Cette thèse porte sur le modèle des risques concurrents et sur le modèle des évènements <br />récurrents.<br />Dans le cadre des risques concurrents, on s'intéresse aux fonctions <br />d'incidences cumulées : elles correspondent à la probabilité qu'un évènement d'un certain type se <br />produise avant un instant donné. Ces fonctions sont estimées de façon non-paramétrique au moyen <br />de l'estimateur de Aalen-Johansen. Des résultats d'approximation forte, de loi du logarithme <br />itéré et de convergence faible pour des processus basés sur l'estimateur de Aalen-Johansen sont <br />établis. Des bandes de confiance sont construites et simulées. Une extension du modèle de <br />Koziol-Green est aussi considérée.<br />Dans le cadre d'évènements récurrents, des fonctions d'incidences cumulées conditionnelles sont <br />estimées de façon non-paramétrique. Les estimateurs proposés sont consistants et leur <br />comportement à distance finie est illustré sur des données réelles et simulées.

Dans de nombreux domaines d'application, comme en génie civil ou en aéronautique, les ingénieurs sont confrontés a des problèmes dedimensionnement de structures en contact avec un domaine non-borné. Pour ces problèmes, seule la structure intéresse réellement les ingénieurs, et le domaine extérieur n'a d'importance que par sa raideur équivalente, en statique, ou sa matrice d'impédance, en dynamique. Par ailleurs, les domaines infinis considérés dans ces applications sont souvent mal connus ou complexes à modéliser. Cela entraîne des erreurs et incertitudes pour les estimations faites sur la structure, qui peuvent être en partie prises en compte par des approches probabilistes.<br /><br />On propose donc dans cette thèse un modèle probabiliste des matrices d'impédance, qui généralise l'approche non-paramétrique proposée récemment par Soize pour les prédictions des vibrations de structures aléatoires. La construction de ce modèle probabiliste nécessite tout d'abord la construction d'un modèle déterministe approché, dit à variables cachées, des matrices d'impédance suivant leurs propriétés de base, dont, notamment, la causalité. Ce modèle doit être identifié à partir de calculs numériques ou de mesures, et la procédure d'identification est également developpée dans le cadre de la thèse.<br /><br />Deux applications sont proposées. Le modèle non-paramétrique de matrice d'impédance est d'abord comparé, sur un cas simple d'interaction dynamique sol-structure, à un modèle paramétrique pour illustrer les principales différences entre les approches. Ensuite, un cas plus industriel de dimensionnement sismique permet d'envisager l'utilisation pratique du modèle probabiliste non-paramétrique.

Ce mémoire présente une étude théorique et expérimentale de l'amplification continue d'images à l'aide d'un oscillateur paramétrique optique (OPO).<br />Une première partie est consacrée aux propriétés classiques de cavités nécessaires à l'imagerie, dites "dégénérées en modes transverses". On étudie tout d'abord théoriquement le problème général de la transmission d'une image à travers une cavité quelconque.<br />Ensuite, deux exemples de cavités dégénérées sont abordés: la cavité hémi-confocale puis la cavité autoimageante. Ensuite les propriétés quantiques spatiales du vide émis par un oscillateur paramétrique optique sous le seuil d'oscillation sont abordées. On traite tout d'abord l'effet de la taille finie du milieu non-linéaire sur la compression de bruit locale en sortie d'un OPO en cavité confocale. Cette étude est étendue au cas de la cavité auto-imageante où l'on montre la possibilité de générer des faisceaux EPR locaux.<br />Une troisième partie est consacrée à l'amplification optique au niveau quantique. On construit un modèle théorique d'OPO monomode aussi proche que possible de notre expérience. Nous étudions ensuite le problème de l'optimisation des caractéristiques de l'OPO pour l'amplification sans bruit.<br />Enfin une partie expérimentale étudie l'amplification d'images à l'aide d'un OPO dégénéré en modes transverses sous le seuil d'oscillation. Cette étude est réalisée tout d'abord en cavité semi-confocale avec un cristal de type II puis en cavité confocale avec un cristal de type I. Nous prouvons le caractère quantique des images amplifiées. Le facteur de bruit du système est caractérisé, prouvant un régime d'amplification "sans bruit".

Cette thèse CIFRE est réalisée dans le cadre d'un partenariat entre le laboratoire IMS de l'Université Bordeaux I et Airbus Operations S.A.S à Toulouse. Le thème abordé concerne la détection robuste et précoce de deux types particuliers de pannes dans le système de commandes de vol, à savoir l'embarquement et le grippage des gouvernes de profondeur. Afin de contribuer à l'optimisation du design structural des futurs avions, l'objectif est de proposer des méthodes capables d'améliorer les performances en détection des techniques actuellement en place, tout en garantissant un haut niveau de robustesse. Trois stratégies de surveillance à base de modèle sont présentées. La première solution est basée sur un filtre de Kalman dédié, associé à une procédure d'optimisation de ses paramètres. La seconde technique est basée sur un test de décision appliqué dans l'espace paramétrique, à une direction sensible identifiée. Finalement, une troisième approche consiste à utiliser un différentiateur à modes glissants pour estimer les dérivées du signal d'entrée et de sortie de la boucle d'asservissement. Les méthodes développées ont été implémentées dans le calculateur de commandes de vol et validées sur les bancs de tests Airbus et même en vol. Les résultats expérimentaux ont clairement mis en évidence l'apport des techniques présentées dans cette thèse par rapport à l'état de l'art industriel.

Les ondes gravito-inertielles jouent un rôle majeur dans les échanges d'énergie globaux sur la planète. Si la génération des ondes est bien connue dans l'atmosphère et l'océan, le devenir de ces ondes au cours de leur propagation n'est pas complètement défini aujourd'hui. Ces ondes peuvent interagir de façon non-linéaire avec elles-mêmes et créer des structures de plus petite échelle qui vont se dissiper plus facilement. Ainsi, le phénomène d'instabilité paramétrique sous-harmonique (PSI), a été étudié de façon expérimentale. Nous avons effectué la première mise en évidence expérimentale de l'interaction de trois ondes planes inertielles bi-dimensionnelles, sous la forme d'une triade résonnante. Cette étude améliore en outre la compréhension de la turbulence en rotation. Les ondes internes peuvent aussi créer, ou interagir avec des écoulements lents de grande échellequi peuvent modifier la biodiversité au fond des océans. Nous avons mis en évidence une situation expérimentale à l'origine d'un tel écoulement moyen induit par les ondes et, à l'aide d'un modèle théorique simplifié, nous avons expliqué la formation de ces écoulements. Enfin, on étudie également des tourbillons en fluide stratifié pour permettre de futures études sur l'interaction d'ondes gravito-inertielles avec des tourbillons.

L'objet de cette thèse porte sur la conception et la réalisation de deux sources laser non linéaires accordables dans les domaines IR et UV, pour le raccordement de la sensibilité spectrale des détecteurs au moyen du radiomètre cryogénique du laboratoire commun de métrologie (LCM). La source IR est un oscillateur paramétrique optique (OPO) résonant sur les ondes pompe et signal (PRSRO), utilisant un cristal de niobate de lithium à inversion de domaines de polarisation dopé par 5% d'oxyde de magnésium (ppMgCLN). Pompé par un laser Ti:Al2O3 en anneau mono-fréquence et accordable, délivrant 500 mW de puissance utile autour de 795 nm, l'OPO possède un seuil d'oscillation de 110 mW. Une couverture spectrale continue entre 1 µm et 3.5 µm a été obtenue, avec des puissances de l'ordre du mW pour l'onde signal (1 µm à 1.5 µm) et des puissances comprises entre $20$ à $50$ mW pour l'onde complémentaire couvrant un octave de longueur d'onde IR entre 1.7 µm et 3.5 µm. La source UV est obtenue par doublage de fréquence en cavité externe du laser Ti:Al2O3, dans un cristal de triborate de lithium (LiB3O5). Un accord de phase en température à angle d'accord de phase fixé permet l'obtention d'une couverture spectrale comprise entre 390 nm et 405 nm. L'asservissement de la cavité de doublage sur la fréquence du laser Ti:Al2O3 par la méthode de Pound-Drever-Hall, ainsi qu'une adaptation de mode optimale, permet d'obtenir une puissance de 5.64 mW à 400 nm à partir de 480 mW de puissance fondamentale.

La modélisation par équations structurelles est très répandue dans des domaines très variés et nous l'appliquons pour la première fois en métrologie dans le traitement de données de comparaisons interlaboratoires. Les modèles à équations structurelles à variables latentes sont des modèles multivariés utilisés pour modéliser des relations de causalité entre des variables observées (les données). Le modèle s'applique dans le cas où les données peuvent être regroupées dans des blocs disjoints où chaque bloc définit un concept modélisé par une variable latente. La structure de corrélation des variables observées est ainsi résumée dans la structure de corrélation des variables latentes. Nous proposons une approche bayésienne des modèles à équations structurelles centrée sur l'analyse de la matrice de corrélation des variables latentes. Nous appliquons une expansion paramétrique à la matrice de corrélation des variables latentes afin de surmonter l'indétermination de l'échelle des variables latentes et d'améliorer la convergence de l'algorithme de Gibbs utilisé. La puissance de l'approche structurelle nous permet de proposer une modélisation riche et flexible des biais de mesure qui vient enrichir le calcul de la valeur de consensus et de son incertitude associée dans un cadre entièrement bayésien. Sous certaines hypothèses l'approche permet de manière innovante de calculer les contributions des variables de biais au biais des laboratoires. Plus généralement nous proposons un cadre bayésien pour l'amélioration de la qualité des mesures. Nous illustrons et montrons l'intérêt d'une modélisation structurelle des biais de mesure sur des comparaisons interlaboratoires en environnement.

Cette thèse porte sur l'estimation de fonctions à l'aide de tests dans trois cadres statistiques différents. Nous commençons par étudier le problème de l'estimation des intensités de processus de Poisson avec covariables. Nous démontrons un théorème général de sélection de modèles et en déduisons des bornes de risque non-asymptotiques sous des hypothèses variées sur la fonction à estimer. Nous estimons ensuite la densité de transition d'une chaîne de Markov homogène et proposons pour cela deux procédures. La première, basée sur la sélection d'estimateurs constants par morceaux, permet d'établir une inégalité de type oracle sous des hypothèses minimales sur la chaîne de Markov. Nous en déduisons des vitesses de convergence uniformes sur des boules d'espaces de Besov inhomogènes et montrons que l'estimateur est adaptatif par rapport à la régularité de la densité de transition. La performance de l'estimateur est aussi évalué en pratique grâce à des simulations numériques. La seconde procédure peut difficilement être implémenté en pratique mais permet d'obtenir un résultat général de sélection de modèles et d'en déduire des vitesses de convergence sous des hypothèses plus générales sur la densité de transition. Finalement, nous proposons un nouvel estimateur paramétrique d'une densité. Son risque est contrôlé sous des hypothèses pour lesquelles la méthode du maximum de vraisemblance peut ne pas fonctionner. Les simulations montrent que ces deux estimateurs sont très proches lorsque le modèle est vrai et suffisamment régulier. Il est cependant robuste, contrairement à l'estimateur du maximum de vraisemblance.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Ce travail de thèse concerne l'étude du processus d'instabilité modulationnelle (MI) dans des fibres optiques présentant un profil de dispersion périodique. La MI est un phénomène bien connu mais la majorité des études réalisées dans le contexte des fibres optiques concerne le cas de dispersion uniforme axialement. L'objectif de ces travaux est de démontrer expérimentalement l'établissement de la MI dans une fibre optique micro-structurée (PCF) dont la dispersion varie de façon sinusoïdale. La première partie présente les principales caractéristiques des fibres optiques et les principaux processus physiques mis en jeu, ainsi que les outils de simulations numériques employés. La seconde partie débute par une présentation du contexte de l'étude et est ensuite consacrée aux résultats. Tout d'abord, nous introduisons le concept du mécanisme de quasi-accord de phase (QPM) dans les systèmes périodiques longitudinaux. Ensuite, nous présentons la démonstration expérimentale du processus de MI dans ce type de fibre. Le spectre obtenu est composé de dix lobes de MI sur 10 THz. De plus, nous proposons une description détaillée de la dynamique de formation des différents lobes de MI. Nous démontrons théoriquement et expérimentalement la génération d'une nouvelle famille de lobes de MI due à une combinaison entre la dispersion oscillante et la dispersion d'ordre quatre. Enfin, cette seconde partie est clôturée par l'élaboration d'un outil analytique, basé sur le modèle à trois ondes tronqué. Il permet d'interpréter simplement la dynamique de formation des lobes de MI et de contrôler le spectre de MI d'une fibre à dispersion oscillante.