A presente dissertação estuda a dinâmica uni e tridimensional de uma part cula solitária eletricamente carregada sob a ação de uma onda eletrostática de alta frequência lentamente modulada. A onda dota a partícula de energia potencial elétrica e o seu movimento e conhecido através do emprego do formalismo hamiltoniano, onde se faz a consideração de efeitos relativísticos devido as altas velocidades envolvidas no processo. Enquanto a velocidade máxima experimentada pela partícula permanece suficientemente abaixo da velocidade de fase característica da onda que a acelera, sua dinâmica pode ser bem descrita por uma re nada aproximação ponderomotriz. Com esta abordagem, prevê-se corretamente a velocidade média, máxima e m nima desenvolvida pela partícula ao longo de seu movimento através das curvas que permeiam e envelopam o per l de velocidade. Os limites de validade da aproximação são bem estabelecidos e, uma vez ultrapassados, a partícula com velocidade ressonante e capturada pela onda. Sob as adequadas condições calculadas neste trabalho, o mecanismo de captura instala, espontaneamente, a partícula em fase otima relativa a onda e a acelera a velocidades muito próximas da velocidade da luz no vácuo. Em consonância, o processo de aceleração e otimizado com a focagem da partícula em direção ao eixo de propagação da onda durante um certo intervalo de tempo e de comprimento aproveitáveis. / The present dissertation studies the one and three-dimensional dynamics of an electrically charged solitary particle under the action of a slowly modulated high frequency electrostatic carrier wave. The wave gives the particle electrical potential energy and its movement is known through the use of Hamiltonian formalism, where relativistic e ects are considered due to the high velocities involved in the process. Meanwhile the maximum speed experienced by the particle remains su ciently below the characteristic phase velocity of the accelerating carrier wave, its dynamics can be well described by a re ned ponderomotive approach. With this approach, the average, maximum and minimum speed developed by the particle along its movement through the curves that permeate and envelop the velocity pro le. The limits of validity of the approximation are well established and, once exceeded, the particle with resonant velocity is captured by the wave. Under the appropriate conditions calculated in this work, the capture mechanism spontaneously installs the optimum phase particle relative to the wave and accelerates towards the speed of light in the vacuum. At same time, the acceleration process is optimized by focusing the particle towards the wave propagation axis for a certain usable time interval and length.

Nous étudions dans un premier temps l'intérêt de l'utilisation de la "multichannel singular spectrum analysis" (M-SSA) sur des séries temporelles de positionnements GPS. Cette méthode permet de simultanément analyser un ensemble de séries temporelles et d'en extraire des modes de variabilités communs sans utiliser d'information a priori sur les structures spatiales et temporelles des champs géophysiques. Ces modes correspondent à des tendances non linéaires, des oscillations ou du bruit. Nous l'appliquons à des données enregistrées sur le volcan Akutan en Alaska. Nous y extrayons deux types de signaux. L'un correspondant à des déformations dites saisonnières, l'autre représentant deux cycles d'inflations et de déflations successifs du volcan Akutan. Les inflations sont rapides et courtes et suivies de déflations plus lentes et plus longues. Dans une seconde partie nous tirons parti de la M-SSA pour analyser des séries temporelles enregistrées sur plusieurs volcans. Les volcans Okmok et Shishaldin en Alaska et le Piton de la Fournaise à la Réunion possèdent une partie de leurs histoires de déformations qui est similaire à celle d'Akutan. Le caractère oscillatoire de ces cycles de déformations est comparé au régime oscillatoire d'un simple oscillateur non linéaire. Les données pétrologiques, géochimiques et géophysiques disponibles pour Okmok et le Piton de la Fournaise combinées aux contraintes sur la dynamique apportées par l'oscillateur non linéaire permet de proposer un modèle physique. Deux réservoirs superficiels sont connectés par un conduit cylindrique dans lequel le magma possède une viscosité qui dépend de la température. Un tel système se comporte de manière similaire à l'oscillateur non linéaire étudié précédemment. Lorsque que le gradient de température vertical présent dans le fluide est suffisamment important et que le flux de magma entrant dans le système de réservoirs est compris entre deux valeurs déterminées analytiquement un régime oscillatoire se met en place. / We study the use of the "multichannel singular spectrum analysis" on GPS time series. This method allows to simultaneously analyze a set of time series in order to extract from it common modes of variability without using any a priori on the temporal or the spatial structure of geophysical fields. The extracted modes correspond either to nonlinear trends, oscillations or noise. The method is applied on a set of GPS time series recorded at Akutan, a volcano located in Aleutian arc in Alaska. Two types of signals are extracted from it. The first one corresponds to seasonal deformations and the other represents two successive cycles of inflation and subsidence of Akutan volcano. The inflations are fast and short and are followed by deflations that are slower and longer. In the second part we take benefit of the M-SSA to analyze GPS time series recorded at several volcanoes. Okmok and Shishaldin in Alaska and Piton de la Fournaise in La Réunion possess a part of their deformation history that is similar to Akutan volcano. The cyclic nature of the observed deformations leads us to make an analogy between the oscillatory regime of a simple nonlinear oscillator and the deformation cycles of these volcanoes. Geochemical, petrological and geophysical data available for Okmok and Piton de la Fournaise combined with the constraint on the qualitative dynamics bring by the nonlinear oscillator allow to propose a physical model. Two shallow reservoirs are connected by a cylindrical conduit in which the magma have a viscosity that depends on the temperature. Such system behaves like the nonlinear oscillator mentioned above. When the temperature gradient inside theconduit is large enough and the flux of magma entering the shallow system is bounded by values that are determined analytically anonlinear oscillatory regime arises.

Submitted by Fabíola Silva (fabiola.silva@famerp.br) on 2016-09-29T19:31:54Z No. of bitstreams: 1 leandroalexandrechandretti_dissert.pdf: 1254601 bytes, checksum: 190de53e30f49b65993c7bd87cebe7c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-29T19:31:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 leandroalexandrechandretti_dissert.pdf: 1254601 bytes, checksum: 190de53e30f49b65993c7bd87cebe7c8 (MD5) Previous issue date: 2014-04-22 / INTRODUCTION: Humans are formed by the union of systems. Because they are complex, these systems are dynamic and deterministic, with nonlinear behavior. The Heart Rate Variability (HRV) has been considered a good marker of homeostasis of the human organism. It is a noninvasive diagnostic method, often used in the assessment of autonomic control of the heart. Recent studies have shown that by HRV analysis, evaluating it in the time, frequency and Chaos, human bodies, in general, behave as complex nonlinear systems, predictable and ordered reactions, however apparently random OBJECTIVE: To evaluate the contribution of HRV as a predictor of morbidity after tooth extraction. MATERIALS AND METHODS: 30 patients between 16 and 30 years, 15 male, underwent dental extraction of 3rd molar. Monitoring of HRV with time series of RR intervals in 1000, before proceeding with appliance POLAR S810, analyzing variables in the time (SDNN, RMSSD, SD1, SD2 and SD1/SD2), frequency (LF, HF was conducted LF / HF) and nonlinear (Hurst Exponent-HE-LE Lyapunov exponent, DFA and its components alpha1, alpha2 and alfa1/alfa2, using the "software" HRV analysis and DFA. RESULTS: According to a scale of points from the sum of morbid events after extraction (pain, swelling, inflammation, wound healing and psychic), defined a Study Group (12-19 points) and control (0 to 11 points). By analyzing the unpaired t test, considering P ≤ 0.05 value for two-tailed sample, among the studied variables: significant statistical value was found in the medium to Lyapunov exponent (0.999 and 0.885 for the study group and control value p = 0, 0014), SDNN (54.375 and 35.00 for the study and control p-value = 0.0007), RMSSD (46,375 to study and control 37.90 and p-value = 0.0008), SD1 (20,593 to study and 11.73 control and p-value = 0.0007), SD2 (45.468 for study and control 33.20 and p-value = 0.0057) and SD1/SD2 (2,093 and 1,555 for the study and control p-value = 0.0135), the values lower in the study group indicate reduced homeostasis and more linear behavior. The ROC curve analysis showed good sensitivity and specificity for LE, and full DFA ALFA1, with values for the area under the curve of 0.814, 0.656 and 0.662, respectively variables. CONCLUSION: The study of HRV in the time, frequency and nonlinear, for patients with dental extractions, can be used by professional dentists and probably in other areas of health, as a prognostic marker of postoperative clinical complications of Overall, apart from being a simple and easily reproducible. / INTRODUÇÃO: Seres humanos são formados pela união de Sistemas. Por serem complexos, esses sistemas são dinâmicos e deterministas, apresentando comportamento não-linear. A Variabilidade da Frequência Cardíaca (VFC) tem sido considerada um bom marcador da homeostase do organismo humano. É um método diagnóstico não invasivo, frequentemente utilizado na avaliação do controle autonômico do coração. Estudos recentes têm mostrado que pela análise da VFC, avaliando-a nos domínios do tempo, da frequência e do Caos, os organismos humanos, de forma geral, comportam-se como sistemas complexos não-lineares, de reações previsíveis e ordenadas, porem aparentemente aleatórias OBJETIVO: Avaliar a contribuição da VFC como preditor de morbidade pós extração dentária. MATERIAIS E MÉTODOS: 30 pacientes entre 16 e 30 anos, sendo 15 do sexo masculino, passaram por extração dental do 3º molar inferior. Foi realizado o monitoramento da VFC, com séries temporais de 1000 intervalos RR, antes do procedimento com aparelho POLAR S810, analisando variáveis nos domínios do tempo (SDNN, RMSSD, SD1, SD2 e SD1/SD2), da frequência (LF , HF, LF/HF) e não-linear (Expoente de Hurst -HE, Expoente Lyapunov -LE, DFA e seus componentes alfa1, alfa2 e alfa1/alfa2, empregando-se os “softwares” HRV analysis e DFA. RESULTADOS: De acordo com uma escala de pontos da somatória dos eventos mórbidos pós extração (dor, inchaço, inflamação, cicatrização e psíquico), definiu-se um Grupo Estudo (12 a 19 pontos) e um Controle (0 a 11 pontos). Pela análise do teste T não pareado, considerando o valor P≤ 0,05 para amostra bicaudal, dentre as variáveis estudadas: foi encontrada valor estatístico significante nas médias para Expoente de Lyapunov (0,999 para grupo estudo e 0,885 controle e valor p=0,0014), SDNN (54,375 para estudo e 35,00 controle e valor p=0,0007), RMSSD (46,375 para estudo e 37,90 controle e valor p=0,0008), SD1 (20,593 para estudo e 11,73 controle e valor p=0,0007), SD2 (45,468 para estudo e 33,20 controle e valor p=0,0057) e SD1/SD2 (2,093 para estudo e 1,555 controle e valor p=0,0135), os valores menores no Grupo Estudo indicam redução da homeostase e comportamento mais linear. A análise por curva ROC mostrou boa sensibilidade e especificidade para as variáveis LE, DFA total e ALFA1, com valores para a área sob a curva de 0,814, 0,656 e 0,662, respectivamente. CONCLUSÃO: O estudo da VFC nos domínios do tempo, frequência e não linear, para pacientes submetidos às extrações dentárias, pode ser utilizado por profissionais dentistas e, provavelmente, em outras áreas da saúde, como marcador prognóstico de complicações clínicas pós-operatórias de uma forma geral, além de ser um método simples e de fácil reprodução.

Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Bento Rodrigues de Pontes Junior / Banca: Vicente Lopes Junior / Resumo: Nesta dissertação faz-se a análise da dinâmica não-linear de um sistema que possui preso a ele um motor de corrente contínua com potência limitada, onde são acoplados uma mola não linear e um amortecedor do tipo magneto-reológico (dispositivo que tem como fluído interno o fluído magneto-reológico). Com o objetivo de estudar e analisar a influência deste dispositivo na dinâmica do oscilador. Inicialmente apresenta-se uma breve descrição do tipo de problema estudado (sistemas não ideais) e uma revisão dos principais trabalhos que têm sido feitos tendo este dispositivo como foco de estudos. Apresentam-se os modelos utilizados para prever o comportamento destes dispositivos e também uma síntese de alguns modelos (mecânicos e matemáticos) mais elaborados e completos utilizados também para prever este comportamento. A partir daí é feita a apresentação do modelo que prevê o comportamento do amortecedor MR utilizado (modelo Bingham) e de uma suavização do mesmo, utilizada com o objetivo de melhorar o comportamento computacional do modelo inicial, junto a isso, apresenta-se a modelagem matemática do problema visando à obtenção das equações governantes do sistema. Faz-se então a análise do sistema durante a passagem pela ressonância (onde a freqüência de rotação do motor CC se aproxima numericamente e passa pela freqüência natural do sistema), analisando o efeito deste amortecedor durante esta passagem, analisa-se também a influência do dispositivo na evolução do Efeito Sommerfeld, um dos fenômenos intrínsecos desta classe de sistemas e também é feita uma analise do sistema em condições de movimento caótico também com o objetivo de prever o comportamento deste dispositivo, tudo isso é executado através da integração numérica das equações governantes do sistema. Para efeito de ilustração apresenta-se, também, uma pequena amostra do comportamento do sistema ideal paralelo ao estudado ... / Abstract: In this dissertation it made the analysis of the nonlinear dynamics of a system that possess to fixed it a direct-current motor with limited power, where is connected a damper of the type Magnetorheological (device that has as fluid intern the fluid Magnetorheological), with the objective to study and to analyze the influence of this device in the dynamics of the oscillator. Initially one brief description of the type of studied problem is presented (nonideal systems) and a revision of the main works that have been made having this device as focus of studies. The used models are presented to predict the behavior of these devices and also a synthesis of some models (mechanics and mathematicians) more elaborated and complete also used to predict this behavior. To continue this work, we present the model that predict the behavior of used MR damper (the Bingham Model) and a smoothing of the same, used with the objective to improve the computational behavior of the initial model and the mathematical modeling of the problem, together this, we show mathematical modeling of this problem aiming at to the attainment of the governing equations of the system. The analysis of the system it is made then during the passage for the resonance (where the frequency of DC motor it approaches numerically and crosses the natural frequency of the system), analyzing the effect of this damper during this passage, the influence of the device in the evolution of Sommerfeld Effect is also analyzed, one of the intrinsic phenomena of this classroom of systems and also is made a analyzes of the system in conditions of chaotic motions also with the objective to predict the behavior of this device, everything this is executed through the numerical integration of the governing equations of the system. For illustration effect it is presented, also, a small sample of the behavior of the parallel ideal system to the studied one, also with the presence of shock absorber MR, in the.. / Mestre

A formação espontânea de padrões espaço-temporais auto-organizados longe do equilíbrio termodinâmico é um comportamento característico de sistemas de reação-transporte. De fato, essa estruturação espacial pode ser entendida como um comportamento coletivo de um grande número de elementos individuais no sistema. Consequentemente o padrão emerge como o resultado da interação entre a dinâmica local dessas subunidades e o mecanismo de acoplamento espacial. Dinâmica não-linear do tipo multi-estável, excitável e oscilatória são exemplos típicos de padrões temporais complexos geralmente associados à estruturação espacial. Nesta tese de doutorado são apresentadas duas frentes de trabalho utilizando-se da dinâmica química não-linear na elucidação de mecanismos reacionais longe do equilíbrio termodinâmico: (a) a investigação da natureza química e efeito do drift nas séries temporais transientes em osciladores eletroquímicos. A análise da evolução temporal do parâmetro de bifurcação foi baseada em um método empírico de estabilização, sendo o acúmulo superficial de espécies oxigenadas o principal responsável pelo drift; (b) o desacoplamento das rotas eletroquímicas paralelas na formação de CO2 pela combinação de experimentos, modelagem e simulações numéricas durante a eletro-oxidação oscilatória de metanol em platina policristalina. O efeito dos ânions perclorato e sulfato nas reações paralelas foi investigado por meio da produção global de CO2 e HCOOCH3. Notavelmente, ânions sulfato inibiram mais fortemente a atividade catalítica proveniente da via direta em contraste com a pequena alteração na via indireta. Em paralelo às duas frentes de trabalho, foi construído um setup experimental com a finalidade de acompanhar a evolução espaço-temporal de uma reação eletroquímica com um sistema de aquisição de dados multicanal. A descrição do processo de confecção da célula e eletrodo de trabalho multicanal, o tratamento de dados e alguns resultados experimentais preliminares são inseridos como um capítulo adicional. A ideia central dessa tese converge na obtenção de informações da cinética química envolvida que não é observada em condições próximas ao equilíbrio termodinâmico. Essa interpretação pode ser utilizada como uma metodologia alternativa no estudo da eletrocatálise em reações químicas complexas. / The spontaneous formation of self-organized spatiotemporal patterns under far from thermodynamic equilibrium conditions is a characteristic behavior in reaction-transport systems. Indeed, this spatial structuration can be understood as a collective behavior of a large number of individual elements in the system. Consequently the pattern emerges as a result of the interaction between the local dynamic of these subunits and the spatial coupling. Multistable, excitable and oscillatory nonlinear dynamics are typical examples of complex temporal patterns usually associated to the spatial structuration. In this doctoral thesis, two work fronts are presented using the nonlinear chemical dynamics in the elucidation of reaction mechanisms under far from thermodynamic equilibrium regime: (a) the investigation of the chemical nature and effect of the drift in the transient time-series in electrochemical oscillators. The analysis of the temporal evolution of the bifurcation parameter was based on an empiric method of stabilization, being the slow accumulation of oxygenated species the main responsible for the drift; (b) the decoupling of the parallel electrochemical routes for CO2 production by a combination of experiments, modeling and numerical simulations during the oscillatory electro-oxidation of methanol on polycrystalline platinum. The effect of perchlorate and sulfate anions in the parallel reactions was investigated by the global production of CO2 and HCOOCH3. Remarkably, sulfate anions inhibited more strongly the catalytic activity from direct pathway in contrast to the small alteration in the indirect pathway. In parallel to the two work fronts, an experimental setup was built in order to obtain a spatiotemporal evolution of a electrochemical reaction with a multichannel data acquisition system. A description of the confection process of the cell and the multichannel working electrode, data treatment and some preliminary experimental results are included as an additional chapter. The main idea of this thesis converges in the obtainment of chemical kinetic information which is not observed in conditions close to the thermodynamic equilibrium. This interpretation might be used as an alternative methodology in the study of electrocatalysis in complex chemical reactions.

O objetivo deste trabalho foi descrever a dinâmica não linear das vozes de homens adultos sem queixas vocais por meio dos padrões visuais de dinâmica vocal (PVDV). Participaram 77 homens falantes nativos do português brasileiro com idades entre 20 a 40 anos (média 30 anos ± 5,54 anos). Para análise não linear foi adotado o método de reconstrução do espaço de fase e gerado um gráfico bidimensional a partir de uma rotina desenvolvida no MatLab® 10.0. Este gráfico foi analisado qualitativamente pela técnica dos PVDV que considera três aspectos da configuração: número de laços das órbitas, regularidade e espaçamento dos traçados. Cada aspecto foi classificado em uma escala de 4 a 0, da melhor para a pior configuração. Todos os indivíduos apresentaram qualidade de voz adaptada na variabilidade normal de acordo com os resultados da avaliação perceptivo-auditiva pelo protocolo CAPE-V e da análise acústica pelo programa MDVP-Kay Pentax. A avaliação do protocolo CAPE-V apresentou média de 18,07 mm (± 4,14 mm), no grau geral da vogal /a/. Na avaliação acústica as médias foram de 125,44 Hz (± 20,78 Hz) para F0; 0,85% (± 0,64%) para jitter; 3,23% (± 1,75%) para shimmer e 0,13 (± 0,02) para NHR. Os resultados da dinâmica não linear por meio dos PVDV se mostrou com número de laços em grau 4 (85,71% com média de 3,84 ± 0,40), regularidade em grau 3 e 4 (ambos com 40,26% e média de 3,12 ± 0,95) e espaçamento em grau 3 (58,44% e média de 2,95 ± 0,76). Concluiu-se que os PVDV da vogal /a/ de homens adultos brasileiros com vozes adaptadas dentro da variabilidade normal apresentou padrão visual caracterizado em sua maioria por presença de 4 ou mais laços, traçados regulares ou com discretas irregularidades e com espaçamento entre as linhas de médio a pequeno. / This work intended to describe the nonlinear dynamics of voices from adult men without vocal complaints using a qualitative analysis of Vocal Dynamics Visual Pattern (VDVP). 77 men speakers of Brazilian Portuguese, aged between 20-40 years old (mean 30 years ± 5.54 years), participated. For the nonlinear analysis a Phase Space Reconstruction was adopted and a two-dimensional graphic was generated from a routine developed on MatLab® 10.0. This graphic was qualitatively analyzed by a VDVP technique, which considers three aspects of the configuration: orbits loop numbers, regularity and spacing of the traces. Each aspect was classified in a scale ranging from 4 to 0, from the better to the worst configuration. All subjects had voice quality adapted on normal variability according to the results of the perceptual evaluation protocol for CAPE-V and acoustic analysis by the program MDVP Kay-Pentax. The perceptual analysis using CAPE-V protocol showed an average of 18,07 mm (± 4,14 mm), in Overall Severity of vowel /a/. On the acoustic analysis, means of 125,44 Hz (± 20,78 Hz) to F0; 0,85% (± 0,64%) for jitter; 3,23% (± 1,75%) for shimmer and 0,13 (± 0,02) for NHR using MDVP program. The results of nonlinear dynamics through PVDV proved with the number of loops in degree 4 (85.71% with a mean of 3.84 ± 0.40), regularity in degree 3 and 4 (both with 40.26% and mean of 3.12 ± 0.95) and degree 3 in spacing (58.44% and mean 2.95 ± 0.76). It was concluded that PVDV of the vowel /a/ of adult males Brazilians with adapted voices on the normal variability presented visual pattern characterized mostly by the presence of 4 or more loops, regular tracings or with discrete irregularities and spacing between lines of medium to small.

Synchronization of an ensemble of oscillators is an emergent phenomenon present in several complex systems, ranging from biological and physical to social and technological systems. The most successful approach to describe how coherent behavior emerges in these complex systems is given by the paradigmatic Kuramoto model. For decades, this model has been traditionally studied in globally coupled topologies. However, besides being intrinsically dynamical, complex systems exhibit very heterogeneous structure, which can be represented as complex networks. This thesis is dedicated to the investigation of fundamental problems regarding the collective dynamics of Kuramoto oscillators coupled in complex networks. First, we address the effects on network dynamics caused by the presence of triangles, which are structural patterns that permeate real-world networks but are absent in random models. By extending the heterogeneous degree mean-field approach to a class of configuration model that generates random networks with variable clustering, we show that triangles weakly affect the onset of synchronization. Our results suggest that, at least in the low clustering regime, the dynamics of clustered networks are accurately described by tree-based theories. Secondly, we analyze the influence of inertia in the phases evolutions. More precisely, we substantially extend the mean-field calculations to second-order Kuramoto oscillators in uncorrelated networks. Thereby hysteretic transitions of the order parameter are predicted with good agreement with simulations. Effects of degree-degree correlations are also numerically scrutinized. In particular, we find an interesting dynamical equivalence between variations in assortativity and damping coefficients. Potential implications to real-world applications are discussed. Finally, we tackle the problem of two intertwined populations of stochastic oscillators subjected to asymmetric attractive and repulsive couplings. By employing the Gaussian approximation technique we derive a reduced set of ODEs whereby a thorough bifurcation analysis is performed revealing a rich phase diagram. Precisely, besides incoherence and partial synchronization, peculiar states are uncovered in which two clusters of oscillators emerge. If the phase lag between these clusters lies between zero and π, a spontaneous drift different from the natural rhythm of oscillation emerges. Similar dynamical patterns are found in chaotic oscillators under analogous couplings schemes. / Sincronização de conjuntos de osciladores é um fenômeno emergente que permeia sistemas complexos de diversas naturezas, como por exemplo, sistemas biológicos, físicos, naturais e tecnológicos. A abordagem mais bem sucedida na descrição da emergência de comportamento coletivo em sistemas complexos é fornecida pelo modelo de Kuramoto. Durante décadas, este modelo foi tradicionalmente estudado em topologias completamente conectadas. Entretanto, além de ser intrinsecamente dinâmicos, tais sistemas complexos possuem uma estrutura altamente heterogênea que pode ser apropriadamente representada por redes complexas. Esta tese é dedicada à investigação de problemas fundamentais da dinâmica coletiva de osciladores de Kuramoto acoplados em redes. Primeiramente, abordamos os efeitos sobre a dinâmica das redes causados pela presença de triângulos padrões que estão omnipresentes em redes reais mas estão ausentes em redes gerados por modelos aleatórios. Estendemos a abordagem via campo-médio para uma variação do modelo de configuração tradicional capaz de criar topologias com número variável de triângulos. Através desta abordagem, mostramos que tais padrões estruturais pouco influenciam a emergência de comportamento coletivo em redes, podendo a dinâmica destas ser descrita em termos de teorias desenvolvidas para redes com topologia local semelhante a grafos de tipo árvore. Em seguida, analisamos a influência de inércia na evolução das fases. Mais precisamente, generalizamos cálculos de campo-médio para osciladores de segunda-ordem acoplados em redes sem correlação de grau. Demonstramos que na presença de efeitos inerciais o parâmetro de ordem do sistema se comporta de forma histerética. Ademais, efeitos oriundos de correlações de grau são examinados. Em particular, verificamos uma interessante equivalência dinâmica entre variações nos coeficientes de assortatividade e amortecimento dos osciladores. Possíveis aplicações para situações reais são discutidas. Finalmente, abordamos o problema de duas populações de osciladores estocásticos sob a influência de acoplamentos atrativos e repulsivos. Através da aplicação da aproximação Gaussiana, derivamos um conjunto reduzido de EDOs através do qual as bifurcações do sistema foram analisadas. Além dos estados asíncrono e síncrono, verificamos a existência de padrões peculiares na dinâmica de tal sistema. Mais precisamente, observamos a formação de estados caracterizados pelo surgimento de dois aglomerados de osciladores. Caso a defasagem entre estes grupos é inferior a π, um novo ritmo de oscilação diferente da frequência natural dos vértices emerge. Comportamentos dinâmicos similares são observados em osciladores caóticos sujeitos a acoplamentos análogos.

This dissertation focuses on the design, modeling, characterization and experimental verification of a class of nonlinear energy sink, based on a cantilever beam vibrating laterally between two specially shaped surfaces that limit the vibration amplitude, thus providing a variable beam length throughout its deflection, therefore producing a smooth nonlinear restoring force. First, a methodology to evaluate and visualize the energy interactions between the nonlinear energy sink and its host structure is developed. Then, an semi-analytical dynamic model for simulating the device under actual working conditions is proposed, and finally, an experimental verification step is conducted where the numerical results are compared and correlated to the experimental results.<br>

The goal of this thesis is to study the dynamics behind the evolution of virulence. We examine first the underlying mechanics of linear systems of ordinary differential equations by investigating the classification of fixed points in these systems, then applying these techniques to nonlinear systems. We then seek to establish the validity of a system that models the population dynamics of uninfected and infected hosts---first with one parasite strain, then n strains. We define the basic reproductive ratio of a parasite, and study its relationship to the evolution of virulence. Lastly, we investigate the mathematics behind superinfection.

<p>The numerical path integration method for solving stochastic differential equations is extended to solve systems up to six spatial dimensions, angular variables, and highly nonlinear systems - including systems that results in discontinuities in the response probability density function of the system. Novel methods to stabilize the numerical method and increase computation speed are presented and discussed. This includes the use of the fast Fourier transform (FFT) and some new spline interpolation methods. Some sufficient criteria for the path integration theory to be applicable is also presented. The development of complex numerical code is made possible through automatic code generation by scripting. The resulting code is applied to chaotic dynamical systems by adding a Gaussian noise term to the deterministic equation. Various methods and approximations to compute the largest Lyapunov exponent of these systems are presented and illustrated, and the results are compared. Finally, it is shown that the location and size of the additive noise term affects the results, and it is shown that additive noise for specific systems could make a non-chaotic system chaotic, and a chaotic system non-chaotic.</p>