Cette thèse porte sur la modélisation du transport électronique dans les semi-conducteurs. Des modèles de diffusion sont couramment utilisés (modèles de type Dérive Diffusion), mais ils s'avèrent imprécis pour de petites échelles (composants nanométriques) et des systèmes hors équilibre (régimes transitoires). Les modèles cinétiques, très précis, sont généralement trop coûteux en temps de calcul pour permettre une utilisation dans des contextes physiques réalistes. Les modèles Spherical Harmonics Expansion (SHE) représentent un intermédiaire intéressant entre ces deux types de modèles. Les modèles SHE sont des modèles de diffusion dans l'espace position-énergie qui sont théoriquement adaptés à la modélisation de systèmes de particules proches de l'équilibre (mais pas forcément d'un équilibre Maxwellien, contrairement aux modèles de Dérive Diffusion), la thermalisation étant le fait de collisions de type élastique. Dans cette thèse, nous avons proposé des modèles de type SHE couplé qui permettent de modéliser des particules interagissant avec le milieu environnant de façon inélastique. Un modèle SHE couplé est introduit pour décrire les interactions entre électrons et phonons dans les semi-conducteurs. Un autre modèle de type SHE couplé est proposé pour modéliser des situations où la diffusion est engendrée par des collisions entre les particules considérées (électrons par exemple) et les parois du matériau dans lequel elles évoluent. Une étude numérique montre que les modèles de type SHE et SHE couplé donnent une représentation fidèle de la réalité (montrant de faibles différences avec des modèles cinétiques), même lorsque les collisions considérées sont fortement inélastiques. Enfin, nous proposons une hiérarchie de modèles SHE quantiques pour la description de systèmes de très petite échelle, lorsque le transport électronique aussi bien que les interactions avec le milieu sont régies par la mécanique quantique. Ces modèles dissipent une entropie quantique.

La modélisation numérique des écoulements de glace est indispensable pour prédire l'évolution des calottes polaires suite au réchauffement climatique. De récentes études ont souligné l'importance des modèles d'écoulement dits d'ordre supérieur voir même de Stokes au lieu de la traditionnelle approximation de couche mince dont les hypothèses ne sont pas valables dans certaines zones critiques mais à l'étendue limitée. Cependant, ces modèles d'ordre supérieur sont difficiles à utiliser à l'échelle d'un continent en raison de leurs temps de calculs prohibitifs. Ce travail de thèse propose une nouvelle technique qui permet de réduire les temps de calculs tout en maximisant la précision des modèles. Plusieurs modèles d'écoulement de glace de complexité variables ont été mis en place dans ISSM (Ice Sheet System Model), un code élément fini massivement parallèle développé par le Jet Propulsion Laboratory. L'analyse et la comparaison des différents modèles, à la fois sur des cas théoriques et réels, montrent que l'utilisation des modéles les plus complets est principalement nécessaire au voisinage de la zone d'échouage, transition entre les parties flottantes et posées de la glace, mais aussi que des modèles plus simples peuvent être utilisés sur la majeure partie des glaciers. Coupler différents modèles présente donc un avantage significatif en terme de temps de calcul mais aussi d'amélioration de la physique utilisées dans les modèles. Plusieurs méthodes de couplage de modèles existent et sont présentées dans ce manuscrit. Une nouvelle technique, dite de tuilage, particulièrement adaptée au couplage de modèles d'écoulement de glace est décrite ici : son principe repose sur la superposition et le raccordement de plusieurs modèles mécaniques. Une analyse mathématique est effectuée afin de définir les conditions d'utilisation de cette méthode de tuilage. Le traitement du couplage entre un modèle de Stokes et des modèles simplifiés, pour lesquels le calcul des vitesses horizontales et verticales est découplé, est ensuite présenté. Cette technique a été mise en place dans ISSM afin de pouvoir créer des modèles hybrides combinant plusieurs modèles d'écoulement de complexité variable. Après avoir été validée sur des cas synthétiques, cette technique est utilisée sur des glaciers réels comme Pine Island Glacier, dans l'Antarctique de l'Ouest, afin d'illustrer sa pertinence. Les modèles hybrides ont le potentiel d'améliorer la précision des résultats en combinant différents modèles mécaniques, utilisés chacun dans les zones où leurs approximations sont valides, tout en réduisant les temps de calcul et en étant compatibles avec les ressources informatiques actuelles.

L'industrie de la mise en forme utilise de plus en plus les codes de simulation numérique afin de minimiser les temps de conception et les coûts de mise au point des outillages. Le frottement, qui influence fortement le résultat de la mise en forme, est généralement modélisé par un coefficient de frottement de Coulomb constant. La validité de cette description sommaire du comportement tribologique du triplet tôle-lubrifiant-outils est discutée dans ce mémoire. Dans une première partie relative au procédé d'emboutissage, l'utilisation du tribomètre plan-plan est étendue à la caractérisation de la transition statique-dynamique. Cette nouvelle procédure d'essai met en évidence un niveau de frottement statique plus élevé que le frottement dynamique dans toute la gamme de pressions de contact explorée et pour des tôles d'aciers nus et revêtus. L'influence du frottement statique et plus généralement d'un frottement local et évolutif sur le résultat de la mise en forme est discutée à travers différentes modélisations calées sur les résultats de tribométrie et implémentées dans des codes de calculs par éléments finis (FORGE2® et ABAQUS®) : Une modélisation de la transition statique-dynamique comme fonction de la longueur de glissement, met en évidence l'influence du coefficient de frottement statique sur le retard à l'avalement du flan sous le serre-flan et sur la répartition des épaisseurs dans les zones de faibles glissements relatifs sous le poinçon. Une modélisation du frottement comme fonction de la vitesse de glissement et de la pression de contact permet de prendre en compte de manière réaliste l'influence de l'hétérogénéité de ces paramètres du contact. Pour des vitesses d'emboutissage croissantes, l'écart entre les résultats à frottement constant et variable décroît. La discrétisation du frottement par zone, le frottement sous le poinçon étant plus élevé que sous le serre-flan, permet une réduction sensible de l'erreur commise avec l'utilisation d'un coefficient de frottement constant pour tous les outillages. Le modèle de Devine qui décrit l'histoire microscopique du contact (interactions microplastiques, aspects hydrodynamiques) a été généralisé. C'est un modèle alternatif intéressant qui en outre permet d'estimer l'évolution du frottement local avec l'arasement des plateaux et une approche de l'avarie de contact. La seconde partie est dédiée à l'étude du frottement en hydroformage de tubes. Nous développons un essai de caractérisation du frottement et l'appliquons à des tubes en alliage d'aluminium 6060. Le coefficient de frottement de Coulomb varie entre de très faibles valeurs (0,03) pour des graisses à des valeurs beaucoup plus élevées (0,3) pour des huiles ou des lubrifiant solides. Des simulations par éléments finis mettent en évidence l'influence majeure de cette gamme de coefficient de frottement sur la distribution d'épaisseur en déformation plane.

L'objectif de ce mémoire est de faire une présentation synthétique des activités de recherche que j'ai menées au sein du LMT Cachan depuis neuf ans et de mettre en avant le fil conducteur du travail réalisé. Ce travail est la synthèse de collaborations avec différents chercheurs, industriels, doctorants et stagiaires de M2.Trois thèmes principaux seront développés ici. Ils concernent, comme le titre du mémoire l'indique, la modélisation mécanique et numérique de structures soumises à un impact. Afin de pouvoir proposer des méthodes prédictives de dimensionnement, je me suis attaché à aborder les trois éléments de bases : la modélisation du matériau, l'expérimentation sur structures et la modélisation numérique. En plus de ma notice individuelle, ce document présente donc les principaux résultats obtenus dans chacune des trois thématiques suivantes : Développement de lois de comportement adaptées à la dynamique Calculs sur structures industrielles Caractérisation expérimentale Pour chacun de ces trois thèmes, les motivations du travail et les principaux apports sont présentés en compléments de la copie d'un article représentatif des activités menées. La première partie est consacrée au premier thème de recherche développé, à savoir la modélisation du comportement des matériaux, tout particulièrement le béton, soumis à des sollicitations dynamiques. Je présenterai dans celui-ci un bref rappel du modèle développé lors de ma thèse de doctorat et qui a servi de base de travail pour une thèse que j'ai co-encadrée. Dans un deuxième temps, je présenterai un modèle d'endommagement anisotrope qui a fait l'objet de nombreux développements et publications ces dernières années. Enfin, je finirai par présenter un modèle utilisé pour les matériaux composites et que j'ai été amené à utiliser. Le seconde chapitre vise à présenter mes principales contributions concernant le développement de méthodes multiéchelles pour la représentation des matériaux et/ou de structures sous chargement sévère. Ainsi, je commencerai par présenter une approche ou le matériau n'est plus considéré comme homogène mais constitué d'une matrice et d'inclusions plus ou moins rigides. Ensuite je m'attarderai un peu plus sur deux méthodes numériques développées pour la modélisation de structure. Ces deux méthodes sont le fruit de mon passage dans le secteur ''Structures et Systèmes'' du LMT Cachan pendant 4 ans. Ceci m'a permis d'étoffer le champs de mes connaissances dans les matériaux composites et dans la méthode LATIN développée au laboratoire. La troisième partie est liée au développement d'outils de calcul prédictifs pour les problèmes d'impact. C'est pourquoi je commencerai par présenter des essais sur tour de chute que nous avons développés en collaboration avec le CEA Saclay. Ces essais nous ont ensuite été utiles pour montrer les capacités de prédictions des différentes modélisations développées. Ceci a été confirmé par la simulation d'essais de souffle et d'impact de réacteur d'avion sur des dalles en béton armé réalisés dans les années 90. Finalement, quelques perspectives sur mes activités de recherche sont proposées à la fin de ce document. Cette dernière partie présente notamment les activités de recherche et d'encadrement qui débute cette année. L'annexe correspond à mon dossier professionnel. Il contient, en plus de mon CV, mon implication dans divers contrats de recherche, mes activités d'encadrement, ainsi que la liste de mes publications scientifiques.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre des énergies renouvelables au sein du programme HARVEST centré sur le développement d'un concept d'hydrolienne dérivé des turbines Darrieus et Gorlov. L'ajout d'un dispositif appelé carénage à la turbine permet à celle-ci d'extraire une portion de l'énergie cinétique du courant plus grande. Toutefois ce dernier peut favoriser la cavitation qui nuit à la turbine. Parmi les différents axes du programme, les travaux de thèse se situent dans cette problématique. En régime subcavitant et cavitant, l'analyse de l'hydrolienne a été menée suivant une approche numérique et expérimentale. Pour ce faire deux outils ont été mis en place. Du coté expérimental, le tunnel hydrodynamique du LEGI a été équipé d'une balance qui donne la mesure instantanée des forces et du couple qui s'exercent sur la turbine. Du coté numérique, les efforts ont été orientés sur l'amélioration et le développement du code de calcul universitaire, CAVKA. L'utilisation intensive de ces deux moyens, couplée à des modèles théoriques, a permis de mettre en évidence d'une part le fonctionnement de la turbine libre ou carénée et, d'autre part, les limites de fonctionnement vis-à-vis de la cavitation.

On s'attache à étudier des modèles mathématiques multi-échelles pour des domaines variés : la rhéologie des matériaux vitreux, la biochimie dans la balnéothérapie et la biomécanique des sutures craniofaciales. Pour les matériaux vitreux, nous étudions un modèle de type cinétique et justifions mathématiquement des propriétés macroscopiques (transition vitreuse à faible cisaillement et comportement de type fluide newtonien à fort taux de cisaillement) après avoir remarqué une certaine analogie avec la pénalisation d'obstacles en mécanique des fluides. Nous proposons également une généralisation multi-dimensionnelle de ce modèle afin de prendre en compte des types d'écoulements généraux. En biochimie nous présentons un premier modèle très simplifié de réaction-diffusion et montrons comment concevoir un schéma numérique adapté en utilisant les hypothèses de modélisation. Enfin nous proposons un modèle de couplage biomécanique pour le développement des sutures qui rend compte du phénomène d'interdigitation que l'on observe en pratique.

Cette thèse traite de ce verrou théorique pour des vidéos naturelles. Les contributions scientifiques développées ont permis : 1. De réfuter mathématiquement le modèle gaussien en général adopté dans la littérature pour représenter le bruit de canal ; 2. D'établir pour la première fois, le caractère stationnaire des processus aléatoires représentant le bruit de canal, la méthode développée étant indépendante du type de données, de leur traitement et de la procédure d'estimation ; 3. De proposer une méthodologie de modélisation du bruit de canal à partir d'un mélange de gaussiennes pour une transformée aussi bien en cosinus discrète qu'en ondelette discrète et pour un large ensemble d'attaques (filtrage, rotation, compression, StirMark, ...). L'intérêt de cette approche est entre autres de permettre le calcul exact de la capacité du canal alors que la littérature ne fournissait que des bornes supérieure et inférieure. 4. Les contributions technologique concernent l'intégration et l'implémentions de ces modèles dans la méthode du tatouage IProtect brevetée Institut Télécom/ARTEMIS et SFR avec un gain en temps d'exécution d'un facteur 100 par rapport à l'état de l'art.

Le problème d'allocation de ressources consiste à optimiser le coût global d'un système en répartissant selon diverses composantes une ressource contrainte par un budget. Chaque composante du système est régie par une loi reliant la ressource au coût qu'elle engendre. Cette description s'applique à de nombreux contextes dont les deux principaux évoqués ici sont issus du codage en communications numériques. Ainsi, les systèmes de codage de source par transformée ou de codage de canal à modulation multi-porteuses intègrent ce problème dans la recherche d'un point de fonctionnement optimal, s'adaptant bien à un formalisme commun. En communications numériques, différentes méthodes de résolution ont été élaborées au cours des quarante dernières années. Leur validité se limite souvent à des cas non-exhaustifs et leurs performances dépendent des caractéristiques des fonctions considérées. De plus, complexité et optimalité revêtent une importance particulière mais sont rarement optimisées de concert en raison des techniques de modélisation et des principes de recherche employés. Un des problèmes majeurs provient en particulier de l'existence de points dit "cachés" n'appartenant pas à l'enveloppe convexe du nuage global et souvent ignorés par les méthodes actuelles d'optimisation. Cette thèse propose d'aborder le problème d'allocation de ressources en communications numériques sous un angle nouveau et global. La reformulation complète du problème et de l'ensemble des concepts sous-jacents permet ainsi d'énoncer des critères propices à la description de quatre algorithmes novateurs.

Dans les turbomachines et plus particulièrement dans les inducteurs, la cavitation reste un sujet de préoccupation majeure. L'évolution rapide de l'industrie des turbomachines combinée aux récents progrès réalisés en CFD, permettent une investigation, une analyse et un diagnostic numériques de ces machines par une meilleure connaissance des caractéristiques des écoulements dont elles sont le siège. La cavitation est un phénomène physique qui apparaît fréquemment dans les machines hydrauliques soumises aux conditions d'aspiration spécifiques. Elle entraîne plusieurs effets non souhaitables dans les systèmes industriels où elle a lieu. On peut mentionner le bruit généré, l'érosion, la perte de performances de la machine et les vibrations. Dans ces travaux, diverses études numériques et expérimentales, permettant l'analyse de l'écoulement cavitant stationnaire et instationnaire dans les inducteurs axiaux ont été réalisées. L'identification des instabilités de type cavitation alternée et cavitation tournante a été poursuivie.

Le trempage est un procédé permettant de retirer autour d'un objet ou d'un moule une fine couche de matière après immersion de ce dernier dans un bain de liquide. Ce procédé est largement employé dans diverses industries telles que dans des applications protectrices ou de décorations ou encore pour obtenir des objets de formes creuses (implants mammaires, gants, préservatifs ou gélules). L'avantage du trempage est qu'il est très simple d'utilisation ; cependant, il est difficile de contrôle l'épaisseur extraite et sa répartition autour de l'objet. L'objectif de cette thèse est de modéliser numériquement ce procédé pour ensuite être capable de prédire l'épaisseur extraite et sa répartition autour du moule. Pour cela, la modélisation s'est faite en résolvant les équations mécaniques et thermiques dans le bain à l'aide d'une approche Lagrangienne par éléments finis accompagnée de remaillage. La tension de surface, force importante puisqu'elle permet entre autre d'éviter des instabilités en surface, a été intégrée grâce à une méthode basée sur la reformulation de la courbure à l'aide de l'opérateur de Laplace-Beltrami. Pour enrichir la modélisation, une série d'expérimentation ont également été menées pour caractériser les fluides employés.