L’objectif de cette thèse est de proposer une méthode de mesure précise d’une période radioactive de l’ordre de quelques secondes. L’acquisition numérique temps réel FASTER permet d’accéder aux caractéristiques physiques du signal induit par la détection de chaque désintégration lors de la décroissance radioactive. La sélection des données de comptage peut se faire par une analyse optimisée post-expérience. Ainsi, après avoir établi les facteurs d’influence de la mesure (variation d’empilements, de gain des tubes photomultiplicateurs, de la ligne de base électronique), il est possible, a posteriori, de calculer leur impact sur l’estimation de la période radioactive, et de choisir un seuil en énergie déposée, ainsi qu’un temps mort qui minimisent leurs influences. Cette thèse propose, par ailleurs, une méthode pour mesurer, puis compenser les variations de ses grandeurs. Cette méthode a été appliquée pour l’estimation de la période radioactive du 19Ne avec une incertitude relative de 1,2.10-4 : T1/2=17,2569(21) s. / The aim of this thesis is to propose a method for precise half-life measurements adapted to nuclides with half-lives of a few seconds. The FASTER real-time digital acquisition system gives access to the physical characteristics of the signal induced by the detection of each decay during the counting period following beam implantation. The selection of the counting data can be carried out by an optimized post-experimental offline analysis. Thus, after establishing the influence factors impacting the measurement (pile up, gain and base line fluctuations), we are able to estimate, a posteriori, their impact on the half-life estimation. This way, we can choose the deposited energy threshold and dead time in order to minimize their effect. This thesis also proposes a method for measuring and then compensating for influence factors variations. This method was applied to estimate the 19Ne half-life with a relative uncertainty of 1.2 10-4 leading to T1 / 2 = 17.2569 (21) s. This is the most precise measurement to date for this isotope.

L’évaluation de la vascularisation tumorale par l’échographie de contraste ultrasonore a montré son intérêt pour déterminer l’efficacité des traitements anti-angiogéniques. Malgré tout, cette technique suscite de nombreux questionnements concernant la sensibilité des méthodes de quantification du signal ultrasonore. Pour répondre à cette problématique, il a été question dans cette thèse de développer la première modélisation numérique de l’écoulement du sang et des agents de contraste dans des réseaux vasculaires pour étudier les méthodes de quantification du signal ultrasonore et leurs sensibilités par rapport à des variations de volume du réseau tumoral et des vitesses du sang. Une première étape de la thèse a consisté à valider, par une comparaison expérimentale, les hypothèses faites pour la modélisation numérique et principalement la prise en compte du sang comme un fluide Newtonien homogène. La modélisation numérique a permis de mettre en évidence les paramètres les plus sensibles aux modifications du débit vasculaire tumorale que sont l’aire sous la courbe, le rehaussement maximal et la pente de la courbe de rehaussement du signal dans le cadre de la méthode semi-quantitative. Lorsqu’il s’agit de suivre les variations du volume vasculaire tumoral, il apparait que la méthode quantitative par deconvolution de la fonction artérielle est plus sensible. Les méthodes de quantification ont également été étudiées par le biais d’une étude in vivo sur 44 souris. Cette approche numérique de l’écoulement des agents de contraste est prometteuse et peut permettre à terme une évaluation plus large des autres méthodes de quantification développées à ce jour pour l’échographie de contraste. / Evaluation of tumor vascularization by dynamic contrast-enhanced ultrasonography showed interest for the assessment of the effectiveness of anti-angiogenic treatments. Nevertheless, this technique raises many questions about the sensitivity of quantification methods of the ultrasound signal. To address this issue, this thesis focused on the development of the first digital modeling of blood flow and contrast agents in vascular networks to study the methods of quantification of the ultrasound signal and theirs sensitivity according to variations of tumor network volume and blood velocity. A first step of the thesis was to validate by an experimental comparison, the assumptions of the digital modeling and mainly the taking into account of the blood as a homogeneous Newtonian fluid. Digital modeling allowed to highlight parameters sensitive to the modification of the blood flow which are in the case of the semi-quantitative method the area under the enhancement curve, the maximum of the enhancement curve and the slope of the enhancement curve. When it comes to follow variations of the tumor vascular volume, it appears that the quantitative method by deconvolution of the arterial function is more sensitive. The quantification methods have also been investigated throught an in vivo study of 44 mice. This digital approach of the flow of the contrast agents is promising and may eventually enable a more extensive evaluation of other quantification methods developed in dynamic contrast-enhanced ultrasonography to date.

Ces travaux de recherche sont réalisés dans le cadre d'une thèse CIFRE en collaboration entre Safran Aircraft Engines et le LURPA de l'ENS Paris-Saclay. Safran Aircraft Engines conçoit et réalise des moteurs pour avions civils et militaires. Afin de répondre au fort développement industriel mondial, Safran Aircraft Engines est constamment en recherche d'optimisation des définitions de ses pièces tout en respectant les cadences de fabrication. Les normes de tolérancement évoluent et les moyens de contrôle s'améliorent. La problématique des travaux est de maîtriser la qualité géométrique des pièces de formes complexes dans le contexte de la continuité numérique.Une méthode permet d'établir les liens entre les fonctions et les spécifications géométriques. De plus, la traçabilité des caractéristiques dimensionnelles et géométriques est établie lors de la phase de tolérancement du produit.Une extension de la méthode CLIC à des composants qui se déforme localement est proposée. Cette extension s'intègre dans la méthode de tolérancement qui établit les liens entre les fonctions et les spécifications.Une méthode originale de génération de descripteurs de forme sur des surfaces permettant la séparation des écarts de taille, de forme, de position et d'orientation est présentée afin de réaliser une Décomposition Modale Discrète. De plus, l'analyse des résultats de la Décomposition Modale Discrète appliquée sur trente surfaces complexes permet de connaître la répétabilité du processus de fabrication. / This PhD work is being carried out as part of a CIFRE PhD thesis in collaboration between Safran Aircraft Engines and the LURPA of the ENS Paris-Saclay. Safran Aircraft Engines designs and manufactures engines for civil and military aircraft. In order to meet the high level of global industrial development, Safran Aircraft Engines is constantly seeking to optimize the definitions of its parts while respecting production rate. Tolerancing standards are changing and control methods are improving. The challenge of this work is to control the geometric quality of complex shaped parts in the context of digital continuity.A method is used to establish the links between functions and geometric specifications. In addition, the traceability of dimensional and geometric characteristics is established during the product tolerancing phase.An extension of the CLIC method to components that deform locally is proposed. This extension is integrated into the tolerance method used to establish the links between functions and specifications.An innovative method of generating shape descriptors on surfaces allowing the separation of size, of shape, of position, and of orientation deviations is described in order to achieve a Discrete Modal Decomposition. In addition, the analysis of the results of the Discrete Modal Decomposition applied to thirty complex surfaces allows us to know the repeatability of the manufacturing process.

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Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2015-2016 / La théorie de la ruine est un des domaines des sciences actuarielles où la complexité mathématique est un facteur limitant les chercheurs. Dans ce mémoire, on s'intéresse donc à des méthodes numériques permettant d'approximer différentes quantités d'intérêt. Cependant, avant d'aborder le coeur du sujet, on fournit une revue de la littérature concernant la théorie de la ruine et on étudie certaines mesures de ruine en temps infini pour des modèles de risque où il y a dépendance entre les temps inter-sinistres et les montants de sinistre. On présente aussi les bases mathématiques nécessaires à la compréhension de ce mémoire pour toute personne ayant des connaissances de bases en science actuarielle et en statistiques. Puis, le c÷ur de ce travail, l'évaluation numérique de mesures de ruine à l'aide de trois méthodes numériques basées sur la simulation, respectivement (1) la méthode de Monte Carlo simple, (2) la méthode basée sur l'expression exacte de Gerber pour la probabilité de ruine, et (3) la méthode basée sur l'échantillonnage préférentiel. Nous discuterons également de la qualité respective de chaque méthode. En particulier, nous montrerons que la méthode basée sur l'échantillonnage préférentiel fournit des résultats sans biais et avec une erreur relative bornée. On présentera aussi plusieurs illustrations numériques. / Ruin theory is a field in actuarial science where researchers are often impeded by mathematical complexity. In this thesis, we look at some numerical methods that can be used to alleviate this problem. Before getting to the core of this work, we provide a review of the litterature concerning ruin theory and we study some infinite-time ruin measures within risk models assuming dependence between interclaim times and claim amounts. We also present the mathematical background necessary to understand this memoir for anyone with a basic understanding of actuarial science and statistics. The main focus of this work is the computation of ruin measures via three different methods based on simulations, namely (1) the crude Monte Carlo method, (2) a variant of the previous method based on Gerber's exact expression for the ruin probability, and (3) the importance sampling method based on change of measure techniques. Another topic that is discussed is the quality of the approximation of each method. In particular, we show that the importance sampling method provides unbiased approximations for the Gerber-Shiu function and bounded relative errors. We also present numerous numerical illustrations.

Cette thèse porte sur la simulation numérique des écoulements bi-fluides par l'approche à interface diffuse. La description mathématique d'un écoulement bi-fluide par l'approche à interface diffuse consiste en une équation de Navier-Stokes modifiée couplée à un modèle de capture de l'interface mobile entre les deux fluides. Dans cette thèse, pour la capture de l'interface mobile nous avons porté notre attention sur le modèle de Allen-Cahn. En premier lieu nous nous sommes intéressés de prime abord à la résolution numérique du système semi-discrétisé en temps et totalement implicite Navier-Stokes/Allen-Cahn (NSAC). Pour ce faire nous avons développé un algorithme itératif basé sur la méthode du point fixe. Nous avons montré qu'à chaque itération, le système d'équations (contenu dans l'algorithme) est bien défini ; de plus, la solution de l'équation de Allen-Cahn satisfait le principe du maximum. Par la suite nous avons montré que l'algorithme de point fixe converge et que sa limite est la solution du système NSAC semi-discret. Si cette première méthode itérative nous a donné une méthode de résolution, elle n'est pas satisfaisante quant à la performance. En second lieu nous proposons un nouveau schéma de discrétisation en temps à pas fractionnaire inconditionnellement stable. Utilisant une approche de type point fixe (une projection couplée) nous avons montré la convergence à chaque pas de temps et que la limite correspond à la solution du système semi-discret (donnant ainsi l'existence et l'unicité de la solution). Nous concluons enfin avec des applications numériques aux fins d'illustrer la pertinence et les potentielles limitations du modèle d'une part, puis les performances de notre méthode de résolution du système Navier-Stokes/Allen-Cahn d'autre part.

Titre de l'écran-titre (visionné le 26 juin 2023) / Ce travail porte sur le problème d'optimisation de forme dans le cadre de la mécanique des solides en petites déformations, et plus spécialement sur les différentes méthodes numériques utilisées pour résoudre le problème. Une présentation de la théorie de la mécanique des milieux continus, axée sur la mécanique des solides, sera présentée. L'équation de l'équilibre dynamique, qui sera utilisée comme équation d'état dans le reste du mémoire, y sera dérivée. Par la suite, un bref rappel de la théorie de l'optimisation dans les espaces de Hilbert sera fait, particulièrement sur les conditions d'optimalité pour des problèmes avec ou sans contrainte. On étudiera également les différents modèles qui existent pour représenter mathématiquement l'espace des formes admissibles, ainsi que les difficultés théoriques qui se cachent derrière le problème d'optimisation de forme. Puis, on s'intéressera aux méthodes numériques utiles à la résolution de ce problème : en premier, des paradigmes de discrétisation pour résoudre l'équation d'état en mécanique seront présentés, notamment la méthode des éléments finis (MEF). Deuxièmement, une revue des différentes techniques d'optimisation numérique sera faite, pour donner une vue d'ensemble des algorithmes qui peuvent être utilisés sur le problème d'optimisation de forme. Finalement, quelques unes de ces méthodes seront implémentées dans le logiciel d'éléments finis MEF++ et testées sur des cas classiques d'optimisation topologique dans le paradigme SIMP, principalement dans le but de faire une analyse de leur comportement sur des instances de dimension élevée, en parallèle, sur une grappe de calcul. / This work is dedicated to shape optimization problems applied to linear elasticity, focusing mostly on the numerical methods used to solve these problems. An overview of continuum mechanics is first presented. The linear dynamic equilibrium equation is derived, as it is the classical state equation for most shape optimization problems in solid mechanics. Subsequently, the theory of optimization in general Hilbert spaces is presented, with emphasis on the existence and uniqueness conditions for optimality, for both constrained and unconstrained problems. Different models for representing shapes mathematically and their known theoretical limitations are also described. Then, numerical methods for the solution of the mechanical state equation are explored, in particular, the finite element method (FEM). A review of different algorithms to solve the discretized optimization problem is done afterwards, to give an overview of the wide array of available methods. Finally, some of those algorithms are implemented in the finite element software MEF++ and are tested on classical topology optimization problems with the SIMP model, mainly to study their performance on high-dimensional instances solved on a parallel computer cluster.

Le développement des hydroliennes se base souvent sur des conditions d'écoulement idéalisées qui ne reflètent pas entièrement le courant présent sur un site réel. Dans cette optique, ce mémoire investigue l'effet d'un écoulement non aligné ou cisaillé sur les performances et le chargement de deux types d'hydrolienne : les hydroliennes à rotor axial (HRA) et à aile oscillante (HAO). Cette étude est réalisée à l'aide de simulations numériques et les résultats démontrent que pour les deux types d'hydrolienne, le désalignement produit une réduction de la puissance et de la traînée, tandis que le cisaillement n'a qu'un effet de second ordre sur ces derniers. Le chargement additionnel sur la structure de support causé par des conditions d'écoulement non idéal est aussi similaire pour les deux technologies. Le désalignement et le cisaillement affectent cependant plus significativement le chargement en fatigue des pales de l'HRA que celui de l'aile de l'HAO. / The development of hydrokinetic turbines is often based on idealized flow conditions which do not fully refect river or tidal currents. In this regard, this thesis investigates the effect of non-aligned or sheared flows on the performances and loading of two turbine types: the axial rotor (ART) and oscillating foil (OFT) turbines. This study was conducted with unsteady numerical simulations and the obtained results show that for both turbine types, misalignment produces a reduction in power and thrust, while the shear has a limited effect on those quantities. The additional loading on the support structure caused by the non-idealized flow is also similar for both devices. However, misalignment and shear affect more severely the fatigue loading on ART blades than they do for OFT.