Dans cette thèse nous développons de nouveaux algorithmes de calcul numérique pour les matrices polynomiales. Nous abordons le problème du calcul de la structure propre (rang, espace nul, structures finie et infinie) d'une matrice polynomiale et nous appliquons les résultats obtenus au calcul de la factorisation J-spectrale des matrices polynomiales. Nous présentons également quelques applications de ces algorithmes en théorie de la commande. Tous les nouveaux algorithmes décrits ici sont basés sur le calcul d'espaces nuls constants de matrices bloc Toeplitz associées à la matrice polynomiale analysée. Pour calculer ces espaces nuls nous utilisons des méthodes standard de l'algèbre linéaire numérique comme la décomposition en valeurs singulières ou la factorisation QR. Nous étudions aussi l'application de méthodes rapides comme la méthode généralisée de Schur pour les matrices structurées. Nous analysons les algorithmes présentés au niveau complexité algorithmique et stabilité numérique, et effectuons des comparaisons avec d'autres algorithmes existants dans la littérature.

Ce manuscrit de thèse décrit en profondeur un modèle de cicatrisation osseuse qui est ensuite couplé avec un modèle de dynamique des fluides pour modéliser la croissance osseuse en bioréacteur (unité reproduisant les conditions de culture in vivo). Le modèle proposé est un modèle de dynamique des populations décrivant l'évolution spatio-temporelle des cellules souches mésenchymateuses, des ostéoblastes, de la matrice osseuse et d'un facteur de croissance. Pour ce modèle, nous avons montré à l'aide d'approximations de Faedo-Galerkin qu'il admettait au moins une solution faible physiquement admissible (concentrations positives et majorées). Le point délicat de cette démonstration réside dans l'obtention des estimations d'énergie, la difficulté provient du fait que certaines populations n'admettent pas de termes spatiaux. Nous avons ensuite proposé un schéma numérique pour des maillages admissibles. La discrétisation est classique hormis pour le terme d'haptotaxie (non linéaire) qui est discrétisé par un schéma de type décentré amont mais vérifiant en plus une propriété de monotonie. Nous avons montré l'existence et la convergence des solutions discrètes physiquement admissibles vers une solution faible physiquement admissible. Grâce à ce schéma, nous avons réalisé différentes simulations qui nous ont permis de valider le modèle. Pour modéliser la culture osseuse en bioréacteur, nous avons couplé le modèle précédent avec un modèle de dynamique des fluides en milieu poreux. Ce couplage prend en compte les effets des contraintes de cisaillement sur la différenciation ostéoblastique et le transport des populations par l'écoulement du milieu de culture.

Domain decomposition and convex optimization play fundamental roles in current computation and analysis in many areas of science and engineering. These methods have been well developed and studied in the past thirty years, but they still require further study and improving not only in mathematics but in actual engineering computation with exponential increase of computational complexity and scale. The main goal of this thesis is to develop some efficient and powerful algorithms based on domain decomposition method and convex optimization. The topicsstudied in this thesis mainly include two classes of convex optimization problems: optimal control problems governed by time-dependent partial differential equations and general structured convex optimization problems. These problems have acquired a wide range of applications in engineering and also demand a very high computational complexity. The main contributions are as follows: In Chapter 2, the relevance of an adequate inner loop starting point (as opposed to a sufficient inner loop stopping rule) is discussed in the context of a numerical optimization algorithm consisting of nested primal-dual proximal-gradient iterations. To study the optimal control problem, we obtain second order domain decomposition methods by combining Crank-Nicolson scheme with implicit Galerkin method in the sub-domains and explicit flux approximation along inner boundaries in Chapter 3. Parallelism can be easily achieved for these explicit/implicit methods. Time step constraints are proved to be less severe than that of fully explicit Galerkin finite element method. Based on the domain decomposition method in Chapter 3, we propose an iterative algorithm to solve an optimal control problem associated with the corresponding partial differential equation with pointwise constraint for the control variable in Chapter 4. In Chapter 5, overlapping domain decomposition methods are designed for the wave equation on account of prediction-correction" strategy. A family of unit decomposition functions allow reasonable residual distribution or corrections. No iteration is needed in each time step. This dissertation also covers convergence analysis from the point of view of mathematics for each algorithm we present. The main discretization strategy we adopt is finite element method. Moreover, numerical results are provided respectivelyto verify the theory in each chapter. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse porte sur l’implication du remix dans la création plastique à l’ère de la dématérialisation numérique. Beaucoup d’éléments comme la technicité du médium, la malléabilité des contenus, la banalisation de la transgression du droit d’auteur ou la mise à disposition sans précédent de matériaux, impactent directement la création. Tout ceci donne lieu à de multiples stratégies de création par, pour, avec ou hors Internet. Les œuvres sont ouvertes, processuelles, interactives. L’art numérique est foisonnant et le remix y occupe une place de choix. C’est donc dans la longue histoire du remix artistique et dans celle inédite de la création numérique que j’ai choisi d’inscrire une recherche création. Artiste depuis plus de dix ans, j’ai eu à articuler une « recherche > création » (« sur l’art » et sur mes œuvres passées) et une « création > recherche » (sur mes œuvres en train de se faire). Lors de la « recherche > création », l’hypothèse de la filiation de mon travail avec le remix numérique m’a conduit à saisir, d’un point de vue théorique, les termes de la rencontre fructueuse du remix avec l’art numérique, puis à faire une analyse de sept de mes œuvres passées. Elle a souligné la portée critique et la diversité de mes remix et de leurs dominantes : la mise en jeu du droit d’auteur ; le rapport au temps et à l’interactivité ; la critique de l’abondance informationnelle ; et la collection, intention et principe de création. Cette « recherche > création » n’a pris tout son sens qu’avec la création de trois nouvelles œuvres lors de la « création > recherche ». La poursuite de mon hypothèse m’a invité à mettre en jeu la définition couramment admise du remix réflexif, notamment sa portée référentielle. Mes dernières œuvres sont nées de cette rupture et d’une intention non plus critique, mais expérimentale. Elles m’ont permis de distinguer un « remix distancié » qui va plus loin que le remix réflexif dans le sens d’une complète dissolution de l’original qui lui a donné vie. / The focus in this thesis is on the implications of remix in the art field within the digital dematerialisation era. Many elements like the technicality of the medium, the malleability of the contents, the banalisation of copyright infringement or the unprecedented availability of materials impact creation directly. All this has given birth to multiple creation strategies by, for, with or out of the Internet. Artworks are open, processual, interactive. Digital art is a flourishing movement and remix occupies a key place within. It is thus in the long history of artistic remix and the new emerging history of digital creation that I chose to enrol in a research creation. As an artist for more than ten years, I have had to articulate a ‘research > creation’ (‘on art’ and my past artworks) and a ‘creation > research’ (on my artworks in progress). During the period of ‘research > creation’, the assumption of the filiation of my work to digital remix led me to examine, from a theoretical point of view, the terms of the fruitful encounter between remix and digital art and then to apply the analysis to seven of my previous artworks. This brought to light the critical range and the diversity of my own remix and their dominance: the liability of the copyright; the relationship to time and interactivity; the criticism of informational abundance; and the collection as an intention and a principle of creation. This ‘research > creation’ has been ‘rendered real’ with the creation of three new artworks during the ‘creation > research’. The exploration of my hypothesis led me to jeopardise the generally accepted definition of reflexive remix, in particular its referential range. My latest artworks were born from this disruption and of an intention which was no longer critical, but experimental. These artworks enabled me to distinguish a ‘outpaced remix’ which goes beyond reflexive remix in the direction of a complete dissolution of the original from which each one derived.

La thèse porte sur l'étude des droits fondamentaux de l'auteur dans l'environnement numérique. Si l'auteur d'une oeuvre de l'esprit dispose d'une protection juridique accrue grâce à l'octroi de prérogatives morales et patrimoniales, il est indispensable de lui reconnaître avant tout une large liberté de création. L'objectif de cette recherche est donc d'étudier comment les droits fondamentaux saisissent l'auteur dan sle cadre de notre société d'information, d'échange et de communication. Ce propos porte un regard particulier sur l'application des règles du droit d'auteur dans le contaxte de la création, l'utilisation, la diffusion et la valorisation des oeuvres pédagogiques numériques produites par les établissements d'enseignement supérieur. / The thesis deals with "The fundamental rignts of the author in the digial age". If the author has a accrued legal protection, it's essential to offer to him a wide freedom of creation. The objective of the research is to study how fundamental rights capture the author in the context of our society, which is increasingly based on information, exchange and communication. This topic concerns in particular the application of the copyright's rules as part of creation, dissemination, valorization of digital teaching resources produded by the universities.

Depuis quelques années, les usages numériques se sont significativement développés au sein des pratiques sociales. Leur maitrise s’inscrit comme un objectif de formation dans le parcours des collégiens français. Cette recherche propose un support de réflexion sur l’engagement des enseignants de collège dans le projet de formation au numérique responsable ainsi que sur la dimension collective qui en découle et participe à leur développement professionnel. La double analyse proposée permet de disposer d’éléments déclaratifs significatifs en ce qui concerne les actions menées, les caractéristiques disciplinaires et les diversités de fonctionnement en établissement. Ces éléments sont complétés par une observation des collectifs d’enseignants dans le cadre d’échange de pratiques. Notre travail tente de mettre en évidence l’apport du travail collectif dans le développement professionnel des enseignants, constate la diversité de ressources en établissement et fait ressortir la nécessité de pilotage de ces types de projets par des cadres formés et sensibilisés au sujet. / For several years, the uses of the new digital technologies have grown up in the social practice. Their command appears as an aim to train the French students’ career. This search proposes both an aid to think of the secondary school teachers’ commitment in the project to attend a session course on the digital technology and also on the public dimension which follows on from and which participates in their professional development. The double analysis that is proposed allows to get declarative and meaningful elements in relation to the actions which are carried out, some specific features linked to the subjects and the variety of ways to run schools. These elements are completed by an observation of groups of teachers communicating about their practice. Our report tries to focus the advantages of the work in groups in the teachers’ professional development and it shows the diversity of resources in schools. It emphasizes that these types of projects have to be guided by well-trained managers who are conscious of the different issues.

Le travail de cette thèse se focalise sur le rôle de l’espace de la représentation comme un univers d’actions pour conduire la conception et l’aboutissement du projet d’aménagement et d’architecture. Il vise à renouveler les questions sur la scène actuelle de la pratique professionnelle au regard de la mutation permanente des outils de la visualisation mis en pratique. L’approche proposée par cette thèse est d’ordre systémique-compréhensive et tente de tisser des liens entre la nature de la pratique de la conception comme pratique basée de plus en plus sur des démarches collaboratives et la nature des dispositifs numériques comme univers fondés sur l’interactivité et la virtualité. Le premier univers est attaché au facteur humain, aux relations entre le praticien, son statut professionnel et les acteurs du projet ; le deuxième a pour entité l’idéalisation et l’artificialité du système numérique conçu pour répondre aux pratiques. Entre ces deux univers se place le modèle de l’utilisation, comme modèle invisible qui se forme par la conjonction entre une culture du projet et une culture numérique. Trois approches guident l’enquête ethnographique menée auprès des praticiens : une approche par l’« architecte-agence » comme entité qui a tendance à forger une identité professionnelle par la « production » et par le développement de compétences adaptées à la mutation de la profession ; une approche par le « projet » qui le présente comme environnement « organisateur » conditionnant le travail et le déroulement de la conception ; et une dernière approche par l’« appropriation » de la 3D comme phénomène que nous avons visé à identifier dès le démarrage de nos recherches. / This thesis focuses on the role of the environment of the representation, as an important sphere which leads the conception, and the development of architectural project. It aims to analyze the actual professional practice, and also the permanent evolution of the displayed tools used in these domains. The approach proposed by this thesis is based on a systematic-comprehensive matter, this approach try to develop links between the conception (as a first universe based on a collaboration between partners) and a second universe of numeric tools (marked by the interactivity and the vitality). The conception universe is attached to the human factor, to the relations between the practitioner, its professional status and the actors of the project, however the numeric environment presents a second universe based on the idealization and the artificiality of the digital system. The model of the use takes place between these two universes, as an invisible model which forms by the conjunction between a project’s culture and a numerical culture. Three approaches guide the ethnographical analyses realized with the practitioners: the first approach presents the “architect-agency” which develops a professional identity based on the “production” and on the development of adapted specific skills; the second approach concerns “the project” which is presented like a sphere influencing the work and the progress of the conception; the third and last approach is the use of 3D conception as a phenomenon which we aimed to identify in our research.

La première partie de ce travail a porté sur la mesure du gradient de vitesse et la direction de l'écoulement local de liquide dans un empilement de sphères. Cette étude a été menée grâce à des micro-électrodes tri-segmentées implantées à la paroi de sphères supports. Ces expériences originales ont en particulier permis de caractériser les recirculations dans le pore suivant les conditions opératoires. La seconde partie a porté sur la simulation numérique de ce même écoulement local. Un écoulement monophasique dans une géométrie complexe représentant exactement le milieu poreux a été simulé. Ces simulations ont été confrontées aux expériences; l'accord est satisfaisant, surtout à faible vitesse. L'inadéquation des modèles de turbulence usuels a été montrée dans notre cas. Enfin, des mesures par Vélocimétrie Laser Doppler ont montré l'intérêt de cette technique, bien que des améliorations soient nécessaires pour obtenir des résultats exploitables sur l'ensemble du milieu / The first part of this work deals with local measurement of flow direction and velocity gradients in a structured packing of spheres. Tri-segmented micro-electrodes flush mounted at the wall of supporting spheres are used for the measurements. Among other results, these original experiments allowed to charatcerize the flow recirculation within the pore.In the second part, the local liquid flow in the packing was numerically computed. More specifically, the local flow of liquid in a complex geometry was modelled and simulated. Numerical results are in agreement with experiments, especially for low flow rates. Usual turbulence models were shown to be inappropriate for the present case. Finally, some Laser Doppler Velocimetry measurements were carried out and showed the interesting potential of this technique, but improvements are yet to be made to get velocities in the bulk of the bed

Thanks to the advancement of additive manufacturing, periodic metallic lattice structures are gaining more and more attention. A major attraction of them is that their design can be tailored to specific applications by changing the basic repetitive pattern of the lattice, called the unit cell. This may involve the selection of optimal strut diameters and orientations, as well as the connectivity and strut lengths. Numerical simulation plays a vital role in understanding the mechanical behavior of metallic lattices and it enables the optimization of design parameters. However, conventional numerical modeling strategies in which each strut is represented by one or more beam finite elements yield prohibitively time­ consuming simulations for metallic lattices in engineering­ scale applications. The reasons are that millions of struts are involved, as well as that geometrical and material nonlinearities at the strut level need to be incorporated. The aim of this thesis is the development of multi­scale quasicontinuum (QC) frameworks to substantially reduce the simulation time of nonlinear mechanical models of metallic lattices. For this purpose, this thesis generalizes the QC method by a multi­-field interpolation enabling amongst others the representation of varying diameters in the struts’ axial directions (as a consequence of the manufacturing process). The efficiency is further increased by a new adaptive scheme that automatically adjusts the model reduction whilst controlling the (elastic or elastoplastic) model’s accuracy. The capabilities of the proposed methodology are demonstrated using numerical examples, such as indentation tests and scratch tests, in which the lattice is modeled using geometrically nonlinear elastic and elastoplastic beam finite elements. They show that the multi­scale framework combines a high accuracy with substantial model reduction that are out of reach of direct numerical simulations. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La thèse s'inscrit dans le contexte des accidents graves dans les réacteurs nucléaires qui sont étudiés au laboratoire de physique et modélisation des accidents graves (LPMA) du CEA de Cadarache. Un accident grave survient lors de la perte du caloporteur au niveau du circuit primaire ce qui provoque une dégradation du combustible et la création d'un bain de corium. Celui-ci va ensuite se propager en cuve et fortement endommager les structures du réacteur. Pour la sûreté nucléaire, il est donc nécessaire de pouvoir prévoir la propagation de ce corium, d'où la création en 2013 de la plateforme PROCOR (Java) permettant aux travers d'applications industrielles de simuler cette propagation. Ces applications sont un ensemble de modèles physiques, couplés sur une macro boucle en temps, ayant chacun un ensemble d'équations algébriques et différentielles qui sont résolues en interne des modèles. Les modèles de la plateforme sont généralement des modèles OD dont la discrétisation spatiale est remplacée par des corrélations généralement issues de l'expérience. Chaque modèle a aussi un ensemble d'états et de règles de transition, et un changement d'état peut alors survenir à l'intérieur de la macro boucle en temps. Au début de la thèse, le couplage était simplement un chaînage des modèles sur la macro boucle en temps : chaque modèle est résolu l'un après l'autre, l'ordre étant défini par le créateur de l'application, et les modèles sont synchronisés à la fin de cette boucle. Les résultats des applications industrielles de la plateforme en modifiant simplement le pas de temps de la macro boucle en temps montrent une forte dépendance du schéma avec ce pas de temps. On a par exemple 10 % d'écart sur les flux imposés sur la cuve du réacteur en passant d'un pas de temps de 100 s à 50 s, ce qui a un fort impact sur les résultats de sûreté nucléaire. / This thesis focuses on solving coupled problems of models of interest for the simulation of severe accidents in nuclear reactors~: these coarse-grained models allow for fast calculations for statistical analysis used for risk assessment and solutions of large problems when considering the whole severe accident scenario. However, this modeling approach has several numerical flaws. Besides, in this industrial context, computational efficiency is of great importance leading to various numerical constraints. The objective of this research is to analyze the applicability of explicit coupling strategies to solve such coupled problems and to design implicit coupling schemes allowing stable and accurate computations. The proposed schemes are theoretically analyzed and tested within CEA's procor{} platform on a problem of heat conduction solved with coupled lumped parameter models and coupled 1D models. Numerical results are discussed and allow us to emphasize the benefits of using the designed coupling schemes instead of the usual explicit coupling schemes.