Neste trabalho é apresentada a análise do transitório hidráulico com a tensão de cisalhamento na parede do conduto forçado, tendo sido modelada por gradiente harmônico de pressão. É apresentada, também, a comparação dos resultados obtidos com a aplicação do método numérico de MacCormack com a utilização de fator de atrito em relação aos obtidos através da utilização de MacCormack com a introdução da tensão de cisalhamento modelada por gradiente harmônico de pressão, na análise de transitórios hidráulicos em condutos forçados. / This work presents the analysis of the Hydraulic Transient with wall shear stress on the pressurized flow modeled by harmonic Pressure Gradient. Appears also to compare results obtained with the application of the MacCormack numerical method with the use of friction factor with respect to those obtained through use of MacCormack with the introduction of wall shear stress on the pressurized flow modeled by harmonic Pressure Gradient in the analysis of hydraulic transients.

O objetivo desta tese é introduzir uma nova metodologia para a cinética bidimensional multi- grupo de difusão de nêutrons em reatores nucleares. A metodologia apresentada usa uma aproximação polinomial em um domínio homogêneo retangular com condições de contornos não homogêneas. Como ela consiste em uma série de Taylor truncada, sua estimativa de erro varia de acordo com o tamanho do retângulo. Os coeficientes são obtidos principalmente pelas suas relações com o termo independente, que _e determinado pela equação diferencial. Estas relações são obtidas apenas pelas condições de contorno, e é demonstrado serem linearmente independentes. Um esquema numérico é feito para assegurar uma rápida convergência. Estes procedimentos feitos para um retângulo homogêneo são feitos para construir soluções para problemas de autovalor e dependentes do tempo de geometria ortogonal global com parâmetros seccionalmente constantes pelo método iterativo SOR. O autovalor dominante e sua autofunção são obtidos pelo método da potência no problema de autovalor. A solução para casos dependentes do tempo usam o método de Euler modificado na variável tempo. Quatro casos-teste clássicos são considerados para ilustração. / The objective of this thesis is to introduce a new methodology for two{dimensional multi{ group neutron diffusion kinetics in a reactor core. The presented methodology uses a polyno- mial approximation in a rectangular homogeneous domain with non{homogeneous boundary conditions. As it consists on a truncated Taylor series, its error estimates varies with the size of the rectangle. The coefficients are obtained mainly by their relations with the independent term, which is determined by the differential equation. These relations are obtained by the boundary conditions only, and these relations are proven linear independent. A numerical scheme is made to assure faster convergence. The procedures done for one homogeneous rectangle are used to construct the solution of global orthogonal geometry with step{wise constant parameters steady state and time dependent problems by the iterative SOR algo- rithm. The dominant eigenvalue and its eigenfunction are obtained by the power method in the eigenvalue problem. The solution for the time dependent cases uses the modi ed Euler method in the time variable. Four classic test cases are considered for illustration.

Dans un disque axisymétrique en équilibre, les vitesses galactocentriques radiales et verticales sont théoriquement nulles. Pourtant, de grands relevés spectroscopiques ont révélé que les étoiles du disque de la Voie Lactée sont animées de vitesses non nulles dans les directions radiale et verticale. Les structures en vitesse radiale sont généralement associées aux composantes non-axisymétriques du potentiel. Celles en vitesse verticale non nulle sont souvent associées à des excitations externes. Nous avons montré que la réponse stellaire à une perturbation spirale produit un déplacement radial et des mouvements verticaux non nuls. La structure du champ moyen de vitesse obtenue est cohérente avec les observations. De plus un modèle simple reposant sur une linéarisation des équations d'Euler reproduit naturellement ce résultat. Nous concluons que ces structures observées pourraient aussi être engendrées par des perturbations internes non-axisymétriques. / In an equilibrium axisymmetric galactic disc, the mean galactocentric radial and vertical velocities are expected to be zero everywhere. Recent spectroscopic surveys have however shown that stars of the Milky Way disc exhibit non-zero mean velocities outside of the Galactic plane in both the radial and vertical velocity components. While radial velocity structures have already often been assumed to be linked with non-axisymmetric components of the potential, non-zero vertical velocity structures are usually rather attributed to excitations by external sources. We show that the stellar response to a spiral perturbation induces both a radial velocity flow and non-zero vertical motions. The resulting structure of the mean velocity field is qualitatively similar to the observations. Such a pattern also emerges from an analytic toy model based on linearized Euler equations. In conclusion, non-axisymmetric internal perturbations can also be the source of the observed mean velocity patterns.

The behaviour of individual cells must be carefully coordinated across a tissue to achieve correct function. In particular, proliferation and differentiation decisions must be precisely regulated throughout development, tissue maintenance, and repair. A better understanding of how these processes are controlled would have implications for human health; cancer is, after all, dysregulated proliferation, while regenerative medicine relies on being able to influence cell decisions accurately. To investigate such fundamental biological processes, it is common practice to use an experimentally tractable model organism. Here, we focus on the germ line of the nematode worm C. elegans, which provides opportunities to study organogenesis, tissue maintenance, and ageing effects. Despite the advantages of this organism as a biological model, certain questions about germ cell behaviour and coordination remain challenging to address in the lab. There is therefore a need for computational models of the germ line to complement experimental approaches. In this thesis, we develop a new in silico model of the C. elegans germ line. Novel aspects include working in three dimensions, covering the late larval period, and integrating a logical model of germ cell behaviour into a wider cell mechanics simulation. Our model produces a reasonable fit to wild-type germline behaviour, and provides the first cell tracking and labelling predictions for the larval period. It also suggests two new biological hypotheses: 1) that “stretching” growth plays a significant role in gonadogenesis, and 2) that a feedback mechanism acts on the germ cell cycle to prevent overproliferation. Having introduced the full model, we address some technical questions arising from our work, namely: what is the effect of applying a more physically realistic force law?; and can simulation performance be improved by changing the numerical scheme? Finally, we use in silico modelling to compare a number of hypothesised germ line maintenance mechanisms. There, our results support a model with functionally equivalent germ cells undergoing at most infrequent, transient cell cycle arrests.

Neste trabalho é apresentada a análise do transitório hidráulico com a tensão de cisalhamento na parede do conduto forçado, tendo sido modelada por gradiente harmônico de pressão. É apresentada, também, a comparação dos resultados obtidos com a aplicação do método numérico de MacCormack com a utilização de fator de atrito em relação aos obtidos através da utilização de MacCormack com a introdução da tensão de cisalhamento modelada por gradiente harmônico de pressão, na análise de transitórios hidráulicos em condutos forçados. / This work presents the analysis of the Hydraulic Transient with wall shear stress on the pressurized flow modeled by harmonic Pressure Gradient. Appears also to compare results obtained with the application of the MacCormack numerical method with the use of friction factor with respect to those obtained through use of MacCormack with the introduction of wall shear stress on the pressurized flow modeled by harmonic Pressure Gradient in the analysis of hydraulic transients.

Um mecanismo móvel instalado no interior de tanques, e conectado à estrutura por molas é proposto para atenuar os efeitos de sloshing em diferentes níveis de preenchimento. Para realizar o estudo e desenvolvimento deste dispositivo, foram propostas duas ferramentas de análise. A primeira ferramenta é baseada em uma formulação desenvolvida analiticamente que calcula a resposta das forças nas paredes do tanque no domínio da frequência. Esta formulação foi desenvolvida como um sistema mecânico de dois graus de liberdade, onde são representados o corpo móvel e o sloshing descrito como um sistema do tipo massa-mola. A segunda ferramenta é uma abordagem utilizando simulações numéricas baseada em um método de partículas de cálculo de escoamento. O método numérico utilizado foi o Moving Particle Semi-implicit (MPS) que calcula o comportamento do fluido interagindo com o corpo móvel e as paredes do tanque sem restrições de movimento. Resultados qualitativos do método analítico foram analisados e mostraram-se bastante consistentes. Resultados quantitativos dos métodos analíticos e numéricos foram comparados com os resultados presentes na literatura e entre si com uma boa concordância. O método analítico é eficiente no dimensionamento inicial do corpo móvel considerando apenas efeitos lineares, e o método numérico é mais indicado para análises mais detalhadas onde efeitos não-lineares podem ser considerados. A integração dos efeitos do corpo móvel no sloshing mostra que o dispositivo de supressão é eficaz em diferentes razões de preenchimento do tanque na atenuação dos efeitos gerados pelo sloshing. / A movable mechanism installed inside tanks and connected to the structure by springs is proposed to attenuate the sloshing effects for different filling ratios. To carry on the investigation and the development of this device, two analysis approaches were elaborated. The first approach is based on an analytical formulation that describes the coupled motion calculating the sloshing force on the walls in the frequency domain. This formulation was developed as a mechanical system with two degrees of freedom representing the moving body and the sloshing described as a mass-spring system. The second tool is an approach that uses numerical simulations based on a particle method to calculate the fluid flow called Moving Particle Semi- implicit method (MPS). This numerical approach calculates the fluid behavior interacting with the moving body and the tank walls without motions restrictions. Qualitative results of the analytical method were analyzed and they were consistent. Quantitative results of the analytical and numerical approaches were compared with the results found in the literature with good agreement. The analytical method is useful to define the moving device initial design considering only linear effects, and the numerical approach is indicated to more detailed analysis where non-linear effects can take place. The integration of the effects of sloshing with the moving body shows the effectiveness of the device for different filling ratios to attenuate the sloshing loads.

O trabalho desenvolvido tem como objetivo aplicar metodologias de otimização de suspensão para veículos de passageiro e comerciais leves, baseando-se em parâmetros de dirigibilidade e conforto veicular, através do uso de simulação numérica computacional. São apresentadas métricas objetivas utilizadas para a avaliação de um veículo com relação ao seu desempenho em termos de dirigibilidade e conforto e é proposta uma nova métrica global conjunta. São desenvolvidos no trabalho modelos analíticos para quantificar as métricas de dirigibilidade. Os resultados obtidos foram comparados com medições experimentais e resultados de modelos multicorpos mais complexos, atingindo o nível de correlação necessário para os propósitos deste trabalho. Alguns dos modelos analíticos desenvolvidos são contribuições inovadoras deste trabalho, não tendo correspondente anterior na literatura. É apresentada a modelagem dinâmica vertical que possibilita avaliar as métricas de conforto, cuja aplicação foi feita em conjunto com os modelos analíticos de dirigibilidade desenvolvidos, obtendo-se uma avaliação global conjunta. Três ferramentas de otimização são apresentadas e avaliadas na aplicação ao problema de otimização global. A análise comparativa dos resultados dos métodos de otimização permite identificar qual método mais adequado com relação ao desempenho computacional, praticidade de uso e disponibilidade de informação. Finalmente, demonstra-se que a aplicação da otimização numérica proporciona resultados efetivos para melhoria do produto, trazendo ganhos de tempo e custo no desenvolvimento de um novo projeto. / This work is intended to apply suspension set-up optimization methodologies to passenger vehicles and pick-up trucks based on their ride and handling parameters through the use of numerical computational simulation. Metrics used to evaluate a vehicle regarding its performance in terms of ride and handling are shown and a new global single metric for ride and handling is proposed. Analytical models are developed to quantify the vehicle handling metrics. The results obtained were compared with experimental measurements and the results of more complex multibody models, achieving the correlation level required for the purposes of this work. Some of the analytical models herein developed are new contributions from this work and were not previously available in the literature. The vertical dynamic model that allows the computation of the ride comfort metrics is shown, and its application simultaneously with the analytical handling models developed allows the calculation of the proposed global single ride and handling metric. Three different optimization techniques are presented and studied in order to compare their performance for the proposed problem. The comparative analysis among the optimization results allows determining where each method is more adequate with respect to computational performance, usage friendliness and information availability. Finally, it is shown that the application of numerical optimization is effective to improve the product performance, with gains in terms of development time and cost for a new project.

O objetivo deste projeto é o estudo de técnicas numéricas robustas para aproximação da solução de leis de conservação hiperbólicas escalares unidimensionais e bidimensionais e de sistemas de leis de conservação hiperbólicas. Para alcançar tal objetivo, estudamos esquemas conservativos com propriedades especiais, tais como, esquemas upwind, TVD, Godunov, limitante de fluxo e limitante de inclinação. A solução de um sistema de leis de conservação pode exibir descontinuidades do tipo choque, rarefação ou de contato. Assim, o desenvolvimento de técnicas numéricas capazes de reproduzir e tratar esses comportamentos é desejável. Além de representar corretamente a descontinuidade os esquemas numéricos têm ainda uma tarefa mais árdua; aquela de escolher a solução singular correta, a chamada solução entrópica. Os métodos de Godunov, limitantes de fluxo e limitantes de inclinação são técnicas numéricas que possuem as características apropriadas para aproximar a solução entrópica de uma lei de conservação. / The aim of this work is the study of robust numerical techniques for approximating the solution of scalar and systems of hyperbolic conservation laws. To achieve this, we studied conservative schemes with special properties, such as, schemes upwind, TVD, Godunov, flux limiters and slope limiters. The solution of a system of conservation laws can present discontinuities, like shocks, rarefaction or contact. Therefore, the development of numerical techniques capable of reproducing such featurs are highly desirable. Furthermore, besides resolving singularities, it is required that the numerical method chooses the correct weak solution, that is, the entropic solution. Godunov, flux limiters and slope limiters are techniques that show the appropriate behaviour when applied to conservation laws.

O tema deste trabalho é o estudo de métodos numéricos para a simulação de escoamentos incompressíveis com superfície livre a baixos Reynolds, por meio da metodologia GENSMAC e suas formulações explícita e implícita. Neste contexto, temos especial interesse na formulação implícita, objetivando o enfraquecimento da restrição de estabilidade parabólica no passo temporal em escoamentos com superfície livre. O trabalho pode ser dividido em duas partes: na primeira, algumas modificações são discutidas, propostas e testadas com o objetivo de tornar a formulação implícita mais eficiente e precisa; em seguida, aproveitamos os resultados obtidos e generalizamos o método numérico existente para simular escoamentos viscoelásticos modelados pela equação constitutiva SXPP. Em ambos os casos, a formulação explícita também é usada para comparação e teste. Resultados que demonstram a eficiência e robustez das técnicas desenvolvidas são apresentados por meio da simulação numérica de complexos problemas envolvendo superfície livre.O tema deste trabalho é o estudo de métodos numéricos para a simulação de escoamentos incom- pressíveis com superfície livre a baixos Reynolds, por meio da metodologia GENSMAC e suas formulações explícita e implícita. Neste contexto, temos especial interesse na formulação implícita, objetivando o en- fraquecimento da restrição de estabilidade parabólica no passo temporal em escoamentos com superfície livre. O trabalho pode ser dividido em duas partes: na primeira, algumas modificações são discutidas, propostas e testadas com o objetivo de tornar a formulação implícita mais eficiente e precisa; em seguida, aproveitamos os resultados obtidos e generalizamos o método numérico existente para simular escoamentos viscoelásticos modelados pela equação constitutiva SXPP. Em ambos os casos, a formulação explícita também é usada para comparação e teste. Resultados que demonstram a eficiência e robustez das técnicas desenvolvidas são apresentados por meio da simulação numérica de complexos problemas envolvendo superfície livre / The purpose of this work is the study of numerical methods for low Reynolds number incompressible free surface flows, including the GENSMAC methodology and its explicit and implicit formulations. In this context, we have special interest in the implicit formulation, in order to circumvent the parabolic stability restriction in the time step for free surface flows. The work can be divided into two parts: firstly, some modifications are proposed, discussed, and tested with the purpose of making the implicit formulation more e¢ cient and accurate; secondly, we take advantage of the results derived in the first part to generalize the numerical method for simulating viscoelastic free surface flows modeled by the constitutive equation SXPP. In both cases, the explicit formulation is also used for comparison and tests. Results that demonstrate the e¢ ciency and robustness of the developed techniques are presented and illustrated by the numerical simulation of complex problems involving free surface flows

L’accent mis actuellement par l’industrie pétrolière sur l’augmentation de l’efficacité des réservoirs, ainsi que sur l’intérêt grandissant pour l’exploitation d’autres sources d’énergie enfouies profondément sous terre a suscité un regain d’intérêt pour la mécanique de la fracturation des roches en général et la fracturation hydraulique en particulier. La fracturation hydraulique, appelée de manière informelle “fracturation”, est un processus qui consiste généralement à injecter de l’eau, sous haute pression dans une formation rocheuse via le puits. Ce processus vise à créer de nouvelles fractures dans la roche et à augmenter la taille, l’étendue et la connectivité des fractures existantes. Des avancées récentes dans la modélisation et la simulation de fractures hydrauliques ont eu lieu, au confluent de facteurs qui incluent une activité accrue, une tendance vers une complexité accrue et une compréhension approfondie du modèle mathématique sous-jacent et de ses défis intrinsèques. Cependant, certaines des caractéristiques très importantes de ce processus ont été négligées. Parmi les caractéristiques négligées, on peut citer l’incapacité de la grande majorité des modèles existants de s’attaquer à la fois à la propagation de fractures hydrauliques dans la roche intacte, à l’inititation de nouvelles fractures ainsi qu’à la réactivation des fractures existantes. Une autre caractéristique qui a été ignorée est sa dimension intrinsèque en trois dimensions, négligée par la plupart des modèles actuallement proposés. Parmi tous les différents types de méthodes numériques développées pour évaluer le mécanisme du phénomène de fracturation, très peu sont capables de représenter la totalité des mecanismes mis en jeu. Dans la présente thèse, l’initiation et la propagation de fissures induites par les fluides dans des roches isotropes transversales sont simulées à l’aide d’un modèle hydromécanique (HM) couplé basé la méthode XFEM (eXtended Finite Element Method) et un modèle de zones cohésives. Le HM-XFEM développé dans cette thèse est une extension des modèles précédemment développés dans l’équipe hydro-géomécanique multi échelle de GeoRessources. L’accent a été porté plus particulièrement sur la prise en compte de l’anisotropie du milieu et sur son influence sur le chemin de propagation. Ce dernier est défini à partir du le concept d’angle de bifurcation introduit auparavant dans la littérature. En complément des développements réalisés dans le modèle HM-XFEM, effort a été fait pour mieux comprendre l’initiation de la fissure en utilisant la méthode des éléments discrets (DEM) à l’aide du logiciel open source YADE Open DEM. La nature différente des deux méthodes, DEM étant une méthode discontinue et XFEM, une méthode continue, révèle les potentiels des deux méthodes et permet de comparer correctement la méthode qui convient le mieux au problème à résoudre, compte tenu des objectifs de la conception / Current emphasis in petroleom industry toward increasing the reservoirs efficiency, along with the interest in exploitation of other sources of energy buried deep underground created a renewed interest in rock fracture mechanics in general and hydraulic fracturing specifically. Hydraulic fracturing, informally referred to as “fracking,” is an oil and gas well development process that typically involves injecting water, under high pressure into a bedrock formation via the well. This process is intended to create new fractures in the rock as well as increase the size, extent, and connectivity of existing fractures. However some of the very important features of this process have been overlooked. Among these neglected features one can name of inability of the vast majority of existing models to tackle at once the propagation of hydraulic fractures in fractured rocks-masses where a competing dipole mechanism exists between fracturing of the intact rock and re-activation of exiting fracture networks. Another feature that has been ignored is its intrinsically three dimensionality which is neglected by most models. Among all different types of numerical methods that have been developed in order to assess the mechanism of fracturing phenomenon very few, if any, can handle the entire complexity of such process. In the present thesis, fluid-driven crack initiation and propagation in transverse isotropic rocks is simulated using a coupled model comprising of eXtended Finite Element Method (XFEM) and cohesive zone models. The HM XFEM developed in this thesis is an extension to previous models developed introduced in multiscale hydrogeomechanics team of GeoRessources. An emphasis is put on considering the anisotropic nature of the medium and on studying its influence on the propagation path. This latter is investigated by the concept of bifurcation angle previously introduced in literature. In complementary efforts was made to have a better understanding of crack initiation in transversely isotropic media, we also used the discrete element method (DEM) in order to gain insights into the mechanisms at stake. Both methods exhibit their advantages and disadvantages in modeling fracturing phenomenon. The different nature of two methods, DEM being a discontinuous and XFEM being a continuous method, reveals potentials of both methods and renders a good comparison of which method suits the problem in hand the best, considering the the objectives of the design