Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-26Bitstream added on 2014-08-27T15:57:06Z : No. of bitstreams: 1 000779585.pdf: 490905 bytes, checksum: 4be821466eef44081de06d52cc384cf3 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A partir dos geradores da superágebra de Kac-Moody 's TIL'l(2,1) escrevemos o par de Lax para o modelo sinh-Gordon supersimétrico. Em adição, veri?camos que através da equação de curvatura nula o Lax obtido, reproduz as equações de movimento do modelo. Para a análise de teorias com defeito calculamos, por meio de uma transformação de Gauge, a matriz de defeito para o modelo sinh-Gordon supersimétrico, e apresentamos o resultado similar obtido para o modelo sine-Gordon. Notamos ainda que na região do defeito, os campos da teoria obedecem equações do tipo das tranformações de Backlund. Foram obtidas também a energia e o momento para o modelo super sinh-Gordon, a partir de uma expressão geral, que nos permite obter o conjunto in?nito de cargas conservadas para modelo. Além disso, as contribuições do defeito dessas quantidades foram também encontradas / From the generators of the Kac-Moody superálgebra 's TIL'l(2,1) write the Lax pair for the supersymmetric sinh-Gordon model. In addition, we ?nd that through the zero curvature obtained the Lax equation reproduces the equations of motion of the model. For the analysis of defective theories calculated by means of a gauge transformation, the default matrix for the model sinh supersymetric Gordon, and present the result similar to the sine-Gordon model. We also note that in the defect region, the ?eld equations of the theory obey the type of Backlund transformations. The energy and momentum for the super sinh-Gordon model were also obtained from a general expression that allows us to obtain the in?nite set of conserved charges for style. In addition, the contributions of the defect these quantities have also been found

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Co-orientador: José Francisco Gomes / Banca: Marco Aurélio Cattacin Kneipp / Banca: Leandro Hayato Ymai / Resumo: A partir dos geradores da superágebra de Kac-Moody 's TIL'l(2,1) escrevemos o par de Lax para o modelo sinh-Gordon supersimétrico. Em adição, verificamos que através da equação de curvatura nula o Lax obtido, reproduz as equações de movimento do modelo. Para a análise de teorias com defeito calculamos, por meio de uma transformação de Gauge, a matriz de defeito para o modelo sinh-Gordon supersimétrico, e apresentamos o resultado similar obtido para o modelo sine-Gordon. Notamos ainda que na região do defeito, os campos da teoria obedecem equações do tipo das tranformações de Backlund. Foram obtidas também a energia e o momento para o modelo super sinh-Gordon, a partir de uma expressão geral, que nos permite obter o conjunto infinito de cargas conservadas para modelo. Além disso, as contribuições do defeito dessas quantidades foram também encontradas / Abstract: From the generators of the Kac-Moody superálgebra 's TIL'l(2,1) write the Lax pair for the supersymmetric sinh-Gordon model. In addition, we find that through the zero curvature obtained the Lax equation reproduces the equations of motion of the model. For the analysis of defective theories calculated by means of a gauge transformation, the default matrix for the model sinh supersymetric Gordon, and present the result similar to the sine-Gordon model. We also note that in the defect region, the field equations of the theory obey the type of Backlund transformations. The energy and momentum for the super sinh-Gordon model were also obtained from a general expression that allows us to obtain the infinite set of conserved charges for style. In addition, the contributions of the defect these quantities have also been found / Mestre

O objetivo deste projeto é o estudo de técnicas numéricas robustas para aproximação da solução de leis de conservação hiperbólicas escalares unidimensionais e bidimensionais e de sistemas de leis de conservação hiperbólicas. Para alcançar tal objetivo, estudamos esquemas conservativos com propriedades especiais, tais como, esquemas upwind, TVD, Godunov, limitante de fluxo e limitante de inclinação. A solução de um sistema de leis de conservação pode exibir descontinuidades do tipo choque, rarefação ou de contato. Assim, o desenvolvimento de técnicas numéricas capazes de reproduzir e tratar esses comportamentos é desejável. Além de representar corretamente a descontinuidade os esquemas numéricos têm ainda uma tarefa mais árdua; aquela de escolher a solução singular correta, a chamada solução entrópica. Os métodos de Godunov, limitantes de fluxo e limitantes de inclinação são técnicas numéricas que possuem as características apropriadas para aproximar a solução entrópica de uma lei de conservação. / The aim of this work is the study of robust numerical techniques for approximating the solution of scalar and systems of hyperbolic conservation laws. To achieve this, we studied conservative schemes with special properties, such as, schemes upwind, TVD, Godunov, flux limiters and slope limiters. The solution of a system of conservation laws can present discontinuities, like shocks, rarefaction or contact. Therefore, the development of numerical techniques capable of reproducing such featurs are highly desirable. Furthermore, besides resolving singularities, it is required that the numerical method chooses the correct weak solution, that is, the entropic solution. Godunov, flux limiters and slope limiters are techniques that show the appropriate behaviour when applied to conservation laws.

O objetivo deste projeto é o estudo de técnicas numéricas robustas para aproximação da solução de leis de conservação hiperbólicas escalares unidimensionais e bidimensionais e de sistemas de leis de conservação hiperbólicas. Para alcançar tal objetivo, estudamos esquemas conservativos com propriedades especiais, tais como, esquemas upwind, TVD, Godunov, limitante de fluxo e limitante de inclinação. A solução de um sistema de leis de conservação pode exibir descontinuidades do tipo choque, rarefação ou de contato. Assim, o desenvolvimento de técnicas numéricas capazes de reproduzir e tratar esses comportamentos é desejável. Além de representar corretamente a descontinuidade os esquemas numéricos têm ainda uma tarefa mais árdua; aquela de escolher a solução singular correta, a chamada solução entrópica. Os métodos de Godunov, limitantes de fluxo e limitantes de inclinação são técnicas numéricas que possuem as características apropriadas para aproximar a solução entrópica de uma lei de conservação. / The aim of this work is the study of robust numerical techniques for approximating the solution of scalar and systems of hyperbolic conservation laws. To achieve this, we studied conservative schemes with special properties, such as, schemes upwind, TVD, Godunov, flux limiters and slope limiters. The solution of a system of conservation laws can present discontinuities, like shocks, rarefaction or contact. Therefore, the development of numerical techniques capable of reproducing such featurs are highly desirable. Furthermore, besides resolving singularities, it is required that the numerical method chooses the correct weak solution, that is, the entropic solution. Godunov, flux limiters and slope limiters are techniques that show the appropriate behaviour when applied to conservation laws.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-02-23T12:39:47Z No. of bitstreams: 1 TeseEAC.pdf: 630791 bytes, checksum: 7c44cb3c675973035c2acaa3f785a2a0 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-03-14T14:23:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseEAC.pdf: 630791 bytes, checksum: 7c44cb3c675973035c2acaa3f785a2a0 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-03-14T14:23:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseEAC.pdf: 630791 bytes, checksum: 7c44cb3c675973035c2acaa3f785a2a0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-14T14:29:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseEAC.pdf: 630791 bytes, checksum: 7c44cb3c675973035c2acaa3f785a2a0 (MD5) Previous issue date: 2016-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This work is divided in two parts: In the first part, we study the convergence of a sequence of approximating solutions to a solution of the stochastic conservation law, in the additive and multiplicative case. In the second part, we obtain existence, uniqueness and regularity results to a solution of the Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBMB) stochastic equation. / Este trabalho é dividido em duas partes: na primeira parte, estudamos a convergência de uma certa sequência de soluções aproximadas para uma solução da Lei de Conservação estocástica, nos casos aditivo e multiplicativo. Na segunda parte, obtemos resultados de existência, unicidade e propriedades de regularidade da solução para a equação de Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBMB) estocástica, também nos casos aditivo e multiplicativo.

Este trabalho estuda o fenômeno de evaporação rápida em jatos de líquidos superaquecidos ou metaestáveis numa região 2D. O fenômeno se inicia, neste caso, quando um jato na fase líquida a alta temperatura e pressão, emerge de um diminuto bocal projetando-se numa câmara de baixa pressão, inferior à pressão de saturação. Durante a evolução do processo, ao cruzar-se a curva de saturação, se observa que o fluido ainda permanece no estado de líquido superaquecido. Então, subitamente o líquido superaquecido muda de fase por meio de uma onda de evaporação oblíqua. Esta mudança de fase transforma o líquido superaquecido numa mistura bifásica com alta velocidade distribuída em várias direções e que se expande com velocidades supersônicas cada vez maiores, até atingir a pressão a jusante, e atravessando antes uma onda de choque. As equações que governam o fenômeno são as equações de conservação da massa, conservação da quantidade de movimento, e conservação da energia, incluindo uma equação de estado precisa. Devido ao fenômeno em estudo estar em regime permanente, um método de diferenças finitas com modelo estacionário e esquema de MacCormack é aplicado. Tendo em vista que este modelo não captura a onda de choque diretamente, um segundo modelo de falso transiente com o esquema de \"shock-capturing\": \"Dispersion-Controlled Dissipative\" (DCD) é desenvolvido e aplicado até atingir o regime permanente. Resultados numéricos com o código ShoWPhasT-2D v2 e testes experimentais foram comparados e os resultados numéricos com código DCD-2D v1 foram analisados. / This study analyses the rapid evaporation of superheated or metastable liquid jets in a two-dimensional region. The phenomenon is triggered, in this case, when a jet in its liquid phase at high temperature and pressure, emerges from a small aperture nozzle and expands into a low pressure chamber, below saturation pressure. During the evolution of the process, after crossing the saturation curve, one observes that the fluid remains in a superheated liquid state. Then, suddenly the superheated liquid changes phase by means of an oblique evaporation wave. This phase change transforms the liquid into a biphasic mixture at high velocity pointing toward different directions, with increasing supersonic velocity as an expansion process takes place to the chamber back pressure, after going through a compression shock wave. The equations which govern this phenomenon are: the equations of conservation of mass, momentum and energy and an equation of state. Due to its steady state process, the numerical simulation is by means of a finite difference method using the McCormack method of Discretization. As this method does not capture shock waves, a second finite difference method is used to reach this task, the method uses the transient equations version of the conservation laws, applying the Dispersion-Controlled Dissipative (DCD) scheme. Numerical results using the code ShoWPhasT-2D v2 and experimental data have been compared, and the numerical results from the DCD-2D v1 have been analysed.

Este trabalho estuda o fenômeno de evaporação rápida em jatos de líquidos superaquecidos ou metaestáveis numa região 2D. O fenômeno se inicia, neste caso, quando um jato na fase líquida a alta temperatura e pressão, emerge de um diminuto bocal projetando-se numa câmara de baixa pressão, inferior à pressão de saturação. Durante a evolução do processo, ao cruzar-se a curva de saturação, se observa que o fluido ainda permanece no estado de líquido superaquecido. Então, subitamente o líquido superaquecido muda de fase por meio de uma onda de evaporação oblíqua. Esta mudança de fase transforma o líquido superaquecido numa mistura bifásica com alta velocidade distribuída em várias direções e que se expande com velocidades supersônicas cada vez maiores, até atingir a pressão a jusante, e atravessando antes uma onda de choque. As equações que governam o fenômeno são as equações de conservação da massa, conservação da quantidade de movimento, e conservação da energia, incluindo uma equação de estado precisa. Devido ao fenômeno em estudo estar em regime permanente, um método de diferenças finitas com modelo estacionário e esquema de MacCormack é aplicado. Tendo em vista que este modelo não captura a onda de choque diretamente, um segundo modelo de falso transiente com o esquema de \"shock-capturing\": \"Dispersion-Controlled Dissipative\" (DCD) é desenvolvido e aplicado até atingir o regime permanente. Resultados numéricos com o código ShoWPhasT-2D v2 e testes experimentais foram comparados e os resultados numéricos com código DCD-2D v1 foram analisados. / This study analyses the rapid evaporation of superheated or metastable liquid jets in a two-dimensional region. The phenomenon is triggered, in this case, when a jet in its liquid phase at high temperature and pressure, emerges from a small aperture nozzle and expands into a low pressure chamber, below saturation pressure. During the evolution of the process, after crossing the saturation curve, one observes that the fluid remains in a superheated liquid state. Then, suddenly the superheated liquid changes phase by means of an oblique evaporation wave. This phase change transforms the liquid into a biphasic mixture at high velocity pointing toward different directions, with increasing supersonic velocity as an expansion process takes place to the chamber back pressure, after going through a compression shock wave. The equations which govern this phenomenon are: the equations of conservation of mass, momentum and energy and an equation of state. Due to its steady state process, the numerical simulation is by means of a finite difference method using the McCormack method of Discretization. As this method does not capture shock waves, a second finite difference method is used to reach this task, the method uses the transient equations version of the conservation laws, applying the Dispersion-Controlled Dissipative (DCD) scheme. Numerical results using the code ShoWPhasT-2D v2 and experimental data have been compared, and the numerical results from the DCD-2D v1 have been analysed.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-04-11T14:36:03Z No. of bitstreams: 1 edwinmarcosmaravipercca.pdf: 1012447 bytes, checksum: f4600cdbca54aedbb08335b949e92788 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-17T20:09:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 edwinmarcosmaravipercca.pdf: 1012447 bytes, checksum: f4600cdbca54aedbb08335b949e92788 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T20:09:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 edwinmarcosmaravipercca.pdf: 1012447 bytes, checksum: f4600cdbca54aedbb08335b949e92788 (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / As leis de balanço expressam de uma maneira mais geral as leis de conservação e, portanto, é natural que coincidam em algumas definições ou resultados que vamos mostrar aqui. Um sistema de leis de conservação estritamente hiperbólico numa dimensão espacial sob certas condições é um sistema simetrizável, portanto, possui uma entropia convexa. Isto induz a definiroparentropia-fluxodeentropiaeaproduçãodeentropia,ingredientesmínimospara usar o critério de admissibilidade da taxa de entropia e conferir se a solução do problema de Riemann respectivo é ótimo. A taxa de entropia definida aqui em termos da entropia é um funcional que pode ser minimizada nos leques de ondas com estados constantes do problema de Riemann, usando as equações de Euler-Lagrange. Primeiramente, mostramos que as soluções do problema de Riemann são funções de variação limitada, resultando num método variacional para resolver o problema. Neste trabalho será mostrado que a solução obtida pelo método variacional, coincide com a solução obtida pelo método das curvas caraterísticas. / The balance laws express in a more general way the conservation laws and therefore it is naturalthattheycoincideinsomedefinitionsorresultsthatwewillshowhere. Thestrictly hyperbolic systems of conservation laws in a spatial dimension under certain conditions is a symmetrizable system, therefore it has a convex entropy. This induces to define the entropy-entropy flux pair and the entropy production, minimum ingredients to use the Entropy rate admissibility criterion and check whether the solution of the respective Riemann problem is optimal. The entropy rate defined here in terms of entropy is a functional that can be minimized in the wave fans with constant states of the Riemann problem using the Euler-Lagrange equations, we show that the solutions of the Riemann problem are functions of bounded variation, resulting in a variational method to solve the respective problem. In this work it will be shown that the solution obtained by the variational method, coincides with the solution obtained by the method of characteristics.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma família de novos métodos numéricos euleriano-lagrangeanos localmente conservativos para leis de conservação hiperbólicas escalares. Estes métodos não utilizam soluções analíticas de problemas de Riemann e são bastante precisos na captura de saltos nas soluções. Estes métodos foram introduzidos, implementados computacionalmente e testados para leis de conservação em uma e duas dimensões espaciais. Foram consideradas as equações de Burgers e Buckley-Leverett. Nossos experimentos numéricos indicaram que os métodos são pouco difusivos e que as soluções não apresentam oscilações espúrias.

Técnicas de injeção de traçadores são bastante utilizadas nos estudos de escoamentos em meios porosos heterogêneos, principalmente em problemas relacionados à simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e à dispersão de contaminantes em aqüíferos. Neste trabalho apresentamos novos algoritmos para a aproximação numérica do problema de injeção de traçadores. Apresentaremos desenvolvimentos recentes do método Forward Integral-Tube Tracking (FIT) que foi originalmente apresentado em Aquino et al. (2007a). O FIT é um método lagrangeano localmente conservativo utilizado na resolução de problemas de transporte linear. Este método não faz o uso de soluções de problemas de Riemann e baseia-se na construção dos tubos integrais introduzidas em Douglas Jr. et al. (2000b). Além disso, ele possui excelente eficiência computacional e é virtualmente livre de difusão numérica. Resultados numéricos são apresentados com o objetivo de comparar a precisão das soluções fornecidas por novas implementações do método FIT na resolução do problema do traçador em reservatórios de petróleo. / The injection of tracers are used in the investigation of flows in heterogeneous porous media, in studies related to the simulation of miscible dispacements in petroleum reservoirs and the dispersion of contaminants in aquifers. In this work we present new algorithms for the numerical approximation of tracer injection problems. We discuss recent developments of the Forward Integral-Tube Tracking (FIT) scheme which was introduced in Aquino et al. (2007a). The FIT is a locally conservative lagrangian scheme for the approximation of the linear transport problems. This scheme does not use analytic solutions of Riemann problems and is based on the construction of the integral tubes introduced in Douglas Jr. et al. (2000b). The FIT scheme is computationally very eficient and is virtually free of numerical diffusion. Numerical results are presented to compare the accuracy of the solutions provided by new implementation of the FIT scheme for the injection of tracers in petroleum reservoirs.