O trabalho desenvolvido tem como objetivo aplicar metodologias de otimização de suspensão para veículos de passageiro e comerciais leves, baseando-se em parâmetros de dirigibilidade e conforto veicular, através do uso de simulação numérica computacional. São apresentadas métricas objetivas utilizadas para a avaliação de um veículo com relação ao seu desempenho em termos de dirigibilidade e conforto e é proposta uma nova métrica global conjunta. São desenvolvidos no trabalho modelos analíticos para quantificar as métricas de dirigibilidade. Os resultados obtidos foram comparados com medições experimentais e resultados de modelos multicorpos mais complexos, atingindo o nível de correlação necessário para os propósitos deste trabalho. Alguns dos modelos analíticos desenvolvidos são contribuições inovadoras deste trabalho, não tendo correspondente anterior na literatura. É apresentada a modelagem dinâmica vertical que possibilita avaliar as métricas de conforto, cuja aplicação foi feita em conjunto com os modelos analíticos de dirigibilidade desenvolvidos, obtendo-se uma avaliação global conjunta. Três ferramentas de otimização são apresentadas e avaliadas na aplicação ao problema de otimização global. A análise comparativa dos resultados dos métodos de otimização permite identificar qual método mais adequado com relação ao desempenho computacional, praticidade de uso e disponibilidade de informação. Finalmente, demonstra-se que a aplicação da otimização numérica proporciona resultados efetivos para melhoria do produto, trazendo ganhos de tempo e custo no desenvolvimento de um novo projeto. / This work is intended to apply suspension set-up optimization methodologies to passenger vehicles and pick-up trucks based on their ride and handling parameters through the use of numerical computational simulation. Metrics used to evaluate a vehicle regarding its performance in terms of ride and handling are shown and a new global single metric for ride and handling is proposed. Analytical models are developed to quantify the vehicle handling metrics. The results obtained were compared with experimental measurements and the results of more complex multibody models, achieving the correlation level required for the purposes of this work. Some of the analytical models herein developed are new contributions from this work and were not previously available in the literature. The vertical dynamic model that allows the computation of the ride comfort metrics is shown, and its application simultaneously with the analytical handling models developed allows the calculation of the proposed global single ride and handling metric. Three different optimization techniques are presented and studied in order to compare their performance for the proposed problem. The comparative analysis among the optimization results allows determining where each method is more adequate with respect to computational performance, usage friendliness and information availability. Finally, it is shown that the application of numerical optimization is effective to improve the product performance, with gains in terms of development time and cost for a new project.

Esta dissertação apresenta uma revisão histórica dos trabalhos acerca de superfícies minimais, ressaltando a pertinência da analogia entre a busca de superfícies de mínima área e a busca de formas de membranas estruturais sujeitas a um estado de tensões superficiais, homogêneo e isótropo. São colocados alguns conceitos geométricos das superfícies parametrizáveis, com base na geometria diferencial, a fim de realizar o equilíbrio diferencial de membranas e determinar as suas equações de equilíbrio. Além disso, é apresentada uma metodologia puramente geométrica para a determinação de superfícies minimais, baseada na minimização do funcional da área, dado pela soma das áreas das facetas triangulares nas quais a superfície é discretizada. O trabalho discute a formulação matemática do problema e apresenta resultados obtidos tanto por meio das rotinas implementadas no software MATLAB quanto por meio daquelas da biblioteca de otimização deste mesmo software. Finalmente, são realizados alguns exemplos e um teste de convergência, comparando as superfícies resultantes dos métodos numéricos com suas respectivas respostas analíticas. A geometria final de um dos exemplos é verificada por meio da analogia dos filmes de sabão, realizando-se uma análise não-linear de equilíbrio através do software Ansys. As soluções foram bastante satisfatórias, resultando em formas muito próximas das analíticas e com pequenos erros relativos das áreas. O teste de convergência também comprovou que o refinamento da discretização leva a uma solução mais próxima da desejada. Portanto, os procedimentos apresentados podem ser empregados no processo de busca da forma de membranas estruturais. / This dissertation presents a historical review on the theoretical developments on minimal surfaces, highlighting the important analogy between the problems of finding minimal area surfaces and finding membrane surfaces with homogeneous and isotropic stress fields. Some geometric concepts of the parametric surfaces are placed, on the basis of differential geometry, in order to do the differential equilibrium of membranes and to achieve its equilibrium equations. Moreover, a purely geometric methodology for the determination of minimal surfaces is presented, based on the minimization of the area functional, which is computed by the simple addition of a finite number of triangular facet areas in which the surface is divided. It discusses the mathematical formulation of the problem as well as some results obtained with the algorithms implemented in MATLAB and others obtained with the aid of MATLAB optimization routines. Finally, some examples and a convergence test are produced, comparing their analytical and numerical results. The final geometry of one of examples is verified by means of the soap film analogy, with a nonlinear equilibrium analysis through Ansys. The solutions have been sufficiently satisfactory, resulting forms very close to the analytical ones and with small areas relative errors. Convergence test also confirm that the method lead to numerical solutions as close to the analytical one as required, as long as the triangular facets mesh is refined. Therefore, the presented procedures can be used in structural membranes form finding.

A utilização de perfis formados a frio na construção civil tem sido motivada pela elevada eficiência estrutural, expressa pela relação entre capacidade resistente e peso, e pela facilidade de fabricação, caracterizada pela possibilidade de produção de elementos com diferentes seções transversais. Devido à alta esbeltez dos elementos que os constituem, o projeto desses perfis, à temperatura ambiente ou em situação de incêndio, é governado pelos fenômenos de instabilidade local, distorcional e global. O objetivo dessa Tese é o desenvolvimento de ferramentas computacionais que possibilitem a avaliação do comportamento estrutural de pilares de aço formados a frio em situação de incêndio. Para esse fim são desenvolvidos dois programas de computador. O primeiro programa, denominado de ATERM, tem o objetivo de determinar o campo de temperaturas em regime transiente, de estruturas bidimensionais formadas por qualquer material, submetidas a qualquer curva temperatura-tempo de incêndio, com base no método dos elementos finitos. A esse programa acopla-se o programa ATERM-DIM para o dimensionamento em regime plástico de vigas de aço continuamente travadas, em situação de incêndio. Resultados obtidos do ATERM são comparados aos obtidos do programa sueco de computador Super Tempcalc. O segundo programa, denominado de INSTAB, realiza análises lineares e não lineares de estabilidade de perfis formados a frio, considerando as instabilidades local, global e distorcional, empregando o método das faixas finitas splines, para material elastofrágil, considerando a redução das propriedades mecânicas devido à temperatura. Valores de esforços resistentes obtidos pelo programa INSTAB são comparados aos determinados por meio do programa comercial de elementos finitos ANSYS, o qual considera o comportamento elastoplástico do material, e a resultados obtidos por meio de um método simplificado de dimensionamento de perfis formados a frio em situação de incêndio, proposto pelo autor para fins de normatização brasileira. Essa comparação permite avaliar o efeito da elastoplasticidade nos perfis axialmente comprimidos. Pretende-se, com base neste estudo, fornecer subsídios para o desenvolvimento de procedimentos para a verificação estrutural de perfis formados a frio em situação de incêndio. / The use of cold-formed steel profile in construction has increased because of its high efficiency, expressed as the ratio between load capacity and weight, and ease of manufacturing, characterized by the possibility of production of elements with different cross sections. Due the high slenderness ratio of the sections elements, the design of these profiles, either at room temperature or in case of fire, is determined by local, distortional and global buckling phenomena. The aim of this Thesis is to develop computational tools that allow the assessment of the structural behavior of cold-formed steel columns in fire. For this purpose, two softwares are developed. The first one, called ATERM, allows determining the temperature field under transient analysis of two-dimensional structures formed by any material, subjected to any time-temperature fire curve, and is based on the finite element method. This software interacts with another program, ATERM-DIM, used for plastic design of lateral restrained beams steel in fire. Results of ATERM are compared to those obtained from the Swedish software Super Tempcalc. The second program, named INSTAB, can perform linear and nonlinear stability studies of cold formed profiles, taking into account the local, distortional and global buckling, by means of the splines finite strip method for elastofragile material, considering the reduction of mechanical properties caused by the increase in temperature. Resistant values obtained by the INSTAB software are compared with results from the commercial finite element program ANSYS, which considers the plastic behavior of the material and also with results obtained by means of a simplified method for design of cold-formed profiles in fire, proposed by the author for the Brazilian fire standard. This comparison allows analyzing the effect of elastoplasticity in columns of cold-formed steel. Another objective of this study is to provide background for the development of procedures for the structural analysis of cold formed profiles in fire.

O Tanque de Provas Numérico (TPN) é um laboratório pioneiro em hidrodinâmica aplicada e fruto de uma colaboração entre a indústria brasileira de petróleo (PETROBRAS S.A.) e as principais instituições de pesquisa do país. Seu principal objetivo é atuar como parceiro da indústria offshore e de petróleo, colaborando para a obtenção da autossuficiência da produção nacional de petróleo como uma poderosa ferramenta para projeto e análise de sistemas flutuantes de produção de óleo e gás. O coração do TPN é um cluster de computadores SMP que é hoje um dos maiores agrupamentos do Brasil para fins de pesquisa. Um dos focos de atenção do TPN é a aplicação do Moving Particles Semi-implicit Method (MPS) na exploração de soluções para muitos problemas de Engenharia. Por trabalhar sem a necessidade do uso de malhas (método tradicional Euleriano), o método tem diversas aplicações na simulação de corpos flutuantes e na hidrodinâmica aplicada, sendo atualmente utilizado para realização de estudos sobre a influência do movimento de ondas em navios; simulações de fenômenos que envolvem fragmentações; superfícies livres; grandes deformações; dinâmica de fluidos em condições extremas, como é o caso em processos prospecção do petróleo onde muitas vezes é difícil e economicamente inviável fazer ensaios físicos. Devido ao grande número de partículas utilizadas na simulação de sistemas complexos pelo método MPS, é necessário aproveitar de forma eficiente os recursos computacionais disponíveis para a análise de modelos com o refinamento adequado às aplicações práticas. Com tera-FLOPS disponíveis na rede cluster do TPN para modelagem computacional, há uma grande necessidade de uma solução computacional paralela altamente escalonável que, além disto, seja fácil de manutenção e extensibilidade. Dentro desta linha de pesquisa, foi desenvolvida uma solução com essas características através do emprego de modernas técnicas de engenharia de software. / The Numerical Offshore Tank (TPN) is a pioneer laboratory in applied hydrodynamics and result of collaboration between the Brazilian oil (Petrobras SA) and the major research institutions in the country. Its main purpose is to act as a partner of industry and offshore oil, contributing to the achievement of self-sufficiency of domestic oil production as a powerful tool for design and analysis of floating production systems for oil and gas. The heart of TPN is a cluster of SMP computers that is now one of the largest groupings of Brazil for research purposes. One focus of attention of TPN is the application of Moving Particles Semi-implicit Method (MPS) in exploring solutions to many engineering problems. By working without the use of mesh (Eulerian traditional method), the method has several applications in the simulation of floating bodies and applied hydrodynamics, currently being used for studies on the influence of the movement of ships in waves; simulations of phenomena involving fragmentation; free surfaces, large deformations; fluid dynamics in extreme conditions, as is the case in processes where petroleum exploration is often difficult and uneconomical to do physical tests. Due to the high number of particles used in the simulation of complex systems by the MPS method, it is necessary to efficiently take advantage of the computational resources available for the analysis of models with the refinement suitable for practical applications. With tera-FLOPS available in the TPN network cluster for computational modeling, there is a great need for a parallel highly scalable solution which, moreover, must be easy maintenance and extensibility. Within this line of research, we developed a solution with these characteristics through the use of modern software engineering techniques.

Taludes escavados em filitos muitas vezes estão sujeitos à instabilidade, principalmente quando há outras famílias de descontinuidades presentes na estrutura. Este problema está presente na mina de Candiota, onde foi identificado, em um dos taludes, potencialidade para ruptura por tombamento. Este trabalho aborda uma discussão sobre métodos analíticos e numéricos aplicado a tombamento primário, com objetivo de avaliar o fator de segurança do talude em estudo por meio de método numérico por elementos finitos, utilizando o Phase2 da Rocscience, e métodos analíticos. Também são apresentadas doze simulações para avaliar se o movimento de tombamento em modelagens numéricas obedece a um efeito de escala. Com uso de métodos numéricos dois modelos foram construídos: um contínuo equivalente e outro contínuo (mas com as descontinuidades inseridas no modelo). No modelo com as descontinuidades a rocha foi tratada como elástica por meio do critério de Hoek-Brown e as descontinuidades foram tratadas como elasto-plásticas por meio do critério de Mohr-Coulomb. Os resultados das modelagens da mina de Candiota foram semelhantes e mostraram fatores de segurança em níveis de estabilidade, sendo que no modelo contínuo (mas com descontinuidades inseridas) se observou de forma mais clara as tensões cisalhantes induzidas nas descontinuidades quando ocorre o movimento de tombamento. O uso dos métodos analíticos mostrou-se ineficientes para o problema apresentado. Os resultados das doze modelagens sugerem que o aumento do espaçamento das descontinuidades influencia nos fatores de resistência dos taludes e na forma do movimento de tombamento. / Slopes in phyllites are often subject to instability, especially when there are other families of discontinuities in the structure. This problem is present in Candiota mine, which was identified in one of the slopes potential to toppling. This work show a discussion of analytical and numerical methods applied to toppling, to evaluate the slope safety factor being studied by numerical method finite element using the Phase2 of Rocscience, and analytical methods. Also shown are twelve simulations to evaluate if the toppling in numerical modeling follows a scaling effect. With use of numerical methods two models were built: an equivalent continuous and another solid (but with discontinuities inserted in the model). In the model with the discontinuities the rock was treated as elastic by the Hoek-Brown criterion and discontinuities were treated as elastic-plastic by the Mohr-Coulomb criterion. The results of Candiota mine were similar and showed safety factors in stability levels, and in the continuous model (with discontinuities) was observed more clearly the shear stress induced in discontinuities when the movement of overturning occurs. The use of analytical methods proved inefficient for the problem presented. The results of the twelve modeling suggests increasing the spacing of the discontinuities of slope influences the resistance factor and the form of the toppling movement.

Orientadores: José Roberto Nunhez, Nicolas Spogis / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química / Made available in DSpace on 2018-08-17T20:12:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nasato_DanielSchiochet_M.pdf: 8429075 bytes, checksum: 08b5ea34c892e0a82506be022a1613ee (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho propõe um acoplamento entre o método dos elementos discretos (DEM), utilizado para simular o manuseio de materiais particulados, e o método dos elementos finitos (FEM), utilizado para estimar respostas estruturais a uma dada condição de carregamento. O acoplamento é de 1 via, onde as forças na estrutura calculadas pelo software de DEM são passadas ao software de FEM. Foi proposta uma validação numérica a fim de avaliar a precisão do acoplamento em passar as forças do software de DEM para o software de FEM. Apenas efeitos estáticos são avaliados neste primeiro teste. Uma validação experimental foi realizada utilizando-se medidas em um tanque de mistura, permitindo assim a captura de efeitos dinâmicos das partículas. Com o modelo desenvolvido e validado, foram realizadas simulações em um equipamento industrial utilizando os softwares de DEM e FEM e o acoplamento desenvolvido, como parte de um projeto realizado com uma empresa do setor de mineração / Abstract: This work proposes a coupling between the discrete element method (DEM), used to simulate bulk materials handling, and the finite element method (FEM), used to simulate structural response to a certain loading condition. It is a one-way coupling, where the forces in the structure calculated by the DEM software are sent to the FEM software. It was proposed a numerical validation in order to evaluate the precision of the coupling to pass the forces from the DEM to the FEM software. Only static effects are evaluated in this initial test. An experimental validation was done using data measured from a mixing tank, allowing dynamic effects to be considered. With the model developed and validated simulations were done in industrial equipment using DEM and FEM software and the developed coupling, as part of a project with a mining sector company / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

Orientadores: Vera Lucia da Rocha Lopes, Jose Mario Martinez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T05:45:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendonca_LuzianeFerreirade_D.pdf: 3091539 bytes, checksum: 7c40c0932b2056dbe8dfb8e1f7da8401 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Sistemas de Otimalidade (ou Sistemas KKT) são sistemas formados pelas condições primais-duais estacionárias para a solução de problemas de otimização. Sob hipóteses adequadas (condições de qualificação), os minimizadores locais de um problema de minimização satisfarão as equações e inequações KKT; entretanto, infelizmente, muitos outros pontos estacionários (incluindo maximizadores) também são soluções desse sistema não linear. Por essa razão, os métodos destinados à resolução de problemas de programação não-linear fazem uso constante da estrutura de minimização, e o uso simples de métodos destinados à resolução de sistemas não-lineares podem gerar soluções espúrias. Todavia, caso o método destinado à resolução do sistema KKT tenha um ponto inicial situado na região de atração para um minimizador, esse método pode vir a ser muito eficiente. Neste trabalho, os métodos quase-Newton para a resolução de sistemas não-lineares são usados como aceleradores de algoritmos de programação não-linear (Lagrangiano Aumentado) com restrições de igualdade, desigualdade e caixa. Utilizamos como acelerador o método simétrico inverso de correção de posto um (ISR1), o qual realiza reínicios periódicos e faz uso das estruturas esparsas das matrizes para armazenamento. São demonstrados resultados de convergência e são realizados vários experimentos numéricos que comprovam a eficiência desta estratégia para problemas de minimização com restrições de igualdade, e indicam outros caminhos para problemas de minimização com restrições gerais (igualdade, desigualdade e caixa) / Abstract: Optimality (or KKT) systems arise as primal-dual stationarity conditions for constrained optimization problems. Under suitable constraint qualifications, local minimizers satisfy KKT equations but, unfortunately, many other stationary points (including, perhaps, maximizers) may solve these nonlinear systems too. For this reason, nonlinear-programming solvers make strong use of the minimization structure and the naive use of nonlinear-system solvers in optimization may lead to spurious solutions. Nevertheless, in the basin of attraction of a minimizer, nonlinear-system solvers may be quite efficient. In this work quasi-Newton methods for solving nonlinear systems are used as accelerators of nonlinear-programming (augmented Lagrangian) algorithms. A periodically-restarted memoryless symmetric rank-one (SRI) correction method is introduced for that purpose. Convergence results are given. For problems with only equality constraints, numerical experiments that confirm that the acceleration is effective are presented. A bunch of problems with equalities, inequalities and box constraints is tested and several comments and suggestions for further work are presented / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Paulo Roberto Gardel Kurka / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-14T09:04:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Izuka_JaimeHideo_M.pdf: 3067570 bytes, checksum: 82a84bf138484b1bf94c984320ee5486 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O objetivo do presente trabalho é a modelagem dinâmica e a simulação das cargas e dos deslocamentos correntes nos mancais de um compressor alternativo. O modelo de mancal, integrado à cinética do conjunto, permite avaliar de forma precisa a influência dos pequenos movimentos dos suportes hidrodinâmicos no comportamento global do compressor. Soluções numéricas do problema de lubrificação hidrodinâmica são pesquisadas com o uso dos métodos de diferenças finitas, volumes finitos e elementos finitos. Resultados das soluções analíticas de mancal curto e longo são comparados com as soluções dos modelos numéricos de mancal. Escolhe-se assim a implementação e uso do modelo de elementos finitos para a simulação dos mancais hidrodinâmicos utilizados no compressor. O método de Newton-Euler é utilizado para a obtenção das equações diferenciais que representam o modelo de movimento do sistema dinâmico do conjunto eixo/biela/pistão. A implementação da solução numérica de mancal hidrodinâmico integrada à cinética do sistema exige um grande esforço computacional, demandando a utilização de técnicas de processamento paralelo. Assim, apresenta-se e compara-se com a literatura, os resultados de simulação de cargas e órbitas de mancais, na operação de um compressor alternativo de refrigeração. / Abstract: The present works simulates the loads and displacements of the bearings of a reciprocating compressor. The bearing model, which is integrated to the kinetics of the system, allows a precise evaluation of the influence of small movements of the hydrodynamic supports into the global behavior of the compressor Numerical solutions of the problem of hydrodynamic lubrication are studied using the methods of finite differences, finite volumes and finite elements. Results of analytical solutions for short and long bearing are compared with the numerical models of bearings. The finite element model of hydrodynamic bearings is used in the simulation of the compressor. The Newton-Euler method is used to obtain the differential equations representing the model of motion of the crankshaft/conrod/piston dynamic system. Implementation of the integrated numerical solution for the hydrodynamic bearing and the kinetics of the system requires a large computational effort, demanding the use of parallel processing techniques. The results of simulation of orbits and bearing loads in the operation of an alternative refrigeration compressor is thus presented and compared with the literature. / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Samuel Rocha de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T09:44:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Garcia_RaphaeldeOliveira_M.pdf: 2899892 bytes, checksum: 6befb1d82e7b4effd083097342934f7d (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Esta dissertação trata de um problema de colapso gravitacional do campo escalar sem massa com simetria esférica, de acordo com as equações de Einstein com acoplamento mínimo. Desenvolvemos algoritmos simples mas com ajuste automático de refinamento para obter soluções numéricas. O refinamento é necessário para descrever os fenômenos do colapso. Utilizamos rotinas comuns para resolver equações diferenciais ordinárias advindas do método das linhas aplicado às equações diferenciais parciais do modelo matemático, a saber, rotinas de Runge-Kutta e de splines cúbicas. Mostramos que é possível obter soluções tão próximas quanto se queria à solução de Buracos Negros e da solução crítica com os algoritmos desenvolvidos e simples computadores de mesa. / Abstract: This dissertation is about a problem of gravitational collapse of the spherically symmetric massless scalar field in accord to the Einstein equations with minimal coupling. We developed simple but with adaptative mesh refinement algorithm to obtain numerical solutions. The mesh refinement is required to describe the collapse phenomena. We used common routines to solve ordinary differential equations that come from the method of lines applied to the partial differential equations of the mathematical model, namely, Runge-Kutta and cubic splines routines. We showed that it is possible to get solutions as close as we want to the Black Holes solution and to the critical solution using our developed algorithms and simple desktop computers / Mestrado / Fisica-Matematica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Maria Cristina de Castro Cunha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-09T14:47:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dorini_FabioAntonio_D.pdf: 1226170 bytes, checksum: e29fb88b09843fe42235d804cbd8b789 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Modelos matemáticos para processos do mundo real freqüentemente têm a forma de sistemas de equações diferenciais parciais. Estes modelos usualmente envolvem parâmetros como, por exemplo, os coeficientes no operador diferencial, e as condições iniciais e de fronteira. Tipicamente, assume-se que os parâmetros são conhecidos, ou seja, os modelos são considerados determinísticos. Entretanto, em situações mais reais esta hipótese freqüentemente não se verifica dado que a maioria dos parâmetros do modelo possui uma característica aleatória ou estocástica. Modelos avançados costumam levar em consideração esta natureza estocástica dos parâmetros. Em vista disso, certos componentes do sistema são modelados como variáveis aleatórias ou funções aleatórias. Equações diferenciais com parâmetros aleatórios são chamadas equações diferenciais aleatórias (ou estocásticas). Novas metodologias matemáticas têm sido desenvolvidas para lidar com equações diferenciais aleatórias, entretanto, este problema continua sendo objeto de estudo de muitos pesquisadores. Assim sendo, é importante a busca por novas formas (numéricas ou analíticas) de tratar equações diferenciais aleatórias. Durante a realização do curso de doutorado, vislumbrando a possibilidade de aplicações futuras em problemas de fluxo de fluidos em meios porosos (dispersão de poluentes e fluxos bifásicos, por exemplo), desenvolvemos trabalhos relacionados à equação do transporte linear unidimensional aleatória e ao problema de Burgers-Riemann unidimensional aleatório. Nesta tese, apresentamos uma nova metodologia, baseada nas idéias de Godunov, para tratar a equação do transporte linear unidimensional aleatória e desenvolvemos um eficiente método numérico para os momentos estatísticos da equação de Burgers-Riemann unidimensional aleatória. Para finalizar, apresentamos também novos resultados para o caso multidimensional: mostramos que algumas metodologias propostas para aproximar a média estatística da solução da equação do transporte linear multidimensional aleatória podem ser válidas para todos os momentos estatísticos da solução / Abstract: Mathematical models for real-world processes often take the form of systems of artial differential equations. Such models usually involve certain parameters, for example, the coefficients in the differential operator, and the initial and boundary conditions. Usually, all the model parameters are assumed to be known exactly. However, in realistic situations many of the parameters may have a random or stochastic character. More advanced models must take this stochastic nature into account. In this case, the components of the system are then modeled as random variables or random fields. Differential equations with random parameters are called random (or stochastic) differential equations. New mathematical methods have been developed to deal with this kind of problem, however, solving this problem is still the goal of several researchers. Thus, it is important to look for new approaches (numerical or analytical) to deal with random differential equations. Throughout the realization of the doctorate and looking toward future applications in porous media flow (pollution dispersal and two phase flows, for instance) we developed works related to the one-dimensional random linear transport equation and to the onedimensional random Burgers-Riemann problem. In this thesis, based on Godunov¿s ideas, we present a new methodology to deal with the one-dimensional random linear transport equation, and develop an efficient numerical scheme for the statistical moments of the solution of the one-dimensional random Burgers-Riemann problem. Finally, we also present new results for the multidimensional case: we have shown that some approaches to approximate the mean of the solution of the multidimensional random linear transport equation may be valid for all statistical moments of the solution / Doutorado / Analise Numerica / Doutor em Matemática Aplicada