För att reducera risken för temperatursprickor vid motgjutningar kan motgjutna betongkonstruktioner värmas upp för att minska de temperaturdifferenser som orsakar temperatursprickorna. Inom anläggningsbyggandet är ingjutna värmekablar den vanliga metoden för att åstadkomma detta. Två nackdelar med värmekablarna är dels att de måste förberedas för och gjutas in vid en tidigare gjutning, dels att de kan gå sönder vid gjutningen och därmed bli obrukbara. Som ett alternativ och komplement till värmekablarna utformades och producerades under 2014 en ny typ av värmematta avsedd för uppvärmning av betongkonstruktioner. Denna nya värmematta är uppbyggd på samma sätt som så kallade tjältiningsmattor men har en lägre elektrisk effekt. Tack vare den lägre effekten ska den utan att överhettas kunna användas kontinuerligt i ett antal dagar och på så vis öka medeltemperaturen i betongen. I detta arbete undersöks vilken uppvärmande funktion värmemattan har på den underliggande betong som ska värmas upp. Detta undersöktes i fyra fältförsök genom temperaturmätningar på olika höjder i de betongkonstruktioner som värmdes upp. Försöken gjordes på bottenplattor och valv och värmemattorna täcktes vid försöken med 10 mm betongtäckmatta av cellplast. Försöken genomfördes i både soligt och torrt samt molnigt och regnigt väder. Mätdata från dessa försök användes sedan för att ta fram ett förslag för hur värmemattans uppvärmande funktion kan modelleras i programmet Contest. Detta förslag presenteras i avsnitt 5.1.2och är det huvudsakliga resultatet av detta arbete. Det kan användas för att inkludera värmemattans funktion vid bedömningar av sprickrisk i Contest. I denna uppsats beskrivs också två verkliga gjutningar av en tunnelkonstruktion där värmemattan använts som sprickbegränsande åtgärd. Slutligen gjordes en ekonomisk betraktelse av värmemattan som sprickriskbegränsande åtgärd där den jämfördes med alternativet att använda värmekablar. Slutsatsen av denna uppsats är att värmemattans uppvärmande funktion på ett enkelt och ändamålsenlig sätt kan modelleras i programmet Contest genom den metod som föreslås. I förslaget tas hänsyn till att nederbörd och solstrålning påverkar uppvärmningen. Därför kan den verkliga uppvärmningen bli högre än vad som erhålls med förslaget, som ger en uppvärmning på den säkra sidan. Denna konservativa, medvetet något lågt bedömda uppvärmning motsvarar den som fås av konventionella värmekablar monterade på överkantsarmering med 40 cm c/c-avstånd. Ur ekonomisk synvinkel innebär ett inköp av värmemattor en relativt stor initial investeringskostnad jämfört med värmekablar. Värmemattan som metod är därför dyrare initialt, men blir så småningom lönsam eftersom värmemattan kan återanvändas ett stort antal gånger. Utifrån de ekonomiska antaganden som gjordes i denna uppsats var värmemattorna billigare än värmekablarna efter ungefär 30 gångers användning. / In order to reduce the risk of thermal cracks in a concrete structure it is recommended to reduce the temperature differences between already existing concrete parts and the newly cast parts. Therefore, adjacent and already cast parts of the structure are sometimes heated up prior to casting of a new concrete part. This reduces the temperature differences within the structure and thus the risk of thermal cracks. This heating is generally done via heating cables placed in the concrete. This method has two drawbacks: firstly, one has to plan for the heating cables in an early stage and secondly, the cables sometimes break when cast in. As an alternative and compliment to the heating cables, a new type of heating mat for heating of concrete structures was designed and produced during 2014. It is built the same way as frost thawing mats but has a lower electrical effect to avoid overheating when heating the concrete. The main subject that is investigated in this thesis is the effect the heating mat has on the underlying concrete. This was investigated in four field trials by measuring the temperature in concrete members while heating them up with the heating mats. The field trials were effected on concrete slabs and vaults and the heating mats were covered with a concrete curing mat made of 10 mm cellular plastic. The field trials were conducted in sunny and dry conditions as well as in cloudy and rainy conditions. Data from the field trials were used to produce a proposal on how to model the heating mat’s warming effect in Contest. This proposal is presented in Section 5.1.2and is the main result of this thesis. It can be used to include the heating mat’s effect in simulations to estimate thermal crack risks in Contest. In addition, two real castings of a tunnel structure are described in which heating mats were used to reduce the risk for thermal cracks. These two castings are studied regarding the risk for thermal cracking. Finally, an economical comparison is made where using heating mats is compared to using heating cables. The conclusion of this thesis is that the warming effect of the heating mat can be modeled in Contest in a simple and appropriate manner according to the proposed method. The proposed method considers that precipitation and sunshine influence the heating of the concrete. The actual temperature rise in the heated concrete might therefore be greater than what is obtained using the method in Contest, which gives a rise in temperature on the safe side. This conservative, slightly low estimation of the rise in temperature corresponds to using heating cables mounted on the upper reinforcement with a c / c distance of 40 cm. From an economic point of view, the purchase of heating mats means a relatively important initial investment cost compared to heating cables. Using heating mats instead of heating cables is therefore initially more expensive, but will eventually be profitable since the heating mats are not consumed. Based on the economic assumptions made in this thesis the heating mat was less expensive than heating cables if used more than about 30 times.

Betongplattor på mark är en ofta använd grundläggningsmetod. Trots detta är sprickbildning ett vanligt problem där kraven på maximala sprickvidder ofta inte uppfylls. De sprickor som bildas i plattorna uppkommer bl.a. till följd av dess uttorkning, och då olika fuktförhållanden råder på var sida om plattan utvecklas en krympning som varierar med en gradient över tvärsnittet. Vid dimensionering av armeringen för denna inre last och sprickbildningen den orsakar, finns endast otillräckliga analysermetoder att tillgå i normer. Att analysera det tvång som uppstår vid krympningen är mycket svårt, speciellt då betongen spricker och lastfallet blir statiskt obestämt. I detta arbete undersöks sprickbildningen i krympande betongplattor på mark så att noggrannare dimensionering av den sprickfördelande armeringen skall kunna utföras. Analyserna har utförts med numeriska simuleringar i FEM-programmet Atena 2D där ett antal olika plattor med varierande betongklass, armeringsinnehåll och platthöjd undersökts. Arbetet omfattar en jämförelse av de erforderliga sprickfördelande armeringsinnehållen samt de analytiskt beräknade sprickvidder som erhålls dels enligt huvuddokumentet för Eurokod 2 och dels enligt huvuddokumentet och den tyska nationella bilagan. Armeringen har då dimensionerats utifrån en spänningsfördelning som varierar linjärt över tvärsnittet, på samma sätt som krympningen varierar. Studien behandlar även en jämförande undersökning av sprickutvecklingen vid inre respektive yttre last för att påvisa skillnader i sprickbeteendet. De numeriska simuleringarna visade att en ökad sprickfördelande förmåga och en minskning av sprickvidder erhålls då armeringsinnehållet i en platta ökas. Av de undersökta plattorna nås armeringens flytspänning inte i något fall, vilket tyder på att mängden armering kan minskas ytterligare utan att s.k. single cracks uppstår. Även vid underarmering, då armeringen minskas till 64 % av vad Eurokods huvuddokument anger, behålls den sprickfördelande funktionen. Undersökningarna visade att den sprickbildning som sker av den inre lasten vid krympning är beroende av uppsprickningen, till skillnad från sprickbildning vid yttre last. Den jämförande studien över armeringsinnehåll enligt Eurokod 2 visar att dimensionering enligt tyska nationella bilagan under verkan av inre last ger en reducerad erforderlig armeringsarea med 20 % i förhållande till huvuddokumentet. De analytiska beräkningarna över sprickvidder tyder på att beräkningsmetoden enligt Eurokod 2 ger större sprickvidder än den som beräknats enligt den tyska nationella bilagan.

The lattice Boltzmann method (LBM) is widely studied andused in the last years to replace the conventional numerical solvers forthe Navier-Stokes equations. In this work, a general introduction tofluid dynamics equations and the changes when the flow is a reactivemulti-species one will be given first. The lattice Boltzmann method andalgorithm will then be explained in details with the kinetic theorybehind, tested and validated for canonical test cases of doubly shearlayer flow in reactive and non-reactive flows. Finally the method willbe applied to simulate a non-reacting propane jet and the results willbe validated using experimental data. The objectives of this thesis are mainly: first a better understandingof the LBM, the combustion reactions, the jets and how they work, secondthe use of this method to produce a simple code that works for a basictest case, third validate this code with more developed methods, andfinally apply this method to simulate a more complex configuration whichis the non-reacting propane jet flame into co-flowing air / Gitter Boltzmann-metoden LBM studeras och används i stor utsträckning under de senaste åren för att ersätta de konventionella numeriska lösare för Navier-Stokes ekvationer.I detta arbete kommer en allmän introduktion till vätskedynamikekvationer och förändringarna när flödet är en reaktiv multiart att ges först.Gitter Boltzmann metod och algoritm kommer sedan att förklaras i detaljer med kinetisk teori bakom, testas och valideras för kanoniska testfall av dubbelt savskikt flöde i reaktiva och icke-reaktiva flöden.Slutligen kommer metoden att tillämpas för att simulera en icke-reagerande propanstråle och resultaten kommer att valideras med hjälp av experimentella data.\\ \\ Målen för denna avhandling är främst: först en bättre förståelse av LBM, förbränningsreaktionerna, jetstrålarna och hur de fungerar, för det andra användningen av denna metod för att producera en enkel kod som fungerar för ett grundläggande testfall, tredje validera denna kod med mer utvecklade metoder och slutligen tillämpa denna metod för att simulera en mer komplex konfiguration som är den icke-reagerande propanstrålelågan i co-flowing luft.

Historical accidents and experimental investigations have made apparent that blast loaded concrete members are prone to fail in brittle shear rather than a ductile flexure mode. Air blasts from accidental detonations or explosives may cause severe damage to buildings and infrastructure and it is of great importance that load carrying members can withstand the impulse that arise to avoid progressive collapses. The aims of this thesis are, through explanation of blast loads as dynamic loads acting on structures and measuring of the effects of blast loads on reinforced concrete beams with shear reinforcement, to understand the mechanisms governing shear failure. Two hypotheses are therefore tested: That for a reinforced concrete beam with shear reinforcement, the mechanism governing dynamic shear failure is similar to that of static shear failure and that blast induced shear failure in reinforced concrete beams can be prevented through a sufficient amount of shear reinforcement. To meet the stated aims and test the hypotheses, a literature study was conducted together with numerical simulations using explicit non-linear finite element analysis software LS-Dyna.Previous experimental investigations on blast loaded reinforced concrete beams have displayed a possible shift in failure mode from a ductile flexural failure at static loading to a brittle shear failure at dynamic loading. The shifting may be a property of higher exciting frequencies of blast loads, inducing modes of vibration with larger portions of shear energy. The results obtained from the numerical analyses indicated that an increased ratio of shear reinforcement reduces the risks of a brittle shear failure as well as decrease beam deflections and concrete strains, while increasing strains in the tensile reinforcement.Analysis of the shear capacity and shear reinforcement design through methods given in Eurocode 2 and FKR 2011 were considered as supplementary to the FE analysis. FKR 2011 provided accurate estimations of the maximum dynamic support reactions. Eurocode 2 uses a more conservative approach resulting in lower values of the design shear strength.The conclusions are that for the given beam and blast load, brittle shear failures may be prevented through reduction of the spacing and increase of the bar diameter of the shear reinforcement. The increased plastic strain of the tensile reinforcement as well as measurements of shear crack widths, support reactions and strains in the concrete suggests that the beams with large ratio of shear reinforcement exhibit more ductile behaviour without reaching failure. / Historiska händelser och experimentella undersökningar har gjort gällande att betongelement utsatta för luftstötvåg är benägna att gå till spröda skjuvbrott snarare än sega böjbrott. Luftstötvågor från oavsiktliga detonationer eller explosivt gods kan orsaka svåra skador på byggnader och anläggningar och det är därför viktigt att bärande strukturer kan motstå impulsen som uppstår för att fortskridande ras ska undvikas. Målen med detta examensarbete är att, genom att förklara det dynamiska beteendet hos luftstötvågor som belastar konstruktioner och mätning av de effekter som uppstår av luftstötvågor på armerad betong med tvärkraftsarmering, förstå de mekanismer som ligger till grund för skjuvbrott. Som påföljd testas två hypoteser: Att mekanismerna som ligger till grund för dynamiska skjuvbrott hos armerade betongbalkar med tvärkraftsarmering är liknande som för de som styr statiska skjuvbrott, och att skjuvbrott till följd av luftstötvågor kan förhindras genom att förse balken med tillräcklig tvärkraftsarmeringsinnehåll. För att nå målen och testa hypoteserna så genomfördes en litteraturstudie tillsammans med numeriska simuleringar med explicit icke-linjär finita elementanalys i kommersiella programvaran LS-Dyna. Tidigare experimentella undersökningar av armerade betongbalkar utsatta för luftstötvåg har visar på en förflyttning i brottmod, från sega böjbrott vid statisk belastning till spröda skjuvbrott vid dynamisk belastning. Förflyttningen kan härstamma från luftstötvågens frekvensinnehåll som framkallar högre vibrationsmoder med större andel skjuvenergi.De erhållna resultaten från de numeriska analyserna indikerar att ett ökat tvärkraftsarmeringsinnehåll minskar risken för spröda skjuvbrott, minskar utböjning och töjningar I balken samtidigt som töjningar i dragarmeringen ökar.Analyser av tvärkraftskapaciteten och dimensionering av tvärkraftsarmering genom metoder givna i Eurocode 2 och FKR 2011 användes som komplement till finita elementanalysen. FKR 2011 gav träffsäkra uppskattningar av de dynamiska störreaktionerna grundade i dynamisk jämvikt. Emellertid var Eurocode 2 det mer konservativa tillvägagångssättet, vilket resulterade i lägre dimensionerande tvärkraftskapacitet. Slutsatserna som drogs var att, för den givna balken och luftstötvågen så kunde spröda skjuvbrott motverkas genom minskning av avstånden mellan tvärkraftsarmeringen och ökning av stångdiametern. De ökade plastiska töjningarna i dragarmeringen tillsammans med mätningar av skjuvsprickornas bredd, stödreaktionerna och töjningarna i betongen föreslår att balkarna med högt tvärkraftsarmeringsinnehåll visar på ett segare beteende utan att gå till brott.

The focus of this thesis is the effect of planetary curvature on the heat transfer efficiencyaccross latitudes in planetary atmospheres and oceans. We investigate both theoreticallyand numerically a physically-based parametrization of baroclinic turbulence inthe Boussinesq Eady model to include variations of the Coriolis parameter with latitude.In this model, a rapidly rotating density-stratified fluid is subjected to a meridional temperaturegradient in thermal wind balance with a uniform vertically sheared zonal flowand the effect of planetary curvature is captured by the parameter β.A normal mode projection of the Eady model with β was inconclusive to properlydescribe meridional heat transfers and the zonal structures usually observed in planetaryflows. However, the DNS solver CORAL allows us to perform 3D high-Reynolds numericalsimulations to seek an extension of the ’vortex-gas’ scaling theory for baroclinic turbulence.Planetary curvature reduces heat transfer between latitudes through the emergenceof coherent zonal structures while the flow remain mainly quasi-geostrophic. The meridionalbuoyancy flux displays the same functional dependence on the control parametersthan for the two-layer model within the framework of quasi-geostrophy.With similar arguments than for the Eady problem, it is shown that in a perturbativefashion for small β, the vertical profiles of meridional buoyancy flux are no longer depthinvariant.The flux decreases at least exponentially with height. The buoyancy transportis shown to be along mean isopycnals, whereas potential vorticity is transported onlyalong instantaneous isopycnals. Overall, the vortex-gas theory and its extension to theβ-plane lead to good predictions for heat transfer in the quasi-geostrophy limit for 3Dflows and weak β. The theory becomes less precise as we increase β. / Fokus för denna avhandling är effekten av planetarisk krökning på värmeöverföringseffektivitetenöver breddgrader i planetariska atmosfärer och hav. Vi undersöker båda teoretisktoch numeriskt en fysiskt baserad parametrisering av baroklinisk turbulens iBoussinesq Eady-modellen för att inkludera variationer av Coriolis-parametern med latitud.I denna modell utsätts en snabbt roterande densitetsskiktad vätska för en meridional temperaturgradient i termisk vindbalans med ett jämnt vertikalt klippt zonflödeoch effekten av planetarisk krökning fångas av parametern β.En normallägesprojektion av Eady-modellen med β var inte övertygande till korrektbeskriv meridionala värmeöverföringar och de zonstrukturer som vanligtvis observeras i planetariskaflöden. DNS-lösaren CORAL tillåter oss dock att utföra 3D high-Reynolds numeriskasimuleringar för att söka en förlängning av skalningsteorin för 'virvelgas' för baroklinisk turbulens.Planetarisk krökning minskar värmeöverföringen mellan breddgrader genom uppkomstenav koherenta zonstrukturer medan flödet förblir huvudsakligen kvasi-geostrofiskt. Meridionalenflytkraftsflöde visar samma funktionella beroende av styrparametrarnaän för tvåskiktsmodellen inom ramen för kvasi-geostrofi.Med liknande argument än för Eady-problemet visas det i ett störandeFör små β är de vertikala profilerna för meridional flytkraft inte längre djupvarianta.Fluxet minskar åtminstone exponentiellt med höjden. Flyttransportenhar visat sig vara längs genomsnittliga isopycnals, medan potentiell vorticitet endast transporteraslängs momentana isopycnals. Sammantaget, vortex-gasteorin och dess utvidgning tillβ-plan leder till goda förutsägelser för värmeöverföring i kvasi-geostrofigränsen för 3Dflyter och svagt β. Teorin blir mindre exakt när vi ökar β.

To investigate the relationship between the structural characteristics of rough single fracturesand the electrical properties of the rock. In this study, a series of physical models of roughand smooth single fractures were established using the finite element method and Ohm's lawto test the electrical conductivity. By varying the distance between the fracture surfaces, arange of individual fractures with different surface roughness characterized by the relativestandard deviation (RSD) was generated using COMSOL Multiphysics software.Subsequently, the intensity of current passing through the fractures and the influence of roughsurfaces on rock electrical properties were monitored. Numerical simulations demonstrated anon-linear relationship between the current intensity through the models and the RSDroughness, with the equivalent resistivity of the fractured rock increasing with higher RSDvalues. As the RSD roughness increased, the difference in equivalent resistivity betweenrough and smooth fractures also increased, indicating a greater impact of rough surfaces onelectrical properties. The equivalent resistivity of the rock model was 1.05-1.45 times that ofthe parallel plate model with same average aperture. The novelty of this study lies in directlyinvestigating the relationship between roughness of single fractures and rock electricalproperties in three-dimensional, providing insights for understanding the electrical behaviorof rock fractures. / För att undersöka sambandet mellan strukturella egenskaper hos ojämna enkelstrålar och deelektriska egenskaperna hos bergarten. I denna studie etablerades en serie fysiska modeller avojämna och jämna enkelstrålar genom att använda finita elementmetoden och Ohms lag föratt testa elektrisk ledningsförmåga. Genom att variera avståndet mellan strålytornagenererades en rad individuella strålar med olika ytjämnhet som karakteriseras av relativstandardavvikelse (RSD) med hjälp av COMSOL Multiphysics-programvara. Därefterövervakades intensiteten av ström som passerade genom strålarna och inflytandet av ojämnaytor på bergens elektriska egenskaper. Numeriska simuleringar visade på ett icke-linjärtsamband mellan strömintensiteten genom modellerna och RSD-ytjämnheten, där denekvivalenta resistiviteten hos den spruckna bergarten ökade med högre RSD-värden. NärRSD-ytjämnheten ökade, ökade även skillnaden i ekvivalent resistivitet mellan ojämna ochjämna strålar, vilket indikerar en större påverkan av ojämna ytor på de elektriskaegenskaperna. Den ekvivalenta resistiviteten hos bergmodellen var 1,05–1,45 gånger högreän den hos parallellplattanmodellen med samma genomsnittliga apertur. Nyheten i dennastudie ligger i att direkt undersöka sambandet mellan ytjämnheten hos enkelstrålar ochbergens elektriska egenskaper på en tredimensionell skala, vilket ger värdefulla insikter föratt förstå det elektriska beteendet hos bergstrålar och ytterligare förbättra modeller.