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Dinâmica molecular investigada com pulsos de femto-segundosBuckup, Tiago January 2004 (has links)
Técnicas experimentais de óptica não-linear resolvidas no tempo são capazes, em diversas situações, de fornecer mais informações sobre a dinâmica e estrutura molecular do que técnicas sem nenhuma resolução temporal. Nesta tese investigou-se três sistemas com técnicas espectroscópicas resolvidas no tempo, utilizando pulsos ultra-curtos de um sistema LASER amplificado, baseado em cristal de Ti:Safira, e de amplificadores ópticos paramétricos. Para este estudo foram implementadas e analisadas quatro diferentes técnicas espectroscópicas resolvidas no tempo: Espalhamento Raman anti-Stokes Coerente (CARS), Espalhamento hiper-Rayleigh Resolvido no Tempo (TRHRS), Bombeio-Prova e Bombeio- Depleção-Prova. O três sistemas investigados apresentam um grau crescente de complexidade nas suas dinâmicas e interações com o meio. O primeiro dos sistemas estudados foi a dinâmica da molécula de H2 no regime de impacto, na presença de moléculas e átomos perturbadores (N2 e He). Foi possível determinar, pela primeira vez, coeficientes de alargamento para o ramo Q devido à colisões entre H2+H2 utilizando a técnica de CARS resolvido temporalmente, bem como novos coeficientes para o deslocamento das linhas. O emprego da mesma técnica em sistemas binários lançou mais luz sobre a possibilidade de existir alguma não-homogeneidade em tais tipos de colisões. O segundo experimento investigou a dinâmica de relaxação orientacional da acetonitrila em solução utilizando a nova técnica de TRHRS; esta foi desenvolvida e testada com sucesso pela primeira vez neste trabalho. Um modelamento teórico mostra que dentro do modelo de Debye para a difusão rotacional, tempos associados ao terceiro momento do tempo de difusão (τ3) e ao primeiro momento (τ1) devem ser observados. Os resultados experimentais para a acetonitrila apresentam um decaimento consistente com este modelo (τ3~850 fs), concordando também com valores derivados de resultados experimentais e teóricos obtidos por outros métodos. Além disso, também foi observado experimentalmente uma segunda componente mais rápida (~50 fs), que não pôde ser explicada dentro do modelo de difusão rotacional livre. Esta componente foi atribuída a efeitos reorientacionais coletivos em conjunto com efeitos de superposição temporal de pulsos. A interpretação do sinal desta nova técnica foi testada com sucesso realizando o experimento em tetracloreto de carbono.O terceiro sistema investigado foi a dinâmica de relaxação de energia intramolecular de carotenóides. A principal questão, da vii existência ou não de estados eletrônicos adicionais, foi abordada utilizando uma modificação da técnica de Bombeio e Prova, denominada de Bombeio-Depleção-Prova. A técnica de Bombeio-Depleção-Prova foi pela primeira vez utilizada em carotenóides, possibilitando observar dinâmicas nunca vistas por qualquer outra técnica experimental. Dentro da resolução temporal dos experimentos realizados, a presença de novos estados eletrônicos em carotenóides livres em solução é descartada. Além disso, uma nova ferramenta de análise de dados foi desenvolvida. A análise de alvos espectrais baseada em um algoritmo evolutivo trouxe mais argumentos para o modelo clássico de três níveis. A dinâmica de carotenóides livres em solução foi comparada com sua dinâmica quando inseridos no complexo fotossintético de coleta de luz (LH2) da bactéria púrpura, utilizando para isso a técnica de Bombeio e Prova. Os resultados obtidos mostram um sistema de níveis de energia mais complexo do que quando o carotenóide está livre em solução. Esta modificação devido ao ambiente é possivelmente gerada pela quebra de simetria do carotenóide quando inserido no complexo LH2, possibilitando o cruzamento entre sistemas (singlete-triplete).
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Caracterização de intermitência modulacional em dois circuitos de Rössler acopladosPaaz, Roberto January 2004 (has links)
Neste trabalho utiliza-se como sistema dinâmico o circuito eletrônico que simula o conjunto de equações acopladas do sistema de Rössler modificado. Este sistema possui uma nâo-linearidade dada por uma função linear por partes e apresenta comportamento caótico para certos valores dos seus parâmetros. A caracterização experimental da dinâmica do sistema de Rössler modificado é realizada através do diagrama de bifurcações. Apresenta-se uma fundamentação teórica de sistemas dinâmicos introduzindo conceitos importantes tais como atratores estranhos, variedades invariantes e também uma análise da estabilidade de comportamentos assintóticos como pontos fixos e ciclos limites. Para uma caracterização métrica do caos, apresenta-se a definição dos expoentes de Lyapunov. São introduzidos também os expoentes de Lyapunov condicionais e transversais, que estão relacionados com a teoria de sincronização de sistemas caóticos. Apresenta-se também a conceituação da sincronização de sistemas caóticos, introduzindo-se a definição de sincronização idêntica, sincronização de fase e variedade de sincronização. As principais propriedades da intermitência modulacional, obtidas a partir de aplicações discretas (mapas), são apresentadas, dando-se ênfase à obtenção das leis de escala. Relatamos a nossa contribuição mais importante: a análise experimental da intermitência modulacional em dois circuitos de Rössler (osciladores eletrônicos) acoplados em uma configuração do tipo mestre-escravo. Atenção particular é devotada às leis estatísticas associadas com a intermitência modulacional. / In this work it is used as a dynamical system the electronic circuit that integrates the modified system of Rössler coupled equations. This system has a nonlinearity given by a piecewise linear function and shows chaotic behavior for certain values of the system parameters. The experimental characterization of the modified Rössler system dynamics is realized through a bifurcation diagram. It is presented a theoretical fundamentation of dynamical systems introducing important concepts like strange attractors, invariant manifolds and also a stability analysis of asymptotic behaviors like fixed points and limit cycles. For a metric characterization of chaos, the definition of the Lyapunov exponents is presented. Also introduced are the conditional and transversal Lyapunov exponents, that are related with the synchronization theory of chaotic systems. It is also presented the conceptual ideas of chaotic synchronization introducing the definitions of identical synchronization, phase synchronization and synchronization manifold. The main properties of modulational sychronization are obtained from discrete systems (maps), giving special attention to the scaling laws. We report our chief contribution: the experimental analysis of modulational intermittency in two coupled Rössler circuits (electronic oscillators) in a master-slave configuration. Particular attention is devoted to the statistical laws associated with modulational intermittency.
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Morfologia das células do endotélio de diferentes regiões da córnea de suínos (sus scrofa domesticus) utilizando vermelho de alizarina e microscopia ópticaClerot, Lídia Luzia January 2015 (has links)
O endotélio da córnea realiza a função importante na manutenção da transparência da mesma e regulação da hidratação do estroma. É composto por uma monocamada de células poligonais, achatadas e interligadas que recobrem a superfície posterior da córnea. Dentre as técnicas utilizadas para avaliação do endotélio, o vermelho de alizarina é uma técnica in vitro de baixo custo, de rápida e fácil execução. Objetivou-se avaliar as células do endotélio da córnea de suínos adultos em suas diferentes regiões, utilizando a coloração por vermelho de alizarina e microscopia óptica. Para esse estudo, foram utilizados 24 bulbos oculares de 12 suínos abatidos, 120 dias de idade, da raça Large White, adultos, machos ou fêmeas. As córneas foram removidas, e o endotélio corado com vermelho de alizarina dissolvido previamente em solução isotônica (0,2 g/100 ml), com pH ajustado para 4,2 com ácido clorídrico e avaliadas no microscópio óptico. Foram feitas fotografias das regiões central, inferior, lateral, medial e superior do endotélio da córnea e, após, foi realizado o estudo do formato de 100 células. Para análise estatística, foi utilizado o teste de variância (ANOVA por medidas repetidas). A percentagem média de células hexagonais na região central do globo ocular direito foi de 82,75%± 6,355, na região inferior 84,83% ± 4,108, na lateral 86,0%± 4,090, na região medial 83,50%± 2,447 e na região superior 83,17%± 4,345. No globo ocular esquerdo, a percentagem média de células hexagonais na região central foi de 81,92 % ±2,539, na região inferior foi de 83,67% ± 3,339, na região lateral de 84,00% ±3,618, na região medial 84,17%± 3,010 e na região superior 82,83% ± 4,064. Não houve diferença estatística significativa com relação à morfologia entre as diferentes regiões da córnea e entre os globos oculares direito e esquerdo. A coloração com vermelho de alizarina e a microscopia óptica foram eficazes para avaliação do formato das células do endotélio da córnea de suínos. Os valores obtidos, com relação ao formato das células da região central da córnea, representam todo o mosaico endotelial, podendo ser extrapolados para as regiões periféricas. / The corneal endothelium perform are important function in maintaing corneal transparency and regulating stromal hydration. It consists of monolayer polygonal cells, fattened and joined, covering of the posterior surface of the cornea. Among the technique used for evaluating the endothelium, Alizarin red vital dye is a in vitro technique for low coast, fast and easy perform. This study aimed to evaluated the endothelial cells from adult pigs cornea in its different regions used the coloration by Alizarin red and, optical microscopy. For this study we used 24 eye bulbs of 12 slaughtered pigs, 120 day of age, of Large White breed, adults, male or female. The cornea was removed and the endothelium stained with Alizarin red, previously dissolved in isotonic solution (0,2g/100 ml), pH adjusted to 4,2 with hydrochloric acid, and evaluated in optical microscope. Photographs were taken of the central regions, lateral, medial and upper corneal endothelium. After the study was performed of 100 cells format. For statistical analysis we used the analysis of variance (ANOVA for repeated measures). The average percentage of hexagonal cells in the central region in the right eye was 82,75%±6,355, in the lower 84,83% ± 4,108, on lateral 86,0%± 4,090, in the medial region 83,50%± 2,447 and the upper region 83,17%± 4,345. In the left eye, the percentage of hexagonal cells in the central region was 81,92 % ±2,539, in lower 83,67% ± 3,339, in lateral 84,00% ±3,618, in medial 84,17%± 3,010 and in upper region 82,83%± 4,064. There was no statistically significant difference in the relation morphology between the different regions of the cornea and between the right and left eyeballs. Staining with Alizarin red and optical microscopy were effective for evaluating the shape of the endothelial cells of the pig cornea. The values obtained in relation of the shape of the central cornea cells, represent the entire endothelial mosaic and can be extrapolated to the peripheral regions.
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ImplementaÃao de porta lÃgicas Ãpticas com acoplador direcional nÃo linear triplo planar simÃtrico de fÃbras Ãpticas. / IMPLEMENTATION OF OPTIC LOGICAL GATES WITH THREE-CORE NONLINEAR DIRECTIONAL SYMMETRIC FIBER COUPLERJosà Wally MendonÃa Menezes 07 February 2006 (has links)
FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Neste trabalho, portas lÃgicas Ãpticas sÃo propostas a partir da utilizaÃÃo de um acoplador direcional nÃo linear (NLDC) triplo planar simÃtrico de fibra Ãptica e com um dos guias operando como controle. Para tal fim, obtemos as caracterÃsticas de transmissÃo do acoplador e, em seguida, fizemos uma anÃlise do coeficiente de extinÃÃo e do fator de compressÃo. Inicialmente, investigamos o desempenho do acoplador proposto operando no regime CW e posteriormente utilizando pulsos ultracurtos, tipo sÃliton com 2ps de largura. Com o modelo proposto para o dispositivo, conseguimos efetivar portas lÃgicas AND, NAND, OR, XOR e NOT para um conjunto de fases aplicadas ao pulso de controle. As portas lÃgicas geradas com o dispositivo operando com sinais CW, apresentaram-se mais eficientes que as mesmas portas geradas com sinais pulsados. / In this work, optical logical gates are proposed starting from the use of a symmetric three-core nonlinear directional coupler (NLDC) of fiber optic and with one of the guides operating as control. For such end, we obtain the characteristics of transmission of the coupler and, soon afterwards, we made an analysis of the extinction ratio and of the compression factor. Initially, we investigated the acting of the proposed coupler operating in the regime CW and later using ultra short pulses, type sÃliton with 2ps of width. With the model proposed for the device, we got to execute logical gates AND, NAND, OR, XOR and NOT for a group of applied phases to the control pulse. The logical gates generated with the device operating with signs CW, they came more efficient than the same gates generated with soliton pulses.
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[en] LEVITATED OPTOMECHANICS: FROM GAUSSIAN TWEEZERS TO STRUCTURED MODES / [pt] OPTOMECÂNICA LEVITADA: DE PINÇAS ÓPTICAS GAUSSIANAS À MODOS ESTRUTURADOSBRENO DE MOURA CALDERONI 05 December 2023 (has links)
[pt] As pinças ópticas tornaram-se uma ferramenta importante na pesquisa
multidisciplinar, permitindo a manipulação e estudo de partículas em micro
e nanoescala. Aqui, descrevemos o desenvolvimento de dois experimentos
de pinça óptica no cerne da optomecânica levitada: uma pinça óptica a
vácuo Gaussiana e uma pinça óptica a vácuo com luz estruturada. No
experimento Gaussiano, descrevemos em detalhes sua construção e seu uso
para testar características de movimento estocástico sujeito a forças efetivas
não-lineares geradas através de feedback elétrico. Em seguida, passamos para
a configuração de luz estruturada. Utilizando um Modulador Espacial de
Luz, desenvolvemos uma pinça óptica a vácuo com a capacidade de gerar
potenciais ópticos arbitrários, incluindo não-linearidades e armadilhas para
múltiplas partículas. Os experimentos desenvolvidos neste trabalho abrem
caminho para novos métodos de controle de movimento de partículas, forças
e interações, expandindo ainda mais a caixa de ferramentas da optomecânica
levitada. / [en] Optical tweezers have become an important tool in multidisciplinary
research, allowing for the manipulation and study of micro- and nano-scale particles. Here, we describe the development of two optical tweezer
experiments at the heart of levitated optomechanics: a Gaussian and a
structured light vacuum optical tweezer. In the Gaussian experiment, we
describe in detail its construction and its use to test features of stochastic
motion subject to nonlinear effective forces generated via electric feedback.
Next, we move to the structured light setup. Using a Spatial Light Modulator,
we develop a vacuum optical tweezer with the capability of engineering
arbitrary optical landscapes, including non-linearities and multi-particle
traps. The experiments developed in this work pave the way to novel methods
for controlling particle motion, forces and interactions, further extending
the levitated optomechanics toolbox.
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[en] SYNTHESIS AND RIGOROUS ANALYSIS OF OMNIDIRECTIONAL DUAL-REFLECTOR ANTENNAS: THE CASE OF THE MAIN REFLECTOR WITH CIRCULAR GENERATRIX / [pt] SÍNTESE E ANÁLISE RIGOROSA DE ANTENAS OMNIDIRECIONAIS DE DUPLO-REFLETORES: O CASO DO REFLETOR PRINCIPAL COM GERATRIZ CIRCULARSANDRO ROGERIO ZANG 29 November 2012 (has links)
[pt] Este trabalho aborda o projeto de antenas omnidirecionais de duplorefletores,
onde o refletor principal é obtido a partir de uma geratriz circular. A
antena é composta de refletores circularmente simétricos e concêntricos que são
alimentados por uma corneta cônica coaxial excitada pelo modo TEM para a
produção de polarização vertical. Para realizar este estudo são utilizadas
técnicas de síntese e de análise eletromagnética rigorosa. A técnica de análise
eletromagnética rigorosa é baseada na associação do Método de Casamento de
Modos para representar os campos no interior do alimentador e do Método dos
Momentos para solucionar as equações integrais para o campo elétrico e para o
campo magnético e determinar a corrente elétrica induzidas sobre as paredes
metálicas externas e a amplitude dos modos sobre a abertura da corneta. A
técnica de síntese destas antenas é baseada na aplicação dos princípios da
Ótica Geométrica para modelar o subrefletor que irá produzir uma distribuição de
fase uniforme em uma abertura cônica colocada em frente ao refletor principal
com geratriz circular. O estudo exploratório sobre o desempenho destas antenas
é dividido em três partes. Na primeira, as soluções fornecidas pela síntese ótica
e aproximações para os campos na abertura são utilizadas para identificar
configurações de antenas compactas ou que maximizem o ganho ao longo do
plano horizontal. Entretanto, pode-se obter uma melhor iluminação da área de
cobertura através da inclinação do lobo principal (down tilt). Para reduzir o custo
de fabricação de um conjunto de antenas que atendam diferentes áreas de
cobertura, pode-se utilizar o mesmo refletor principal e modelar os subrefletores para deslocar a direção de máximo do diagrama. Assim, em uma segunda etapa
do estudo paramétrico, são considerados alguns refletores principais, e, para
cada um deles, é obtida uma família de subrefletores modelados para deslocar o
máximo do diagrama no plano vertical. Esta estratégia se torna efetiva na
medida em que o custo de fabricação do subrefletor é menor do que o do refletor
principal. Na terceira parte, utilizando o método híbrido composto pelo Método do
Casamento de Modos e pelo Método dos Momentos, é feito o modelamento da
corneta coaxial TEM com o objetivo de reduzir sua perda de retorno e estender
sua banda de operação. Por fim, ainda utilizando este método híbrido, é feita
uma análise rigorosa das antenas duplo-refletoras propostas neste trabalho,
procurando otimizar o desempenho destas antenas em termos do diagrama de
radiação e da perda de retorno. / [en] This work presents a design study of omnidirectional dual-reflector
antennas, where the main reflector is obtained from a circular generatrix. The
antenna is composed of two concentric circularly symmetric reflectors and it is
fed by a coaxial conical horn excited by TEM mode to produce vertical
polarization. To obtain the subreflector surface, the study employs a GO
synthesis technique to shape the subreflector in order to produce a uniform
phase distribution in a conical aperture placed in front of the main reflector. To
validate the results, it is employed a rigorous electromagnetic analysis technique
based on the association of Mode Matching Technique to represent the fields
inside the horn and Method of Moments to solve the integral equations of electric
and magnetic fields. The solution of Method of Moments yields the induced
electric current on the outer surface of the horn and the amplitude of the modes
on the aperture of the horn. The exploratory study is divided in three parts. First,
by using the GO approximations for the aperture fields, the geometry parameters
are explored to identify compact antenna configurations that maximize the gain
along the horizontal plane. However, a more uniform coverage of the ground can
be obtained by tilting the main lobe. Thus, in a second step of the parametric
study, it is considered a family of designs with the same main reflector and a set
of subreflectors that are designed for different tilt angle of main lobe. This
strategy is effective to reduce the manufacturing costs of a family of antennas
designed to provide different coverage. Third, by using the hybrid method, the TEM coaxial horn is shaped to reduce the return loss and extend its operating
band, and, finally, the overall antennas performance is optimized by controlling
radiation pattern and return loss.
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Structure-induced optical anisotropy in thin filmsHorowitz, Flavio January 1983 (has links)
We consider in this work the contribution of anisotropic microstructure to polarization effects in thin films. The microstructute is pictured by a simple model as composed of identical columns with elliptical cross section elongated in a direction perpendicular to that of the vapor incidence.
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A solução para os problemas da câmara escura no Paralipomena de Johannes Kepler (1571 1630)Canato, Veranice 02 October 2008 (has links)
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Previous issue date: 2008-10-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In the year of 1604, with the objective to produce a theory, that would
explain the refraction of light of celestial bodies and solve the existing
problems in the observation of solar eclipses through camera obscura,
Johannes Kepler published Ad VItellionem Paralipomena, quibus
Astronomiae pars Optica Traditvr.
Paralipomena has been raising the attention of history of science
researchers since the first decades of the twentieth-century, and its
classification, as either a continuity or a break with the treatises of optics
developed during the Middle Ages, has become a controversial theme.
Different aspects in this debate lead to a comprehension of Kepler's work as
an appreciation of several studies of optics, astronomy and natural magic
available at the end of sixteenth- century.
Several studies available in Kepler s times, which probably
contributed for his solution of the problems with the camera obscura, are
presented in this dissertation in an attempt to show that Kepler s elaboration
of his camera obscura theory, presented in chapter second of
Paralipomena, is a consequence of this appreciation / Com o objetivo de apresentar teorias capazes de explicar a refração
da luz nos corpos celestes e de solucionar problemas nas observações de
eclipses solares com câmaras escuras. Johannes Kepler (1571-1630)
publicou, em 1604, o seu Ad VItellionem Paralipomena ,quibus Astronomiae
pars Optica Traditvr.
Esse livro vem despertando a atenção de pesquisadores em história
da ciência desde as primeiras décadas do século XX e se constituiu como
objeto de um polêmico debate em torno de sua classificação como uma
continuidade ou uma ruptura com os tratados ópticos desenvolvidos no
medievo. Os diferentes aspectos destacados nesse debate possibilitam
uma compreensão do trabalho de Kepler como uma apreensão dos
diversos estudos de óptica, de astronomia e de magia natural que
circulavam no final do século XVI.
Nesta dissertação, procuramos mostrar que a elaboração de sua
teoria para a câmara escura, apresentada no segundo capítulo do
Paralipomena, é uma conseqüência dessa apreensão. Para tal, procuramos
analisar vários trabalhos que circulavam à época de Kepler e que
possivelmente contribuíram para a sua solução dos problemas da câmara
escura
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[en] CROP RECOGNITION IN TROPICAL REGIONS BASED ON SPATIO-TEMPORAL CONDITIONAL RANDOM FIELDS FROM MULTI-TEMPORAL AND MULTI-RESOLUTION SEQUENCES OF REMOTE SENSING IMAGES / [pt] RECONHECIMENTOS DE CULTURAS EM REGIÕES TROPICAIS BASEADAS EM CAMPOS ALEATÓRIOS CONDICIONAIS ESPAÇO-TEMPORAIS A PARTIR DE SEQUÊNCIAS DE IMAGENS DE SENSORIAMENTO REMOTO MULTITEMPORAIS E DE MÚLTIPLAS RESOLUÇÕESPEDRO MARCO ACHANCCARAY DIAZ 24 September 2019 (has links)
[pt] O crescimento da população do planeta tem aumentado continuamente a demanda por produtos agrícolas. Assim, a informação quanto a áreas cultivadas e estimativas de produção se tornam cada vez mais importantes. Técnicas baseadas em imagens satelitais constituem uma das opções mais atrativas para o monitoramento agrícola sobre grandes áreas. A maior parte dos trabalhos científicos voltados a esta aplicação foram desenvolvidos para regiões temperadas do planeta, que apresentam um dinâmica muito mais simples da que se tem em regiões tropicais. Neste contexto, a presente tese propõe um novo método automático baseado em Campos Aleatórios Condicionais (CRF) para o reconhecimento de culturas agrícolas em regiões tropicais a partir de sequências de imagens multi-temporais e multiresolução produzidas por diferentes sensores orbitais. Experimentos foram realizados para validar diversas variantes do método proposto. Utilizaramse bases de dados públicas de duas regiões do Brasil que compreendem sequências de imagens óticas e de radar com diferentes resoluções espaciais. Os experimentos realizados demonstraram que o método proposto atingiu acurácias maiores do que métodos baseados em uma única imagem ou sensor. Particularmente, notou-se a redução do efeito sal-e-pimenta nos mapas gerados devido, mormente, à capacidade do método de capturar informação contextual. / [en] The earth population growth has continuously increased the demand for agricultural production. Thus, acreage and crop yield information become increasingly important. Techniques based on satellite images are one of the most attractive options for agricultural monitoring over large areas. Most of the scientific works on this application were developed for temperate regions of the planet, which present a much simpler dynamics than those in tropical regions. In this context, the present thesis proposes a new
automatic method based on Conditional Random Fields (CRF) for the crop recognition in tropical regions from multi-temporal and multi-resolution image sequences from orbital multi-sensors. Experiments were performed to validate several variants of the proposed method. We used public databases from two regions of Brazil that comprise sequences of optical and radar images with different spatial resolutions. The experiments demonstrated that the proposed method achieved a higher accuracy than methods based on
a single image or sensor. Particularly, the reduction of the salt-and-pepper effect in the generated maps was noticed due, mainly, to the capacity of the method to capture contextual information.
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Minimização da energia de deformação de filmes finos com substratos espessos / Minimizing the stroin energy of thin films on thick substratesNery, Fábio 31 July 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009-07-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo deste trabalho é a obtenção de um modelo tridimensional, que descreva as tensões que surgem em filmes finos depositados em substratos espessos planos. Para isto é utilizado o método da minimização da energia de deformação da amostra (filme fino/substrato), já descrito e utilizado na literatura para uma descrição unidimensional do problema. A vantagem deste método é sua maior simplicidade em relação a uma abordagem tensorial do problema, uma vez que envolve uma grandeza escalar (energia de deformação) de identificação mais simples que as diversas componentes de um tensor de tensões. Após a apresentação do problema físico e da metodologia, é feita a aplicação a duas situações de interesse: para uma amostra submetida a valores de tensão menos elevados, adquirindo uma forma proximadamente esférica e para uma amostra submetida a valores mais elevados de tensão, adquirindo uma forma aproximadamente cilíndrica. Nestes dois casos se obteve uma fórmula que relaciona a linha de tensão do filme com a curvatura da amostra, que é então comparada com outras formulações.
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