L'objectif principal de ce travail a été d'apporter une nouvelle contribution quant à l'approche de contrôle optimal pendant la phase d'identification. Il s'agissait de trouver la commande à appliquer pendant l'expérience qui permet d'optimiser un critère qui est fonction des sensibilités des sorties par rapport aux paramètres du modèle à identifier. Cette approche couplant contrôleur prédictif sous contraintes et estimateur a résolu en ligne le problème d'identification à chaque instant en utilisant l'observateur. En ce sens, c'est une approche permettant d'automatiser et d'optimiser le design d'expérience, tout en réalisant conjointement l'identification d'un paramètre du modèle spécifié. L'aspect temps réel a été pris en compte dans la formulation de la solution apportée. Dans ce contexte, nous avons introduit deux stratégies de commande pour l'identification optimale. La première était basée sur un modèle de prédiction non linéaire et la seconde sur un modèle linéaire temps variant. Si le temps devient un paramètre critique pour l'implémentation de l'approche, cette dernière vise à réduire le temps alloué à l'optimisation. L'approche d'identification optimale en ligne a été appliquée à deux problèmes concrets du Génie des Procédés (réaction de saponification et cuisson de peintures). Ces exemples ont permis de vérifier en simulation, l'efficacité et la faisabilité de cette approche.

Cette thèse porte sur la modélisation des réacteurs membranaires anaérobies. Dans une première partie, nous proposons une analyse mathématique générique d'un modèle de digestion anaérobie en deux étapes appelé AM2. La principale limitation du développement des réacteurs membranaires étant le risque de colmatage, nous proposons, dans une seconde partie, d'étendre le modèle AM2 en incorporant une nouvelle variable d'état modélisant la dynamique des Produits Microbiens Solubles (SMP) dont le rôle dans le colmatage des membranes a été démontré. Une étude mathématique exhaustive de ce nouveau modèle appelé AM2b est réalisée pour comprendre et comparer les comportements qualitatifs des deux modèles. Dépendant des conditions de fonctionnement et des valeurs des paramètres biologiques utilisées, nous montrons que ce nouveau modèle peut se comporter comme le modèle initial AM2, ou, au contraire, présenter un comportement qualitatif très différent. L'étape suivante sera d'utiliser ce modèle pour la synthèse de régulateurs. Toutefois, le manque de capteurs en-ligne nous a amené, dans une troisième partie, à procéder à la synthèse d'un certain nombre d'observateurs d'état classiques. Au regard des caractéristiques spécifiques des bioprocédés, cette dernière partie se termine par la proposition de nouvelles pistes pour l'estimation d'état et de paramètres par des méthodes stochastiques, notamment les filtres particulaires dont nous présentons brièvement le principe. / This thesis focuses on the modeling of anaerobic membrane reactors. In the first part, we propose a generic mathematical analysis of a two-step model of the anaerobic digestion called AM2. The main limitation in the development of membrane reactors being the risk of clogging, we propose in a second part, to extend the AM2 model by incorporating a new state variable modeling the dynamics of the so-called Soluble Microbial Products (SMP) whose role in the clogging of the membranes has been demonstrated. A complete mathematical study of this new model called AM2b is realized to understand and compare the behavior of both models. Depending on operating conditions and on the model parameters values, we show that this new model can behave as the initial model AM2, or, conversely, have a completely different qualitative behavior. The next step is to use this model for the synthesis of controllers. However, the lack of online sensors led us to a third part where we carry out the synthesis of several state observers. In view of the specific characteristics of bioprocesses, this last part ends by proposing new ways to estimate both state and parameters using stochastic methods, including particulate filters which the concepts are briefly reviewed.

La commande et l'estimation des systèmes bilinéaires restent un problème ouvert en automatique du fait de la nature non linéaire des systèmes. Même si ces systèmes semblent proches des systèmes linéaires, leur étude nécessite une approche différente. En effet, les entrées peuvent générer des singularités qui doivent être explicitement prises en compte dans la synthèse de lois de commande et des observateurs. Cette spécifité du rôle des entrées dans les propriétés des systèmes bilinéaires nous a amenés à traiter le problème de l'observation à partir de deux approches : - une approche de type LPV (Linear Parameter Varying, Linéaire à Paramètres Variants) ; une approche basée sur l'analyse structurelle des systèmes. L'une des contributions présentées dans ce mémoire réside dans l'utilisation de l'approche LPV pour la prise en compte des entrées de commande afin de concevoir un observateur pour les systèmes bilinéaires. L'approche H8 pour le filtrage des perturbations a été étudiée pour deux types d'observateurs, l'observateur à grand gain et l'observateur fonctionnel. Des approches LMI permettent la synthèse et l'optimisation de ces filtres. Ainsi différentes commandes saturées basées sur ces observateurs ont été proposées : la commande bang bang, la commande quadratique, la commande linéaire, l'utilisation couplée de di_érentes commandes. Une autre partie de mon travail a consisté à exploiter la structure des systèmes bilinéaires afin de relaxer le conservatisme dans le traitement des entrées lors de la synthèse d'un observateur. Nous avons ainsi conçu des observateurs à deux étages afin de séparer les dynamiques uniformément observables et celles qui ne le sont pas afin d'y appliquer différents types d'observateurs LPV. Cette approche montre en outre les possibilités d'association de divers types d'observateurs pour les systèmes de grandes dimensions. / The control and the estimation of the bilinear systems remain an unsolved problem in control theory because of the nonlinear nature of the systems. Even if these systems seem close to the linear systems, their study requires a different approach. Indeed, control input can generate singularities which must be explicitly taken into account in the synthesis of the control laws and the observers. Therefore the problem of the observation was treated following two main approaches : LPV approach ; approach based on the structural analysis of the bilinear systems. One of the contributions presented in this thesis is the use of the LPV approach taking into account the inputs of command in order to design an observer for the bilinear systems. The H8 approach for filtering of the disturbances was studied for two kinds of observers, the observer with high gain, especially adapted to the uniformly observable systems, and the functional observer. LMI approaches allow the synthesis and the optimization of these filters. So thanks to this approach, various saturated control laws based on these observers were proposed : bang bang control, quadratic control, linear control, coupled use of controls. Another part of this thesis focuses on exploiting the structure of the bilinear systems in order to reduce conservatism in the processing of the inputs in observer synthesis. A two-stage observer is designed in order to separate dynamics of the uniformly observable part and those of the non uniformly observable part, in order to apply various types of LPV observers to each part. Moreover this approach shows the possibilities of association of various types of observers for the large-scale systems.

Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de stabilité des systèmes dynamiques impulsionnels et la synthèse d'observateurs pour les systèmes dynamiques continus avec mesures discrètes.On considère que les mesures sont prises d'une façon aléatoire pour éviter la perte d'observabilité et on montre que la synthèse d'un observateur impulsionnel couplé avec un observateur classique continu via un gain est une solution pertinente pour reconstruire l'état continu du système et commander et stabiliser ces systèmes par un retour d'état basé sur ces observateurs. De plus, ce nouveau schéma d'observateur (impulsionnel couplé avec observateur classique continu) permet de reconstruire le vecteur de sortie même si les mesures prises ne vérifient pas les conditions du Shannon-Nyquist. Ensuite, un chapitre est dédié à la détection de mode actif et à la reconstruction de son état associé, ceci pour une classe de systèmes linéaires hybrides sous mesures clairsemées. La solution que nous avons apportée à ce problème est d'une part l'analyse d'observabilité des systèmes sous échantillonnage aléatoire et d'autre part la synthèse d'observateurs impulsionnels. Ici, la première approche est basée sur le concept d'échantillonnage compressif bien connu en théorie du traitementdu signal. Une synthèse d'observateurs impulsionnels a été présentée pourquelques cas particuliers.D'autre part, une nouvelle méthode de synthèse d'observateurs spécifique aux systèmes non linéaire continus avec mesures discrètes est également proposée. Cette méthode utilise la condition de Lipchitz pour la transformation d'un système non linéaire à un système linéaire à paramètres variants basée sur l'utilisation du théorème des accroissements finis afin de synthétiser des observateurs impulsionnels.Enfin, les observateurs proposés sont testés sur une application à la synchronisation de systèmes chaotiques dédiés à la communication sécurisée. / This thesis deals with the stability analysis of impulsive systems and the design of impulsive observers for systems under sparse measurements.The measures are sparse but random in order to avoid the loss of observability.Moreover, it is highlighted that the synthesis of an impulsive observer coupled with a classical continuous observer via an observer gain is an appropriate solution to reconstruct the continuous system state and to stabilize this system by state feedback based on these observers. In addition, this new scheme (impulsive observer coupled with classical observer) can reconstruct the output vector, even if the available measurement do not verify the Nyquist-Shannon conditions. Another part is dedicated to the detection of the active mode and to the estimation of the associated continuous state for a class of linear hybrid systems under sparse measurements. The solution we found to this problem is firstly the observability of systems under random sampling and secondly the design of an impulsive observer. Here, the first approach is based on the concept of compressive sensing theory well known in signal processing. The design of the impulsive observer is presented for some special classes of nonlinear systems.Moreover, a novel observer design method for continuous nonlinear systems withdiscrete measurements is proposed. This method uses the Lipchitz conditions andthe mean value theorem in order to transform the problem in a linear one.Finally, the proposed observer are tested on application to the synchronization of chaotic systems dedicated to the secure communications

La disponibilité de certains capteurs est indispensable pour le contrôle des machines électriques dans une application automobile. Cette thèse constitue une contribution à l'étude d'une commande tolérante aux défauts pour un entraînement électrique dans le cadre du projet SOFRACI. Pour pallier une défaillance de ces capteurs, des stratégies sont mises en place pour assurer une continuité de fonctionnement ou un arrêt sûr. Dans le cas de la machine synchrone, les capteurs les plus critiques sont: le capteur de position, les capteurs de courant et le capteur de bus de tension continue. C'est dans ce contexte que l'on a développé des algorithmes de commande tolérante aux défauts avec successivement des étapes de détection, d'isolation et de reconfiguration. Ensuite, la validation expérimentale a été effectuée sur un banc composé d’une machine synchrone et d’un onduleur avec 3 ponts H conçus pour la propulsion d’un véhicule électrique. Ainsi les méthodes développées et qui s’appuient principalement sur la théorie du contrôle, sont évaluées expérimentalement à travers des injections de défauts en temps réel, avec un accent mis sur le temps nécessaire à la détection. / During the last decade, Fault Tolerant Control (FTC) has become an increasingly interesting topic in automotive industry. The operation of electrical drives is highly dependent on feedback sensors availability. With the aim of reaching the required level of availability in transportation applications, the drive is equipped with a DC voltage sensor, three current sensors (due to safety requirements in electric vehicle standards) and a position sensor. This PhD is a contribution to the study of an electrical drive fault tolerant control. The objective is to have a system, which can adaptively reorganizes itself at a sensor failure occurrence. Consequently, strategies are defined from the early preliminary design steps, so as to facilitate fault detection, fault isolation and control reconfiguration. To this purpose, our work goes from theoretical studies toward experimental validations through the model simulation using control theory.In this thesis, FTC algorithms are developed for the rotor position, the phase currents and DC link voltage sensors. The experimentally validation is perform with an electrical drive composed of a Permanent Magnet Synchronous Machine and a 3H bridge inverter. Thus, the developed methods are evaluated experimentally through real time fault injection, with an emphasis on the detection time.

L'objectif de cette thèse est d'une part l'étude de la stabilité des équilibres de certains modèles épidémiologiques et d'autre part la construction d'un observateur pour l'estimation des états non mesurés et d'un paramètre clé pour un modèle intra-hôte. Nous proposons des extensions des modèles du type SIR, SIRS et SIS et nous étudions la stabilité globales de leur équilibres. En présence de plusieurs souches de pathogène d'un modèle SIS, on montre que le principe de compétition exclusive est vérifié: la souche qui maximise un seuil remporte la compétition en éliminant les autres souches. Il se trouve aussi que la souche gagnante est celle qui donne à l'équilibre le minimum de population hôte susceptible. Ceci peut être interprété comme étant un principe de pessimisation. En considérant ce modèle avec cette fois une loi de contact de type fréquence-dépendante, on montre que la dynamique change et qu'un équilibre de coexistence existe et qui est globalement asymptotiquement stable sous certaines conditions. Le comportement asymptotique des deux équilibres frontières est aussi prouvé. L'étude de la stabilité des états d'équilibres est essentiellement faite par la construction des fonctions de Lyapunov combiné avec le principe d'invariance de LaSalle. On considère un modèle intra-hôte structuré en classe d'âge du parasite Plasmodium falciparum avec une force d'infection général. Nous développons une méthode d'estimation de la charge parasitaire totale dont on ne sait mesurée par les méthodes actuellement connues. Pour cela nous utilisons les outils de la théorie du contrôle, plus particulièrement les observateurs à entrées inconnues, pour estimer les états non mesurés à partir des états mesurés (données). De cela nous déduisons une méthode d'estimation d'un paramètre inconnu qui représente le taux d'infection des globules rouges saines par les parasites / The purpose of this thesis is on the one hand to study stability of equilibria of some epidemic models and secondly to construct an observer to estimate the non-measured states and a key parameter in a within host model. We propose extensions of classical models SIR, SIRS and SIS and we study the global stability of their equilibria. In presence of multiple pathogen strains, we proved that competitive exclusion principle holds: the strain having the largest threshold wins the competition by eliminating the others. It turns out that the winning strain is the one for which the equilibrium gives the minimum of the susceptible host population. This can be interpreted as pessimization principle. By considering the same model with two strains and a frequency-dependent type of the contact law, we prove that dynamics changes and a coexistence equilibrium exists and it is globally asymptotically stable under some conditions. The asymptotic behavior of the two other boundary equilibria is also established. The stability study of equilibrium states is mainly done by construction Lyapunov functions combined with LaSalle's invariance principle. We consider an age-structured within-host model of the Plasmodium falciuparum parasite with a general infection force. We develop a method to estimate the total parasite burden that cannot be measured by the current methods. To this end, we use some tools from control theory, more precisely observers with unknown inputs, to estimate the non measured states from the measured ones (data). From this, we deduce a method to estimate an unknown parameter that represents infection rate of healthy reed blood cells by the parasites

Dans cette thèse, deux problèmes liés aux approches basées sur des modèles pour le diagnostic de défauts et l'estimation du niveau de dégradation des équipements dans un bâtiment sont étudiés: la conception d'observateurs adaptatifs pour l'estimation de l'état et des paramètres, et l'analyse de l'identifiabilité des paramètres. La classe des modèles considérés est celle des modèles quasi-linéaires à paramètres variants dans le temps (quasi-LPV) avec paramétrisation affine des matrices d'état. Utilisant l'approche polytopique de Takagi-Sugeno (T-S), deux types d'observateurs sont proposés, un pour des systèmes en temps continu et l'autre pour des systèmes en temps discret. La structure de Luenberger (correction de la dynamique à l'aide de l'erreur d'estimation de la sortie) est choisie pour la partie d'estimation d'état de l'observateur pour les deux et leur conception s'appuie sur l'approche de Lyapunov. Pour la partie d'estimation des paramètres, une structure originale est proposée en temps continu et une structure proportionnelle-intégrale (PI) est utilisée en temps discret. La troisième contribution présente succinctement une méthode d'estimation d'état et des paramètres de façon découplée. Elle utilise conjointement l'approche de l'espace de parité et un observateur à mémoire finie. Pour la quatrième contribution relative à l'identifiabilité des paramètres, les états du système sont tout d'abord éliminés en utilisant une approche de type espace de parité. Cela permet d'extraire le `résumé exhaustif' du modèle qui aide à établir l'identifiabilité du modèle. Tous les résultats sont illustrés à l'aide d'exemples / Two problems relevant to the model-based approaches to fault diagnosis and degradation estimation in commissioned buildings are investigated in this thesis: adaptive observers for state and parameter estimation, and parameter identifiability. The system models considered are the quasi-LPV models with affine parameterization. Using the Takagi-Sugeno (T-S) polytopic approach, two observer designs, one for continuous-time models and another for discrete-time models are provided. Both models use a Luenberger structure for the state estimation part and deploy the Lyapunov design approach. An innovative non-linear estimation model is obtained through the design process for the continuous-time parameter estimation whereas a proportional-integral (PI) structure is used for discrete-time. A brief third contribution is a decoupled state and parameter estimation that makes use of the parity-space approach and realized using a finite memory observer strategy. For the fourth contribution of parameter identifiability, a parity-space formulation using null-space computation is used for the elimination of states of the model from which the exhaustive summary of the model is extracted and the identifiability of the model verified. All the results are illustrated using examples

En automatique, un observateur joue un rôle primordial dans la commande et la supervision des processus ou encore la détection de défauts, vu sa capacité à fournir des informations sur les valeurs des états non mesurés ou non disponibles. Dans ce contexte, cette thèse porte sur l'estimation non pas uniquement de l'état, mais aussi des paramètres inconnus affectant la dynamique du système de façon simultanée. Ce problème est traité pour des classes de systèmes non linéaires soumis à des retards constants et inconnus. Il représente un enjeu double, tant sur l'estimation conjointe de l'état et des paramètres inconnus, que dans la présence des retards qui affectent la dynamique des systèmes. Dans un premier temps, des observateurs fonctionnels robustes ont été développés pour des systèmes faisant intervenir des non linéarités état-commande et soumis à des retards. Le problème de la robustesse a été considérée, dans un premier temps, pour prendre en compte la présence de perturbations à énergie finie en faisant appel à la théorie Hinfini, et dans un second temps vis-à-vis d'incertitudes paramétriques affectant les paramètres du modèle du système à observer. Des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence des observateurs ont été données à travers la résolution d'équations de Sylvester. Cette résolution a permis de simplifier le problème avec le paramétrage des gains de l'observateur via un seul gain à déterminer. Comme l'étude de la convergence de l'observateur revient à étudier la stabilité de l'erreur d'estimation, la théorie de Lyapunov-Krasovskii dédiée à la stabilité des systèmes à retards a été utilisée en se basant sur une approche de type descripteur. Cette étude a permis d'aboutir à des conditions suffisantes de convergence asymptotique, exprimées sous forme de LMI. Tout au long du mémoire, la synthèse des observateurs a été considérée pour l'ordre plein et l'ordre réduit. Puis, les développements ont été étendus, au cas où on souhaite estimer l'état du système considéré simultanément avec certains paramètres inconnus affectant ce dernier. Deux pistes ont été étudiées à travers ce mémoire : lorsque le vecteur des paramètres inconnus agit linéairement par rapport à la dynamique du système et lorsque les paramètres inconnus agissent non linéairement par rapport à la dynamique du système. L'approche développée a permis d'étudier simultanément la convergence de l'état et des paramètres inconnus, ce qui a permis de relaxer certaines contraintes imposées lors de la synthèse des observateurs adaptatifs dans la littérature, notamment la contrainte d'excitation persistante considérée au niveau de la deuxième piste de recherche. Pour finir, les résultats obtenus ont été étendus à une classe de systèmes singuliers non linéaires, qui, outre les relations dynamiques, fait intervenir des relations algébriques / In automatic control reaserch fields, an observer plays a key role in the control and supervision of processes or the detection of faults, given its ability to provide information on the values of unmeasured or unavailable states. In this context, this thesis deals with the estimation not only of the state but also of the estimation of the unknown parameters affecting the dynamics of the system simultaneously with the state vector. In particular, the problem is addressed for classes of nonlinear systems subject to constant and unknown delays. This problem represents a dual challenge, both on joint estimation of unknown state and parameters, as well as the presence of delays that affect the system dynamics. First, functional observers were developed for systems subject to time delays and involving state-input nonlinearities. The problem of robustness was studied, initially, when some finite energy perturbations occured in the system dynamics, which required the H∞ theory in order to attenuate its effects. In a second time, it is treated when parametric uncertainties affect the model parameters. Necessary and sufficient conditions for the existence of observers have been given through the resolution of Sylvester's equations. This resolution made it possible to simplify the problem by setting the observer gains via a single gain to be determined. As the study of the observer's convergence returns to studying the stability of the estimation error, Lyapunov-Krasovskii theory dedicated to the stability of the delay systems was used based on the descriptor transformations. This study lead to sufficient conditions of a symptotic convergence, expressed in terms of LMI. Throughout the dissertation, the synthesis of observers was considered in full and reduced order cases. The developments were then extended to estimate the system states simultaneously with unknown parameters affecting its dynamics. Two approaches have been investigated through this memory: when the vector of the unknown parameters acts linearly with respect to the dynamics of the system and when the unknown parameters act nonlinearly with respect to this dynamics. The approach proposed in this work make it possible to simultaneously estimate the convergence of the state and unknown parameters, which made it possible to relax some constraints considered in the synthesis of adaptive observers in the literature. It concerns particularly the persistent excitation constraint considered in the second approach. Finally, the results obtained have been extended to the class of singular systems, which, in addition to the dynamic relations, involves algebraic relations in their description

Cette thèse traite le problème de l'estimation d'état, du diagnostic et de commande tolérante aux défauts des systèmes non linéaires représentés par un modèle de Takagi-Sugeno (T-S) à variables de prémisse non mesurables. De nombreux algorithmes pour la synthèse d'observateurs robustes vis-à-vis des perturbations, des imperfections de modélisation et des entrées inconnues sont présentés en se basant sur quatre types d'observateurs : les observateurs proportionnels, les observateurs à entrées inconnues, les observateurs proportionnel intégral (PI) et multi-intégral (PMI). Par la suite, ces derniers sont utilisés pour le diagnostic de fautes des systèmes non linéaires. Ceci est réalisé au moyen de trois stratégies. La première utilise l'observateur à entrée inconnue par découplage afin de rendre l'observateur insensible à certains défauts et permettre de détecter et d'isoler les défauts en construisant des bancs d'observateurs. En raison des conditions structurelles souvent insatisfaites, le découplage total des défauts de l'erreur d'estimation d'état n'est pas réalisable. Afin de s'affranchir de ces contraintes, la seconde stratégie utilise les observateurs PI et PMI pour estimer simultanément l'état et les défauts du système. La troisième stratégie qui utilise le formalisme H_inf vise à concevoir un générateur de résidus minimisant l'influence des perturbations et maximisant l'influence des défauts. Un choix adéquat des paramètres du générateur de résidus permet la détection, la localisation et l'estimation des défauts. Enfin, une loi de commande tolérante aux défauts par poursuite de trajectoire d'un modèle de référence est proposée en exploitant les observateurs PI et PMI.

La difficulté d'exprimer les propriétés formelles d'un contrôleur logique en vue de sa vérification est un des obstacles majeurs à la diffusion de ce type de techniques. L'objectif de cette thèse est donc de faciliter l'élaboration de ces propriétés formelles en proposant une méthode basée sur l'analyse prévisionnelle par Arbre des Défaillances (AdD). Ainsi, une propriété sera la non réalisation d'une faute. Quatre contributions sont alors développées pour mettre au point cette méthode : deux contributions de nature méthodologique et deux autres de nature formelle. Les contributions de la première catégorie sont, d'une part, l'intégration, dans la structure de l'AdD, des fautes du logiciel de commande du contrôleur logique (dites fautes systématiques car reproductibles) et, d'autre part, la représentation de ces fautes systématiques avec un vocabulaire de portes prenant en compte les temps logique et physique. Les deux contributions formelles proposent une sémantique formelle, en premier lieu, des portes adoptées dans le travail, et deuxièmement, d'associations de portes. Enfin, un exemple permet de montrer l'intérêt de ces quatre propositions pour l'amélioration de la sûreté des contrôleurs logiques.