De façon générale, cette thèse porte sur l'estimation de l'état et des entrées inconnues pour une classe de systèmes non linéaires. De façon plus particulière, le problème est abordé sous l'angle de la conception d'un système de transmission sécurisée d'informations exploitant les propriétés des systèmes chaotiques et leur capacité de synchronisation. Les travaux présentés traitent trois points principaux, à savoir le choix de l'émetteur, le développement du récepteur, et la mise au point du processus de transmission de l'information ou du message. L'émetteur retenu est un système non linéaire chaotique dont la dynamique comporte un retard, ce qui lui confère un comportement particulièrement complexe. La conception du récepteur repose sur la synthèse d'un observateur non linéaire, dont la stabilité et la convergence garantissent la synchronisation avec l'émetteur. L'insertion du message est réalisée par modulation de la phase d'un signal porteur chaotique. Le décryptage de l'information s'apparente à une restauration d'entrée inconnue au niveau du récepteur. Une étude de la sécurité du processus de cryptage/décryptage a été menée, reposant sur des techniques standard de cryptanalyse. Des multimodèles chaotiques ont été proposés pour renforcer la sécurité du processus de synchronisation / In a general way, this thesis deals with state and unknown input estimation for a class of nonlinear systems. In a more particular way, the problem is addressed from a secure communication system design point of view, based on chaotic systems properties and synchronization ability. Our work deals with three main points: selection of the transmitter, design of the receiver, and development of the information (or message) transmission process. The chosen transmitter is a time-delay nonlinear chaotic system: the main reason is that a very complex behavior is brought about by the delayed state feedback. The receiver design relies on a nonlinear observer synthesis, whose stability and convergence ensure synchronization with the transmitter. The message insertion is realized through a chaotic carrier phase modulation. The decryption process is similar to an unknown input recovery, at the receiver side. The security of the proposed encryption/decryption process is studied using standard cryptanalysis techniques. Chaotic multimodels are defined to tighten up the synchronization process security

Cette thèse traite le problème de l'estimation d'état, du diagnostic et de commande tolérante aux défauts des systèmes non linéaires représentés par un modèle de Takagi-Sugeno (T-S) à variables de prémisse non mesurables. De nombreux algorithmes pour la synthèse d'observateurs robustes vis-à-vis des perturbations, des imperfections de modélisation et des entrées inconnues sont présentés en se basant sur quatre types d'observateurs : les observateursproportionnels, les observateurs à entrées inconnues, les observateurs proportionnel intégral (PI) et multi-intégral (PMI). Par la suite, ces derniers sont utilisés pour le diagnostic de fautes affectant des systèmes non linéaires. Ceci est réalisé au moyen de trois stratégies. La première utilise l'observateur à entrée inconnue par découplage afin de rendre l'observateur insensible à certains défauts et permettre de détecter et d'isoler les défauts en construisant des bancs d'observateurs. En raison des conditions structurelles souvent insatisfaites, le découplage total des défauts de l'erreur d'estimation d'état n'est pas réalisable. Afin de s'affranchir de ces contraintes, la seconde stratégie utilise les observateurs PI et PMI pour estimer simultanément l'état et les défauts du système. La troisième stratégie qui utilise le formalisme H8 vise à concevoir un générateur de résidus minimisant l'influence des perturbations et maximisant l'influence des défauts. Un choix adéquat des paramètres du générateur de résidus permet la détection, la localisation et l'estimation des défauts. Enfin, une loi de commande tolérante aux défauts par poursuite de trajectoire d'un modèle de référence estproposée en exploitant les observateurs PI et PMI / This thesis deals with state estimation, fault diagnosis and fault tolerant control of nonlinear systems represented by a Takagi-Sugeno model with unmeasurable premise variables. The problem of state estimation of nonlinear systems with T-S model with unmeasurable premise variable is explored. Algorithms for robust observers synthesis with respect to perturbations, modeling uncertainties and unknown inputs are afterward presented. These algorithms are based on four kinds of observers called proportional, unknown input observers (UIOs), proportional-integral (PI) and multiple-integral (PMI) . The application on model-based diagnosis is studied based on three strategies. The first one uses unknown input observer to decouple some faults and makes the observers insensitive to certain faults. This allows to detect and isolate faults by constructing observers banks. Due to strong structural conditions on designing UIOs decoupling the faults on the state estimation error is not possible. To avoid this problem, the second strategy uses PI and PMI observers in order to estimate simultaneously the state and the faults of the system. The third strategy uses the H8 formalism. This aims to minimize the influence of perturbations and to maximize the effects of faults on the residual signal. An adequate choice of the residual generator parameters allows to detect, to isolate and to estimate the faults affecting the system. Lastly, a fault tolerant control law is proposed by reference trajectory tracking based on the use of PI and PMI observers

Ce mémoire de thèse est consacré à la conception de méthodes de diagnostic à base de modèles fondées sur les observateurs pour les systèmes non linéaires modélisés comme des systèmes singuliers (D) linéaires à paramètres variants (LPV), notés D-LPV (Descriptor-Linear Parameter Varying). Les systèmes D-LPV constituent une classe particulière de systèmes approximant avec un certain degré de précision la dynamique des systèmes complexes non linéaires à partir d’une combinaison de modèles linéaires locaux pondérés par des fonctions convexes d'ordonnancement. Dans le contexte de l’apparition de défauts capteurs ou actionneurs, ce travail de thèse s’attache aux systèmes pour lesquels ces fonctions d'ordonnancement sont non mesurables mais dépendent de l'état du système. Afin de détecter et isoler des défauts, ce travail de thèse développe des synthèses d'observateurs appropriés en développant des nouvelles conditions suffisantes en termes d’inégalités matricielles linéaires (LMI) pour garantir la synthèse de résidus sensibles aux défauts et robustes aux erreurs d’estimation inhérentes aux fonctions d'ordonnancement non mesurables. - Étendant des méthodes H∞ afin d’effectuer l'estimation d'état, la détection de pannes, la localisation et la reconstruction de défaut sur les capteurs ; - Garantissant une sensibilité “optimale” aux pannes vis-À-Vis du rejet de perturbations au travers le développement d’observateurs de type H_/H∞. À cette fin, le mémoire de thèse est organisé en cinq chapitres : Le Chapitre 1 est consacré à l’introduction générale, aux objectifs et contributions de ce travail. Le Chapitre 2 présente les éléments nécessaires pour décrire la représentation, la modélisation, les propriétés, l'analyse et la conception d'observateur pour les systèmes D-LPV ainsi qu’un état de l’art détaillé des travaux associés à ce thème de recherche. Le Chapitre 3 est dédié au développement de trois méthodes différentes fondées sur la théorie H∞ pour concevoir des observateurs de détection de défaut pour les systèmes D-LPV. Les méthodes proposées sont appliquées à un exemple dans le cadre de la détection de défaut capteurs. L’isolation de ces défauts est mise en œuvre au travers un banc d’observateurs et les performances de chacune des trois méthodes sont comparées. Le Chapitre 4 propose une méthode de détection de défauts sur la base d’observateurs établis sur le principe H_/H∞, tenant compte ainsi d'un meilleur compromis entre la sensibilité aux pannes et la robustesse aux perturbations. De nouvelles conditions suffisantes à l’aide de LMI sont proposées afin de résoudre le problème de synthèse du gain des observateurs. Le dernier chapitre est dédié à la conclusion générale et à l’analyse de problèmes ouverts pouvant être abordés dans des travaux futurs / This work is dedicated to the synthesis of model-Based fault detection and isolation (FDI) techniques based on observers for nonlinear systems modeled as Descriptor-Linear Parameter Varying (D-LPV) systems. D-LPV systems are a particular class of systems that can represent (or approximate in some degree of accuracy), complex nonlinear systems by a set of linear local models blended through convex parameter-Dependent scheduling functions. The global D-LPV System can describe both time-Varying and nonlinear behavior. Nevertheless, in many applications the time-Varying parameters in the scheduling functions could be unmeasurable. Models which depend on unmeasurable scheduling functions cover a wide class of nonlinear systems compared to models with measurable scheduling functions, but the design of control schemes for D-LPV systems with unmeasurable scheduling functions are more difficult than those with a measurable one, because the design of such control schemes involve the estimation of the scheduling vector. This topic is addressed in this work by considering the following main targets: • to design FDI in D-LPV systems based on -H∞ observers in order to guarantee robustness against disturbances and errors due the unmeasurable gain scheduling functions • to extend the proposed -H∞ methods to perform state estimation and fault detection, isolation and fault magnitude estimation in the case of sensor faults • to guarantee the best trade-Off between fault sensitivity and disturbance rejection by developing H_/H∞ fault detection observers for D-LPV systems. The thesis is organized as follows Chapter 1 is dedicated to provide a general introduction, the objectives and contribution of this work.Chapter 2 is organized in order to provide the minimum necessary elements to describe the representation, modeling, properties, analysis, and observer design of D-LPV systems. Chapter 2 is also dedicated to a detailed review of the state of the art. Chapter 3 is dedicated to the development of three different methods to design fault detection observers for D-LPV systems based on H∞ theory. Finally, the proposed methods are applied to an example, for sensor fault detection and isolation by means of an observer bank, in order to compare the performance of each method. Chapter 4 is dedicated to the design of a FDI method based on observers with H_/H∞ performance. Based on the H_/H∞ approach, which considers the best trade-Off between fault sensitivity and robustness to disturbance, adequate LMIs are obtained to guarantee sufficient conditions for the design problem. In order to illustrate the effectiveness of the proposed techniques, an example is considered

Cette thèse est le résultat de recherche effectuée à Longwy au sein du département CID « Contrôle Identification et Diagnostic» du Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Elle concerne, d’une part, la synthèse des observateurs dynamiques (d’ordre plein et d’ordre réduit) et la commande basée observateur d’une classe de systèmes linéaires incertains, d’autre part, l’application de ces résultats aux systèmes de grande dimension. Dans une première partie, une nouvelle forme d’observateurs dynamiques H-infini est conçue pour les systèmes linéaires en présence d’entrées inconnues et de perturbations, pour les systèmes continus et discrets. L’observateur proposé généralise ceux existants tels que les observateurs proportionnels et proportionnels-intégrales. La conception d’observateur est fondée sur la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMI). Ensuite, ces observateurs ont été utilisés dans la synthèse de contrôleurs basés observateur pour les systèmes incertains en présence de perturbations. Cette synthèse est basée sur le paramétrage des solutions des contraintes algébriques obtenues à partir des erreurs d’estimation. La solution est obtenue à partir de la résolution des inégalités matricielles bilinéaires en utilisant un algorithme à 2 étapes.Dans la dernière partie, les résultats obtenus ont été étendus aux systèmes de grande dimension. Dans ce cadre, les systèmes considérés sont décomposés en plusieurs sous-systèmes interconnectés de faible dimension, où les interconnections sont supposées non linéaires et satisfaire des contraintes quadratiques. Une commande décentralisée basée observateur dynamique est proposée pour les systèmes interconnectés incertains en présence de perturbations / The present thesis is the result of research conducted in Longwy, within the department Control, Identification, Diagnosis (CID) of Research Center for Automatic Control of Nancy (CRAN). This thesis investigates the problem of dynamic observer (full- and reduced-order) and observer-based control design and their applications to large-scale systems. Firstly, a new form of H-infinity dynamic observer is designed for linear systems in the presence of unknown inputs and disturbances. The proposed observer generalizes the existing results on proportional observer and proportional integral observer. The observer design is based on the solution of linear matrix inequalities (LMI). Both continuous-time and discrete-time systems are considered. Thereafter, by inserting the proposed observer into a closed-loop, an observer-based control is presented for uncertain systems in the presence of disturbances. Based on the parameterization of algebraic constraints obtained from the analysis of the estimation error, the control design is derived from the solution of bilinear matrix inequality, by using a two-steps algorithm. Finally, the obtained results have been extended to large-scale systems. A decentralized observer-based control is proposed for large-scale uncertain systems in the presence of disturbances. These systems are composed of several interconnected subsystems of low dimensions, where the interconnections are assumed to be nonlinear and satisfy quadratic constraints

La surveillance des systèmes industriels et/ou embarqués constitue une préoccupation majeure en raison de l’accroissement de leur complexité et des exigences sur le respect des profilsde mission. La détection d’anomalies tient une place centrale dans ce contexte. Fondamentalement,les procédures de détection à base de modèles consistent à comparer le fonctionnement réel dusystème avec un fonctionnement de référence établi à l’aide d’un modèle sans défaut. Cependant,les systèmes à surveiller présentent souvent des dynamiques non linéaires et difficiles à caractériserde manière exacte. L’approche retenue dans cette thèse consiste à englober leur influencepar des incertitudes bornées. La propagation de ces incertitudes permet l’évaluation de seuils dedécision visant à assurer le meilleur compromis possible entre sensibilité aux défauts et robustesseaux perturbations tout en préservant une complexité algorithmique raisonnable. Pour cela, unepart importante du travail porte sur l’extension des classes de modèles dynamiques à incertitudesbornées pour lesquels des observateurs intervalles peuvent être obtenus avec les preuves d’inclusionet de stabilité associées. En s’appuyant sur des changements de coordonnées variant dans letemps, des dynamiques LTI, LPV et LTV sont considérées graduellement pour déboucher sur desclasses de dynamiques Non Linéaires à Incertitudes Bornées continues (NL-IB). Une transformationdes modèles NL-IB en modèles LPV-IB a été utilisée. Une première étude sur les non-linéaritésd’une dynamique de vol longitudinal est présentée. Un axe de travail complémentaire porte surune caractérisation explicite de la variabilité (comportement aléatoire) du bruit de mesure dansun contexte à erreurs bornées. En combinant cette approche à base de données avec celle à basede modèle utilisant un prédicteur intervalle, une méthode prometteuse permettant la détection dedéfauts relatifs à la position d’une surface de contrôle d’un avion est proposée. Une étude portenotamment sur la détection du blocage et de l’embarquement d’une gouverne de profondeur. / The monitoring of industrial and/or embedded systems is a major concern accordingto their increasing complexity and requirements to respect the mission profiles. Detection of anomaliesplays a key role in this context. Fundamentally, model-based detection procedures consist incomparing the true operation of the system with a reference established using a fault-free model.However, the monitored systems often feature nonlinear dynamics which are difficult to be exactlycharacterized. The approach considered in this thesis is to enclose their influence through boundeduncertainties. The propagation of these uncertainties allows the evaluation of thresholds aimingat ensuring a good trade-off between sensitivity to faults and robustness with respect to disturbanceswhile maintaining a reasonable computational complexity. To that purpose, an importantpart of the work adresses the extension of classes of dynamic models with bounded uncertaintiesso that interval observers can be obtained with the related inclusion and stability proofs. Based ona time-varying change of coordinates, LTI, LPV and LTV dynamics are gradually considered tofinally deal with some classes classes of nonlinear continuous dynamics with bounded uncertainties.A transformation of such nonlinear models into LPV models with bounded uncertainties has beenused. A first study on nonlinearities involved in longitudinal flight dynamics is presented. A complementarywork deals with an explicit characterization of measurement noise variability (randombehavior of noise within measurement) in a bounded error context. Combining this data-drivenapproach with a model-driven one using an interval predictor, a promising method for the detectionof faults related to the position of aircraft control surfaces is proposed. In this context, specialattention has been paid to the detection of runaway and jamming of an elevator.

L'objectif de cette thèse était de développer des méthodes de synthèse d'observateurs offrant des conditions de synthèse non contraignantes. Trois méthodes ont été proposées et différentes classes de systèmes ont été traitées. La première est la méthode de transformation en système LPV basée sur l'utilisation du théorème des accroissements finis (DMVT). Cette technique, qui fournit des conditions de synthèse non restrictives, est étendue à plusieurs classes de systèmes non linéaires tels que les systèmes non différentiables, les systèmes à sorties non linéaires, les systèmes à entrées inconnues, les systèmes à retard et les systèmes à temps discret. La seule limitation liée à la méthode est le fait qu'elle n'est applicable que pour des non-linéarités à jacobiennes bornées. Afin de surmonter cette limitation, une deuxième méthode est obtenue en combinant la technique du DMVT avec une nouvelle structure d'observateurs de type Luenberger généralisés. Grâce à cette structure, de nouvelles conditions de synthèse sont établies. Ces conditions sont valables même si la jacobienne de la non-linéarité n'est pas bornée. Par ailleurs, une nouvelle méthode de synthèse d'observateurs spécifique aux systèmes à temps discret est également proposée. Cette méthode utilise la condition de Lipschitz conjointement avec la fonction de Lyapunov standard. Des améliorations, qui permettent d'obtenir des conditions de synthèse non contraignantes, sont ensuite proposées en faisant appel à une nouvelle fonction de Lyapunov plus générale (qui tient compte de la non-linéarité du système) et à un observateur de Luenberger généralisé (OLG) qui permet de réduire l'effet de la constante de Lipschitz. Enfin, les résultats obtenus sont validés par une application à la synchronisation et au cryptage/décryptage dans les systèmes de communications chaotiques

Pour la gestion en temps réel des étiages comme pour celle des crues, l'une des principales missions des gestionnaires de bassin consiste à prévenir les situations de crise, généralement définies par des franchissements de débits seuils en différents points stratégiques, afin d'en limiter les dégâts, tant économiques et écologiques que matériels et humains. La thèse propose une méthodologie de synthèse et d'identification d'un modèle de simulation des débits, intégrant les phénomènes de transferts hydrauliques (propagation en cours d'eau) et hydrologiques (transformation de la pluie en débit), ainsi que les transferts relatifs aux prélèvements dans le cas des étiages. Le modèle proposé, construit dans le souci constant des contraintes de l'opérationnel telles que la robustesse face aux aléas du terrain, l'assimilation des données en temps réel ou la commande automatique des vannes de barrage, présente un module hydraulique à base physique simplifiée couplé, selon une approche semi-distribuée, à un module hydrologique global conceptuel. Cette démarche permet la prise en compte de débits latéraux non jaugés dans le transfert en cours d'eau. L'approche est validée à travers des exemples théoriques et divers cas d'application réels : transfert en rivière soumis à l'influence de la marée, synthèse d'un contrôleur boucle ouverte sur un canal d'irrigation, simulation de débits à l'exutoire de divers bassins versants français, prévision des crues, synthèse d'observateurs d'états pour la reconstitution de prélèvements.

Agreement between raters on a categorical scale is not only a subject of scientific research but also a problem frequently encountered in practice. Whenever a new scale is developed to assess individuals or items in a certain context, inter-rater agreement is a prerequisite for the scale to be actually implemented in routine use. Cohen's kappa coeffcient is a landmark in the developments of rater agreement theory. This coeffcient, which operated a radical change in previously proposed indexes, opened a new field of research in the domain. In the first part of this work, after a brief review of agreement on a quantitative scale, the kappa-like family of agreement indexes is described in various instances: two raters, several raters, an isolated rater and a group of raters and two groups of raters. To quantify the agreement between two individual raters, Cohen's kappa coefficient (Cohen, 1960) and the intraclass kappa coefficient (Kraemer, 1979) are widely used for binary and nominal scales, while the weighted kappa coefficient (Cohen, 1968) is recommended for ordinal scales. An interpretation of the quadratic (Schuster, 2004) and the linear (Vanbelle and Albert, 2009c) weighting schemes is given. Cohen's kappa (Fleiss, 1971) and intraclass kappa (Landis and Koch, 1977c) coefficients were extended to the case where agreement is searched between several raters. Next, the kappa-like family of agreement coefficients is extended to the case of an isolated rater and a group of raters (Vanbelle and Albert, 2009a) and to the case of two groups of raters (Vanbelle and Albert, 2009b). These agreement coefficients are derived on a population-based model and reduce to the well-known Cohen's kappa coefficient in the case of two single raters. The proposed agreement indexes are also compared to existing methods, the consensus method and Schouten's agreement index (Schouten, 1982). The superiority of the new approach over the latter is shown. In the second part of the work, methods for hypothesis testing and data modeling are discussed. Firstly, the method proposed by Fleiss (1981) for comparing several independent agreement indexes is presented. Then, a bootstrap method initially developed by McKenzie et al. (1996) to compare two dependent agreement indexes, is extended to several dependent agreement indexes (Vanbelle and Albert, 2008). All these methods equally apply to the kappa coefficients introduced in the first part of the work. Next, regression methods for testing the effect of continuous and categorical covariates on the agreement between two or several raters are reviewed. This includes the weighted least-squares method allowing only for categorical covariates (Barnhart and Williamson, 2002) and a regression method based on two sets of generalized estimating equations. The latter method was developed for the intraclass kappa coefficient (Klar et al., 2000), Cohen's kappa coefficient (Williamson et al., 2000) and the weighted kappa coefficient (Gonin et al., 2000). Finally, a heuristic method, restricted to the case of independent observations, is presented (Lipsitz et al., 2001, 2003) which turns out to be equivalent to the generalized estimating equations approach. These regression methods are compared to the bootstrap method extended by Vanbelle and Albert (2008) but they were not generalized to agreement between a single rater and a group of raters nor between two groups of raters. / Sujet d'intenses recherches scientifiques, l'accord entre observateurs sur une échelle catégorisée est aussi un problème fréquemment rencontré en pratique. Lorsqu'une nouvelle échelle de mesure est développée pour évaluer des sujets ou des objets, l'étude de l'accord inter-observateurs est un prérequis indispensable pour son utilisation en routine. Le coefficient kappa de Cohen constitue un tournant dans les développements de la théorie sur l'accord entre observateurs. Ce coefficient, radicalement différent de ceux proposés auparavant, a ouvert de nouvelles voies de recherche dans le domaine. Dans la première partie de ce travail, après une brève revue des mesures d'accord sur une échelle quantitative, la famille des coefficients kappa est décrite dans différentes situations: deux observateurs, plusieurs observateurs, un observateur isolé et un groupe d'observateurs, et enfin deux groupes d'observateurs. Pour quantifier l'accord entre deux observateurs, le coefficient kappa de Cohen (Cohen, 1960) et le coefficient kappa intraclasse (Kraemer, 1979) sont largement utilisés pour les échelles binaires et nominales. Par contre, le coefficient kappa pondéré (Cohen, 1968) est recommandé pour les échelles ordinales. Schuster (2004) a donné une interprétation des poids quadratiques tandis que Vanbelle and Albert (2009c) se sont interessés aux poids linéaires. Les coefficients d'accord correspondant au coefficient kappa de Cohen (Fleiss, 1971) et au coefficient kappa intraclasse (Landis and Koch, 1977c) sont aussi donnés dans le cas de plusieurs observateurs. La famille des coefficients kappa est ensuite étendue au cas d'un observateur isolé et d'un groupe d'observateurs (Vanbelle and Albert, 2009a) et au cas de deux groupes d'observateurs (Vanbelle and Albert, 2009b). Les coefficients d'accord sont élaborés à partir d'un modèle de population et se réduisent au coefficient kappa de Cohen dans le cas de deux observateurs isolés. Les coefficients d'accord proposés sont aussi comparés aux méthodes existantes, la méthode du consensus et le coefficient d'accord de Schouten (Schouten, 1982). La supériorité de la nouvelle approche sur ces dernières est démontrée. Des méthodes qui permettent de tester des hypothèses et modéliser des coefficients d'accord sont abordées dans la seconde partie du travail. Une méthode permettant la comparaison de plusieurs coefficients d'accord indépendants (Fleiss, 1981) est d'abord présentée. Puis, une méthode basée sur le bootstrap, initialement développée par McKenzie et al. (1996) pour comparer deux coefficients d'accord dépendants, est étendue au cas de plusieurs coefficients dépendants par Vanbelle and Albert (2008). Pour finir, des méthodes de régression permettant de tester l'effet de covariables continues et catégorisées sur l'accord entre deux observateurs sont exposées. Ceci comprend la méthode des moindres carrés pondérés (Barnhart and Williamson, 2002), admettant seulement des covariables catégorisées, et une méthode de régression basée sur deux équations d'estimation généralisées. Cette dernière méthode a été développée dans le cas du coefficient kappa intraclasse (Klar et al., 2000), du coefficient kappa de Cohen (Williamson et al., 2000) et du coefficient kappa pondéré (Gonin et al., 2000). Enfin, une méthode heuristique, limitée au cas d'observations indépendantes, est présentée (Lipsitz et al., 2001, 2003). Elle est équivalente à l'approche par les équations d'estimation généralisées. Ces méthodes de régression sont comparées à l'approche par le bootstrap (Vanbelle and Albert, 2008) mais elles n'ont pas encore été généralisées au cas d'un observateur isolé et d'un groupe d'observateurs ni au cas de deux groupes d'observateurs. / Het bepalen van overeenstemming tussen beoordelaars voor categorische gegevens is niet alleen een kwestie van wetenschappelijk onderzoek, maar ook een probleem dat men veelvuldig in de praktijk tegenkomt. Telkens wanneer een nieuwe schaal wordt ontwikkeld om individuele personen of zaken te evalueren in een bepaalde context, is interbeoordelaarsovereenstemming een noodzakelijke voorwaarde vooraleer de schaal in de praktijk kan worden toegepast. Cohen's kappa coëfficiënt is een mijlpaal in de ontwikkeling van de theorie van interbeoordelaarsovereenstemming. Deze coëfficiënt, die een radicale verandering met de voorgaande indices inhield, opende een nieuw onderzoeksspoor in het domein. In het eerste deel van dit werk wordt, na een kort overzicht van overeenstemming voor kwantitatieve gegevens, de kappa-achtige familie van overeenstemmingsindices beschreven in verschillende gevallen: twee beoordelaars, verschillende beoordelaars, één geïsoleerde beoordelaar en een groep van beoordelaars, en twee groepen van beoordelaars. Om de overeenstemming tussen twee individuele beoordelaars te kwantificeren worden Cohen's kappa coëfficiënt (Cohen, 1960) en de intraklasse kappa coëfficiënt (Kraemer, 1979) veelvuldig gebruikt voor binaire en nominale gegevens, terwijl de gewogen Kappa coëfficiënt (Cohen, 1968) aangewezen is voor ordinale gegevens. Een interpretatie van de kwadratische (Schuster, 2004) en lineaire (Vanbelle and Albert, 2009c) weegschema's wordt gegeven. Overeenstemmingsindices die overeenkomen met Cohen's Kappa (Fleiss, 1971) en intraklasse-kappa (Landis and Koch, 1977c) coëfficiënten kunnen worden gebruikt om de overeenstemming tussen verschillende beoordelaars te beschrijven. Daarna wordt de familie van kappa-achtige overeenstemmingscoëfficiënten uitgebreid tot het geval van één geïsoleerde beoordelaar en een groep van beoordelaars (Vanbelle and Albert, 2009a) en tot het geval van twee groepen van beoordelaars (Vanbelle and Albert, 2009b). Deze overeenstemmingscoëfficiënten zijn afgeleid van een populatie-gebaseerd model en kunnen worden herleid tot de welbekende Cohen's coëfficiënt in het geval van twee individuele beoordelaars. De voorgestelde overeenstemmingsindices worden ook vergeleken met bestaande methodes, de consensusmethode en Schoutens overeenstemmingsindex (Schouten, 1982). De superioriteit van de nieuwe benadering over de laatstgenoemde wordt aangetoond. In het tweede deel van het werk worden hypothesetesten en gegevensmodellering besproken. Vooreerst wordt de methode voorgesteld door Fleiss (1981) om verschillende onafhankelijke overeenstemmingsindices te vergelijken, voorgesteld. Daarna wordt een bootstrapmethode, oorspronkelijk ontwikkeld door McKenzie et al. (1996) om twee onafhankelijke overeenstemmingsindices te vergelijken, uitgebreid tot verschillende afhankelijke overeenstemmingsindices (Vanbelle and Albert, 2008). Al deze methoden kunnen ook worden toegepast op de overeenstemmingsindices die in het eerste deel van het werk zijn beschreven. Ten slotte wordt een overzicht gegeven van regressiemethodes om het eect van continue en categorische covariabelen op de overeenstemming tussen twee of meer beoordelaars te testen. Dit omvat de gewogen kleinste kwadraten methode, die alleen werkt met categorische covariabelen (Barnhart and Williamson, 2002) en een regressiemethode gebaseerd op twee sets van gegeneraliseerde schattingsvergelijkingen. De laatste methode was ontwikkeld voor de intraklasse kappa coëfficiënt (Klar et al., 2000), Cohen's kappa coëfficiënt (Williamson et al., 2000) en de gewogen kappa coëfficiënt (Gonin et al., 2000). Ten slotte wordt een heuristische methode voorgesteld die alleen van toepassing is op het geval van onafhankelijk waarnemingen (Lipsitz et al., 2001, 2003). Ze blijkt equivalent te zijn met de benadering van de gegeneraliseerde schattingsvergelijkingen. Deze regressiemethoden worden vergeleken met de bootstrapmethode uitgebreid door Vanbelle and Albert (2008) maar werden niet veralgemeend tot de overeenstemming tussen een enkele beoordelaar en een groep van beoordelaars, en ook niet tussen twee groepen van beoordelaars.

L'objectif de cette thèse est d'une part l'étude de la stabilité des équilibres de certains modèles épidémiologiques et d'autre part la construction d'un observateur pour l'estimation des états non mesurés et d'un paramètre clé pour un modèle intra-hôte. Nous proposons des extensions des modèles du type SIR, SIRS et SIS et nous étudions la stabilité globales de leur équilibres. En présence de plusieurs souches de pathogène d'un modèle SIS, on montre que le principe de compétition exclusive est vérifié: la souche qui maximise un seuil remporte la compétition en éliminant les autres souches. Il se trouve aussi que la souche gagnante est celle qui donne à l'équilibre le minimum de population hôte susceptible. Ceci peut-être interprété comme étant un principe de pessimisation. En considérant ce modèle avec cette fois une loi de contact de type fréquence-dépendante, on montre que la dynamique change et qu'un équilibre de coexistence existe et qui est globalement asymptotiquement stable sous certaines conditions. Le comportement asymptotique des deux équilibres frontières est aussi prouvée. L'étude de la stabilité des états d'équilibres est essentiellement faite par la construction des fonctions de Lyapunov combiné avec le principe d'invariance de LaSalle. On considère un modèle intra-hôte structuré en classe d'âge du parasite Plasmodium falciparum avec une force d'infection général. Nous développons une méthode d'estimation de la charge parasitaire totale dont on ne sait mesurée par les méthodes actuellement connues. Pour cela nous utilisons les outils de la théorie du contrôle, plus particulièrement les observateurs à entrées inconnues, pour estimer les états non mesurés à partir des états mesurés (données). De cela nous déduisons une méthode d'estimation d'un paramètre inconnu qui représente le taux d'infection des globules rouges saines par les parasites.

Ce travail s'inscrit principalement dans le domaine de l'observation et de la commande non linéaires pour la machine asynchrone sans capteurs mécaniques. La première partie est consacrée aux problèmes d'observabilité auxquels la machine asynchrone est confrontée. Nous avons établi que La machine asynchrone est inobservable lorsqu'elle fonctionne à très basse vitesse sans capteurs mécaniques. Dans cet objectif, deux benchmarks sont définis : "Benchmark Observateurs sans capteurs mécaniques" et "Benchmark Commande sans capteurs mécaniques". Ces deux benchmarks permettent respectivement de tester les observateurs et les commandes de la machine asynchrone sans capteurs mécaniques sur des trajectoires difficiles liées notamment aux problèmes d'observabilité de cet actionneur à très basses vitesse. La deuxième partie est dédiée à la synthèse d'observateurs non linéaires (capteurs logiciels) pour la machine asynchrone qui permettent de remplacer l'information donnée par les capteurs physiques en utilisant comme seules mesures les grandeurs électriques. La dernière partie est consacrée à la conception d'une loi de commande non linéaire pour la machine asynchrone. Cette loi de commande est associée à un observateur de vitesse pour réaliser une commande sans capteurs mécaniques de la machine asynchrone. Les différents observateurs ainsi que la loi de commande ont été testés et validés expérimentalement au moyen des deux benchmarks sur la plate forme d'essai de machines électriques située à l'IRCCyN.