La problématique traitée dans cette thèse vise à développer une stratégie efficace de détection et de classification des impacts en présence d'incertitudes de modélisation du robot et de son environnement et en utilisant un nombre minimal de capteurs, notamment en l'absence de capteur d’effort.La première partie de la thèse porte sur la détection d'un impact pouvant avoir lieu à n'importe quel endroit du bras robotique et à n'importe quel moment de sa trajectoire. Les méthodes de détection d’impacts sont généralement basées sur un modèle dynamique du système, ce qui les rend sujettes au compromis entre sensibilité de détection et robustesse aux incertitudes de modélisation. A cet égard, une méthodologie quantitative a d'abord été mise au point pour rendre explicite la contribution des erreurs induites par les incertitudes de modèle. Cette méthodologie a été appliquée à différentes stratégies de détection, basées soit sur une estimation directe du couple extérieur, soit sur l'utilisation d'observateurs de perturbation, dans le cas d’une modélisation parfaitement rigide ou à articulations flexibles. Une comparaison du type et de la structure des erreurs qui en découlent et de leurs conséquences sur la détection d'impacts en a été déduite. Dans une deuxième étape, de nouvelles stratégies de détection d'impacts ont été conçues: les effets dynamiques des impacts sont isolés en déterminant la marge d'erreur maximale due aux incertitudes de modèle à l’aide d’une approche stochastique.Une fois l'impact détecté et afin de déclencher la réaction post-impact du robot la plus appropriée, la deuxième partie de la thèse aborde l'étape de classification. En particulier, la distinction entre un contact intentionnel (l'opérateur interagit intentionnellement avec le robot, par exemple pour reconfigurer la tâche) et un contact non-désiré (un sujet humain heurte accidentellement le robot), ainsi que la localisation du contact sur le robot, est étudiée en utilisant des techniques d'apprentissage supervisé et plus spécifiquement des réseaux de neurones feedforward. La généralisation à plusieurs sujet humains et à différentes trajectoires du robot a été étudiée. / The present thesis aims to develop an efficient strategy for impact detection and classification in the presence of modeling uncertainties of the robot and its environment and using a minimum number of sensors, in particular in the absence of force/torque sensor.The first part of the thesis deals with the detection of an impact that can occur at any location along the robot arm and at any moment during the robot trajectory. Impact detection methods are commonly based on a dynamic model of the system, making them subject to the trade-off between sensitivity of detection and robustness to modeling uncertainties. In this respect, a quantitative methodology has first been developed to make explicit the contribution of the errors induced by model uncertainties. This methodology has been applied to various detection strategies, based either on a direct estimate of the external torque or using disturbance observers, in the perfectly rigid case or in the elastic-joint case. A comparison of the type and structure of the errors involved and their consequences on the impact detection has been deduced. In a second step, novel impact detection strategies have been designed: the dynamic effects of the impacts are isolated by determining the maximal error range due to modeling uncertainties using a stochastic approach.Once the impact has been detected and in order to trigger the most appropriate post-impact robot reaction, the second part of the thesis focuses on the classification step. In particular, the distinction between an intentional contact (the human operator intentionally interacts with the robot, for example to reconfigure the task) and an undesired contact (a human subject accidentally runs into the robot), as well as the localization of the contact on the robot, is investigated using supervised learning techniques and more specifically feedforward neural networks. The challenge of generalizing to several human subjects and robot trajectories has been investigated.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la problématique de la vérification formelle des systèmes critiques temps réel, c’est-à-dire des systèmes dont l’exécution dépend de certaines contraintes temporelles. La spécification formelle des exigences pour de tels systèmes, ainsi que leur vérification, reste une tâche très compliquée, surtout pour les non experts. Plusieurs solutions ont été proposées pour faciliter la spécification et la vérification des systèmes temps-réels. Un premier type d’approche est basée sur la définition d’un ensemble de patrons de spécification qui représentent les propriétés les plus utilisées en pratique. Cependant, ce type de solutions n’est pas toujours supporté par un outillage de vérification efficace, dans le sens que les auteurs de ces langages de patrons ne fournissent pas directement une implantation pour leur langage. Un second type d’approches repose sur l’utilisation du formalisme des logiques temporelles pour spécifier les propriétés à vérifier et sur les techniques de model-checking pour leur vérification. S’agissant de systèmes temps-réels, il est dans ce cas nécessaire d’utiliser des extensions temporisées des logiques temporelles. Cependant, ces approches donnent le plus souvent lieu à des problèmes de model-checking qui sont indécidable, ou dont la complexité en pratique est très élevée. Dans ce travail, nous suivons la première approche et proposons un langage de patrons de propriétés temps-réels accompagnés d’un outil de vérification par model- checking. Nous apportons plusieurs contributions à ce domaine. Nous proposons un cadre théorique complet pour la spécification et la vérification de patrons de propriétés temps réel. Notre approche a été implantée dans le contexte du langage de modélisation Fiacre. Enfin, nous définissons deux méthodes complémentaires permettant de vérifier la correction de notre approche de vérification / The formal verification of critical, reactive systems is a very complicated task, especially for non experts. In this work, we more particularly address the problem of real time systems, that is in the situation where the correctness of the system depends upon timing constraints, such as the “timeliness” of some interactions. Many solutions have been proposed to ease the specification and the verification of such systems. An interesting approach—that we follow in this thesis—is based on the definition of specification patterns, that is sets of general, reusable templates for commonly occurring classes of properties. However, patterns are rarely implemented, in the sense that the designers of specification languages rarely provide an effective verification method for checking a pattern on a system. The most common technique is to rely on a timed extension of a temporal logic to define the semantics of patterns and then to use a model-checker for this logic. However, this approach may be inadequate, in particular if patterns require the use of a logic associated to an undecidable model-checking problem or to an algorithm with a very high practical complexity. We make several contributions. We propose a complete theoretical framework to specify and check real time properties on the formal model of a system. First, our framework provides a set of real time specification patterns. We provide a verification technique based on the use of observers that has been implemented in a tool for the Fiacre modelling language. Finally, we provide two methods to check the correctness of our verification approach; a “semantics”—theoretical— method as well as a “graphical”-practical- method

Cette thèse est une contribution au problème du pronostic des systèmes complexes. Plus précisément, elle concerne l'approche basée modèles et est composée de trois contributions principales. Tout d'abord, dans une première contribution une définition du concept de pronostic est proposée et est positionnée par rapport aux concepts de diagnostic et de diagnostic prédictif. Pour cela, une notion de contrainte temporelle a été introduite afin de donner toute pertinence à la prédiction réalisée. Il a également été montré comment le pronostic est lié à la notion d'accessibilité en temps fini.La deuxième contribution est dédiée à l'utilisation des observateurs à convergence en temps fini pour la problématique du pronostic. Une méthodologie de pronostic est présentée pour les systèmes non linéaires à échelle de temps multiple. Puis, une troisième contribution est introduite par l'utilisation des observateurs par intervalle pour le pronostic. Une méthodologie de pronostic est proposée pour les systèmes non linéaires incertains à échelle de temps multiple. Pour illustrer les différents résultats théoriques, des simulations ont été conduites sur un modèle de comportement d'un oscillateur électromécanique. / This thesis is a contribution to the problem of a complex system prognosis. More precisely, it concerns the model-based prognosis approach and the thesis is divided into three main contributions. First of all, a definition of prognosis concept is proposed as a first contribution and is positionned in reference to the diagnosis and predictive diagnosis concepts. For that, a notion of temporal constraint is introduced to give all pertinence to the prediction achieved. It is also shown how prognosis is linked to the finite time reachability notion. The second contribution is dedicated to the use of finite time convergence observer for the prognosis problem. A prognosis methodology is presented for nonlinear multiple time scale systems. Then, a last contribution is introduced through the use of interval observer for the prognosis problem. A pronognosis methodology is proposed for nonlinear uncertain multiple time scale systems. To illustrate the theorical results, simulations are achieved based on a model of an electromechanical oscillator system.

Dans ce mémoire, nous avons proposé une méthode basée sur l'utilisation de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman pour garantir des conditions suffisantes de stabilisation asymptotique pour une classe de systèmes non linéaires fractionnaires. Nous avons étendu ces résultats dans la stabilisation asymptotique des systèmes non linéaires singuliers fractionnaires et proposé des conditions suffisantes de stabilité asymptotique de l'erreur d'observation dans le cas de l'étude des observateurs pour les systèmes non linéaires fractionnaires et singuliers fractionnaires. Pour les systèmes non linéaires à dérivée d'ordre entier, nous avons proposé par l'application de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman des conditions suffisantes pour : - la stabilisation exponentielle par retour d'état statique et par retour de sortie statique, - la stabilisation exponentielle robuste en présence d'incertitudes paramétriques, - la commande basée sur un observateur. Nous avons étudié la stabilisation des systèmes linéaires fractionnaires avec les lois de commande suivantes~: retour d'état statique, retour de sortie statique et retour de sortie basé sur un observateur. Puis, nous avons proposé des conditions suffisantes de stabilisation lorsque le système linéaire fractionnaire est affecté par des incertitudes non linéaires paramétriques. Enfin, nous avons traité la synthèse d'un observateur pour ces systèmes. Les résultats proposés pour les systèmes linéaires fractionnaires ont été étendus au cas où ces systèmes fractionnaires sont singuliers. La technique de stabilisation basée sur l'utilisation de la généralisation du lemme de Gronwall-Bellman est étendue aux systèmes non linéaires fractionnaires et aux systèmes non linéaires singuliers fractionnaires. Des conditions suffisantes de stabilisation asymptotique, de stabilisation asymptotique robuste et de commande basée sur un observateur ont été obtenues pour les classes de systèmes non linéaires fractionnaires et non linéaires singuliers fractionnaires. Par ailleurs, une méthode de synthèse d'observateurs pour ces systèmes non linéaires fractionnaires et non linéaires singuliers fractionnaires est proposée. Cette approche est basée sur la résolution d'un système d'équations de Sylvester. L'avantage de cette méthode est que, d'une part, l'erreur d'observation ne dépend pas explicitement de l'état et de la commande du système et, d'autre part, qu'elle unifie la synthèse d'observateurs de différents ordres (observateurs d'ordre réduit, d'ordre plein et d'ordre minimal).

Le travail présenté dans ce mémoire concerne le développement théorique et la validation expérimentale d'algorithmes de fusion de données originaux pour mini-drones, dépassant les limitations des estimateurs communément utilisés (e.g. le Filtre de Kalman Etendu ou les filtres particulaires) et pouvant être implémentés aisément et efficacement dans une avionique bas-coûts. Nous proposons tout d'abord des observateurs invariants "génériques'', préservant les symétries naturelles du système physique. Ces observateurs fusionnent les mesures de capteurs bon marché usuels (tels que les capteurs inertiels, magnétomètres, GPS ou baromètres) afin d'estimer avec précision l'état de l'appareil (angles d'attitude et de cap, vitesse et position) sans modèle dynamique de l'engin. Ils possèdent un large domaine de convergence; ils sont également faciles à régler et très économiques en temps de calcul. Puis nous développons des observateurs "spécifiques'', adaptés au type de véhicule aérien considéré, en l'occurence un mini-quadrotor. Basés sur un modèle physique tenant compte de la traînée de rotor, les observateurs présentés estiment la vitesse du quadrotor à partir de mesures uniquement inertielles, menant à un contrôle en vitesse de l'appareil. Cette approche est validée par des vols stabilisés autonomes. Enfin, nous présentons en détail l'intégration du système avionique bas-coûts utilisé, composé de capteurs "bruts'' et d'un microcontrôleur sur lequel sont implémentés les observateurs précédents. Nous validons ces algorithmes en comparant leurs estimations avec celles fournies par un produit commercial coûteux, mettant ainsi en évidence leur excellent rapport "qualité/prix''.

Les systèmes multi-capteurs exploitent les complémentarités des différentes sources sensorielles. Par exemple, le capteur visuo-inertiel permet d’estimer la pose à haute fréquence et avec une grande précision. Les méthodes de vision mesurent la pose à basse fréquence mais limitent la dérive causée par l’intégration des données inertielles. Les centrales inertielles mesurent des incréments du déplacement à haute fréquence, ce que permet d’initialiser la vision et de compenser la perte momentanée de celle-ci. Cette thèse analyse deux aspects du problème. Premièrement, nous étudions les méthodes visuelles directes pour l’estimation de pose, et proposons une nouvelle technique basée sur la corrélation entre des images et la pondération des régions et des pixels, avec une optimisation inspirée de la méthode de Newton. Notre technique estime la pose même en présence des changements d’illumination extrêmes. Deuxièmement, nous étudions la fusion des données a partir de la théorie de la commande. Nos résultats principaux concernent le développement d’observateurs pour l’estimation de pose, biais IMU et l’autocalibrage. Nous analysons la dynamique de rotation d’un point de vue non linéaire, et fournissons des observateurs stables dans le groupe des matrices de rotation. Par ailleurs, nous analysons la dynamique de translation en tant que système linéaire variant dans le temps, et proposons des conditions d’observabilité uniforme. Les analyses d’observabilité nous permettent de démontrer la stabilité uniforme des observateurs proposés. La méthode visuelle et les observateurs sont testés et comparés aux méthodes classiques avec des simulations et de vraies données visuo-inertielles. / Systems with multiple sensors can provide information unavailable from a single source, and complementary sensory characteristics can improve accuracy and robustness to many vulnerabilities as well. Explicit pose measurements are often performed either with high frequency or precision, however visuo-inertial sensors present both features. Vision algorithms accurately measure pose at low frequencies, but limit the drift due to integration of inertial data. Inertial measurement units yield incremental displacements at high frequencies that initialize vision algorithms and compensate for momentary loss of sight. This thesis analyzes two aspects of that problem. First, we survey direct visual tracking methods for pose estimation, and propose a new technique based on the normalized crosscorrelation, region and pixel-wise weighting together with a Newton-like optimization. This method can accurately estimate pose under severe illumination changes. Secondly, we investigate the data fusion problem from a control point of view. Main results consist in novel observers for concurrent estimation of pose, IMU bias and self-calibration. We analyze the rotational dynamics using tools from nonlinear control, and provide stable observers on the group of rotation matrices. Additionally, we analyze the translational dynamics using tools from linear time-varying systems, and propose sufficient conditions for uniform observability. The observability analyses allow us to prove uniform stability of the observers proposed. The proposed visual method and nonlinear observers are tested and compared to classical methods using several simulations and experiments with real visuo-inertial data.

Cette thèse porte sur la conception de commandes robustes pour les systèmes non linéaires, mettant l'accent sur les systèmes mécaniques. Des résultats concluants sont présentés pour résoudre deux situations très abordées dans la théorie du contrôle : 1) La stabilité des systèmes non linéaires perturbés ; 2) Le suivi global de trajectoire dans les systèmes mécaniques en ayant seulement connaissance de la position. Nous avons commencé par donner une méthode de conception des commandes robustes pour assurer une régulation de sortie non passive. En outre, si le système est perturbé (pas appariés), des preuves rigoureuses pour les rejeter sont fournies. Ce résultat est principalement inspiré d'un changement de coordonnées et de l'action intégrale dynamique. Si le scénario à traiter concerne des systèmes mécaniques avec des perturbations variant dans le temps, nous dotons le système de propriétés comme IISS (Integral Input- State Stable) et ISS (Input-State Stable). Ce résultat est obtenu en modifiant la procédure de conception de manière à rejeter les perturbations constantes (pas appariés). Cependant, en raison de la non-linéarité du système, les commandes qui en résultent ont une grande complexité. Pour le même problème, un deuxième et élégant résultat est donné au cas où un changement préalable de variable (impulsions) est réalisé. Finalement, une réponse convaincante au problème de suivi de trajectoire pour les systèmes mécaniques est donnée en tenant compte uniquement des informations de position. Nous résolvons ce problème en deux étapes. Premièrement, quelques modifications sont apportées à la preuve de stabilité d'un observateur de vitesse basée sur la théorie de l'invariance et l’Immersion récemment publié. Notez que ceci est un observateur satisfaisant la convergence exponentielle de vitesse dans les systèmes mécaniques. Deuxièmement et sur la base du changement de coordonnées (impulsions), un contrôleur de suivi avec stabilité exponentielle, tenant compte de la position et de la vitesse, est proposé. De telle sorte qu'avec la combinaison des deux résultats, le suivi de trajectoire exponentielle avec retour de position est donné. / This thesis focuses on the design of robust control for nonlinear systems, mainly on mechanical systems. The results presented are to two situations widely discussed in control theory: 1) The stability of nonlinear systems disturbed; 2) The global tracking trajectory in mechanical systems having only knowledge of the position. We started giving a design method of robust controls to ensure regulation on non-passive output. In addition, if the system is perturbed (constant unmatched), rigorous proof to its rejection is provided. This result is based mainly on change of coordinates and integral dynamic control. When the scenario to deal are mechanical systems with time-varying matched and unmatched, disturbance, the system is endowed with strong properties as IISS (Integral Input-State Stable) and ISS (Input-State Stable). This is achieved based on the design method to rejection of constant disturbances (unmatched). However, due to the nonlinearity of the system, the controllers have a high complexity. For the same problem, a second and elegant result is given making a initial change of coordinate on the momenta variable, such that the controller significantly simplifies, preserving the aforementioned robustness properties. Finally, a convincing answer to the problem of global exponential tracking of mechanical systems is given taking into account only the position information. We solve this problem in two steps. First, some slight variation is presented to the proof of stability of a speed observer based on Immersion and Invariance theory recently published. Note that this is a speed observer satisfying the exponential convergence speed in mechanical systems. Secondly, and based on the change of coordinates (momenta), a globally exponentially stable tracking controller with position and velocity known is proposed. The combination of both results give the first global exponential tracking controller of mechanical systems without velocity measurements.

Un système de puissance électrique est un réseau complexe de composants électriques utilisés pour fournir, transmettre et utiliser l'énergie électrique. Son objectif final est d'offrir un service fiable, sécurisé et ininterrompu à l'utilisateur final, cela signifie, tension constante et fréquence constante en tout temps. Aujourd'hui, la tendance de la production d'électricité est vers un réseau interconnecté de lignes de transmission reliant la génération et les charges dans des grands systèmes intégrés. En fait, un réseau de système de puissance est considéré comme la machine la plus complexe et plus jamais construite par l'homme car elle peut s'étendre sur tout un continent. Pour cette raison, l'amélioration de la stabilité transitoire des réseaux électriques est d'une grande importance dans la société humaine, car si la stabilité est perdue, le collapse de la puissance peut se produire dans une grande zone peuplée et de graves dommages seront portées à l'économie régionale et les conforts des consommateurs. Par conséquent, compte tenu de tous les problèmes présentés avant, ce travail de recherche aborde la stabilisation transitoire des systèmes de puissance multi-machines soumises à des perturbations du réseau à partir de deux approches: la centralisation, qui considère aucune limitation dans l'échange d'informations d'un réseau donné, et d'autre part, la décentralisation, qui suppose l'échange d'informations n'est pas disponible. À cette fin, d'abord, nous introduisons une nouvelle théorie de commande pour stabiliser globalement systèmes triangulaires non linéarisables globalement en utilisant une commande de rétroaction d'état dynamique non linéaire, qui diffère de backstepping puisque la forme stricte de rétroaction n'est plus nécessaire. Ensuite, sur la base de ces nouvelles idées, le problème de stabilisation transitoire des systèmes de puissance est résolu d'un point de vue centralisé, en assurant la stabilité asymptotique globale du point de fonctionnement, dans certaines conditions sur les paramètres physiques du système. Postérieurement, en utilisant uniquement les mesures locales disponibles avec la technologie existante, le contrôleur central précédent est transformé en un décentralisé, à condition que la dérivée de la puissance active à chaque générateur peut être appropriement estimée. La performance des deux contrôleurs est testée par des simulations numériques envisagent plusieurs scénarios de défaut en utilisant le système de 10 machines de Nouvelle-Angleterre. Contrairement aux solutions non linéaires ci-dessus, nous proposons une méthodologie basée sur observateur pour la stabilisation décentralisée des systèmes linéaires invariants dans le temps. L'originalité de ce travail repose sur le fait que chaque contrôleur local est fourni avec des mesures locales disponibles, il met en œuvre un observateur pour reconstruire l'état des autres sous-systèmes et utilise de manière équivalente ces estimations dans la loi de commande. Les observateurs sont conçus en suivant les principes de l'immersion et l'invariance. De plus, la classe des systèmes est identifiée par une solution d'une inégalité matricielle linéaire, à partir de laquelle on obtient les gains d'observateurs. / An electric power system (EPS) is a complex network of electrical components used to supply, transmit and use electric power. Its final goal is to provide reliable, secure and uninterrupted service to the end-user, this means, constant voltage and frequency at all time. Nowadays, the trend in electric power production is toward an interconnected network of transmission lines linking generators and loads into large integrated systems. Actually, a power system network is considered the most complex and bigger machine ever built by man since it can span an entire continent. For this reason, improving power system transient stability is of great significance in human society, since if the stability is lost, power collapse may occur in a large populated area and serious damages will be brought to a regional economy and the consumer's comforts. Therefore, considering all issues presented before, this research work tackles the transient stabilization of a multi-machine EPS subject to network disturbances from two approaches: centralization which considers no limitation in information exchange at any point of a given network, and on the other hand, decentralization which assumes the information exchange is not available. To this end, first we introduce a novel control theory to globally stabilize non-globally linearizable triangular systems employing a nonlinear dynamic state-feedback controller, which differs from standard backstepping since the strict-feedback form is no longer required. Then, based on these new ideas, the transient stabilization problem of EPS is solved from a centralized point of view ensuring, under some conditions on the physical parameters of the system, global asymptotic stability of the operating point. Subsequently, using only local measurements available with existing technology, the previous central controller is transformed into a truly decentralized one, provided that the derivative of the active power at each generator can be suitable estimated. Performance of both controllers is tested via numerical simulations considering several fault scenarios using the 10-machine New England benchmark. In contrast to the nonlinear solutions above, we offer an observer--based methodology for decentralized stabilization of large--scale linear time--invariant systems. The originality of this work relies on the fact that each local controller is provided with available local measurements, it implements a deterministic observer to reconstruct the state of the other subsystems and uses in a certainty--equivalent way these estimates in the control law. The observers are designed following the principles of immersion and invariance. Furthermore, the class of systems to which the design is applicable is identified via a linear matrix inequality solution, from which the observer gains are obtained.

Nombreux sont les problèmes classiquement rencontrés dans les sciences de l'ingénieur dont la résolution fait appel à l'estimation d'état d'un système par le biais d'un observateur. La synthèse d'un observateur n'est envisageable qu'à la condition de disposer d'un modèle à la fois exploitable et représentatif du comportement dynamique du système. Or, la modélisation du système et la synthèse de l'observateur deviennent des tâches difficiles à accomplir dès lors que le comportement dynamique du système doit être représenté par un modèle de nature non linéaire. Face à ces difficultés, l'approche multimodèle peut être mise à profit. Les travaux présentés dans cette thèse portent sur les problèmes soulevés par l'identification, l'estimation d'état et le diagnostic de systèmes non linéaires représentés à l'aide d'un multimodèle découplé. Ce dernier, composé de sous-modèles qui peuvent être de dimensions différentes, est doté d'un haut degré de généralité et de flexibilité et s'adapte particulièrement bien à la modélisation des systèmes complexes à structure variable. Cette caractéristique le démarque des approches multimodèles plus conventionnelles qui ont recours à des sous-modèles de même dimension. Après une brève introduction à l'approche multimodèle, le problème de l'estimation paramétrique du multimodèle découplé est abordé. Puis sont présentés des algorithmes de synthèse d'observateurs d'état robustes vis-à-vis des perturbations, des incertitudes paramétriques et des entrées inconnues affectant le système. Ces algorithmes sont élaborés à partir de trois types d'observateurs dits à gain proportionnel, à gain proportionnel-intégral et à gain multi-intégral. Enfin, les différentes phases d'identification, de synthèse d'observateurs et de génération d'indicateurs de défauts sont illustrées au moyen d'un exemple académique de diagnostic du fonctionnement d'un bioréacteur / The state estimation of a system, with the help of an observer, is largely used in many practical situations in order to cope with many classic problems arising in control engineering. The observer design needs an exploitable model able to give an accurate description of the dynamic behaviour of the system. However, system modelling and observer design can not easily be accomplished when the dynamic behaviour of the system must be described by non linear models. The multiple model approach can be used to tackle these difficulties. This thesis deals with black box modelling, state estimation and fault diagnosis of nonlinear systems represented by a decoupled multiple model. This kind of multiple model provides a high degree of generality and flexibility in the modelling stage. Indeed, the decoupled multiple model is composed of submodels which dimensions can be different. Thus, this feature is a significant difference between the decoupled multiple model and the classical used multiple model where all the submodels have the same dimension. After a brief introduction to the multiple model approach, the parametric identification problem of a decoupled multiple model is explored. Algorithms for robust observers synthesis with respect to perturbations, modelling uncertainties and unknown inputs are afterwards presented. These algorithms are based on three kinds of observers called proportional, proportional-integral and multiple-integral. Lastly, identification, observers synthesis and fault sensitivity signals generation are illustrated via a simulation example of a bioreactor

Les travaux présentés dans cette thèse ont été effectués au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Ils portent sur l'observation et la commande des systèmes singuliers non linéaires. Dans un premier temps nous nous sommes intéressés à la synthèse d'observateur et au filtrage H infini des systèmes singuliers bilinéaires. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la synthèse d'observateur pour les systèmes singuliers non linéaires Lipschitziens. La dernière partie de ce travail concerne la stabilisation et la commande basée observateurs des systèmes singuliers non linéaires. L'objectif de ce travail a été de proposer des résultats facilement implémentables et de couvrir une large classe de systèmes non linéaires. La contribution principale de ce mémoire a été de proposer des observateurs H infini pour les systèmes singuliers non linéaires, en utilisant le non biais de l'erreur d'estimation. Les paramètres de ces observateurs sont obtenus par la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMIs). Le deuxième apport concerne la synthèse de commande stabilisante et l'utilisation d'un des observateurs proposés dans cette thèse pour la synthèse d'une commande basée observateur pour les systèmes singuliers non linéaires. Cette dernière est réalisée grâce à la réécriture des fonctions non linéaires sous des formes adéquates à l'application de la commande des systèmes / This thesis work is realized in the Research Center in Automatic Control of Nancy (CRAN). It concerns the observation and control of nonlinear singular systems. Firstly, we were interested in the observer design and H infinity filtering for singular bilinear systems. In a second step, we studied the observers design for Lipschitz nonlinear singular systems. The last part of this work relates to the stabilization and observer based controller for a classe of singular nonlinear systems. The objective is to develop a simple and straightforward results which covers a large class of nonlinear systems. The main contribution of this thesis is in the H infinity observers design for nonlinear singular systems. It is based on the parametrization of the solution of the constrained generalized Sylvester equation. The second contribution relates to the design of stabilizing control and using the proposed observer to design an obsever based controller for nonlinear singular systems. Solutions of these problems are obtained by using Linear Matrix Inequalities (LMI) Formulation