[pt] Este trabalho apresenta metodologias para definir a remuneração dos geradores que provêem serviços ancilares em função do benefício proporcionado ao sistema. São analisados os serviços ancilares de suporte de potência reativa e reserva de potência. Para o serviço ancilar de suporte de potência reativa, o valor do benefício proporcionado pelos geradores é obtido por meio do custo evitado de alocação de novas fontes de potência reativa. Já para o serviço ancilar de reserva de potência, o benefício é calculado a partir da redução observada no valor esperado de energia não suprida, multiplicada pelo custo unitário de interrupção do sistema de potência. O valor de benefício proporcionado por cada serviço ancilar é determinado por meio de um algoritmo de pontos interiores em um problema de fluxo de potência ótimo. A remuneração que cabe a cada gerador é definida por meio do emprego do método de repartição de custos de Aumann-Shapley, oriundo da Teoria dos Jogos Cooperativos. A aplicação deste método garante que a repartição do benefício entre os geradores seja realizada de forma justa e eficiente. As metodologias propostas para são ilustradas em dois sistemas de potência distintos: o sistema IEEE-RTS e o sistema Sul-Sudeste Brasileiro. Os resultados obtidos são discutidos e a eficácia da metodologia é analisada. / [en] This work presents methodologies to define the remuneration of the generators that provide ancillary services to the power system as a function of the benefit provided to the system. In this work the ancillary services considered are the reactive power supply and the generation reserve. To the ancillary service of reactive power supply, the benefit provided by the generators is calculated by the avoided cost of new reactive power sources. The benefit provided by the ancillary service of generation reserve is calculated as the reduction on the expected energy not supplied, multiplied by the interruption cost of the power system. An optimum power flow is used to determine the benefit provided by each ancillary service. The remuneration of each generator is defined through the cost allocation method of Aumann-Shapley, which belongs to the Cooperative Game Theory. The Aumann-Shapley method guarantees that the payment partition among the generators is fair and efficient. The proposed methodology is applied to the IEEE-RTS power system and the Brazilian South-Southwest power system. The numerical results are discussed and the efficiency of the methodology is analyzed.

Submitted by Rafael Ramos de Souza null (rr.souza@live.com) on 2016-08-09T15:45:13Z No. of bitstreams: 1 VERSÃO_ENTREGUE.pdf: 1452852 bytes, checksum: ae6aa21d2282113ac3abaade8414218e (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-11T12:16:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 souza_rr_me_bauru.pdf: 1452852 bytes, checksum: ae6aa21d2282113ac3abaade8414218e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-11T12:16:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 souza_rr_me_bauru.pdf: 1452852 bytes, checksum: ae6aa21d2282113ac3abaade8414218e (MD5) Previous issue date: 2016-06-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O problema de Fluxo de Potência Ótimo tem por objetivo a otimização de um critério de desempenho elétrico sujeito ao atendimento das demandas de potência ativa e reativa em cada barra e de restrições técnico-operacionais dos sistemas de geração e transmissão. É um problema de otimização, não-linear, não-convexo e de grande porte. Neste trabalho é explorado o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo com o objetivo de minimizar as perdas de potência ativa na transmissão e para resolvê-lo é proposto um método primal-dual de pontos interiores/exteriores barreira logarítmica modificada com estratégias de teste quadrático e determinação de direções de busca combinadas. O teste quadrático é proposto como alternativa ao procedimento de Cholesky na verificação da positividade da matriz hessiana do problema, que, se definida positiva, garante direções de descida para o método. As novas direções de busca são determinadas através de combinações das direções dos procedimentos previsor e corretor, determinadas através da análise das condições de complementaridade das variáveis primais e duais do problema. O método proposto foi implementado em Matlab e aplicado aos sistemas elétricos 9 e 39 barras e aos sistemas IEEE 14, 30, 57 e 118 barras. O desempenho do método com as estratégias propostas é avaliado em termos do número de iterações e do tempo computacional. Os resultados são promissores e permitem a aplicação do presente método, com as estratégias propostas, para resolver o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo com maior dimensão do que os sistemas testados. / The reactive optimal power flow problem is concerned with the optimization of a specific criterion associated with the transmission system while enforcing the power balance in each transmission bus, as well as operational and physical constraints associated with generation and transmission systems. It is a nonlinear, non-convex and large optimization problem. In this work we consider the active losses minimization in the transmission system as a criterion for the optimal power flow problem. The solution of the problem is investigated by proposing a modified log-barrier primal-dual interior/exterior point method with a quadratic test strategy and new search direction procedures. The quadratic test is proposed as an alternative strategy to the Cholesky procedure for calculating the positivity of the Hessian matrix of the problem.The new search directions investigated in the paper are determined by combining the search directions calculated in the predictor and corrector steps, respectively, and also by using information associated with the complementarity conditions. The method proposed is implemented in Matlab and applied to solving the reactive optimal power flow problem for 9 and 39-bus systems, as well as for the IEEE 14, 30, 57 and 118-bus test systems. The performance of the method with the proposed strategies for search directions is evaluated in terms of the number of iterations and computational times. The results are promising and allow the application of the present method with the proposed search strategies for solving problems of larger dimensions.

Submitted by CRISTIAM VICTOR VILLAJUAN MONTES (cvillajuanm@gmail.com) on 2016-08-15T21:31:33Z No. of bitstreams: 1 Cristiam Villajuan Montes_UNESP (1) ULTIMO.pdf: 4084141 bytes, checksum: ca80d95f9d6b055991ca9609f4c832a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-17T13:34:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 villajuanmontes_cv_me_ilha.pdf: 4084141 bytes, checksum: ca80d95f9d6b055991ca9609f4c832a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-17T13:34:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 villajuanmontes_cv_me_ilha.pdf: 4084141 bytes, checksum: ca80d95f9d6b055991ca9609f4c832a4 (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os problemas de planejamento da expansão de sistemas de transmissão e de fluxo de potência ótimo são de grande importância na área de sistemas de transmissão de energia elétrica. O primeiro consiste em determinar a expansão ótima do sistema, que deve ocorrer com o menor gasto monetário possível. No problema fluxo de potência ótimo deve-se encontrar o estado de operação do sistema de forma a minimizar um objetivo, no caso, os custos de geração. Ambos problemas possuem modelos de programação não-linear inteira mista. Além disto, o resultado ótimo de ambos deve cumprir com restrições operacionais, como o limite de tensão nas barras, os limites de fluxos nos ramos e os limites dos geradores. Para resolver os problemas citados, neste trabalho são apresentados modelos matemáticos de programação linear inteiro misto, aproximados, baseados em um modelo linearizado de fluxo de carga AC, que considera a presença da potência reativa, das perdas no sistema e magnitudes de tensões nas barras diferentes do valor nominal. Todos os modelos foram escritos na linguagem de modelagem matemática AMPL e resolvidos com o solver comercial CPLEX. Os modelos propostos foram testados com os sistemas IEEE de 14, 30, 57, 118 e 300 barras e com o sistema Garver para o planejamento da expansão de sistemas de transmissão. Os resultados foram comparados utilizando-se um fluxo de carga não linear, para verificar-se a precisão dos modelos propostos. / The transmission network expansion planning and the optimal power flow problems are of great importance in the field of electricity transmission systems. The first consists in determining the optimal expansion of the system, which must be done with the least possible investment. In the optimal power flow problem it must found the operating status of the system in order to minimize an objective, in this case, generation costs. Both problems have mixed-integer nonlinear programming models. In addition, the optimal solution of both must comply with operating constraints, such as the voltage limit on buses, the limits flows in branches and the limits of the generators. To solve the problems cited, in this work are presented approximate mixed integer linear programming models based on a linearized AC load flow model, which considers the presence of reactive power, the losses in the system and of nominal bus voltage magnitudes. All models were written in mathematical modeling language AMPL and solved with the commercial solver CPLEX. The proposed models were tested with the IEEE systems of 14, 30, 57, 118 and 300 buses and with the Garver system for transmission network expansion planning. Results were compared using a nonlinear load flow model, to verify the accuracy of the proposed models.

Orientador: Marcos Julio Rider Flores / Resumo: Os problemas de planejamento da expansão de sistemas de transmissão e de fluxo de potência ótimo são de grande importância na área de sistemas de transmissão de energia elétrica. O primeiro consiste em determinar a expansão ótima do sistema, que deve ocorrer com o menor gasto monetário possível. No problema fluxo de potência ótimo deve-se encontrar o estado de operação do sistema de forma a minimizar um objetivo, no caso, os custos de geração. Ambos problemas possuem modelos de programação não-linear inteira mista. Além disto, o resultado ótimo de ambos deve cumprir com restrições operacionais, como o limite de tensão nas barras, os limites de fluxos nos ramos e os limites dos geradores. Para resolver os problemas citados, neste trabalho são apresentados modelos matemáticos de programação linear inteiro misto, aproximados, baseados em um modelo linearizado de fluxo de carga AC, que considera a presença da potência reativa, das perdas no sistema e magnitudes de tensões nas barras diferentes do valor nominal. Todos os modelos foram escritos na linguagem de modelagem matemática AMPL e resolvidos com o solver comercial CPLEX. Os modelos propostos foram testados com os sistemas IEEE de 14, 30, 57, 118 e 300 barras e com o sistema Garver para o planejamento da expansão de sistemas de transmissão. Os resultados foram comparados utilizando-se um fluxo de carga não linear, para verificar-se a precisão dos modelos propostos. / Abstract: The transmission network expansion planning and the optimal power flow problems are of great importance in the field of electricity transmission systems. The first consists in determining the optimal expansion of the system, which must be done with the least possible investment. In the optimal power flow problem it must found the operating status of the system in order to minimize an objective, in this case, generation costs. Both problems have mixed-integer nonlinear programming models. In addition, the optimal solution of both must comply with operating constraints, such as the voltage limit on buses, the limits flows in branches and the limits of the generators. To solve the problems cited, in this work are presented approximate mixed integer linear programming models based on a linearized AC load flow model, which considers the presence of reactive power, the losses in the system and of nominal bus voltage magnitudes. All models were written in mathematical modeling language AMPL and solved with the commercial solver CPLEX. The proposed models were tested with the IEEE systems of 14, 30, 57, 118 and 300 buses and with the Garver system for transmission network expansion planning. Results were compared using a nonlinear load flow model, to verify the accuracy of the proposed models. / Mestre

Neste trabalho propomos uma abordagem para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) perturbado. A metodologia consiste na obtenção da solução ótima para o problema inicial via um programa de FPO, e na utilização de sensibilidade para estimar novas soluções depois de ocorridas algumas perturbações no problema. Essas perturbações são variações de carga em uma ou mais barras do sistema. A técnica de sensibilidade está baseada nas informações de segunda ordem e nas condições de otimalidade. A obtenção da solução após ocorrerem perturbações no sistema é direta e não necessita de parâmetros iniciais e de correção, como penalidade e barreira, utilizados nos programas de FPO convencionais. Os resultados numéricos apresentados evidenciam o potencial desta metodologia para resolução do problema de FPO perturbado. / An approach to solve the perturbated Optimal Power Flow (OPF) problem is proposed in this study. The methodology consists in obtaining the optimal solution for the initial problem via a program of OPF, and using sensitivity to estimate new solutions after the occurrence of some perturbations in the problem. These perturbations consist in load variations in some buses of the system. The sensitivity technique is based on both the information of second order and otimality conditions. The computation of the solutions after the occurrence of perturbations in the system does not depend of initial and correction parameters such as penalty and barrier used in the conventional OPF programs. The numerical results demonstrate the potential of this methodology for the solution of the perturbated OPF problem.

Este trabalho descreve uma abordagem do método primal-dual barreira logarítmica (MPDBL) associado ao método de Newton modificado para a resolução do problema de fluxo barreira logarítmica e nas condições de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). O sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade, da função Lagrangiana, foi resolvido pelo método de Newton modificado. Na implementação computacional foram usadas as técnicas de esparsidade. Os resultados numéricos dos testes realizados em 5 sistemas (3, 14, 30, 57 e 118 barras) evidenciam o potencial desta metodologia na solução do problema de FPO. / This work describes an approach on primal-dual logarithmic barrier for solving the optimal power flow problem (OPF). The investigation was based on the logarithmic barrier function and Karush-Kuhn-Tucker (KKT) first-order necessary conditions. The equation system, obtained from the stationary conditions of the Lagrangian function, was solved using the Newton\'s modified method. The implementation was performed using sparsity techniques. The numerical results, carried out in five systems (3, 14,30, 57 and 118 bus), demonstrate the reliability of this approach in the solution OPF problem.

Este trabalho traz um estudo inicial do acoplamento elétrico-energético no planejamento da operação de curto-curtíssimo prazo utilizando Fluxo de Potência Ótimo em Corrente Alternada (FPOCA) com o objetivo de averiguar possíveis desvios entre o planejamento energético e o planejamento elétrico. É feita uma análise da influência dos aspectos elétricos do sistema de transmissão no planejamento energético de curto prazo utilizando-se um FPOCA, juntamente com a minimização do custo da geração e das perdas na transmissão. A minimização do custo da geração é feita através de uma otimização do sistema hidrotérmico utilizando-se um Programa de Otimização de Sistema Hidrotérmico (POSH) baseado em um algoritmo simplex convexo e na aplicação da teoria de fluxo em rede, enquanto que a minimização das perdas na transmissão é feita utilizando-se um FPOCA baseado no método Dual-Newton. Estas ferramentas permitem analisar a necessidade de ajustes para compatibilizar a otimização energética e a otimização elétrica de um sistema eletroenergético, e buscar um planejamento \"ótimo\" que atenda os planejamentos energético e elétrico. Dessa forma, a interface elétrico-energética se torna mais \"forte\", pois as metas de geração obtidas pelo planejamento de curto prazo que serão passadas para o planejamento de curtíssimo prazo, já incluem o efeito dos aspectos elétricos do sistema. Isto proporciona um controle dos desvios da trajetória \"ótima\" do sistema, o que contribui para melhorar a otimização global do planejamento da operação eletroenergética. / This work brings a beginning study of the electric-energetic coupling in the short-shortest term operation planning using Optimal Power Flow in Alternate Current (OPFAC) aiming to inquire possible mismatches between the energetic planning and the eletric planning. It is made an analysis of the electrical aspects influence in the short term energetic planning using OPFAC together with the minimization of generation cost and the transmission losses. The generation cost minimization is made for the hidrothermal system optimization using a Hydrothermal System Optimization Program (POSH) based on a convex simplex algorithm and the application of the network flow theory, while the transmission losses minimization is made using an OPFAC based on the Dual-Newton method. These tools allow to analyze the necessity of adjustments to make compatible the energetic optimization and the electric optimization of the power system, and to search an \"optimal\" planning that attends both the energetic planning and electric planning. Like this, the electric-energetic interface becomes strongest, therefore the generation goals gotten by the short-term planning, that will be passed to the shortest-term planning, already includes the effect of the electric system aspects. These one provide the mismatches control in the optimal trajectory of the system and it contributes to improve the global optimization of power system operation planning. The analyzed system is the 440 kV Equivalent System of CESP (Energetic Company of São Paulo), with 53 bus, being 7 generation bus, 85 transmission lines and 48 transformers.

Este trabalho apresenta uma abordagem do método da função barreira logarítmica (MFBL) para a resolução do problema de fluxo de potência ótimo (FPO). A pesquisa fundamenta-se metodologicamente na função barreira logarítmica e nas condições de primeira ordem de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Para a solução do sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade, da função Lagrangiana, utiliza-se o método de Newton. Na implementação computacional utiliza-se técnicas de esparsidade. Através dos resultados numéricos dos testes realizados em 5 sistemas (3, 8, 14, 30 e 118 barras) evidencia-se o potencial desta metodologia na solução do problema de FPO. / This work describes an approach on logarithmic barrier function method to solving the optimal power flow (OPF) problem. Search was based on the logarithmic barrier function and first order conditions of Karush-Kuhn-Tucker (KKT). To solve the equation system, obtained from the stationary conditions of the Lagrangian function, is used the Newton method. Implementation is performed using sparsity techniques. The numerical results, carried out in five systems (3, 8, 14, 30 and 118 bus), demonstrate the reliability of this approach in the solution OPF problem.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:52:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jorge Isaac Rodriguez Rodriguez.pdf: 1323419 bytes, checksum: 4200a77bd6a2f02a314bd07b92e57da8 (MD5) Previous issue date: 2005-02-28 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work a framework for development of electric energy systems applications is proposed, on which several methodologies of analysis can be integrated or be adapted. An application of that framework has been developed to quantify the economic aspect for the improvement of power systems dynamic security based on preventive control. The following methodologies have been integrated for this objective: power systems dynamic security assessment, calculation of preventive control measures for dynamic security improvement and economic quantification of the impact caused by the application of those measures. Dynamic security assessment function uses a fast methodology based on transient energy function for contingencies dynamic ranking and a time-domain based methodology for the dynamic evaluation of contingencies. This last function has been implemented using a distributed processing environment. The power system dynamic security level is defined according to heuristic criteria which will determine the need of application of some control measure. The preventive control measures are defined when establishing the maximum limits of generation; those measures are calculated with fast methods without the use of sensitivities. Power system operation feasibility considering the new generation limits is obtained using a non linear optimal power flow program (OPF) with an objective function of load shedding minimization. The new operation condition of the power system is calculated following technical and economic considerations with the use of an OPF for several objective functions. The framework was projected using object-oriented methodology and CORBA (common object request broker architecture) architecture and has been coded in C++ and Java languages. Complete implementation of the described methodologies has been successfully tested with the Anderson-Fouad WECC-3 generators system and with a configuration of 44 generators of the interconnected Brazilian system. Analysis of results indicates that preventive control allows an improvement of power system dynamic security and a corresponding reduction in the economic impact after the occurrence of severe disturbances. / Neste trabalho é proposto um framework para desenvolvimento de aplicações elétricas, sobre o qual podem ser implementadas ou adaptadas distintas metodologias de análise, conseguindo que trabalhem em forma integrada para a quantificação do impacto econômico da melhoria da segurança dinâmica de sistemas elétricos. As metodologias incluem a avaliação da segurança dinâmica de sistemas de energia elétrica, o cálculo de medidas de controle preventivas para a melhoria dos níveis de segurança dinâmica e a quantificação do impacto econômico produzido pela aplicação de ditas medidas. Na avaliação da segurança dinâmica utiliza-se uma metodologia baseada na função de energia transitória para o ordenamento dinâmico de contingências e uma metodologia baseada no domínio do tempo para a avaliação dinâmica de contingências, esta última dentro de um ambiente de processamento paralelo. O nível de segurança dinâmica do sistema é estabelecido seguindo critérios heurísticos que determinarão a necessidade da aplicação de alguma medida de controle. As medidas de controle preventivo são definidas ao estabelecer os limites máximos de geração, calculados com métodos rápidos, sem o uso de sensibilidades. A factibilidade da operação do sistema considerando estes novos limites de geração é obtida com a utilização de um fluxo de potência ótimo não linear (FPO) e uma função objetivo de minimização de corte de carga. O novo ponto de operação é calculado segundo considerações técnico - econômicas com a utilização de um FPO para diferentes funções objetivo. O framework foi projetado utilizando metodologia orientada a objetos e uma arquitetura CORBA (common object request broker architecture), e codificado nas linguagens C++ e Java. A implementação total das metodologias descritas foi testada com sucesso no sistema Anderson-Fouad WECC de 3 geradores e numa configuração do sistema interligado brasileiro de 44 geradores. A análise dos resultados indica que o controle preventivo permite uma melhoria da segurança dinâmica do sistema de potência e uma correspondente diminuição no impacto econômico após a ocorrência de perturbações severas.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-03-21T17:50:55Z No. of bitstreams: 1 thiagoresendedealmeida.pdf: 4974622 bytes, checksum: 0f8c86117d7625e1546498cd6c17f367 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T02:16:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thiagoresendedealmeida.pdf: 4974622 bytes, checksum: 0f8c86117d7625e1546498cd6c17f367 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T02:16:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thiagoresendedealmeida.pdf: 4974622 bytes, checksum: 0f8c86117d7625e1546498cd6c17f367 (MD5) Previous issue date: 2013-10-30 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O principal objetivo deste trabalho é avaliar a influência da variação dos parâmetros da rede elétrica em função da frequência do sistema em estudos relacionados à avaliação da segurança de tensão de Sistemas Elétricos de Potência (SEP). Neste sentido, é proposta uma alteração na formulação denominada Fluxo de Potência com Regulação Primária. Tal formulação representa uma modelagem alternativa do problema de Fluxo de Potência, onde a frequência do sistema pode ser estimada com precisão satisfatória. É importante destacar que a metodologia proposta neste trabalho mantém a formulação full Newton do problema. A partir deste contexto são consideradas as variações dos parâmetros da rede, tais como shunts de barra, shunts de linha e o modelo de Linhas de Transmissão e Transformadores, tornando estes parâmetros dependentes com os desvios de frequência do sistema. É também realizada uma avaliação das cargas tipo motor de indução. Assim como os parâmetros da rede, os parâmetros do motor de indução são modificados de acordo com os desvios de frequência do sistema. Em seguida são desenvolvidos estudos de avaliação da segurança de tensão a partir do desenvolvimento e implementação de um Fluxo de Potência Continuado modificado e de uma formulação alternativa do problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO). A partir dessas ferramentas é possível avaliar a variação da frequência do sistema em função do aumento do seu carregamento. Também são feitas análises a partir dos autovalores da matriz Jacobiana do método proposto. Finalmente são utilizados cinco sistemas de pequeno e médio portes para a validação da metodologia proposta. Além de dois sistemas tutoriais de pequeno porte, é utilizado o sistema 16 Barras, que é um sistema criado a partir de dados reais e condições operativas encontradas no Sistema Interligado Nacional (SIN), os sistemas New England e IEEE-118 Barras, que são sistemas testes normalmente utilizados na literatura. O programa ANATEM, desenvolvido pelo CEPEL, é utilizado de forma a validar os desenvolvimentos realizados neste trabalho. / The main objective of this work is to evaluate the influence of varying the network parameters depending on the system frequency in studies related to the voltage security assessment of Electric Power Systems. In this sense, it is proposed a modification in the formulation of the called Governor Power Flow. Such formulation represents an alternative modeling of the power flow problem, where the system frequency can be estimated with satisfactory accuracy. It is important to highlight that in this work the proposed methodology retains full Newton formulation of the problem. From this context it is considered variations of the network parameters, such as shunt devices (capacitors and reactors) and equivalent models of transmission lines and transformers, making them dependent parameters with frequency system. It is also studied the induction motor modeling. As the network parameters, the parameters of the induction motor are modified according to the deviation of system frequency. Then voltage security assessment studies are carried out through the development and implementation of a Modified Continuation Power Flow and an Optimal Power Flow. Using these tools it is possible to evaluate the system frequency variation due to the increase of the system loading. Analyzes are also made using the eigenvalues of the Jacobian matrix associated with the proposed methodology. Finally six systems of small and medium scale are used in validation process of the proposed methodology. In addition to two tutorials small systems are used a 16 buses test system, which is created from real data and operating conditions found in the Interconnected Brazilian System, the well know New England system and the IEEE-118 buses test systems, which are systems commonly used in the literature. The ANATEM program, developed by CEPEL, is used to validate the developments made in this work.