Cette thèse traite de l'étude des objets reliés au codage de Bowen-Series du flot géodésique pour des surfaces hyperboliques de volume fini. On démontre d'abord que le billard géodésique associé à domaine fondamental "even corners" d'un groupe fuchsien cofini est conjugué à une bijection du tore, appelée codage étendu, dont l'un des facteurs est la transformation de Bowen-Series. L'intérêt principal de cette conjugaison est qu'elle ne fait toujours intervenir qu'un nombre fini d'objets. On retrouve ensuite des résultats classiques sur le codage de Bowen-Series : il est orbite-équivalent au groupe, ses points périodiques sont denses, et ses orbites périodiques sont en bijection avec les classes d'équivalence d'hyperboliques primitifs du groupe ; ce qui permet finalement de relier sa fonction zeta de Ruelle à la fonction zeta de Selberg. Les preuves de ces résultats s'appuient sur un lemme combinatoire qui abstrait la propriété d'orbite-équivalence à des familles de relations qui peuvent être définies sur tout ensemble sur lequel agit le groupe. Il est aussi possible de conjuguer le codage étendu à un sous-shift de type fini, sauf pour un ensemble dénombrable de points. Enfin, on prouve que les distributions propres pour la valeur propre 1 de l'opérateur de transfert sont les distributions de Helgason de fonctions propres du laplacien sur la surface, puis que l'on peut associer à toute telle distribution propre une fonction propre non triviale de l'opérateur de transfert et que ce procédé admet un inverse dans certains cas

Un origami est un revêtement du tore T2, éventuellement ramifié au-dessus de l'origine.Cet objet a été introduit par William P. Thurston et William A. Veech dans les années 1970.Un origami peut être vu comme un ensemble fini de copies du carreau unitaire qui sont collées par translations. Ainsi, un origami est un cas particulier d'une surface de translation,un élément de l'espace des modules de surfaces de Riemann munies d'une 1-forme holomorphe.Un origami O avec n carreaux correspond à une paire de permutations (σ, τ ) Є 2 Sn X Sn définie à conjugaison près. Le groupe Mon(O) engendré par une telle paire s'appelle le groupe de monodromie de O. On dit qu'un origami est primitif si son groupe de monodromie est un groupe de permutation primitif. Il y a une action naturelle du groupeGL2(Z) sur les origamis, le stabilisateur de O pour cette action est le groupe de Veechdésigné par GL(O). Le groupe de monodromie est un invariant des GL2(Z)-orbites.Dans le chapitre 3 de la thèse, nous montrons que le groupe de monodromie de tout origami primitif à n carreaux dans la strate H(2k) est An ou Sn si n ≥ 3k + 2, et noustrouvons la borne exacte quand 2k + 1 est premier. La même proposition est vraie pourla strate H(1; 1) si n =/= 6. Dans le chapitre 4, nous considérons les origamis réguliers,i.e. ceux pour lesquels le nombre de carreaux est égal à l'ordre du groupe de monodromie.Nous construisons de nouvelles familles d'origamis intéressantes et cherchons leurs strates et groupes de Veech. Nous estimons également le nombre de GL2(Z)-orbites et strates distinctes des origamis réguliers ayant un groupe de monodromie donné. Afin de trouver une borne inférieure pour les origamis alternés, nous prouvons que chaque permutation dans An quifixe peu de points est le commutateur d'une paire engendrant An. Dans le chapitre 6, nous étudions une propriété de sous-groupes de PSL2(Z) qui est liée à la propriété d'être le groupe de Veech d'un origami.

Cette thèse généralise au problème spatial dans le cas lunaire les études sur diverses familles de mouvements quasi-périodiques dans le problème plan des trois corps. En tronquant au premier ordre non trivial le développement en puissances du rapport des demi grands axes de la fonction perturbatrice moyennée sur les angles rapides, on obtient un système complètement intégrable qui peut servir de première approximation pour le système initial. C'est le système quadripolaire, découvert par Harrington. Dans un article classique, Lidov et Ziglin ont étudié la dynamique de ce système. Nous commençons par établir l'existence de solutions quasi-périodiques du problème spatial des trois corps en appliquant les théorèmes de KAM à ce système. Nous montrons ensuite l'existence de familles de solutions que nous appelons solutions quasi-périodiques de quasi-collision : ce sont des solutions le long desquelles deux des corps deviennent arbitrairement proches l'un de l'autre sans toutefois avoir de collision : la limite inférieure de leur distance est nulle alors que la limite supérieure est strictement positive. Ces solutions sont quasi-périodiques dans un système régularisé à un changement de temps près. Des solutions de ce type ont été mises en évidence tout d'abord dans le problème restreint plan circulaire par Chenciner et Llibre puis, dans le problème plan des trois corps par Féjoz. Nous prouvons l'existence d'une mesure positive de ces solutions dans le problème spatial des trois corps. L'existence de ce type de solutions avait été prédit par Marchal dont nous confirmons rigoureusement le résultat. La démonstration consiste en l'application d'un théorème KAM équivariant dans une régularisation du problème, ici celle de Kustaanheimo-Stiefel, et par la compréhension, suivant Féjoz, de la relation entre régularisation et moyennisation.

Cette thèse décrit des expériences sur la synthèse de nanotubes de carbone (CNT) mono-paroi, leur intégration dans des dispositifs ultra-propres, ainsi que l'étude de leurs propriétés électroniques par des mesures de transport à très basse température. La première partie de ce travail décrit l'optimisation des paramètres de synthèse par déposition chimique en phase vapeur (CVD) tels que les précurseurs de carbone, les flux de gaz, la température, ou le catalyseur pour la croissance de CNT de très bonne qualité. Parmis tous ces paramètres, la composition du catalyseur joue un rôle decisif pour permettre une croissance sélective en mono-paroi ansi qu'une distribution de faible diamètre. Dans la deuxième partie nous développons la nanofabrication de boites quantiques ultra-propres à base de CNT ainsi que les mesures de transport de ces échantillons à basse température (40 mK). Le spectre de la première couche électronique du nanotube est mesuré par spectroscopie de cotunneling inélastique sous champ magnétique, montrant alors un fort couplage spin-orbite négatif, dans ce système. Nous montrons que la séquence de remplissage d'électrons dans notre cas (ΔSO < 0) est différente de celle que l'on obtiendrait en régime Kondo SU (4) (ΔSO = 0). En effet, un effet Kondo purement orbital est observé pour N =2e à champ magnétique fini. Dans la dernière partie de cette thèse, nous décrivons la mise en œuvre expérimentale d'un évaporateur thermique à aimants à molécule unique (SMM) pour la fabrication future de dispositifs hybrides CNT-SMM ultra-propres.

Depuis quelques années, une perte du caractère magique des noyaux riches en neutrons à l'abord de la drip-line a été suggérée et observée pour N=28 neutrons. On note la présence de déformation pour ces noyaux, notamment dans le noyau de $^{44}$S, qui peut s'expliquer par une réduction modérée du gap N=28 et la quasi-dégénérescence des orbitales protons d$_{3/2}$ et s$_{1/2}$. Il demeure cependant difficile de distinguer la contribution relative des excitations neutron et proton dans la déformation. Dans le cas des isotopes du silicium, on s'attend à une stabilité de la configuration proton liée au gap en énergie de la sous-couche Z=14. C'est ainsi que le $^{42}$Si peut être considéré comme un noyau clé pour pouvoir distinguer les différents effets responsables des changements structurels observés à N=28. Pour mener à bien l'étude de ce noyau, le facteur limitant étant le taux de production accessible extrêmement faible, une expérience de spectroscopie en ligne avec double fragmentation du faisceau faisant intervenir des processus d'arrachage - dits de "knockout" - de plusieurs nucléons fut réalisée au GANIL. La mesure de l'énergie du premier état excité du $^{42}$Si, combinée à celles des noyaux de $^{38,40}$Si et la spectroscopie de noyaux $^{41,43}$P, a permis de confirmer la perte de magicité pour N=28 loin de la stabilité. Une modification de l'interaction effective utilisée dans le cadre des calculs de type modèle en couches modernes a pu être apportée, accentuant ainsi son caractère prédictif. Cette étude confirme le rôle de la force tenseur et de la dépendance en densité de l'interaction spin-orbite dans l'affaiblissement de la fermeture de couches N=28.

Cette thèse décrit des expériences sur la synthèse de nanotubes de carbone (CNT) mono-paroi, leur intégration dans des dispositifs ultra-propres, ainsi que l'étude de leurs propriétés électroniques par des mesures de transport à très basse température. La première partie de ce travail décrit l'optimisation des paramètres de synthèse par déposition chimique en phase vapeur (CVD) tels que les précurseurs de carbone, les flux de gaz, la température, ou le catalyseur pour la croissance de CNT de très bonne qualité. Parmis tous ces paramètres, la composition du catalyseur joue un rôle decisif pour permettre une croissance sélective en mono-paroi ansi qu'une distribution de faible diamètre. Dans la deuxième partie nous développons la nanofabrication de boites quantiques ultra-propres à base de CNT ainsi que les mesures de transport de ces échantillons à basse température (40 mK). Le spectre de la première couche électronique du nanotube est mesuré par spectroscopie de cotunneling inélastique sous champ magnétique, montrant alors un fort couplage spin-orbite négatif, dans ce système. Nous montrons que la séquence de remplissage d'électrons dans notre cas (ΔSO < 0) est différente de celle que l'on obtiendrait en régime Kondo SU (4) (ΔSO = 0). En effet, un effet Kondo purement orbital est observé pour N =2e à champ magnétique fini. Dans la dernière partie de cette thèse, nous décrivons la mise en œuvre expérimentale d'un évaporateur thermique à aimants à molécule unique (SMM) pour la fabrication future de dispositifs hybrides CNT-SMM ultra-propres.

Les carbures et oxydes des métaux de transition sont d'une importance capitale dans le domaine industriel voir catalytique. Le carbure de tungstène WC a été identifié comme un bon substituant des métaux nobles tel que le platine dans le domaine catalytique. Le but de ce travail de thèse est d'appliquer des méthodes de chimie quantique les plus poussées pour déterminer la structure électronique, la stabilité et la nature de liaison chimique des diatomiques WC et WC2+. Notre recherche préliminaire est motivée par les données spectroscopiques disponibles sur W, W+, W2+, WC et WC2+. La méthodologie adoptée, CASSCF/MRCI/MRCI+Q/aug-cc-pV5Z(-PP) implémentée dans le code MOLPRO, consiste à réaliser des calculs quantique tenant en compte des effets de corrélation et relativistes avec un traitement spécifique du couplage spin−orbite pour la recherche des courbes d'énergie potentielle de l'état fondamental et des états excités de plus basses énergies de WCn+ (n=0-2) tout en utilisant une base suffisamment étendue. Les résultats de ce travail sont en bon accord avec ceux disponibles dans la littérature. En outre, dans ce travail nous avons confirmé pour la première fois que le carbure diatomique dicationique WC2+ est thermodynamiquement stable / Metal carbides and oxides are more interesting in catalytic and industrial domains. Tungsten carbide WC has been detected as serious substituent of platinum Pt catalytic. The ultimate goal of this thesis is theoretical studies of electronic structure, stability and the bound nature on WC, WO and its cations. Our preliminary research were motiving by the available spectroscopic data on W, W+, W2+, WC et WC2+. We used the methodology (CASSCF/MRCI/MRCI+Q/aug-cc-pV5Z(-PP)) implemented on MOLPRO package to perform quantum calculations with high accuracy taking into account the correlation and relativistic effects with a specific treatment of spin orbit coupling for some low lying excited electronic states of WCn+, (n=0, 1 et 2). Our results are shown in good agreement with those available in the literature. Furthermore, in this work for the first time we demonstrated that a carbide dication (WC2+) is thermodynamically stable

Dans cette thèse, nous avons étudié la dynamique des parois de domaine sous courant dans des couches ferromagnétiques ultra-minces de type métal lourd/ métal ferromagnétique/ oxyde présentant un fort couplage spin-orbite. Dans ces systèmes, deux éléments liés au fort couplage spin-orbite et l'asymétrie structurelle d'inversion jouent un rôle clé sur la dynamique des parois : d'une part, l'amplitude des couples de spin-orbite (SOT) exercés sur la paroi lors de l'injection de courant; d'autre part, l'amplitude de l'interaction Dzyaloshinskii-Moriya qui stabilise la structure Néel interne de la paroi. L'objectif de ce travail a été de caractériser les couples agissant sur la paroi induits par le courant ainsi que l'amplitude de l'interaction DMI.Pour y parvenir, j'ai mis au point une nouvelle technique de mesure basée sur la mesure des déplacements nanométriques induits par le courant d'une paroi piégée dans un nanoplot découpé dans le matériau magnétique. Cette mesure quasi-statique permet de s'affranchir des difficultés liées à la modélisation de la dynamique des parois magnétique sous courant en présence de défauts.Par ailleurs, le dispositif a été conçu de façon à ce que le courant et le champ magnétique externe statique puissent être appliqués dans différentes directions orthogonales, ce qui permet séparer clairement les contributions des couples de transfert de spin (NA-STT) et de spin-orbite (DL-SOT).Les mesures ont permis de caractériser le couple exercé sur la paroi par le courant en fonction d'un champ magnétique planaire pour un empilement Pt/Co/AlOx et ceci pour quatre orientations champ/courant différentes. Les résultats permettent d'écarter l'hypothèse d'une structure de type Bloch bi-stable.Dans le cas où le courant est injecté au travers de la paroi, la comparaison des résultats avec le modèle aboutit à une valeur du couple NA-STT très faible. Nos mesures faites avec le champ magnétique planaire permettent de conclure à un champ SOT de 7,5+/-0,5 Oe pour 10 MA/m² en accord avec les résultats de couple publiés précédemment dans le cas d'une paroi de Néel. Si les deux configurations donnent de mesures de couple SOT similaire, elles ne permettent pas de conclure sur la valeur de DMI dans ce système. L'origine de ces valeurs contradictoires reste à expliquer. / In this thesis, we studied the current induced domain walls (DWs) dynamics in ultra-thin ferromagnetic films of heavy metal/ ferromagnetic metal/ oxide type with a high spin-orbit coupling. In these systems, two ingredients linked to the high spin-orbit coupling and the structural inversion asymmetry play a key role on the DWs dynamics: the amplitude of the spin-orbit torques (SOT) acting on the domain when a current is injected; and the amplitude of the Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMi) which stabilizes the Néel structure of the DW. The purpose of this work was to characterize the current induced torques acting on the DW and the amplitude of the DMi.For that purpose, I developed a new measurement technique relying on the measurement of current induced nanometer size motion of a DW, trapped inside a nanodot patterned in the magnetic material. This quasi-static measurement enables to avoid the difficulties related to the modelling of the DW dynamics in the presence of defects.Besides that, the device has been designed to enable different perpendicular directions for the current and the external magnetic field, which enable a clear measurement of spin transfer (NA-STT) and spin-orbit (DL-SOT) torques contributions.The measurements allowed the characterization of the torque exerted by the current on the DW with respect to a planar magnetic field for a Pt/Co/AlOx stack in 4 different couples of field/current directions. The results allow to exclude the hypothesis of a Bloch structure for the DW.In the case where the current is injected through the DW, the comparison between the results and the model leads to a very weak value for the NA-STT. Our measurements made with the planar magnetic field leads to a value of 7,5+/-0,5 Oe per 10 MA/m² for the DL-SOT, which is in agreement with previously published results in the case of a Néel DW. If both configurations lead to similar measurements for the SOT, they don't permit to conclude on the exact value of the DMi in this system. The origin of these contradictories values is still to be understood.

Pour toute variété affine W munie d'une opération d'un groupe réductif G, le schéma de Hilbert invariant est un espace de modules qui classifie les sous-schémas fermés de W, stables par l'opération de G, et dont l'algèbre affine est somme directe de G-modules simples avec des multiplicités finies préalablement fixées. Dans cette thèse , on étudie d'abord le schéma de Hilbert invariant, noté H, qui paramètre les sous-schémas fermés GL(V)-stables Z de W=n1 V oplus n2 V^* tels que k[Z] est isomorphe à la représentation régulière de GL(V) comme GL(V)-module. Si dim(V)<3,on montre que H est une variété lisse, et donc que le morphisme de Hilbert-Chow gamma: H -> W//G est une résolution des singularités du quotient W//G. En revanche, si dim(V)=3, on montre que H est singulier. Lorsque dim(V)<3, on décrit H par des équations et aussi comme l'espace total d'un fibré vectoriel homogène au dessus d'un produit de deux grassmanniennes. On se place ensuite dans le cadre symplectique en prenant n1=n2 et en remplaçant W par la fibre en 0 de l'application moment mu: W -> End(V). On considère alors le schéma de Hilbert invariant H' qui paramètre les sous-schémas contenus dans mu^{-1}(0). On montre que H' est toujours réductible, mais que sa composante principale Hp' est lisse lorsque dim(V)<3. Dans ce cas, le morphisme de Hilbert-Chow est une résolution (parfois symplectique) des singularités du quotient mu^{-1}(0)//G. Lorsque dim(V)<3, on décrit Hp' comme l'espace total d'un fibré vectoriel homogène au dessus d'une variété de drapeaux. Enfin, on obtient des résultats similaires lorsque l'on remplace GL(V) par un autre groupe classique (SL(V), SO(V), O(V), Sp(V)) que l'on fait opérer d'abord dans W=nV, puis dans la fibre en 0 de l'application moment. / Let W be an affine variety equipped with an action of a reductive group G. The invariant Hilbert scheme is a moduli space which classifies the G-stable closed subschemes of W such that the affine algebra is the direct sum of simple G-modules with previously fixed finite multiplicities. In this thesis, we first study the invariant Hilbert scheme, denoted H. It parametrizes the GL(V)-stable closed subschemes Z of W=n1 V oplus n2 V^* such that k[Z] is isomorphic to the regular representation of GL(V) as GL(V)-module. If dim(V)<3, we show that H is a smooth variety, so that the Hilbert-Chow morphism gamma: H -> W//G is a resolution of singularities of the quotient W//G. However, if dim(V)=3, we show that H is singular. When dim(V)<3, we describe H by equations and also as the total space of a homogeneous vector bundle over the product of two Grassmannians. Then we consider the symplectic setting by letting n1=n2 and replacing W by the zero fiber of the moment map mu: W -> End(V). We study the invariant Hilbert scheme H' which parametrizes the subschemes included in mu^{-1}(0). We show that H' is always reducible, but that its main component Hp' is smooth if dim(V)<3. In this case, the Hilbert-Chow morphism is a resolution of singularities (sometimes a symplectic one) of the quotient mu^{-1}(0)//G. When dim(V)=3, we describe Hp' as the total space of a homogeneous vector bundle over a flag variety. Finally, we get similar results when we replace GL(V) by some other classical group (SL(V), SO(V), O(V), Sp(V)) acting first on W=nV, then on the zero fiber of the moment map.

L'étude du déplacement des parois de domaines magnétiques au moyen d'un courant électrique, par couple de transfert de spin, a généré beaucoup d'intérêt ces dernières années, notamment depuis que de nouveaux dispositifs de mémoires magnétiques utilisant cet effet ont été proposés. Récemment, un nouveau mécanisme capable de propager les parois sous courant avec une grande efficacité a été mis en évidence dans les matériaux tri-couches à anisotropie perpendiculaire et à fort couplage spin-orbite. La compréhension de ce mécanisme, appelé couple de spin-orbite, reste néanmoins loin d'être acquise, tout comme son effet sur la propagation des parois de domaines.L'objectif de ce travail de thèse était d'étudier l'influence de ce couple de spin-orbite sur la dynamique des parois. Pour cela, j'ai étudié expérimentalement le déplacement de paroi sous l'action d'un courant et d'un champ magnétique dans une tri-couche de Pt/Co/AlOx en présence d'un champ magnétique planaire, utilisé pour modifier la structure interne de la paroi et ainsi moduler l'action du couple de spin-orbite sur la dynamique de celle-ci. Ce travail a permis de mettre en évidence l'existence d'un effet asymétrique dans la dynamique de la paroi pour ce type de système.Pour expliquer ce résultat, nous avons proposé une nouvelle structure de paroi dans les matériaux ultra-minces à anisotropie perpendiculaire, résultant de l'interaction Dzyaloshinskii-Moriya. En combinant des calculs analytiques et des simulations micro-magnétiques, la dynamique d'une telle paroi a été étudiée et comparée aux résultats expérimentaux. Enfin, toujours dans le but d'expliquer l'effet asymétrique observé expérimentalement, une seconde interprétation basée sur la présence d'un mécanisme d'amortissement anisotrope a également été proposée. / The study of current-induced magnetic domain wall motion through spin transfer torque has attracted a lot of attention in recent years, especially since new magnetic memories devices based on this effect have been proposed. Recently, a new mechanism allowing for highly efficient current-induced domain wall motion has been discovered in ultrathin asymmetric materials with perpendicular magnetic anisotropy and high spin-orbit coupling. However this mechanism, named spin-orbit torque, and its effect on domain wall motion are not yet well understood.The objective of this work was to study the influence of this spin-orbit torque on domain wall motion. For that, I have studied field- and current-induced domain wall motion in Pt/Co/AlOx trilayer, in the presence of an in-plane magnetic field. This work allowed highlighting the existence of an asymmetric effect in the domain-wall dynamics of this system.In order to explain this result, we have proposed a new kind of domain wall structure, resulting from Dzyaloshinskii-Moriya interaction in materials with perpendicular magnetic anisotropy and high spin-orbit coupling. Using analytic calculations and micro-magnetic simulations, this domain wall dynamics has been studied and compared to the experimental results. Finally, a second approach based on the presence of an anisotropic damping mechanism has also been proposed to explain the asymmetric effect observed experimentally.