La dynamique des parois de domaine magnétiques (DW) soulève actuellement un très fort intérêt à la fois du point de vue fondamental mais aussi en lien avec ses applications dans des dispositifs logique et mémoire. Des dispositifs nouveaux basés sur les DW ont déjà été proposés, par exemple présentant des très fortes densités de stockage et des taux de transfert élevés pour un remplacement des disques durs. De plus dans les Mémoires Magnétiques à Accès Aléatoire (MRAM), identifiées comme l'une des solutions les plus prometteuses pour le remplacement des DRAM et SRAM, le retournement de l'aimantation implique une propagation des DW. Le contrôle de la dynamique des DW sous courant est longtemps resté un challenge, principalement à cause d'imperfections dans les matériaux utilisés. Des déplacements rapides et contrôlé des DW au moyen d'un courant ont été reportés il y a quelques années seulement dans des multicouches présentant une asymétrie d'inversion (SIA). Plus récemment un mécanisme a été proposé basé sur la présence de couple de spin orbite (SOT) et de l'interaction Dzyaloshinskii-Moriya (DMI), tout deux trouvant leur origine dans l'interaction spin-orbite et nécessitant une SIA.Mon objectif initial était de tester ce modèle dans deux systèmes présentant différents SIA. Dans des multicouches Pt/Co/Pt à faible SIA, j'ai étudié la propagation des DW sous courant et sous champ et j'ai mis en évidence l'existence d'un amortissement chiral. Ce phénomène nouveau, pendant de DMI pour les mécanismes dissipatifs, influence à la fois la dynamique sous courant et sous champ et doit être pris en compte pour avoir une description complète des mécanismes. Dans des multicouches Pt/Co/AlOx à fort SIA, j'ai étudié de nouvelles géométries pour lesquelles le mouvement de la paroi de domaine et la direction du courant ne sont pas colinéaires. J'ai mis en évidence un déplacement asymétrique des DW en fonction de cette non-colinéarité qui ne peut pas être expliquée avec un modèle simple DMI+SOT. En se basant sur ces résultats expérimentaux, j'ai introduit un nouveau concept de dispositifs, appelé « origami magnétique » : la forme du dispositif gouverne le mécanisme de retournement. Ce concept apporte une grande flexibilité dans la construction de mémoires magnétiques non volatiles, rapides et peu gourmandes en énergie : des fonctionnalités différentes peuvent être obtenues sur un même wafer simplement par la maîtrise de la forme des différents éléments. Je montre la preuve de concept de deux dispositifs. / Magnetic domain wall (DW) dynamics is currently attracting tremendous interest both from a fundamental point of view as well as in relation with emerging magnetic memory and logic devices. New DW-based devices were recently proposed, for example to replace hard drive disks with higher density and faster date transfer. Moreover, in Magnetic Random Access Memory (MRAM), identified as one of the most promising candidate for DRAM and SRAM replacement, switching occurs through DW propagation. Control of current induced DW dynamics has long been a challenge mainly due to material imperfections. Only some years ago, fast and controllable motions were reported in multilayers presenting structural inversion asymmetry (SIA). More recently, a mechanism was proposed based on the presence of spin orbit torques and Dzyaloshinskii-Moriya interaction (DMI), both phenomena originating from the spin orbit interaction and needing (SIA).My initial objective was to test this model in two systems presenting different SIA. In Pt/Co/Pt multilayers with weak SIA, I studied both current and field induced DW motion and evidenced a chiral damping. This new phenomena, counterpart of the DMI for the dissipative aspects, influences both current and field induced dynamics and has to be taken into account for a complete picture of the mechanism. In Pt/Co/AlOx multilayers with strong SIA, I studied new geometries where the DW motion the and current flow are not collinear. I evidenced asymmetric DW motion as a function of this non-collinearity that cannot be explained with a simple SOT+DMI model. Based on these experimental results I introduce a new device concept named “magnetic origami”: the shape of the device governs the switching mechanism. This concept provides large flexibility to construct fast, low power non-volatile magnetic memory: different functionalities can be achieved on a wafer by simply mastering the shape of the different elements. I show the proof of concept of two such devices.

La loi de Moore est basée sur l’observation empirique qu’environ chaque deux années, le nombre de transistors dans des circuits denses intégrées double. Cette tendance s'est bien maintenue au cours des dernières décennies (années 1970 et suivantes). Cependant, la miniaturisation continue des transistors entraîne une augmentation significative des pertes d’énergie par le courant de fuite, ce qui augmente la consommation d'énergie de veille. Cette perte d’énergie est devenue un problème majeur dans la microélectronique pendant les dernières années, ce qui rend plus difficile le développement des nouvelles technologies. L’une des solutions est de placer des éléments mémoire non-volatile dans le puce, qui retiennent la configuration du transistor pendant la mise hors tension et permettent de le restaurer à la mise sous tension. Les Magnetic Random Access Memories (MRAM) sont considérées par l'ITRS comme un candidat crédible pour le remplacement potentiel de SRAM et de DRAM au-delà du nœud technologique de 20 nm. Bien que les exigences de base pour la lecture et l'écriture d'un élément de mémoire unique sont remplies, l'approche actuelle basée sur Spin Torque Transfer (STT) souffre d'un manque inné de la flexibilité. Le courant électrique entraine le retournement de l’aimantation de la couche ferromagnétique libre par le transfert du moment angulaire d’une couche ferromagnétique adjacent. Ainsi les éléments de mémoire basées sur STT ont deux terminaux dont les voies de courant pour « écriture » et « lecture » sont définies par la forme de «pillar». L’optimisation indépendant des paramètres d’écriture et de lecture reste, donc, très difficile. Au même temps, la densité de courant trop haute, nécessaire pour écrire, conduit à la vieillissement prémature du jonction tunnel. En conséquence, l’intégration MRAM dans la technologie du semi-conducteur reste, donc, difficile.Démonstrations récentes de reversement d’aimantation entrainées par l’injection d’un courant planaire dans des heterostructures métal lourd/ferromagnet ont attiré l’attention croissante sur les couples de spin basé sur le transfert du moment angulaire par l’effet Hall de spin et les effets d’interface. Contrairement à STT-MRAM, la SOT-MRAM a trois terminaux, dont les voies de courant pour « écriture » et « lecture » sont indépendantes. Cela permet d’améliorer les paramètres « écriture » et « lecture » de manière indépendante. Pour contrôler et optimiser les SOT il est nécessaire de comprendre très bien leur origine. Cela reste l’une des plus importantes questions dont on n’a pas une réponse définitive. Dans ce contexte, plusieurs études ont conclu sur un modèle basé seulement sur l’effet Hall de spin, en même temps que d’autres ont suggéré un modèle basé sur une contribution combiné de l’effet Hall de spin et l’effet d’interface.L’objectif de cette thèse est de réaliser une étude systématique sur les effets d’interface sur les SOT dans des heterostructures métal lourde/ferromagnet a base de Pt, avec aimantation planaire.Dans ce but, cette thèse explore trois voies différentes. Premièrement nous avons modifié le rapport entre les effets d’interface et les effets bulk en changeant l’épaisseur de la couche de Pt et en suivant l’évolution des SOT. En deuxième nous avons exploré des différents empilements métal lourde/ferromagnet afin d’étudier différentes interfaces. Finalement, nous avons changé les propriétés des interfaces soit par changer la structure cristalline soit par oxydation. La technique de mesure, la méthode d’analyse de données associé et les aspects théoriques nécessaires pour l’interprétation des données sont aussi détaillés dans ce manuscrit. / Moore’s law is based on empirical observation and states that every two years approximately, the number of transistors in dense integrated circuits doubles. This trend has held up well in the past several decades (1970s and onwards). However, the continuous miniaturisation of transistors brings about a significant increase in leakage current, which increases the stand-by power consumption. This energy loss has become a major problem in microelectronics during the last several years, making the development of new technologies more difficult. One of the solutions that can address this issue is to place non-volatile memory elements inside the chip, that retain the configuration of the transistor during power-off and allow to restore it at power-on. Magnetic Random Access Memories (MRAM) are considered by the ITRS as a credible candidate for the potential replacement for SRAM and DRAM beyond the 20 nm technological node. Though the basic requirements for reading and writing a single memory element are fulfilled, the present approach based on Spin Transfer Torque (STT) suffers from an innate lack of flexibility. The electric current drives the magnetization switching of a free ferromagnetic layer by transferring angular momentum from an adjacent ferromagnet. Therefore, STT-based memory elements are two terminal devices in which the “pillar” shape defines both the “read” and the “write” current paths. Independent optimisation of the reading and writing parameters is therefore difficult, while the large writing current density injected through the tunnel barrier causes its accelerated ageing, particularly for fast switching. Consequently, the integration of MRAM into semiconductor technology poses significant difficulties.Recent demonstrations of magnetization switching induced by in-plane current injection in heavy metal (HM)/ferromagnet (FM) heterostructures have drawn increasing attention to spin-torques based on orbital-to-spin momentum transfer induced by Spin Hall and interfacial effects (SOTs). Unlike STT-MRAM, the in-plane current injection geometry of SOT-MRAM allows for a three-terminal device which decouples the “read” and “write” mechanisms, allowing the independent tuning of reading and writing parameters. However, an essential first step in order to control and optimise the SOTs for any kind of application, is to better understand their origin. The origin of the SOTs remains one of the most important unanswered questions to date. While some experimental studies suggest a SHE (Spin Hall Effect)-only model for the SOTs, others point towards a combined contribution of the bulk (SHE) and interface (Rashba Effect and Interfacial SHE). At the same time, many studies start with a SHE only hypothesis and do not consider interfacial effects. Furthermore, there are not so many systematic studies on the effects of interfaces. This thesis tries to fill in this gap, by providing a systematic study on the effects of interfaces on the SOTs, in Pt-based NM/FM/HM multilayers with in-plane magnetic anisotropy. For this purpose, this thesis explores three different, but related avenues. First, we changed the interface/bulk effect ratio by modifying the Pt thickness and following the evolution of the SOTs. Second, we explored different HM/FM/NM combinations, in order to study different interfaces. And third, we changed the properties of the interfaces by changing the crystallographic structure of the interface and by oxidation. The measurement technique and associated data analysis method, as well as the theoretical considerations needed for the interpretation of the results are also detailed in this manuscript.

L'objet de cette thèse est l'étude de la structure symplectique des orbites coadjointes holomorphes, et de leurs projections.Une orbite coadjointe holomorphe O est une orbite coadjointe elliptique d'un groupe de Lie G réel semi-simple connexe non compact à centre fini provenant d'un espace symétrique hermitien G/K, telle que O puisse être naturellement munie d'une structure kählérienne G-invariante. Ces orbites coadjointes sont une généralisation de l'espace symétrique hermitien G/K.Dans cette thèse, nous prouvons que le symplectomorphisme de McDuff se généralise aux orbites coadjointes holomorphes, décrivant la structure symplectique de l'orbite O par le produit direct d'une orbite coadjointe compacte et d'un espace vectoriel symplectique. Ce symplectomorphisme est ensuite utilisé pour déterminer les équations de la projection de l'orbite O relative au sous-groupe compact maximal K de G, en faisant intervenir des résultats récents de Ressayre en Théorie Géométrique des Invariants. / This thesis studies the symplectic structure of holomorphic coadjoint orbits and the projection of such orbits.A holomorphic coadjoint orbit O is an elliptic coadjoint orbit which is endowed with a natural invariant Kählerian structure. These coadjoint orbits are defined for real semi-simple connected non compact Lie group G with finite center such that G/K is a Hermitian symmetric space, where K is a maximal compact subgroup of G. Holomorphic coadjoint orbits are a generalization of the Hermitian symmetric space G/K.In this thesis, we prove that the McDuff's symplectomorphism, available for Hermitian symmetric spaces, has an analogous for holomorphic coadjoint orbits. Then, using this symplectomorphism and recent GIT arguments from Ressayre, we compute the equations of the projection of the orbit O, relatively to the maximal compact subgroup K.

Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations. / This thesis is part of a research program studying superintegrable systems with spin. In particular, we consider a Hamiltonian with a spin-orbital interaction in three dimensions admitting an integral of motion that is a matrix polynomial second order in the momenta. Since we are considering a Hamiltonian which is invariant under rotation and parity, we classify the integrals of motion into irreducible O(3) multiplets. We obtain the commutator of the Hamiltonian with the scalar, pseudoscalar, vector and axial vector operators. We provide a complete classification for the scalar and vector cases. We find the necessary condition for superintegrability on the potential as a differential equation. We use symmetry reduction methods to obtain particular solutions of this equation.

Nous étudions la commandabilité du système de contrôle décrivant le procédé de roulement, sans glissement ni pivotement, de deux variétés riemanniennes n-dimensionnelles, l'une sur l'autre. Ce modèle est étroitement associé aux concepts de développement et d'holonomie des variétés, et il se généralise au cas de deux variétés affines. Les contributions principales sont celles données dans quatre articles, attachés à la fin de la thèse.Le premier d'entre eux «Rolling manifolds and Controllability : the 3D case»traite le cas où les deux variétés sont 3-dimensionelles. Nous donnons alors, la liste des cas possibles pour lesquelles le système n'est pas commandable.Dans le deuxième papier «Rolling manifolds on space forms», l'une des deux variétés est supposée être de courbure constante. On peut alors réduire l'étude de commandabilité à l'étude du groupe d'holonomie d'une certaine connexion vectorielle et on démontre, par exemple, que si la variété à courbure constante est une sphère n-dimensionelle et si ce groupe de l'holonomie n'agit pas transitivement, alors l'autre variété est en fait isométrique à la sphère.Le troisième article «A Characterization of Isometries between Riemannian Manifolds by using Development along Geodesic Triangles» décrit, en utilisant le procédé de roulement (ou développement) le long des lacets, une version alternative du théorème de Cartan-Ambrose-Hicks, qui caractérise, entre autres, les isométries riemanniennes. Plus précisément, on prouve que si on part d'une certaine orientation initiale, et si on ne roule que le long des lacets basés au point initial (associé à cette orientation), alors les deux variétés sont isométriques si (et seulement si) les chemins tracés par le procédé de roulement sur l'autre variété, sont tous des lacets.Finalement, le quatrième article «Rolling Manifolds without Spinning» étudie le procédé de roulement et sa commandabilité dans le cas où l'on ne peut pas pivoter. On caractérise alors les structures de toutes les orbites possibles en termes des groupes d'holonomie des variétés en question. On montre aussi qu'il n'existe aucune structure de fibré principal sur l'espace d'état tel que la distribution associée à ce modèle devienne une distribution principale, ce qui est à comparer notamment aux résultats du deuxième article.Par ailleurs, dans la troisième partie de cette thèse, nous construisons soigneusement le modèle de roulement dans le cadre plus général des variétés affines, ainsi que dans celui des variétés riemanniennes de dimensiondifférente. / We study the controllability of the control system describing the rolling motion, without slipping nor spinning, of two n-dimensional Riemannian manifolds, one against the other.This model is closely related to the concepts of development and holonomy of the manifolds, and it generalizes to the case of affine manifolds.The main contributions are those given in four articles attached to the the thesis.First of them "Rolling manifolds and Controllability: the 3D case"deal with the case where the two manifolds are 3-dimensional. We give the listof all the possible cases for which the system is not controllable.In the second paper "Rolling manifolds on space forms"one of the manifolds is assumed to have constant curvature.We can then reduce the study of controllability to the study of the holonomy groupof a certain vector bundle connection and we show, for example, thatif the manifold with the constant curvature is an n-sphere and ifthis holonomy group does not act transitively,then the other manifold is in fact isometric to the sphere.The third paper "A Characterization of Isometries between Riemannian Manifolds by using Development along Geodesic Triangles"describes, by using the rolling motion (or development) along the loops,an alternative version of the Cartan-Ambrose-Hicks Theorem,which characterizes, among others, the Riemannian isometries.More precisely, we prove that if one starts from a certain initial orientation,and if one only rolls along loops based at the initial point (associated to this orientation),then the two manifolds are isometric if (and only if) the pathstraced by the rolling motion on the other manifolds, are all loops.Finally, the fourth paper "Rolling Manifolds without Spinning"studies the rolling motion, and its controllability, when slipping is allowed.We characterize the structure of all the possible orbits in terms of the holonomy groupsof the manifolds in question. It is also shown that there does not exist anyprincipal bundle structure such that the related distribution becomes a principal distribution,a fact that is to be compared especially to the results of the second article.Furthermore, in the third chapter of the thesis, we construct carefully the rolling modelin the more general framework of affine manifolds, as well as that of Riemannian manifolds,of possibly different dimensions.

Le projet de thèse est divisé en deux parties. D’une part, la génération directionnelle et singulière de plasmons de surface (SPPs) par des ouvertures nanométriques a été réalisé et optimisé par le biais de microscopie de fuites radiatives (LRM). Nous démontrons expéri- mentalement qu’une structure plasmonique composée de nano-ouvertures en forme de T et Λ permet de contrôler le couplage unidirectionnel et radialdes SPPs grâce au spin de la lumière incidente. Pour confirmer nos résultats expérimentaux, nous développons un modèle analytique qui décrit les coupleurs plasmoniques constitués de nano-ouvertures par représentation multidipolaire, permettant ainsi une explication théorique de la directionalité et de la formation de vortex plasmonique. L’optimisation des paramètres géométriques tels que l’angle au sommet des ouvertures en forme de Λ montre la possibilité de maximiser la directivité et le taux d’extinction à la fois pour le couplage directionnel et la génération des vortex dans le champ lointain. Parailleurs, notre méthode basée sur la détection LRM, permet une analyse quantitative et est avérée être une technique de caractérisation sophistiquée pour cartographier le champ plasmonique. Il fournit également plusieurs nouvelles possibilités pour la focalisation de SPP contrôlée en polarisation.D’autre part,le couplage spin-orbite de la lumière dans un guide et son effet réciproque sont réalisées et confirmées expérimentalement et théoriquement. Les coupleurs et découpleurs réseaux sur le guide d’ondes sont d’abord développés et étudiés. La sortie parfaite de la lumière confinée par le découpleur nous offre la possibilité de détecter les ondes guidées. La fluorescence des nanocristaux déposés sur la surface de l’échantillon montre une autre possibilité de visualiser directement la propagation de la lumière dans le guide d’onde. Le couplage directionnel contrôlé par spin est réalisé par des antennes en forme de Λ et est confirmé par des images en champ sombre avec des découpleurs et des images de fluorescence. En outre, l’effet réciproque est observé avec une imperfection de polarisation de sortie qui est expliqué théoriquement par le fait que les ordres de diffraction par les antennes en forme de Λ influent sur les états de polarisation finaux. Ainsi, l’effet réciproque est parfaitement réalisé par la sélection d’une région spécifique de diffraction dans le plan de Fourier. La caractérisation quantitative des interactions spin-orbite nous permet d’envisager le développement de nouveaux coupleurs directionnels dans le domaine de la nanophotonique tels que le traitement quantique de l’information. / In this project, two contributions are reported. Firstly, the directional and singular generation of Surface Plasmon Polaritons (SPPs) in the nanoapertures is investigated using the Leakage Radiation Microscopy (LRM). We demonstrate experimentally spin-driven directional coupling as well as singularity (inward) and vortex (outward radial coupling) of SPPs by nanostructures built with T-shaped and Λ-shaped apertures.To support our experimental findings, we develop an analytical model based on a multidipolar representation of Λ- andT-shaped aperture plasmonic couplers, allowing a theoretical explanation of both directionality and singular SPP formation. The optimal apex angle of Λ-shaped apertures shows the possibility to maximize the directiviy and extinction ratio for both directional coupling and singular SPP generation in the far field. Besides, our method based on LRM detection, allows quantitative analysis and is proven to be a sophisticated characterization technique for mapping the SPP vortex field.It also provides several new possibilities for polarization-controlled SPP sub-wavelength focusing.Secondly, the spin-orbit coupling of light into a photonic waveguide and its reciprocal effect are realized and confirmed both experimentally and theoretically. Coupler and decoupler gratings on the waveguide are firstly developed and investigated. The radiation of the confined light from the decoupler provides us a possibility to detect the guided waves. The fluorescence of nanocrystals deposited on the sample surface shows another possibility to directly visualize the light propagation in the waveguide. The spin-driven directional coupling is achieved by Λ-shaped antennas and is certified by the dark field images with decouplers and the fluorescence images. Furthermore, the reverse effect is observed with an imperfection of output polarization which is explained that the diffraction orders by the Λ-shaped apertures influence the final polarization states based on an analytical model. Thus, the reciprocal effect is realized by selecting the specific diffraction region on the Fourier plane. We believe that the quantitative characterization of spin-orbit interactions will pave the way for developing new directional couplers in the field of nanophotonics such as quantum information processing and so forth.

Cette thèse présente l'étude expérimentale et théorique des propriétés magétiques de films ultraminces de cobalt épitaxiés sur substrats d'or polycristallins. Les mesures des cycles d'hystérésis confirment la présence (précédemment observée par résonance ferromagnétique) d'une forte anisotropie d'interface s'opposant au champ démagnétisant, et donnant lieu, pour des épaisseurs de cobalt inférieures à 6 plans atomiques, à un basculement de l'axe de facile aimantation perpendiculairement au plan de la couche. J'ai également mis en évidence deux phénomènes nouveaux: à basse température, le champ coercitif augmente considérablement aux faibles épaisseurs; à température ambiante, il existe un traînage important de l'aimantation. J'ai interprété ces phénomènes à l'aide d'un modèle de mouvement de parois de Bloch, montrant le rôle prépondérant joué par la rugosité interfaciale. J'ai étudié théoriquement, par des calculs de structure électronique dans l'approximation des liaisons fortes, l'anisotropie magnétique de films monoatomiques de fer, cobalt et nickel. Ces calculs contribuent à une compréhension meilleure de ce phénomène. Par ailleurs, l'étude du moment magnétique orbital m'a permis de prédire un effet original dans ces films ultraminces: une anisotropie du moment magnétique d'environ 0,1 magnéton de Bohr, très supérieure à celle des matériaux massifs. Enfin, j'ai étudié, à l'aide de modèles phénoménologiques, l'effets des imperfections (rugosité, déformations interfaciales) sur l'anisotropie magnétique.

L'état supraconducteur étant un condensat de paires de Cooper constitué d'électrons de moments et de spins opposés, il peut être fortement influencé par des effets de spin. Au cours de cette thèse, nous étudions l'effet d'un fort champ d'échange et d'un effet spin-orbite de type Rashba sur les propriétés supraconductrices. Dans une première partie, on étudie les effets associés à l'interaction entre supraconductivité et fort champ d'échange, se caractérisant par une transition de phase vers un état supraconducteur inhomogène découvert par Fulde, Ferrell, Larkin et Ovchinnikov (FFLO). On étudie tout particulièrement les fluctuations supraconductrices à l'approche de la transition de phase. On montre que ces fluctuations peuvent servir de révélateur à cette phase. Notamment, la capacité calorifique et la paraconductivité divergent de façon caractéristique à la transition vers un état modulé. On décrit également comment les effets paramagnétiques modifient les fluctuations de l'aimantation, annulant la réponse diamagnétique ou produisant des oscillations entre réponse para- et dia-magnétique. La seconde partie est dévolue aux jonctions supraconducteur-ferromagnétique (S/F). Dans les jonctions Josephson S/F/S, le champ d'échange donne lieu à des oscillations du courant critique en fonction de la longueur de la jonction, charactérisées par une alternance des états 0 et π. On prédit une transition entre les états 0 et π induite par la température, même dans la limite ballistique. Dans cette limite ballistique, on montre également que le courant de Josephson s'atténu sous la forme de lois de puissance en fonction de la longueur de la jonction, alors que le cas diffusif présente une atténuation exponentielle. On étudie ensuite la seconde harmonique de la relation courant-phase en présence d'une faible quantité d'impuretés. La dernière partie traite des effets de proximité lorsque les deux effets paramagnétique et spin-orbite sont présents dans une jonction Josephson. On montre que l'association d'une interaction Rashba et d'un champ d'échange induit un couplage direct entre les ordres magnétique et supraconducteur. En particulier, ce couplage permet de générer toute la dynamique magnétique par l'application d'une simple tension électrique.

<b>Résumé:</b> Dans le but de décrire la rotation résonante rigide de Mercure, différents modèles de rotation résonante de type 3 : 2 à deux et trois dimensions, moyennisés sur les courtes périodes et exprimés en formalisme hamiltonien sont proposés. Dans le premier modèle, l'axe de rotation de Mercure est confondu avec son plus petit axe d'inertie et la planète n'est soumise à l'action d'aucune force autre que celle de la gravitation. Le couplage de ces 2 degrés de liberté est mis en évidence. Un modèle à 3 degrés de liberté tenant compte de la dissociation de l'axe du moment angulaire et de l'axe de figure est ensuite présenté. Dans ces deux modèles, le développement du potentiel est limité à l'ordre 2 en excentricité. Afin d'estimer l'erreur commise par ce choix de troncature, les Hamiltoniens sont développés à des ordres plus élevés; les nouveaux termes ainsi obtenus sont considérés comme des perturbations et traités à l'aide de la théorie de Lie. L'influence des autres planètes du Système Solaire est enfin étudiée en incluant, dans un premier temps, une précession constante du noeud ascendant et du péricentre dans notre modèle de base et, dans un second temps, en considérant que l'inclinaison et l'excentricité sont des fonctions lentes du temps permettant l'utilisation de la théorie de l'invariant adiabatique étendue à 2 degrés de liberté. Une étude des équilibres et des périodes propres de chaque modèle est réalisée.// <b>Abstract:</b> In the aim to describe the Mercury's rigid resonant rotation, different 3: 2 spin-orbit resonant rotation models with two and three dimensions , averaged on the short periods and expressed in Hamiltonian formalism is proposed. In the first model, Mercury's rotation axis and its smallest axis of inertia aren't distinct and no force except the gravitation one acts on the planet. The coupling between these 2 degrees of freedom is underlined. A 3 degrees of freedom model taking into account the dissociation of the angular momentum axis from the figure axis is aftewards presented. In these two models, the potential devellopment is limited to the second order in eccentricity. In order to estimate the error due to this troncature choice, the Hamiltonians are devellopped up to higher orders; the new terms so obtained are considered as perturbations et treated thanks to Lie theory. The influence of the other planets of the Solar System is finally studied by including, in a first time, a constant precession of the ascending node and of the pericenter in our basis model and, in a second time, by considering that the inclination and the excentricity are slow functions of time allowing the use of the adiabatique invariant extended to 2 degrees of freedom. A study of the equilibria and of the proper periods of each model is realized.

Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations. / This thesis is part of a research program studying superintegrable systems with spin. In particular, we consider a Hamiltonian with a spin-orbital interaction in three dimensions admitting an integral of motion that is a matrix polynomial second order in the momenta. Since we are considering a Hamiltonian which is invariant under rotation and parity, we classify the integrals of motion into irreducible O(3) multiplets. We obtain the commutator of the Hamiltonian with the scalar, pseudoscalar, vector and axial vector operators. We provide a complete classification for the scalar and vector cases. We find the necessary condition for superintegrability on the potential as a differential equation. We use symmetry reduction methods to obtain particular solutions of this equation.