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Contribution à l'ordonnancement conjoint de la production et de la maintenance : Application au cas d'un Job Shop.Harrath, Youssef 16 December 2003 (has links) (PDF)
Le contexte de notre travail s'intéresse à l'ordonnancement d'un atelier de type job shop. L'objectif de la thèse concerne l'élaboration d'une méthode de résolution aussi bien dans le cas classique d'un ordonnancement relatif à la production que dans le cas beaucoup moins étudié touchant l'ordonnancement conjoint de la production et de la maintenance. Les algorithmes génétiques ayant fait leur preuve dans le domaine aussi bien mono objectif que multiobjectif seront à la base de notre étude. Etude faite tout d'abord sur un problème classique de job shop noté J / / Cmax , en ne tenant pas compte des contraintes de disponibilité des machines, puis en introduisant dans un deuxième temps l'aspect de maintenance préventive ayant des objectifs parfois antagonistes avec la production et qui nécessite une résolution multiobjectif. Notre contribution comporte deux volets. Le premier volet prend appui sur les solutions générées par un algorithme génétique qui sont étudiées par des méthodes d'apprentissage. Méthodes qui seront resituées dans le processus d'Extraction de Connaissance à partir des Données (ECD). Dans un soucis de validation et de comparaison par rapport aux travaux faits dans la communauté, la démarche proposée a été élaborée sur un problème classique de type J / / Cmax et sur des benchmarks connus. Le deuxième volet propose un algorithme génétique Pareto optimal résolvant le problème d'ordonnancement conjoint de la production et de la maintenance au sein du job shop. Cet algorithme génétique génère des solutions Pareto optimales. Solutions que nous validerons par des bornes inférieures. Nous optons pour la maintenance préventive systématique pour l'appliquer dans l'atelier de job shop. L'une des difficultés majeures de ce type de maintenance est le choix des périodes d'interventions. Nous proposons dans ce cadre deux méthodes de choix de périodes systématiques.
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Ordonnancement d'Activité dans les Réseaux de Capteurs : l'Exemple de la Couverture de surfaceGallais, Antoine 26 June 2007 (has links) (PDF)
De par leur taille miniature, les capteurs sans fils sont fortement contraints en énergie, imposant une gestion raisonnée du réseau qu'ils peuvent former grâce à leur capacité de communication sans fil. Cette dernière, limitée, impose des portées réduites contraignant les informations à être relayées d'objet en objet avant d'atteindre leur destinataire. On parle alors de communications multi-sauts. Le déploiement de ces réseaux sur des zones sensibles ou distantes rend également impossible le rechargement ou le remplacement des batteries. Il est alors crucial d'ordonnancer l'activité des capteurs; Pendant qu'une partie des objets participe à l'application, les autres sont dans un mode passif, peu consommateur de ressources. Le critère retenu pour l'ordonnancement est celui de la couverture de surface: l'ensemble des capteurs actifs doit être capable d'observer une zone aussi large que celle couverte par l'ensemble des capteurs déployés. Nous souhaitons également que cet ensemble soit connecté, c'est à dire que les communications multi-sauts soient possibles entre toute paire d'éléments du réseau. <br />Nous avons choisi d'étudier des approches localisées uniquement, ne reposant sur aucune infrastructure. L'objectif est d'obtenir un comportement global cohérent à partir de décisions individuelles simples issues d'informations locales. Chaque noeud décide de sa propre activité en ne se basant que sur l'observation de ses propres voisins. Les changements de topologie du réseau (dus à la mobilité, aux pannes ou à des changements de statut) ne sont par conséquent vécus par les noeuds que comme de simples modifications de leurs voisinages. Ceci permet d'obtenir des solutions robustes, adaptables et surtout passables à l'échelle, aspect extrêmement important dans des réseaux où les densités évoquées peuvent être d'une centaine de noeuds par zone de communication. <br />Nos propositions se distinguent non seulement parce qu'elles considèrent les problèmes de connexité et de couverture de zone comme n'en étant qu'un seul, mais aussi de par leur faible coût en communication ainsi que par leur robustesse. Nous avons ensuite étudié diverses méthodes d'extension à la couverture multiple où tout point de la zone doit être couvert par un nombre fixé de capteurs actifs. Enfin, nous avons évalué toutes ces approches à l'aide de modèles de communication réalistes, montrant que nos solutions conservent toute leur cohérence, en termes de couverture et de connexité. En revanche, aux protocoles classiques souffrant de pertes de performances, nous avons proposé des mécanismes améliorerant leur comportement dans des environnements réalistes.
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Integrated management of energy and production : scheduling of batch process and Combined Heat & Power (CHP) plant / Gestion intégrée de l'énergie et de la production : ordonnancement des Procédés Batch et des centrales de cogénérationAgha, Mujtaba Hassan 30 October 2009 (has links)
Dans un contexte de développement durable, la question énergétique constitue un des problèmes majeurs des décennies à venir. Bien que la solution pour faire face à la raréfaction de certaines ressources, l'augmentation globale de la demande l'augmentation des émissions de CO2, réside dans le développement des énergies renouvelables, il est clair que ces nouvelles technologies ne seront matures que dans plusieurs décennies. A court terme, les énergies fossiles demeureront la source principale d'énergie primaire. Il est donc essentiel de promouvoir de nouvelles méthodologies permettant une utilisation plus rationnelle de l'énergie. Dans le secteur industriel, le développement de centrales de production d'utilités sur le site industriel (en général des centrales de cogénération) contribue grandement à l'amélioration de l'efficacité énergétique des procédés. Traditionnellement, la gestion de ce type de système repose sur une approche séquentielle : ordonnancement de l'atelier de production, calcul des besoins énergétiques et planification de la centrale de cogénération. Toutefois, dans ce type d'approche, l'accent est mis avant tout sur l'atelier de production, la centrale de cogénération étant considérée comme une unité esclave. Pour améliorer le processus de décision, cette thèse développe une approche intégrée pour l'ordonnancement simultanée et cohérent des ateliers de production et des centrales de production d'utilités. La méthodologie proposée repose sur une formulation MILP à temps discret. Par ailleurs, une extension du formalisme RTN a été développée : les ERTN ("Extended Resource Task Network"). Celui-ci permet d'une part, de décrire de manière systématique les recettes et d'autre part, permet une modélisation explicite et générique des différents types de systèmes dont notamment les centrales d'utilités. Les résultats montrent que l'approche intégrée permet d'obtenir une réduction notable du coût énergétique grâce une meilleure coordination des activités de production et de fabrication d'utilités. En effet, les tâches de production sont ordonnancées de manière à consommer sur les mêmes périodes les utilités générées simultanément par la centrale de cogénération, conduisant ainsi à une réduction significative du rapport quantité de biens fabriqués / quantité de carburant consommé et des émissions de gaz à effet de serre. / The issue of energy has emerged as one of the greatest challenges facing the mankind. The search is on for finding alternative sources of energy that will replace fossil fuels as the primary source of energy. However, for the foreseeable future, fossil fuels will remain the main source of energy. Therefore, it is of paramount importance to devise methodologies for more rational use of energy in all walks of human life. In the industrial perspective, the deployment of site utility system (generally CHP plants) provides a great potential source for energy savings. However, the management of such type of industrial units is traditionally carried out using sequential three step approach: scheduling of the production plant, estimation of the utility needs of production plant and finally scheduling of the site utility system. In this kind of approach, all the focus is placed on the production plant and the utility system is treated as its subsidiary. To improve the decision-making process, this thesis proposes an integrated approach which addresses this imbalance by carrying out simultaneous and coherent scheduling of batch production plant and site utility system. The proposed methodology relies on discrete time modeling and uses Mixed Integer Linear Programming (MILP). Moreover, to permit an efficient and generic formulation of various kinds of industrial problems, a new scheduling framework called Extended Resource Task Network (ERTN) has been developed. The ERTN framework (an extension of existing RTN framework) allows for accurate representation and scheduling of any type of production plant and any type of site utility system. The results show that the integrated approach leads to better synchronization between production plant and site utility system. Thereby, the integrated approach leads to significant reduction in energy costs and decrease in harmful gas emissions.
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Application de la recherche opérationnelle à deux problèmes industriels : ordonnancement d'un laminoir et gestion de barrages hydroélectriquesDe Ladurantaye, Daniel January 2006 (has links)
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.
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Intégration des évènements non périodiques dans les systèmes temps réel : application à la gestion des évènements dans la spécification temps réel pour Java / Non periodic task integration in real-time systemes : application to the real-time specification for JavaMasson, Damien 08 December 2008 (has links)
Les systèmes temps réel sont des systèmes informatiques composés de tâches auxquelles sont associées des contraintes temporelles, appelées échéances. Dans notre étude, nous distinguons deux familles de tâches : les tâches temps réel dur et les tâches temps réel souple. Les premières possèdent une échéance stricte, qu'elles doivent impérativement respecter. Elles sont de nature périodique, ou sporadique, et l'étude analytique de leur comportement fait l’objet d’un état de l’art conséquent. Les secondes sont de nature apériodique. Aucune hypothèse sur leur modèle d’arrivéée ni sur leur nombre n’est possible. Aucune garantie ne saurait être donnée sur leur comportement dès lors que l’on ne peut écarter les situations de surcharge, où la demande de calcul peut dépasser les capacités du système. La problématique devient alors l'étude des solutions d’ordonnancement mixte de tâches périodiques et apériodiques qui minimisent les temps de réponse des tâches apériodiques tout en garantissant les échéances des tâches périodiques. De nombreuses solutions ont été proposées ces vingt dernières années. On distingue les solutions basées sur la réservation de ressources, les serveurs de tâches, des solutions exploitant les instants d'inactivité du système, comme les algorithmes de vol de temps creux. La spécification Java pour le temps réel (RTSJ) voit le jour dans les années 2000. Si cette norme répond à de nombreux problèmes liés à la gestion de la mémoire ou à l'ordonnancement des tâches périodiques, celui de l'ordonnancement mixte de tâches périodiques et apériodiques n'est pas abordé. Nous proposons dans cette thèse d’apporter les modifications nécessaires aux algorithmes principaux d’ordonnancement mixte, le Polling Server (PS), le Deferrable Server (DS) et le Dynamic Approximate Slack Stealer (DASS) en vue de leur implantation avec RTSJ. Ces algorithmes ne peuvent en effet être implantés directement tels qu'ils sont décrits, car ils sont trop liés à l'ordonnanceur du système. Nous proposons des extensions aux APIs RTSJ existantes pour faciliter l’implantation de ces mécanismes modifiés, et nous fournissons les interfaces utiles à l’ajout d'autres solutions algorithmiques. Nous proposons également des modifications sur les APIs existantes de RTSJ afin de répondre aux problèmes d'intégration et d'implantation d’algorithmes d’analyse de faisabilité. Nous proposons enfin un algorithme d’estimation des temps creux, le Minimal Approximate Slack Stealer (MASS), dont l’implantation au niveau utilisateur, permet son intégration dans RTSJ / In computer science, real-time systems are composed of tasks. To each task is associated a timing constraint called a deadline. We distinguish two kinds of tasks : the hard ones and the soft ones. Hard tasks have hard deadlines, which must be respected to ensure the correctness of the system. So hard tasks are in essence periodic, or sporadic. Their behavior has been extensively studied. Soft tasks have soft deadlines that the system has to try to respect. When a task arrival model is unknown, i.e. when task is aperiodic, burst arrivals situation can happens, which makes the tasks timing behavior unpredictable. So aperiodic tasks can only have soft deadlines. The studied problem in this thesis is then the joint scheduling of hard periodic tasks with soft aperiodic events, where the response times of soft tasks have to be as low as possible while the guarantee to meet their deadlines has to be given to hard tasks. A lot of solutions have been proposed these past two decades. We distinguish solutions based on resource reservation, like task servers, and solutions which take benefit from system idle times, like the slack stealer techniques. The first version of the Real-Time Specification for Java (RTSJ) was proposed in early 2000. This specification addresses a lot of problems related to the memory management or the scheduling of periodic tasks. But if it proposes a model to write aperiodic events, advanced mechanisms for the integration of such events to handle the above-mentioned problem are not discussed. We propose modifications to the main advanced mixed scheduling mechanisms like the Polling Server (PS), the Deferrable Server (DS) or the Dynamic Approximate Slack Stealer (DASS) in order to make their implementation possible with the RTSJ. Indeed, these algorithms are deeply connected to the system scheduler, and have to be adapted in order to be implemented in a user-land level.We propose extensions to current RTSJ APIs in order to integrate the modified algorithms and to allow the addition of other algorithms in a unified framework. We also propose some modifications to the RTSJ APIs in order to solve some problems we encountered during the integration of modified algorithms, especially in the field of the feasibility analysis algorithms integration in the specification. Finally, we propose the Minimal Approximate Slack Stealer algorithm (MASS), which is independent of the scheduler implementation and has a lower overhead than DASS
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Ordonnancement de tâches parallèles sur plates-formes hétérogènes partagées / Scheduling Parallel Tasks on Shared Heterogeneous PlatformsN'Takpé, Tchimou 22 January 2009 (has links)
Aujourd'hui, les plates-formes hétérogènes et partagées que sont les grilles de calcul sont omniprésentes. De plus, le besoin d'exécuter des applications parallèles complexes est croissant. Cette thèse vise à ordonnancer des applications représentées par des graphes de tâches modelables (dont le nombre de processeurs est fixé par l'ordonnanceur) sur des grilles de calcul en exploitant le maximum de parallélisme, utilisant efficacement les ressources, gérant l'hétérogénéité et le partage des ressources. Nous avons pour cela opté pour des heuristiques pragmatiques car, bien qu'elles n'offrent pas de garantie de performance, elles peuvent néanmoins conduire à de bonnes performances moyennes tout en construisant des ordonnancements en des temps relativement courts. La plupart des heuristiques existantes n'ordonnancent les applications parallèles mixtes qu'en milieu homogène et utilisent parfois inefficacement les ressources. Nous avons donc tout d'abord étudié différentes heuristiques dans le cas de plates-formes homogènes et proposé des améliorations visant à améliorer le compromis entre réduction du temps de complétion et efficacité. Nous avons ensuite introduit la gestion de l'hétérogénéité dans l'heuristique proposée et comparé ses performances à celles d'un algorithme garanti. Enfin, nous avons tenu compte du caractère partagé des grilles en gérant la concurrence entre applications. L'approche retenue consiste à limiter la quantité de ressources que chaque application peut utiliser pour construire son ordonnancement. Nous avons également proposé plusieurs stratégies de détermination de cette contrainte de ressources. / Today, computing grids, that are shared and heterogeneous platforms, are ubiquitous. Furthermore, the need to execute complex parallel applications is growing. The aim of this thesis is to schedule applications modeled by moldable task graphs (the number of processors allocated to each task is fixed by the scheduler) onto computing grids to exploit maximum parallelism, use efficiently the resources and manage the sharing of resources. We chose to design pragmatic heuristics because, although they do not guarantee performance, they can lead to good average performance while computing schedules in relatively short times. Almost all existing heuristics only schedule mixed parallel applications onto homogeneous platforms and they sometimes use inefficiently the resources. Thus, we first studied different scheduling heuristics in the case of homogeneous platforms and propose improvements to have a good compromise between the completion time and the efficiency. We then introduced management of heterogeneity in the proposed heuristic and compared its performances with those of a guaranteed algorithm. Finally, we have taken into account the fact that grids are shared by managing competition between applications. Our approach is to limit the amount of resources that each application can use to build its schedule. We also proposed different strategies to determine that resource constraint.
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Réalisation d'un système d'exploitation pour l'architecture reconfigurable dynamiquement OLLAF / Operating system realization for dynamically reconfigurable architecture OLLAFKtata, Ismail 21 June 2013 (has links)
Actuellement on assiste à une émergence des applications des systèmes embarqués destinées à un large public d'utilisateurs. Ces applications sont de plus en plus complexes et diversifiées. Elles nécessitent une capacité de calcul accrue et doivent satisfaire, dans leurs exécutions, la prise en compte du temps réel. De plus, ces systèmes sur puce fonctionnent dans des conditions souvent difficiles et perturbantes. Ainsi, certaines contraintes temporelles, contraintes de ressources, contraintes de précédence ainsi que d'autres caractéristiques des systèmes généraux peuvent changer au cours d'exécution. Pour respecter leurs contraintes, ces systèmes doivent être capables de supporter la nature dynamique du monde réel depuis la modélisation de l'application jusqu'à son implémentation sur la plateforme d'exécution. Dans cette thèse une nouvelle approche combinant la modélisation haut niveau et l'ordonnancement sur une architecture reconfigurable dynamiquement de nouveau type, a été proposée. Cette approche est originale depuis ça conception en ciblant des applications fortement dynamiques et flexibles. De plus, l'ordonnanceur ainsi développé intègre un nouveau service qui est responsable de la prédiction des variables dynamiques afin d'aboutir à une meilleure exploitation de l'architecture et meilleure performance d'exécution. Des expérimentations ont été présentées sur des applications temps réel. / Embedded systems have important requirements such as reducing complexity and saving development effort. They have also to take account of applications constraints related to timing, resources, tasks precedence relations and other characteristics of general systems that may change during execution. To meet their constraints, these systems must be capable of supporting the dynamic nature of the real world at an early phase of their design. Dynamically reconfigurable architecture (DRA) is presented as the ideal solution to satisfy the highly dynamic and non-deterministic behaviour of current applications since it provides both high performance and run-time flexibility. In this thesis a new approach combining the high level modeling and scheduling on a dynamically reconfigurable architecture of a new type, has been proposed. Based on an original task graph model, the scheduling is performed by a predictive approach. The proposed method aims to better manage the reconfiguration process and minimize its latency. Experimental results based on the original DRA named OLLAF demonstrate the benefits and efficiency of our scheduling technique.
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Sûreté temporelle pour les systèmes temps réel multiprocesseurs / Temporal safety for real-time multiprocessor systemsFauberteau, Frédéric 12 December 2011 (has links)
Les systèmes temps réel à contraintes temporelles strictes sont caractérisés par des ensembles de tâches pour lesquelles sont connus l'échéance, le modèle d'arrivée (fréquence) et la durée d'exécution pire cas (WCET). Nous nous intéressons à l'ordonnancement de ces systèmes sur plate-forme multiprocesseur. Garantir le respect des échéances pour un algorithme d'ordonnancement est l'une des problématiques majeures de cette thématique. Nous allons plus loin en nous intéressant à la sûreté temporelle, que nous caractérisons par les propriétés (i) de robustesse et (ii) de viabilité. La robustesse consiste à proposer un intervalle sur les augmentations(i-a) de WCET et (i-b) de fréquence tel que les échéances soient respectées. La viabilité consiste cette fois à garantir le respect des échéances lors du relâchement des contraintes (ii-a) de WCET (réduction), (ii-b) de fréquence (réduction) et (ii-c) d'échéance(augmentation). La robustesse revient alors à tolérer l'imprévu, tandis que la viabilité est la garantie que l'algorithme d'ordonnancement n'est pas sujet à des anomalies suite à un relâchement de contraintes. Nous considérons l'ordonnancement en priorités fixes, où chaque occurrence d'une tâche est ordonnancée avec la même priorité. Dans un premier temps, nous étudions la propriété de robustesse dans les approches d'ordonnancement hors-ligne et sans migration (partitionnement). Nous traitons le cas des tâches avec ou sans partage de ressources. Dans un second temps, nous étudions la propriété de viabilité d'une approche d'ordonnancement en ligne avec migrations restreintes et sans partage de ressources / The hard real-time systems are characterized by sets of tasks for which are known the deadline, the arrival model (frequency) and the Worst-Case Execution Time (WCET). We focus on the scheduling of these systems on multiprocessor platforms. One of the main issues of this topic is to ensure that all deadlines are met. We go further by focusing on the temporal safety which we characterized by the properties of (i) robustness and (ii) sustainability. The robustness consists in providing an interval on the increases of (i-a) WCET and (i-b) frequency in such a way that the deadlines are met. The sustainability consists in ensuring that no deadline is missed when the following constraints are relaxed : (ii-a) WCET (decreasing), (ii-b) frequency (decreasing) and (ii-c) deadline (increasing). The robustness amounts to tolerate unexpected behaviors while the sustainability is the guarantee that the scheduling algorithm does not suffer from anomalies because of a relaxation of constraints. We consider fixed-priority scheduling for which any job of a task is scheduled with the same priority. Firstly, we study the property of robustness in off-line scheduling approaches without migration (partitioning). We deal with the case of tasks with or without shared resources. Secondly, we study the property of sustainability of an online restricted-migration scheduling approach without shared resources
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Spécification du protocole MAC pour les réseaux IEEE 802.11e à différentiation de services sous contrainte de mobilité / Specification of MAC protocol for quality of service in IEEE 802.11-based networks under mobility constraintsDridi, Khaled 16 December 2011 (has links)
Cette thèse a pour objectif de proposer de nouvelles approches d'ordonnancement, de coopération et de gestion de la mobilité dans les réseaux sans fil de type IEEE 802.11. Le maintien de la qualité de service (QoS), au niveau MAC, représente la caractéristique fondamentale de ces approches. L'analyse des mécanismes existants nous a conduits à retenir le protocole EDCF, supportant la QoS, comme une base de travail pour l'ensemble de nos propositions. Dans le but de pallier certaines faiblesses du standard 802.11, une nouvelle architecture à base de multi-ordonnanceurs HCF-T, est proposée. Les performances obtenues sont exprimées en termes de gestion du trafic, de maintien du débit, d'élimination de collisions et de réduction de la charge du réseau. Ensuite, un schéma coopératif est présenté et analysé. Il comporte une étude de deux protocoles de relayage AAF et DAF ainsi qu'une évaluation d'un ensemble de techniques de combinaison au niveau du récepteur. Concernant la problématique de la mobilité, nous avons retenu et analysé un scénario prenant en considération les différentes situations rencontrées dans un modèle réel. Un algorithme de résolution multi-couvertures est proposé afin de traiter l'accès dans les zones de recouvrement. Cette étude a mené à distinguer trois régimes de mobilité : faible, moyen et fort. Les performances sont évaluées en fonction des métriques MAC et pour chaque mode de mobilité, un schéma de synthèse est établi / This thesis proposes a new approach relating to the packets scheduling algorithm, the cooperation scheme and the nodes' mobility for IEEE 802.11 wireless network family. Considering the QoS delivery process at the MAC level consists the main feature of the proposal research study. The analysis of the current mechanisms leads to keep the protocol EDCF as the basic model for our work platform. In order to overcome the weakness of the earlier 802.11 standard, a new model based on multi-scheduler algorithm, called HCF-T, is proposed. The achieved performances are summarized following several criteria: traffic control, throughput improving, collisions avoidance, and network load decreasing. Furthermore, in the way of getting better results according to the PHY layer, we presented and analyzed a model of cooperative diversity scheme. It included a couple of relaying protocols AAF and DAF supported by a set of combining techniques to backup the signal at the receiver. To support node's mobility within EDCF, we built-up a model of WLAN which able to track node motion and control the access as in real condition. In the case of overlapping APs ranges, we developed a Multi-coverage algorithm aiming to carry out the session associations. As a result, three levels (Low, Medium, and High) of node's speed are discerned. Finally, EDCF has been implemented on various static and dynamic scenarios. The performances, based on the main MAC-layer metrics, such as throughput, End-2-End delay, and jitter, have been classified and comprehensively evaluated
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New single machine scheduling problems with deadline for the characterization of optimal solutions / Nouveaux problèmes d'ordonnancement à une machine avec deadlines pour la caractérisation de solutions optimalesTa, Thanh Thuy Tien 06 July 2018 (has links)
Nous considérons un problème d'ordonnancement à une machine avec dates de fin impératives et nous cherchons caractériser l'ensemble des solutions optimales, sans les énumérer. Nous supposons que les travaux sont numérotés selon la règle EDD et que cette séquence est réalisable. La méthode consiste à utiliser le treillis des permutations et d'associer à la permutation maximale du treillis la séquence EDD. Afin de caractériser beaucoup de solutions, nous cherchons une séquence réalisable aussi loin que possible de cette séquence. La distance utilisée est le niveau de la séquence dans le treillis, qui doit être minimum (le plus bas possible). Cette nouvelle fonction objectif est étudiée. Quelques cas particuliers polynomiaux sont identifiés, mais la complexité du problème général reste ouverte. Quelques méthodes de résolution, polynomiales et exponentielles, sont proposées et évaluées. Le niveau de la séquence étant en rapport avec la position des travaux dans la séquence, de nouvelles fonctions objectifs en rapport avec les positions des travaux sont identifiées et étudiées. Le problème de la minimisation de la somme pondérée des positions des travaux est prouvé fortement NP-difficile. Quelques cas particuliers sont étudiés et des méthodes de résolution proposées et évaluées. / We consider a single machine scheduling problem with deadlines and we want to characterise the set of optimal solutions, without enumerating them. We assume that jobs are numbered in EDD order and that this sequence is feasible. The key idea is to use the lattice of permutations and to associate to the supremum permutation the EDD sequence. In order to characterize a lot of solutions, we search for a feasible sequence, as far as possible to the supremum. The distance is the level of the sequence in the lattice, which has to be minimum. This new objective function is investigated. Some polynomially particular cases are identified, but the complexity of the general case problem remains open. Some resolution methods, polynomial and exponential, are proposed and evaluated. The level of the sequence being related to the positions of jobs in the sequence, new objective functions related to the jobs positions are identified and studied. The problem of minimizing the total weighted positions of jobs is proved to be strongly NP-hard. Some particular cases are investigated, resolution methods are also proposed and evaluated.
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