Ce travail est une contribution à la caractérisation mécanique de l'os cortical. Dansce cadre, les méthodes ultrasonores sont des outils puissants pour aider à cette caractérisation.Ainsi, les phénomènes de propagation d'ondes mis en jeu lors des mesurespar les techniques ultrasonores de transmission axiale à la fréquence centrale de 1 MHzsont modélisés. Des méthodes numériques basées sur la méthode des éléments finis sontmises en oeuvre pour résoudre les systèmes d'équations aux dérivées partielles associéesaux conditions aux limites et initiales pour des tissus dont le comportement est supposé(visco-)élastique, anisotrope et/ou hétérogène. L'analyse des résultats de simulation permetde discuter l'influence des divers paramètres, non seulement en termes de propriétésmatérielles mais aussi géométriques, sur la nature des ondes qui se propagent dans lestissus. Nous avons ainsi pu analyse l'impact de ces paramètres sur la vitesse du premiersignal laquelle est considérée comme un indice pertinent pour mesurer la qualité du tissuosseux. Toujours dans le but de caractériser le tissu osseux, et en particulier pour obtenirdes valeurs de propriétés matérielles aussi proches que possible de la réalité, nous avonsdéveloppé une nouvelle méthode basée sur les développements asymptotiques, du typehomogénéisation périodique, pour prédire les modules d'élasticité effective de l'os corticaldu tissu hétérogène.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du développement d'une sonde ultrasonore afin d'obtenir des nouveaux biomarqueurs de l'os cortical et améliorer la prédiction du risque de fracture. Notre approche se base sur la mesure des ondes guidées ultrasonores dans l'os cortical. La technique de transmission axiale bidirectionelle a été utilisée pour mesurer les modes guidées se propageant dans l'enveloppe corticale des os longs (i.e., le radius). Les propriétés matérielles et structurelles liées à la résistance osseuse ont été obtenues à partir des courbes de dispersion en utilisant un schéma d'inversion. Ainsi, un problème inverse totalement automatique, basé sur une optimisation par algorithmes génétiques et un modèle 2D de plaque libre transverse isotrope, a été développé. Cette procédure d'inversion a d'abord été testée sur des matériaux contrôlés avec des propriétés connues. Puis, la faisabilité d'obtenir des propriétés corticales sur des radii ex vivo a été montrée. Ces estimations ont été validées par comparaison avec des valeurs de référence obtenues avec des techniques indépendantes telles que la micro-tomodensitométrie par rayons X (épaisseur, porosité) et la spectroscopie par résonance ultrasonore (élasticité). Un bon accord a été trouvé entre les valeurs de référence et les estimations d'épaisseur, de porosité et d'élasticité. Enfin, la méthode a été étendue à des mesures in vivo. La validité du modèle en présence de tissus mous a d'abord été démontrée. Puis, les propriétés osseuses ont été obtenues sur des sujets sains. Un bon accord a été trouvé entre l'épaisseur estimée et les valeurs de référence obtenues par tomodensitométrie périphérique haute résolution. / We aimed at developing new ultrasound-based biomarkers of cortical bone to enhance fracture risk prediction in osteoporosis. Our approach was based on the original concept of measuring ultrasonic guided waves in cortical bone. The bi-directional axial transmission technique was used to measure the guided modes propagating in the cortical envelope of long bones (i.e., the radius). Strength-related structural and material properties of bone were recovered from the dispersion curves through an inversion scheme. To this goal, a fully automatic inverse problem based on genetic algorithms optimization, using a 2-D transverse isotropic free plate waveguide model was developed. The proposed inverse procedure was first tested on laboratory-controlled measurements performed on academic samples with known properties. Then, the feasibility of estimating cortical properties of ex vivo radius specimens was assessed. The inferred bone properties were validated by face-to-face comparison with reference values determined by a set of independent state-of-the art technologies, including X-ray micro-computed tomography (thickness, porosity) and resonance ultrasound spectroscopy (stiffness). A good agreement was found between reference values and estimates of thickness, porosity and stiffness. Lastly, the method was extended to in vivo measurements, first, by ensuring the validity of the waveguide model in presence of soft tissues to demonstrate the feasibility of measuring experimental dispersion curves in vivo and infer from them bone properties. Estimated cortical thickness values were consistent with actual values derived from high resolution peripheral computed tomography.

Une meilleure compréhension des relations entre la structure complexe de l'os cortical et ses propriétés mécaniques est nécessaire à l'évaluation de la qualité osseuse. Les méthodes conventionnelles ex vivo de mesure de l'élasticité à l'échelle du millimètre ont des limitations liées à l'anisotropie du tissu, à son inhomogénéité et à la petite taille des échantillons. Au contraire, la spectroscopie par résonance ultrasonore (RUS) est bien adaptée à la mesure de petits échantillons anisotropes. Cette méthode estime l'élasticité à partir des fréquences de résonance de l'échantillon, et l'amortissement à partir de la largeur des pics de résonance. Son application à l'os était considérée difficile, du fait de l'amortissement important des modes de vibration, qui induit un recouvrement des pics de résonance et complique la mesure des fréquences. Pour surmonter cette difficulté, des adaptions de la méthode - dans la mesure, le traitement du signal et l'estimation des propriétés du matériau - ont été proposées. Elles ont été validées sur de l'os cortical et sur des échantillons de polymère et de matériau composite imitant l'os. La précision de la méthode a été démontrée, ainsi que sa capacité à mesurer tous les termes du tenseur d'élasticité à partir d'un seul échantillon. De plus, une nouvelle formulation Bayésienne de l'inversion apporte une solution automatique à un problème qui nécessitait une stratégie fastidieuse d'essai-erreur ou de complexes modifications du dispositif expérimental. Finalement, l'application à une grande collection d'échantillons de tibias humains démontre que la méthode RUS pourrait être utilisée en routine pour la mesure de la viscoélasticité de l'os. / Deep understanding of the structure-function relationships of cortical bone in the context of bone quality assessment is still missing. Currently available methods to measure millimeter-scale elasticity ex vivo have limitations arising from theanisotropy of the tissue, its heterogeneity, and the small size of the specimens.Resonant ultrasound spectroscopy is particularly suitable for the measurement of small anisotropic specimens. This method estimates elasticity from the free resonant frequencies of a specimen, and damping from the width of the resonant peaks. Its application to cortical bone was considered challenging because of the high damping of the vibrations modes, which causes overlapping of the resonant peaks and prevents a direct measurement of the resonant frequencies. To overcome the difficulty,adaptations of all the steps of RUS – measurement, signal processing and inverse estimation of the material properties – have been introduced. Validation of each step of the procedure has been achieved by application to several test samples, including a cortical bone specimen and bone-mimicking composite and polymer specimens.RUS was shown to be precise and accurate, with the advantage of providing the complete stiffness tensor from the measurement of a single specimen. Additionally, an original Bayesian formulation of the inversion provides an automated solution toa problem that was previously solved by tedious trial-and-error procedures or complex additions to the basic experimental setup. Finally, the application to a large collection of human tibiae specimens demonstrates that RUS can be considered a routine method to characterize the viscoelasticity of bone.

Dans le but d’enrichir la modélisation virtuelle d’êtres humains et de mieux comprendre la biomécanique de certaines parties du squelette, ce travail propose une analyse comparative des propriétés histologiques et mécaniques de deux os appendiculaires fonctionnellement opposés : l’humérus et le fémur. La campagne a été réalisée à partir d’échantillons provenant de quatre SHPM embaumés (Sujet Humain Post-Mortem), de sexe masculin. Une étude géométrique en 3D a débuté l’expérimentation. Elle a été suivie par une analyse histomorphométrique de 153 photographies réalisées à partir de la face antéromédiale du cortex diaphysaire, à quatre niveaux de hauteur et à trois niveaux de profondeur. Des essais mécaniques ont ensuite été effectués sur 28 éprouvettes d’os cortical non congelé, provenant du même site anatomique. L’expérimentation s’est déroulée sur machine conventionnelle de traction. Elle comportait des essais en traction/compression et des essais de cyclage en traction dans le domaine élastique, à la vitesse de 0,05 mm/mn, jusqu’à rupture. Une loi d’endommagement a également été élaborée. Ces travaux ont montré que ces deux os offrent un comportement différent. L’humérus s’avère être moins résistant et plus raide que le fémur. Son endommagement intervient plus rapidement. Les valeurs mécaniques relevées sont en rapport avec la densité et la taille des ostéones actifs, ainsi qu’avec les caractéristiques de la porosité Haversienne. Les différences de comportement mécanique relevées s’expliquent par l’adaptation microscopique du tissu osseux cortical aux contraintes subies par un os porteur ou non-porteur. Les variations interindividuelles observées sont fonction de son état physiologique. / With the aim of enriching the virtual modelisation of human beings and understanding better the biomechanics of some parts of the skeleton, this work proposes a comparative analysis of histological and mechanical attributes of two functionally opposed appendicular bones: femur and humerus. The campaign has been done with samples coming from four embalmed PMHS (post mortem human subjects) of the male gender. A 3D geometric study started the experiment. It was followed by an histomorphometric analysis of 153 pictures carried out on the anteromedial face of the diaphyseal cortex at four levels of height and three levels of depth. Mechanical tests were then done on 28 specimens of non frozen cortical bone coming from the same anatomic site. The experiment took place on a conventional traction machine. It consisted of traction/compression tests and cycling tests under traction in the elastic zone, at the speed of 0.05 mm/mn until yield point. A damage law has also been elaborated. These studies have shown that these two bones offer a different behaviour. The humerus bone turns out to be less resistant and stiffer than the femur. It is damaged more quickly. The mechanical values noted are related to the density and the size of active osteons and also to the characteristics of Haversian porosity. The difference of mechanical behavior noticed can be explained by the microscopic adaptation of the cortical bone tissue to the stresses undergone by the bearing and non bearing bones. The inter-individual variations observed are linked to the physiological state of this tissue.

Ce travail de thèse porte sur l’analyse et le traitement des signaux ultrasonores pour la caractérisation de l’os cortical. La première partie est dédiée à l’analyse des signaux acquis par un prototype de sonde de transmission axiale à 1 MHz. Nous montrons qu’une contribution arrivant après le premier signal présente un intérêt pour la caractérisation ultrasonore de l’os cortical. En effet, cette contribution évaluée sur des radius humains in vitro est associée à une onde de flexion propagée dans l’os qui est dépendante de l’épaisseur corticale. L’analyse de cette contribution a nécessité le développement d’une technique de séparation d’ondes. Cette contribution étant plus basse fréquence que le premier signal et associée à un mode de propagation différent, nous montrons ainsi qu’une analyse plus poussée du signal peut permettre une approche multi-modes/multi-fréquences. Dans une seconde partie, nous montrons l’intérêt de l’évaluation de l’atténuation ultrasonore pour la caractérisation de l’os cortical. Lors d’une étude expérimentale in vitro sur des échantillons corticaux bovins, nous montrons la dépendance d’un paramètre d’atténuation aux propriétés osseuses et à la micro-structure. De plus, ce paramètre semble plus sensible aux propriétés osseuses que ne l’est la vitesse de l’onde longitudinale. Ainsi, l’atténuation évaluée en complément de la vitesse pourrait permettre de caractériser de manière plus complète l’os cortical / This work deals with the ultrasonic characterization of cortical bone. In a first part, the signals acquired with a 1-MHz axial transmission device are analyzed. A later contribution occuring after the first arriving signal is studied after the application of a wave separation procedure. This contribution is shown to be of interest for the ultrasonic characterization of cortical bone. Indeed, experiments performed in vitro on human radii show that this contribution is associated with a flexural wave guided which is dependent on the cortical thickness. In addition, this contribution has a lower frequency content than the first arriving signal and is associated with a different propagation mode. Therefore, a more thorough analysis of the ultrasonic signals enables a multi-modal/multi-frequency approach. In a second part, the ultrasonic attenuation is evaluated in an in vitro experimental study on bovine cortical bone samples. Ultrasonic attenuation is shown to be dependent on bone properties and micro-structure. Furthermore, this parameter seems to be more sensitive than the longitudinal wave velocity to bone parameters. Attenuation, in combination with ultrasonic wave velocity, is of interest and may provide a more comprehensive characterization of cortical bone

Ce travail est une contribution à la caractérisation mécanique de l’os cortical. Dansce cadre, les méthodes ultrasonores sont des outils puissants pour aider à cette caractérisation.Ainsi, les phénomènes de propagation d’ondes mis en jeu lors des mesurespar les techniques ultrasonores de transmission axiale à la fréquence centrale de 1 MHzsont modélisés. Des méthodes numériques basées sur la méthode des éléments finis sontmises en oeuvre pour résoudre les systèmes d’équations aux dérivées partielles associéesaux conditions aux limites et initiales pour des tissus dont le comportement est supposé(visco-)élastique, anisotrope et/ou hétérogène. L’analyse des résultats de simulation permetde discuter l’influence des divers paramètres, non seulement en termes de propriétésmatérielles mais aussi géométriques, sur la nature des ondes qui se propagent dans lestissus. Nous avons ainsi pu analyse l’impact de ces paramètres sur la vitesse du premiersignal laquelle est considérée comme un indice pertinent pour mesurer la qualité du tissuosseux. Toujours dans le but de caractériser le tissu osseux, et en particulier pour obtenirdes valeurs de propriétés matérielles aussi proches que possible de la réalité, nous avonsdéveloppé une nouvelle méthode basée sur les développements asymptotiques, du typehomogénéisation périodique, pour prédire les modules d’élasticité effective de l’os corticaldu tissu hétérogène. / This work provides some contributions to the mechanical characterization of corticalbone by using ultrasound. Thus, the wave propagation phenomena involved during themeasurements by the ultrasound axial transmission techniques at the the central frequencyof 1 MHz are modeled. The finite element method was used to solve the equations ofwaves propagating in bone tissues whose the behavior is assumed to be (visco)elastic,anisotropic and/or heterogeneous. The analysis of simulation results allows us to discusson the influence of various parameters (not only in terms of material properties butalso geometric features), on the nature of waves that propagates through the tissue. Wewere able to analyze the impact of these parameters on the velocity of the first arrivingsignal which is known as an appropriate index to measure the quality of bone tissue.Another aspect in characterizing the bone tissue has also been considered in which wehave developed a new method based on asymptotic expansions, periodic homogenizationtype, for predicting effective properties of elasticity of heterogeneous cortical bone tissue.

Le taxon du Pléistocène inférieur Paranthropus robustus, dont l'holotype est le spécimen TM 1517, a été défini en 1938 par le paléontologue R. Broom suite à la découverte d'éléments crâniens et postcrâniens sur le site de Kromdraai, Gauteng, en Afrique du Sud. Depuis, d'autres sites sud-africains ont contribué à l'extension de son hypodigme et fourni la preuve de sa contemporanéité à l'échelle macro-régionale avec des représentants des taxons Australopithecus et Homo. L'identification des hominines étant principalement basée sur l'analyse de la variation morphologique des éléments cranio-dentaires, un enjeu majeur dans l'étude des assemblages fossiles des sites sud-africains concerne donc l'identification et l'attribution taxinomique de restes isolés et/ou fragmentaires du squelette axial et appendiculaire non associés à des éléments cranio-dentaires. Il en résulte que plusieurs aspects fonctionnels et paléobiologiques du squelette postcrânien de P. robustus restent à préciser. Au moyen de la microtomographie à rayons X, de l'imagerie virtuelle et d'analyses quantitatives en deux-trois dimensions, nous avons entrepris un projet de recherche visant à explorer, extraire et les patrons d'organisation endostructurale de spécimens fossiles communément, ou préliminairement, attribués à P. robustus. Sur une base comparative, nous visons à (i) identifier quelques caractéristiques osseuses endostructurales propres à ce taxon, qui pourraient fournir un cadre de référence pour l'attribution de spécimens fossiles isolés; (ii) déconstruire l'environnement biomécanique ayant façonné l'arrangement de l'os cortical et trabéculaire au niveau des articulations du coude, de la hanche et du genou; (iii) évaluer le degré de variation et, dans la mesure du possible, les différences liées au sexe et à l'âge. L'échantillon étudié comprend quatre huméri distaux (TM 1517g, SK 24600, SKX 10924, SKX 34805), cinq fémurs proximaux (SK 82, SK 97, SK 3121, SKW 19, SWT1/LB-2), une patella (SKX 1084), des éléments additionnels échantillonnant l'assemblage TM 1517 (l'ulna proximale TM 1517e, la phalange distale d'hallux TM 1517k) et deux ilia (TM 1605, SK 50) provenant des sites de Kromdraai et Swartkrans. [...] / The Early Pleistocene taxon Paranthropus robustus, represented by the holotype TM 1517, was established in 1938 by the paleontologist R. Broom following the discovery of craniodental and postcranial remains at the cave site of Kromdraai, in Gauteng, South Africa. Since, other Southern African sites have contributed to the extension of its hypodigm, providing evidence for its chronological overlap in the macro-region with representatives of the taxa Australopithecus and Homo. As species identification in the hominin fossil record is commonly based on the comparative assessment of craniodental anatomy and morphological variation, the rarity in the hominin-bearing South African cave assemblages of unambiguously associated craniodental and postcranial remains usually complicates the task of identifying isolated and fragmentary elements from the axial and the appendicular skeleton. Consequently, different functionally- and paleobiologically-related aspects of the P. robustus postcranial skeleton remain poorly known. By means of techniques of high resolution X-ray micro-tomography and virtual imaging coupled with two-three-dimensional quantitative analyses, in this research project we explored, extracted and assessed the patterns of endostructural organisation in some fossil specimens commonly, or tentatively, attributed to P. robustus. On comparative ground, we aim at (i) identifying some endostructural bony features characteristic of this taxon, if any, thus tentatively providing a reference framework for the attribution of isolated fossil specimens; (ii) deconstructing the biomechanical (loading) environment having shaped the cortical and cancellous bone arrangement at the elbow, the hip, and the knee joints; (iii) assessing variation and, whenever possible, sex- and age-related differences. The investigated sample consists of four distal humeri (TM 1517g, SK 24600, SKX 10924, SKX 34805), five proximal femora (SK 82, SK 97, SK 3121, SKW 19, SWT1/LB-2), a patella (SKX 1084), some additional elements from the assemblage labelled TM 1517 (the proximal ulna TM 1517e, the distal hallucial phalanx TM 1517k), and two ilia (TM 1605, SK 50) from the sites of Kromdraai and Swartkrans. [...]

De nos jours, l’étude biomécanique des structures osseuses représentent un enjeu pour différents domaines: accidentologie, prise en charge des pathologies osseuses, confort des personnes âgées, conception de prothèses innovantes, etc. Le but de cette thèse est de fournir des valeurs de référence représentatives de la qualité de l'os enfant en caractérisant des propriétés mécaniques et morphométriques du tissu osseux en croissance à différentes échelles. Les propriétés mécaniques ont été mesurées à 2 échelles différentes – mésoscopique et microscopique – selon 2 modalités expérimentales – spectroscopie à résonance ultrasonore et microindentation. Un autre volet de cette thèse concerne le développement d’une procédure d’analyse morphométrique adaptée au tissu osseux pour le traitement d’images obtenues par micro-tomographie (RX). Mieux connaître le tissu osseux juvénile est indispensable pour développer des modèles dédiés et ainsi mieux comprendre les mécanismes pathologiques caractéristiques de l'os en croissance (fracture en bois vert) pour améliorer le diagnostic et adapter les choix thérapeutiques pour les jeunes patients. / Nowadays, the biomechanical study of bone structures is a challenge for different fields: accidentology, management of bone pathologies, comfort for the elderly, design of innovative prostheses, etc. The aim of this thesis is to provide reference values representative of the quality of child bone by characterizing the mechanical and morphometric properties of growing bone tissue at different scales. Mechanical properties were measured at 2 different scales - mesoscopic and microscopic - in 2 experimental modalities – resonant ultrasound spectroscopy and microindentation. Another part of this thesis concerns the development of a morphometric analysis procedure adapted to bone tissue for the treatment of images obtained by micro-tomography (RX). A better knowledge of juvenile bone tissue is essential to develop dedicated models and thus better understand the pathological mechanisms characteristic of growing bone (greenstick fracture) to improve diagnosis and adapt therapeutic choices for young patients.

Comprendre le remodelage osseux nécessite la maîtrise du transfert des informations mécaniques: quelles informations reçoit une cellule osseuse de la partie corticale lorsque l'os est sollicité ? Ce mémoire est l'élaboration d'une modélisation et d'outils mathématiques permettant d'estimer, à partir d'un chargement mécanique appliqué à un os humain, divers champs existant dans le collagène, l'hydroxyapatite et le fluide environnant.<br /><br />On utilise les théories mathématiques de l'homogénéisation et des écoulements en milieux poreux. La modélisation est mise en place, étape par étape: organisation spatiale des cristaux d'hydroxyapatite, prise en compte de minéralisations différentes, d'une nouvelle loi de comportement, d'un fluide contenant des ions à chacun des niveaux architecturaux et homogénéisation de structures composites complexes (lamelles, ostéon, os cortical). <br /><br />Sur le plan mathématique, on reprend la méthode des développements asymptotiques dans un cadre piézoélectrique (avec seuil), on établit toutes les relations nécessaires, une propriété de convergence et une estimation de propriétés locales. Le retour au microscopique est fait directement via une technique de localisation ou indirectement lorsque l'effet de seuil se produit. Les méthodes numériques ont été implantées dans deux logiciels. <br /><br />Sur le plan biomécanique, on établit que l'os cortical humain est un milieu orthotrope non piézo électrique pour lequel l'anisotropie est due à l'architecture nanoscopique, que les ostéons sont le siège de deux types d'écoulement, que les écoulements y différent selon l'architecture : on voit comment les cellules savent quelle architecture donner au tissu collagènique.

La technique dite de transmission axiale permet une évaluation ultrasonore de l'os cortical, à partir d'une mesure de vitesse. Cette technique est étudiée dans la présente thèse d'une part en modélisant par simulation numérique les phénomènes de propagation mis en jeu, d'autre part à travers une approche expérimentale. Un code de simulation de la propagation tridimensionnelle dans les milieux élastiques anisotropes et hétérogènes, reposant sur un schéma aux différences finies, a été implémenté pour répondre aux contraintes spécifiques de la propagation dans l'os cortical. A l'aide d'un tel code, la nature de l'onde se propageant le long de la corticale des os long est étudiée, en fonction de paramètres osseux tels que la géométrie de l'os (épaisseur corticale, courbure) ou la microporosité intracorticale. Parallèlement, un dispositif expérimental a été développé et adapté au contexte de mesures cliniques. En particulier, un nouveau de type de sonde permettant une mesure reproductible sur l'os (in vivo et in vitro) a été conçu et validé expérimentalement. L'originalité du dispositif tient à la possibilité d'une transmission bidirectionnelle implémentée pour s'affranchir de l'effet des tissus mous. Une étude in vitro a été réalisée sur une cinquantaine de radius humain, combinant les mesures ultrasonores de vitesse en transmission axiale à des mesures par rayons X (scanner médical conventionnel et microtomographie Synchrotron). Pour la première fois, nous avons évalué l'effet respectif de la densité minérale matérielle osseuse et de la microporosité sur la mesure de vitesse ultrasonore. Une campagne de mesure clinique est actuellement en cours, 150 patients et témoins ayant été mesurés à ce jour. La reproductibilité des mesures s'est avérée satisfaisante in vivo, grâce au concept de transmission bidirectionnelle. Nous présentons des résultats préliminaires concernant l'effet de l'âge.