Ce travail de thèse porte sur la caractérisation ultrasonore de la qualité osseuse de l'os cortical in vitro.<br />La première partie compare plusieurs techniques d'évaluation ultrasonore de l'os cortical par transmission axiale. Les propriétés ultrasonores mesurées à différentes fréquences au radius in vitro sont comparées à celles mesurées par tomographie quantitative (pQCT) ainsi qu'aux propriétés mécaniques des échantillons. Il en ressort que si les paramètres ultrasonores sont indiscutablement capables de prédire les propriétés mécaniques, leur apport sur les paramètres pQCT (actuellement mesurés en clinique) n'est envisageable que dans le cas d'une approche multi-fréquences et multi-paramètres.<br />La seconde partie porte sur l'étude du micro endommagement, impliqué dans la fragilisation de l'os. Nous avons fait appel à des paramètres ultrasonores nonlinéaires, qui ont fait leurs preuves dans d'autre domaines pour la mesure de l'endommagement des matériaux. Nous avons montré, en utilisant la technique de Spectroscopie Nonlinéaire Ultrasonore en Résonance, la sensibilité du paramètre ultrasonore nonlinéaire a l'endommagement progressivement accumulé dans l'os in vitro. Une relation exponentielle entre le paramètre ultrasonore nonlinéaire et l'âge des donneurs a été mise en évidence. Ceci a permis de montrer le potentiel de l'acoustique non linéaire pour la détection du micro endommagement osseux, même si des efforts doivent encore être fournis pour l'application in vivo de la méthode.<br />De façon plus générale, il ressort de ces travaux que le potentiel des ultrasons pour l'évaluation de la qualité osseuse réside probablement dans une approche multi-fréquences, multi-paramètres.

La recherche en biomécanique des chocs est une nécessité pour améliorer la sécurité dans les transports. Pour une meilleure évaluation des critères lésionnels lors des simulations de crash, le manque de représentativité des modèles EF du thorax humain pourrait être comblé par une démarche de personnalisation aussi bien au niveau géométrique que mécanique. Cette thèse se base sur l'étude de 18 sujets humains post-mortem. A partir des données d'imagerie, les différentes dimensions des côtes sont analysées. La corrélation de ces paramètres aboutit à la prédiction de 192 dimensions à partir d'un unique paramètre d'entrée. A une échelle inférieure, un protocole innovant a permis de coupler des informations microstructurales issues d'un μCT avec la forme extérieure des côtes. 2 hémi-thorax ont été micro-scannés afin de générer une cartographie complète des épaisseurs d'os cortical. Une stratégie a été mise en place pour proposer un algorithme prédisant l'intégralité de cette géométrie locale d'après un seul tronçon de côte. La pertinence de cette personnalisation a été évaluée par une étude de sensibilité sur des modèles EF. Les résultats d'essais de traction sur os cortical montrent un comportement différent entre les éprouvettes prélevées sur la table interne ou externe des côtes. Une caractérisation précise de la structure interne de l'os cortical, couplé à des essais de micro-traction in-situ, a pu apporter des éléments de réponse sur cette différence. Unalgorithme de personnalisation a été aussi proposé pour les propriétés mécaniques, complétant ainsi la démarche d'adapter les modèles EF du thorax à chaque individu afin d'améliorer leur biofidélité.

L’os est un matériau dont les propriétés évoluent tout au long de la vie en fonction des contraintes environnementales. Aujourd’hui, les modalités d’imagerie permettent aux cliniciens d’évaluer la qualité osseuse chez l’adulte. Malheureusement, ces outils diagnostics ne sont pas adaptés pour l’enfant (nocivité des radiations, anesthésie ou sédation nécessaire), et le développement d’un outil clinique nécessite une bonne connaissance des propriétés du tissu osseux pédiatrique.Peu d’études ont analysé les propriétés du tissu osseux au cours de la croissance. Cette pénurie de données de référence s’explique par la faible quantité d’échantillons disponible pour les essais en laboratoire et par la qualité même de ces échantillons pour la plupart «prélevés» et associés à une pathologie de l’enfant.Les objectifs de ce travail de thèse s’inscrivent dans une logique de compréhension des mécanismes et des propriétés de l’os en croissance. L’intérêt majeur de ce travail est donc d’apporter de nouvelles connaissances sur l’os cortical pédiatrique. Les propriétés mécaniques et tissulaires ont été étudiées via l’utilisation de diverses techniques: la microtomographie, la microradiographie, la FTIRM, la biochimie, la compression, la caractérisation ultrasonore et la nanoindentation. Ce travail a permis de mettre en avant l’évolution de l’os cortical pédiatrique vers un état mature: la structure des fibres de collagène se hiérarchise, le tissu se minéralise. Ces changements dans la structure du tissu osseux lui permettent de se rigidifier. Ces travaux de thèse ont permis de mieux comprendre cette évolution, et vont permettre d’avoir une 1ère base de données sur la fibula infantile. / Bone is a material whose properties change throughout life depending on environmental constraints. Today, imaging modalities allow clinicians to assess bone quality in adults. Unfortunately, these diagnostic tools are not suitable for children (harmful radiation, anesthesia or sedation required). Development of a clinical tool requires a good knowledge of pediatric bone tissue properties.Few studies have analyzed the properties of bone tissue during growth. This lack of reference data is due to the small amount of samples available for laboratory testings and the quality of these samples for the most taken and associated with a child's illness.The aims of this thesis are to understand the growing bone. The major interest of this work is to provide new knowledge on pediatric cortical bone. Mechanical, structural and chemical properties have been studied by the use of various techniques: tomography, microradiography, FTIRM, biochemistry, compression, ultrasonic characterization and nanoindentation.This work allowed to highlight that pediatric cortical bone evolves into a mature state: maturation of collagen cross-links, mineralization of bone tissue. These changes in the structure of the bone allows it to stiffen. This work allows to understand this evolution and will enable to have a first database on child fibula.

L’os est un matériau vivant avec une structure hiérarchique complexe qui lui confère des propriétés mécaniques remarquables. L’os subit perpétuellement des contraintes mécaniques et physiologiques, ainsi sa qualité et sa résistance à la fracture évoluent constamment au cours du temps à travers le processus de remodelage osseux. La qualité osseuse est non seulement définie par la densité minérale osseuse mais également par les propriétés mécaniques ainsi que la microarchitecture. Dans le cadre de la présente thèse, on a développé une modélisation multiéchelle unifiée couplant à la fois les activités cellulaires au comportement mécanique de l'os tenant compte des différents niveaux hiérarchiques de l'os: de l’ultrastructure au remodelage osseux. Ce modèle permet d’étudier le comportement mécano-bibliologique de l’os et de prédire ses propriétés mécaniques apparentes à différentes échelles allant du nanoscopique au macroscopique en fonction des constituants élémentaires de l'os. Pour atteindre cet objectif, une démarche en quatre phases a été adoptée. La première phase consiste à décrire les constituants élémentaires de l’os. La deuxième phase avait pour objectif la modélisation multiéchelle de l'ultrastructure osseuse constituée de trois échelles nanoscopiques (microfibrille, fibrille et fibre) par la méthode des éléments finis et des réseaux de neurones. La troisième phase correspond à la modélisation des échelles micro-macroscopiques de l’os cortical (lamelle, ostéon, os cortical) en utilisant comme paramètres d’entrée les propriétés de la fibre déterminées dans la deuxième phase. Enfin, dans la dernière phase, on a développé un modèle mécano-biologique du remodelage osseux permettant de simuler le processus d'adaptation osseuse tenant compte explicitement des activités biologiques des cellules osseuses. Les propriétés mécaniques prédites par nos algorithmes multiéchelles ont servi pour alimenter le modèle de remodelage. Ce modèle a été implémenté au code de calcul d’éléments finis ABAQUS/Standard à travers sa routine utilisateur UMAT. Finalement, le modèle EF mécano-biologique multiéchelle du remodelage osseux a été appliqué pour simuler différents scénarii de remodelage sur des fémurs humains (2D et 3D). Différents facteurs ont été ainsi analysés tels que l'âge, le genre, l'amplitude des activités physiques, etc. Les résultats obtenus sont conformes (qualitativement) avec les observations cliniques et cohérents avec les différentes études expérimentales. En conclusion: (i) Les modèles unifiés ainsi développés (modèle multiéchelle, modèle mécano-biologique de remodelage osseux) contribuent à l'analyse fine du comportement de l'os humain. (ii) L'application des algorithmes a permis d'effectuer des essais virtuels pour analyser les effets combinés de nombreux facteurs caractérisant la qualité osseuse. / Bone is a living material with a complex hierarchical structure which entails exceptional mechanical properties. Bone undergoes permanent mechanical and physiological stresses, thus its quality and fracture toughness are constantly evolving over time through the process of bone remodeling. Bone quality is not only defined by bone mineral density but also by the mechanical properties and microarchitecture. The current thesis offers a multiscale modeling approach unifying the cell activity to the mechanical behavior, taking into consideration the hierarchical levels of bone, from the ultrastructure to bone remodeling. This model permits to study the mechanobiological behavior and to predict the mechanical properties of the bone at different scales from nano to macro depending on the elementary constituents of bone. To achieve the objective of the current work, an approach of four phases was adopted. The first phase is to describe the basic components of the bone. The second phase concerns the multiscale modeling of the three nanoscopic levels of bone ultrastructure (microfibril, fibril and fiber) by the finite element method and neural networks. The third phase aims to model the micro-macroscopic structures of cortical bone (lamella, osteon, cortical bone) using the fiber properties predicted from the second phase as input parameters. In the last phase, a mechano-biological model of bone remodeling was achieved to simulate the process of bone adaptation explicitly considering the biological activities of bone cells. Mechanical properties predicted by our multiscale algorithms were used to feed the remodeling model. This model has been implemented into the ABAQUS/Standard finite elements code as a user subroutine. Finally, the finite element mechano-biological multiscale model of bone remodeling was applied to simulate different scenarios on human femurs (2D and 3D). Hence, different factors such as: age, gender, physical activities, etc were analyzed. The obtained results are conformed (qualitatively) to clinical observations and consistent with the various experimental studies. In summary, (i) the models portrayed here (multiscale model, mechanical-biological model of bone remodeling) contribute by their unified approach to the realistic modeling of the response of human bone. (ii) The application of the algorithms permits to perform virtual experiments to scrutinize the combined effects of numerous factors dictating the bone quality.

Les données biomécaniques sur les enfants sont rares et difficiles à obtenir lors d'expérimentations. Cette recherche s'intéresse à l'évaluation in vivo du comportement mécanique du tronc et des propriétés mécaniques de l'os cortical des côtes. Le comportement mécanique in vivo du tronc de l'enfant et de l'adulte sous charge pendant des manipulations de kinésithérapie respiratoire ont été étudiées. Trois formes typiques de courbes de force en fonction du déplacement ont été observées. Un plus grand décalage en temps entre les courbes de force en fonction du temps et les courbes de déplacement en fonction du temps ont été observés plus fréquemment chez les enfants que chez les adultes, ce qui conduit à différentes formes de courbes de force en fonction du déplacement entre les enfants et les adultes. Parmi les paramètres qui peuvent affecter le comportement mécanique du tronc, les propriétés mécaniques de l'os cortical des côtes ont été étudiées. Dans un premier temps, il a été constaté ex vivo que les propriétés mécaniques de l'os cortical des côtes des adultes sont liées de façon linéaire à la Densité Minérale Osseuse (DMO) mesurée par la tomodensitométrie quantitative (Quantitative Computed Tomography, QCT) et la tomographie périphérique quantitative à haute résolution (High Resolution Peripheral Quantitative Computed Tomography, HR-pQCT). La DMO peut être mesurée par QCT in vivo. Ensuite, les relations entre la DMO et les propriétés mécaniques pour l'adulte ont été appliquées aux enfants, et les propriétés mécaniques de l'os cortical de l'enfant ont pu être estimées. Les propriétés mécaniques ont été trouvées plus élevées dans la partie latérale des côtes que dans les régions antérieures et postérieures. Il a également été constaté que les propriétés mécaniques augmentent au cours de la croissance. Il s'agite la première étude qui a évalué les propriétés des matériaux de l'os cortical des côtes de l'enfant in vivo. Cette étude peut aider à mieux comprendre la réponse mécanique du tronc de l'enfant et les propriétés mécaniques de l'os cortical costal. À court terme, ces résultats mesurés in vivo seront considérés dans des modèles éléments finis du tronc de l'enfant / Biomechanical data on children, both mechanical behaviors and tissue properties, are rare and difficult to be obtained through biomechanical experiments. This thesis mainly discussed the mechanical behavior of pediatric trunk and mechanical properties of pediatric rib cortical bones in vivo. The mechanical responses of the living and active pediatric and adult trunks during in vivo loading tests were investigated. Three typical shapes of force-displacement curves were observed. Larger time lags between force time histories and displacement time histories were observed more frequently in children than adults, resulting in different shapes of force-displacement curves between children and adults. To better understand the mechanical behavior of pediatric trunk, rib cortical bone mechanical properties were studied. It was found that mechanical properties of adult rib cortical bones were linearly related to Bone Mineral Density (BMD) measured by Quantitative Computed Tomography (QCT) and High Resolution Peripheral Quantitative Computed Tomography (HR-pQCT). The BMD could be measured by QCT in vivo. Then, the mechanical property-BMD relationships were introduced to child population, and the mechanical properties of pediatric rib cortical bones were estimated. The mechanical properties were found higher in the lateral part of the ribs than the anterior and posterior regions. It was also found that the mechanical properties were growing during the growth of children. This is the first study which estimated the material properties of pediatric rib cortical bones in vivo. This study can help to better understand the mechanical response of pediatric trunk and mechanical properties of pediatric rib cortical bones. These results measured in vivo could contribute to improve the biofidelity of pediatric modeling

Dans ce travail, la nanoindentation et la Microscopie à Force Atomique ont été utilisées pour déterminer les caractéristiques mécaniques et morphologiques de l'os cortical aux échelles micro et nanoscopique. Les propriétés mécaniques qui dépendent du temps, élastique et plastique ont été quantifiées par nanoindentation en utilisant une méthode spécifique. Les essais ont été réalisés sur trois différentes espèces d'os cortical. Dans un premier temps, l'os du rat fut utilisé pour quantifier l"évolution des propriétés mécaniques de la croissance à la sénescence. La variation des propriétés mécaniques avec l'âge fut démontrée et sa corrélation avec les propriétés physico-chimiques établie. Les équations de prédiction ont été proposées afin de décrire le comportement mécanique puis pour quantifier un âge de maturation apparent pour chaque propriété. Dans un deuxième temps, le comportement mécanique qui dépend du temps a été examiné sur l'os humain. Les systèmes Haversiens avec différents contenus du minéral furent identifiés à partir d'images ESEM. Les résultats démontrent l'hétérogénéité mécanique des systèmes Haversiens et l'influence des propriétés mécaniques qui dépendent du temps sur l'anisotropie de l'os. Enfin, l'os bovin fut utilisé pour quantifier les effets mécaniques et morphologiques du processus de déminéralisation. Le résidu organique de l'os déminéralisé présente un comportement mécanique quasi-isotrope. Les images AFM montrent que les fibres de collagène sont orientées dans une direction privilégiée. Les données obtenues pourront servir à développer des matériaux biomimétiques et à établir des lois de comportement multi-échelles de l'os cortical. / Bone is a dynamical, anisotropic, hierarchical, inhomogeneous and time-dependent biological material. At the micro and nano scales, their mechanical and structural characterizations are still being a challenging topic. Nanoindentation and Atomic Force Microscopy are used to assess the mechanical and morphological characteristics of cortical bones. Time-dependent, elastic and plastic mechanical properties were computed using the nanoindentation method proposed by (Mazeran et al., 2012). Experiments were performed on different species of bones for different conditions. Wistar rat femoral cortical bone was used to assess the evolution of the mechanical properties in a life span model (from growth to senescence). The variation of the mechanical properties with age was evidenced and their correlation with physico-chemical properties was established. Then, prediction equations were proposed to describe these behaviours. From these equations, it is possible to estimate an apparent maturation age for each mechanical property. Our findings suggest maturation age is earlier and growth rate are higher for elastic properties than for time-dependent mechanical properties. Time-dependent mechanical behaviour of Human femoral cortical bones were assessed considering its heterogeneity. Haversian systems with different apparent mineral content were identified by means of their apparent grey levels obtained from ESEM images. Results prove the mechanical heterogeneity of the Haversian systems and highlight the influence of the time-dependent mechanical properties in the anisotropic behaviour of bone. Bovine femoral cortical bone was used to quantify the mechanical and morphological effects of the demineralization process. Bone seems to have a quasi-isotropic mechanical behaviour after mineral loss. AFM images of the remaining organic components show that collagen fibrils are oriented in a possible privileged direction. According to our knowledge, few investigations have been performed simultaneously on mechanical, morphological and physico-chemical properties of bone. All these results provide a better understanding of the interactions of the collagen-mineral matrix, bone remodelling and their influence especially in the time-dependent mechanical response. Data reported in this work could be useful to develop and to improve multi-scale bone models and multi-scale constitutive laws for cortical bone.

En Union Européenne les accidents frontaux font 28% des accidents routiers et sont responsables de 49% de mortalité, les fractures thoraciques étant la cause principale de décès. Les modèles en éléments finis du corps humain sont un outil important pour la simulation de chocs réels et la prédiction des risques d'endommagement. Cette thèse a permis de développer un modèle simple en éléments finis de la cage thoracique suffisamment souple d'utilisation et facilement paramétrable. Ce modèle est validé expérimentalement avant d'être utilisé pour une étude paramétrique. Cette étude a permis de caractériser l'influence de différents paramètres structurels et géométriques sur le comportement de la cage thoracique sous chargement dynamique. Le travail réalisé au cours de cette thèse est divisé en trois parties : Modélisation de la cage thoracique entière avec des éléments finis de type poutre dont les propriétés mécaniques sont déterminées à partir d'essais de flexion trois points sur des segments de côtes et complétées par des éléments de la littérature, Validation du modèle dont les résultats sont suffisamment proches des résultats des essais de chargement dynamique antéro-postérieur menés par Vezin et Berthet [Vez09], Etude paramétrique sur l'influence paramètres, géométrie des sections droites et géométrie globale de la cage thoracique (inclinaison des côtes, forme et taille globale de la cage thoracique). A partir de cette étude nous trouvons que le module d'Young et l'épaisseur du cortical ont une influence identique sur la raideur globale de la cage thoracique ainsi que sur la rotation et la déformation des côtes. Avec l'augmentation de ces deux paramètres la rigidité du thorax augmente et le taux de compression maximal diminue. D'autre part les côtes tournent plus et se déforment moins. La raideur des liaisons costo-verterbales a une influence directe sur la rotation latérale qui diminue avec l'augmentation de cette raideur alors que les déformations augmentent ; tandis que la raideur globale de la cage thoracique est légèrement modifiée. L'inclinaison des côtes est le facteur ayant la plus grande influence sur la déformation des côtes et donc sur le risque d'endommagement : plus les côtes sont proches de la direction de chargement la raideur de la cage thoracique augmente et la déformation des côtes augmente / In the European Union, 28% of road accidents are frontal impacts which provoke 49% of fatalities where the thoracic fractures are the main cause of death. The finite element models of the human body are an important tool for the simulation of real impacts and the prediction of damage. This thesis has led to develop a rib cage simplified finite element model sufficiently flexible and easily customizable. First, this model is experimentally validated and then used in a parametric study. This study allowed us to characterize the influence of different structural and geometric parameters on the behavior of the rib cage under dynamic loading. This work is divided into three parts : Modeling the rib cage using beam elements whose mechanical properties are determined by three-point bending tests on rib segments and supplemented from literature, Validating the model by simulating the anteroposterior dynamic loading tests led by Vezin and Berthet [Vez09], Performing a parametric study on the influence of the mechanical parameters (Young modulus, stiffness of costo-vertebral joints), the geometry of the rib sections and the overall geometry of the rib cage (ribs slope, shape and overall size of the rib cage). This study permitted to find that Young modulus and the thickness of the cortical have the same influence on the overall stiffness of the chest as well as on the rotation and deformation of the ribs. By increasing these parameters, the stiffness of the chest increases and the maximum compression ratio decreases. Besides, we'll find more rotation and less deformation of the ribs. The stiffness of the costoverterbal joints has a direct influence on the lateral rotation : it will decrease by increasing of the stiffness while deformation will increase. However, the overall stiffness of the chest is slightly modified by modifying the costovertebral joint stiffness. The initial inclination of the ribs accordingly to the load direction has the greatest influence on the deformation of the ribs and therefore on the damage risk. When the ribs are closer to the loading direction, the stiffness of the rib cage and the deformation of the ribs increases

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du développement d'une méthode ultrasonore de prédiction du risque de fracture de la hanche. Nous pensons que l'estimation de l'épaisseur et des propriétés élastiques de la coque corticale améliorerait la prédiction de ce risque. L'exploitation des ondes guidées par la coque pourrait permettre d'obtenir ces estimées. Dans le cadre du contrôle non destructif, une méthode basée sur la décomposition de l'opérateur de retournement temporel (DORT) a permis de caractériser des tubes métalliques de section circulaire vides. L'objectif de la thèse est d'adapter cette méthode aux spécificités du col fémoral. Différents fantômes ont été construits afin de découpler les problèmes posés par les propriétés particulières de l'os. Un fantôme d'os vide de section circulaire a tout d'abord été utilisé pour optimiser les conditions expérimentales afin d'observer les ondes guidées circonférentielles en dépit des propriétés matérielles défavorables de l'os. Ensuite, l'étude en simulation de fantômes d'os de section circulaire remplis de fluide imitant la moelle osseuse a conduit à proposer une méthode de filtrage permettant de s'affranchir des réflexions parasites sur les parois de la cavité. Enfin, l'analyse du rayonnement des ondes guidées a permis de généraliser la méthode initiale à des coques de section quelconque, en particulier à une coque elliptique. A l'issue de cette thèse, on dispose d'outils permettant de caractériser des guides d'ondes de section quelconque, d'épaisseur constante dont la cavité peut être vide ou remplie d'un fluide. Cela représente un premier pas vers la caractérisation ultrasonore du col du fémur.

Les données biomécaniques sur les enfants sont rares et difficiles à obtenir lors d'expérimentations. Cette recherche s'intéresse à l'évaluation in vivo du comportement mécanique du tronc et des propriétés mécaniques de l'os cortical des côtes. Le comportement mécanique in vivo du tronc de l'enfant et de l'adulte sous charge pendant des manipulations de kinésithérapie respiratoire ont été étudiées. Trois formes typiques de courbes de force en fonction du déplacement ont été observées. Un plus grand décalage en temps entre les courbes de force en fonction du temps et les courbes de déplacement en fonction du temps ont été observés plus fréquemment chez les enfants que chez les adultes, ce qui conduit à différentes formes de courbes de force en fonction du déplacement entre les enfants et les adultes. Parmi les paramètres qui peuvent affecter le comportement mécanique du tronc, les propriétés mécaniques de l'os cortical des côtes ont été étudiées. Dans un premier temps, il a été constaté ex vivo que les propriétés mécaniques de l'os cortical des côtes des adultes sont liées de façon linéaire à la Densité Minérale Osseuse (DMO) mesurée par la tomodensitométrie quantitative (Quantitative Computed Tomography, QCT) et la tomographie périphérique quantitative à haute résolution (High Resolution Peripheral Quantitative Computed Tomography, HR-pQCT). La DMO peut être mesurée par QCT in vivo. Ensuite, les relations entre la DMO et les propriétés mécaniques pour l'adulte ont été appliquées aux enfants, et les propriétés mécaniques de l'os cortical de l'enfant ont pu être estimées. Les propriétés mécaniques ont été trouvées plus élevées dans la partie latérale des côtes que dans les régions antérieures et postérieures. Il a également été constaté que les propriétés mécaniques augmentent au cours de la croissance. Il s'agite la première étude qui a évalué les propriétés des matériaux de l'os cortical des côtes de l'enfant in vivo. Cette étude peut aider à mieux comprendre la réponse mécanique du tronc de l'enfant et les propriétés mécaniques de l'os cortical costal. À court terme, ces résultats mesurés in vivo seront considérés dans des modèles éléments finis du tronc de l'enfant

Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à la modélisation et la simulation de la propagation d'ondes ultrasonores dans l'os cortical. Plus précisément, nous avons étudié et analysé la technique dite des ultrasons quantitatifs (Quantitative Ultrasound, QUS) pour l'évaluation de la qualité du tissu osseux. Il s'agit d'une technique émergente dont l'application aux tissus osseux suscite un intérêt particulier dans la communauté scientifique. Le tissu osseux étant un tissu vivant, il est sujet au vieillissement et à divers pathologies parmi lesquelles on peut citer ostéoporose, ostéomalacie, ostéoporomalacie, ou encore, la maladie dite de Paget. Pour accompagner les soins à prodiguer au tissu osseux, une surveillance de sa qualité s'avère indispensable. Dans ce contexte, les méthodes ultrasonores sont réputées être intéressantes, de par leurs caractères non-invasif, peu coûteux, portable et non-ionisant. Cependant, utiliser des ultrasons dans le cadre de la caractérisation du tissu osseux, suppose une compréhension profonde des différents phénomènes physiques mis en jeu lors de leur propagation. Dans cette optique, notre travail est développé dans la thématique de la modélisation dédiée à la propagation des ondes ultrasonores dans des guides d'ondes multidimensionnels, hétérogènes, anisotropes, et composés de matériaux dont l'hétérogénéité peut être qualifiée d'aléatoire. Une des originalités de cette thèse concerne l'étude des coefficients de réflexion et de transmission et des courbes de dispersion en présence d'incertitudes dues aux propriétés matérielles. Dans une première partie, nous étudions les phénomènes de réflexion/transmission via un modèle tri-couches bidimensionnels prenant en compte les tissus mous et l'hétérogénéité aléatoire du tissu osseux. Nous avons pu analyser l'impact de ces caractéristiques sur les coefficients de réflexion et de transmission. Un gradient de propriétés matérielles de l'os est introduit, et son impact sur les coefficients d'intérêt est examiné. L'aspect modal des ondes est exploré, en étudiant la dispersion des ondes de Lamb. Les résultats obtenus dans une configuration géométrique bidimensionnelle ont permis de discuter l'influence des divers paramètres, en terme de propriétés mécaniques et/ou géométriques, sur la propagation des ondes ultrasonores dans le tissu cortical. Dans une deuxième partie, le modèle est étendu pour une configuration géométrique cylindrique. La discussion est menée afin d'analyser l'influence de la géométrie tridimensionnelle de l'os sur les phénomènes de propagation / In this thesis, we are interested in the modeling and simulation of the propagation of ultrasonic waves in the cortical bone. Precisely, we have studied and analyzed the Quantitative Ultrasound (QUS) technique for the evaluation of the quality of bone tissue. It is an emerging technique those the application to bone tissue arouses particular interest in the scientific community. Since bone tissue is a living tissue, it is subject to aging and various pathologies, such osteoporosis, osteomalacia, osteoporomalacia, or the so-called Paget disease. To assist in therapeutic follow-up of the bone, monitoring of quality of bone tissue is essential. In this context, methods based on QUS technique are deemed to be interesting, due of their non-invasive, inexpensive, portable and non-ionizing characteristics. However, use the ultrasound in the context of characterization of bone tissue, requires a deep understanding of the different physical phenomena involved in their propagation. In this perspective, our work is developed in the modeling theme dedicated to the propagation of ultrasonic waves in multidimensional, heterogeneous, anisotropic waveguides, constituted of materials whose heterogeneity can be qualified as random. One of the originalities of this thesis concerns the study of the reflection and transmission coefficients and the dispersion curves in the presence of uncertainties in the material properties. In a first part, we study the reflection/transmission phenomena via a two-dimensional tri-layer model taking into account the soft tissues and the random heterogeneity of the bone tissue. We analyzed the impact of these characteristics on the reflection and transmission coefficients. A gradient of material properties is introduced, and its effect on the coefficients of interest is examined. The modal aspect of the waves is explored, by studying the dispersion of Lamb waves. The results obtained in a two-dimensional geometrical configuration made it possible to discuss the influence of the various parameters, in terms of mechanical and/or geometric properties, on the propagation of the ultrasonic waves in the cortical tissue. In a second part, the proposed model is extended for a cylindrical geometric configuration. The discussion is carried out in order to analyze the influence of the three-dimensional geometry of the bone on the phenomena of propagation