A concorrência no mercado automotivo vem aumentando nos últimos 10 anos, o que tem exigido das montadoras maior agilidade no desenvolvimento e lançamento de novos veículos, os quais devem atender aos requisitos e desejos dos clientes. Devido a isso, o uso de recursos e métodos no desenvolvimento que objetivem o atendimento aos requisitos de projeto, exigindo menos tempo para alcançar resultados satisfatórios e com menor custo desde as primeiras fases são diferenciais positivos para o novo projeto. O objeto de estudo do presente trabalho é o sistema limpador de para-brisa, e tem por objetivo propor uma metodologia computacional de otimização do sistema limpador de para-brisa a fim de obter a maximização da área de limpeza ao mesmo tempo em que encontra a configuração ótima do mecanismo considerando a sua mobilidade, o espaço disponível na carroceria para sua fixação e a qualidade do movimento oscilatório das palhetas. O desenvolvimento do modelo de otimização foi realizado em duas etapas, sendo a primeira a da otimização do posicionamento e orientação das palhetas visando a maximização da área de limpeza, e a segunda, a da otimização do mecanismo, onde buscou-se encontrar as dimensões ideais das peças do mecanismo, com o objetivo de maximizar os cursos de atuação das palhetas, limitando as amplitudes máximas das velocidades e acelerações angulares destas peças. A avaliação da metodologia foi realizada utilizando o programa MATLAB®, e como dados de entrada foram considerados sistemas limpadores de para-brisa existentes. Os resultados apresentados foram satisfatórios, pois a área de limpeza foi maximizada como também o mecanismo foi otimizado respeitando os limites impostos através de restrições. A metodologia proposta se mostrou uma potencial ferramenta de apoio no desenvolvimento de novos projetos, desde suas fases iniciais. / The competition among several existent brands of automobile industry has highly increased over the last 10 years. It leads all the companies to adopt methods to develop new models in a shorter period of time, but also focused on project requirements, quality and costs in order to satisfy the costumer. The main goal of this work is to propose a computational methodology optimization of the windshield wiper system in order to achieve the maximum wiped area by optimizing wiper blades lengths and orientations. Parallel to that, constrains make the methodology finds the optimum kinematic design for the windshield wiper linkage in terms of mobility, available area to fix the linkage on body and the maximum range of the blades oscillatory motion. The development has two stages: the first is the positioning and orientation of the blades optimization in order to maximize the cleaning area, and the second is the mechanism optimization, where it tries to find the optimum length of the mechanism`s links, also in order to maximize the cleaning area, at the same time it controls the maximum amplitudes of the angular accelerations and speeds of these links. The methodology evaluation was performed using the MATLAB® applied on an existent windshield wiper system of a domestic passenger car The results were satisfactory, since the cleaning area was maximized as well as the mechanism has been optimized within the imposed limits by constrains. The developed methodology has proved to be a potential tool in developing new projects, since the early phases of vehicle development.

Neste trabalho é apresentado um sistema autônomo de gestão de carteiras que utiliza Redes Neurais Artificiais para monitoramento do mercado e o modelo de Black-Litterman para otimização da alocação de patrimônio. O sistema analisa as dez ações mais negociadas do índice Bovespa, com redes neurais dedicadas a cada ação, e prevê estimativas de variações de preços para um dia no futuro a partir de indicadores da análise técnica. As estimativas das redes são então inseridas em um otimizador de carteiras, que utiliza o modelo de Black-Litterman, para compor carteiras diárias que empregam a estratégia Long and Short. Os resultados obtidos são comparados a um segundo sistema de trading autônomo, sem o emprego da otimização de carteiras. Foram observados resultados com ótimo índice de Sharpe em comparação ao Benchmark. Buscou-se, assim, contribuir com evidências a favor da utilização de modelos de inferência bayesiana utilizados junto à técnicas quantitativas para a gestão de patrimônio. / This work presents an autonomous portfolio management system which uses a Neural Network approach for monitoring the market and the Black-Litterman model for portfolio composition. The ten most traded assets from the Bovespa Index are analyzed, with dedicated neural networks, which suggests future return estimates using technical indicators as input. Those estimates are inserted in the Black-Litterman model which propose daily portfolio composition using long & short positions. The results are compared to a second autonomous trading system without the Black-Litterman approach. The results show great performance compared to the Benchmark, specially the risk and return relation, captured by the Sharpe Index. The work sought to bring positive evidences for the use of Bayesian Inference techniques in quantitative portfolio management.

O presente trabalho possui como metas o estudo, simulação, identificação de parâmetros e comparação estatística de modelos compartimentais utilizados em tomografia por emissão de pósitrons (PET). Para tanto, propõe-se utilizar a metodologia de equações de sensibilidade e o método de Levenberg-Marquardt para a tarefa de estimação de parâmetros característicos das equações diferenciais descritoras dos referidos sistemas. Para comparação entre modelos, foi empregado o critério de informação de Akaike. São consideradas três estruturas compartimentais compostas, respectivamente, por dois compartimentos e duas constantes características, três compartimentos e quatro constantes características e quatro compartimentos e seis constantes características. Os dados considerados neste texto foram sintetizados preocupando-se em reunir as principais características de um exame de tomografia real, tais como tipo e nível de ruído e morfologia de função de excitação do sistema. Para tanto, foram utilizados exames de pacientes do setor de Medicina Nuclear do Instituto do Coração da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. Aplicando-se a metodologia proposta em três níveis de ruído (baixo, médio e alto), obteve-se concordância do melhor modelo em graus forte e considerável (com índices de Kappa iguais a 0.95, 0.93 e 0.63, respectivamente). Observou-se que, com elevado nível de ruído e modelos mais complexos (quatro compartimentos), a classificação se deteriora devido ao pequeno número de dados para a decisão. Foram desenvolvidos programas e uma interface gráfica que podem ser utilizadas na investigação, elaboração, simulação e identificação de parâmetros de modelos compartimentais para apoio e análise de diagnósticos clínicos e práticas científicas. / This work has as goals the study, simulation, parameter identification and statistical comparison of compartmental models used in positron emission tomography (PET). We propose to use the methodology of sensitivity equations and the method of Levenberg-Marquardt for the task of estimating the characteristic parameters of the differential equations describing such systems. For model comparison, Akaikes information criterion is applied. We have considered three compartmental structures represented, respectively, by two compartments and two characteristic constants, three compartments and four characteristic constants and four compartments and six characteristics constants. The data considered in this work were synthesized taking into account key features of a real tomography exam, such as type and level of noise and morphology of the input function of the system. To this end, we used tests of patients in the sector of Nuclear Medicine of the Heart Institute of the Faculty of Medicine, University of São Paulo. Applying the proposed methodology with three noise levels (low, medium and high), we obtained agreement of the best model with strong and considerable degrees (with Kappa indexes equal to 0.95, 0.93 and 0.63, respectively). It was observed that, with high noise level and more complex models (four compartments), the classification is deteriorated due to lack of data for the decision. Programs have been developed and a graphical interface that can be used in research, development, simulation and parameter identification of compartmental models, supporting analysis of clinical diagnostics and scientific practices.

Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de uma estratégia de integração da otimização com o controle preditivo multivariável em uma camada. Os problemas de controle e otimização econômica são resolvidos simultaneamente em um mesmo algoritmo. A função objetivo econômica foi inserida no controlador na sua forma diferencial, ou seja, o gradiente da função objetivo econômica. O método foi testado por simulação para o caso do sistema reator regenerador da UFCC (Unit of Fluid Catalytic Cracker). Esta dissertação descreve a estratégia de otimização integrada ao controlador preditivo cuja função objetivo incorpora componentes dinâmicos e estáticos. Para a determinação das condições ótimas do processo no estado estacionário do conversor (unidade de craqueamento catalítico) foi utilizado um modelo empírico do processo. A melhor trajetória para conduzir o processo para o seu ponto ótimo de operação, maximizando lucro ou produto de maior valor agregado, desde que não sejam violadas as restrições de processo, é predita utilizando um modelo dinâmico, obtido através de dados de testes em degrau em um modelo rigoroso. Este modelo linear possibilitou a obtenção das funções de transferência do processo e o modelo em variáveis de estado. O ponto ótimo que é obtido na execução deste algoritmo, leva em consideração a não violação das restrições das variáveis manipuladas e controladas do processo, tanto para o estado estacionário como para o transiente do problema. O problema de otimização não linear resultante é resolvido através de uma rotina de programação quadrática da biblioteca do Matlab. Uma segunda alternativa apresentada para a estratégia de otimização deste trabalho, é a inclusão do gradiente reduzido na função objetivo do controlador quando são observadas violações das restrições das variáveis controladas. Os resultados simulados através de um modelo não linear rigoroso (Moro&Odloak,1995) mostram um bom desempenho dos algoritmos aqui desenvolvidos tanto com relação aos benefícios econômicos como na estabilização da unidade. / This dissertation aims to develop a strategy to integrate the optimization problem of the plant into the model predictive controller in a one layer strategy, for the real time optimization or online optimization. The control and the optimization of the process are computed simultaneously in the same algorithm. The gradient of the economic objective function is included in the cost function of the controller instead of in its regular form. Thereby, this work describes a predictive control strategy, which can be classified as a one layer strategy and whose objective function has to be optimized obeying constraints, which incorporates dynamic and static components. The optimal conditions of the process in the steady state are defined through the use of an empirical process model. Furthermore, the best trajectory to be followed in order to reach the optimal conditions, without violating the constraints, maximizing profit or the production of its more valuable product, is predicted through the use of the dynamic model, that can be obtained through a plant step test. As a result transfer function and state space models are obtained. The optimal operation point is achieved through the execution of the proposed algorithm. Therefore, the solution to the optimization/control problem will always be in a feasible region, in other words, without violating the process manipulated or controlled variable constraints for both stationary and transient states of the problem. The non-linear optimization problem resulted from the implementation of the proposed algorithm is solved through the quadratic programming routine from the Matlab library. The second online optimization strategy proposed in this work is one that considers the reduced gradient method algorithm modified to evaluate the predicted trajectory. As a result, any violation of the manipulated or controlled variable constraints is prevented and this variable is not considered in the next step of the calculation of the predicted trajectory or even in the search direction of the optimization. Finally the simulations results obtained through the use of a nonlinear rigorous model (Moro&Odloak,1995) presents good performance for the algorithms here proposed, not only related to economic benefits, but also in order to stabilize the unit.

Neste trabalho são estudadas três metodologias de otimização não-linear: o Método da Função Lagrangeana, o Método da Função Penalidade e o Método da Função Lagrangeana Aumentada. Com o estudo da Função Lagrangeana e do Método da Função Penalidade, foi possível alcançar a formulação da Função Lagrangeana Aumentada com o objetivo de resolver problemas de programação não-linear não-convexos. Testes numéricos são apresentados para o problema não-convexo de programação não-linear conhecido como Fluxo de Potência Ótimo. / In this dissertation, three nonlinear optimization methodologies are studied: the Lagrangian Function Method, the Penalty Function Method and Augmented Lagrangian Function Method. Through the studies ofthe Lagrangian Function and the Penalty function Method, it was possible to reach the formulation of the Augmented Lagrangian Function aiming to solve nonlinear nonconvex programming problems. Numerical tests are presented for the nonconvex nonlinear programming problem known as optimal power flow.

Esta tese é um estudo acerca da análise de convergência de vários métodos numéricos de primeira e de segunda ordem para resolver problemas de programação matemática e as condições de otimalidade associadas. Nossas principais ferramentas são as condições sequenciais de otimalidade. As condições sequenciais de otimalidade oferecem um quadro teórico para a análise de convergência para várias famílias de métodos de primeira ordem sob condições de qualificações fracas. Nesta tese, apresentamos, para cada condição sequencial de otimalidade, a condição de qualificação mínima associada e mostramos as relações com outras condições de qualificação conhecidas. Este fato tem implicações práticas, uma vez que enfraquece as hipóteses requeridas para a convergência de vários métodos numéricos cujos critérios de paradas estão associados às condições sequenciais de otimalidade. Ainda mais, esse tipo de resultado não pode ser melhorado usando outras condições de qualificações. Nós estendemos a noção de condições sequenciais de otimalidade de primeira ordem, para incorporar informações de segunda ordem. Apresentamos, segundo nosso conhecimento, a primeira condição sequencial de otimalidade de segunda ordem, adequada para a análise de convergência de vários métodos numéricos com convergência a pontos estacionários de segunda ordem, como por exemplo métodos baseados no Lagrangeano aumentado, regiões de confiança e SQP regularizado. Associada com a nova condição sequencial de segunda ordem, temos uma nova condição de qualificação, mais fraca que as outras condições de qualificações utilizadas para a análise de convergência para métodos numéricos de segunda ordem. Nós situamos essa nova condição de qualificação com respeito a outras condições de qualificação usadas em análise de convergência. Finalmente apresentamos outra razão pela qual a condição fraca necessária de segunda ordem é a condição de segunda ordem adequada quando lidarmos com a convergência de algoritmos práticos / This thesis deals with the convergence analysis for several rst-and-second-order numerical methods used to solve mathematical programming problems. Our main tools are the sequential optimality conditions. First-order sequential optimality conditions oer a framework to the study of the convergence analysis of several families of rst-order methods, under weak constraint qualications. In this thesis, we will introduce, for each sequential optimality condition the minimal constraint qualications associated with it and we will show their relationships with other constraint qualications. This fact has a practical aspect, since, we improve the convergence analysis of practical methods with stopping criteria associated with sequential optimality conditions. This results can not be improved by using another weak constraint qualications. We will extend the notion of rst-order sequential optimality conditions to incorporate secondorder information. We will introduce, to the best of our knowledge, the rst second-order sequential optimality condition, suitable to the study of the convergence analysis of several second-order methods including methods based on the augmented lagrangian, trust-region and regularized SQP. Associated with the second-order sequential optimality condition, we have a new constraint qualication weaker than all constraint qualications used for the convergence analysis of second-order methods. We show the relationships of this new constraint qualications with other constraint qualications used for algorithmic purposes. We will also present a new reason why the weak secondorder necessary condition is the natural second-order condition when we are dealing with practical numerical methods

Esta tese é um estudo acerca da análise de convergência de vários métodos numéricos de primeira e de segunda ordem para resolver problemas de programação matemática e as condições de otimalidade associadas. Nossas principais ferramentas são as condições sequenciais de otimalidade. As condições sequenciais de otimalidade oferecem um quadro teórico para a análise de convergência para várias famílias de métodos de primeira ordem sob condições de qualificações fracas. Nesta tese, apresentamos, para cada condição sequencial de otimalidade, a condição de qualificação mínima associada e mostramos as relações com outras condições de qualificação conhecidas. Este fato tem implicações práticas, uma vez que enfraquece as hipóteses requeridas para a convergência de vários métodos numéricos cujos critérios de paradas estão associados às condições sequenciais de otimalidade. Ainda mais, esse tipo de resultado não pode ser melhorado usando outras condições de qualificações. Nós estendemos a noção de condições sequenciais de otimalidade de primeira ordem, para incorporar informações de segunda ordem. Apresentamos, segundo nosso conhecimento, a primeira condição sequencial de otimalidade de segunda ordem, adequada para a análise de convergência de vários métodos numéricos com convergência a pontos estacionários de segunda ordem, como por exemplo métodos baseados no Lagrangeano aumentado, regiões de confiança e SQP regularizado. Associada com a nova condição sequencial de segunda ordem, temos uma nova condição de qualificação, mais fraca que as outras condições de qualificações utilizadas para a análise de convergência para métodos numéricos de segunda ordem. Nós situamos essa nova condição de qualificação com respeito a outras condições de qualificação usadas em análise de convergência. Finalmente apresentamos outra razão pela qual a condição fraca necessária de segunda ordem é a condição de segunda ordem adequada quando lidarmos com a convergência de algoritmos práticos / This thesis deals with the convergence analysis for several rst-and-second-order numerical methods used to solve mathematical programming problems. Our main tools are the sequential optimality conditions. First-order sequential optimality conditions oer a framework to the study of the convergence analysis of several families of rst-order methods, under weak constraint qualications. In this thesis, we will introduce, for each sequential optimality condition the minimal constraint qualications associated with it and we will show their relationships with other constraint qualications. This fact has a practical aspect, since, we improve the convergence analysis of practical methods with stopping criteria associated with sequential optimality conditions. This results can not be improved by using another weak constraint qualications. We will extend the notion of rst-order sequential optimality conditions to incorporate secondorder information. We will introduce, to the best of our knowledge, the rst second-order sequential optimality condition, suitable to the study of the convergence analysis of several second-order methods including methods based on the augmented lagrangian, trust-region and regularized SQP. Associated with the second-order sequential optimality condition, we have a new constraint qualication weaker than all constraint qualications used for the convergence analysis of second-order methods. We show the relationships of this new constraint qualications with other constraint qualications used for algorithmic purposes. We will also present a new reason why the weak secondorder necessary condition is the natural second-order condition when we are dealing with practical numerical methods

O objetivo principal desta tese foi a implantação de uma nova estratégia para a integração da otimização em tempo real (RTO), com o controle preditivo multivariável em uma unidade de processo industrial. A solução proposta pode ser considerada como uma estratégia de uma camada, na qual os problemas de controle e otimização econômica são resolvidos simultaneamente, na mesma camada da estrutura de controle. Supondo que o objetivo econômico a ser maximizado (minimizado) seja uma função côncava (convexa) das entradas e saídas de processo, o controlador MPC com otimização econômica (OMPC) foi obtido através da inclusão do gradiente reduzido do objetivo econômico, na função objetivo do controlador preditivo. Esta abordagem foi testada inicialmente através da simulação do conjunto reator regenerador de uma Unidade de Craqueamento Catalítico Fluido (UFCC). O controlador otimizador foi implementado com sucesso em uma coluna de destilação de tolueno, na Unidade de Recuperação de Aromáticos da refinaria de Cubatão da Petrobras. Este controlador está em funcionamento contínuo por cerca de um ano, sem qualquer problema relatado. Para a determinação das condições ótimas, um modelo rigoroso de coluna de destilação multicomponentes no estado estacionário é incluído no controlador preditivo para permitir o cálculo online do objetivo econômico. A trajetória prevista para o sistema de destilação até o ponto ótimo é calculada utilizando-se um modelo linear dinâmico, o qual foi obtido através de testes em degrau na planta real. O ponto ótimo obtido através da estratégia proposta leva em consideração as restrições nas entradas manipuladas e a faixa de controle para as saídas. O problema de otimização resultante para cálculo das ações de controle é uma QP, que pode ser facilmente resolvida com os solvers disponíveis. O MPC com otimização econômica foi implementado como um módulo do pacote SICON (Sistema de Controle da Petrobras). / This thesis was mainly aimed at the implementation of a new strategy for the integration of real time optimization (RTO) with multivariable predictive control in an industrial process system. The proposed strategy can be considered as a one-layer strategy where the control and economic optimization problems are solved simultaneously in the same layer of the control structure. Assuming that the economic objective to be maximized (minimized) is a concave (convex) function of the process inputs and outputs, the optimizing model predictive control (OMPC) was obtained through the inclusion of the reduced gradient of the economic objective in the control objective of the predictive controller. The approach was initially tested through the simulation of the reactorregenerator of a Fluid Catalytic Cracking Unit (FCCU). The optimizing controller has been successfully implemented in a toluene distillation column at the Aromatic Recovery Unit of the Cubatão refinery of Petrobras. This controller has been in continuous operation for about one year without any reported problem. For determining the optimum operating conditions, a steady-state rigorous multicomponent distillation model is included in the predictive controller to allow the on-line computation of the economic objective. The predicted trajectory of the distillation system towards the optimum point is computed with a linear dynamic model that was obtained through step tests in the real plant. The optimum point that is achieved with the proposed strategy takes into account the constraints in the manipulated inputs and the zone control of the outputs. The resulting optimization problem that produces the control actions is a QP that can be easily solved with available solvers. The optimizing MPC was implemented as a module of the SICON (Petrobras Control System) package.

O presente trabalho possui como metas o estudo, simulação, identificação de parâmetros e comparação estatística de modelos compartimentais utilizados em tomografia por emissão de pósitrons (PET). Para tanto, propõe-se utilizar a metodologia de equações de sensibilidade e o método de Levenberg-Marquardt para a tarefa de estimação de parâmetros característicos das equações diferenciais descritoras dos referidos sistemas. Para comparação entre modelos, foi empregado o critério de informação de Akaike. São consideradas três estruturas compartimentais compostas, respectivamente, por dois compartimentos e duas constantes características, três compartimentos e quatro constantes características e quatro compartimentos e seis constantes características. Os dados considerados neste texto foram sintetizados preocupando-se em reunir as principais características de um exame de tomografia real, tais como tipo e nível de ruído e morfologia de função de excitação do sistema. Para tanto, foram utilizados exames de pacientes do setor de Medicina Nuclear do Instituto do Coração da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo. Aplicando-se a metodologia proposta em três níveis de ruído (baixo, médio e alto), obteve-se concordância do melhor modelo em graus forte e considerável (com índices de Kappa iguais a 0.95, 0.93 e 0.63, respectivamente). Observou-se que, com elevado nível de ruído e modelos mais complexos (quatro compartimentos), a classificação se deteriora devido ao pequeno número de dados para a decisão. Foram desenvolvidos programas e uma interface gráfica que podem ser utilizadas na investigação, elaboração, simulação e identificação de parâmetros de modelos compartimentais para apoio e análise de diagnósticos clínicos e práticas científicas. / This work has as goals the study, simulation, parameter identification and statistical comparison of compartmental models used in positron emission tomography (PET). We propose to use the methodology of sensitivity equations and the method of Levenberg-Marquardt for the task of estimating the characteristic parameters of the differential equations describing such systems. For model comparison, Akaikes information criterion is applied. We have considered three compartmental structures represented, respectively, by two compartments and two characteristic constants, three compartments and four characteristic constants and four compartments and six characteristics constants. The data considered in this work were synthesized taking into account key features of a real tomography exam, such as type and level of noise and morphology of the input function of the system. To this end, we used tests of patients in the sector of Nuclear Medicine of the Heart Institute of the Faculty of Medicine, University of São Paulo. Applying the proposed methodology with three noise levels (low, medium and high), we obtained agreement of the best model with strong and considerable degrees (with Kappa indexes equal to 0.95, 0.93 and 0.63, respectively). It was observed that, with high noise level and more complex models (four compartments), the classification is deteriorated due to lack of data for the decision. Programs have been developed and a graphical interface that can be used in research, development, simulation and parameter identification of compartmental models, supporting analysis of clinical diagnostics and scientific practices.

O objetivo principal desta tese foi a implantação de uma nova estratégia para a integração da otimização em tempo real (RTO), com o controle preditivo multivariável em uma unidade de processo industrial. A solução proposta pode ser considerada como uma estratégia de uma camada, na qual os problemas de controle e otimização econômica são resolvidos simultaneamente, na mesma camada da estrutura de controle. Supondo que o objetivo econômico a ser maximizado (minimizado) seja uma função côncava (convexa) das entradas e saídas de processo, o controlador MPC com otimização econômica (OMPC) foi obtido através da inclusão do gradiente reduzido do objetivo econômico, na função objetivo do controlador preditivo. Esta abordagem foi testada inicialmente através da simulação do conjunto reator regenerador de uma Unidade de Craqueamento Catalítico Fluido (UFCC). O controlador otimizador foi implementado com sucesso em uma coluna de destilação de tolueno, na Unidade de Recuperação de Aromáticos da refinaria de Cubatão da Petrobras. Este controlador está em funcionamento contínuo por cerca de um ano, sem qualquer problema relatado. Para a determinação das condições ótimas, um modelo rigoroso de coluna de destilação multicomponentes no estado estacionário é incluído no controlador preditivo para permitir o cálculo online do objetivo econômico. A trajetória prevista para o sistema de destilação até o ponto ótimo é calculada utilizando-se um modelo linear dinâmico, o qual foi obtido através de testes em degrau na planta real. O ponto ótimo obtido através da estratégia proposta leva em consideração as restrições nas entradas manipuladas e a faixa de controle para as saídas. O problema de otimização resultante para cálculo das ações de controle é uma QP, que pode ser facilmente resolvida com os solvers disponíveis. O MPC com otimização econômica foi implementado como um módulo do pacote SICON (Sistema de Controle da Petrobras). / This thesis was mainly aimed at the implementation of a new strategy for the integration of real time optimization (RTO) with multivariable predictive control in an industrial process system. The proposed strategy can be considered as a one-layer strategy where the control and economic optimization problems are solved simultaneously in the same layer of the control structure. Assuming that the economic objective to be maximized (minimized) is a concave (convex) function of the process inputs and outputs, the optimizing model predictive control (OMPC) was obtained through the inclusion of the reduced gradient of the economic objective in the control objective of the predictive controller. The approach was initially tested through the simulation of the reactorregenerator of a Fluid Catalytic Cracking Unit (FCCU). The optimizing controller has been successfully implemented in a toluene distillation column at the Aromatic Recovery Unit of the Cubatão refinery of Petrobras. This controller has been in continuous operation for about one year without any reported problem. For determining the optimum operating conditions, a steady-state rigorous multicomponent distillation model is included in the predictive controller to allow the on-line computation of the economic objective. The predicted trajectory of the distillation system towards the optimum point is computed with a linear dynamic model that was obtained through step tests in the real plant. The optimum point that is achieved with the proposed strategy takes into account the constraints in the manipulated inputs and the zone control of the outputs. The resulting optimization problem that produces the control actions is a QP that can be easily solved with available solvers. The optimizing MPC was implemented as a module of the SICON (Petrobras Control System) package.