Les travaux que nous présentons pour l'obtention du doctorat de didactique des mathématiques portent sur deux domaines d'inégale importance: les Expressions Symboliques de l'Algèbre élémentaire ("ESA") d'une part et les situations de Discussions Autour de Problèmes ("DAP") de l'autre. Le corps principal de la thèse expose "les principales caractéristiques de modèles structuraux, didactiquement plausibles des systèmes d'ESA". Ces travaux constituent essentiellement ce que nous appelons une recherche "prodidactique". Il ne s'agit pas d'une étude de didactique de l'algèbre au sens strict, qui serait plus ou moins directement applicable à ce qui se passe dans les classes, mais plutôt d'une recherche fondamentale sur la structure des expressions symboliques qu'emploient élèves et professeurs en algèbre élémentaire (ESA), destinée à servir d'outil aux études didactiques ultérieures. Cette étude est structurée en trois grandes parties. La première (chapitres I à III) expose le problème, le délimite et le resitue par rapport aux travaux existants. La seconde partie (chap. IV à VIII) présente nos propositions, à savoir une grammaire du système des ESA. La troisième et dernière partie (chap. IX à XIII) est la plus proche de la didactique, en ce qu'elle s'appuie sur des résultats d'enquêtes auprès d'élèves pour aborder le domaine de la signification des ESA. En annexe figurent deux articles: * "Recherche d'une démarche d'enseignement en mathématiques avec des adultes", réalisé en collaboration avec Y. Paquelier et paru en 1987 dans la revue Education Permanente, * "Quelques développements récents des recherches sur la Discussion Autour de Problèmes", réalisé en collaboration avec Y. Paquelier, H. Lymberopoulos et H. Nikolakarou et paru en 1988 dans les actes de la douzième conférence annuelle du Groupe International "Psychology of Mathematics Education" â Veszprém (Hongrie). Ces articles présentent une recherche d'ordre didactique (et non "pro "didactique). qui se situe dans un domaine tout â [ait différent, celui de la construction sociale des connaissances en mathématiques, dans le cadre de la classe. Cette recherche a été menée en collaboration avec Y. Paquelier. H. Lymberopoulos et H. Nikolakarou.

Cette note revisite mes trois thèmes de recherche : pratiques de formation, enseignement de la géométrie, résolution de problèmes, fondés sur une thématique commune, la formation à l'enseignement des mathématiques à l'école primaire (3 à 11 ans). La question du tissage entre mathématiques et didactique pour l'enseignement, et sa transposition en formation des enseignants, sont mes fils conducteurs. Le premier chapitre reprend mes travaux de thèse (1995) qui ont proposé une organisation des pratiques de formation des professeurs des écoles en quatre types, différents quant au savoir visé (mathématique, didactique ou pédagogique), au mode de communication (cours dialogué, confrontation à un problème...), aux appuis didactiques. Ils ont analysé des déterminants stratégiques des choix des formateurs. Le chapitre affine cette catégorisation des pratiques et des savoirs mathématiques et didactiques des enseignants, interroge leur transposition en formation et questionne les influences conjoncturelles sur les pratiques de formation. Mes travaux géométriques ont pointé un savoir spécifique pour l'enseignant : l'organisation de la géométrie élémentaire en trois paradigmes (différents quant à leur relation au réel, le statut donné aux dessins et le type de preuve constitutive du paradigme) et l'Espace de Travail Géométrique (ETG) qui intègre les jeux entre paradigmes et donne une place aux artefacts. Le deuxième chapitre de la note revient sur la potentialité de l'ETG comme outil de comparaison de curricula, comme outil d'explicitation des malentendus entre élève et enseignant, entre ordres d'enseignement. Le troisième chapitre de la note aborde la résolution de problèmes numériques à l'école de plusieurs points de vue, institutionnel, épistémologique, cognitif et didactique, repère des résonances et des frictions entre ces points de vue, réinterroge certaines pratiques issues de la recherche et de l'enseignement ordinaire. La pertinence d'une stabilisation d'une typologie des problèmes, en trois types (redéfinis) : basiques, complexes, a-typiques est questionnée en insistant sur la nécessité d'un enseignement assumé de la résolution de problèmes basiques. La note se conclut sur la question du tissage entre mathématiques et didactique, particulièrement cruciale en en formation continue.

De nombreux enseignants de l'université déclarent que les étudiants rencontreraient moins de difficultés en algèbre linéaire s'ils avaient développé " l'intuition géométrique " nécessaire. Notre recherche a pour objectif de répondre aux questions qu'une telle affirmation peut susciter. Nous précisons dans un premier temps ce que l'on peut entendre par l'expression " intuition géométrique ". Nous analysons ensuite les interventions d'une telle intuition dans la genèse historique de l'algèbre linéaire. Nous nous penchons alors sur le processus de transposition qui a conduit à l'introduction de l'algèbre linéaire dans l'enseignement supérieur et secondaire. Nous montrons que celui-ci a accentué les liens entre algèbre linéaire et géométrie. L'algèbre linéaire n'est plus enseignée actuellement au lycée en France ; cependant, certaines notions de géométrie rencontrées au lycée sont ensuite revues en algèbre linéaire. Nous étudions l'évolution de ces notions, et de types de tâches associés à ces notions, depuis le secondaire jusqu'en DEUG, voire en licence ou maîtrise. Nous soulignons les ruptures, mais également les continuités effectives ou possibles. Nous avons interrogé étudiants et enseignants afin de décrire les recours au géométrique faits par les enseignants dans leurs cours, et ceux faits par les étudiants dans leurs pratiques en algèbre linéaire. Pour les étudiants, nous observons de plus les liens entre recours au géométrique et compréhension de l'algèbre linéaire. Ces différents éléments nous permettent enfin de faire des propositions d'enseignement de l'algèbre linéaire mettant à profit autant que possible le recours au géométrique.

La récente réforme des lycées en France de 2009 s'est accompagnée d'un changement de programmes en mathématiques. Relativement à la classe de seconde, deux sujets nous questionnent : d'une part, la nouvelle place de l'algèbre, désormais plongée dans le domaine fonctionnel, lui conférant un rôle essentiellement d'outil, et d'autre part l'introduction d'une familiarisation avec l'algorithmique. De par l'intérêt de lier ces deux sujets, ce travail de thèse propose une étude didactique de la reprise de l'algèbre élémentaire en classe de seconde, et plus particulièrement des objets gravitant autour du concept d'équation, objets dont nous cherchons à affiner le sens par le détour de l'algorithmique. Nous situant dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique de Chevallard, nous étudions les conditions et les contraintes de cette reprise. Au travers d'une ingénierie didactique mise en place avec la collaboration de trois enseignants de lycée, nous montrons comment la reprise de concepts d'algèbre élémentaire par le biais de l'algorithmique induit pour les élèves un geste de généralisation, tout en réalisant une certaine matérialisation des objets algébriques, en les manipulant au sein d'un programme informatique. Pour les enseignants, cette ingénierie provoque un questionnement sur les praxéologies de leur enseignement de l'algèbre, suscité par des tâches non routinières de catégorisation et de modélisation des équations. Enfin, nous mettons en évidence la question de l'intégration du domaine de l'algorithmique dans la discipline des mathématiques et le besoin d'une formation des professeurs pour assurer la viabilité de cet enseignement.

Les difficultés liées à la formation continue des professeurs de mathématiques se sont accentuées ces dernières années au Sénégal, avec le recrutement régulier et massif de vacataires, professeurs sans aucune formation pédagogique et avec un niveau académique insuffisant. Cette situation nécessite une formation continue très importante, mais la dispersion des vacataires dans tout le pays, et l'impossibilité de les éloigner trop longtemps de la classe, rend impossible une formation continue classique. La mise en place d'un dispositif de formation à distance, articulé avec des sessions de formations en présentiel apparaît comme une solution possible à ce problème. Nous étudions dans ce cadre les effets d'une formation basée sur un processus de conception collaborative de ressources pédagogiques. Ces ressources sont conçues par les vacataires eux-mêmes, accompagnés par un formateur, elles sont mises en œuvre dans les classes, puis révisées à la lumière des usages. Nous considérons ces ressources comme des artefacts, qui deviennent des instruments du travail professionnel de l'enseignant au cours d'une genèse que nous étudions dans plusieurs cas. Nous mettons ainsi en évidence l'importance du travail collaboratif pour le développement de ces genèses et la nécessité d'un modèle de ressource qui émerge d'interactions complexes. Pour analyser finement ce qui se passe dans la classe et donc pour mesurer la distance entre, d'une part les organisations mathématiques et didactiques décrites dans les ressources et, d'autre part, celles qui sont mises en œuvre par les professeurs dans leurs classes, nous avons étudié l'évolution des milieux didactiques en les considérant comme des artefacts tout à la fois soumis à l'action du professeur et ouvrant celle-ci. C'est sur l'intérêt, à plusieurs niveaux, de cette approche instrumentale pour l'étude de l'action du professeur que nous concluons ce travail.

Submitted by Deyse Queiroz (deysequeirozz@hotmail.com) on 2018-06-14T14:16:39Z No. of bitstreams: 1 JOAQUIM PEREIRA RODRIGUES - DISSERTAÇÃO PPGEA 2003..pdf: 14449699 bytes, checksum: 7cf16212a6472107d11953d967cd33fa (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-14T14:16:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOAQUIM PEREIRA RODRIGUES - DISSERTAÇÃO PPGEA 2003..pdf: 14449699 bytes, checksum: 7cf16212a6472107d11953d967cd33fa (MD5) Previous issue date: 2003-07 / As espécies de Eucalyptus e Pinus brasileiros apresentam um alto nível de resistência aos incêndios florestais, sendo consideradas, por alguns, como plantas pirófitas ativas. E, por isto se pergunta: O comportamento das sementes dessas espécies evoluíram exclusivamente em relação às perturbações produzidas pelo fogo ou, pelo contrário, outras causas influenciaram nesse processo e ainda se essas espécies desenvolveram respostas adaptativas similares? Para responder estas perguntas, sementes de cinco espécies de Eucalyptus e três de Pinus foram submetidas a diferentes intensidades térmicas e tempo de exposição, para simular resposta aos diferentes regimes de fogo, avaliando os efeitos provocados pelas elevadas temperaturas a que foram submetidas às sementes, assim como o efeito das cinzas, tido como elemento mais notável do micro-ambiente em que há de se desenvolver posteriormente os propágulos. O material vegetal empregado foi produzido e adquirido pelo IPEF (Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais) em Piracicaba, SP. Para avaliar a resposta das sementes ao efeito das temperaturas, fez-se uso do delineamento estatístico inteiramente casualisado com arranjo fatorial. Na ausência de tratamentos térmicos, as sementes de Eucalyptus e Pinus registraram altas taxas de germinação e forte redução já a partir de temperaturas igual ou superiores a 70 °C sugerindo que realmente não são plantas pirófitas ativas. Os valores da germinação obtidos com os tratamentos de temperatura igual a 50 °C diferiram estatisticamente da testemunha. No entanto, a redução da germinação, em termo médios, foi de 5% (87 para 92% da testemunha), sendo muito similares para todas as espécies de Eucalyptus e Pinus estudadas. Quando os valores da temperatura são iguais ou superiores a 110 °C se observa uma importante redução da germinação das sementes em todos os tratamentos. A avaliação simultânea do calor e das cinzas mostrou a existência de interação entre ambos os fatores, com inibição total da germinação em alguns tratamentos. / The Brazilians species of Eucalyptus and Pinus present a high resistance levei to the forest fires, being considered, for some, as plants active pyrofits. And, for this reason it wonders: Did the behavior of the seeds of those species develop exclusively in relationship the disturbances produced by the fire or for the thwart, do other causes influence in that process and if, those species developed answers similar adapted? To answer these questions, seeds of five species of Eucalyptuses and three of Pinus were submitted at different thermal intensities and time of exhibition, for similar answer to the different fire regimes, evaluating the effects provoked by high temperatures were submitted the one , as well as the effect of the ashes, had as the element more notable of the environment in that must grow the plants later. The material employed vegetable was produced and acquired by 1PEF (Researches and Forest Studies Institute) in Piracicaba; SP. To evaluate the answer of the seeds to the effect of the temperatures, it was made use of the statistical lineation entirely casualty with factorial arrangement. In the absence of thermal treatments, the of Eucalyptus and Pinus seeds already registered discharges germination rates and strong reduction starting from temperatures equal or superior to 70 °C suggesting that are not really plants active pyrofits. The values of the germination obtained with the temperature treatments same to 50 °C they differed statisticiality of control, however the reduction of the germination, in médium terms, was of 5% (87 for 92% of control), being very similar for ali the species of Eucalyptus and Pinus seeds studied. When the values of the temperature are same or superior to 110 °C an important reduction of the germination of the seeds of ali the treatments it is observed. The simultaneous evaluation of the heat and of the ashes, it showed the interaction existence between both the factors, with total inhibition of the germination in some treatments.

The theme of my thesis was published with the title of local government activities and a proposal of the methodological approach in dealing with the disruption of food supplies. The objective of my thesis was to outline the local government and also to focus on its activities. It also describes the basic principles of emergency planning as part of preparatory measures for dealing with crisis situations, including crisis situations with the disruption of food supplies with large-scale consequences. My thesis also contains a general overview of the economic measures for crisis situations, which includes regulatory measures. The regulatory measures are a central subject of my thesis research. The objective of my thesis was to create a proposal of the methodological approach in dealing with the disruption of food supplies. A presumptive hypothesis was subsequently formed for this objective. This thesis is classified as a theoretical type of qualifying work. This type of thesis is accompanied by a formative evaluation as a minimum. An essential basis for the work on this thesis was a relevant and rich source base. This platform was used for performing a comparison of published literary sources, current legislation, methodological proposals and procedures related to this issue. Based on analytical and critical approach, the data acquired was assessed and processed into a draft methodological guide. The draft methodological approach in dealing with the disruption of food supplies consists of two basic parts. The methodological guide is intended for local authorities that can use it in their planning documents for dealing with emergencies and crisis situations. The proposed methodology should help local governments in dealing with crisis situations with food supply disruptions and simplify orientation in the issue of economic measures for crisis situations, which include regulatory measures. It would be suitable to inform local authorities about the issue of economic measures for crisis situations, focusing on regulatory measures concerning the solutions to crisis situations with food supply disruptions with large-scale consequences, through training and professional seminars on the issue.

The topic of my graduation thesis is ``The Final Accounts and Statement of Balances in a Company``. The aim of this graduation thesis is a representation of process of the final accounts and statement of balances in a particular company. The graduation thesis has two parts. In the first part are defined the basic concepts which are included in the final accounts and in the statement of balances. I deal with an individual preparation work in the statement of balances for instance, a stock taking, rectifying items, time resolution of cost and revenues, etc. Further there it is dealt with closing books of accounts, tax due and deferrate tax of corporated income tax, and finally, a proper statement of balances which represent balance, profit and loss statement, supplement, eventually a statement about cash flows and an overview of changes in the shareholders´ capital. The duties link with statement of balances do not end with the fiscal period closing. The duties include audit of the statement of balances, making a record of an annual report of a company, publication of the statement of balances and the annual report of a company in a digest of documents of the Company Register and an income tax return must be submitted. In the second part of my graduation thesis is described a process of the 2007 final account and statement of balances in the Transport Undertaking in the town České Budějovice, Inc.

Duet playing should form an integral part of the development of all young pianists. Personal development, reduction of performance anxiety and skills such as listening, rhythmic stability and sight-reading are but a few components that can be improved through duet playing. Piano playing is mostly a lonely activity and one of the best ways to counteract this isolation is to become involved in collaborative musicianship through duet playing. The piano duet has an extended history, beginning in the Pre-Baroque and reaching its pinnacle during the Romantic period. After dwindling interest in the early twentieth century, renewed attention has recently been given internationally to duet playing and composition, resulting in large numbers of new duet publications. It is a matter of concern that duet playing is sadly neglected in the tuition of many beginners. This may be due to factors such as lack of knowledge of duet repertoire, difficulty in obtaining such repertoire and problems with incorporating still another aspect in the piano lesson. To provide some guidelines for the teacher, practical considerations such as partner compatibility, leadership, repertoire and publication choice, memorising, page turning and the preparation process have been investigated. Technical aspects are dealt with because adjustments are needed during duet playing compared to solo playing. These include seating, the position of the arms and hands, fingering, dynamic variety, balance, timing and the use of pedal. A factor contributing to the neglect of incorporating duet playing in teaching seems to be the difficulty in sourcing appropriate repertoire. Duet publications generally offer only limited guidelines concerning grading whereas duet repertoire lists include mostly advanced compositions using undefined grading over a broad spectrum. Beginner repertoire is seldom referred to in duet repertoire lists, which complicates the process of finding appropriate beginner repertoire. The fact that sheet music suppliers only have a limited variety of duet publications available exacerbates the problem. The researcher has endeavoured to find a solution for this problem by devising a selective syllabus of beginner duets. Because no relevant grading system is available, such a system had to be devised. The publications of six well-known piano beginner methods were analysed to establish the basic sequence in which musical concepts are introduced to the beginner pianist. Following these guidelines a grading system of eight levels has been developed. A search for duet repertoire has been undertaken by scrutinising a piano curriculum, various piano duet examination syllabi as well as the researcher’s duet collection, and by investigating the availability of repertoire in libraries, sheet music suppliers and on the Internet. Subsequently suitable duets were played and graded. The outcome of this dissertation is a suggested graded duet syllabus for the beginner pianist. A compact disc of selected piano duets performed by the author and a partner is included. / Dissertation (MMus)--University of Pretoria, 2010. / Music / unrestricted

In the present study, the long-run evolution of income inequality in several European countries and the US has been presented and the Kuznets' hypothesis empirically assessed. According to Kuznets (1955), the evolution of income inequality along the development process can be pictured as an inverted U-shaped curve. In other words, inequality firstly increases and subsequently decreases as the economy develops. What follows the empirical part is a brief summary of explanations for the reversal observed since the 1970s and 1980s, which have been presented in the literature. In addition, several European socio-economic models are described to demonstrate that there is no simple trade-off between inequality and unemployment as hypothesized by Krugman (1995).