In the era of "big data revolution," marked by an exponential growth of information, extracting value from data enables analysts and businesses to address challenging problems such as drug discovery, fraud detection, and earthquake predictions. Multi-Criteria Decision Support (MCDS) queries are at the core of big-data analytics resulting in several classes of MCDS queries such as OLAP, Top-K, Pareto-optimal, and nearest neighbor queries. The intuitive nature of specifying multi-dimensional preferences has made Pareto-optimal queries, also known as skyline queries, popular. Existing skyline algorithms however do not address several crucial issues such as performing skyline evaluation over disparate sources, progressively generating skyline results, or robustly handling workload with multiple skyline over join queries. In this dissertation we thoroughly investigate topics in the area of skyline-aware query evaluation. In this dissertation, we first propose a novel execution framework called SKIN that treats skyline over joins as first class citizens during query processing. This is in contrast to existing techniques that treat skylines as an "add-on," loosely integrated with query processing by being placed on top of the query plan. SKIN is effective in exploiting the skyline characteristics of the tuples within individual data sources as well as across disparate sources. This enables SKIN to significantly reduce two primary costs, namely the cost of generating the join results and the cost of skyline comparisons to compute the final results. Second, we address the crucial business need to report results early; as soon as they are being generated so that users can formulate competitive decisions in near real-time. On top of SKIN, we built a progressive query evaluation framework ProgXe to transform the execution of queries involving skyline over joins to become non-blocking, i.e., to be progressively generating results early and often. By exploiting SKIN's principle of processing query at multiple levels of abstraction, ProgXe is able to: (1) extract the output dependencies in the output spaces by analyzing both the input and output space, and (2) exploit this knowledge of abstract-level relationships to guarantee correctness of early output. Third, real-world applications handle query workloads with diverse Quality of Service (QoS) requirements also referred to as contracts. Time sensitive queries, such as fraud detection, require results to progressively output with minimal delay, while ad-hoc and reporting queries can tolerate delay. In this dissertation, by building on the principles of ProgXe we propose the Contract-Aware Query Execution (CAQE) framework to support the open problem of contract driven multi-query processing. CAQE employs an adaptive execution strategy to continuously monitor the run-time satisfaction of queries and aggressively take corrective steps whenever the contracts are not being met. Lastly, to elucidate the portability of the core principle of this dissertation, the reasoning and query processing at different levels of data abstraction, we apply them to solve an orthogonal research question to auto-generate recommendation queries that facilitate users in exploring a complex database system. User queries are often too strict or too broad requiring a frustrating trial-and-error refinement process to meet the desired result cardinality while preserving original query semantics. Based on the principles of SKIN, we propose CAPRI to automatically generate refined queries that: (1) attain the desired cardinality and (2) minimize changes to the original query intentions. In our comprehensive experimental study of each part of this dissertation, we demonstrate the superiority of the proposed strategies over state-of-the-art techniques in both efficiency, as well as resource consumption.

Trabalho realizado na Empresa Caetanobus, orient. pela Engenheira Catarina Leal / Tese de mestrado integrado. Engenharia Metalúrgica e de Materiais. Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia. 2010

Evolutionära algoritmer har visat sig vara effektiva för att utveckla spelnivåer. Dock finns fortfarande ett behov av nivåer som både uppfyller de krav som spelen har, samt att nivåerna som skapas ska vara så olika som möjligt för att uppmuntra upprepade spelomgångar. För att åstadkomma detta kan man använda Novelty Search. Dock saknar Novelty Search funktioner som gör att populationen vill uppfylla de krav som nivåerna ska ha. Arbetet fokuserar därför på att jämföra två Novelty Search baserade algoritmer som båda uppmuntrar kravuppfyllning: Feasible Infeasible Novelty Search (FINS) och Pareto based Multi-objective evolutionary algorithm (PMOEA) med två mål: krav och Novelty Search. Studien jämför algoritmerna utifrån tre värden: hur stor andel av populationen som följer de ställda kraven, hur bra dessa individer är på att lösa ett nivårelaterat problem samt diversiteten bland dessa individer. Utöver PMOEA och FINS implementeras även en Novelty Search algoritm och en traditionell evolutionär algoritm. Tre experiment genomförs där nivåernas storlek och antalet krav varierade. Resultatet visar att PMOEA var bättre på att skapa fler individer som följde alla kraven och att dessa individer överlag var bättre på att optimera lösningar än vanlig Novelty Search och FINS. Dock hade FINS högre diversitet bland individerna än alla algoritmerna som testades. Studiens svaghet är att resultatet är subjektivt till algoritmernas uppsättning i artefakten, som sådan borde framtida arbeten fokusera på att utforska nya uppsättningar för att generalisera resultatet.

Les logiciels d'optimisation constituent une aide au dimensionnement des dispositifs, susceptible d'améliorer la productivité des concepteurs dans l'industrie. Ces logiciels présentent néanmoins certaines limitations, découlant des méthodes d'optimisation utilisées ou liées à la modélisation du dispositif à dimensionner, desquelles il est possible de s'affranchir. Ainsi, l'adjonction à un tel logiciel de méthodes d'optimisation existantes, par ailleurs adaptées au contexte applicatif des composants magnétiques, permet au concepteur de considérer plusieurs objectifs simultanément ou d'intégrer les bases de données de fournisseurs. Une démarche de modélisation basée sur l'emploi de paramètres calculés à partir d'extrema de fonctions autorise quant à elle la prise en compte de manière unifiée des tolérances lors de l'optimisation ainsi que des gabarits, qui caractérisent les filtres électroniques par exemple. Un mode de calcul analytique des inductances de fuite des transformateurs est également proposé, afin d'améliorer la modélisation a priori de ce type de composant aux formats divers.

Dans cette thèse, nous proposons un cadre méthodologique en phase de conception préliminaire dans l'industrie automobile, afin de gérer le compromis entre, d'une part, les contraintes d'architecture auxquelles est soumis un sous-système mécanique, et d'autre part une contribution satisfaisante du sous-système à la minimisation du bruit dans l'habitacle véhicule. <br />La méthodologie proposée, nous permet d'engager des négociations entre les architectes de l'automobile et les ingénieurs mécaniciens sur le respect ou le non-respect de contraintes d'architecture d'un sous-système ou d'un organe, ainsi que sur l'atteinte des cibles du cahier des charges en ce qui concerne les performances vibro-acoustiques.<br />Le cadre méthodologique proposé se compose de cinq étapes : (1) la modélisation du problème de conception, comprenant (a) la modélisation des performances vibro-acoustiques et (b) la modélisation des contraintes d'architecture (2) la métamodélisation (approximation mathématique) du problème de conception résultant en utilisant les métamodèles de type kriging, (3) la formulation du problème de conception sous la forme d'un problème d'optimisation multi-objectifs, (4) la génération grâce au métamodèle de la frontière de Pareto de ce problème d'optimisation multi-objectif par la méthode des contraintes normales et normalisées, (5) une étape de négociation entre les contraintes d'architecture et les performances du sous-système mécanique.<br />Pour gérer le problème des contraintes d'architecture, dans la phase de conception préliminaire, nous introduisons une méthode pour exprimer, par un critère dit d'architecture, le respect ou le non-respect des contraintes géométriques. L'originalité de cette méthode consiste dans le fait de migrer l'étape de l'allocation de volumes enveloppes sous un système de CAO vers un système d'IAO plus accessible aux ingénieurs puisque c'est dans ce système qu'ils gèrent leurs modèles éléments finis.<br />Nous introduisons, en outre, une méthode d'agrégation des performances vibro-acoustiques d'un sous-système mécanique en un seul critère (indicateur) à valeur réelle. Cette technique permet une réduction efficace de la dimension importante d'un problème de conception lié à l'étude d'un sous-système mécanique avec des multiples performances vibro-acoustiques.<br />L'application de la méthodologie à un cas d'étude, dans le domaine automobile, a permis de démontrer son efficacité à améliorer sensiblement les performances vibro-acoustiques d'une caisse en blanc (caisse nue d'une automobile) tout en respectant des contraintes d'architecture serrées à cause d'un volume enveloppe alloué au groupe motopropulseur du véhicule.<br />Finalement, avec ce cadre méthodologique, les négociations entre les architectes et les ingénieurs ne sont plus fondées sur des jugements qualitatifs, mais elles sont à présent fondées sur des critères quantitatifs à la fois pour les contraintes d'architecture et les performances mécaniques.

Nous nous interrogeons, dans le cadre de la NEG, sur la validité empirique d'un certain nombre de grands facteurs explicatifs de la répartition spatiale des activités (le coût du travail local, les coûts de la concurrence, localisation de la demande finale, le coût de transport etc). Nos résultats, trouvés à l'aide de différentes simulations dans un contexte de processus d'intégration régionale au sein des PVD, suggèrent que les firmes semblent réaliser un arbitrage entre s'agglomérer pour bénéficier de rendements croissants dus à l'effet taille du marché et se disperser pour bénéficier des coûts du travail plus faibles. Nous modélisons, en particulier, l'avantage des régions côtières par rapport aux régions intérieures dans le commerce avec le reste du monde. Ce constat est particulièrement vrai dans le bassin méditerranéen qui est caractérisé par une littoralisation excessive de l'activité économique et démographique. Il apparaît qu'au-delà des politiques d'ouverture internationale mises en évidence par Krugman et Elizondo (1996), la dotation régionale en terme d'infrastructures de transport a un impact certain sur le degré et l'efficacité de la concentration spatiale au sein des PVD. Le second grand enseignement de cette étude est que la tendance au redéploiement des activités des grands pôles urbains vers les zones de moindre densité se confirme avec la considération des forces centrifuges. En effet, cette extension influence directement la fonction de production des firmes et conduit à une répartition plus égale de l'activité économique entre deux régions. De ce fait, les possibilités d'équilibres de long terme sont plus larges avec la prise en compte des coûts de congestion.

La plupart des séries d'observations hydrologiques possèdent des caractéristiques peu communes (grande variabilité sur une large gamme d'échelles spatiales et temporelles, périodicité, corrélation temporelle à faible décroissance), difficiles à mesurer (séries tronquées et intégrées sur des pas de temps qui ne respectent pas la nature du phénomène) et compliquées à intégrer dans un modèle stochastique classique (ARMA, Markov). Le modélisateur doit aussi faire face aux problèmes liés à l'échelle : en hydrologie (et en météorologie) où les données sont issues de pas de temps très divers, il est particulièrement intéressant de disposer de modèles à la fois capable d'intégrer des données à pas de temps différents et de fournir des résultats à un pas de temps différent de celui des entrées (désagrégation ou agrégation de séries temporelles).Ce travail de thèse explore les possibilités d'application d'un nouveau type de modèle, les modèles multifractals, qui traduisent le plus simplement possible des propriétés d'invariance de certains paramètres (invariance spatiale, temporelle ou spatio-temporelle). En particulier, dans les modèles de cascades multifractales de générateur algébrique, c'est le coefficient de décroissance algébrique qui est un invariant d'échelle. Des résultats issus de la théorie probabiliste des valeurs extrêmes sont dès lors très utiles pour estimer ce paramètre. L'élaboration d'un outil statistique capable de détecter un comportement algébrique et d'estimer le paramètre de décroissance algébrique constitue une étape préalable au développement de cette thèse. Il est aussi montré dans ce travail, que la forme de dépendance (longue ou courte) des modèles en cascade multifractale diffère selon le générateur de la cascade.<br />L'étude exploite une base de données de 232 séries annuelles de divers sites, de nombreuses séries de pluie à divers pas de temps (mois, jour, heure, minute) ainsi que quelques séries de débits. Elle conduit aux résultats suivants :<br />- Les lois de type algébrique sont adaptées à la modélisation des grandes périodes de retour des séries de pluie étudiées.<br />- Sur ces mêmes séries, le coefficient de décroissance algébrique est un paramètre invariant d'échelle (sur des gammes d'échelles supérieures à l'heure).<br />- L'estimation de ce coefficient en divers sites à travers le monde est très peu variable.<br />- La propriété de longue dépendance est décelable au sein de certaines séries de débits, notamment des séries de rivières sur craie.<br />Ces résultats incitent donc à l'emploi de cascades multifractales pour la modélisation des séries de pluie, bien qu'un travail concernant la détection et l'estimation de longue dépendance reste à accomplir pour que le choix du générateur respecte la forme de dépendance de la série.

Le thème central de cette thèse est l'étude des problèmes d'optimisation multicritère avec ou sans dynamique ainsi que le problème général de Bolza et ses applications. Après avoir rappelé quelques concepts d'analyse non lisse, on étudie dans la première partie de cette thèse l'existence des multiplicateurs de Lagrange pour des problèmes d'optimisation multicritère en dimension infinie en termes d'une préférence générale. En introduisant la notion de la régularité d'une préférence et en utilisant la condition de qualification calme, on établit l'existence des multiplicateurs de Karush-Kuhn-Tucker. Ceci nous permet d'exhiber des multiplicateurs de Fritz-John en termes du sous-différentiel approché au sens de Ioffe. En conséquence on obtient des résultats similaires pour le cas d'une préférence définie par un cône convexe ou bien par une fonction d'utilité. On établit dans la deuxième partie des conditions nécessaires d'optimalité pour le problème général de Bolza en termes du sous différentiel Fréchet limite sans aucune hypothèse de convexité. Ce résultat nous permet de retrouver les résultats de Vinter-Zheng, Ioffe-Rockafellar et d'établir le principe du maximum avec une nouvelle inclusion d'Euler-Lagrange. On applique ce dernier aux problèmes isopérimetriques, au modèle général de croissance économique de Ramsey et à un problème de génie chimique. En utilisant la notion de préférence de la première partie et les résultats de la deuxième, on établit dans la troisième partie des conditions nécessaires d'optimalité et des conditions Hamiltoniennes d'un problème d'optimisation multicritère dynamique. Enfin on donne des résultats similaires pour le cas d'une préférence définie par un cône convexe ou une fonction d'utilité.

Dans cette thèse, notre objectif est d'optimiser les stratégies de transmission et de réception dans un réseau où il y a peu ou pas de gestion centrale des ressources du tout, et o'u les nœuds ont une connaissance limitée du canal avec seulement un lien restreint entre eux. En particulier, les ́émetteurs ont la plupart du temps des informations locales seulement sur le canal, et nous considérons qu'il n'y a pas de partage des données 'a transmettre aux utilisateurs, ce qui empêche la transmission conjointe en système virtuel MIMO. L'utilisation commune des ressources du système (par exemple en transmettant en même temps et dans la même bande de fréquence) conduit 'a la génération d'interférence au niveau des différents récepteurs, ce qui rend la gestion des interférences essentielle. En considérant l'optimisation du précodeur dans le cadre de la théorie des jeux, des stratégies extrêmes, égoïste ou altruiste, peuvent être ́définies. Un émetteur égoïste agit en prenant compte de son propre intérêt et recherche la maximisation de son propre rapport signal sur bruit plus interférence (SINR) sans considération des interférences générées aux autres récepteurs. Un émetteur altruiste, par contre, utilise toutes ses ressources afin d'annuler les interférences qu'il crée aux autres récepteurs. Il est intuitif qu'aucune de ces deux stratégies extrêmes n'est optimale pour maximiser le débit total du réseau. Un travail récent sur le design du vecteur de précodage dans un canal d'interférence MISO (MISO-IC) sans décodage des interférences au récepteur (SUD) a mis en évidence qu'il est possible, en balançant les approches égoïste et altruiste, d'atteindre un point d'opération se situant sur la frontière Pareto optimale de la région de débit, qui est la frontière limitant la région des débits atteignables par l'utilisation de précodage linéaire. En gardant 'a l'esprit ce résultat, nous étudions l'optimisation distribuée des vecteurs de précodage pour le MISO-IC-SUD dans le chapitre 2. Nous développons un algorithme qui est initialisé 'a l'équilibre de Nash (point d'opération égoïste) et se déplace 'a chaque itération vers la solution du zéro-forcing (point d'opération altruiste) 'a pas fixe. L'algorithme s'arrête si un des émetteurs observe une baisse de son débit, imitant ainsi le procédé de négociation. L'algorithme propos ́e atteint un point d'opération proche de la frontière Pareto optimale, et chaque utilisateur obtient un débit supérieur 'a celui qu'il aurait eu 'a l'équilibre de Nash. Nous démontrons ainsi que les joueurs (les paires ́émetteur-récepteur) peuvent atteindre des débits supérieurs dans le MISO-IC-SUD en coopérant et en balançant égoïsme et altruisme. Le problème du design des vecteurs de précodage pour le MISO-IC-SUD est étendu au cas du MIMO-IC-SUD au chapitre 3. En supposant une connaissance locale, nous modélisons ce problème en un jeu bayésien prenant en compte le fait que le canal ne soit pas complètement connu, et o'u les joueurs maximisent l'espérance de leur fonction d'utilité 'a partir des statistiques du canal. Nous trouvons le point d'équilibre de ce jeu bayésien et étudions la maximisation de la somme des débits dans un MIMO-IC-SUD. Nous observons que la maximisation du débit total peut aussi être interprétée dans ce scénario comme un équilibre entre les approches égoïstes et altruistes. Avec cette analyse, un algorithme dans lequel les vecteurs de transmission et de réception sont obtenus par une optimisation alternée aux émetteurs et aux récepteurs est développé. L'algorithme converge vers une solution qui aligne les interférences lorsque le SNR devient large, ce qui implique que le débit total augmente indéfiniment avec le SNR (avec une pente égale aux nombre de degrés de liberté). Dans le régime 'a faible SNR, notre approche fonctionne mieux que les algorithmes conventionnels visant 'a aligner les interférences, ce qui est une conséquence de l'équilibre entre égoïsme et altruisme. En particulier, l'algorithme propos ́e atteint des performances presque optimales dans des réseaux asymétriques pour lesquels certains récepteurs sont soumis 'a du bruit de fond incontrôlé. Dans le chapitre 4, nous considérons enfin des récepteurs ayant la capacité de décoder les interférences (IDC) dans un MISO-IC. Ce degré de liberté additionnel permet aux récepteurs de décoder les interférences et de les soustraire au signal reçu, ce qui permet ainsi d'obtenir une communication sans interférence. En revanche, les choix des récepteurs dépendent des vecteurs de précodage aux émetteurs. Pour chaque choix de vecteur de précodage, nous obtenons un nouveau SISO-IC avec une nouvelle région de capacité correspondante. Ainsi, nous devons choisir pour chaque réalisation d'un canal MISO le vecteur de précodage et la puissance de transmission de manière 'a atteindre un débit maximal après avoir considéré toutes les possibilités pour les actions des récepteurs (décodage des interférences ou traitement des interférences comme du bruit). Il y a trois paramètres influant le design: la structure du récepteur, le vecteur de précodage, et la puissance de transmission. Ces trois paramètres sont interdépendants et l'obtention du triplet optimal est un problème qui a ́et ́e démontré comme étant NP-complet. Quoi qu'il en soit, nous avons simplifié cette analyse en reformulant la région des débits atteignables d'un MISO-IC-IDC comme l'union des régions pour les différentes structures. Ensuite nous avons caractérisé les limites de ces régions de débit atteignable et obtenu ainsi la frontière Pareto optimale du problème initial. Les vecteurs de précodage Pareto optimaux sont obtenus par une combinaison linéaire de deux vecteurs du canal avec des poids dépendant seulement de deux scalaires réels entre zéro et un. Nous utilisons ensuite cette caractérisation de la frontière Pareto optimale pour obtenir une caractérisation du point o'u le débit total maximum est atteint. Cet ensemble de solutions potentielles est un sous-ensemble strict de la frontière Pareto optimale, ce qui réduit ainsi considérablement l'espace de recherche du problème NP-complet initial.

Des écoulements matriciels et des flux préférentiels peuvent se produire concurremment dans le même sol. Ces deux régimes d'écoulements se manifestent par des empreintes de flux caractéristiques qu'on peut visualiser par des essais de traçage. Afin d'extraire l'information quantitative des essais de traçage un grand nombre de méthodes existe. On peut, entre autre, décrire les empreintes de traceur par ce qu'on appelle la fonction de couverture, c'est à dire le pourcentage de région teintée par un traceur coloré en fonction de la profondeur du sol. En utilisant la statistique des valeurs extrêmes cette fonction peut être réinterprétée comme une fonction exprimant la probabilité de trouver le traceur à une profondeur donnée. Ainsi, la fonction de probabilité à deux paramètres 1 - H, H étant la distribution de Pareto généralisée, peut être ajustée. Le paramètre de forme de cette fonction est utilisé comme indice de risque de propagation verticale des solutés. Nous avons effectué des essais de traçage au Bleu Brillant FCF sur trois sites différents : dans une forêt d'épicéa dans le sud-est de l'Allemagne, dans une forêt tropicale humide montagnarde en Équateur et sur un champ agricole au sud de la France. Nous avons examiné la capacité de l'indice de risque à rassembler l'information principale des essais de traçage et à caractériser les empreintes de flux dans des sols différents, sous conditions aux limites diverses. Nos résultats indiquent que l'indice de risque est, dans une certaine mesure insensible aux changements des conditions aux limites (comme l'intensité d'irrigation). Par contre, l'humidité initiale du sol semble influencer cet indice de façon importante. L'ajustement des paramètres de la fonction Pareto généralisée s'avère difficile si la fonction de couverture fluctue ou ne décroît pas de manière monotone. Ceci peut être dû à la tortuosité des chemins d'écoulement, à la variation des mécanismes de flux ou aux changements de propriétés physiques du sol (stratification). Ainsi, dans des sols stratifiés nous avons restreint l'analyse à la partie inférieure du profil de sol. En effet, étant donné que la théorie de l'indice de risque est basée sur les valeurs extrêmes de propagation verticale de solutés c'est la partie inférieure qui est la plus intéressante. Nous proposons de combiner les deux paramètres de la fonction Pareto généralisée et d'utiliser la distribution 1 - H complète afin d'estimer le risque de propagation verticale des solutés dans le sol. Bien que l'indice de risque montre une certaine invariance vis-à-vis du changement des conditions aux limites il n'est pas un paramètre intrinsèque de sol. Comme le régime d'écoulement dans un même sol peut être dominé soit par le flux matriciel soit par le flux préférentiel le risque de propagation verticale des solutés change. Ceci est une réalité physique et non un défaut dans la théorie de l'indice de risque. Les paramètres de la fonction de Pareto généralisée capturent le régime d'écoulement dominant représenté par les empreintes du traceur. En prenant en compte les conditions aux limites de l'essai de traçage comme l'intensité d'irrigation, le traceur utilisé, l'humidité initiale du sol ou la nature de la végétation (pérenne ou saisonnière, type d'enracinement) il est ainsi possible de comparer des sites différents ou des résultats obtenus sur le même site sous conditions aux limites différentes et d'estimer le risque de propagation verticale de solutés. L'analyse d'image d'empreintes de flux basée sur le risque de propagation verticale de solutés a révélé l'existence d'écoulements préférentiels sur le site allemand. Afin de comprendre les mécanismes de flux ainsi que les impacts éventuels des flux préférentiels sur la chimie du sol nous avons analysé la texture du sol, la densité racinaire, la densité du sol, la concentration des cations échangeables, le pH, et les teneurs en C et N total dans les chemins préférentiels et la matrice du sol. Les résultats de la modélisation indiquent que sur ce site les racines constituent les chemins préférentiels et créent les écoulements le long des macropores, surtout dans la partie supérieure du sol. Dans la partie inférieure la densité racinaire diminue et l'infiltration hétérogène à partir des chemins préférentiels dans la matrice provoque un écoulement non-uniforme. Nous n'avons constaté aucune différence significative de texture, mais des différences de densité du sol dans les chemins préférentiels par rapport à celle de la matrice. Ceci est probablement dû à la quantité de matière organique plus élevée dans les chemins préférentiels. Nous avons également trouvé des pH plus acides, plus de Ca, plus de Mg, et plus de C et de N dans les chemins préférentiels. Comparé à la matrice, des quantités plus importantes d'Al et de Fe (mais de petites quantités absolues) ont été trouvés dans la partie inférieure du sol où l'écoulement préférentiel le long des macropores créés par les racines diminue et le flux matriciel hétérogène domine. Ces propriétés chimiques distinctes peuvent s'expliquer par l'activité racinaire et la translocation de solutés et du carbone organique dissous (COD) le long des chemins préférentiels. Le temps de contact entre le COD et le sol étant réduit il est transporté plus bas dans le profil où il peut potentiellement créer des complexes organo-minéraux. Ainsi, l'écoulement préférentiel est un mécanisme qui peut promouvoir la séquestration de C en sous-sol et n'influence pas uniquement son environnent immédiat, mais aussi les horizons sous-jacents. Un des acquis majeurs de cette thèse est le nombre important d'images d'empreintes de flux issues des sols différents. Dans les études qui suivront les méthodes récentes de réduction de dimensionnalité peuvent être employées afin de trouver d'éventuelles structures de basse dimensionnalité dans ces images