Cette thèse concerne l'étude des dispositifs d'électronique de puissance du point de vue de la modélisation. Ces derniers sont souvent constitués de conducteurs ayant des dimensions géométriques très hétérogènes (plaque à épaisseur faible devant la largeur et/ou la longueur par exemple) dont la modélisation est difficile. Les méthodes d'interactions proches, comme celle des éléments finis, sont mal adaptés car elle nécessite la discrétisation de la région air (maillage). Pour cette raison, les travaux ont été orientés vers l'utilisation et le développement des méthodes intégrales : méthode PEEC, méthode des moments magnétiques, méthode intégrale de volume, ces dernières étant particulièrement bien adaptées au calcul des interactions à distance... Les applications visées sont la modélisation de systèmes de conducteurs complexes associés à des masses ferromagnétiques (noyaux inductances par exemple) et à des blindages (carcasses d'armoires électriques par exemple). Ce type de structure se retrouve largement dans le domaine de l'électronique de puissance. Plusieurs formulations intégrales ont été proposées permettant la prise en compte des régions volumiques magnétiques et des régions minces conductrices et/ou magnétiques au sein de la méthode PEEC.

Electromagnetic coupling phenomena between overhead power transmission lines and other nearby structures are inevitable, especially in densely populated areas. The undesired effects resulting from this proximity are manifold and range from the establishment of hazardous potentials to the outbreak of alternate current corrosion phenomena. The study of this class of problems is necessary for ensuring security in the vicinities of the interaction zone and also to preserve the integrity of the equipment and of the devices there present. However, the complete modeling of this type of application requires the three- -dimensional representation of the region of interest and needs specific numerical methods for field computation. In this work, the modeling of problems arising from the flow of electrical currents in the ground (the so-called conductive coupling) will be addressed with the finite element method. Those resulting from the time variation of the electromagnetic fields (the so-called inductive coupling) will be considered as well, and they will be treated with the generalized PEEC (Partial Element Equivalent Circuit) method. More specifically, a special boundary condition on the electric potential is proposed for truncating the computational domain in the finite element analysis of conductive coupling problems, and a complete PEEC formulation for modeling inductive coupling problems is presented. Test configurations of increasing complexities are considered for validating the foregoing approaches. These works aim to provide a contribution to the modeling of this class of problems, which tend to become common with the expansion of power grids. / Les phénomènes de couplage électromagnétique entre les lignes aé- riennes de transmission d\'énergie et des structures voisines sont inévitables, surtout dans les zones densément peuplées. Les effets indésirables découlants de cette proximité sont variés, allant de l\'établissement des tensions dangereuses à l\'apparition de phénomènes de corrosion dus au courant alternatif. L\'étude de cette classe de problèmes est nécessaire pour assurer la sécurité dans les alentours de la zone d\'interaction et aussi pour préserver l\'intégrité des équipements et des dispositifs présents. Cependant, la modélisation compl ète de ce type d\'application implique la représentation tridimensionnelle de la région d\'intérêt et nécessite des méthodes numériques de calcul de champs spécifiques. Dans ces travaux, des problèmes liés à la circulation de courants électriques dans le sol (ou de couplage dit conductif) seront abordés avec la méthode des éléments finis. D\'autres problèmes résultants de la variation temporelle des champs électromagnétiques (ou de couplage dit inductif) seront aussi considérés et traités avec la méthode PEEC (Partial Element Equivalent Circuit) généralisée. Plus précisément, une condition limite particulière sur le potentiel électrique est proposée pour tronquer le domaine de calcul dans l\'analyse par éléments finis des problèmes de couplage conductif et une formulation PEEC complète pour la modélisation de problèmes de couplage inductif est présentée. Des con gurations tests de complexités croissantes sont considérées pour valider les approches précédentes. Ces travaux visent ainsi à apporter une contribution à la modélisation de cette classe de problèmes, qui tendent à devenir communs avec l\'expansion des réseaux électriques.

Les phénomènes de couplage électromagnétique entre les lignes aé- riennes de transmission d\'énergie et des structures voisines sont inévitables, surtout dans les zones densément peuplées. Les effets indésirables découlants de cette proximité sont variés, allant de l\'établissement des tensions dangereuses à l\'apparition de phénomènes de corrosion dus au courant alternatif. L\'étude de cette classe de problèmes est nécessaire pour assurer la sécurité dans les alentours de la zone d\'interaction et aussi pour préserver l\'intégrité des équipements et des dispositifs présents. Cependant, la modélisation compl ète de ce type d\'application implique la représentation tridimensionnelle de la région d\'intérêt et nécessite des méthodes numériques de calcul de champs spécifiques. Dans ces travaux, des problèmes liés à la circulation de courants électriques dans le sol (ou de couplage dit conductif) seront abordés avec la méthode des éléments finis. D\'autres problèmes résultants de la variation temporelle des champs électromagnétiques (ou de couplage dit inductif) seront aussi considérés et traités avec la méthode PEEC (Partial Element Equivalent Circuit) généralisée. Plus précisément, une condition limite particulière sur le potentiel électrique est proposée pour tronquer le domaine de calcul dans l\'analyse par éléments finis des problèmes de couplage conductif et une formulation PEEC complète pour la modélisation de problèmes de couplage inductif est présentée. Des con gurations tests de complexités croissantes sont considérées pour valider les approches précédentes. Ces travaux visent ainsi à apporter une contribution à la modélisation de cette classe de problèmes, qui tendent à devenir communs avec l\'expansion des réseaux électriques. / Electromagnetic coupling phenomena between overhead power transmission lines and other nearby structures are inevitable, especially in densely populated areas. The undesired effects resulting from this proximity are manifold and range from the establishment of hazardous potentials to the outbreak of alternate current corrosion phenomena. The study of this class of problems is necessary for ensuring security in the vicinities of the interaction zone and also to preserve the integrity of the equipment and of the devices there present. However, the complete modeling of this type of application requires the three- -dimensional representation of the region of interest and needs specific numerical methods for field computation. In this work, the modeling of problems arising from the flow of electrical currents in the ground (the so-called conductive coupling) will be addressed with the finite element method. Those resulting from the time variation of the electromagnetic fields (the so-called inductive coupling) will be considered as well, and they will be treated with the generalized PEEC (Partial Element Equivalent Circuit) method. More specifically, a special boundary condition on the electric potential is proposed for truncating the computational domain in the finite element analysis of conductive coupling problems, and a complete PEEC formulation for modeling inductive coupling problems is presented. Test configurations of increasing complexities are considered for validating the foregoing approaches. These works aim to provide a contribution to the modeling of this class of problems, which tend to become common with the expansion of power grids.

La méthode PEEC a montré d'excellentes performances à modéliser les structures d'électronique de puissance, par comparaison à la méthode des éléments finis. La raison en est sa bonne capacité à prendre en compte les géométries 3D de conducteurs complexes, comme dans les redresseurs forte puissance ou les onduleurs pour la traction. Cependant, le besoin de compacité des structures a conduit à faire cohabiter les parties magnétiques proches des circuits de puissance, ce qui rend plus difficile la qualification des performances CEM des dispositifs. La méthode PEEC ne permet pas facilement une prise en compte des parties magnétiques, contrairement à la méthode des éléments finis. De ce fait, afin de bénéficier des avantages de chacune d'elles, un couplage des deux méthodes est proposé. Ce dernier est moins coûteux en temps calcul et en place mémoire que la méthode des éléments finis pure, tout en garantissant une meilleure précision. Le couplage a été validé sur des dispositifs simples incluant des conducteurs massifs et appliqué à un variateur de vitesse industriel pour lequel des améliorations ont été proposées. Ce travail ouvre des perspectives pour la conception des dispositifs complets d'électronique de puissance.

Les effets néfastes voire critiques de la connectique sont bien connus des concepteurs de convertisseurs d'électronique de puissance, qui cherchent ainsi à minimiser les surtensions, les pertes et les interactions CEM. Néanmoins le dimensionnement des interconnexions reste toujours un point délicat à cause des phénomènes électromagnétiques mis en jeu difficiles à anticiper dans une phase de dimensionnement. Les dispositifs actuels, de plus en plus complexes, ne peuvent plus se satisfaire d'une approche classique basée sur l'expérience et le bon sens des concepteurs.<br />Dans un premier temps un modèle générique du câblage basé sur les entrées/sorties a été proposé. La génération automatique de ce modèle à partir du logiciel InCa (Inductance Calculation) vers les simulateurs circuit (Saber, P-Spice)constitue une avancée importante dans la modélisation fine des convertisseurs et s'insère parfaitement dans le cadre du prototypage virtuel des convertisseurs. Cette approche permet l'analyse des signaux difficilement accessibles par des moyens de mesures traditionnelles. L'influence de la connectique peut ainsi être mise en évidence. Dans un second temps, une approche ciblée sur le câblage a permis de résoudre les problèmes d'interactions et de déséquilibres introduits par le câblage. Directement à partir des matrices impédances, il est alors possible de déterminer la qualité des interconnexions et de mettre en oeuvre un processus d'optimisation autour de règles de câblage. Ce travail constitue une avancée importante dans la conception des interconnexions.

Les outils informatiques deviennent incontournables pour les concepteurs de circuits en électronique de puissance. Les étapes de tests sur prototypes n'échappent pas à cette règle. Le travail présenté dans ce manuscrit s'inscrit dans cet axe de " prototypage informatique ". Il met en avant l'étude de l'environnement électromagnétique des composants de puissance. Plus précisément, les imperfections dues au câblage seront étudiées. Dans un premier temps, les inductances parasites sont étudiées pour des structures particulières de câblage : la technologie busbar. Cette étude s'inscrit dans une volonté d'intégrer le câblage comme un composant à part entière dans les logiciels. Une méthode permettant de s'affranchir des déséquilibres en courant dans les composants mis en parallèles est également présentée. Dans une deuxième partie, l'aspect capacitif est pris en compte. Le but de cette étude est de trouver une méthode rapide et efficace de déterminer les capacités parasites de systèmes complexes. Une comparaison de plusieurs logiciels est donc effectuée. La méthode retenue est une adaptation de la méthode PEEC. Celle-ci est validée par des mesures.

Face à la complexité grandissante des convertisseurs statiques présents dans tout système électrique, les ingénieurs de conception ont besoin d'outils de modélisation électromagnétique de plus en plus performants, notamment en ce qui concerne la Compatibilité ÉlectroMagnétique (CEM). L'objectif de ce travail est de prendre en compte, sous la forme de capacités parasites, les couplages électriques en haute fréquence dans la modélisation CEM de dispositifs d'électronique de puissance. Plusieurs formulations intégrales basées sur la Méthode des Moments, ainsi que l'Adaptive Multi-Level Fast Multipole Method ont été développées et validées pour l'extraction de ces capacités équivalentes. Cette dernière méthode, qui permet d'accélérer les temps de calcul tout en limitant la place mémoire nécessaire (pas de stockage de matrice pleine), a été adaptée au problème pour garantir une meilleure précision des résultats en fonction du maillage. Un prototype de cet algorithme de calcul a été intégré dans le logiciel InCa3D, basée sur la méthode PEEC, permettant ainsi de construire un schéma électrique équivalent à constantes localisées où les effets capacitifs sont couplés au modèle résistif et inductif de la structure. Plusieurs cas tests, issus de la littérature ou d'applications industrielles, ont été simulés par le biais de ces schémas équivalents, soit dans un solveur circuit soit dans InCa3D, afin d'évaluer leurs performances CEM conduites et rayonnées. Enfin, les comparaisons réalisées avec des mesures ont donné de bons résultats et valident ainsi l'approche proposée. Une telle stratégie peut aisément faire partie de toute modélisation de type système, car elle permet de traiter des dispositifs de complexité industrielle sur une large bande de fréquences avec un modèle léger.

Ce mémoire apporte une aide à la conception de la connectique des structures d'Electronique de Puissance. Une méthode d'optimisation des structures a été mise en place. La première partie présente une méthode de modélisation du câblage. Celle-ci repose sur une méthode analytique: la méthode PEEC, qui calcule un schéma électrique équivalent de tout type de connectique. Cette méthode, couplée à une technique d'analyse des circuits électriques, permet une étude indépendante des solveurs de circuits. Sur le même principe, une modélisation électrodynamique de la structure a été développée. Dans une deuxième partie, une méthode déterministe d'optimisation â été utilisée pour améliorer les structures. Elle a nécessité le développement de l'analyse de sensibilité associée à notre méthode PEEC. Les résultats obtenus se sont avérés satisfaisants si la solution initiale était proche de l'optimum recherché. Dans le cas contraire, une nouvelle méthode a été développée, un algorithme stochastique a été associé à un algorithme déterministe. Ainsi, le premier algorithme permet de localiser la région de l'optimum global, puis une recherche plus fine est effectuée avec la méthode déterministe. Les premiers résultats sont encourageants. Les techniques développées ont été validées tout d'abord sur la modélisation 20 d'un busbar industriel. Ensuite, deux optimisations ont été réalisées: une minimisation de l'inductance parasite d'une structure hacheur et une optimisation de la répartition du courant entre deux interrupteurs.

Les jeux de barres, canalisations électriques préfabriquées et plus généralement toutes les interconnexions sont indispensables à l'architecture de la filière électrique. Ces connectiques que l'on souhaiterait ‘transparentes' sont néanmoins le ‘parent pauvre' de l'optimisation car elles sont le lieu de pertes par effet Joule souvent largement supérieures au minimum théorique, du fait de répartitions de courant non-uniformes dans leurs sections.<br />Afin de prendre en compte ce phénomène dès la conception (au travers d'un outil logiciel dédié), on introduit une méthode de modélisation adaptée. Alors que les méthodes éléments finis sont adaptées aux organes de conversion électromécaniques, les connexions sont plus naturellement modélisées par la méthode PEEC (Partial Element Equivalent Circuit).<br />Couplée à des optimiseurs, cette méthode se révèle très efficace pour améliorer le design des conducteurs, tant sur l'agencement des barres pour lutter contre les effets de proximité que, comme on le montre ici, sur la forme des sections pour minimiser l'effet de peau par couplage à des algorithmes génétiques. Les outils développés donnent alors accès à une marge de gain importante jusqu'ici peu explorée. Afin de s'adapter aux dispositifs étudiés, dont une partie est entourée d'enveloppes métalliques, une extension de la méthode (baptisée ‘µPEEC') prenant en compte l'aimantation des tôles ferromagnétiques est proposée.<br />Pour l'épineux problème du choix de fonction objectif, l'analyse du cycle de vie et la recherche du moindre impact environnemental peuvent orienter l'arbitrage entre coût matière et pertes Joule consenties. Une extrapolation des gains accessibles est proposée.

Dans une vision de transports plus économiques, l'apport des matériaux composites est une solution technologique importante pour l'industrie aéronautique, même si cela ouvre de nouvelles questions de compatibilité électromagnétique sur l'ensemble du système et nécessite l'utilisation d'outils de simulation adaptés. Cette thèse présente l'évaluation de cette mutation technologique vis-à-vis de la problématique foudre. Les méthodes conventionnellement utiliséesdans le cadre de la modélisation électromagnétique en 3D des effets indirects de foudre sur les aéronefs s'avèrent limitées car la prise en compte de toutes les particularités géométriques ouphysiques des dispositifs étudiés est difficile. Dans le cadre du Projet PREFACE (PRojet d'ÉtudeFoudre sur Avion Composite plus Électrique), ces travaux de thèse proposent d'évaluer desméthodes de modélisation non conventionnelles dans le domaine de l'aéronautique et enparticulier la méthode intégrale de recherche de schémas électriques équivalents localisés (PEEC).Une maquette composite de type caisson a été conçue et réalisée afin de représenter la structureminimale d'une section de fuselage, incluant du câblage intérieur. Des mesures ont été effectuéespour étudier et évaluer les mécanismes de couplages électromagnétiques entre les structurescomposites et les dispositifs internes après injection d'un courant, en particulier dans le cadre dela problématique de l'agression foudre. Une comparaison avec des modélisations PEEC (codeInCa3D) dans différentes configurations a permis avec succès de comprendre les phénomènesphysiques mis en jeu. Les avantages de cette approche apparaissent très nettement quand il s'agitde prendre en compte les différents paramètres dimensionnant pour déterminer la répartition descourants sur la structure et sur les câbles connectés à l'intérieur. Ceci permet de formuler desrègles générales de conception des protections des équipements internes qui peuvent êtreappliquées sur les avions à moindre coût.