Cette thèse porte sur la simulation numérique de modèles couplés pour l'écoulement et le transport dans les milieux poreux. Nous présentons une nouvelle méthode de couplage entre les réactions chimiques et le transport en utilisant une méthode de Newton-Krylov, et nous étudions également un modèle d'écoulement en milieu fracturé qui traite l'intersection des fractures par une méthode de décomposition de domaine. <br /> Ce travail est divisé en trois parties : la première partie contient une analyse de différents schémas numériques pour la discrétisation des problèmes d'advection-diffusion, notamment par une technique de séparation d'opérateurs, ainsi que leur mise en oeuvre informatique, dans un code industriel.<br /> La deuxième partie, qui est la contribution majeure de cette thèse, est consacrée à la modélisation et à l'implémentation d'une méthode de couplage globale pour le transport réactif. Le système couplé transport-chimie est décrit, après discrétisation en temps, par un système d'équations non linéaires. La taille du système sous-jacent, à savoir le nombre de points de grille multiplié par le nombre d'espèces chimiques, interdit la résolution du système linéaire par une méthode directe. Pour remédier à cette difficulté, nous utilisons une méthode de Newton-Krylov qui évite de former et de factoriser la matrice Jacobienne. <br /> Dans la dernière partie, nous présentons un modèle d'écoulement dans un milieu fracturé tridimensionnel, basé sur une méthode de décomposition de domaine, et qui traite l'intersection des fractures. Nous démontrons l'existence et l'unicité de la solution, et nous validons le modèle par des tests numériques.

Les sollicitations hydro-climatiques parfois extrêmes que subissent les constructions en terre crue peuvent entraîner des dégradations importantes pouvant conduire à leur effondrement. Ce travail s'inscrit dans le cadre du programme Central Asian Earth de l'UNESCO, en coopération avec le laboratoire CRATerre-ENSAG. Le site de Deshan Kala à Khiva (Ouzbékistan) est retenu pour étudier les mécanismes de transferts d'eau et de sels dans le sol et le mur. Il est instrumenté pour suivre l'évolution des paramètres hydro-climatiques contraignant les transferts. Le modèle de transferts couplés d'humidité et de chaleur considère la gravité et la capillarité pour le transport du liquide et la diffusion pour celui de la vapeur. La densité du liquide est variable selon la concentration en solutés. Les solutés sont transportés par convection-dispersion. La cristallisation/dissolution est une réaction d'ordre un. Les propriétés de transfert des matériaux sont déterminées en laboratoire. Les phénomènes de transfert sont étudiés numériquement. Les simulations monodimensionnelles mettent en évidence la présence d'une zone sèche proche de la surface impliquant l'évaporation de l'eau à l'intérieur du matériau. L'intensité des flux d'humidité et l'état hydrique du système sont influencés par le niveau de la nappe et les conditions atmosphériques. Le sel cristallise dans la zone sèche ou à la surface selon les conditions et le matériau considérés. Les simulations bidimensionnelles permettent d'évaluer l'impact de la qualité de la surface du sol et de la végétation sur les flux d'humidité dans le mur à proximité. Ces résultats ont un intérêt pour la conservation du patrimoine.

Les réfractaires au contact de laitiers sidérurgiques sont soumis à des sollicitations complexes. Pour identifier les causes de leur dégradation, l'examen de cas industriels permet d'établir un schéma de couplages à trois pôles : imprégnation par les laitiers (IL), thermomécanique (TM) et changements de phases (CP). Les gradients de microstructure et de composition résultant du couplage IL-CP sont caractérisés par des observations au MEB et des analyses chimiques avec une sonde EDS ; un traceur naturel de l'imprégnation est identifié. Le couplage IL-TM est étudié en modélisant le comportement du revêtement soumis à un chargement thermique cyclique dans le cadre de la mécanique des milieux poreux saturés. Les paramètres régissant la localisation et l'amplitude de la pression interstitielle maximale sont exhibés et leurs influences étudiées. L'étude du pôle TM conduit à l'identification d'un modèle de comportement << monophasique >> de type thermoélastoviscoplastique de la bauxite à différents états d'imprégnation. Les simulations numériques indiquent que les contraintes développées lors de la montée en température favorisent l'écaillage, probablement amorcé par une surpression localisée.

La qualité de l'air intérieur constitue aujourd'hui une composante majeure de la qualité des ambiances intérieures. Elle constitue toutefois une discipline scientifique à la fois jeune et complexe où le champ de connaissances à explorer reste important. Le mémoire synthétise les travaux développés depuis 15 années au LEPTIAB sur cette thématique. Ils ont pour fil conducteur une approche physique des phénomènes qui déterminent les concentrations en polluants dans les environnements intérieurs : transport par les flux d'air, émissions internes, interactions avec les matériaux, réactivité chimique et systèmes d'épuration. Après une description détaillée des méthodes et modèles utilisés, le document présente les différentes applications traitées à l'occasion de projets de recherche nationaux et internationaux ou de collaborations industrielles : influence des matériaux et de la ventilation sur l'exposition des occupants, modélisation des émissions en COV par les matériaux du bâtiment, caractérisation/modélisation dynamique des systèmes d'épuration, étude des transferts à travers l'enveloppe des bâtiments ...

Le dimensionnement au séisme, du cœur d'un réacteur à eau pressurisée, est une préoccupation majeure de l'industrie du nucléaire.<br />Nous proposons, dans ce mémoire de thèse, d'établir les équations globales, du comportement du cœur, par une approche milieu poreux. Les équations locales, du fluide et de la structure, sont moyennées sur un volume de contrôle, nous définissons ainsi un fluide équivalent et une structure équivalente, dont les inconnues sont définies sur tout le domaine spatial. Le caractère non linéaire des assemblages combustibles est modélisé par une loi de comportement visco-élastique quadratique. Le couplage fluide-structure est pris en compte par une force volumique dont l'expression est issue de formules empiriques des forces fluides s'exerçant sur un tube soumis à un écoulement axial. Les équations ainsi obtenues sont résolues à l'aide d'une méthode éléments finis.<br />Une validation du modèle est proposée sur trois séries d'essais. La première présente deux assemblages combustibles soumis à un écoulement axial. L'un des deux assemblages est écarté de sa position d'équilibre et lâché, tandis que l'autre est laissé au repos. La deuxième met en œuvre six assemblages en ligne, immergés dans une eau stagnante, posés sur une table vibrante pouvant simuler un séisme. Enfin, la dernière propose neuf assemblages, disposés en un réseau trois par trois, soumis à un écoulement axial. Le déplacement de l'assemblage central est imposé. Les simulations sont en accord avec les expériences ; le modèle reproduit l'influence de la vitesse d'écoulement du fluide sur la dynamique et le couplage des assemblages.

L'objectif de ce travail consiste à étudier numériquement la propagation des ondes mécaniques dans un milieu poreux continubiphasique en régime impulsionnel. Un code de calcul permettant la simulation et l'analyse du comportement mécanique est mis au point à cet effet. Une analyse préliminaire présente des généralités sur la notion de milieu poroviscoélastique, sur la théorie de Biot ainsi que sur la propagation des ondes mécaniques. Un bilan des résultats rencontrés dans la bibliographie montre la nécessité de mener une étude complémentaire sur le modèle complet du milieu poreux continu biphasique dans le domaine temporel.<br /><br />Une approche par éléments finis est proposée dans le cadre de la théorie générale de Biot. Les caractéristiques de l'outil numérique développé sont précisées. En particulier, la structure orientée objet donne un code compact et souple. Un travail<br />semi-analytique, préalablement effectué, s'intéresse aux phénomènes de dispersion, d'atténuation et à la détermination des vitesses de propagation des différentes ondes.<br /><br />Une modélisation bidimensionnelle permet d'obtenir les déplacements temporels des phases solide et fluide en surface et en profondeur d'un sol poreux semi-infini. Une étude paramétrique des couplages mécaniques est effectuée. La seconde onde de compression est mise en évidence. Une première approche de sols hétérogènes ou partiellement saturés est en outre proposée.<br /><br />L'étude de problèmes tridimensionnels est ensuite envisagée. La taille numérique importante de cette problématique nécessite alors la parallélisation du code de calcul. Des essais sur différents supercalculateurs sont réalisés pour mesurer la performance du<br />calcul parallèle et conduisent à des résultats tridimensionnels.

Un bassin sédimentaire est un milieu poreux dans lequel les hydrocarbures sont générés. Au cours du temps,ces hydrocarbures, qui sont soumis à certaines forces (la gravité, la pression,...), commencent à migrer. Ce phénomène est modélisé par des lois physiques (conservation de la masse, loi de Darcy), et les équations mathématiques (EDP) issues de ces lois sont fortement couplées entre elles et non linéaires. Le but de la modélisation de bassin est de retracer l'histoire de la création, de la migration et du stockage de ces hydrocarbures au cours de temps, afin de mieux localiser les zones où les hydrocarbures se sont concentrés. Les modèles mathématiques sont ensuite résolus numériquement. Le travail consiste ici en la mise au point d'une nouvelle méthode numérique pour la résolution de ces modèles, la méthode des lignes de courant. Cette méthode est déjà utilisée avec succès dans la modélisation des écoulement en milieux poreux. Les tests numériques sur cette méthode dans la simulation des réservoirs ont montré un gain de temps de calcul par rapport aux méthodes classiques (IMPES, FullyIMPLICITE...).Ce gain de temps vient du fait que l'équation en saturation est résolue en une série de problèmes 1d (le long de chaque ligne de courant), et aussi du fait qu'on résout moins l'équation de la pression.Il s'agit donc de répondre aux questions suivantes: - La méthode des lignes de courant admet-elle une extension pour la modélisation des bassins? - Peut-on optimiser cette méthode pour qu'elle soit compétitive par rapport aux autres méthodes? Le premier chapitre de cette thèse est consacré aux principes de cette méthode ainsi que l'application de cette méthode sur les problèmes simples de conservation. Dans le deuxième et le troisième chapitres on appliquera la méthode des lignes de courant sur les modèles de bassin.

L'excès de charges négatif à la surface des minéraux argileux ainsi que leur très grande surface spécifique confèrent aux milieux riches en argile des propriétés de transport très favorables pour le stockage des déchets radioactifs de haute activité et à vie longue. Le principal mécanisme de migration des radionucléides correspond à leur diffusion au sein de la formation argileuse en raison de la très faible conductivité hydraulique du milieu. L'objectif de cette thèse a été de réaliser et de valider par des expériences en laboratoire un modèle de transport mécanistique incluant explicitement les propriétés électrochimiques de l'interface minéral/solution pour des milieux argileux compacts. Nous avons donc réalisé un modèle de transport macroscopique en s'affranchissant de l'hypothèse d'une couche diffuse fine à l'interface minéral/solution. Nous avons aussi développé et validé un modèle de triple couche électrique basé sur des considérations cristallographiques et distinguant les sites de surface silanols, aluminols et SiOAl. Les prédictions du modèle de transport sont en accord avec les valeurs des diffusivités ioniques et hydrauliques déterminées grâce aux mesures des champs électriques liés aux perturbations salines (potentiel de membrane) et hydriques (potentiel d'électrofiltration). La diffusivité du sel augmente en fonction de la force ionique du milieu car elle dépend des variations du potentiel de membrane. Nous avons également réussi à prédire les valeurs des coefficients de diffusion effectifs des traceurs ioniques monovalents en fonction du degré de compaction de la bentonite MX-80 et de la force ionique du milieu.

Le point de départ de cette thèse est le constat suivant : les modèles prédictifs de transfert dans les milieux souterrains, souvent basés sur une représentation de type milieu poreux homogène, ne sont pas adaptés aux milieux naturels, qui sont caractérisés au contraire par une forte hétérogénéité des vitesses écoulement à toutes les échelles. La grande incertitude qui existe actuellement sur la prédiction des transferts et des temps de résidence dans ces systèmes ne provient pas seulement de l'incertitude sur la paramétrisation des modèles mais également de l'incertitude sur leur formulation même, liée aux hypothèses effectuées sur la représentation des distributions de vitesses d'écoulement. Pour aborder ce problème, les objectifs principaux de cette thèse étaient, d'une part de développer des méthodes de mesure in situ adaptées à la caractérisation de l'hétérogénéité des écoulements et de leur organisation, et d'autre part de mener une étude théorique sur la représentation de l'organisation des écoulements dans les modèles prédictifs. Cette thèse a été effectuée dans le cadre des projets européens SALTRANS (2000-2004) et ALIANCE (2001-2005) et du réseau national de sites hydrogéologiques de l'Observatoire de Recherche en Environnement H+.<br />Trois résultats principaux ont été obtenus. (1) Nous avons tout d'abord apporté une démonstration du caractère fractal des écoulements dans les aquifères fracturés à partir de tests hydrauliques. Cette approche permet de définir un modèle équivalent permettant de rendre compte du comportement hydraulique moyen d'un site naturel sur une large gamme d'échelles de temps et d'espace. (2) Du point de vue de la caractérisation expérimentale de la variabilité des vitesses d'écoulement, nous avons mis en oeuvre des méthodes de mesure de vitesse d'écoulement en forage, en collaboration avec Frederick Paillet (University du Maine, USA). Nous avons proposé et testé une méthode d'inversion de ces mesures permettant d'imager les chemins d'écoulement et de quantifier leurs propriétés hydrauliques à différentes échelles sur les sites naturels. (3) Enfin, à partir d'une étude numérique destinée à simuler les écoulements et le transport de soluté dans des champs de perméabilité hétérogènes, nous avons proposé une nouvelle méthode permettant de quantifier l'organisation des écoulements. Les résultats obtenus concernant l'analyse détaillée de la structure de corrélation du champ de vitesse permettent de mettre en question les hypothèses utilisées dans les modèles de transport de solutés, en vue de progresser vers une représentation plus réaliste des distributions de vitesse dans ces modèles.

La microanalyse quantitative par sonde électronique est fréquemment utilisée pour mesurer la teneur locale en éléments actifs des catalyseurs hétérogènes. Toutefois, en utilisant les procédures habituelles, un déficit significatif dans le bilan local et le bilan moyen des concentrations est observé. Un programme Monte Carlo simulant les intensités mesurées en microanalyse X (raies caractéristiques et fond continu) a été écrit à l'aide des routines de PENELOPE. Nous avons inclus dans ce programme des modèles prenant en compte les différents phénomènes physiques susceptibles d'expliquer le déficit observé (caractère isolant de l'échantillon, rugosité, porosité, pertes d'énergie spécifiques aux interfaces). Les résultats de simulation ont montré que seule une rugosité importante (Ra>200 nm) pouvait conduire à un déficit de signal global significatif. Ceci nous a amené à rechercher une autre cause pour expliquer le déficit observé sur les catalyseurs mésoporeux. Des mesures sur une alumine mésoporeuse ont confirmé qu'en dosant l'aluminium, l'oxygène et le carbone un bilan des concentrations correct était obtenu. Le déficit est alors expliqué par la contamination importante de l'échantillon durant sa préparation, les composants des résines d'enrobage diffusant dans la porosité et réagissant avec la surface très réactive des supports de catalyseurs. Dans le cas de catalyseurs macroporeux, l'effet local de la rugosité est très important. Les simulations ont montré l'efficacité de la méthode Pic/Fond pour corriger ces effets locaux de rugosité. Les mesures réalisées sur des catalyseurs de reformage et d'hydrotraitement ont conduit à un bilan des concentrations correct et confirmé l'apport de la méthode Pic/Fond pour tendre vers une mesure quantitative locale.