Text in Afrikaans / Real empowerment of school learners requires preparing them for the age of technology. This empowerment can be achieved by developing their higher-order thinking skills. This is clearly the intention of the proposed South African FET National Curriculum Statements Grades 10 to 12 (Schools). This research shows that one method of developing higher-order thinking skills is to adopt an integrated curriculum approach. The research is based on the assumption that an integrated curriculum approach will produce learners with a more integrated knowledge structure which will help them to solve problems requiring higher-order thinking skills. These assumptions are realistic because the empirical results of several comparative research studies show that an integrated curriculum helps to improve learners' ability to use higher-order thinking skills in solving nonroutine problems. The curriculum mentions four kinds of integration, namely integration across different subject areas, integration of mathematics with the real world, integration of algebraic and geometric concepts, and integration into and the use of dynamic geometry software in the learning and teaching of geometry. This research shows that from a psychological, pedagogical, mathematical and historical perspective, the theme conic sections can be used as an integrating factor in the new proposed FET mathematics curriculum. Conics are a powerful tool for making the new proposed curriculum more integrated. Conics can be used as an integrating factor in the FET band by means of mathematical exploration, visualisation, relating learners' experiences of various parts of mathematics to one another, relating mathematics to the rest of the learners' experiences and also applying conics to solve real-life problems. / Mathematical Sciences / D.Phil. (Wiskundeonderwys)

Text in Afrikaans / Real empowerment of school learners requires preparing them for the age of technology. This empowerment can be achieved by developing their higher-order thinking skills. This is clearly the intention of the proposed South African FET National Curriculum Statements Grades 10 to 12 (Schools). This research shows that one method of developing higher-order thinking skills is to adopt an integrated curriculum approach. The research is based on the assumption that an integrated curriculum approach will produce learners with a more integrated knowledge structure which will help them to solve problems requiring higher-order thinking skills. These assumptions are realistic because the empirical results of several comparative research studies show that an integrated curriculum helps to improve learners' ability to use higher-order thinking skills in solving nonroutine problems. The curriculum mentions four kinds of integration, namely integration across different subject areas, integration of mathematics with the real world, integration of algebraic and geometric concepts, and integration into and the use of dynamic geometry software in the learning and teaching of geometry. This research shows that from a psychological, pedagogical, mathematical and historical perspective, the theme conic sections can be used as an integrating factor in the new proposed FET mathematics curriculum. Conics are a powerful tool for making the new proposed curriculum more integrated. Conics can be used as an integrating factor in the FET band by means of mathematical exploration, visualisation, relating learners' experiences of various parts of mathematics to one another, relating mathematics to the rest of the learners' experiences and also applying conics to solve real-life problems. / Mathematical Sciences / D.Phil. (Wiskundeonderwys)

<p>У Докторској дисертацији је извршена методичкa трансформација садржа-<br />ја&nbsp; аналитичке&nbsp; геометрије,&nbsp; у&nbsp; наставном&nbsp; систему&ndash; настава&nbsp; уз&nbsp; помоћ<br />рачунара,&nbsp; адекватним&nbsp; избором&nbsp; садржаја,&nbsp; израдом&nbsp; одговарајућих<br />генеричких органи-затора уз коришћење образовног софтвераGeoGebra и<br />Mathematica. Обрађен је дидактички систем настава уз помоћ рачунара,<br />анализом међусобне зависности фактора наставе, анализом дидактичких<br />принципа,&nbsp; класификацијом&nbsp; и&nbsp; приказом&nbsp; наставних&nbsp; метода,&nbsp; уз&nbsp; подесно<br />формиране&nbsp; генеричке&nbsp; организаторе.&nbsp; Експериментално&nbsp; истраживање&nbsp; је<br />потврдило могућност примене наставе уз помоћ рачунара, као и позитиван<br />утицај на реализацију циљева и задатака, на укупан образовни учинак и<br />подизање нивоа ефикасности савремене наставе.</p> / <p>U Doktorskoj disertaciji je izvršena metodička transformacija sadrža-<br />ja&nbsp; analitičke&nbsp; geometrije,&nbsp; u&nbsp; nastavnom&nbsp; sistemu&ndash; nastava&nbsp; uz&nbsp; pomoć<br />računara,&nbsp; adekvatnim&nbsp; izborom&nbsp; sadržaja,&nbsp; izradom&nbsp; odgovarajućih<br />generičkih organi-zatora uz korišćenje obrazovnog softveraGeoGebra i<br />Mathematica. Obrađen je didaktički sistem nastava uz pomoć računara,<br />analizom međusobne zavisnosti faktora nastave, analizom didaktičkih<br />principa,&nbsp; klasifikacijom&nbsp; i&nbsp; prikazom&nbsp; nastavnih&nbsp; metoda,&nbsp; uz&nbsp; podesno<br />formirane&nbsp; generičke&nbsp; organizatore.&nbsp; Eksperimentalno&nbsp; istraživanje&nbsp; je<br />potvrdilo mogućnost primene nastave uz pomoć računara, kao i pozitivan<br />uticaj na realizaciju ciljeva i zadataka, na ukupan obrazovni učinak i<br />podizanje nivoa efikasnosti savremene nastave.</p> / <p>In this doctoral dissertation, methodical transformation of content analytic<br />geometry, is carried out, in the educational system - a computer-assisted<br />teaching, by appropriate selection of content, making appropriate generic<br />organizers using educational software GeoGebra and Mathematica.<br />Didactic teaching system, computer-assisted teaching, was processed, by<br />analyzing the factors of teaching and didactic principles, classification and<br />presentation of teaching methods, with the adequately created generic<br />organizers. Experimental research has confirmed the apossibility of<br />computer-assisted teaching, as well as a positive impact on the realization<br />of goals and tasks, on the overall educational impact and raising the<br />efficiency of modern teaching.</p>

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-12-16Bitstream added on 2014-06-13T20:55:34Z : No. of bitstreams: 1 nascimento_mab_me_assis.pdf: 598423 bytes, checksum: 22a2b745bad373dd9de8aab375f2db57 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O presente trabalho apresenta um estudo analítico/comparativo do conto “A volta do marido pródigo”, extraído da obra Sagarana, de Guimarães Rosa com a Parábola do Filho Pródigo, encontrada no Novo Testamento, narrada em Lucas 15.11-32, comparando-o, formal tematicamente, fato que revela seu caráter intertextual. Propõe-se neste estudo uma reflexão acerca da relevância da análise da Bíblia tanto para o seu próprio conhecimento literário quanto para a constatação da mesma como referência consagrada para muitas obras que se tornaram marcos na literatura ocidental, como é o caso do conto selecionado neste trabalho, que configura uma expressão artística de um gênero discursivo pouco estudado na atualidade, que pode se constituir em uma ferramenta muito útil no processo de ensino/aprendizado. Para isso, tem-se como base teórica uma bibliografia referente à intertextualidade, ao estudo literário da Bíblia, ao gênero do discurso da parábola e à crítica e análise literária / This essay presents a comparative analytical study of the short story A volta do marido pródigo from the book Sagarana, written by Guimarães Rosa, with the Prodigal Son parable, found in the New Testament, in Luke 15:11-32, comparing it formally and thematically with, which reveals its intertextual aspect. This study proposes a reflection on the relevance of the Bible analysis for both its own literary knowledge and it as a great reference for many works that have become memorable marks in Western literature, such as the short story selected in this work, which sets an artistic expression of a little studied genre that may constitute a useful tool in teaching and learning. In order to this, we have a literary theoretical base about intertextuality, literary study of the Bible, parable as a discursive genre and literary criticism and analysis

[pt] O presente trabalho tem como objetivo facilitar o estudo das cônicas e ainda despertar o interesse do aluno para o desenho geométrico. Será apresentado que as curvas cônicas estão em nosso dia a dia, não só como beleza estética, mas também provocando fenômenos físicos amplamente utilizado pela arquitetura e engenharia civil, como acústica e reflexão da luz. Utilizaremos instrumentos para desenhar curvas que despertem a curiosidade dos alunos e faremos uso das equações e lugares geométricos a fim de demostrar tais recursos. Pretende-se assim que ao adquirir tais conhecimentos o aluno aprimore seu entendimento matemático e amplie seu horizonte cultural. / [en] The present research aims to facilitate the study of the conics and also to arouse the interest of the student for the geometric drawing. The conic curves will be presented not only as they are in our day to day as aesthetic beauty but also as responsible for the physical phenomena widely used by architecture and civil engineering as well as acoustics and reflection of light. We will use instruments to draw curves that arouse the curiosity of the students, making use of the equations and locus in order to demonstrate such resources. It is intended that the student acquire this knowledge, improving his mathematical understanding and broadening his cultural horizon.

[pt] Neste trabalho estudamos o teorema de Dandelin sobre seções cônicas. Contamos sua história e apresentamos uma demonstração elementar adequada a alunos de Ensino Médio. Indicamos também como utilizar recursos computacionais no ensino das propriedades das seções cônicas. / [en] In this work we study Dandelin s Theorem about conic sections. We tell its history and present an elementary proof that is adequate for students at High School level. We also indicate how to use computational resources in the teaching of the properties of conic sections.

Ao contrário da catenária, o estudo da parábola é encontrado com freqüência nos livros didáticos de matemática. Dois livros didáticos foram analisados para esta pesquisa: o livro de Olavo Freire de 1894, que associa o formato do cabo pênsil ao de uma parábola, e o livro da década de 1970 de Osvaldo Sangiorgi, que relaciona à figura de um balanço a forma de uma parábola. Notamos que esses livros didáticos com oitenta anos de diferença usam a corda suspensa para representar a forma parabólica. Como o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso é representado pela catenária, sentimo-nos motivados a pesquisar sobre as curvas e entender por quais delas, afinal, o cabo da ponte pênsil é mais bem representado. Visto que essa dúvida surgiu a partir de livros didáticos, discorremos sobre a função do livro de matemática, na sala de aula, como indicadores do ensino da matemática, de um determinado local, dentro de determinado contexto histórico-político. No decorrer da história da matemática, houve confusão entre essas duas curvas, a qual motivou o estudo da catenária a partir do século XVII. Essa fase da história é conhecida como época das curvas, e em 1600, por Huygens, que se iniciaram seus estudos. Examinamos as curvas catenária e parábola no âmbito da educação e da história da matemática, bem como suas propriedades e aplicações práticas no âmbito da engenharia de pontes pênseis e na arquitetura. Amparamo-nos em leituras específicas de construção e história de algumas pontes pênseis e chegamos a visitar a Ponte Estaiada em São Paulo ainda em edificação, para entendermos como os engenheiros utilizam as propriedades das curvas catenária e parábola em sua construção. Os resultados revelaram que, surpreendentemente, o exemplo adotado no livro de Olavo Freire para representar uma parábola não levou em consideração o que acontece na prática da engenharia das pontes pênseis, e o ressurgimento do exemplo do balanço no livro de Osvaldo Sangiorgi, pareceu reforçar a tese de que havia, sim, certa confusão entre as duas curvas. Utilizando o software gráfico Winplot, construímos as curvas catenária e parábola e pudemos visualizar as diferenças ou similaridades entre elas. Finalizando, comprovamos algebricamente a aproximação entre as curvas catenária e parábola e a definição de parábola no ponto de vista da engenharia. / Unlike the catenary, the study of the parabola is often found in textbooks of Mathematics. Two textbooks were analyzed for this research: the book of Olavo Freire, 1894, which combines the format of the cable suspended to a parabola, and the book of the decade of 1970 of Osvaldo Sangiorgi, which relates to the figure of a stock as a parabola. Note that these textbooks with eighty years of difference used the rope suspended to represent the parabolic shape. As the format of a cable suspended by the extremities under the action of its own weight is the catenary, we felt motivated to search on the curves and understand how, after all, the cable of the suspension bridge is best represented. Since this question came from textbooks, we studied the basis of the book of Mathematics in the classroom, as indicators of teaching Mathematics in a given location, within a certain historical and political context. Throughout the history of Mathematics, there was confusion between these two curves, which led the study of catenary from the seventeenth century. This phase of history is known as the curves season, and in 1600, by Huygens, who started their studies. We have audited the catenary curves and parabola in education and the history of Mathematics, and its properties and practical applications in the Engineering of suspension bridges and architecture. Supported us in specific readings of history and construction of some suspension bridges and even payed a visit to the bridge Estaiada in Sao Paulo which is still under construction, to understand how the engineers use the properties of the catenary curves and parabola in its construction. The results showed that, surprisingly, the example used in the book of Olavo Freire to represent a parabola did not bring into account what happens in the practice of Engineering of the suspension bridges, and the resurgence of the example of the balance sheet in the book of Osvaldo Sangiorgi seemed to strengthen the argument that there was some confusion between the two curves. Using the software chart Winplot, the catenary and parabola curves were built and we could visualize the differences or similarities between them. At last, using algebra we proved the rapprochement between the catenary curves and definition of parabola in terms of Engineering.

[pt] O propósito das parábolas de Jesus, um estudo exegético de Mc 4,10-12. Esta pesquisa abordou o propósito do uso de parábolas nos ensinamento de Jesus, isto é, qual ou quais os motivos que levaram Jesus a usar parábolas em seus ensinamentos. Para alcançar os objetivos traçados, esta pesquisa combinou a metodologia da análise narrativa e análise retórica, considerando também os elementos históricos do texto. Com isto a exegese chegou a um resultado, apresentando outra possibilidade de interpretação da teoria sobre o ensino por parábolas expressa em Mc 4, 10-12. A pesquisa concluiu que na atual configuração há possibilidades de admitir que a perícope referida não afirma que Jesus ensinou por meio de parábolas para endurecer o coração de Seus ouvintes, e dificultar-lhes o acesso as coisas do Reino de Deus. Ao contrário disto a exegese concluiu que Jesus usou parábolas em Seus ensinamentos com o propósito de facilitar o processo de entendimento de todos que O ouviam, trazendo à compreensão as coisas do Reino de Deus através de uma linguagem que era familiar e natural aos Seus ouvintes. / [en] The purpose of Jesus parables, an exegetical study of Mk 4,10-12. This research survey the purpose of the use of parables in Jesus teachings, namely, what is or which are the reasons that led Jesus to use parables in his teachings. To achieve the goals outlined, this research combined narrative analysis and rhetorical analysis methodology, considering of historical elements of the text. Thereby the exegesis reached a result, bring up another interpretation possibility of theory about Jesus teaching by parables as it apear in Mk 4, 10-12. The research conclud that in current setting there is the possibility to acknowledge that the refered section of text does not state that Jesus taught by parables with the purpose of hardering hearts of his listeners, and to rise difficulties upon him in acessing of the things of the kingdom of God. Instead this exegesis conclude that Jesus used parables in his teachings with purpose to make easy the understanding process of all his listeners, bring up to the understanding the things of the kingdom of God through a language that was familiar and natural to his listeners.

Orientadora: Profa. Dra. Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / É comum realizarmos revisões de conteúdos com os alunos com o objetivo de sanar dúvidas e consolidar conceitos. Neste trabalho, apresentamos a Geometria do Taxista, uma geometria que difere da Geometria Euclidiana na maneira de medir as distâncias. Pela proximidade com a Geometria Euclidiana, propusemos cinco atividades que possibilitarão a apresentação desse conteúdo, a revisão e a consolidação de muitos temas abordados nos diversos anos que antecedem o ensino superior. Esperamos que este trabalho contribua para o aprendizado de alunos e professores. / It¿s a quite usual practice to review some mathematics topics on the middle and, mainly, high school, several times in order to consolidate math¿s fundamental concepts among the students. In the present work, we present the Taxicab Geometry, a geometry which differs from the usual Euclidean Geometry on the way one can measure distances. Due to the close relationship with the Euclidean Geometry, we propose some activities that provide us a nice revision and consolidation exercise on several geometric and algebraic topics relevant to undergraduate students aspirants. We deeply hope that this work can contribute someway to the teachers¿ and students¿ learning process.

Ao contrário da catenária, o estudo da parábola é encontrado com freqüência nos livros didáticos de matemática. Dois livros didáticos foram analisados para esta pesquisa: o livro de Olavo Freire de 1894, que associa o formato do cabo pênsil ao de uma parábola, e o livro da década de 1970 de Osvaldo Sangiorgi, que relaciona à figura de um balanço a forma de uma parábola. Notamos que esses livros didáticos com oitenta anos de diferença usam a corda suspensa para representar a forma parabólica. Como o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso é representado pela catenária, sentimo-nos motivados a pesquisar sobre as curvas e entender por quais delas, afinal, o cabo da ponte pênsil é mais bem representado. Visto que essa dúvida surgiu a partir de livros didáticos, discorremos sobre a função do livro de matemática, na sala de aula, como indicadores do ensino da matemática, de um determinado local, dentro de determinado contexto histórico-político. No decorrer da história da matemática, houve confusão entre essas duas curvas, a qual motivou o estudo da catenária a partir do século XVII. Essa fase da história é conhecida como época das curvas, e em 1600, por Huygens, que se iniciaram seus estudos. Examinamos as curvas catenária e parábola no âmbito da educação e da história da matemática, bem como suas propriedades e aplicações práticas no âmbito da engenharia de pontes pênseis e na arquitetura. Amparamo-nos em leituras específicas de construção e história de algumas pontes pênseis e chegamos a visitar a Ponte Estaiada em São Paulo ainda em edificação, para entendermos como os engenheiros utilizam as propriedades das curvas catenária e parábola em sua construção. Os resultados revelaram que, surpreendentemente, o exemplo adotado no livro de Olavo Freire para representar uma parábola não levou em consideração o que acontece na prática da engenharia das pontes pênseis, e o ressurgimento do exemplo do balanço no livro de Osvaldo Sangiorgi, pareceu reforçar a tese de que havia, sim, certa confusão entre as duas curvas. Utilizando o software gráfico Winplot, construímos as curvas catenária e parábola e pudemos visualizar as diferenças ou similaridades entre elas. Finalizando, comprovamos algebricamente a aproximação entre as curvas catenária e parábola e a definição de parábola no ponto de vista da engenharia. / Unlike the catenary, the study of the parabola is often found in textbooks of Mathematics. Two textbooks were analyzed for this research: the book of Olavo Freire, 1894, which combines the format of the cable suspended to a parabola, and the book of the decade of 1970 of Osvaldo Sangiorgi, which relates to the figure of a stock as a parabola. Note that these textbooks with eighty years of difference used the rope suspended to represent the parabolic shape. As the format of a cable suspended by the extremities under the action of its own weight is the catenary, we felt motivated to search on the curves and understand how, after all, the cable of the suspension bridge is best represented. Since this question came from textbooks, we studied the basis of the book of Mathematics in the classroom, as indicators of teaching Mathematics in a given location, within a certain historical and political context. Throughout the history of Mathematics, there was confusion between these two curves, which led the study of catenary from the seventeenth century. This phase of history is known as the curves season, and in 1600, by Huygens, who started their studies. We have audited the catenary curves and parabola in education and the history of Mathematics, and its properties and practical applications in the Engineering of suspension bridges and architecture. Supported us in specific readings of history and construction of some suspension bridges and even payed a visit to the bridge Estaiada in Sao Paulo which is still under construction, to understand how the engineers use the properties of the catenary curves and parabola in its construction. The results showed that, surprisingly, the example used in the book of Olavo Freire to represent a parabola did not bring into account what happens in the practice of Engineering of the suspension bridges, and the resurgence of the example of the balance sheet in the book of Osvaldo Sangiorgi seemed to strengthen the argument that there was some confusion between the two curves. Using the software chart Winplot, the catenary and parabola curves were built and we could visualize the differences or similarities between them. At last, using algebra we proved the rapprochement between the catenary curves and definition of parabola in terms of Engineering.