Cette thèse porte sur l 'étude et le contrôle des caractéristiques de transition de phase dans les films magnétiques. Dans le cas des films pulvérisés par magnétron à base de FeRh, on a étudié l'influence de la composition et de la souche. La caractérisation magnétique, structurale et électrique a été effectuée en fonction de la position sur des films de composition graduelle. L'ajout d'un troisième élément (Pt ou Ni) a été utilisé pour décaler la température de transition. Nous avons établi qu'un changement dans les propriétés optiques se produit dans les films à base de FeRh en passant de l'état FM à l'état AFM. En étudiant la position dépendant de la température de la transition optique, nous avons pu construire un diagramme de phase du système Fe-Rh-Pt. Un tel diagramme de phase détaillé, basé sur une variation continue de composition, met en évidence une stabilité accrue (température de transition plus élevée) de la phase AFM pour une composition spécifique proche de celle équiatomique. Le contrôle de la souche du changement de phase dans les hétérostructures PMN-PT / FeRh a été étudié par des mesures de transport à l'aide des mises au point développées dans cette thèse. La température de transition pourrait être décalée de 22 K jusqu'à l'application d'un champ électrique faible (10 V ~ 0,32 kV / cm). Le changement de résistance induit par la déformation est important, ce qui est intéressant pour les applications. L'état AFM est stabilisé dans les films contraints. Le caractère anisotrope de la souche piézoélectrique joue un rôle important par rapport au changement de volume isotrope. Nous avons réussi à préparer des films de La (Fe, Si) 13 pour la première fois. Bien que les films optimaux présentent des valeurs de température de Curie, de constante de réseau, de variation d'entropie isotherme induite par le champ et d'aimantation spontanée comparables aux valeurs rapportées pour un matériau en vrac de composition similaire, elles présentent également des caractéristiques inhabituelles, c'est-à-dire des courbes M-T irréversibles et une hystérésis thermique inverse. L'élucidation de l'origine de ces effets nécessite une enquête plus approfondie / This thesis deals with the study and control of phase transition characteristics in magnetic films. In the case of FeRh-based magnetron sputtered films, the influence of both composition and strain were studied. Magnetic, structural and electrical characterization was made as a function of position on compositionally graded films. Addition of a third element (Pt or Ni) was used to shift the transition temperature. We established that a change in optical properties occurs in FeRh-based films on passing from the FM to AFM state. By studying the temperature dependent position of the optical transition, we were able to construct a phase diagram of the Fe-Rh-Pt system. Such a detailed phase diagram based on a continuous variation of composition, evidences an enhanced stability (higher transition temperature) of the AFM phase for a specific composition close to the equiatomic one. Strain control of the phase change in PMN-PT/FeRh heterostructures was investigated through transport measurements using set-ups developed in this thesis. The transition temperature could be shifted by up to 22 K upon application of a low electric field (10 V ~ 0.32 kV/cm). The strain-induced resistance change is large, which is attractive for applications. The AFM state is stabilized in strained films. The anisotropic character of the piezo-electric strain plays a significant role compared to the isotropic volume change. We succeeded in preparing films of La(Fe,Si)13 for the first time. While the optimal films show values of Curie temperature, lattice constant, field-induced isothermal entropy change and spontaneous magnetization comparable with values reported for bulk material of similar composition, they also display unusual features, i.e. irreversible M-T curves and an inverse thermal hysteresis. Elucidation of the origin of these effects requires further investigation.

Este trabalho estuda o problema da Satisfazibilidade Probabilística (PSAT), revendo a sua solução via programação linear, além de propor novos algoritmos para resolvê-lo através da redução ao SAT. Construímos uma redução polinomial do PSAT para o SAT, chamada de Redução Canônica, codificando operações da aritmética racional em bits, como variáveis lógicas. Analisamos a complexidade computacional dessa redução e propomos uma Redução Canônica de Precisão Limitada para contornar tal complexidade. Apresentamos uma Redução de Turing do PSAT ao SAT, baseada no algoritmo Simplex e na Forma Normal Atômica que introduzimos. Sugerimos modificações em tal redução em busca de eficiência computacional. Por fim, implementamos essas reduções a m de investigar o perl de complexidade do PSAT, observamos o fenômeno de transição de fase e discutimos as condições para sua detecção. / This work studies the Probabilistic Satisfiability problem (PSAT), reviewing its solution through linear programming, and proposing new algorithms to solve it. We construct a polynomial many-to-one reduction from PSAT to SAT, called Canonical Reduction, codifying rational arithmetic operations into bits, as logical variables. We analyze the computational complexity of this reduction and we propose a Limited Precision Canonical Reduction to reduce such complexity. We present a Turing Reduction from PSAT to SAT, based on the Simplex algorithm and the Atomic Normal Form we introduced. We suggest modifications in such reduction looking for computational eficiency. Finally, we implement these reductions in order to investigate the complexity profile of PSAT, the phase transition phenomenom is observed and the conditions for its detection are discussed.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-04-30Bitstream added on 2014-06-13T20:29:20Z : No. of bitstreams: 1 ribeiro_nf_me_sjrp.pdf: 225441 bytes, checksum: 7f1bfa1626302be5ede2d3155f2d4c2b (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho foi analisada uma rede unidimensional composta por sistemas massamola com um potencial de Rosen-Morse on site. Esse tipo de rede é usado para estudar propriedades termodinâmicas do DNA, particularmente sua desnaturação térmica. No contexto do presente trabalho, o potencial de Rosen-Morse simula as ligações de hidrogênio entre a dupla fita da molécula. A partir do gráfico do estiramento médio dos pares de base versus temperatura se observou a desnaturação térmica do sistema. Esse resultado mostra que é possível obter transição de fase com um potencial sem uma barreira infinita, porém assimétrico. Outro resultado obtido é a forma da curva, que mostrou uma transição ligeiramente mais abrupta em comparação com a curva de transição feita para o potencial de Morse on site usado no modelo original de Peyrard-Bishop. Esse comportamento é encontrado em modelos que buscam uma melhor aproximação entre o modelo e os resultados experimentais de desnaturação térmica para o DNA / In this work, it was analyzed a one-dimensional lattice formed by mass-spring systems with an additional Rosen-Morse potential on site. This kind of lattice is used to study thermodynamic properties of DNA, in particular the thermal denaturation. In the context of this work, the Rosen-Morse potential simulates the hydrogen bounds between the double helix of the DNA. The graphic of the average base pairs stretching in function of temperature gives information about the thermal denaturation of the macromolecule. This result shows that it is possible to obtain phase transition using an asymmetric potential on site without an infinite barrier. The graphic also showed a sharp denaturation in comparison with the transition curve obtained when the Morse potential on site is used in the original Peyrard- Bishop model. This behavior improves the model

In present work we studied the processes of phase transition of five luminescent liquid-crystals by using emission ellipsometry technique. The samples studied present different mesophases liquid crystalline between the solid crystalline and liquid isotropic phases. The samples were characterized by optical absorption, photoluminescence, and emission ellipsometry technique (EE) in function of sample temperature. The EE measurement allowed us obtain the Stokes parameters, the degree of polarization of emitted light, and ellipticity and rotation angle of the polarization ellipse. In addition, we founded that the degree polarization, the ellipticity, and the rotation angle of polarization ellipse of emitted light change when the sample temperature increase. It was possible to correlate those changes with the phase transition temperature for each sample in concordance with the literature data. Finally, we propose empirical model to explain our results using the emission ellipsometry technique to determine the phase transition temperature of luminescent liquid crystal systems. / Neste trabalho foram estudados processos de transição de fase de cinco cristais líquidos luminescentes através da técnica de elipsometria de emissão. Os compostos estudados possuem mais de uma mesofase líquido-cristalina entre o estado sólido-cristalino e a fase líquido-isotrópica. As amostras foram caracterizadas opticamente pelas técnicas de medidas de absorção óptica, fotoluminescência e elipsometria de emissão (EE) em função da temperatura. A medida de EE nos permitiu obter os parâmetros de Stokes, o grau de polarização, a elipsidade e o ângulo de rotação da luz emitida, sendo possível verificar as mudanças no grau de polarização, na elipsidade da luz e no ângulo de rotação da elipse de polarização da luz emitida pelas amostras com a variação da temperatura das amostras. Foi possível correlacionar essas mudanças da luz emitida pelas amostras com as transições de fase desses materiais e comprovadas por dados da literatura, com boa concordância. Finalmente, propomos um modelo empírico para explicar nossos resultados e certificar a técnica EE para determinação da temperatura de transição de fase em sistemas líquido-cristalinos luminescentes. / Mestre em Física

Esta tese apresenta os estudos realizados quanto à síntese e caracterização de microgéis termo-responsivos de N-isopropilacrilamida (NIPAM) e macromoléculas de origem amilácea em sua composição, sistemas ainda pouco explorados na literatura. Inicialmente, nanopartículas de amido (SNP) foram preparadas por nanoprecipitação para incorporação nos microgéis de interesse, através da dissolução dos grânulos do amido em DMSO/H2O, aplicação de ultrassom e precipitação em não-solvente. As SNPs preparadas foram utilizadas como copolímero para formação de microgéis híbridos do tipo SNP-co-p(NIPAM) através de polimerização em emulsão na presença e na ausência de surfactante. A influência das SNPs nas propriedades dos microgéis foi estudada por MEV, DLS, PZ e SAXS, onde foram observadas mudanças no comportamento físico-químico e estrutura supramolecular dos microgéis. No geral, observaram-se deslocamentos da temperatura de transição de fase para valores maiores (até 35 °C, cerca de 3 °C acima do valor determinado para sistemas contendo p(NIPAM) puro), aumento da estabilidade coloidal e organização dos polímeros presentes no microgel em uma arquitetura caroço-casca. As propriedades de inchamento dos microgéis também foram estudadas através da teoria de Flory-Rehner, onde a temperatura theta e o grau de polimerização entre dois pontos de reticulação foram determinados através do ajuste apropriado do parâmetro de interação (χ). Paralelamente, visando um sistema diferente do descrito acima, foi estudado um novo agente de reticulação baseado nos polímeros do amido, a amilose e a amilopectina. Para isso, os polímeros do amido que compõem as nanopartículas foram modificados para a utilização como agente de reticulação na síntese de microgéis de p(NIPAM). Nesta etapa, uma reação de substituição dos grupos hidroxila dos polímeros do amido foi realizada com o cloreto de acriloíla de forma a inserir insaturações na estrutura dos polímeros, para que estes fossem aplicados como reticulante. O sucesso da reação de modificação foi verificado através de RMN 1H e FTIR, no qual um maior grau de substituição foi obtido quando um tempo maior de reação foi empregado. Microgéis de p(NIPAM) foram então preparados através de polimerização em emulsão utilizando os reticulantes sintetizados. Observou-se a influência do grau de substituição e da concentração do reticulante nos microgéis, analisados por MEV, DLS e UV-Vis com controle de temperatura. As principais mudanças foram relativas à temperatura de transição de fase e tamanho dos microgéis. Utilizando o agente de reticulação com maior grau de substituição, foi possível deslocar a temperatura de transição de fase dos microgéis preparados para valores maiores (35 °C, cerca de 3 °C acima do valor determinado para sistemas contendo p(NIPAM) puro). Observou-se também uma resposta mecânica da rede do microgel, que refletiu no tamanho das partículas, influenciada pela concentração dos agentes de reticulação e do grau de substituição. Quanto maior a concentração e o grau de substituição do agente de reticulação, maior a resistência ao intumescimento observado no microgel. / This thesis presents the studies regarding the synthesis and characterization of thermoresponsive microgels of N-isopropylacrylamide (NIPAM) and amylaceous-based macromolecules, which are systems still little explored in the literature. At first, starch nanoparticles (SNP) were prepared by nanoprecipitation, through dissolution of starch granules in DMSO/H2O, ultrasound application and non-solvent precipitation. SNPs were then used as copolymer in SNP-co-p(NIPAM) hybrid microgels synthesized by emulsion polymerization in the presence and absence of surfactant. The influence of SNPs in microgel properties were studied by SEM, DLS, ZP, and SAXS, where changes in the physicalchemical behavior and supramolecular structure were observed. Summing up, shifts in the phase transition temperature up to 35 °C, increased colloidal stability, and microgel polymers organization into a core-shell structure were observed. Microgels swelling behaviour were also studied by the Flory-Rehner theory, where the theta-temperature and the degree of polymerization between two crosslinker points were determined through interaction parameter (χ) fitting. In parallel, a new starch-based crosslinker was studied. For this purpose, starch polymers (amylose and amylopectin within the SNPs) were modified in order to use them as crosslinker in p(NIPAM) microgel synthesis. In this step, a substitution reaction in hydroxyl groups of SNP was carried out with acryloyl chloride, where double bonds were attached in polymers structure, making it suitable as a crosslinker. Reaction performances were evaluated through 1H NMR and FTIR. Then, p(NIPAM) microgels were prepared by emulsion polymerization using the crosslinker synthesized. The degree of substitution and the crosslinker concentration influence were verified and analyzed by SEM, DLS and UV-Vis with temperature control. The main observed changes were related to the phase transition temperature e microgels size. Using the crosslinker with higher substitution degree, it was possible the shift of the phase transition temperature to higher values (~35 °C). A mechanical response, observed trough microgels size, was found, driven by the crosslinker concentration and substitution degree. As higher the concentration and substitution degree of the crosslinker, higher was the swelling resistance observed in microgel structure.

Amostras policristalinas de La(5/8-y)Pr(y)Ca(3/8)MnO(3); 0 y 0.625; foram produzidas pelo método da mistura estequiométrica de óxidos e tratadas termicamente ao ar a 1400 oC. As amostras foram caracterizadas através de medidas de difração de raios-X, resistividade elétrica rho(T), susceptibilidade magnética chi(T) e magnetorresistividade rho(T, H = 50 kOe). Os resultados das análises dos diagramas de raios-X indicaram que os materiais são de fase única e que houve uma substituição efetiva de La por Pr no sítio A ao longo da série. Medidas de rho(T) e chi(T) revelaram que a temperatura de transição de fase metal-isolante TMI e temperatura de Curie TC decrescem com o aumento da concentração y e que a resistividade residual rho0 (rho(T = 10 K)) é consideravelmente alta em amostras com y 0.35. Ainda, com o decréscimo de T, as amostras com y 0.35 transitam para uma fase de ordenamento de carga em TOC ~ 194 K e, em seguida, para uma fase metálica em TMI. Essas medidas também sugerem a coexistência de fases ferromagnética-metálica FMM e de ordenamento de carga isolante OCI nesses materiais. Nas propriedades físicas macroscópicas, a fase FMM mostrou ser a dominante para os compostos com pequenas concentrações de Pr (y 0.25) e a fase OCI dominante para os compostos com altas concentrações de Pr (y 0.40). As medidas de rho(T, H = 50 kOe) mostram que a magnitude da resistividade elétrica decresce drasticamente nas vizinhanças de TMI sob a aplicação de um campo magnético externo. A magnitude de MR (MR = (rho(H = 0)-rho(H = 50 kOe))/rho(H = 50 kOe)) entre os extremos da série (y = 0 e 0.625) varia até sete ordens de grandeza, sendo que o máximo valor de MR para amostras com y = 0 é de ~ 0.75 e naquelas com y = 0.625 é ~ 3.4x106 . O diagrama de fases deste composto evidencia uma região crítica (0.30 y 0.40) onde os valores de TMI, TC, MR e 0 variam abruptamente como função de y, sendo que em outras regiões tal variação é mais suave. A variação significativa desses quatro valores indica uma competição mais forte entre as fases coexistentes ocorre na região crítica. Algumas características marcantes podem ser observadas nas amostras da região crítica tais como: a presença de um segundo pico, abaixo de TMI, em ~ 90 K e ~ 72 K na curva de rho(T) de amostras com y = 0.30 e 0.35, histerese térmica mais pronunciada em rho(T) e chi(T), MR torna-se colossal, relaxação significativa da resistividade elétrica com o tempo, entre outras. Assim, as propriedades de transporte e magnéticas nessa região crítica são dominadas pela forte competição entre as fases coexistentes. / Polycrystalline samples of La(5/8-y)Pr(y)Ca(3/8)MnO(3); 0 y 0.625; were synthesized by the solid-state reaction method and sintered in air at 1400 oC. These compounds were studied by measurements of X-ray powder diffraction, magnetic susceptibility chi(T), and electrical resistivity rho(T, H). X-ray powder diffraction measurements indicated single phase materials and an effective substitution of La by Pr. Results from rho(T) and chi(T) revealed that increasing y in this series results in a rapid reduction of both the insulator to metal transition temperature TMI and the Curie temperature TC. Such a rapid decrease in TMI with increasing y is also accompanied by the occurrence of a new transition temperature, termed TCO, which is related to the transition to the charge ordered CO state. Such a temperature, which is essentially independent of y, occurs at TCO ~ 194 K and is mainly observed in samples with y 0.35. The other feature is the presence of a large residual resistivity electrical rho(0 = (10 K)) for large y (y 0.35) at low-T even though rho(T) suggests a metallic behavior below TMI. The temperature for the maximum magnetoresistance effect occurs near TMI, that shifts to higher T with increasing field. The MR is defined here as (rho(H = 0)-rho(H = 50 kOe))/rho(H = 50 kOe) and is enhanced by seven orders of magnitude from ~ 0.75 up to ~ 3.4x106 in samples with y = 0 and y = 0.625, respectively. Some features like the thermal hysteresis observed in both rho(T) and chi(T) curves indicate the coexistence of different phases in a range of y concentration, i. e., the ferromagnetic-metallic FMM and the charge ordered-insulating COI domains. The FMM is stable for y 0.25, but the COI state becomes dominant for y 0.40. There is a critical region in the phase diagram, ranging from y = 0.30 to 0.40, where the magnitude of the TMI, TC, MR, and 0 were found to display abrupt changes with increasing y. Some anomalous features like a second peak in rho(T) below TMI, a two-step increasing in chi(T), a colossal MR effect and others are observed for compositions belonging to this critical region. Our combined data suggest that the general physical properties of these compounds in such a critical region are dominated by the strong competition between coexisting ferromagnetic-metallic and charge ordered-insulating phases.

The study of conformal symmetry is motivated through an example in statistical mechanics and then rigorously developed in quantum field theories in general spatial dimensions. In particular, primary fields are introduced as the fundamental objects of such theories and then studied in the formalism of radial quantization. The implications of conformal invariance on the functional form of correlation functions are studied in detail. Conformal blocks are defined and various approaches to their analytical and numerical calculation are presented with a special emphasis on the one-dimensional case. Building on these preliminaries, a modern formulation of the conformal bootstrap program and its various extensions are discussed. Examples are given in which bounds on the scaling dimensions in a one-dimensional theory are derived numerically. Using these results I motivate the technique of using the extremal functional bootstrap which I then develop in more detail. Many technical details are discussed and examples shown. After a brief discussion of conformal field theories with a boundary I apply numerical methods to find constraints on the spectrum of the 3D Ising model. Another application is presented in which I study the 4-point function on the boundary of a particular theory in Anti-de-Sitter space in order to approximate the mass spectrum of the theory. / O estudo da simetria conforme é motivado através de um exemplo em mecânica estatística e em seguida rigorosamente desenvolvido em teorias de campos quânticos em dimensões espaciais gerais. Em particular, os campos primários são introduzidos como os objetos fundamentais de tais teorias e então estudados através do formalismo de quantização radial. As implicações da invariância conforme na forma funcional das funções de correlação são estudadas em detalhe. Blocos conformes são definidos e várias abordagens para seu cálculo analítico e numérico são apresentadas com uma ênfase especial no caso unidimensional. Com base nessas preliminares, uma formulação moderna do programa de bootstrap conforme e suas várias extensões são discutidas. Exemplos são dados em que limites nas dimensões de escala em uma teoria unidimensional são derivados numericamente. Usando esses resultados, motivei a técnica de usar o bootstrap funcional extremo, que depois desenvolvo em mais detalhes. Diversos detalhes técnicos são discutidos e exemplos são apresentados. Após uma breve discussão das teorias de campo conformes com fronteiras, eu aplico métodos numéricos para encontrar restrições no espectro do modelo de Ising em 3D. Outra aplicação é apresentada em que eu estudo a função de 4 pontos na fronteira de uma teoria particular no espaço Anti-de-Sitter, a fim de aproximar o espectro de massa da teoria.

O autômato celular Game of LIFE (GL) exibe comportamento coletivo não-trivial (Classe IV de Wolfram) a partir de regras locais simples. Na década de 1990, conjecturou-se que o autômato seria um exemplo de sistema não-conservativo com criticalidade auto-organizada. Nesse trabalho refutamos essa conjectura verificando que o regime transiente para estados absorventes não escala de forma correta para redes grandes. Usando uma aproximação de campo médio com considerações sobre interfaces para a rede quadrada, definimos um parâmetro de controle sigma0 relacionado com a razão de ramificação da interface da fase absorvente. A partir da análise de um grande número de autômatos celulares (6144), encontramos uma transição de fase descontínua no espaço de regras dos autômatos celulares totalistas. Também encontramos que o GL é um autômato celular quasi-crítico, com sigma0=1.006, ou seja, o GL equivale a um processo de nucleação quasi-crítico. Mostramos que essa quasi-criticalidade é resultado da coexistência e competição entre a fase viva e a fase morta: embora o LIFE esteja destinado à extinção (ao estado absorvente morto), o decaimento é adiado devido a um forte ralentamento crítico. / The cellular automaton Game of LIFE exhibits non-trivial collective behavior (Wolfram Class IV) from local simple rules. In the 1990s, it was conjectured that the automaton would be an example of self-organized criticality in non-conservative systems. In this work we refute this conjecture by verifying that the transient regime to absorbing states does not scale for large lattice sizes. By using a mean-field approximation with considerations about interfaces in square lattices, we define a control parameter sigma0 related to the interfacial absorbing phase branching rate. From the analysis of a large number of cellular automata (6144), we find a discontinuous phase transition in the cellular automata rule space. We also find that LIFE is a quasi-critical cellular automaton, with sigma0=1.006, that is, LIFE is a quasi-critical nucleation process. It is shown that this quasi-criticality is a result of coexistence and competition between the living and dead phases: although LIFE is destined to extinction (to the dead absorbing state), this decay is delayed due to a strong critical slowing down.

Em nossas simulações, efetuamos uma cuidadosa análise numérica dos algoritmos de Monte Carlos empregados na termalização de teorias de gauge e sistemas de spins contínuos. Dentre eles, apresentamos uma nova proposta que permite reduzir em cerca de 25% os tempos computacionais. Aplicamos este novo algoritmo ao estudo numérico da transição de desconfinamento da teoria de Yang-Mills (YM) SU(2) tridimensional, a temperatura finita, em redes com volumes de 502 X 4 sítios. Por fim, também utilizamos técnicas de Escala de tamanho finito (FSS), Dinâmica de Tempos Curtos e Métodos Variacionais para extrair os expoentes críticos e espectro de massas de blindagem desta teoria. / In our numerical simulations, we have done a careful analysis of Monte-Carlo algorithms usually applied in the thermalization of gauge theories and continuous-spin systems. Among them we present a new proposal that enables a reduction of roughly 25% in the computational time. We apply this new algorithm to a numerical study of the at finite temperature, using lattices with 502 x 4 sites. We also use Finite-Size-Scaling techniques, Short-Time Dynamics and Variational Methods to extract critical exponents and the spectrum of screening masses of the theory.

O estudo da dinâmica de populações vem adquirindo grande importância atualmente, por suas aplicações nas mais diversas áreas do conhecimento, como a biologia evolutiva, ecologia, economia e computação, entre outras. O uso de redes, ou autômatos celulares, para modelar dinâmicas populacionais é um recurso frequentemente utilizado por sua simplicidade no tratamento de problemas com alto grau de complexidade. Neste trabalho utilizamos autômatos celulares para simular dinâmicas populacionais onde analisamos transições de fases longe do equilíbrio em modelos de replicação em uma e duas dimensões, classificando-as de acordo com suas classes de universalidade. Também utilizamos redes para estudar as possíveis origens dos ciclos primos presentes nas cigarras do gênero Magicicada que habitam a América do Norte, mostrando que a predação não é necessária para o surgimento deste comportamento. / The study of population dynamics becomes even more important nowadays because of its applications in a wide range of subjects, such as evolutive biology, ecology, economics and computational sciences, among many others. The use of networks, as well as cellular automata, to simulate populational dynamics is an ordinary tool because of its simplicity in the treatement of very complicated problems. In this work we use cellular automata to simulate populational dynamics where non equilibrium phase transitions in replicator models in one and two dimensions are analyzed and characterized by their universality classes. We also use cellular automata to study the possible origins of prime number cycling present in northern american Magicicada, showing that it is possible to generate prime number year life cycles whithout any predation effects.