Nous étudions plusieurs problémes reliés aux propriétés de transport dans les systèmes corrélés. La thèse contient 3 parties distinctes, chacune d'entre elles décrivant un aspect particulier. Nous avons obtenu dans chacun des cas des résultats qui permettent une meilleure compréhension du transport. Nous étudions l'effet de la dissipation et d'une perturbation extérieure dépendant du temps sur le diagramme de phases d'un systèmes à N corps à température nulle et à température finie. En présence de perturbation dépendant du temps, la dissipation joue un rôle important dans l'évolution vers un état stable indépendant du temps. Nous utilisons le formalisme de Keldysh dans l'approximation adiabatique qui permet d'étudier le diagramme de phases du système en fonction de parameter et de la température. Dans la 2ième partie, nous étudions un concept important pour la physique des systèmes métalliques à plusieurs bandes, le concept d'hybridation, et la façon dont l'hybridation affecte la supraconductivité du métal. De façon générale, une hybridation dépendante ou non du vecteur d'onde k a tendance à détruire la supraconductivité. Nous montrons dans ce chapitre qu'une hybridation antisymétrique a l'effet inverse et renforce la supraconductivité. Nous montrons que si l'hybridation est antisymétrique, la supraconductivité a des propriétés non-triviales. Nous proposons que dans un tel système, il puisse exister des fermions de Majorana, même en l'absence de couplage spin-orbite. Le dernier chapitre de la thèse porte sur les effets du couplage spin-orbite sur le transport dans les nanostructures magnétiques. Dans les nanostructures, le couplage spin-orbite joue un rôle important en raison de la brisure de symmétrie à la surface ou aux interfaces. En particulier, nous étudions l'effet de l'interaction Dzyaloshinskii-Moriya (DM) sur le transport de spin dans un système tri-couche. Nous montrons qu'il existe une interaction DM entre les moments des couches et les électrons de conduction, et l'influence de cette interaction sur le transport est étudiée dans un modèle simplifié ou chaque couche est représentée par un point. / We study some important problems related to the transport properties of many body systems. It is divided in three parts, each one focusing in a specific topic. We obtain relevant results that improve our understanding of these systems. We investigate the effect of dissipation and time-dependent external sources, in the phase diagram of a many body system at zero and finite temperature. In the presence of time-dependent perturbations, dissipation is essential for the system to attain a steady, time independent state. In order to treat this time dependent problem, we use a Keldysh approach within an adiabatic approximation that allows us to study the phase diagram of this system as a function of the parameters of the system and temperature. We also discuss the nature of the quantum phase transitions of the system. Next, we study an important concept in the physics of metallic multi-band systems, that of hybridization, and how it affects the superconducting properties of a material. A constant or symmetric $k$-dependent hybridization in general act in detriment of superconductivity. We show here that when hybridization between orbitals in different sites assumes an anti-symmetric character having odd-parity it {it{enhances}} superconductivity. The antisymmetric hybridization in a problem study in this thesis (present in Chapter 3) allow us to propose a new system where it is possible to investigate Majorana fermions, even in absence of spin-orbit interactions. In the last part of this thesis we study the effect of spin-orbit coupling (SOC) on transport properties in magnetic nanostructures. In this system SOC plays an important role, because surfaces (or interfaces) introduce symmetry breaking which is a source of spin-orbit interaction. We study the role of Dzyaloshinshkii-Moriya (DM) interaction on spin-transport in a 3 layer system. We show that there is a DM interaction between magnetics ions in the layers and spin of conduction electrons. We study the influence of this DM interaction on transport within a simple model where each layer is represented by a point.

Le modèle d'accrochage de polymère décrit le comportement d'une chaîne de Markov en interaction avec un état donné. Cette interaction peut attirer ou repousser la chaîne de Markov et elle est modulée par deux paramètres, h et β. Quand β = 0 on parle de modèle homogène, qui est complètement solvable. Le modèle désordonné, i.e. quand β > 0, est mathématiquement le plus intéressant. Dans ce cas, l'interaction dépend d'une source d'aléa extérieur indépendant de la chaîne de Markov, appelée désordre. L'interaction est réalisée en modifiant la loi originelle de la chaîne de Markov par une mesure de Gibbs et la probabilité obtenue définit le modèle d'accrochage de polymère. Le but principal est d'étudier et de comprendre la structure des trajectoires typiques de la chaîne de Markov sous cette nouvelle probabilité. Le premier sujet de recherche concerne le modèle d'accrochage de polymère où le désordre est à queues lourdes et où le temps de retour de la chaîne de Markov suit une distribution sous-exponentielle. Dans notre deuxième résultat nous étudions le modèle d'accrochage de polymère avec un désordre à queues légères et le temps de retour de la chaîne de Markov avec une distribution à queues polynomiales d'exposant α > 0. On peut démontrer qu'il existe un point critique, h(β). Notre but est comprendre le comportement du point critique quand β -> 0. La réponse dépend de la valeur de α. Dans la littérature on a des résultats précis pour α < ½ et α > 1. Nous montrons que α ∈ (1/2, 1) le comportement du modèle dans la limite du désordre faible est universel et le point critique, opportunément changé d'échelle, converge vers la même quantité donnée par un modèle continu / The pinning model describes the behavior of a Markov chain in interaction with a distinguished state. This interaction can attract or repel the Markov chain path with a force tuned by two parameters, h and β. If β = 0 we obtain the homogeneous pinning model, which is completely solvable. The disordered pinning model, i.e. when β > 0, is most challenging and mathematically interesting. In this case the interaction depends on an external source of randomness, independent of the Markov chain, called disorder. The interaction is realized by perturbing the original Markov chain law via a Gibbs measure, which defines the Pinning Model. Our main aim is to understand the structure of a typical Markov chain path under this new probability measure. The first research topic of this thesis is the pinning model in which the disorder is heavy-tailed and the return times of the Markov chain have a sub-exponential distribution. In our second result we consider a pinning model with a light-tailed disorder and the return times of the Markov chain with a polynomial tail distribution, with exponent α > 0. It is possible to show that there exists a critical point, h(β). Our goal is to understand the behavior of the critical point when β -> 0. The answer depends on the value of α and in the literature there are precise results only for the case α < ½ et α > 1. We show that for α ∈ (1/2, 1) the behavior of the pinning model in the weak disorder limit is universal and the critical point, suitably rescaled, converges to the related quantity of a continuum model

Les propriétés de transport linéaire et certaines lois de comportement non linéaires des milieux désordonnés sont étudiées à la lumière de progrès récents de la physique statistique des milieux hétérogènes. Une emphase particulière est mise sur les situations où les approches d'homogénéisation sont inapplicables dans la mesure où le concept même de volume élémentaire représentatif est pris en défaut. Nous utilisons en revanche les notions de point critique, de lois d'échelle, d'exposant critique, de fractals, et de structures auto-affinés à propos de nombreux modèles introduits et discutés. Sont successivement considérés, la théorie de la percolation de connexité et de forces centrales, la théorie des chemins minimaux, et finalement certains modèles de rupture fragile de milieux inhomogènes. Dans tous ces cas, le rôle joué par le désordre tant géométrique que dans les propriétés des constituants élémentaires, est souligné. Une place importante est réservée à une revue de nombreux résultats publiés dans la littérature ainsi qu'à des simulations numériques les concernant.

Cette thèse présente une description nouvelle et les conséquences physiques de la seconde transition pour les gaz parfait de Bose dans des milieux fortement anisotropes. Nous développons ainsi dans le chapitre 1 une approche dite d'échelle qui permet de revisiter les différents concepts autour de la condensation de Bose-Einstein: la condensation généralisée (M.van den Berg, J.Lewis, J.Pulé, 1986), les cycles infinis (R.Feynman, 1953) et les corrélations à longue portée (O.Penrose, L.Onsager, 1956). Cette nouvelle approche nous permet, dans un premier temps, de montrer l'équivalence entre ces critères de condensation et entre les différentes classifications de condensats. Ensuite, dans les chapitres 2 et 3, nous caractérisons, les effets physiques (nouvelle température critique, modification des fractions condensées, la localisation énergétique et les longueurs de cohérence) pour les gaz de Bose dans des boîtes quasi-2D (Ch2) et des pièges harmoniques quasi-1D (Ch3) exponentiellement anisotropes. Dans le chapitre 4, nous discutons principalement l'analogie entre cycles et polymère à la P.-G de Gennes que fourni notre description des cycles via notre méthode d'échelle. Les modèles pièges et de boîtes tri-dimensionnelles exponentiellement anisotropes que nous présentons, sont, en limite thermodynamique, des cas intermédiaires entre les modèles tri-dimensionnels anisotropes conventionnels (anisotropie linéaire) et les modèles de basses dimensions, pour lesquels, pour le cas sans interactions entre particules, la notion de condensat sur le mode fondamental n'est pas évidente. Ceci donne une première approche pour le cas du gaz en faibles interactions qu'il conviendra de traiter par la suite.

Ce mémoire analyse le phénomène de convection turbulente dans diverses cellules de Rayleigh-Bénard remplies d'hélium gazeux et liquide. Une des spécificités de cette étude est sa mise en oeuvre en environnement cryogénique, afin de bénéficier de conditions expérimentales optimales, tant en terme de contrôle thermique qu'en terme de plage de variation des paramètres de contrôle : les Nombres de Prandtl (Pr) et de Rayleigh. Ce dernier est en particulier exploré sur plus de 11 décades. Trois contributions principales se dégagent de cette étude. Tout d'abord, la mise en évidence d'un effet de conduction déterminant dû à la paroi latérale. Négligé dans les travaux antérieurs, cet effet est étudié expérimentalement puis modélisé. Il permet de lever certaines incohérences apparues dans des publications de références. En outre, le ré-examen de publications antérieures conforte l'idée que le Nombre de Nusselt (Nu) dépend du Nombre de Rayleigh suivant une loi de puissance d'exposant supérieur à 0,3, plutôt que 2/7 par exemple. La deuxième contribution porte sur l'influence du Nombre de Prandtl, analysée sur une décade et demie (0,7

Les transitions de phase près d'un point critique - dites du second ordre - sont un sujet toujours d'actualité en raison des nombreux phénomènes critiques intéressants tels que la force de Casimir critique, les problèmes de confinements ou les phénomènes hors d'équilibre suivant une trempe au point critique. Cette thèse vise à étudier expérimentalement certains phénomènes engendrés près d'un point critique. La thèse est divisée en deux axes : le premier consiste à développer plusieurs systèmes expérimentaux qui permettront de mesurer essentiellement la viscosité, par l'intermédiaire des fluctuations thermiques à l'échelle micrométrique. Le deuxième axe consiste à trouver et caractériser des mélanges binaires présentant une transition de phase du second ordre dans lesquelles on souhaite faire des mesures. Les enjeux de ces systèmes expérimentaux sont d'avoir une régulation en température précise, une sonde de mesure sensible aux fluctuations thermiques et/ou à des forces de l'ordre du pN, et un échantillon fiable et reproductible présentant un point critique accessible expérimentalement. Nous avons ainsi monté à partir d'un microscope à force atomique (AFM) déjà présent au laboratoire, un système de mesure de viscosité à sonde AFM fibrée. Malgré sa faible efficacité en terme de sonde de mesure métrologique, nous avons pu décrire et développer un modèle de couplage de modes de vibration permettant de comprendre la mécanique de microleviers AFM fibrés. J'ai également développé au laboratoire la mesure de microscopie dynamique différentielle qui permet de faire des mesures à sondes multiples contrairement au premier montage. J'ai discuté de la précision de la mesure dans le cadre de notre objectif d'étude des fluctuations critiques. En ce qui concerne l'échantillon de mesure, nous avons étudié plusieurs mélanges binaires que nous avons caractérisés par des méthodes classiques de turbidité et diffusion statique de la lumière. Cette caractérisation nous a permis de connaître les mélanges binaires pour les utiliser dans un troisième système de mesure : billes micrométriques piégées dans des pinces optiques déjà monté au laboratoire. Nous y avons rajouté un système de régulation thermique fait maison pour être exploité avec les contraintes de la pince optique. Ces tests ont fait apparaître un phénomène inattendu d'oscillations de transition de phase induites par laser. Nous avons développé un modèle pour les décrire. Enfin, des expériences préliminaires - toujours avec les pinces optiques dans les mélanges binaires - nous ont permis d'observer qualitativement des effets de l'approche au point critique par des mesures de viscosité et d'interaction type force de Casimir critique. / Phase transitions near a critical point, or second order phase transitions, are still a recent object of studies because of the large amount of interesting critical phenomena as the critical Casimir force, confinements problems or out of equilibrium phenomena following a quench at the critical point. This thesis experimentally studies phenomena near a critical point. This manuscript is divided in two parts : the first one consists in building several experimental set-up which measure viscosity through thermal fluctuation at micrometric scale. The second part consists in finding and characterize binary mixtures which show a second order phase transition. Preliminary results have been done in these samples. One of the principal points of these experimental set-up are a well regulated temperature, a probe sensitive to thermal fluctuation and/or pN forces and a reproducible binary mixture which presents a critical point easy to reach experimentally. We mounted from an Atomic Force Microscope (AFM) already built in the laboratory, a hanging-fiber probe to measure viscosity of liquids. Despite its weak efficiency as a metrologic probe, we described and developed a mode coupling model which let us understand mechanics of hanging-fiber probes. I also developed in the lab the dynamic differential microscopy technique (DDM) which do measurements with several probes. I discussed about the measure precision with in mind the aim of studying critical fluctuations. For the choice of the sample, we studied several binary mixtures. We characterized them by classical methods as turbidity measurements and static light scattering. These characterizations let us learn about binary mixtures in order to use them in a third experimental set-up : beads trapped in an optical tweezers already built in the lab. We added to it a home-made thermal regulation which can be used with the constraints of optical tweezers. These tests showed an unexpected phenomenon of oscillating phase transition induce by laser. We developed a model to describe it. At last, preliminary experiments with optical tweezers in binary mixtures showed qualitative effects of an approach near a critical point on the viscosity and on interactions between beads as critical Casimir force.

Les etonnantes performances de l'organe auditif des mammiferes sont<br />notamment dues aux proprietes generiques des oscillateurs critiques<br />couples qui constituent le systeme. Cette these presente une etude<br />des proprietes critiques generiques des<br />systemes spatialement etendus d'oscillateurs stochastiques couples,<br />operant dans le voisinage d'une instabilite oscillante homogene ou<br />bifurcation de Hopf. Dans ce contexte, cette bifurcation constitue un<br />point critique dynamique hors equilibre, exhibant des proprietes<br />universelles qui sont canoniquement decrites par l'equation<br />Ginzburg-Landau complexe en presence de bruit. La formulation du probleme<br />en termes d'une theorie statistique dynamique des champs non hamiltonienne<br />nous permet d'etudier le comportement critique du systeme a l'aide des<br />techniques de la renormalisation dynamique perturbative.<br /><br />Dans un cas particulier, une analogie exacte avec le modele O(2) dynamique<br />nous permet d'ecrire une relation generalisee de la relation<br />fluctuation-dissipation et de deduire le comportement critique du systeme<br />directement a partir des etudes anterieures. Dans le cas general,<br />nous etablissons la structure du groupe de renormalisation de la theorie<br />dans un espace de dimension<br />4-epsilon, en lui adaptant les schemas de renormalisation de Wilson et<br />de Callan-Symanzik. La presence d'une frequence caracteristique dans le<br />systeme - la frequence des oscillations spontanees a la transition -<br />impose d'associer aux transformations de renormalisation un changement de<br />referentiel oscillant dependant de l'echelle. Nous effectuons le<br />calcul a l'ordre de deux boucles en theorie des perturbations, et montrons<br />que la classe d'universalite du modele est decrite par le point fixe du<br />modele dynamique dissipatif<br />O(2) dans un referentiel oscillant bien choisi. Ainsi, bien que la<br />dynamique soit hautement hors equilibre et brise les relations de bilan<br />detaille, une relation fluctuation-dissipation generalisee est<br />asymptotiquement restauree a la transition. Cette relation prevoit<br />l'existence de fortes contraintes sur les principales observables<br />experimentales : la fonction de correlation a deux points et la fonction<br />de reponse lineaire a un stimulus sinusoidal.

Dans ce travail nous avons découvert un nouvel oxyphosphate PbFe3O(PO4)3 dont nous avons déterminé la structure par diffraction des rayons X sur monocristal entre 293 K et 973 K (monoclinique, groupe d’espace P21/m, a = 7,55826 Å, b = 6,3759 Å, c = 10,4245 Å et β = 99,956°, Z = 2, à température ambiante). La mesure de la susceptibilité magnétique statique et les mesures de chaleur spécifiques effectuées sur monocristaux révèlent l’existence d’une séquence inhabituelle de transitions de phase de type ferromagnétiques à Tc1 = 31,8 K, T2 = 23,4 K et Tc3 = 10 K. La mesure de la susceptibilité alternative suggère l’existence d’une dynamique type vitreuse entre ~20 K et Tc3. Nous avons réussi une première extraction des valeurs des exposants critiques (β, γ et δ) par les mesures de la susceptibilité magnétique alternative à la fois sur les poudres et les monocristaux de PbFe3O(PO4)3 et nous avons trouvé des valeurs compatibles avec celles prédites par la théorie du champ moyen.Nous avons aussi étudié et caractérisé les poudres de la série des composés AFe3O(PO4)3 (A=Ca, Sr, Pb) par la diffraction des rayons X, la microsonde Castaing (EPMA) couplée avec spectroscopie à dispersion de longueur d’onde (WDS), la spectroscopie optique et Raman, les mesures calorimétriques (DSC et chaleur spécifique) et les mesures magnétiques. Les mesures d’aimantation, de susceptibilité magnétique et de chaleur spécifique effectuées sur les poudres de la série des composés AFe3O(PO4)3 (A=Ca, Sr, Pb) ont confirmé la succession des trois transitions du second ordre de type ferromagnétique s’étendant sur l’intervalle de température 32 – 8 K. Les mesures de la réflexion diffuse révèlent l’existence de deux bandes d’absorption à 1047 et 837 nm dans les poudres de PbFe3O(PO4)3 et de SrFe3O(PO4)3, avec des sections efficaces ~10-20 cm2 typiques des transitions intraconfigurationnelles interdites de spin et dipolaire électrique forcée.L’exploration du système PbO-Fe2O3-P2O5 a conduit à la découverte d’une nouvelle phase de type Langbeinite et de composition chimique Pb3Fe4(PO4)6, dont la structure cristalline est déterminée par diffraction des rayons X à température ambiante sur monocristaux (P 21 3, Z=4, a=9,7831(2) Å). Cette phase ne subit aucune transition de phase sur la gamme de température 350 – 6 K et ne présente aucun type d’ordre à longue portée jusqu’à 2 K. / A new oxyphosphate compound PbFe3O(PO4)3 has been discovered. Its crystal structure was characterized by single crystal X-ray diffraction (XRD) between 293 and 973 K (monoclinic symmetry P 21/m, a = 7.5826 Å, b = 6.3759 Å, c = 10.4245 Å and  = 99.956 °, Z = 2, at room temperature). DC magnetic susceptibility and specific heat measurements performed on single crystals unveiled an unusual sequence of second order ferromagnetic-like phase transitions at Tc1 = 31.8 K, T2 = 23.4 K and Tc3 ~ 10 K. AC magnetic susceptibility suggests a glassy-like dynamics between ~ 20 K and Tc3. A first extraction of the critical exponents (β,γ,δ) was performed by ac magnetic susceptibility in both PbFe3O(PO4)3 powders and single crystals and the values were found to be consistent with mean-field theory.AFe3O(PO4)3 (A= Ca, Sr and Pb) powder compounds were studied by means of X-Ray diffraction (XRD), from 300 to 6 K in the case of A=Pb, electron-probe microanalysis (EPMA) coupled with wavelength dispersion spectroscopy (WDS), Raman and diffuse reflectance spectroscopies, specific heat and magnetic properties measurements. Magnetization, magnetic susceptibility and specific heat measurements carried out on AFe3O(PO4)3 (A= Ca, Sr and Pb) powders firmly establish a series of three ferromagnetic (FM)-like second order phase transitions spanned over the 32 – 8 K temperature range. Diffuse reflectance measurements reveal two broad absorption bands at 1047 and 837 nm, in both PbFe3O(PO4)3 and SrFe3O(PO4)3 powders, with peak cross sections ~10-20 cm2 typical of spin-forbidden and forced electric dipole transitions.Further exploration of the PbO-Fe2O3-P2O5 system led to the discovery of a new langbeinite phase, Pb3Fe4(PO4)6, the crystal structure of which was solved by room temperature single crystal XRD (P 21 3, Z=4, a=9,7831(2) Å). This phase does not undergo any structural phase transition down to 6 K nor any kind of long range ordering down to 2 K.

Les modèles effectifs de type Nambu—Jona-Lasinio (NJL) peuvent être utilisés pour étudier les phases à densité et température finies de la chromodynamique quantique (QCD). Alors que les prédictions de ces modèles effectifs peuvent être comparées avec les résultats sur réseaux aux faibles densités, un tel garde-fou n'existe pas à plus haute densité où la discrétisation fait face à un problème de signe sévère. Dans cette thèse nous proposons une méthode systématique permettant de calculer la stabilité d'une prédiction par rapport aux données d'entrée du modèle. De cette manière un critère quantitatif est fabriqué permettant d'évaluer le pouvoir prédictif d'un modèle. La discussion est principalement orientée sur le point critique chiral.Enfin les phases très hautes densités, telles que pouvant exister à l'intérieur des étoiles compactes, sont abordées et la superconductivité de couleur est discutée dans le cadre des modèles NJL / Nambu--Jona-Lasinio models can be used to study finite density and finite temperature quantum chromodynamics phases. Finite temperature and low density predictions of these models can be compared to lattice results. Such a comparison is not possible at larger density because of the so called sign problem. In this thesis the proposed systematic method allows to compute the stability of a prediction with respect to the inputs of the model. In this way a quantitative criterium is constructed which can be used to evaluate the predictive power of the studied model. Finally the high density phases which can exist in the interior of compact stellar objects are discussed along with color superconductivity in NJL type models