Debido a la generalidad de su formulación, las fases geométricas han sido objeto de constantes investigaciones en áreas muy diversas y han llevado a muchos desarrollos, tanto en aplicaciones como en trabajo teórico. Esta tesis se incluye dentro de las investigaciones experimentales y se enfoca en las fases geométricas que aparecen al manipular el grado de libertad de polarización. Se divide en dos partes. La primera se centra en los aspectos teóricos esenciales que definen y relacionan los estados mixtos de polarización con la luz láser parcialmente polarizada, y en las propiedades de las fases geométricas que aparecen en los primeros. La segunda parte presenta dos arreglos experimentales, uno que genera estados polarización y uno que permite medir la fase geométrica adquirida por dichos estados después de alguna evolución unitaria. El primero otorga un control casi arbitrario del estado de polarización de la luz láser que deja el arreglo y, con una ligera modificación, puede utilizarse en fotones individuales con casi idéntica efectividad. El segundo utiliza al primero para generar estados mixtos de polarización y luego los somete a distintas evoluciones. Las fases geométricas adquiridas son entonces determinadas mediante su relación con las fases de Pancharatnam correspondientes, que son cantidades directamente observables. Si bien hubo casos en los que la fase no se pudo determinar debido a su sensibilidad a errores experimentales, en aquellas mediciones en las que se pudo obtener un valor experimental este se ajustó muy bien a la predicción teórica.

Reportamos medidas polarimétricas de fases geométricas que son generadas por evoluciones de fotones polarizados a lo largo de trayectorias no geodésicas en la esfera de Poincaré. La esencia de nuestro arreglo polarimétrico está en las siete láminas retardadoras que son atravesadas por un haz de fotones individuales. Con este arreglo, cualquier transformaci on SU(2) puede ser realizada. Explotando la invarianza Gauge de las fases geom etricas bajo transformaciones locales U(1), anulamos la contribución dinámica a la fase total, de este modo haciendo que la última coincida con la fase geométrica. Demostramos la insensibilidad de nuestro arreglo bajo distintas fuentes de ruido. Esto hace del arreglo polarimétrico de fotones individuales una herramienta versátil y prometedora para probar la robustez de la fase geométrica frente al ruido. / We report polarimetric measurements of geometric phases that are generated by evolving polarized photons along nongeodesic trajectories on the Poincar e sphere. The core of our polarimetric array consists of seven wave plates that are traversed by a single-photon beam. With this array, any SU(2) transformation can be realized. By exploiting the gauge invariance of geometric phases under U(1) local transformations, we nullify the dynamical contribution to the total phase, thereby making the latter coincide with the geometric phase. We demonstrate our arrangement to be insensitive to various sources of noise entering it. This makes the single-beam, polarimetric array a promising, versatile tool for testing robustness of geometric phases against noise.

En el presente trabajo reportamos los resultados experimentales que muestran la interacción entre visibilidad, distinguibilidad y grado de polarización, estos gobernados por una reciente extensión del teorema polarización y coherencia (PCT). Esta clase de teoremas tratan dualidad en ambos escenarios tanto cuánticos como clásicos. Nosotros particularmente nos enfocamos en el vector inherente natural del grado de libertad de polarización y mostramos varios efectos que van más allá del alcance original del teorema PCT. Nuestros resultados exhiben características que pueden ser compartidas por fenómenos cuánticos y clásicos, siempre que estos fenómenos reflejen alguna coherencia oculta o expuesta. / Trabajo de Investigación

El entrelazamiento puede abordarse desde dos perspectivas diferentes: como un recurso esencial para las tecnologías cuánticas y como un fenómeno fundamental que está íntimamente relacionado con nuestra comprensión de la naturaleza misma. Por otro lado, la teoría cuántica se formula en el marco teórico de los espacios de Hilbert, para los que el entrelazamiento juega un papel importante en la determinación de su geometría y topología. Las características topológicas que puedan exhibirse al utilizar estados entrelazados son largamente independientes de la realización física particular del entrelazamiento: puede afectar a un solo grado de libertad poseído por dos partículas diferentes, o bien puede implicar dos grados diferentes de libertad que se cohesionan a una misma partícula o entidad física, por ejemplo, un campo electromagnético. Resulta que la manipulación de los grados de libertad de polarización y momentum (camino) ya sea de forma independiente el uno del otro o mediante la aplicación de evoluciones unitarias no separables es muy versátil. Con esto en mente, la presente tesis apunta hacia el diseño e implementación de arreglos experimentales que se pueden utilizar para estudiar fases geométricas y topológicas en sistemas de dos qubits mediante el uso de los grados de libertad de momentum (camino) y polarización de un solo fotón. Finalmente mostramos el diseño de un experimento, apuntado a exhibir la fase topológica, y los resultados obtenidos.

Se presenta mediciones polarimétricas de fases geométricas generadas en la evolución de la polarización de fotones a lo largo de trayectorias no‐geodésicas en la esfera de Poincaré.El núcleo del arreglo polarimétrico consiste de siete placas retardadoras. Este arreglo permite realizar cualquier transformación unitaria del grupo SU(2) en el espacio de polarización. Haciendo uso de la invariancia gauge de las fases geométricas bajo transformaciones locales U(1), es posible anular la contribución dinámica a la fase total, con lo cual se logra que esta última coincida con la fase geométrica. Como la fase total es accesible a las mediciones experimentales, la fase geométrica se torna así también accesible a las mismas. Se demuestra que nuestro dispositivo es robusto frente a diversas perturbaciones que usualmente afectan arreglos interferométricos, ya que utilizamos un solo haz de fotones. Nuestro arreglo polarimétrico de muestra ser una herramienta sumamente versátil que podría ser utilizada para someter a prueba la robustez de las fases geométricas frente a varias fuentes de decoherencia.

En el área de los sistemas cuánticos abiertos, es común encontrar experimentos y modelos teóricos en los que el sistema de interés es representado por un cubit (sistema de dos niveles) y el entorno por otro cubit pese a que un entorno realista debería contener muchos más grados de libertad que el sistema con el que interactúa. No obstante, la simulación de entornos mediante un cubit es usual en la óptica cuántica, como también lo es la realización de evoluciones de sistemas de dos cubits. Los procedimientos utilizados para caracterizar los estados cuánticos producidos en el laboratorio son conocidos como tomografía de estados cuánticos. Existen algoritmos de tomografía para distintos tipos de sistemas. En esta tesis presentamos un dispositivo interferométrico que permite generar y hacer tomografía a un estado puro de un sistema de dos cubits: polarización y camino de propagación de la luz. Nuestra propuesta requiere 18 mediciones de intensidad para caracterizar cada estado. Ponemos a prueba nuestra propuesta en un experimento y contrastamos sus resultados con las predicciones teóricas. / In the field of open quantum systems, we usually find experiments and models in which the system is represented by a qubit (two-level system) and its environment by another qubit even though a realistic environment should contain many more degrees of freedom than the system it interacts with. However, these types of simulations are common in quantum optics, as are models of two-qubit system evolutions. The procedures that characterize quantum states produced in a laboratory are known as quantum state tomography. Standard tomography algorithms exist for different types of systems. In this thesis we present an interferometric device that allows us to generate and perform tomography on a pure polarization-path two-qubit state. 18 intensity measurements are required for characterizing each state. We test our proposal in an experiment and compare the results with the theoretical predictions.

El Instituto de Radioastronomía de la Pontificia Universidad Católica del Perú ha implementado un radiotelescopio de ocho metros de diámetro con el fin de hacer investigación en Astrofísica y desarrollar en el Perú un área que no ha tenido en el pasado mayor difusión ni interés. Dicho radiotelescopio, denominado RT-8, posee una superficie reflectora en forma de un paraboloide de revolución para concentrar las ondas de radio que se reflejan desde su superficie en un solo punto llamado foco, el cual debe coincidir con el centro de fase del alimentador. La presente tesis tiene como objetivo general el diseño de un sistema que permita un ajuste manual, automático o programado del foco y polarización del radiotelescopio, así como la adquisición de la data. Los objetivos específicos son dos, el primero es un movimiento axial del alimentador a lo largo del eje perpendicular a la superficie reflectora con el fin de hacer coincidir el centro de fase del alimentador con el punto focal del paraboloide. El segundo objetivo específico es un movimiento de rotación sobre el propio eje del alimentador, con el fin de conocer la polarización que posea la señal recibida. Finalmente, estos objetivos terminan en la creación de un software el cual permitirá la adquisición y visualización de datos además del control remoto del sistema desde una computadora.