Cette thèse propose un nouveau concept d'analyse, de quantification et de prédiction de la fatigue mécanique d'un polymère amorphe à l'aide d'une méthode basée sur la décomposition de la contrainte via la transformation de Fourier. En particulier, des essais de fatigue ont été réalisés sous déformation contrôlée en torsion et en tension/tension. La déformation, le couple et la force ont été enregistrés en fonction du temps et décomposés en contributions linéaires et non-linéaires, quantifiés par des harmoniques plus élevées. De plus, trois concepts ont été développés pour déterminer quantitativement le comportement mécanique des échantillons en fonction du temps. Premièrement, il a été établi que la génération de fissures macroscopiques était en corrélation avec l’augmentation soudaine de l’intensité de I2/1. Deuxièmement, une méthode directe pour prédire la durée de vie en fatigue a été développée, basée sur le taux de changement de I3/1 par rapport au nombre de cycle N (dI3/1/dN) avant l'apparition de la rupture. Cette prédiction s'est avérée beaucoup plus précise que les prédictions des courbes de Wöhler puisque les corrélations présentent en moyenne des écarts-types beaucoup plus faibles (30 vs 60%). Troisièmement, un critère de fatigue basé uniquement sur la non-linéarité mécanique a été développé, appelé la non-linéarité cumulée Qf. Ce paramètre corrèle l'intégrale de la non-linéarité Q (Q = I3/1/yo²) jusqu'à la rupture avec le nombre de cycles à la rupture Nf. L'écart-type de la corrélation Qf vs Nf s'est avéré inférieur à 30%, indiquant que Qf est un critère de fatigue plus précis que ceux couramment utilisés tels que la densité d'énergie dissipée cumulée ou la contrainte cumulée (±50%). Enfin, ces trois concepts ont été appliqués avec succès dans différentes conditions (type de déformation, plage de fréquence, amplitude de déformation) et différents polymères tels que le polystyrène (PS), le polyméthylméthacrylate (PMMA), le styrène acrylonitrile (SAN) et le polytertbutylméthylacrylate (PtBMA). / This thesis proposes a new framework to analyse, quantify and predict the mechanical fatigue of amorphous polymer using a method based on the decomposition of the stress response via Fourier transform. In particular, fatigue tests were performed under strain controlled torsion and tension/tension deformation and the time data of the strain, torque and force were recorded and decomposed into linear and nonlinear contributions via higher harmonics. In particular, three concepts have been developed to quantitatively determine the time behavior of the samples. Firstly, the generation of macroscopic cracks was found to correlate with sudden increases in the I2/1 intensity. Secondly, an on-line method to predict the fatigue lifetime was developed, based on the rate of change of I3/1 with respect to the cycle number N (dI3/1/dN) before the onset of failure. This prediction was found to be more precise than Wöhler curves predictions since the correlations have on average much lower standard deviations (30 vs. 60%). Thirdly, a fatigue criterion solely based on mechanical nonlinearity was developed: the cumulative nonlinearity Qf. This parameter correlates the integral of the nonlinearity Q (Q = I3/1/yo²) until failure with the number of cycles to failure Nf. The standard deviation of the Qf vs. Nf correlation was found to be less than 30%, indicating that Qf is a more precise fatigue criterion than commonly used ones such as the cumulative dissipated energy density or the cumulative stress (±50%). Finally, these three concepts were successfully applied on different conditions (type of deformation, range of frequency, deformation amplitude) and polymers such as polystyrene (PS), polymethylmethacrylate (PMMA), styrene acrylonitrile (SAN) and polytertbuthylmethacrylate (PtBMA).

Ce manuscrit d' HDR présente mon travail de recherche consacré à l'étude de polymères amorphes afin d'identifier des paramètres microstructuraux gouvernant avec les propriétés fonctionnelles (mécanique, perméation, stabilité thermique...) de ces matériaux. Ainsi, l'analyse microstructurale des polymères amorphes a été abordée sous l'angle de la mobilité moléculaire par spectrométrie mécanique dynamique via l'étude de la relaxation principale et surtout des relaxations secondaires et ce en relation avec la structure chimique de la chaîne macromoléculaire. J'ai ainsi pu mettre en évidence que, dans le cas des polyimides, la position en température de la relaxation sous-vitreuse associée à des mouvements des molécules d'eau liées aux polymères est un paramètre microstructural au même titre que l'indice de couleur, révélateur de la formation de complexes par transfert de charges, ou que le rayon des volumes libres extrait des mesures de temps de vie de l'ortho-positronium. Par ailleurs, ces trois paramètres gouvernent les propriétés de perméation des membranes polyimides. A partir de la valeur de l'un de ces paramètres microstructuraux, j'ai mis en évidence qu'il était possible de prédire, via une relation empirique, les coefficients de perméation et les sélectivités d'une membrane pour les gaz He, H2, N2, O2, CO, CO2, N2 et CH4. Mon projet à plus long terme a pour ligne directrice de mettre en évidence l'apport de la spectroscopie d'annihilation des positons, technique aujourd'hui implantée au laboratoire, d'une part pour l'étude des relaxations sous-vitreuses et vitreuses et d'autre part afin d'établir des corrélations avec les propriétés des polymères amorphes en particulier sur des polystyrènes et dérivés. Enfin, une application de mon expérience en terme de caractérisation des polymères sera la détermination des marqueurs microstructuraux pour le suivi de la dégradation des membranes perfluorées sulfoniques, membranes utilisées comme polyélectrolyte dans les piles à combustibles basse température.

De nos jours, de nombreuses pièces mécaniques sont fabriquées en polymères. Ces matériaux présentent un comportement complexe très sensible à la vitesse de déformation et à la température. De nombreux modèles de comportement mécanique, tenant compte de cette double sensibilité, ont été développés au cours des dernières années dans le but de décrire le comportement élasto-viscoplastique des polymères en grandes déformations sur de larges plages de vitesses de déformation et de températures. Afin de prévoir la tenue de pièces mécaniques en polymère soumises à un ensemble de sollicitations complexes, l'utilisation de méthodes numériques, telles que la méthode des Éléments Finis (EF), s'avèrent incontournables. Cependant, la qualité de la prévision numérique est fortement dépendante de la loi de comportement utilisée. Ainsi, nous proposons d'étudier deux modèles de comportement qui ont été introduits dans deux codes de calcul par EF : un modèle phénoménologique simple, introduit dans CAST3M, et un modèle micromécanique, introduit dans ABAQUS/Explicit. Le modèle phénoménologique permet de modéliser le comportement mécanique des polymères vitreux en petites déformations sur une plage de vitesses de déformation et de températures réduite. Un essai de compression reproduisant le dispositif des barres d'Hopkinson a été simulé pour plusieurs vitesses de déformation et températures. Une bonne corrélation a été trouvée entre résultats expérimentaux et les prévisions numériques. De plus, de rapides estimations du coefficient de Taylor-Quinney et de la contrainte à l'interface, liée au frottement entre l'échantillon et les barres de compression, ont pu être trouvées. Le modèle micromécanique décrit le comportement des polymères amorphes en grandes déformations sur de larges gammes de vitesses de déformation et de températures. Il a été développé au sein de notre équipe de recherche par Richeton et al. [Int. J. Solids Struct. 44 (2007) 7938] et propose une dépendance à la vitesse de déformation et à la température de différentes propriétés matériau (module élastique, contrainte seuil, durcissement structural). Afin de modéliser le comportement de structures polymères soumises à des chargements dynamiques ou à de la mise en forme, un sous-programme VUMAT est écrit. Après validation de l'intégration numérique du sous-programme sur des essais de compression/traction simple, deux applications ont été simulées. La première application a consisté en la modélisation d'un essai d'impact d'une plaque polymère par un projectile hémisphérique. La seconde application est un essai de forgeage à froid. Dans les deux cas, les prévisions numériques sont en accord avec les résultats expérimentaux issus de la littérature. / Nowadays, numerous structural parts are made in polymeric materials. These materials exhibit a complex behavior strongly sensitive to strain rate and temperature. Numerous constitutive equations have been developed during the last decades in order to describe the elastic-viscoplastic behavior of polymers in finite strain for a wide range of strain rates and temperature. To provide for the holding of mechanical parts polymer subject to a complex set of loads, the use of numerical methods, such as Finite Element (FE) method, is unavoidable. However, the quality of the numerical prediction is strongly dependent to the used constitutive equations. Thus, we proposed to study two models of mechanical behavior implemented in two FE softwares: a simple phenomenological model, introduced in CAST3M, and a micromechanical model, introduced in ABAQUS/Explicit. The phenomenological model allows simulating the mechanical behavior of glassy polymers in small strains over a reduced range of strain rates and temperatures. A compressive test reproducing the Split Hopkinson Pressure Bar device is simulated for several strain rates and temperatures. A good correlation is found between experimental results and numerical predictions. Moreover, an estimation of Taylor-Quinney coefficient and the interfacial stress, due to the friction between the polymer sample and the compressive bars, have been found. The micromechanical model describes the mechanical behavior of amorphous polymers in finite strain over a wide range of strain rates and temperatures. It has been developed in our research team by Richeton et al. [Int. J. Solids Struct. 44 (2007) 7938] and proposes to take into account the strain rate and temperature dependence of various material properties (elastic modulus, yield stress, orientational hardening). In order to simulate the mechanical behaviour of polymeric structures under dynamic loadings or during forming processes, a VUMAT subroutine is written. After validation of the numerical implementation of the VUMAT subroutine for simple compressive/tensile tests, two applications were simulated. The first application is a normal impact test of a polymeric plate by a hemispherical projectile. The second application is a cold forging test. In both cases, numerical predictions are in agreement with the experimental results from the literature.

Le procédé d’estampage à chaud est considéré comme l'un des procédés les plus prometteurs de micro-Réplication pour l'élaboration des micro-Composants ou nano-Composants avec des matériaux polymériques dans différents domaines d'application . La mémoire consiste à caractériser les propriétés physiques des polymères thermoplastiques amorphes (PS, PMMA et PC) sur une large plage de température, ainsi que la modélisation physique, la simulation numérique et vérification expérimentale du procédé d’estampage à chaud.[...]Les propriétés visco élastiques des polymères retenus ont été caractérisées avec les essais décompression dynamiques. Le module de conservation, le module de perte et le facteur d'amortissement de polymère PMMA à partir de la température ambiante jusqu'à légèrement au-Dessus de Tg ont été obtenues. Le comportement visco élastique des polymères a été décrit par un modèle de Maxwell Généralisé et un bon accord a été observé. La simulation numérique des étapes du remplissage de procédé d’estampage à chaud a été réalisée enprenant compte des propriétés visco élastiques de polymère. Les effets de la température et dela pression de compression sur l'exactitude de réplication dans le procédé d’estampage à chaud ont été étudiés.[...]Un nouveau moule de compression complet, y compris le système de chauffage, le système de refroidissement et le système de vide a été développé dans notre groupe de recherche. Les dispositifs micro fluidiques avec la dimension de la cavité : environ 200 μm, 100 μm et 50 μmen PS, PMMA et PC plaque (épaisseur de 2 mm) ont été élaborés par le procédé d’estampage à chaud. Les effets des paramètres du procédé, tels que l’entrefer imposé, la température décompression, la matière compressée et la dimension de micro cavité, sur l’exactitude de réplication du procédé d’estampage à chaud ont été étudiés. / Hot embossing process is considered as one of the most promising micro replication processes for the elaboration of micro or nano components with polymeric materials invarious application fields. The thesis consists to characterize the physical properties of widelyused amorphous thermoplastic polymers (PS, PMMA and PC) over a large temperature range,along with the physical modelling, numerical simulation and experimental verification of thehot embossing process.[...] The polymers’ viscoelastic properties have been characterized with the dynamical compression tests. The storage modulus, loss modulus and damping factor of PMMA polymerfrom ambient temperature to lightly above Tg have been obtained. The viscoelastic behaviourof polymer has been described by a proposed Generalized Maxwell model and a good agreement has been observed. The numerical simulation of filling stage of hot embossing process has been achieved by taking into account of polymer’s viscoelastic properties. Theeffect of compression temperature and pressure on the replication accuracy in hot embossing process has been investigated in the simulation.[...] A new complete micro compression mould tools, including heating system, cooling system and vacuum system have been developed in our research group. The microfluidic devices with the cavity dimension eq. to about 200 μm, 100 μm and 50 μm in PS, PMMA and PC plate(thickness eq. to 2 mm) have been elaborated by the hot embossing process. The effects of the processing parameters, such as the compressive gap imposed, compression temperature, embossed material and die cavity dimensions, on the replication accuracy of hot embossing process have been investigated.