O objetivo deste trabalho consiste no desenvolvimento, estudo e implementação de métodos de pontos interiores específicos para o problema de planejamento do tratamento de câncer por radioterapia. Este é um problema de grande porte que contém uma estrutura matricial particular. A exploração desta estrutura de forma eficiente obtém bom desempenho computacional, através da redução da dimensão dos sistemas lineares que devem ser resolvidos a cada iteração, agilizando a definição de um tratamento adequado, uma vez que tipicamente várias simulações são realizadas antes da definição de um plano definitivo. Resultados numéricos em Matlab ilustram a eficiência desta abordagem em problemas reais e mostram a superioridade do método preditor corretor em comparação ao método primal-dual. / In this work, a specialized interior point method is developed for planning cancer treatment by radiotherapy. This is a large-scale problem with a specific matrix structure. That structure is explored in an efficient way reducing the dimension of the linear system which must be solved at each iteration speeding up the treatment design since usually several versions must be solved to obtain a satisfactory plan. Moreover, the system obtained is sparse, symmetric and positive definite. Numerical results in Matlab illustrate the efficiency of this approach in real problems and show the superiority of the preditor-corrector method in comparison to the primal-dual method.

Neste trabalho será apresentado um algoritmo de pontos interiores para a solução do problema de fluxo de carga ótimo (FCO). A abordagem proposta é o método primai dual barreira logarítmica. As restrições de desigualdade do problema de FCO são transformadas em igualdades pelo uso de variáveis de folga, e estas são incorporadas na função objetivo através da função barreira logarítmica. A esparsidade da matriz Lagrangeana é explorada e o processo de fatoração é feito por elementos e não por submatrizes. Resultados numéricos de testes realizados em sistemas de 3, 14, 30 e 118 barras serão apresentados com o objetivo de mostrar a eficiência do método. / In this thesis an interior point algorithm is presented for the solution of the optimal power flow problem (OPF). The approach proposed here is the logarithmic barrier primal-dual method. The inequality constraints of the optimal power flow problem are transformed into equalities by slack variables that are incorporated into the objective function through the logarithmic barrier function. The sparsity of the Lagrangian matrix is explored and the factorization process is carried out by elements rather than submatrices. Numerical tests results obtained with systems of 3, 14, 30 and 118 buses are presented to show the efficiency of the method.

Neste trabalho a família de métodos de pontos interiores barreira logarítmica é desenvolvida para o problema de regressão pela norma Lp e a estrutura matricial resultante é explorada objetivando uma implementação eficiente. Apresentamos alguns conceitos sobre métodos de pontos interiores necessários para o desenvolvimento do método e descrevemos um método de convergência quadrática previamente conhecido. Uma implementação em Matlab dos métodos de pontos interiores desenvolvidos é comparada com uma implementação do método quadrático existente, obtendo desempenho computacional superior. / In this work the family of logarithmic barrier interior point methods is developed for the norm Lp fitting problem and the resultant matrix structure is exploited in order to have an efficient implementation. We introduce some concepts about interior point methods necessary for the development of the method and describe a previously known quadratic convergent problem. An implementation in Matlab of the interior point methods developed is compared with an implementation of the known quadratic method obtaining better computational performance.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-24Bitstream added on 2014-06-13T18:07:18Z : No. of bitstreams: 1 homem_tpd_me_bauru.pdf: 3557697 bytes, checksum: a1fa6fe9ed118fd4c4f8be6400b6d78f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O Brasil é o maior produtor de cana-de-açúcar do mundo. Mas, existe uma grande preocupação com o sistema de colheita utilizado nesta cultura, pois é prática comum a colheita manual com a pré-queima do palhiço. Autoridades brasileiras têm aprovado leis proibindo a queimada nos canaviais. Entretanto, a colheita mecanizada, com cana-de-açúcar crua, cria novos problemas com a permanência do resíduo no solo. Assim, muitos estudos têm sido propostos para o uso deste resíduo para geração de energia. A maior dificuldade no uso desta biomassa está no custo de coletar e transferir o resíduo, do campo para o centro de processamento. Para análise da viabilidade deste sistema há a necessidade de um estudo do balanço de energia envolvido, devido ao grande número de maquinário utilizado no processo. O objetivo deste trabalho é investigar modelos matemáticos que auxiliem na escolha das variedades de cana-de-açúcar a serem implantadas, de forma a minimizar o custo de coleta da biomassa residual e avaliar o balanço de energia gerado, adicionado restrições sobre a produção de sacarose e limitações da área para plantio e considerando as distâncias entre os talhões e o centro de processamento. Para isto, técnicas de programação linear e inteira 0-1 foram utilizadas. A busca de soluções para problemas de programação inteira com grande número de variáveis e restrições é de difícil resolução, mas os resultados apresentados mostram que a utilização d eum procedimento híbrido envolvendo o método Primal-Dual de Pontos Interiores e o método Branch and Bound promove uma boa performance computacional, apresentando soluções confiáveis. Assim, o uso deste procedimento é viável para o auxílio na seleção de variedades, otimizando o custo do uso da biomassa residual de colheita ou o balanço de geração de energia / It is that Brazil is the world's largest sugar cane producer. But there is great concern about the harvesting system used in this culture, because it is a common practice to burn the straw before the barvest. Brazilian authorities have approved laws prohibiting the burning in the sugar cane fields. However, with mechanized harvesting of sugar cane raw creates new problems with the accumulation of the waste biomass in the ground. Many studies have been proposed to use this waste for energy generation. The greatest difficulty to use this biomass is in the cost of collect and transfer the residues from the field to the the processing center. To analyze the feasibility of this system, it is necessary a study of the involved energy balance, because of the large number of machines in the process. The aim of this study is to investigate mathematical models that help on choosing varieties of sugar cane to be planted, to minimize the cost of collect of residual biomass and to analyze the balance of power generated, adding restrictions on the production on the production of sucrose and limitations on the area for planting and considering the distances among the plots the processing center. To this, techniques of 0-1 integer linear programming were used. The search for solutions to integer programming problems with many variables and constraints its very hard, but the results show that the use of a hybrid procedure involving the Primal-Dual Interior Point method and Branch and Bound method promotes good performance computing, with reliable solutions. Thus, the use of this procedure is feasible to help on select of varieties, optimizing the cost of collect of the waste biomass or the the balance of power generation

Submitted by Mariana Rodrigues Barbosa dos Santos null (mariana.rsb@gmail.com) on 2016-08-03T17:28:29Z No. of bitstreams: 1 Mariana Rodrigues Barbosa dos Santos.pdf: 3047570 bytes, checksum: bd1b89dc57eeef6047e27fce6c4c698d (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-05T17:13:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_mrb_me_bauru.pdf: 3047570 bytes, checksum: bd1b89dc57eeef6047e27fce6c4c698d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-05T17:13:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_mrb_me_bauru.pdf: 3047570 bytes, checksum: bd1b89dc57eeef6047e27fce6c4c698d (MD5) Previous issue date: 2016-06-08 / O problema multiobjetivo de despacho econômico e ambiental envolve a minimização de dois objetivos conflitantes: o custo de geração em uma unidade térmica e a emissão de poluentes. Quando a função objetivo custo de geração inclui os efeitos de pontos de carregamento de válvula, esta torna-se não convexa e, além disso, não diferenciável, pois termos modulares que envolvem a função seno são considerados, impossibilitando que métodos clássicos de otimização sejam diretamente empregados à resolução do problema. Neste trabalho é proposta uma nova metodologia de solução de problemas multiobjetivo que envolve o método de restrições canalizadas progressivas, o método de suavização arco tangente e o método primal-dual previsor-corretor de pontos interiores para a determinação de soluções do problema multiobjetivo de despacho econômico e ambiental. O método de restrições canalizadas progressivas transforma o problema multiobjetivo em um conjunto de subproblemas mono-objetivo, considerando a função custo de geração como função objetivo e a função custo de emissão de poluentes como restrição adicional do problema. O método de suavização arco tangente suaviza os termos modulares da função custo de geração quando são considerados os efeitos de pontos de carregamento de válvula e possibilita a utilização do método primal-dual previsor-corretor de pontos interiores à resolução dos subproblemas mono-objetivo determinados pelo método de restrições canalizadas progressivas. Para a aplicação deste método são consideradas as estratégias de pontos exteriores relacionada à função barreira logarítmica modificada e de correção de inércia, as quais permitem ao método, respectivamente, ser inicializado com pontos exteriores à região viável e determinar uma sequência de pontos que converge para mínimos locais dos subproblemas. A metodologia proposta foi implementada em MATLAB 2011a e aplicada aos problemas testes de despacho econômico e ambiental de três, seis, dez, dezenove e quarenta unidades geradoras. Os resultados obtidos demonstram o bom desempenho desta quando comparados aos resultados da literatura. / The multiobjective problem of economic and environmental order involves the minimization of two conflicting objectives: the cost of generation in a thermal unit and the emission of pollutants. When the generation cost objective function includes the effects of valve loading points, it becomes non-convex, and moreover, not differentiable, as modular terms involving the sine are considered to function, making it impossible classical optimization methods are directly employees to solving the problem. This paper proposes a new multi-objective problem-solving methodology that involves the method of progressive bounded constraints, the arctangent smoothing method and the primal-dual predictor-corrector interior point method for the determination of multi-objective solutions to the problem of economic dispatch and environmental. The method of progressive bounded constraints transforms the multi-objective problem into a set of mono-objective sub-problems, considering the role generation cost as objective function and the cost function of emissions as an additional restriction of the problem. The arctangent smoothing method smoothes modular terms of generation cost function when the valve points load effect are considered and enables the use of the primal-dual method predictor-corrector interior point the resolution of single-purpose subproblems determined by method of progressive bounded constraints. For the application of this method are considered the strategies of external points related to the modified logarithmic barrier function and inertia correction, which allow the method, respectively, be initialized with outside points to the feasible region and determine a sequence of points converging to minimum locations of sub-problems. The proposed methodology was implemented in MATLAB 2011a and applied to economic and environmental problems dispatch tests of three, six, ten, nineteen and forty generating units. The obtained results demonstrated the good performance of this compared to literature results.

Neste trabalho será apresentado um algoritmo de pontos interiores para a solução do problema de fluxo de carga ótimo (FCO). A abordagem proposta é o método primai dual barreira logarítmica. As restrições de desigualdade do problema de FCO são transformadas em igualdades pelo uso de variáveis de folga, e estas são incorporadas na função objetivo através da função barreira logarítmica. A esparsidade da matriz Lagrangeana é explorada e o processo de fatoração é feito por elementos e não por submatrizes. Resultados numéricos de testes realizados em sistemas de 3, 14, 30 e 118 barras serão apresentados com o objetivo de mostrar a eficiência do método. / In this thesis an interior point algorithm is presented for the solution of the optimal power flow problem (OPF). The approach proposed here is the logarithmic barrier primal-dual method. The inequality constraints of the optimal power flow problem are transformed into equalities by slack variables that are incorporated into the objective function through the logarithmic barrier function. The sparsity of the Lagrangian matrix is explored and the factorization process is carried out by elements rather than submatrices. Numerical tests results obtained with systems of 3, 14, 30 and 118 buses are presented to show the efficiency of the method.

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T01:00:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Probst_RoyWilhelm_M.pdf: 553863 bytes, checksum: a1307892a77da1b88d7536dd9027a4c3 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Os métodos de pontos interiores primais-duais de trajetória central e preditor-corretor são desenvolvidos para o problema de minimização das perdas na geração e transmissão do pré-despacho DC de um sistema de potência hidrotêrmico e a estrutura matricial resultante explorada obtendo uma implementação eficiente. No pré-despacho de sistemas hidrotêrmicos, as usinas hidroelétricas têm uma meta a cumprir em um determinado dia, estabelecida pelo planejamento de longo prazo. As usinas termoelétricas, por sua vez, apresentam restrições de rampa, pois necessitam de um determinado tempo tanto para aumentar quanto para reduzir sua produção de energia. A implementação dos métodos de pontos interiores é testada em estudos de casos com sistemas IEEE / Abstract: The central path and the predictor-corrector primal-dual interior points methods are developed for the generation and transmission losses optimization problem for a DC power flow model in a hydrothermal power system and the resulting matrix structure is exploited leading to an efficient implementation. In short term hydrothermal scheduling, the hydro generating units need to satisfy daily targets, established by long-term scheduling models. The thermal generating units have ramp constraints because they need a certain amount of time to change de level of power delivery. Case studies with the developed interior point implementation for IEEE power systems are presented. / Mestrado / Pesquisa Operacional / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Aurelio R. Leite Oliveira, Marta Ines Velazco / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T08:57:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_Jairda1_D.pdf: 1755258 bytes, checksum: 2ecb493aab3646838f54c2df2012b5d9 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho apresentamos uma nova família de algoritmos para resolver problemas de programação linear. A vantagem desta família de algoritmos é a sua simplicidade, a possibilidade de explorar a esparsidade dos dados do problema original e geralmente possuir raio de convergência inicial rápido. Esta família de algoritmos surgiu da generalização da idéia apresentada por João Gonçalves, Robert Storer e Jacek Gondzio, para desenvolver o algoritmo de ajustamento pelo par ótimo. Este algoritmo foi desenvolvido por sua vez tendo como base o algoritmo de Von Neumann. O algoritmo de Von Neumann possui propriedades interessantes, como simplicidade e convergência inicial rápida, porém, ele não é muito prático para resolver problemas lineares, visto que sua convergência é muito lenta. Do ponto de vista computacional, nossa proposta não é utilizar a família de algoritmos para resolver os problemas de programação linear até encontrar uma solução e sim explorar a sua simplicidade e seu raio de convergência inicial geralmente rápido e usá-la em conjunto com um método primal-dual de pontos interiores infactível, para melhorar a eficiência deste. Experimentos numéricos revelam que ao usar esta família de algoritmos em conjunto com um método primal-dual de pontos interiores infactível melhoramos o seu desempenho na solução de algumas classes de problemas de programação linear de grande porte. / Abstract: In this work, we present a new family of algorithms to solve linear programming problems. The advantage of this family of algorithms relies in its simplicity, the possibility of exploiting the sparsity of the original problem data and usually to have fast initial ratio of convergence. This family of algorithms arose from the generalization of the idea presented by João Gonçalves, Robert Storer and Jacek Gondzio to develop the optimal pair adjustment algorithm. This algorithm was developed in its own turn based on the Von Neumann's algorithm. It has interesting properties, such as simplicity and fast initial convergence, but it is not very practical for solving linear problems, since its convergence is very slow. From the computational point of view, our suggestion is not to use the family of algorithms to solve problems of linear programming until optimality, but to exploit its simplicity and its fast initial ratio of convergence and use it together with a infeasible primal-dual interior point method to improve its efficiency. Numerical experiments show that using this family of algorithms with an infeasible primal-dual interior point method improves its performance in the solution of some classes of large-scale linear programming problems. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T20:42:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_SilviaMariaSimoesde_M.pdf: 6750487 bytes, checksum: 1f809b8802cfd855d0f605082cce7537 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho os métodos de pontos interiores primal-dual são utilizados para minimizar os custos e perdas na geração e transmissão do pré-despacho de fluxo de potência com corrente contínua (DC) em um sistema hidroelétrico com manobras previamente programadas. É realizado também o estudo da estrutura matricial desse problema e a alteração que ela impõe ao sistema. Uma função desenvolvida em Matlab que controla as manobras é exibida, e é adaptada na implementação de pontos interiores que não considera manobras, previamente desenvolvida. É realizada uma discussão sobre sua eficiência e algumas melhorias são propostas. É importante salientar que do ponto de vista computacional, o esforço por iteração para se resolver um problema com e sem manobras é semelhante, os motivos pelos quais isso ocorre também serão discutido nesse trabalho. Resultados computacionais com sistemas testes da IEEE e sistemas reais brasileiros comprovam esta afirmação / Abstract: In this work, the prima-dual interior point methods are used to minimize the DC predispatch generation and transmission costs on hydroeletric systems with previously scheduled maneuver. A study of the matrix structure is also performed considering the changes that occurs in the system after maneuvering. A function, developed in Matlab that controls the maneuver is shown and is adapted in the implementation of interior point methods already developed for the problem without maneuvers. It is important to stress that the computational effort to solve a problem with maneuver is close to the effort for solving the problem without it, the reason for it will be discussed ih this work. Computer results with test systems of the IEEE and real Brazilian systems reinforce this statement / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-10-17T14:53:09Z No. of bitstreams: 1 jefersondesouzacosta.pdf: 1000995 bytes, checksum: 7bb260f50fba7d0f3aebccb477e2d4a6 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-10-25T11:59:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 jefersondesouzacosta.pdf: 1000995 bytes, checksum: 7bb260f50fba7d0f3aebccb477e2d4a6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-25T11:59:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 jefersondesouzacosta.pdf: 1000995 bytes, checksum: 7bb260f50fba7d0f3aebccb477e2d4a6 (MD5) Previous issue date: 2008-08-29 / Este trabalho apresenta três técnicas para otimização de sistemas de distribuição de energia elétrica (SDE) utilizando-se fluxo de potência ótimo baseado na metodologia primal-dual de pontos interiores. O objetivo consiste em obter o mínimo de perdas de potência ativa nos alimentadores. As técnicas são baseadas em um algoritmo para reconfiguração da rede radial, um modelo para localização ótima de capacitores e ajuste dos tapes dos reguladores de tensão. Os problemas de otimização obtidos são de natureza não linear inteira mista, as variáveis discretas são representadas por funções continuas e os limites físicos e operativos do sistema são considerados. O tratamento das variáveis discretas é formulado através de um modelo heurístico construtivo baseado nos coeficientes de Lagrange. As técnicas propostas são aplicadas a diversos sistemas da literatura e também a um sistema real de grande porte. / This work presents three techniques for optimization of systems of distribution of electric energy using optimal power flow based in the primal-dual methodology of interior points. The objective consists of getting the minimum of losses of active power in the feeders. The techniques are based on an algorithm for reconfiguration of the radial distribution feeders, a model for optimal localization of capacitors and taps adjustment of the voltage regulators. The gotten problems of optimization are of nature not linear mixing entire, the discrete variable are represented by functions continue and the physical and operative limits of the system are considered. The treatment of the discrete variable is formulated through a heuristic model step by step based in the coefficients of Lagrange. The techniques proposals are applied the diverse systems of the technical literature and also to a real large scale distribution system.