Neste trabalho, os métodos de pontos interiores primal-dual e preditor corretor são estudados e desenvolvidos para o problema de minimização de custos na geração e perdas na transmissão do pré-despacho DC (fluxo de carga em corrente contínua) de um sistema de potência hidroelétrico, com base no modelo de fluxo em redes e no princípio do mínimo esforço. A estrutura matricial, resultante da simplificação do problema proposto pela inclusão do princípio do mínimo esforço, é estudada visando implementações eficientes. / In this work, the primal-dual and predictor corrector interior points methods are studied and developed for the predispatch DC problem that minimizes generation and transmission losses on hydroelectric power systems, on the basis of the network flow model and the minimum effort principle. The matrix structure, resulting of the simplification of the problem considered by inclusion of the minimum effort principle, is studied aiming efficient implementations. A disturbed primal-dual method is considered on the basis of a heuristic definition that determine the choice of the disturbance parameter. This method showed to be efficient in practice and converged in fewer iterations when compare with an existing implementation of the network flow model.

Neste trabalho, propomos um método de pontos interiores para minimização com restrições lineares de grande porte. Este método explora a linearidade das restrições, partindo de um ponto viável e preservando a viabilidade dos iterandos. Apresentamos os principais resultados de convergência global, além de uma descrição rica em detalhes de uma implementação prática de todos os passos do método. Para atestar a implementação do método, exibimos uma ampla experimentação numérica, e uma análise comparativa com métodos bem difundidos na comunidade de otimização contínua. / In this work, we propose an interior-point method for large-scale linearly constrained optimization. This method explores the linearity of the constraints, starting from a feasible point and preserving the feasibility of the iterates. We present the main global convergence results, together with a rich description of the implementation details of all the steps of the method. To validate the implementation of the method, we present a wide set of numerical experiments and a comparative analysis with well known softwares of the continuous optimization community.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:03:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lilian pureza.pdf: 2774999 bytes, checksum: 2a074d04ee02c7e1c87fdbe8c2c68ef6 (MD5) Previous issue date: 2006-10-20 / The aim of this work is to present a formulation and corresponding computational implementation for sizing optimization of plane frames and cable-stayed columns considering geometric non liner behavior. The structural analysis is based on the finite element method using the updated lagrangian approach for plane frame and cable elements, which are represented by plane truss elements. The non linear system is solved by the Newton-Raphson method coupled to load increment strategies such as the arch length method and the generalized displacement parameter method, which allow the algorithm to transpose any critical point that happen to appear along the equilibrium path. In the optimization process the design variables are the heights of the crosssection of the frame elements, the objective function represents the volume of the structure and the constraints impose limits to displacements and critical load. Lateral constraints impose limits to the design variables. The finite difference method is used in the sensitivity analysis of the displacement and critical load constraints. The optimization process is carried out using three different optimization strategies: the sequential quadratic programming algorithm; the interior points algorithm; and the branch and bound method. Some numerical experiments are carried out so as to test the analysis and the sensitivity strategies. Numerical experiments are presented to show the validity of the implementation presented in this dissertation. / O objetivo deste trabalho é a otimização de dimensões de pórticos planos e de colunas estaiadas planas pela minimização do volume da estrutura, considerando os efeitos da não-linearidade geométrica em seu comportamento. A formulação utiliza, para análise das estruturas, elementos finitos de pórtico e de treliça planos e referencial lagrangeano atualizado. O método de Newton-Raphson foi utilizado como estratégia para solução do sistema de equações não lineares. Foram acopladas estratégias especiais para ultrapassagem de pontos críticos que possam existir ao longo da trajetória de equilíbrio, tais como o comprimento de arco cilíndrico e o controle dos deslocamentos generalizados. Na otimização, as variáveis de projeto são as alturas das seções transversais dos elementos, a função objetivo é o volume do material e as restrições dizem respeito a limitações impostas a deslocamentos e à carga limite, além de limitações impostas aos valores das variáveis. A sensibilidade da função objetivo foi obtida por diferenciação direta e a sensibilidade das restrições pelo método das diferenças finitas. Foram utilizados o algoritmo de programação quadrática seqüencial, PQS, o algoritmo de pontos interiores, PI, e o algoritmo de Branch and Bound, B&B. São apresentados exemplos de validação das estratégias de análise não linear e da análise de sensibilidade, além dos exemplos de validação da formulação empregada para a otimização resolvidos pelos métodos implementados.

Este trabalho propõe uma abordagem que utiliza uma associação dos métodos de barreira modificada e de pontos interiores primal-dual para a resolução do problema de fluxo de potência ótimo (FPO) reativo. Para isso, foi realizado um levantamento bibliográfico que explicitou os conceitos de otimização aplicados ao sistema estático de energia elétrica e os métodos dual-Lagrangiano, Newton-Lagrangiano, primal-dual barreira logarítmica e de barreira modificada. Na abordagem proposta, as restrições canalizadas são desmembradas em duas desigualdades. Estas são transformadas em igualdades a partir do acréscimo de variáveis de folga ou de excesso, as quais são relaxadas e tratadas pela função barreira modificada. Associa-se a esse problema uma função Lagrangiana. O sistema de equações resultantes das condições de estacionaridade da função Lagrangiana foi resolvido pelo método de Newton. Na implementação computacional foram usadas técnicas de esparsidade. Os sistemas elétricos de potência utilizados para verificar a eficiência da abordagem proposta na solução do problema de FPO reativo em três tipos de testes foram o de 3 barras, os do IEEE 14, 30, 118, 162 e 300 barras, o equivalente CESP 440 kV com 53 barras e o equivalente brasileiro sul-sudeste com 787 barras / This work proposes an approach that uses an association of the methods of modified barrier and primal-dual interior points for the resolution of the reactive optimal power flow (OPF) problem. On this purpose, a bibliographical review was accomplished, which enlightened the optimization concepts applied to the static system of electrical energy and the methods dual-Lagrangian, Newton-Lagrangian, primal-dual logarithmic barrier and modified barrier. In this approach, the bounded constraints are transformed in equalities by adding the non-negative slack variables. Those slack variables are relaxed and handled by the modified barrier function. A Lagrangian function is associated to this problem. The equation sets generated by the first-order necessary conditions of the Lagrangian function, were solved by Newton's method. In the computational implementation, sparsity techniques were used. The electric systems used to verify the efficiency of the approach proposed in the solution of the reative OPF problem in three types of tests were of the 3, IEEE 14, 30, 118, 162 and 300 buses, equivalent CESP 440 kV with 53 buses and the equivalent brazilian south-southeast with 787 buses

Neste trabalho propomos uma abordagem para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) perturbado. A metodologia consiste na obtenção da solução ótima para o problema inicial via um programa de FPO, e na utilização de sensibilidade para estimar novas soluções depois de ocorridas algumas perturbações no problema. Essas perturbações são variações de carga em uma ou mais barras do sistema. A técnica de sensibilidade está baseada nas informações de segunda ordem e nas condições de otimalidade. A obtenção da solução após ocorrerem perturbações no sistema é direta e não necessita de parâmetros iniciais e de correção, como penalidade e barreira, utilizados nos programas de FPO convencionais. Os resultados numéricos apresentados evidenciam o potencial desta metodologia para resolução do problema de FPO perturbado. / An approach to solve the perturbated Optimal Power Flow (OPF) problem is proposed in this study. The methodology consists in obtaining the optimal solution for the initial problem via a program of OPF, and using sensitivity to estimate new solutions after the occurrence of some perturbations in the problem. These perturbations consist in load variations in some buses of the system. The sensitivity technique is based on both the information of second order and otimality conditions. The computation of the solutions after the occurrence of perturbations in the system does not depend of initial and correction parameters such as penalty and barrier used in the conventional OPF programs. The numerical results demonstrate the potential of this methodology for the solution of the perturbated OPF problem.

Neste trabalho é apresentada uma ferramenta de otimização para análise de problemas de alocação de água em bacias hidrográficas utilizando técnicas de programação linear e linear por partes, integradas a um modelo de amortecimentos de ondas em canais. A otimização é feita de forma global, com uso de softwares de programação linear baseados nos métodos de pontos interiores. A metodologia de uso do sistema consiste em se obter uma solução ?ótima? para situações de disponibilidade de água insuficiente a todos os usos conflitantes na bacia. A ferramenta está sendo acoplada e incorporada ao AcquaNet, um Sistema de Suporte a Decisões (SSD) para análise de sistemas de recursos hídricos, que utiliza um algoritmo de rede de fluxo afim de otimizar a alocação de água. A formulação utilizando programação linear permite a análise global do sistema e por isso, espera-se melhor aproveitamento da água disponível, seja no menor déficit de atendimento às demandas ou maior armazenamento nos reservatórios. A programação linear com utilização de métodos de pontos interiores é atualmente uma técnica bastante conhecida e bem desenvolvida. Existem vários pacotes computacionais gratuitos com implementações eficientes dos métodos de pontos interiores que motivaram sua utilização neste trabalho. / This work presents an optimization tool for analyzing the problems of water allocation in watersheds by utilizing techniques of linear and piecewise linear programming integrated to a pattern of stream flow routing. The optimization is done in a global way with the usage of linear programming packages based upon the Internal Point Methods. The methodology of the usage consists in the acquirement of an optimal solution for situation of insufficient water availability for all conflicting consumptions from the watershed. The tool is being attached and incorporated to AcquaNet, which is a decision support system (DSS) for analysis of water resources systems that utilizes a network flow algorithm, with the purpose of optimizing the water allocation. The formulation that uses the linear programming leads to the analysis of the system as a whole and for this reason it is expected a better usage of the available water with a lower deficit in the supply or a greater storage in the reservoirs. Linear Programming with Internal Point Methods is nowadays a well known and very well developed technique. There are several computational packages with efficient implementations of the Internal Points Methods freely available, and that, has brought great motivation in its usage in the present work.

Este trabalho tem por objetivo estudar e analisar a influência do parâmetro de barreira e de seu fator de correção no processo de convergência dos métodos de pontos interiores primal-dual, primal-dual barreira modificada e primal-dual barreira modificada com as técnicas preditor-corretor e Newton composto. A grande motivação para o desenvolvimento desta pesquisa está relacionada com a busca de métodos eficientes para resolver problemas de otimização de programação não-linear, existentes na área de engenharia elétrica mais especificamente na operação de sistemas elétricos de potência. Esses métodos foram aplicados a um problema de programação não-linear e aos sistemas elétricos de três e de trinta barras para analisar a sensibilidade em relação ao parâmetro de barreira e ao seu fator de correção. / This work has for objective to study and to analyze the influence of the barrier parameter and its correction factor in the convergence process of the methods primal-dual interior point, primal-dual modified barrier and primal-dual barrier modified with the techniques predictor-corrector and composed Newton. The great motivation for the development of this research is related with the search of efficient methods to solve nonlinear programming optimization problems, existent in the area of electric engineering more specifically in the operation of power systems. Those methods were applied to a nonlinear programming problem and the electric systems of three and thirty buses to analyze the sensibility in relation to the barrier parameter and its correction factor.

Este trabalho tem por objetivo estudar e analisar a influência do parâmetro de barreira e de seu fator de correção no processo de convergência dos métodos de pontos interiores primal-dual, primal-dual barreira modificada e primal-dual barreira modificada com as técnicas preditor-corretor e Newton composto. A grande motivação para o desenvolvimento desta pesquisa está relacionada com a busca de métodos eficientes para resolver problemas de otimização de programação não-linear, existentes na área de engenharia elétrica mais especificamente na operação de sistemas elétricos de potência. Esses métodos foram aplicados a um problema de programação não-linear e aos sistemas elétricos de três e de trinta barras para analisar a sensibilidade em relação ao parâmetro de barreira e ao seu fator de correção. / This work has for objective to study and to analyze the influence of the barrier parameter and its correction factor in the convergence process of the methods primal-dual interior point, primal-dual modified barrier and primal-dual barrier modified with the techniques predictor-corrector and composed Newton. The great motivation for the development of this research is related with the search of efficient methods to solve nonlinear programming optimization problems, existent in the area of electric engineering more specifically in the operation of power systems. Those methods were applied to a nonlinear programming problem and the electric systems of three and thirty buses to analyze the sensibility in relation to the barrier parameter and its correction factor.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-23Bitstream added on 2014-06-13T20:48:01Z : No. of bitstreams: 1 souza_mas_me_bauru.pdf: 1718716 bytes, checksum: 06558a2073d16192fb7eaf1e9f95ca28 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho visa a investigação e implementação de métodos Primal - Dual Previsor-Corretor de Pontos Interiores com a estratégia de busca unidimensional, e a aplicação destes em problemas de Despacho Econômico e Ambiental. Objetiva-se utilizar estes métodos para determinar soluções aproximadas e consistentes dos problemas causados citados, que forneçam a solução de minimização dos custos dos combustíveis empregados na geração termoelétrica de energia, otimizando um processo de alocação da demanda de energia elétrica entre as unidades geradoras disponíveis, de tal forma que as restrições operacionais sejam atendidas e que o custo de geração é minimizado. Pretende-se também, analisar o problema de Despacho Ambiental com um objetivo único quando se acopla a este o Problema de Despacho Econômico e busca-se, simultaneamente, a minimização dos custos de geração e a redução da emissão de poluentes na natureza. Os métodos foram implementados, testados em Problemas de Despacho Econômico e Ambiental, e o seu desempenho foi comparado com outros métodos já utilizados, cujos resultados são encontrados na literatura / This work aims the investigation and implementation of Primal-Dual Predictor-Corrector interior points methods, with the strategy of one-dimensional search, and its application in Economic and Environmental Dispatch Problems. It pretends to use these methods to determine approximate and consistent solutions of the mentioned problems, that provide the solution to minimize the fuel costs used in thermoelectric power generation, optimizing an allocations process of eletric power demand among available generation units, such that the operational constraints are attended and that generation cost is minimized. It too pretends to analyze the Environmental Dispatch Problem with the one objective when it is joined with the Dispatch Problems and it searchs, simultaneously, the minimization of the generation costs and the reduction of emission of the polluants in the nature. The methods were implemented, tested on the Economic and Environemental Dispatch Problems and its performance was compared with others method currently used, whose results are found in the literature

Submitted by Rafael Ramos de Souza null (rr.souza@live.com) on 2016-08-09T15:45:13Z No. of bitstreams: 1 VERSÃO_ENTREGUE.pdf: 1452852 bytes, checksum: ae6aa21d2282113ac3abaade8414218e (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-11T12:16:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 souza_rr_me_bauru.pdf: 1452852 bytes, checksum: ae6aa21d2282113ac3abaade8414218e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-11T12:16:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 souza_rr_me_bauru.pdf: 1452852 bytes, checksum: ae6aa21d2282113ac3abaade8414218e (MD5) Previous issue date: 2016-06-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O problema de Fluxo de Potência Ótimo tem por objetivo a otimização de um critério de desempenho elétrico sujeito ao atendimento das demandas de potência ativa e reativa em cada barra e de restrições técnico-operacionais dos sistemas de geração e transmissão. É um problema de otimização, não-linear, não-convexo e de grande porte. Neste trabalho é explorado o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo com o objetivo de minimizar as perdas de potência ativa na transmissão e para resolvê-lo é proposto um método primal-dual de pontos interiores/exteriores barreira logarítmica modificada com estratégias de teste quadrático e determinação de direções de busca combinadas. O teste quadrático é proposto como alternativa ao procedimento de Cholesky na verificação da positividade da matriz hessiana do problema, que, se definida positiva, garante direções de descida para o método. As novas direções de busca são determinadas através de combinações das direções dos procedimentos previsor e corretor, determinadas através da análise das condições de complementaridade das variáveis primais e duais do problema. O método proposto foi implementado em Matlab e aplicado aos sistemas elétricos 9 e 39 barras e aos sistemas IEEE 14, 30, 57 e 118 barras. O desempenho do método com as estratégias propostas é avaliado em termos do número de iterações e do tempo computacional. Os resultados são promissores e permitem a aplicação do presente método, com as estratégias propostas, para resolver o problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo com maior dimensão do que os sistemas testados. / The reactive optimal power flow problem is concerned with the optimization of a specific criterion associated with the transmission system while enforcing the power balance in each transmission bus, as well as operational and physical constraints associated with generation and transmission systems. It is a nonlinear, non-convex and large optimization problem. In this work we consider the active losses minimization in the transmission system as a criterion for the optimal power flow problem. The solution of the problem is investigated by proposing a modified log-barrier primal-dual interior/exterior point method with a quadratic test strategy and new search direction procedures. The quadratic test is proposed as an alternative strategy to the Cholesky procedure for calculating the positivity of the Hessian matrix of the problem.The new search directions investigated in the paper are determined by combining the search directions calculated in the predictor and corrector steps, respectively, and also by using information associated with the complementarity conditions. The method proposed is implemented in Matlab and applied to solving the reactive optimal power flow problem for 9 and 39-bus systems, as well as for the IEEE 14, 30, 57 and 118-bus test systems. The performance of the method with the proposed strategies for search directions is evaluated in terms of the number of iterations and computational times. The results are promising and allow the application of the present method with the proposed search strategies for solving problems of larger dimensions.