We discuss a systematic methodology that leads to the reconstruction of the material profile of either single, or assemblies of one-dimensional flexural components endowed with Timoshenko-theory assumptions. The probed structures are subjected to user-specified transient excitations: we use the complete waveforms, recorded directly in the time-domain at only a few measurement stations, to drive the profile reconstruction using a partial-differential-equation-constrained optimization approach. We discuss the solution of the ensuing state, adjoint, and control problems, and the alleviation of profile multiplicity by means of either Tikhonov or Total Variation regularization. We report on numerical experiments using synthetic data that show satisfactory reconstruction of a variety of profiles, including smoothly and sharply varying profiles, as well as profiles exhibiting localized discontinuities. The method is well suited for imaging structures for condition assessment purposes, and can handle either diffusive or localized damage without need for a reference undamaged state. / text

Thesis (MScEng)--Stellenbosch University, 2011. / ENGLISH ABSTRACT: Higher grade steels are being rolled in South Africa by suppliers and results in structural members having an increased axial and bending moment capacity due to an increased yield stress. Structural elements used in designs are stronger and therefore lighter sections with sufficient axial and bending moment capacity are used. Displacements of structural elements are calculated using the stiffness and Young’s modulus of a profile. These values are not affected by the increased yield stress in higher steel grades and therefore have a negative effect on the displacements of the structure. The potential of these higher grade structural elements are not utilized through serviceability limit state criteria, since the displacement determination does not account for the increased capacities of higher grade steels, but only stiffness and elasticity of the members. Structural analysis of portal frames does not account for the real behaviour of steel connections and column bases. It is assumed that connections and bases are either fully rigid or perfectly pinned. This assumption is used in the analysis and design of the structure. Although it is assumed that connections and bases are either rigid or pinned, the real behaviour is in between these two extremes. Rigid connections exhibit a certain flexibility under loading whereas pinned bases provide a certain restraint under loading. The real behaviour of connections and bases are referred to as the moment-rotation behaviour of the connection. For a certain applied moment to the connection or base, the connection exhibits a certain rotation. The focus of this study is placed on the accuracy and feasibility of modelling the real behaviour of connections and bases in a structural analysis of a portal frame. A connection stiffness is determined from the connection’s moment-rotation behaviour, and is assigned to a rotational spring of zero length in a structural analysis. An experimental investigation was conducted to obtain the real displacement data of a portal frame subject to loads for two different support conditions, i.e. a perfect hinge and grouted-support. A perfect hinge support was used to isolate the moment-rotation response of the ridge and eaves connection. The experimental results were used to compared to the results obtained from a structural analysis to determine the accuracy of the numerical results. A real design case was investigated with load combinations imposed on the frame in accordance with SANS 10160:2011. Three methods of modelling connections and bases in an analysis were considered. Firstly modelling connections as rigid and bases as pinned, secondly modelling connections as linear rotational springs and bases as pinned. Lastly was to model connections as linear rotational springs and bases as non-linear rotational springs. The outcome of the research was that more accurate displacements of a portal frame could be obtained by modelling the real behaviour of rigid connections as rotational springs, but this is not the case with grouted column bases. It is thus not feasible to model the real behaviour of connections and bases in a structural analysis as the current method of modelling connections as rigid and bases as pinned provides reliable and accurate displacement results. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Hoë graad staal word tans in Suid Afrika gerol deur verskaffers en lei daartoe dat strukturele elemente oor ’n groter aksiale- en buigmomentkapasiteit het as gevolg van ’n groter vloeispanning. Strukturele elemente in ontwerpe is sterker en gevolglik het ligter elemente die benodigde aksiale- en buigmoment-kapasiteit. Verplasings van strukturele elemente word bepaal vanaf die styfheid en Young modulus van die element. Hierdie waardes word nie beïnvloed deur die groter vloeispanning van hoë graad staal nie, en het dus ’n negatiewe uitwerking op die verplasings van die struktuur. Die potensiaal van die gebruik van hoë graad staal word nie benut in die geval van voldoening aan diensbaarheids kriterium nie, aangesien verplasings bepaal word vanaf die styfheid en elastisiteit van die elemente, en nie vloeispanning nie. Strukturele analise van portaalrame neem nie die ware gedrag van konneksies en kolomvoetstukke in ag nie. Die aanname word gemaak in analises en ontwerpe dat konneksies en voetstukke óf rigied óf geskarnierd is. Hierdie is slegs ’n aanname en in die werklikheid lê die ware gedrag van konneksies en voetstukke tussen hierdie grense. Rigiede konneksies toon ’n sekere buigbaarheid tydens belasting en geskarnierde voetstukke toon ’n sekere beperking teen rotasies. Die ware gedrag van konneksies en voetstukke word gedefinieer as moment-rotasie gedrag. Vir ’n spesifieke aangewende moment, ondergaan die konneksie of voetstuk ’n sekere rotasie. Hierdie studie fokus op die akkuraatheid en uitvoerbaarheid van die modellering van die ware gedrag van konneksies en voetstukke in ’n strukturele analise van portaalrame. Die styfheid van ’n konneksie word bepaal vanaf sy unieke moment-rotasie gedrag, en word ingevoer as ’n styfheid van ’n rotasieveer in ’n strukturele analise. ’n Eksperimentele ondersoek was gedoen om verplasingswaardes van ’n portaalraam onder belastings te bepaal. Twee ondersteunings is ondersoek in die eksperimentele program, naamlik ’n geskarnierde ondersteuning asook ’n breivul ondersteuning. Die gebruik van die geskarnierde ondersteuning isoleer die moment-rotasie gedrag van die nok en dakrand konneksies. Die eksperimentele resultate was gebruik om die akkuraatheid van die resultate vanaf die strukturele analise te ondersoek. Laastens was ’n ontwerpsprobleem ondersoek deur laskombinasies, soos bepaal volgens die riglyne van SANS 10160:2011, op ’n portaalraam aan te wend. Drie gevalle van modellering van konneksies in ’n strukturele analise is ondersoek. Eerstens om konneksies as rigied en voetstukke as geskarnierd te beskou. Tweedens was die konneksies as linieêre rotasievere gemodelleer en voetstukke as geskarnierd te beskou. Laastens was om konneksies as linieêre rotasievere te modeleer en voetstukke as nie-linieêre rotasievere. Die navorsing het getoon dat meer akkurate verplasings van portaalrame bepaal kan word deur rigiede konneksies te modelleer as rotasievere, maar dit is nie die geval met breivul ondersteunings nie. Die gevolg is dat die uitvoerbaarheid van die modellering van konneksies en voetstukke as rotasievere nie effektief is nie, aangesien die huidige metode van die modellering van konneksies as rigied en voetstukke as geskarnierd akkurate en betroubare resultate lewer.

Os galpões de concreto pré-moldado, formados por pórticos atirantados, são muito utilizados, no Brasil. Porém, para o projeto dessas estruturas, a bibliografia é limitada. Além disso, vários critérios de projeto são adaptados dos relativos a estruturas de concreto moldado no local e de múltiplos pavimentos. O objetivo deste trabalho é contribuir para a análise desse tipo de estrutura, introduzindo conceitos que dificilmente são considerados na prática, tais como: rigidez da ligação viga-pilar, análise não-linear física e geométrica, deformação excessiva e fluência. A pesquisa foi desenvolvida por meio de análises estruturais, usando modelos de galpões comuns na prática. Cada conceito citado anteriormente foi analisado em exemplos. A rigidez da ligação viga-pilar foi avaliada com base no parâmetro de restrição à rotação, \'alfa\'R. A não-linearidade física (NLF) do concreto foi considerada pelo método de Branson. Para a não-linearidade geométrica (NLG), foram utilizados os parâmetros \'alfa\' e o processo P.\'delta\'. A deformação excessiva, incluindo a fluência, foi discutida tendo em conta os aspectos normativos. Constatou-se que a ligação viga-pilar pode ter comportamento semi-rígido em alguns casos, mas, se corretamente dimensionada, apresenta, de fato, comportamento rígido. A consideração da NLF apresentou resultados melhores que a análise elástica linear, sendo possível, para o exemplo estudado, utilizar um coeficiente redutor de inércia igual a 0,5, para as vigas e para os pilares do pórtico. Concluiu-se, também, que a consideração da NLG deve ser feita sistematicamente para esse tipo de estrutura, uma vez que alguns exemplos apresentaram acréscimos de momentos superiores a 10% e \'alfa\' > \'alfa\' lim. Além disso, observou-se que a verificação do estado limite de deformação excessiva (ELS-DEF) pode ser determinante na escolha das seções transversais do pórtico, sendo obrigatória a consideração da fluência. Nesse sentido, o presente trabalho contribui para a literatura técnica sobre a análise estrutural dos galpões atirantados, auxiliando projetistas no cálculo dessas estruturas e servindo de referência nos cursos sobre esse assunto. / Sheds of precast concrete formed by tied portal frames are widely used in Brazil. However, there are few works on the design of these structures. In addition, several design criteria are adapted from those relative to the structures of cast in place concrete and multi-storey buildings. The objective of this work is to contribute to the analysis of this type of structure, introducing concepts that are hardly seen in practice, such as: rigidity of beam-column connection, physics and geometric nonlinear analysis, excessive deformation, and creep. The research was developed by mean of structural analysis, using models of sheds common in practice. Each concept previously mentioned was analyzed in examples. The stiffness of the beam-column connection was evaluated with base on the restriction parameter of the rotation, \'alfa\'R. The physics non-linearity (PNL) of concrete was considered by the method of Branson. For the geometric non-linearity (GNL) the parameter \'alfa\' and the process P.\'delta\' were used. The excessive deformation including creep was discussed taking in account the aspects of brazilian codes. It was found that the beam-column connection may have semi-rigid behavior in some cases, but, if properly designed, it has in fact rigid behavior. The consideration of the PNL had better results than the linear elastic analysis, and, for the sample studied, was possible to use a reduction coefficient of inertia equal to 0.5 for the beams and columns of the portal frame. It was also concluded that the consideration of GNL should be done systematically for this type of structure, since as some examples showed increase of moments above 10% and \'alfa\' > \'alfa\' lim. Furthermore, it was observed that the verification of deflection serviceability can be decisive in the choice of the portal frame cross sections, being obligatory the consideration of creep. In this sense, the present work contributes to the technical literature on the structural analysis of the tied portal frame sheds, helping engineers in the design of these structures and serving as reference in courses about this subject.

Os galpões de concreto pré-moldado, formados por pórticos atirantados, são muito utilizados, no Brasil. Porém, para o projeto dessas estruturas, a bibliografia é limitada. Além disso, vários critérios de projeto são adaptados dos relativos a estruturas de concreto moldado no local e de múltiplos pavimentos. O objetivo deste trabalho é contribuir para a análise desse tipo de estrutura, introduzindo conceitos que dificilmente são considerados na prática, tais como: rigidez da ligação viga-pilar, análise não-linear física e geométrica, deformação excessiva e fluência. A pesquisa foi desenvolvida por meio de análises estruturais, usando modelos de galpões comuns na prática. Cada conceito citado anteriormente foi analisado em exemplos. A rigidez da ligação viga-pilar foi avaliada com base no parâmetro de restrição à rotação, \'alfa\'R. A não-linearidade física (NLF) do concreto foi considerada pelo método de Branson. Para a não-linearidade geométrica (NLG), foram utilizados os parâmetros \'alfa\' e o processo P.\'delta\'. A deformação excessiva, incluindo a fluência, foi discutida tendo em conta os aspectos normativos. Constatou-se que a ligação viga-pilar pode ter comportamento semi-rígido em alguns casos, mas, se corretamente dimensionada, apresenta, de fato, comportamento rígido. A consideração da NLF apresentou resultados melhores que a análise elástica linear, sendo possível, para o exemplo estudado, utilizar um coeficiente redutor de inércia igual a 0,5, para as vigas e para os pilares do pórtico. Concluiu-se, também, que a consideração da NLG deve ser feita sistematicamente para esse tipo de estrutura, uma vez que alguns exemplos apresentaram acréscimos de momentos superiores a 10% e \'alfa\' > \'alfa\' lim. Além disso, observou-se que a verificação do estado limite de deformação excessiva (ELS-DEF) pode ser determinante na escolha das seções transversais do pórtico, sendo obrigatória a consideração da fluência. Nesse sentido, o presente trabalho contribui para a literatura técnica sobre a análise estrutural dos galpões atirantados, auxiliando projetistas no cálculo dessas estruturas e servindo de referência nos cursos sobre esse assunto. / Sheds of precast concrete formed by tied portal frames are widely used in Brazil. However, there are few works on the design of these structures. In addition, several design criteria are adapted from those relative to the structures of cast in place concrete and multi-storey buildings. The objective of this work is to contribute to the analysis of this type of structure, introducing concepts that are hardly seen in practice, such as: rigidity of beam-column connection, physics and geometric nonlinear analysis, excessive deformation, and creep. The research was developed by mean of structural analysis, using models of sheds common in practice. Each concept previously mentioned was analyzed in examples. The stiffness of the beam-column connection was evaluated with base on the restriction parameter of the rotation, \'alfa\'R. The physics non-linearity (PNL) of concrete was considered by the method of Branson. For the geometric non-linearity (GNL) the parameter \'alfa\' and the process P.\'delta\' were used. The excessive deformation including creep was discussed taking in account the aspects of brazilian codes. It was found that the beam-column connection may have semi-rigid behavior in some cases, but, if properly designed, it has in fact rigid behavior. The consideration of the PNL had better results than the linear elastic analysis, and, for the sample studied, was possible to use a reduction coefficient of inertia equal to 0.5 for the beams and columns of the portal frame. It was also concluded that the consideration of GNL should be done systematically for this type of structure, since as some examples showed increase of moments above 10% and \'alfa\' > \'alfa\' lim. Furthermore, it was observed that the verification of deflection serviceability can be decisive in the choice of the portal frame cross sections, being obligatory the consideration of creep. In this sense, the present work contributes to the technical literature on the structural analysis of the tied portal frame sheds, helping engineers in the design of these structures and serving as reference in courses about this subject.

No presente trabalho foram estudadas duas ligações viga-pilar de estruturas de concreto pré-moldado com ênfase na deformabilidade ao momento fletor. A primeira é muito utilizada em galpões com sistema estrutural de pórticos para telhado com duas águas. A segunda é utilizada em estruturas de edifícios com múltiplos pavimentos. Foram realizados ensaios físicos em dois modelos de cada tipo de ligação. Com base nos resultados experimentais, foram propostos modelos analíticos, baseados no Método dos Componentes, e realizadas simulações numéricas, baseadas no Método dos Elementos Finitos, através dos quais determinou-se a curva momento-rotação das ligações em estudo. As curvas momento rotação teóricas, para as duas ligações estudadas, ficaram bastante próximas das experimentais. De acordo com os resultados, pode-se dizer que a primeira ligação teve um comportamento próximo ao de uma ligação perfeitamente rígida. Isso porque, para uma estrutura típica, ela transmitiu mais de 90% do momento equivalente ao de uma estrutura monolítica. A segunda ligação também garantiu uma boa transferência de momento fletor. Observou-se que, ao considerar a semi-rigidez dessa ligação na análise estrutural, há uma redução significativa no momento na base dos pilares mais solicitados, o que permite uma redução na armadura dos pilares e nas dimensões da fundação / The present research deals with the study of two types of precast beam-to-column connections with emphasis on the deformability analysis. The first one is extensively used in precast concrete portal frames with sloping beams. The second one is used in multi-storey framed structures. Experimental tests on two models of each type of beam-to-column connections were done. Based on the experimental results, analytical models, based on the Component Method, were proposed and numerical simulations, based on the Finite Element Method, were developed, which provide the moment-rotation curves of the studied connections. The theoretical moment-rotation curves, for both studied connections, are in good agreement with the experimental ones. According to the results, the first connection had almost the same behaviour of a rigid one. It transmitted about 90% of the bending moment of an equivalent monolithic structure. The second connection also transmitted a good portion of bending moment. It was observed that when its semi-rigidity is considered on the structural analysis there was a significant reduction on the column base bending moment and on the foundation dimensions

Os sistemas pré-fabricados vêm conquistando espaço em todo o Brasil. Dentre eles, os pórticos planos de elementos pré-fabricados de concreto com sistema estrutural para telhado de duas águas, comumente denominados de galpões, tem sido amplamente aplicados. Os galpões, como a matona das estruturas pré-moldadas de concreto, apresentam suas ligações, em maior ou menor grau, deformáveis. Portanto, este trabalho refere-se ao estudo da deformabilidade de uma de suas ligações: a ligação viga-pilar executada através de consolo e chumbador, e da sua influência na distribuição dos esforços solicitantes destas estruturas. Neste sentido, foram realizadas simulações numéricas, com o emprego do Método dos Elementos Finitos e ensaios físicos. Através do ensaio físico realizado no modelo da ligação viga-pilar foi possível determinar sua deformabilidade à flexão e observar seu modo de ruptura. As simulações numéricas foram realizadas tanto para obter teoricamente o valor da deformabilidade à flexão da ligação em análise, como para avaliar sua influência no comportamento estrutural dos galpões pré-moldados. Com base nos resultados obtidos, foram elaboradas algumas recomendações de projeto para os galpões pré-moldados. / The use of precast concrete structures has increased in Brazil. Among them, the precast concrete portal frames with sloping beams have been extensively used in storehouses and commercial and industrial buildings. This type of portal frame, as the most precast concrete structures, has semirigid connections. So, this work deals with the study of the semi-rigid behavior of one beam-column connection type frequently used in these structures. In this kind of connection the beam rests on a corbel which has two projecting bolts connecting it. The aim of this thesis is also to determine the influence of the flexibility connection on the structure behavior. Numerical modeling applying the Finite Element Method and experimental tests were done to analyse these aspects. The test results of a beam-column model allowed the construction of the moment-rotation diagram and the failure mode observation. The numerical modeling was done to get the value of the connection flexibility and to study its influence on the precast concrete portal frame behavior. Based on the results some design recommendations were established.

[pt] Nesta dissertação estuda-se a flambagem e o comportamento pós-crítico inicial de pórticos planos através da formulação de elementos finitos com graus de liberdade adicionais para posterior implementação no programa de análise FTOOL. Realizaram-se análises linearizadas para a determinação das cargas críticas clássicas e modos de flambagem de colunas com diferentes condições de contorno. Em um segundo momento, realizaram-se testes numéricos no sentido de prever a estabilidade do caminho pós-crítico (sensibilidade a imperfeições) de algumas estruturas cujos resultados analíticos são conhecidos. Finalmente, criaram- se alguns exemplos no FTOOL para comprovar a sua eficácia na obtenção de cargas críticas e avaliação do comportamento pós-crítico inicial de pórticos planos. Utilizou-se o pórtico de Roorda como exemplo para a detecção da sensibilidade a imperfeições, devido à sua simplicidade e ao conhecimento dos seus resultados analíticos. / [en] The buckling and post-buckling behavior of portal frames are studied by the formulation of finite elements with additional degrees of freedom in order to implement a new routine for obtaining critical loads in FTOOL, a structural analysis educational interactive system. Linearized analyses were performed in order to obtain critical loads and buckling modes for columns with different boundary conditions. Later, numerical tests were done in order to predict the stability of the post- critical path (sensitivity to imperfections) of some structures which analytical results are known. Finally, some examples were modeled in FTOOL to verify its accuracy in obtaining critical loads of portal frames. Roorda s frame was used as an example for the detection of the sensitivity to imperfections, based on its simplicity and knowledge of its analytical results.

Os sistemas pré-fabricados vêm conquistando espaço em todo o Brasil. Dentre eles, os pórticos planos de elementos pré-fabricados de concreto com sistema estrutural para telhado de duas águas, comumente denominados de galpões, tem sido amplamente aplicados. Os galpões, como a matona das estruturas pré-moldadas de concreto, apresentam suas ligações, em maior ou menor grau, deformáveis. Portanto, este trabalho refere-se ao estudo da deformabilidade de uma de suas ligações: a ligação viga-pilar executada através de consolo e chumbador, e da sua influência na distribuição dos esforços solicitantes destas estruturas. Neste sentido, foram realizadas simulações numéricas, com o emprego do Método dos Elementos Finitos e ensaios físicos. Através do ensaio físico realizado no modelo da ligação viga-pilar foi possível determinar sua deformabilidade à flexão e observar seu modo de ruptura. As simulações numéricas foram realizadas tanto para obter teoricamente o valor da deformabilidade à flexão da ligação em análise, como para avaliar sua influência no comportamento estrutural dos galpões pré-moldados. Com base nos resultados obtidos, foram elaboradas algumas recomendações de projeto para os galpões pré-moldados. / The use of precast concrete structures has increased in Brazil. Among them, the precast concrete portal frames with sloping beams have been extensively used in storehouses and commercial and industrial buildings. This type of portal frame, as the most precast concrete structures, has semirigid connections. So, this work deals with the study of the semi-rigid behavior of one beam-column connection type frequently used in these structures. In this kind of connection the beam rests on a corbel which has two projecting bolts connecting it. The aim of this thesis is also to determine the influence of the flexibility connection on the structure behavior. Numerical modeling applying the Finite Element Method and experimental tests were done to analyse these aspects. The test results of a beam-column model allowed the construction of the moment-rotation diagram and the failure mode observation. The numerical modeling was done to get the value of the connection flexibility and to study its influence on the precast concrete portal frame behavior. Based on the results some design recommendations were established.

No presente trabalho foram estudadas duas ligações viga-pilar de estruturas de concreto pré-moldado com ênfase na deformabilidade ao momento fletor. A primeira é muito utilizada em galpões com sistema estrutural de pórticos para telhado com duas águas. A segunda é utilizada em estruturas de edifícios com múltiplos pavimentos. Foram realizados ensaios físicos em dois modelos de cada tipo de ligação. Com base nos resultados experimentais, foram propostos modelos analíticos, baseados no Método dos Componentes, e realizadas simulações numéricas, baseadas no Método dos Elementos Finitos, através dos quais determinou-se a curva momento-rotação das ligações em estudo. As curvas momento rotação teóricas, para as duas ligações estudadas, ficaram bastante próximas das experimentais. De acordo com os resultados, pode-se dizer que a primeira ligação teve um comportamento próximo ao de uma ligação perfeitamente rígida. Isso porque, para uma estrutura típica, ela transmitiu mais de 90% do momento equivalente ao de uma estrutura monolítica. A segunda ligação também garantiu uma boa transferência de momento fletor. Observou-se que, ao considerar a semi-rigidez dessa ligação na análise estrutural, há uma redução significativa no momento na base dos pilares mais solicitados, o que permite uma redução na armadura dos pilares e nas dimensões da fundação / The present research deals with the study of two types of precast beam-to-column connections with emphasis on the deformability analysis. The first one is extensively used in precast concrete portal frames with sloping beams. The second one is used in multi-storey framed structures. Experimental tests on two models of each type of beam-to-column connections were done. Based on the experimental results, analytical models, based on the Component Method, were proposed and numerical simulations, based on the Finite Element Method, were developed, which provide the moment-rotation curves of the studied connections. The theoretical moment-rotation curves, for both studied connections, are in good agreement with the experimental ones. According to the results, the first connection had almost the same behaviour of a rigid one. It transmitted about 90% of the bending moment of an equivalent monolithic structure. The second connection also transmitted a good portion of bending moment. It was observed that when its semi-rigidity is considered on the structural analysis there was a significant reduction on the column base bending moment and on the foundation dimensions