Hot-mix asphalt concrete (HMAC) mixture fatigue characterization constitutes a fundamental component of HMAC pavement structural design and analysis to ensure adequate field fatigue performance. HMAC is a heterogeneous complex composite material of air, binder, and aggregate that behaves in a non-linear elasto-viscoplastic manner, exhibits anisotropic behavior, ages with time, and heals during traffic loading rest periods and changing environmental conditions. Comprehensive HMAC mixture fatigue analysis approaches that take into account this complex nature of HMAC are thus needed to ensure adequate field fatigue performance. In this study, four fatigue analysis approaches; the mechanistic empirical (ME), the calibrated mechanistic with (CMSE) and without (CM) surface energy measurements, and the proposed NCHRP 1-37A 2002 Pavement Design Guide (MEPDG) were comparatively evaluated and utilized to characterize the fatigue resistance of two Texas HMAC mixtures in the laboratory, including investigating the effects of binder oxidative aging. Although the results were comparable, the CMSE/CM approaches exhibited greater flexibility and potential to discretely account for most of the fundamental material properties (including fracture, aging, healing, visco-elasticity, and anisotropy) that affect HMAC pavement fatigue performance. Compared to the other approaches, which are mechanistic-empirically based, the CMSE/CM approaches are based on the fundamental concepts of continuum micromechanics and energy theory.

Hot-mix asphalt concrete (HMAC) mixture fatigue characterization constitutes a fundamental component of HMAC pavement structural design and analysis to ensure adequate field fatigue performance. HMAC is a heterogeneous complex composite material of air, binder, and aggregate that behaves in a non-linear elasto-viscoplastic manner, exhibits anisotropic behavior, ages with time, and heals during traffic loading rest periods and changing environmental conditions. Comprehensive HMAC mixture fatigue analysis approaches that take into account this complex nature of HMAC are thus needed to ensure adequate field fatigue performance. In this study, four fatigue analysis approaches; the mechanistic empirical (ME), the calibrated mechanistic with (CMSE) and without (CM) surface energy measurements, and the proposed NCHRP 1-37A 2002 Pavement Design Guide (MEPDG) were comparatively evaluated and utilized to characterize the fatigue resistance of two Texas HMAC mixtures in the laboratory, including investigating the effects of binder oxidative aging. Although the results were comparable, the CMSE/CM approaches exhibited greater flexibility and potential to discretely account for most of the fundamental material properties (including fracture, aging, healing, visco-elasticity, and anisotropy) that affect HMAC pavement fatigue performance. Compared to the other approaches, which are mechanistic-empirically based, the CMSE/CM approaches are based on the fundamental concepts of continuum micromechanics and energy theory.

Cette thèse porte sur le développement d'un ensemble d'outils numériques destinés à simuler différents aspects des interactions vagues-structure appliquées à l'exploitation des systèmes de récupération de l'énergie des vagues (SREV). Elle a été réalisée dans le cadre du projet ANR Monacorev (projet ANR11-MONU-018-01, 2012-2015).L'objectif est de pouvoir traiter la question des interactions à l'échelle d'une ferme de SREVs (≈ 1 km), et d'étudier l'impact d'une ou plusieurs fermes de SREVs à l'échelle régionale (≈ 10km) sur le champ de vague total. Des méthodes de modélisation et de simulation adaptées sont développées pour chacune de ces deux échelles. Jusqu'à présent, les interactions entre les SREVs étaient bien souvent étudiées en considérant que le fond était plat (l'influence d'un fond variable sur le champ de houle au niveau de la ferme étant alors jugé négligeable), ce qui permet de calculer facilement et rapidement le champ de vagues et les interactions grâce à l'utilisation de la théorie linéaire potentielle. Une application pratique de cette méthode est le calcul du rendement d'une ferme de SREVs, et l'optimisation de leurs positions relatives au sein d'un parc. Dans le cadre de la théorie linéaire, cette thèse propose une méthodologie de couplage originale entre un code de tenue à la mer (Aquaplus) et un code de propagation de la houle en zone côtière (Artemis), laquelle a été développée et qualifiée. Les simulations réalisées montrent que, pour une configuration de ferme de SREVs donnée, on ne peut pas toujours négliger les effets de la bathymétrie. Par exemple, la présence d'une plage de pente 10% au large d'une ferme de SREV peut modifier la hauteur des vagues de manière significative, et affecter ainsi le rendement de la ferme de manière significative par rapport au cas où le fond est uniformément plat. A l'échelle côtière régionale, il est aussi intéressant de simuler et prédire l'impact de fermes de SREVs sur le champ de vagues. Pour des raisons d'efficacité, une approche à phases moyennées de modélisation des vagues a été privilégiée, fondée sur le code spectral d'états de mer Tomawac. La représentation des effets d'un SREV à travers l'utilisation d'un terme puits (concept permettant de soustraire au spectre d'énergie d'état de mer local l'énergie correspondant à celle absorbée par le SREV), bien qu'incomplète du fait que les effets de radiation/diffraction ne sont pas pris en compte, a été étudiée et testée. Une nouvelle méthodologie prenant en compte ces effets dans un code spectral est présentée ici et testée, avec l'objectif de pallier à ces limitations. Les discussions sur la validité de deux approches permettent d'esquisser des pistes de développements ultérieurs pour la représentation des fermes de SREV à l'échelle régionale / This thesis focuses on the development of a set of numerical tools to simulate different aspects of the wave-body interactions applied to the exploitation of wave energy converters (WEC). It was conducted under the ANR Monacorev project (project-ANR11 MONU-018-01, 2012-2015).The objective is to address the issue of the interactions at the scale of a farm of WECs (≈ 1 km), and to study the impact of one or more WEC farms at the regional scale (≈ 10km ) on the total wave field. Modeling and simulation methods adapted for each of these two scales are developed. Until now, the interactions between WECs was often studied by considering that the bottom was flat (the influence of a variable bathymetry on the wave field at the farm site being considered to be negligible), allowing to easily and quickly calculate the wave field and interactions through the use of linear potential theory. A practical application of this method is the yield estimation for a WEC farm and the optimization of the WEC position within a park. In the framework of the linear theory, this thesis proposes an original coupling methodology between a seakeeping (Aquaplus) and a wave propagation code in coastal areas (Artemis), which was developed and qualified. Simulations show that, for a given WEC farm configuration, effects of the bathymetry cannot systematically ignored. For example, the presence of a 10% slope close to a WEC farm can significantly modify the wave height, and thus affect the performance of the farm by several percent compared to the case with a uniformly flat bottom. At the regional coastal scale, it is also interesting to simulate and predict the impact of WEC farms on the wave field. At this scale, for efficiency reasons, a phase-averaged simulation of waves was preferred, based on the sea state spectral code TOMAWAC. The representation of the effects of a WEC through the use of a sink-term (concept for subtracting the energy equivalent to that absorbed by the WEC to the sea state energy spectrum), though incomplete due to the fact that the scattering effects are not taken into account, has been studied and tested. A new methodology taking into account these effects in a spectral code is presented here and tested with the aim to overcome these limitations. Discussions on the validity of these approaches allow us to propose possible future developments for the modeling of WEC farm at the regional scale

Cette thèse comporte un résumé avec des formules mathématiques. Vous pouvez le consulter via le texte intégral du document à la dernière page. / This thesis contains an abstract with mathematical formulae. You can consult it via the complete text of the document in the back page.

Cette thèse porte sur le développement d'un ensemble d'outils numériques destinés à simuler différents aspects des interactions vagues-structure appliquées à l'exploitation des systèmes de récupération de l'énergie des vagues (SREV). Elle a été réalisée dans le cadre du projet ANR Monacorev (projet ANR11-MONU-018-01, 2012-2015).L'objectif est de pouvoir traiter la question des interactions à l'échelle d'une ferme de SREVs (≈ 1 km), et d'étudier l'impact d'une ou plusieurs fermes de SREVs à l'échelle régionale (≈ 10km) sur le champ de vague total. Des méthodes de modélisation et de simulation adaptées sont développées pour chacune de ces deux échelles. Jusqu'à présent, les interactions entre les SREVs étaient bien souvent étudiées en considérant que le fond était plat (l'influence d'un fond variable sur le champ de houle au niveau de la ferme étant alors jugé négligeable), ce qui permet de calculer facilement et rapidement le champ de vagues et les interactions grâce à l'utilisation de la théorie linéaire potentielle. Une application pratique de cette méthode est le calcul du rendement d'une ferme de SREVs, et l'optimisation de leurs positions relatives au sein d'un parc. Dans le cadre de la théorie linéaire, cette thèse propose une méthodologie de couplage originale entre un code de tenue à la mer (Aquaplus) et un code de propagation de la houle en zone côtière (Artemis), laquelle a été développée et qualifiée. Les simulations réalisées montrent que, pour une configuration de ferme de SREVs donnée, on ne peut pas toujours négliger les effets de la bathymétrie. Par exemple, la présence d'une plage de pente 10% au large d'une ferme de SREV peut modifier la hauteur des vagues de manière significative, et affecter ainsi le rendement de la ferme de manière significative par rapport au cas où le fond est uniformément plat. A l'échelle côtière régionale, il est aussi intéressant de simuler et prédire l'impact de fermes de SREVs sur le champ de vagues. Pour des raisons d'efficacité, une approche à phases moyennées de modélisation des vagues a été privilégiée, fondée sur le code spectral d'états de mer Tomawac. La représentation des effets d'un SREV à travers l'utilisation d'un terme puits (concept permettant de soustraire au spectre d'énergie d'état de mer local l'énergie correspondant à celle absorbée par le SREV), bien qu'incomplète du fait que les effets de radiation/diffraction ne sont pas pris en compte, a été étudiée et testée. Une nouvelle méthodologie prenant en compte ces effets dans un code spectral est présentée ici et testée, avec l'objectif de pallier à ces limitations. Les discussions sur la validité de deux approches permettent d'esquisser des pistes de développements ultérieurs pour la représentation des fermes de SREV à l'échelle régionale / This thesis focuses on the development of a set of numerical tools to simulate different aspects of the wave-body interactions applied to the exploitation of wave energy converters (WEC). It was conducted under the ANR Monacorev project (project-ANR11 MONU-018-01, 2012-2015).The objective is to address the issue of the interactions at the scale of a farm of WECs (≈ 1 km), and to study the impact of one or more WEC farms at the regional scale (≈ 10km ) on the total wave field. Modeling and simulation methods adapted for each of these two scales are developed. Until now, the interactions between WECs was often studied by considering that the bottom was flat (the influence of a variable bathymetry on the wave field at the farm site being considered to be negligible), allowing to easily and quickly calculate the wave field and interactions through the use of linear potential theory. A practical application of this method is the yield estimation for a WEC farm and the optimization of the WEC position within a park. In the framework of the linear theory, this thesis proposes an original coupling methodology between a seakeeping (Aquaplus) and a wave propagation code in coastal areas (Artemis), which was developed and qualified. Simulations show that, for a given WEC farm configuration, effects of the bathymetry cannot systematically ignored. For example, the presence of a 10% slope close to a WEC farm can significantly modify the wave height, and thus affect the performance of the farm by several percent compared to the case with a uniformly flat bottom. At the regional coastal scale, it is also interesting to simulate and predict the impact of WEC farms on the wave field. At this scale, for efficiency reasons, a phase-averaged simulation of waves was preferred, based on the sea state spectral code TOMAWAC. The representation of the effects of a WEC through the use of a sink-term (concept for subtracting the energy equivalent to that absorbed by the WEC to the sea state energy spectrum), though incomplete due to the fact that the scattering effects are not taken into account, has been studied and tested. A new methodology taking into account these effects in a spectral code is presented here and tested with the aim to overcome these limitations. Discussions on the validity of these approaches allow us to propose possible future developments for the modeling of WEC farm at the regional scale

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The Counter-Rotating Open Rotors (CROR) are identified as a possible alternative to turbofan engines for middle-range aircrafts. Providing significant fuel savings and reducing the green-house gas emissions, they may lead however to an increased noise radiation due to the absence of nacelle shielding. To properly predict the acoustic radiation of such systems is then mandatory both to reduce the source mechanisms of the isolated engine and to offer an optimal noise installation solution. Such an objective is tackled in the present thesis in two steps. In a first part, the research aims at predicting the tonal noise radiated from the first propeller of CROR mounted on the rear fuselage by means of a pylon (pusher configuration), considering both the pylon-wake and the uniform ow effects. From the Ffowcs Williams & Hawkings' formalism, three noise sources are identified. First the unsteady loading is computed using a similar procedure to the one used for the rotor-rotor wake interaction noise prediction. The velocity deficit in the pylon wake is locally expanded in two-dimensional Fourier gusts in a reference frame attached to the front rotor. The unsteady lift induced by each gust on a blade segment is calculated using a linearized analytical response function that accounts for a realistic geometry. The steady loading is the second source contribution and is evaluated using both a software based on the lifting-line theory and some numerical simulations for different reference source surfaces. Finally the thickness noise due to the blade volume displacement is included in the analysis using Isom's formulation. From the linear acoustic assumptions, all these sources modelled as equivalent acoustic dipoles rotating in a uniformly moving atmosphere are then summed to calculate the far-field noise. The whole methodology is assessed against wind-tunnel test data and reference software predictions. A parametric study considering several pylon positionings and pylon-wake configurations with blowing is performed in order to emphasize the relative contribution of the three noise sources. Secondly, the rotor- rotor wake interaction noise being recognized as the most significant contribution in isolated configuration, its modelling is completed by introducing the dynamics of the vortex occurring near the rear-rotor leading edge. A semi-analytical methodology is developed to determine a vortex attached over a at plate embedded in a uniform ow with incidence. Applied to the case of a rear blade going through a front-rotor wake, it provides a first estimate of the noise contribution of the vortex. / Les hélices contrarotatives constituent une alternative possible aux turboréacteurs pour les avions moyens- courriers. Réduisant significativement la consommation de carburant et les émissions de gaz à effet de serre, ils peuvent néanmoins conduire à un rayonnement sonore accru de par l'absence de carénage. Prédire correctement le rayonnement sonore de telles motorisations est donc indispensable pour réduire les mécanismes sources propres au moteur isolé ou assurer une solution d'installation acoustique optimale. Un tel objectif est abordé dans cette thèse en deux temps. Dans un premier temps, l’étude vise à prédire le bruit tonal rayonné par la première hélice d'un moteur monté à l'arrière du fuselage (configuration dite en pousseur), en considérant les effets du sillage du pylône supportant le moteur et de l'écoulement moyen. Partant du formalisme de Ffowcs Williams & Hawkings, trois sources sonores sont identifiées à cet effet. La charge instationnaire, tout d'abord, est calculée en s'appuyant sur une méthodologie similaire à celle utilisée pour la prédiction du bruit d'interaction de sillages entre les deux rotors. Le déficit de vitesse dans le sillage du mât est décomposé localement en rafales bidimensionnelles dans un repère attaché au rotor amont. La portance instationnaire induite par chaque rafale sur un segment de pale est calculée en utilisant une fonction de réponse analytique linéarisée considérant une géométrie réaliste. Deuxième contribution, la charge stationnaire est évaluée au moyen d'un logiciel s'appuyant sur la théorie de la ligne portante mais également via des simulations numériques pour différentes surfaces sources de référence. Enfin, le bruit d'épaisseur associé au déplacement du volume de la pale est inclus dans l'analyse à partir de la formulation d'Isom. D'après les hypothèses de l'acoustique linéaire, toutes ces sources modélisées comme des dipôles acoustiques tournant dans une atmosphère uniforme en mouvement sont ensuite sommées pour calculer le bruit en champ lointain. L'ensemble de la méthodologie est comparé à des données d'essai et des prédictions d'un logiciel de référence. Une étude paramétrique considérant plusieurs positionnements du pylône et des configurations avec soufflage est effectuée afin de bien mettre en évidence les contributions relatives des trois sources sonores. Dans un deuxième temps, le bruit d'interaction de sillages étant reconnu comme la contribution majoritaire en configuration isolée, sa modélisation est complétée en introduisant la dynamique du tourbillon se développant au voisinage du bord d'attaque du rotor aval. Une méthodologie semi-analytique est développée pour déterminer un tourbillon attaché au-dessus d'une plaque plane plongée dans un écoulement uniforme avec incidence. Appliquée au cas d'une pale aval traversant le sillage du rotor amont, elle fournit une première estimation de la contribution sonore du tourbillon.

We present a unified and self-contained treatment of rational Krylov methods for approximating the product of a function of a linear operator with a vector. With the help of general rational Krylov decompositions we reveal the connections between seemingly different approximation methods, such as the Rayleigh–Ritz or shift-and-invert method, and derive new methods, for example a restarted rational Krylov method and a related method based on rational interpolation in prescribed nodes. Various theorems known for polynomial Krylov spaces are generalized to the rational Krylov case. Computational issues, such as the computation of so-called matrix Rayleigh quotients or parallel variants of rational Arnoldi algorithms, are discussed. We also present novel estimates for the error arising from inexact linear system solves and the approximation error of the Rayleigh–Ritz method. Rational Krylov methods involve several parameters and we discuss their optimal choice by considering the underlying rational approximation problems. In particular, we present different classes of optimal parameters and collect formulas for the associated convergence rates. Often the parameters leading to best convergence rates are not optimal in terms of computation time required by the resulting rational Krylov method. We explain this observation and present new approaches for computing parameters that are preferable for computations. We give a heuristic explanation of superlinear convergence effects observed with the Rayleigh–Ritz method, utilizing a new theory of the convergence of rational Ritz values. All theoretical results are tested and illustrated by numerical examples. Numerous links to the historical and recent literature are included.

We present a unified and self-contained treatment of rational Krylov methods for approximating the product of a function of a linear operator with a vector. With the help of general rational Krylov decompositions we reveal the connections between seemingly different approximation methods, such as the Rayleigh–Ritz or shift-and-invert method, and derive new methods, for example a restarted rational Krylov method and a related method based on rational interpolation in prescribed nodes. Various theorems known for polynomial Krylov spaces are generalized to the rational Krylov case. Computational issues, such as the computation of so-called matrix Rayleigh quotients or parallel variants of rational Arnoldi algorithms, are discussed. We also present novel estimates for the error arising from inexact linear system solves and the approximation error of the Rayleigh–Ritz method. Rational Krylov methods involve several parameters and we discuss their optimal choice by considering the underlying rational approximation problems. In particular, we present different classes of optimal parameters and collect formulas for the associated convergence rates. Often the parameters leading to best convergence rates are not optimal in terms of computation time required by the resulting rational Krylov method. We explain this observation and present new approaches for computing parameters that are preferable for computations. We give a heuristic explanation of superlinear convergence effects observed with the Rayleigh–Ritz method, utilizing a new theory of the convergence of rational Ritz values. All theoretical results are tested and illustrated by numerical examples. Numerous links to the historical and recent literature are included.