Un défi majeur pour les organismes vivants est leur capacité d’adapter constamment leurs comportements moteurs. Dans la première étude de cette thèse, nous avons étudié le rôle des régularités statistiques et du conditionnement opérant sur la poursuite lisse d’anticipation (PLA). Nous avons démontré que la PLA est générée de manière cohérente avec la probabilité du mouvement attendu. De plus, nous avons montré pour la première fois que la PLA peut être modulée par les contingences de renforcement.Dans une seconde étude, nous avons créé un paradigme de poursuite, inspiré par l’Iowa Gambling Task (IGT), impliquant un choix entre deux cibles associées à différentes récompenses. Nous avons testé ce paradigme chez des patients Parkinson (PP), ainsi que des contrôles âgés ou jeunes. Seulement chez les participants jeunes, la latence du choix oculomoteur est fortement réduite quand celui-ci est associé à une règle de renforcement. Pour les PP le choix est fortement retardé dans toutes les conditions et cet effet n’est pas simplement attribuable à un déficit moteur. Autrement, la stratégie de choix s’avère de mauvaise qualité dans tous les groupes suggérant des différences avec les résultats de l’IGT classique.La dernière contribution de cette thèse fut de modéliser l’effet du biais directionnel sur la PLA que nous avons observé dans la première étude. Nous avons testé deux modèles incluant une mémoire de type intégrateur à fuite de la séquence d’essais, ou l’estimation Bayesienne adaptative de la taille optimale de mémoire. Nos résultats suggèrent que les modèles adaptatifs pourraient contribuer dans le futur à mieux comprendre l’apprentissage statistique et par renforcement. / One of the main challenges for living organisms is the ability to constantly adapt their motor behavior. In the first study of this thesis, we investigated the role of statistical regularities and operant conditioning on anticipatory smooth eye movements (aSPEM), in a large set of healthy participants. We provided evidence that aSPEM are generated coherently with the expected probability of motion direction. Furthermore, by manipulating reinforcement contingencies our findings demonstrated for the first time that aSPEM can be considered an operant behavior. In a second study, we designed a novel two-targets choice-tracking task, where a choice-contingent reward was returned, inspired by Iowa Gambling Task (IGT). We administered this new paradigm to Parkinson’s disease (PD) patients as well as age-matched control participants and young adult controls. For young participants, choice latency was clearly shortened in the IGT-pursuit task compared to the control-task. For PD patients choice latency was overall delayed and this difference could not be attributed to pure motor deficits. Overall the choice strategy performance was poor in all groups suggesting some possible differences between the standard IGT task and our IGT-pursuit task in probing decision-making. The last contribution of this thesis is an attempt to model the relation between aSPEM velocity and local direction-bias. Two models were tested to account for the trial-sequence effects, including either a decaying memory, or a Bayesian adaptive estimation of the efficient memory size. Our results suggest that adaptive models could be used in the future to better assess statistical and reinforcement learning.

L'amputation du membre supérieur, dont la prévalence est comparable à celle des maladies orphelines, induit chez les patients une perte considérable d'autonomie dans la majorité des tâches simples de la vie quotidienne. Pour pallier ces difficultés, les prothèses myoélectriques actuelles proposent une multitude de mouvements possibles. Cependant, leur contrôle non intuitif et lourd cognitivement requiert un apprentissage long et difficile, qui pousse une proportion importante de patients amputés à l'abandon de la prothèse. Dans cette thèse, nous avons cherché à identifier l'origine des difficultés et les manques du contrôle myoélectrique en comparaison au contrôle sensorimoteur naturel, dans le but à terme de proposer de meilleures solutions de restitution et de suppléance. Pour cela, nous avons manipulé diverses conditions expérimentales dans un contexte d'interface homme-machine simplifié où des sujets non amputés contrôlent un curseur sur un écran à partir de contractions isométriques, i.e. des contractions qui n'engendrent pas de mouvement. Cette condition isométrique nous a permis de nous approcher de la condition de la personne amputée contrôlant sa prothèse à partir de l'activité électrique (EMG) de ses muscles résiduels, en absence de mouvement articulaire. Durant une tâche d'atteinte de cible, nous avons entre autre démontré le bénéfice d'une adaptation conjointe du décodeur qui traduit les activités EMG en mouvement du curseur, venant s'ajouter à la propre adaptation du plan de mouvement des sujets en réponse à des perturbations orientées. De plus, il a été mis en évidence que ce bénéfice est d'autant plus important que la dynamique d'adaptation artificielle du décodeur s'inspire de celle de l'Homme. Dans des tâches d'acquisition et de poursuite de cible, impliquant davantage les mécanismes de régulation en ligne du mouvement, nous avons mis en évidence l'importance d'une congruence immédiate entre les informations sensorimotrices et la position du curseur à l'écran pour permettre des corrections rapides et efficaces. Dans une condition où le niveau de bruit du système est relativement faible, comme avec l'utilisation du signal de forces plus stable que l'habituel signal EMG, cette congruence explique, en partie, la supériorité d'un contrôle d'ordre 0 (i.e. position) sur un contrôle d'ordre 1 (i.e.} vitesse). Cependant, dès lors que le niveau de bruit est trop important, ce qui est le cas avec le signal EMG, le filtrage induit par l'intégration nécessaire au contrôle vitesse fait que celui-ci devient plus performant que le contrôle position. L'ensemble de ces résultats suggèrent qu'un décodeur adaptatif et intuitif, respectant et suppléant au mieux les boucles du contrôle sensorimoteur naturel, est le plus à même de faciliter le contrôle des futures prothèses. / Upper limb amputation, although quite rare, induces enormous loss of autonomy for patients in most daily life activities. To overcome this loss, current myoelectric prosthesis offers a multitude of possible movements. However, current controls of these movements are typically non-intuitive and cognitively demanding, leading to a high abandon rate in response to the long and tedious learning involved. In this thesis, we aimed at identifying difficulties and gaps associated with myoelectric controls when compared to natural sensorimotor control, with the long term goal of informing the design of better solutions for prosthesis control. To do so, we manipulated several experimental conditions in a simplified human-machine interface, where non-amputated subjects controlled a cursor on a computer screen from isometric contractions, i.e. muscle contractions produced in the absence of joint movement. This isometric condition was designed to get closer to a situation in which an amputee controls a myoelectric prosthesis using electrical activity (EMG) of his/her residual muscles, without movement of the missing limb. During aiming movements, we demonstrated the benefits of adapting the decoder that translate muscle activities into cursor movement in conjunction with the own subject’s adaptation of the planned movement direction in response to oriented perturbations. Furthermore, these benefits were showed to be even more important as the artificial decoder adaptation was inspired by the modeled adaptation of a human. In reaching and tracking movements toward fixed and moving targets, which increasingly involve online movement regulations, we revealed the importance of an immediate congruency between sensorimotor information and the cursor position on the screen for timely and efficient corrections. For conditions in which the level of noise associated with the control signal is relatively low, such as when using force that is more stable than the usual EMG signal used, this congruency partly explains the better performance obtained with zero order control (i.e. position) when compared to first order control (i.e. velocity). However, when the noise level increases, as is the case with EMG signals, the filtering property associated with the integration involved in a velocity control elicits better performances than with a position control. Taken together, these results suggest that intuitive and adaptive decoder, that supplies and judiciously complements natural sensorimotor feedback loops, is promising to facilitate future prosthesis controls.

Cette thèse porte sur l’étude des propriétés structurelles de graphes dont la compréhension permet de concevoir des algorithmes efficaces pour résoudre des problèmes d’optimisation. Nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes de décomposition des graphes, aux jeux de poursuites et à la notion de convexité. Le jeu de Processus a été défini comme un modèle de la reconfiguration de routage. Souvent, ces jeux où une équipe de chercheurs doit effacer un graphe non orienté sont reliés aux décompositions de graphes. Dans les digraphes, nous montrons que le jeu de Processus est monotone et nous définissons une nouvelle décomposition de graphes que lui est équivalente. Ensuite, nous étudions d’autres décompositions de graphes. Nous proposons un algorithme FPT-unifiée pour calculer plusieurs paramètres de largeur de graphes. En particulier, ceci est le premier FPT-algorithme pour la largeur arborescente q-branché et spéciale d’un graphe. Nous étudions ensuite un autre jeu qui modélise les problèmes de pré-chargement. Nous introduisons la variante en ligne du jeu de surveillance. Nous étudions l’écart entre le jeu de surveillance classique et ses versions connecté et en ligne, en fournissant de nouvelles bornes. Nous définissons ensuite un cadre général pour l’étude des jeux poursuite-évasion. Cette méthode nous permet de donner les premiers résultats d’approximation pour certains de ces jeux. Finalement, nous étudions un autre paramètre lié à la convexité des graphes et à la propagation d’infection dans les réseaux, le nombre enveloppe. Nous fournissons plusieurs résultats de complexité en fonction des structures des graphes et en utilisant des décompositions de graphes. / This thesis focuses on the study of structural properties of graphs whose understanding enables the design of efficient algorithms for solving optimization problems. We are particularly interested in methods of decomposition, pursuit-evasion games and the notion of convexity. The Process game has been defined as a model for the routing reconfiguration problem in WDM networks. Often, such games where a team of searchers have to clear an undirected graph are closely related to graph decompositions. In digraphs, we show that the Process game is monotone and we define a new equivalent digraph decomposition. Then, we further investigate graph decompositions. We propose a unified FPT-algorithm to compute several graph width parameters. This algorithm turns to be the first FPT-algorithm for the special and the q-branched tree-width of a graph. We then study another pursuit-evasion game which models prefetching problems. We introduce the more realistic online variant of the Surveillance game. We investigate the gap between the classical Surveillance Game and its connected and online versions by providing new bounds. We then define a general framework for studying pursuit-evasion games, based on linear programming techniques. This method allows us to give first approximation results for some of these games. Finally, we study another parameter related to graph convexity and to the spreading of infection in networks, namely the hull number. We provide several complexity results depending on the graph structures making use of graph decompositions. Some of these results answer open questions of the literature.

Ce travail de recherche présente une étape importante pour la synthèse de loi de poursuite robuste de trajectoires d'une classe particulière de systèmes non linéaires. Cette étape concerne la caractérisation des systèmes non linéaires plats perturbés, à platitude invariante, sous forme de systèmes Linéaires à Paramètres Variants dans le temps (LPV). La méthodologie utilisée est basée sur la linéarisation exacte par anticipation fondée sur la platitude. L'approche présentée permet de générer, en utilisant la platitude, des trajectoires et des commandes optimales en boucle ouverte pour un modèle fixé. Elle permet également d'obtenir un modèle non linéaire du comportement dynamique de l'écart de la trajectoire induit par des erreurs de modèle et des perturbations extérieures. Après linéarisation du modèle non linéaire de l'écart le long de la trajectoire nominale, le comportement dynamique du modèle linéarisé obtenu est caractérisé par un modèle LPV. Ce dernier sera ensuite utilisé pour synthétiser un régulateur LPV garantissant stabilité et niveau de performance acceptable, en utilisant les outils des Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). Cette méthodologie appliquée et testée dans un premier temps sur un procédé hydraulique du laboratoire (trois tanks) et ensuite mise en œuvre pour le guidage d'un Démonstrateur de Rentrée Atmosphérique (ARD).

Le travail de cette thèse s'inscrit dans le domaine de l'utilisation de la vision pour la réalisation de tâches robotiques et concerne plus particulièrement les aspects de poursuite de cible par asservissement visuel. <br />Nous nous sommes intéressé au cas d'objets mobiles, et plus particulièrement à l'estimation du mouvement de ces objets, nécessaire pour une exécution satisfaisante des tâches de poursuite. La qualité de poursuite est en effet grandement améliorée grâce à une estimation robuste du mouvement. Pour réaliser l'estimation, nous proposons une approche nouvelle, basée sur l'aspect adaptatif du filtrage de Kalman. Contrairement au filtre classique de Kalman, ce filtre n'utilise aucun modèle ni connaissance a priori. La représentation d'état est adaptée en permanence en fonction des observations courantes pour représenter au mieux la dynamique du système. Il s'agit d'une approche modulaire à modèle multiple. Plusieurs filtres sont utilisés et la probabilité pour chacun de calculer l'estimation optimale est déterminée par apprentissage. Un réseau de neurones, sur cette base statistique, supervise l'ensemble des filtres et permet de compenser le caractère non stationnaire des mouvements de l'objet mobile. <br />Les informations visuelles estimées servent à contrôler les déplacements du robot. Des extensions de la carte auto-organisatrice de Kohonen à sorties supervisées servent à approximer la transformation sensori-motrice du système robot-vision. La relation apprise se trouve dès lors à l'origine de la loi de commande du robot. L'apprentissage est entièrement réalisé en contexte, en exploitant les corrélations sensori-motrices durant les mouvements des robots. <br />Les méthodes présentées dans cette thèse ont été validées en simulation et par des expérimentations réalisées sur une plate-forme robotique réelle.

Le cadre de ce travail est l'étude de modèles neuromimétiques de codage parallèle et asynchrone de l'information visuelle ---tel qu'il est mis en évidence dans des taches de traitement ultra-rapide--- en la transformant en une vague d'événements élémentaires d'importance décroissante. Nous allons baser dans un premier temps les mécanismes de ce code sur les processus biologiques à l'échelle du neurone et de la synapse. En particulier, la plasticité synaptique peut induire l'extraction non-supervisée de l'information cohérente dans le flux des impulsions neuronales. Le codage par la latence de la première décharge permet de définir un code impulsionnel dans le nerf optique grâce une architecture multiéchelle. Nous avons étendu cette démarche en utilisant une approche \emph(écologique) qui permet exploiter les régularités de ses coefficients sur les images naturelles pour les quantifier par le rang d'arrivée des impulsions neuronales. Ce code par le rang des décharges, est basé sur une architecture hiérarchique et ``en avant'' qui se distingue, outre sa simplicité, par la richesse des résultats mathématiques et de par ses performances computationnelles. Enfin, nous avons répondu aux besoins d'un modèle efficace de la Vision en fondant une théorie de \emph(représentation impulsionnelle sur-complète) de l'image. Cette formalisation conduit alors à une stratégie de \emph(code impulsionnel épars) en définissant des interactions latérales. Cette stratégie est étendue à un modèle général de \emph(colonne corticale adaptative) permettant l'émergence de dictionnaires de représentation et s'adapte particulièrement à la construction d'une carte de saillance. Ces techniques font émerger de nouveaux outils pour le traitement de l'image et de vision active adaptés à des architectures de calcul distribué.

Mes travaux se situent dans les thématiques de la modélisation et de l'optimisation des systèmes de communication sans fil utilisés notamment dans les applications domotiques. Dans ce domaine, la communication par impulsion radio Ultra Large Bande (UWB-IR) est considérée comme une solution d'implémentation prometteuse, notamment pour les réseaux de capteurs, les applications de détection et de localisation. L'UWB offre un potentiel important aussi bien en termes de coût d'implémentation et de la faible consommation d'énergie que de sa bonne résolution temporelle et sa capacité de coexister avec les systèmes à bande étroite. Cependant, le processus de synchronisation constitue encore un verrou important qui doit être levé, pour permettre aux systèmes de transmission UWB d'atteindre un niveau de qualité (en terme BER) désiré. L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de contrôle de synchronisation permettant d'optimiser la qualité de transmission des signaux ULB. Il s'agit d'étudier la possibilité d'augmenter la précision de synchronisation dans la partie poursuite.

Cette thèse traite de méthodologie pour l'analyse et la commande de systèmes linéaires à retards. On s'intéresse plus particulièrement à trois techniques complémentaires. La première est l'approche géométrique. Les systèmes linéaires à retards peuvent se modéliser par un quadruplet de matrices à coefficients sur un anneau. L'approche géométrique consiste alors à étudier un système avec les propriétés des modules de cet anneau. Dans cette partie, on développe une analyse exhaustive des notions d'invariance de modules, en vue d'applications en commande. Des relations logiques entre différentes formes d'invariance contrôlée et d'invariance conditionnelle sont établies. La deuxième approche étudiée dans cette thèse est algébrique. Pour celle-ci, l'utilisation de pseudo-polynômes, qui sont des opérateurs faisant appel à un nombre fini de dérivateurs, de retards ponctuels et distribués, se révèle fondamentale. On utilise plus précisèment l'anneau des fractions propres et stables de pseudo-polynômes pour résoudre le problème de stabilisation d'un système. Ce problème débouche sur une paramétrisation des compensateurs stabilisants et des matrices de transfert en boucle fermée. On étudie alors divers problèmes de commande, comme le rejet de perturbation, l'atténuation de perturbation, la poursuite de modèle exacte ou approchée, ou la commande optimale au sens L1. Enfin, la troisième et dernière approche est le calcul numérique. Dans cette partie, on utilise le calcul par intervalles pour résoudre des problèmes numériques difficiles, comme la stabilité robuste, la stabilisation, ou encore le respect d'un gabarit de performances et de robustesse.

Les études menées permettent de prendre en main un système depuis l'identification jusqu'à la commande robuste des systèmes non entiers. Les principes de la platitude permettent de parvenir à la planification de trajectoire à condition de connaître le modèle du système, d'où l'intérêt de l'identification des paramètres du système. Les principaux travaux de cette thèse concernent l'identification de système par modèles non entiers, la génération et la poursuite robuste de trajectoire par l'application des principes de la platitude aux systèmes non entiers. Le chapitre 1 rappelle les définitions et propriétés de l'opérateur non entier ainsi que les diverses méthodes de représentation d'un système non entier. Le théorème de stabilité est également remémoré. Les algèbres sur les polynômes non entiers et sur les matrices polynômiales non entières sont introduites pour l'extension de la platitude aux systèmes non entiers. Le chapitre 2 porte sur l'identification par modèle non entier. Après un état de l'art sur les méthodes d'identification par modèle non entier, deux contextes sont étudiés : en présence de bruit blanc et en présence de bruit coloré. Dans chaque cas, deux estimateurs optimaux (sur la variance et le biais) sont proposés : l'un, en supposant une structure du modèle connue et d'ordres de dérivation fixés, et l'autre en combinant des techniques de programmation non linéaire qui optimise à la fois les coefficients et les ordres de dérivation. Le chapitre 3 établit l'extension des principes de la platitude aux systèmes non entiers. La platitude des systèmes non entiers linéaires en proposant différentes approches telles que les fonctions de transfert et la pseudo-représentation d'état par matrices polynômiales est étudiée. La robustesse du suivi de trajectoire est abordée par la commande CRONE. Des exemples de simulations illustrent les développements théoriques de la platitude au travers de la diffusion thermique sur un barreau métallique. Enfin, le chapitre 4 est consacré à la validation des contributions en identification, en planification de trajectoire et en poursuite robuste sur un système non entier réel : un barreau métallique est soumis à un flux de chaleur.

L'objectif de ce travail est d'exploiter les potentialités offertes par la conduite coopérative afin de fluidifier le trafic au niveau des intersections isolées. Pour ce faire, nous avons proposé un nouveau système de régulation au sein des intersections en s'inspirant du principe de l'intersection autonome. Nous avons appelé notre système : SVAC (système du véhicule-actionneur coopératif). Il repose sur la possibilité des échanges d'information entre le véhicule et son environnement de conduite.Le SVAC permet une régulation plus précise du trafic puisqu'il se base sur les requêtes de droit de passage envoyées par les véhicules réellement présents dans l'intersection. En outre, grâce à la signalisation à bord, la régulation consiste à définir les séquences de passage des véhicules, ce qui permet de personnaliser la signalisation. Le gain de précision soulève plusieurs obstacles. D'une part, nous nous heurtons systématiquement à l'absence de modèles mathématiques permettant d'aborder le problème. D'autre part, la simple énumération des séquences implique une explosion combinatoire, ce qui ne convient pas à l'application temps-réelle de la régulation des intersections. Pour s'affranchir des deux problématiques nous avons utilisé les réseaux de Petri P-temporisés. Le modèle nous a permis de décrire sous la forme d'équations mathématiques les compteurs des différents évènements observés par les véhicules. Deux objectifs de régulation ont été dégagés après avoir déduit le temps moyen d'attente basé sur la formule de Little. Le premier consiste à vider les intersections au plus tôt. Nous avons proposé un algorithme de programmation dynamique et deux heuristiques. La première heuristique est directement issue de l'analyse des propriétés du problème posé. La deuxième est basée sur l'algorithme de colonies de fourmis. En effet, le problème défini est un cas particulier du problème du voyageur de commerce. Le deuxième objectif de régulation consiste à minimiser instantanément la longueur de la file d'attente. Dans ce cadre, nous avons supposé le fonctionnement à vitesse maximale du réseau de Petri. L'utilisation des contraintes sur les ressources nous a permis de définir des règles simples de régulation en utilisant le mapping.Dans ce mémoire, nous avons utilisé la simulation microscopique basée sur les lois de poursuite pour s'approcher du comportement de conduite. La simulation a servi pour la comparaison des différentes approches proposées dans ce mémoire avec les régulateurs adaptatifs et les intersections autonomes. Dans tous les cas notre approche se distingue par un gain de capacité, ce qui nous a encouragé de reproduire le SVAC à travers un prototype de robots. Cette maquette montre la faisabilité du système au moins pour des applications industrielles.