Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-06T09:06:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_SabrinaBorgesLino_M.pdf: 19936174 bytes, checksum: 244a3026e19c4b20487790757ebb20ee (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Apresentaremos duas formas de modelar a dinâmica de populações ecológicas do tipo cadeia alimentar. Em uma delas consideramos que os indivíduos estão distribuídos homogeneamente no espaço e interagem entre si com iguais probabilidades, de forma que o espaço não precisa ser tratado explicitamente. Este tipo de modelo é conhecido como Modelo de campo médio. Na outra forma de modelagem, consideramos que as espécies estão distribuídas no espaço, onde os indivíduos migram e interagem apenas com aqueles que estão em uma determinada vizinhança de suas posições, o Modelo espacial. Ambos os modelos consideram o tempo discreto e o espaço, no caso do modelo espacial, é simulado por uma rede bidimensional de N x N sítios. Mostraremos as dinâmicas para duas espécies, uma espécie predadora e outra presa, e posteriormente incluiremos uma terceira espécie, de forma a ter uma cadeia alimentar de três espécies, utilizando os dois modelos. No modelo de campo médio de duas espécies observamos atratores no espa»co de fases que vão desde a pontos fixos até atratores caóticos. Ao incluir a terceira espécie os atratores ficam mais elaborados. No modelo espacial evidenciamos que o tamanho da vizinhança de interação modifica consideravelmente a dinâmica e a forma como as espécies se organizam no espaço. Quando a vizinhança de interação assume valores intermediários ocorrem superpopulações, porém ao aumentarmos esta interação as superpopulações desaparecem e o modelo espacial tende ao modelo de campo médio. Observamos também a sincronização da dinâmica das populações dos sítios ao longo do tempo / Abstract: We study the dynamics of ecological populations of predators and preys using two different approaches. The first is a Mean Field approach, in which we assume that the individuals are homogeneously mixed in space, so that they interact with one another with equal probability. In this case the space is not explicitly treated. The second approach considers that the individuals are distributed in space, where they can migrate and interact only with those that are in a given neighborhood of their position. In both models we consider time and space in a discrete manner. We study the dynamics generated by the interaction of two species, a predator and a prey, and also the dynamics of a system with three species, using both models. The mean field model shows the appearance of several types of attractors, including chaotic ones. In the spatial model we show that the size of the interaction neighborhood modifies the dynamics and the organization of the species in the space. When the interaction neighborhood has intermediate values, super-populations arise. Nonetheless, if we further increase the size of interaction neighborhood, the super-populations disappear and the spatial model reduces to the mean field model. We also observe situations where the population oscillations become synchronized during the time evolution / Mestrado / Sistemas Dinamicos / Mestre em Física

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Many kinds of interactions among species occur in nature, these relationships can be mutually beneficial as both antagonistic. The predator-prey relationship is an example of consumer-resource interactions, which organizes the biological communities in food chains. This work is divided in two chapters, the first is related to how the assemblage of lizards of Monumento Natural Grota do Angico use trophic resources and how the diet is influenced by the availability of local food and seasonality. The second chapter refers to a field experiment focused on the frequency of attacks to the artificial replicas of lizards. Information on the frequency of tail breakage was also used. This information has been confronted with characteristics of the environments studied, periods, predators, sex and foraging strategies. The study was conducted from January 2012 to June 2013 for diet and frequency of tail breaks data and two separate campaigns in July (rainy season) and November (dry season) for the experiment with the replicas in an area of Caatinga of Sergipe the Monumento Natural Grota do Angico. In general, the species had similar diets, Isoptera was the most important prey to A. ocellifera, G. geckoides, L. klugei and B. heathi and Formicidae to T. hispidus and T. semitaeniatus demonstrating a high electivity of a few food resource categories by the species. The prey consumption by each species in both periods was similar in the frequency of categories used, but differed in the type of prey. There was no difference between the diet of the species and the food availability, indicating that it reflects environmental availability. We observed differences between periods regarding the frequencies of replica attack, being more frequent in the dry season. Evaluation of sites showed that there were differences in the frequency of attacks during the wet season, the same was not observed for the dry season and for general assessment (added information from both periods). The frequency of attacks varied depending on the microhabitats in which they were placed, being more common in soil, and on the types of predators, the attacks were more frequent in the rainy season by birds and in the dry season by ants. Regarding the position where the attack occurred, the body and the head were the most common sites, regardless the category of predator. Regarding the frequency of tail breaks, differences were observed only within the gender, being more common in male individuals. / Na natureza ocorrem muitos tipos de interações entre as espécies, relações estas que podem ser tanto antagônicas quanto mutuamente benéficas. A relação predador-presa é um exemplo de interação consumidor-recurso, que organiza as comunidades biológicas em cadeias alimentares. O presente trabalho é apresentado em dois capítulos, sendo o primeiro referente à forma como a taxocenose de lagartos do Monumento Natural Grota do Angico utiliza os recursos tróficos e como a dieta é influenciada pela disponibilidade de alimento local e pela sazonalidade. Já o segundo capítulo refere-se a um experimento de campo focado nas frequências de ataques as réplicas artificiais de lagartos. Informações sobre as frequências de quebra de cauda foram também utilizadas. Essas informações foram confrontadas com características dos ambientes estudados, períodos, predadores, sexo e estratégias de forrageamento. O trabalho foi realizado entre janeiro de 2012 a junho de 2013 para dados da dieta e frequência de quebras de cauda e duas campanhas distintas julho (período chuvoso) e novembro (período seco) para o experimento com as réplicas em uma área de Caatinga de Sergipe, o Monumento Natural Grota do Angico. Em geral, as espécies apresentaram dietas semelhantes, sendo Isoptera a presa mais importante para A. ocellifera, G. geckoides, L. klugei e B. heathi e Formicidae para T. hispidus e T. semitaeniatus demonstrando uma alta eletividade de poucas categorias de recursos alimentares pelas espécies. O consumo de presas por cada espécie nos dois períodos foi semelhante em relação à frequência de categorias utilizadas, mas diferiram no tipo de presa. Não houve diferença entre as dietas das espécies e a disponibilidade, indicando que elas refletem a disponibilidade no ambiente. Variações entre os períodos foram verificadas em relação às frequências de ataque as réplicas, sendo mais frequentes no período seco. Em uma avaliação realizada por sítios, houve diferenças nas frequências de ataques para o período chuvoso, o mesmo não foi observado para o período seco e para avaliação geral (informações somadas dos dois períodos). As frequências de ataque variaram também em função dos microhabitats em que foram colocadas, sendo mais comuns no solo, e em relação aos tipos de predadores, mais frequentes por aves no período chuvoso e por formigas no período seco. Em relação à posição em que o ataque ocorreu, o tronco e a cabeça foram os locais mais comuns, independente da categoria de predador. Quanto às frequências de quebras de cauda, foram observadas diferenças apenas em relação aos sexos dos indivíduos, mais comuns em machos.

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Nesta dissertação, tratamos do estudo das bifurcações de um modelo bi-dimensional de presa-predador, que estende e aperfeiçoa o sistema de Lotka-Volterra. Tal modelo apresenta cinco parâmetros e uma função resposta não monotônica do tipo Holling IV: $$ \\left\\{\\begin \\dot=x(1-\\lambda x-\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1})\\\\ \\dot=y(-\\delta-\\mu y+\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1}) \\end ight. $$ Estudamos as bifurcações do tipo sela-nó, Hopf, transcrítica, Bogdanov-Takens e Bogdanov-Takens degenerada. O método dos centros organizadores é usado para estudar o comportamento qualitativo do diagrama de bifurcação. / In this work are studied the bifurcations of a bi-dimensional predator-prey model, which extends and improves the Volterra-Lotka system. This model has five parameters and a non-monotonic response function of Holling IV type: $$ \\left\\{\\begin \\dot=x(1-\\lambda x-\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1})\\\\ \\dot=y(-\\delta-\\mu y+\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1}) \\end ight. $$ They studied the sadle-node, Hopf, transcritic, Bogdanov-Takens and degenerate Bogdanov-Takens bifurcations. The method of organising centers is used to study the qualitative behavior of the bifurcation diagram.

Nesta dissertação, tratamos do estudo das bifurcações de um modelo bi-dimensional de presa-predador, que estende e aperfeiçoa o sistema de Lotka-Volterra. Tal modelo apresenta cinco parâmetros e uma função resposta não monotônica do tipo Holling IV: $$ \\left\\{\\begin \\dot=x(1-\\lambda x-\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1})\\\\ \\dot=y(-\\delta-\\mu y+\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1}) \\end ight. $$ Estudamos as bifurcações do tipo sela-nó, Hopf, transcrítica, Bogdanov-Takens e Bogdanov-Takens degenerada. O método dos centros organizadores é usado para estudar o comportamento qualitativo do diagrama de bifurcação. / In this work are studied the bifurcations of a bi-dimensional predator-prey model, which extends and improves the Volterra-Lotka system. This model has five parameters and a non-monotonic response function of Holling IV type: $$ \\left\\{\\begin \\dot=x(1-\\lambda x-\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1})\\\\ \\dot=y(-\\delta-\\mu y+\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1}) \\end ight. $$ They studied the sadle-node, Hopf, transcritic, Bogdanov-Takens and degenerate Bogdanov-Takens bifurcations. The method of organising centers is used to study the qualitative behavior of the bifurcation diagram.