DUARTE, Rafael Luz. Introdução à estatística e probabilidade : uma abordagem contextualizada no cotidiano dos alunos. 2013. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-11T17:12:06Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_rlduarte.pdf: 2285095 bytes, checksum: 505716c480d4460c4ba732602be8716b (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-10-11T17:13:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_rlduarte.pdf: 2285095 bytes, checksum: 505716c480d4460c4ba732602be8716b (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-11T17:13:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_rlduarte.pdf: 2285095 bytes, checksum: 505716c480d4460c4ba732602be8716b (MD5) Previous issue date: 2013 / The statistics from very ancient times has its importance and now even more in fields such as research and research prices of intent to vote in an election. The methods of teaching mathematics have also been developed to adapt to changing students' behavior, but are not enough new approaches to teach any content requires a theoretical well beyond what the students have prior knowledge, since the teacher should at least try to get the student to think beyond what is proposed under the initial plan. Therefore, we begin covering the theory of probability to serve as the basis for readers who may be interested in the practice of this new approach methodology of descriptive statistics, based on students' everyday lives, their experiences both at school and in the environment that they live and socialize. This methodology was applied to an entire class of 3rd year of high school E.E.M. Eliezér de Freitas Guimarães and two others remained traditional, showing satisfactory results in yield, thus learning. / A Estatística desde tempos muito antigos tem a sua importância e atualmente ainda mais em campos como a pesquisa de preços e pesquisa de intenção de votos de uma eleição. As metodologias de ensino de matemática também têm sido desenvolvidas para se adaptarem a mudança de comportamento dos estudantes, porém não bastam apenas novas abordagens, para lecionar qualquer conteúdo é necessário um embasamento teórico bem além do que os alunos possuem de conhecimento prévio, já que o professor deve no mínimo tentar levar o aluno a pensar além do que é proposto pelo plano inicial. Por isso, começamos abrangendo a teoria das probabilidades para servir de embasamento para os leitores que venham a se interessar pela prática dessa nova metodologia de abordagem da estatística descritiva, baseada no cotidiano dos alunos, suas vivências tanto na escola como no ambiente que vivem e convivem. Essa metodologia foi aplicada em uma turma inteira do 3º ano do ensino médio da escola Eliézer de Freitas Guimarães e em outras duas manteve-se a tradicional, mostrando um resultado satisfatório em rendimento, consequentemente no aprendizado.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio-Econômico. Programa de Pós-Graduação em Contabilidade / Made available in DSpace on 2013-06-25T21:16:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 309351.pdf: 927786 bytes, checksum: 6c3348e571438275e6749411678cce9b (MD5) / O aumento do julgamento e da subjetividade, por meio dos diversos pronunciamentos emitidos pelos órgãos reguladores, requer que os contadores e gestores apliquem seus conhecimentos e estimativas em prol de uma contabilidade mais realista e menos sujeita a regras impostas. A mensuração das contingências é um exemplo de situação que envolve a interpretação de probabilidades. Diante disso, o objetivo geral é verificar como ocorre a interpretação dos termos de probabilidade do CPC 25 e se existem diferenças ou preferências entre as interpretações feitas a partir destes termos para probabilidades numéricas e, vice-versa, a partir de probabilidades numéricas para os termos provável, possível e remota. Para isso, foram elaborados dois testes, em que os respondentes encontraram situações que envolviam decisões relacionadas às contingências, os testes foram elaborados com base nos estudos de Du e Stevens (2011); Du, Stevens e McEnroe (2011); Aharony e Dotan (2004) e de Tsakumis (2007). Foram selecionados para a amostra os estudantes de graduação em Ciências Contábeis de uma universidade federal, que estivessem cursando 5ª fase ou superior. Compuseram a amostra 174 estudantes. Para verificar as interpretações partindo-se de termos verbais para probabilidades numéricas, os estudantes foram solicitados a responder qual a sua percepção a respeito das três regiões de probabilidade, marcando suas escolhas em uma escala de 0 a 100%. Para verificar as interpretações a partir de probabilidades numéricas para os termos verbais, os participantes eram solicitados a decidir qual o termo que melhor descrevia cada probabilidade numérica, escolhendo entre "remota", "possível" e "provável". Com base nos objetivos específicos, foram elaboradas três hipóteses de pesquisas, que, após a obtenção das respostas dos estudantes, foram testadas estatísticamente, utilizando-se o Teste U de Mann-Whitney, Teste de Levene, dentre outras. Os resultados demonstram que as médias no ponto X não são estatisticamente diferentes entre os dois tipos de testes. Por outro lado, as médias do ponto Y são consideradas estatisticamente diferentes entre os testes. Do mesmo modo, a variância no ponto X não foi estatisticamente diferente entre os dois testes. No entanto, as variâncias do ponto Y se apresentaram estatisticamente maiores na tradução verbal para numérica. Na questão pós-experimental 86% dos estudantes responderam que a inclusão de probabilidades numéricas aos termos utilizados pela norma CPC 25 facilitaria a interpretação das contingências. As evidências sugerem que o uso de julgamento profissional pode não levar a uma solução absolutamente correta, tendo nuances sempre que julgado por diferentes indivíduos e a tradução verbal-numérica e numérica-verbal podem envolver processos de julgamento diferentes e, portanto, podem ter um impacto diferente nos demonstrativos contábeis. / The increase of judgment and subjectivity through the various statements issued by regulatory agencies, requires that accountants and managers apply their knowledge and estimates in favor of an accounting more realistic and less susceptible to imposed rules. The measurement of contingencies is an example of a situation that involves the interpretation of probabilities. Thus, this dissertation aims to verify how the interpretation of the probability terms of CPC 25 occurs and whether there are differences between the preferences or interpretations made from these terms to numerical probabilities, and vice versa, from numerical probabilities to the terms probable, possible and remote. For this, two tests were developed, in which respondents found situations involving decisions related to contingencies, the tests were developed based on studies of Du and Stevens (2011), Du, Stevens and McEnroe (2011), Aharony and Dotan (2004 ) and Tsakumis (2007). Were selected for the sample undergraduate students in Accounting from Federal University of Santa Catarina. The sample consisted in 174 students. To verify the interpretations of terms starting from verbal to numerical probabilities, students were asked to answer what is your perception about the three regions of probability, marking their choices on a scale of 0 to 100%. To verify the interpretations from numerical probabilities to verbal terms, participants were asked to decide on the term that best described each numerical probability, choosing between "remote", "possible" and "probable." Based on the specific objectives were developed three research hypotheses, which, after obtaining the responses of students, were tested statistically, using the U test of Mann-Whitney, Levene Test, and other analyzes. The results show that the means at the point X is not statistically different between the two types of tests. Moreover, the mean point Y are considered statistically different between the test. The variance at point X was not statistically different between the two tests. However, the variances of the point Y was statistically higher in numerical translation. In post-experimental question 86% of the students responded that the inclusion of numerical probabilities to the terms used by the standard 25 CPC would facilitate the interpretation of the contingencies. Evidence suggests that the use of professional judgment may not lead to an absolutely correct solution, with nuances when judged by different individuals and verbal-to-numeric and numeric-to-verbal translation may involve different judgment processes and therefore may have a different impact the financial statements.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. / Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-10-22T11:41:09Z No. of bitstreams: 1 2015_ThiagoMoraisDeCarvalho.pdf: 657624 bytes, checksum: 27d80fdcb45fd1379ae3da294b5b55e2 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2015-12-23T11:47:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_ThiagoMoraisDeCarvalho.pdf: 657624 bytes, checksum: 27d80fdcb45fd1379ae3da294b5b55e2 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-23T11:47:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_ThiagoMoraisDeCarvalho.pdf: 657624 bytes, checksum: 27d80fdcb45fd1379ae3da294b5b55e2 (MD5) / Atualmente uma determinada instituição financeira (IF) utiliza, para o acompanhamento e verificação do desempenho de modelos de risco de clientes, os testes Kolmogorov-Smirnov (KS), Índice de Gini e a Curva Roc Com o advento do Acordo de Basileia, mais especificamente Basileia II, surgiu a necessidade de criação de modelos referentes aos parâmetros de risco de crédito: probabilidade de descumprimento (PD) que vem de “probability of default”, exposição no momento do descumprimento (EAD), que vem de “exposure at default” e perda dado o descumprimento (LGD) que vem de “loss given default”. Os anos de 2013 e 2014, nesta IF, concentraram os esforços para a construção de tais modelos. Entretanto, ao contrário do que é verificado para os modelos de risco de clientes, esses novos modelos não dispunham de um conjunto de técnicas estatísticas definidas para seu monitoramento. Dessa forma, definiu-se o objetivo deste trabalho, que consiste em modelar os dados de LGD de forma a obtenção de uma distribuição paramétrica, possibilitando assim o conhecimento do comportamento deste tipo de dados e sua avaliação sob o teste KS com a finalidade de subsidiar as decisões de revisão ou remodelagem dos modelos do parâmetro de risco de crédito LGD. Para a modelagem dos dados de LGD foi utilizada a distribuição Kumaraswamy, que tem suporte no intervalo (0,1). A vantagem de sua utilização consiste no comportamento variado que a distribuição pode assumir, bem como pela forma fechada de sua função de distribuição acumulada, que facilita seu uso em procedimentos computacionais. Além disso, há o fato de que dentro de um ambiente não-acadêmico existe uma certa resistência à técnicas mais complexas ou a conceitos não-auto explicáveis. Foi utilizado o algoritmo EM para obter as estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. O desempenho do algoritmo foi avaliado por meio de simulação de Monte Carlo, e em seguida o modelo foi aplicado em dois conjuntos de dados reais. Portanto, este trabalho foi realizado com a intenção de fornecer uma técnica alternativa, simples, de monitoramento de modelos de LGD, proporcionando ao leitor entendimento sobre o parâmetro em si, a técnica de mistura de distribuições e a mistura de distribuições Kumaraswamy. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Currently, a particular financial institution (FI) uses the Kolmogorov-Smirnov test (KS), Gini index and Roc Curve to monitor and verify the performance of customer risk models. With the advent of the Basel Accord, specifically Basel II, it became necessary to create models related to credit risk parameters: probability of default (PD), exposure at default (EAD) and loss given default (LGD). During the years 2013 and 2014, within this FI, efforts were concentrated for the construction of these models. However, contrary to what is found for the client risk model, these new models did not have a set of statistical techniques defined for monitoring. Thus, the objective of the present work is to model the LGD data in order to obtain a parametric distribution, enabling thus the knowledge of the behavior of this type of data and its review under the KS test, for the purpose of subsidizing review decisions or remodeling of models of LGD credit risk parameter. For the modeling of LGD data, it was used Kumaraswamy distribution, which is supported in the interval (0,1). The advantage of its use is the varied behavior that the distribution can take as well as the closed form of its cumulative distribution function, which facilitates its use in computational procedures. Furthermore, there is the fact that within a non-academic environment there is a certain resistance to the more complex techniques or non-self explainable concepts. The EM algorithm was used to obtain maximum likelihood estimates of the model parameters. The performance of the algorithm was evaluated through Monte Carlo simulation, and then the model was applied in two sets of real data. Therefore, this study was intended to provide an alternative and simple technique for monitoring LGD models, giving the reader an understanding of the parameter itself, the distributions mixture technique and mixture Kumaraswamy distributions.

Made available in DSpace on 2013-08-07T19:11:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000438123-Texto+Completo-0.pdf: 5694232 bytes, checksum: 956a7d3f07932c396ce3d12f5376876e (MD5) Previous issue date: 2012 / Given the limitations of the logit model, represented by the equation P = e(b0 + b1 x1 + b2 x2 +. + bi xi). (1 + e(b0 + b1 x1 + b2 x2 +. + bi xi))-1, where: P is the probability of occurrence of the species (0-1), x1, x2 and xi are the environmental descriptors, b0, b1, b2 and bi are coefficients of the model calibration, and LOGITm, represented by the equation P = e(b1. (Altitude - PMFAltitude) + b2. (Área de Bacia – PMFÁrea de Bacia)). (1 + e (b1. (Altitude - PMFAltitude) + b2. (Área de Bacia – PMFÁrea de Bacia)))-1, where: P is the probability of occurrence of the species (0-1),, b1 and b2 are coefficients related to altitude and basin area, respectively, and PMF is the point of changing phase of each parameter, as described in the literature for prediction of probability distribution of species in extreme situations due to compensatory mechanisms resulting from the design of these models, the goal of this study was to propose a new statistical model for the distribution of species of migratory fish and compare it with the models mentioned above. It was used the available database derived from the project PEIXES MIGRADORES E POTENCIAL HIDRELÉTRICO: GESTÃO INTEGRADA DA BACIA URUGUAI (RS/SC), which is composed of 167 points distributed throughout the Brazilian territory of the watershed. The model proposed in this study (Logistic Product - LP) is represented by the following equation: P = (1 – b0) + b0. (1 + e(TAXAAltitude. (Altitude – PMFAltitude)))-1. (1 + e(-TAXAÁrea de Bacia. (Área de Bacia – PMFÁrea de Bacia)))-1, where: P is the probability of occurrence of the species (0-1), b0 is a fraction of the likelihood of unexplained by any of the descriptors; TAXA is a parameter indicative of the relative speed of change of absent/presence and PMF is the point of changing phase of each parameter. The models were adjusted for four species of migratory large Uruguay River basin: Leporinus obtusidens (piava), Prochilodus lineatus (grumatã) Pseudoplatystoma corruscans (pintado) and Salminus brasiliensis (dourado). The models were analyzed according to (1) adherence between their expected occurrence and estimated, (2) formats dimensional fields of the residual variance as a function of the variables altitude and basin area, (3) the formats dimensional fields of probability of occurrence in function of the variables altitude and basin area, and (4) through statistical criteria of Akaike Information Criterion (AIC) and Dimensional Stability Index (DSI), the latter being developed in this study and represented by the following equation: D. S. I. = (CvP1. CvP2. CvP3. CvPi )1/ i, where: CvP1, CvP2, CvP3, CvPi is the coefficient of variation for each parameter. The percentage of adherence obtained were generally around 80%, and, in general, the LP model showed adherence rates between 1% and 4% lower than the other models. The PMFAltitude obtained with the LP model were higher for all species, being 672 m for S. brasiliensis, 516 m for P. lineatus, 651 m for L. obtusidens and 509 m for P. corruscans. The PMFBasin Area were higher for the model LOGITm, except for P. lineatus, where the models LOGITm and LP had the same value (101 km2) and P. corruscans, where the LP model showed a value of 1623 km2 and LOGITm model showed a value of 709 km2. The fields of probability of occurrence for the LOGIT and LOGITm models for all species had the same general behavior in the form of an oblique cross-section sigmoid. However, the fields formed by the residual sum of squares (RSS) obtained with the model LOGITm for all species behaved like a "trough" of lower values of variance, indicating the same statistical quality ara a wide range of combinations of PMFaltitude and PMFBasin Area, which results in lack of stability of the fitting parameters. The LP model presented only one point of lower value of RSS in all settings, showing better stability of the final answer, however, the minimum value obtained was always a little higher than in other models. The fields of probability of occurrence showed that the LP model shows the interaction between environmental variables closer to the biological reality that LOGIT and LOGITm, not being checked the compensatory mechanisms presented in the models LOGIT and LOGITm. The LP model presented the highest values of AIC for all species, and 34. 3 for S. brasiliensis, 35. 0 for P. lineatus, 35. 2 for L. obtusidens and 33. 7 for P. corruscans. The model presented in this criterion is less suitable than others to describe the distribution of species. With the DSI method, however, the LP model obtained the lowest values, except for S. brasiliensis, which achieved results slightly higher than the model LOGITm. In the present study we noted the similarity between models LOGIT and LOGITm because, except for L. obtusidens, the differences between them were extremely small, not representative for the studies on this scale. The LP model showed no compensatory mechanisms such as the LOGIT and LOGITm, therefore, although the worst results obtained in the AIC criterion, the resulting improvements in the statistical stability, shape of dimensional field and better predictive ability in extreme situations justify its use. / Tendo em vista as limitações dos modelos LOGIT, representado pela equação P = e(b0 + b1 x1 + b2 x2 +. . + bi xi). (1 + e(b0 + b1 x1 + b2 x2 +. . + bi xi))-1, onde: P é a probabilidade de ocorrência da espécie (0-1); x1, x2 e xi são os descritores ambientais de ocorrência; b0, b1, b2 e bi são coeficientes de calibração do modelo, e LOGITm, representado pela equação P = e(b1. (Altitude - PMFAltitude) + b2. (Área de Bacia – PMFÁrea de Bacia)). (1 + e (b1. (Altitude - PMFAltitude) + b2. (Área de Bacia – PMFÁrea de Bacia)))-1, onde: P é a probabilidade de ocorrência da espécie (0-1); b1 e b2 são coeficientes relativos à altitude e área de bacia, respectivamente; PMF é o ponto de mudança de fase de cada parâmetro, já descritos em literatura, para predição de distribuição probabilística de espécies em situaçõeslimite devido a mecanismos compensatórios consequentes do desenho desses modelos, o objetivo deste trabalho foi propor um novo modelo estatístico para distribuição de espécies de peixes migradores e compará-lo com os modelos citados acima. Foi utilizada a base de dados disponível derivada do projeto PEIXES MIGRADORES E POTENCIAL HIDRELÉTRICO: GESTÃO INTEGRADA DA BACIA URUGUAI (RS/SC), sendo esta composta por 167 pontos distribuídos por todo o território brasileiro da bacia hidrográfica. O modelo proposto neste estudo (Logistic Product – LP) é respresentado pela seguinte equação: P = (1 – b0) + b0. (1 + e(TAXAAltitude. (Altitude – PMFAltitude)))-1. (1 + e(-TAXAÁrea de Bacia. (Área de Bacia – PMFÁrea de Bacia)))-1, onde: P é a probabilidade de ocorrência da espécie (0-1); b0 é uma fração da probabilidade de ocorrência não explicada por qualquer dos descritores; TAXA é um parâmetro indicativo da velocidade relativa de mudança de estado ausente/presente; PMF é o ponto de mudança de fase de cada parâmetro. Os modelos foram ajustados para quatro espécies migradoras de grande porte da bacia hidrográfica do rio Uruguai: Leporinus obtusidens (piava), Prochilodus lineatus (grumatã), Pseudoplatystoma corruscans (pintado) e Salminus brasiliensis (dourado). Os modelos foram analisados conforme (1) suas aderências entre a ocorrência prevista e estimada; (2) formatos dos campos dimensionais da variância residual em função das variáveis altitude e área de bacia, (3) pelos formatos do campos dimensionais de probabilidade de ocorrência em função das variáveis altitude e área de bacia, e (4) através dos critérios estatísticos Akaike Information Criterion (AIC) e Dimensional Stability Index (DSI), sendo o último desenvolvido neste estudo e representado pela seguinte equação: D. S. I. = (CvP1. CvP2. CvP3. .. CvPi )1/ i, onde: CvP1, CvP2, CvP3, CvPi é o coeficiente de variação de cada parâmetro. Os percentuais de aderência obtidos foram geralmente próximos a 80%, e, de forma geral, o modelo LP apresentou índices de aderência entre 1% e 4% mais baixos que os demais modelos. Os PMFAltitude obtidos com o modelo LP foram mais altos para todas as espécies, sendo de 672 m para S. brasiliensis, 516 m para P. lineatus, 651 m para L. obtusidens e 509 m para P. corruscans. Os PMFÁrea de Bacia foram maiores para o modelo LOGITm, exceto para P. lineatus, onde os modelos LP e LOGITm apresentaram o mesmo valor (101 km2) e para P. corruscans, onde o modelo LP apresentou valor de 1623 km2 e o modelo LOGITm apresentou valor de 709 km2. Para os modelos LOGIT e LOGITm os campos de probabilidade de ocorrência das espécies apresentou o mesmo comportamento geral, na forma de um plano oblíquo com seção transversal sigmoide. Entretanto, os campos formados pelo somatório dos quadrados dos resíduos (SQR) obtidos com o modelo LOGITm para todas as espécies apresentaram comportamento de “calha” de menores valores de variância residual, indicando igual qualidade estatística ara um amplo conjunto de combinações de PMF de altitude e área de bacia, o que resulta em falta de estabilidade dos parâmetros de ajuste. O modelo LP apresentou sempre um ponto de menor valor de SQR em todos os ajustes, mostrando melhor estabilidade da resposta final, porém, o valor mínimo obtido foi sempre um pouco mais elevado que nos demais modelos. Os campos de probabilidade de ocorrência mostraram que o modelo LP apresenta interação entre as variáveis ambientas mais próxima da realidade biológica que os modelos LOGIT e LOGITm, não sendo verificados mecanismos compensatórios como nos modelos LOGIT e LOGITm. O modelo LP apresentou os maiores valores de AIC para todas as espécies, sendo 34,3 para S. brasiliensis, 35,0 para P. lineatus, 35,2 para L. obtusidens e 33,7 para P. corruscans. Neste critério o modelo apresentou-se menos adequado que os demais para descrever a distribuição das espécies. Com o método DSI, entretanto, o modelo LP obteve os menores valores, exceto para S. brasiliensis, onde alcançou resultados ligeiramente mais alto que o modelo LOGITm. No presente estudo evidenciamos a similaridade entre os modelos LOGIT e LOGITm, pois, com exceção de L. obtusidens, as diferenças entre eles foram extremamente pequenas, não sendo representativas para estudos nesta escala. O modelo LP não apresentou mecanismos compensatórios como os modelos LOGIT e LOGITm, portanto, embora tenha obtido resultados piores no critério AIC, as consequentes melhorias quanto a estabilidade estatística, formato do campo dimensional e melhor capacidade preditiva em situações-limite justificam sua utilização.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2012-09-19T12:24:14Z No. of bitstreams: 1 2012_LucilenePinheiroLopes.pdf: 427802 bytes, checksum: a3f866fad9b71c5b2602c25fe65113d9 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2012-09-25T15:21:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_LucilenePinheiroLopes.pdf: 427802 bytes, checksum: a3f866fad9b71c5b2602c25fe65113d9 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-09-25T15:21:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_LucilenePinheiroLopes.pdf: 427802 bytes, checksum: a3f866fad9b71c5b2602c25fe65113d9 (MD5) / Neste trabalho propomos testes não-paramétricos para classes de distribuições de cauda pesada, que incluem as _-estáveis e as extremais de Fréchet. As estatísticas apresentadas, funcionais do processo quantil empírico, permitem testar a pertinência da distribuição F _a família de escala-locação gerada por uma distribuição de cauda pesada G, F 2 GG, bem como a "-similaridade, d(F; GG) _ ", em que d é uma métrica apropriada. Mediante o uso da distância Mallows-Wasserstein ponderada, determinamos, sob a hipótese nula, as distribuições assintóticas e mostramos que essas distribuições são os correspondentes funcionais das pontes Brownianas. Os resultados constituem uma extensão de similares, baseados na distância Wasserstein, aplicáveis a distribuições com segundo momento finito. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we derive the asymptotic null distribution of weighted quantile correlation tests statistics for the Fréchet family and the stable laws. This extends previous results for light-tailed distributions and is achieved by considering a special class of weight functions along with the use of weighted Mallows-Wasserstein distance. The test statistics for the location-scale family GG, generated by a heavy-tailed distribution G, when analyzed in the context of similarity of the distributions, shows that the distance between trimmed distributions according to the weight function is efficient in measuring the dissimilarity between heavy-tailed distributions.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matematica, 2012 / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2013-03-27T13:37:29Z No. of bitstreams: 1 2012_MagnoAlvesdeOliveira_Parcial.pdf: 826549 bytes, checksum: 871e253bc64801a80a15ed9dc8a0bbad (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2013-04-16T11:09:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_MagnoAlvesdeOliveira_Parcial.pdf: 826549 bytes, checksum: 871e253bc64801a80a15ed9dc8a0bbad (MD5) / Made available in DSpace on 2013-04-16T11:09:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_MagnoAlvesdeOliveira_Parcial.pdf: 826549 bytes, checksum: 871e253bc64801a80a15ed9dc8a0bbad (MD5) / Neste trabalho, modelamos a ocupação de um dispositivo de memória presente na Arquitetura de uma rede de comunicação composta por M fontes independentes e identicamente distribuídas a fim decapturar o seu comportamento assintótico e estimar probabilidades de transbordamento. Nesse sentido, tivemos que lidar com processo de renovação com recompensa, em que a soma parcial é indexada por um processo de renovação fortemente dependente das contribuições à soma. Com estabilização adequada e sob condições de regularidade, provamos que o limite de processos de renovação com recompensa, em distância Mallows, é uma variável aleatóriaα estável,1≤α≤2. Ao promovermos neste processo um reescalonamento no tempo, provamos a sua convergência fraca para o movimento de Lèvyα-estável, generalizando o Teorema de Donsker ,um importante resultado de convergência fraca existente na literatura para processos estocásticos que envolvem somas parciais de variáveis aleatórias i.i.d.com segundo momento finito. Tais resultados têm na teoria de tráfego importantes aplicações. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / For communication network consisting of M independente and identically distributed sources we mode lthe device memory occupation in order to capture the asymptotic behavior that lead stoover flow probability estimates. It will be shown that the renewal reward process,where the sum is indexed by a renewal process strongly dependente on the contributions of the sum, plays a central role. Under regularity conditions,we prove that its asymptotic limit ,under Mallows distance,is a nα-stablerandom variable.For 1≤α≤2 and by adequately rescheduling the time variable we prove that its weak limitis the αstable Lèvy motion and this generalizes the classical Donsker’s Theorem for variables with finite second moment. Applications to traffic control networks are included.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matematica, 2007. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2013-05-10T14:54:58Z No. of bitstreams: 1 2007_EuroGamaBarbosa.pdf: 452240 bytes, checksum: a1af6d054da27b5f662399f5c2fe1736 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-05-16T13:20:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_EuroGamaBarbosa.pdf: 452240 bytes, checksum: a1af6d054da27b5f662399f5c2fe1736 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-16T13:20:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_EuroGamaBarbosa.pdf: 452240 bytes, checksum: a1af6d054da27b5f662399f5c2fe1736 (MD5) / Esta tese objetiva formular condições suficientes para aproximarmos, em distância de Mallows e, também, em distribuição, uma variável aleatória-estável, por uma soma de variáveis aleatórias (não necessariamente independentes e não necessariamente identicamente distribuídas), as quais constituem uma cadeia de Markov uniformemente ergódica. Para tanto, utilizamos conceitos e resultados dos temas Cadeias de Markov com Espaço de Estados Geral, Distância Mallows, Distribuições Estáveis, Distância de Mallows ?-mixing. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work objectives to formulate suficiente conditions to approach, in Malows Distance and in distribution, a α-stable random variable, α ∑ (1,2) for a sum of random variables(no necessarily independent nor necessarilly identical distributed) but that are ergodic uniformily Markov chain. Because of that, we use definitions and results from the topics Markov Chains with General State Sapace, Stable Law, Mallows Distance and ?-mixing.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-03-11T18:30:06Z No. of bitstreams: 1 2009_DeboraBorgesFerreira.pdf: 608180 bytes, checksum: 712722dafc7f095ab2aad773c64e2ff9 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-04-13T00:06:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_DeboraBorgesFerreira.pdf: 608180 bytes, checksum: 712722dafc7f095ab2aad773c64e2ff9 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-04-13T00:06:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_DeboraBorgesFerreira.pdf: 608180 bytes, checksum: 712722dafc7f095ab2aad773c64e2ff9 (MD5) Previous issue date: 2009 / Neste trabalho, com o objetivo de estimar a probabilidade de ruína de processos de risco, estabelecemos várias propriedades da distância de Mallows. Provamos a representação da distância de Mallows relativa à cota superior de Fréchet de distribuições conjuntas e também condições suficientes para a equivalência entre convergência em Mallows e convergência em distribuição para estáveis. Como sub-produto, os resultados são utilizados na estimação paramétrica e não-paramétrica da probabilidade da ruína no modelo clássico de reserva de risco com indenizações de cauda pesada independentes, não necessariamente identicamente distribuídas. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / For Mallows distance, we establish a representation result and present sufficient conditions for its equivalence to convergence in distribution to stable laws. Applications include parametric and non-parametric estimation for the ruin probability associated to the classical reserve risk processes.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-04-09T13:37:16Z No. of bitstreams: 1 2009_RenatoFerreiradaCruz.pdf: 370973 bytes, checksum: 6347fd7eca4c2a3af7d9cb2e59ece674 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-05-13T21:02:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_RenatoFerreiradaCruz.pdf: 370973 bytes, checksum: 6347fd7eca4c2a3af7d9cb2e59ece674 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-13T21:02:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_RenatoFerreiradaCruz.pdf: 370973 bytes, checksum: 6347fd7eca4c2a3af7d9cb2e59ece674 (MD5) Previous issue date: 2009-09 / Neste trabalho, estudamos o conceito de Dependencia Negativa e algumas de suas propriedades, e mostramos Leis dos Grandes Numeros (fraca e forte) para arranjos de variaveis aleatorias Negativamente Dependentes. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study the concept of Negative Dependece and its properties, and we show Laws of Large Numbers (weak and strong) for arrays of Negatively Dependent random variables.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Texto parcialmente liberado pelo autor. / Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes (nanarteira@hotmail.com) on 2010-09-14T03:34:03Z No. of bitstreams: 1 2006_Fagner Lemos de Santana.pdf: 81384 bytes, checksum: ac217f411f147ffbb1e290fc770548b9 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-09-28T14:07:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_Fagner Lemos de Santana.pdf: 81384 bytes, checksum: ac217f411f147ffbb1e290fc770548b9 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-09-28T14:07:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_Fagner Lemos de Santana.pdf: 81384 bytes, checksum: ac217f411f147ffbb1e290fc770548b9 (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho, estudamos o problema da probabilidade de ruína para o modelo de risco de Sparre Andersen (ou modelo de renovação). Primeiramente, apresentamos dois limitantes superiores para a probabilidade de ruína, usando técnicas recursivas e de martingales. Depois, consideramos o modelo de Sparre Andersen modificado pela inclusão de juro composto continuamente sob uma taxa fixa d > 0. Usando as mesmas técnicas do modelo original, apresentamos dois limitantes superiores exponenciais para a probabilidade de ruína no modelo com juros, os quais foram obtidos por Cai e Dickson (2003). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study the Sparre Andersen Risk Model (or Renewal Model). Firstly, we present two exponential upper bounds for the ruin probability in this model by using martingale and recursive techniques. After, we consider the Sparre Andersen Model with interest on its surplus at constant continuously compounded rate of interest d > 0, introduced by Cai and Dickson (2004). For the model with interest we also obtain two upper bounds for the ruin probability by using the same techniques.