Notre projet de recherche consiste à analyser les relations étroites qu’entretiennent la logique juridique et le raisonnement probabiliste dans la constitution du calcul des probabilités, c’est à dire depuis son origine au XVIIe siècle jusqu’au siècle des Lumières.L’étude de la logique juridique pousse inévitablement à examiner les rapports entre logique et rhétorique, et à repenser la rhétorique à la lumière de son incontournable rôle logique et, de même, à montrer que toute étude sur la logique juridique doit passer inévitablement par l’étude de la logique de l’argumentation.J'ai montré, contre la thèse qui réduit le raisonnement juridique à une simple rhétorique, que celui-ci répond à une exigence de vérité, ce qui exige de repenser la relation essentielle entre logique et rhétorique dans le champ juridique. La logique ici mobilisée est une logique de la probabilité, laquelle est appropriée à la rationalité pragmatique.C’est du même coup la relation entre logique juridique et logique probabiliste qui se trouve interrogée, à la fois dans une perspective historique, mais surtout du point de vue de philosophie de la science, puisque ces éléments constituent un bon point de départ pour se poser la question de la signification de la gnoséologie et, plus largement, de la validité des théories gnoséologiques. Mais pas seulement : en effet, nombre de philosophes contemporains des sciences ont mis l’accent sur le rôle des métaphores humanistes et des « sciences humaines » dans le développement des théories scientifiques.C’est en quoi consistent l’actualité de ces études et l’utilité de ces questions qui sont intéressantes parce qu’elles se posent à la limite entre la philosophie des sciences et la philosophie morale, brisant ainsi l’ancien dualisme qui a fait écran à la théorie de la connaissance pendant des siècles et qui a encore ses défenseurs dans le monde de certains philosophes analytiques.Nous avons donc montré que logique juridique et logique probabiliste peuvent être considérées comme des paradigmes gnoséologiques tout à fait nouveaux. / When I started to study the relationship between legal logic and probabilistic logic, I immediately realized that this relationship could not really be understood without investigating more specifically the link logic-rhetoric included in it. A long philosophical tradition has accustomed us to consider the legal logic as essentially tied to the rhetoric and the latter as completely detached from the logic.With the word "rhetoric" we usually refers to the '"art of speaking well." But ρητορική τέχνη (retoriké tekne) that arises in the fifth century BC on empirical grounds of the art court has, from its birth, a practical purpose : it wants to be an instrument of persuasion, and the medium he uses is the εικός (eikόs), the plausible. One of the foundations of Greek logic is thus to be found on the empirical grounds of judicial logic. But even if the rhetoric was born with practical and not theoretical purposes, however, this fact requires a study of argumentation theory and its evidence, apart from the prejudice that, even if logic and rhetoric are both related to the argument, the logic should deal with the correct arguments while rhetoric deals with only persuasive arguments.Through historical and logical analysis drawn from Aristotle and which comes to consider the positions of prominent contemporary scholars such as Giuliani, Taruffo, Capozzi, Cellucci, Spranzi, etc., in this article I will show that, instead, logic and rhetoric have a strong bond which should be rethought so as to better understand the essence of legal logic, but also because the break of dualism logical-rhetoric can open much wider perspectives of reflection. Particularly I refer to the reflection of logical and moral relationship that, in turn, would lead us to reflect on the opposition between mind and body. In fact, when we turn a look at the history of logic, we will realize that, since ancient times, there were no sharp and radicals divisions between logical and rhetorical field and that, even in modern times, it is possible to draw a line of continuity between the field of rigorous proof and the field of demonstration of rhetoric, thanks to the recognizable theoretical role of metaphor.

Nous étudions des marches aléatoires branchantes unidimensionnelles, où une barrière absorbante tue avant qu'ils ne se reproduisent les individus qui la franchissent. Par des méthodes probabilistes, nous obtenons des résultats qui fournissent des informations sur les trajectoires des marches branchantes classiques (sans barrière absorbante). Dans le cas où la barrière est fixée à l'origine, nous estimons la vitesse d'extinction dans les cas critique et sous-critique. Nous affinons ensuite l'étude du cas critique en considérant une barrière du second ordre dont la position est proportionnelle à la puissance 1/3 de la génération. Nous déterminons la valeur limite de la position de la barrière séparant la survie avec probabilité positive de l'extinction presque sûre. Dans le cas d'extinction nous évaluons la probabilité de survie et la queue de distribution de la population totale. Dans la dernière partie de cette thèse, nous nous plaçons dans un cadre un peu différent où la position de la barrière dépend du nombre de générations considérées. Nous obtenons un résultat de déviations modérées sur le déplacement minimal de la marche branchante qui fait apparaître différents régimes, en fonction de la queue de distribution de la loi des déplacements.

Cette th`ese se concentre sur des bases th´eoriques utiles pour l'analyse d'algorithmes et de protocoles<br />pour des syst`emes r´epartis modernes. Deux caract´eristiques importantes des mod`eles pour<br />ces syst`emes sont les probabilit´es et la mobilit´e typ´ee : des probabilit´es peuvent ˆetre utilis´ees pour<br />quantifier des comportements incertains ou impr´evisibles, et des types peuvent ˆetre utilis´es pour<br />garantir des comportements sˆurs dans des syst`emes mobiles. Dans cette th`ese nous d´eveloppons<br />des techniques alg´ebriques et des techniques bas´ees sur les types pour l'´etude comportementale des<br />processus probabilistes et mobiles.<br /><br />Dans la premi`ere partie de la th`ese nous ´etudions la th´eorie alg´ebrique d'un calcul de processus<br />qui combine les comportements non-d´eterministe et probabiliste dans le mod`ele des automates probabilistes<br />propos´es par Segala et Lynch. Nous consid´erons diverses ´equivalences comportementales<br />fortes et faibles, et nous fournissons des axiomatisations compl`etes pour des processus `a ´etats finis,<br />limit´ees `a la r´ecursion gard´ee dans le cas des ´equivalences faibles.<br /><br />Dans la deuxi`eme partie de la th`ese nous ´etudions la th´eorie alg´ebrique du -calcul en pr´esence<br />des types de capacit´es, qui sont tr`es utiles dans les calculs de processus mobiles. Les types de<br />capacit´es distinguent la capacit´e de lire sur un canal, la capacit´e d'´ecrire sur un canal, et la capacit´e<br />de lire et d'´ecrire `a la fois. Ils introduisent ´egalement une relation de sous-typage naturelle et<br />puissante. Nous consid´erons deux variantes de la bisimilarit´e typ´ee, dans leurs versions retard´ees<br />et anticip´ees. Pour les deux variantes, nous donnons des axiomatisations compl`etes pour les termes<br />ferm´es. Pour une des deux variantes, nous fournissons une axiomatisation compl`ete pour tous les<br />termes finis.<br /><br />Dans la derni`ere partie de la th`ese nous d´eveloppons des techniques bas´ees sur les types pour<br />v´erifier la propri´et´e de terminaison de certains processus mobiles. Nous fournissons quatre syst`emes<br />de types pour garantir cette propri´et´e. Les syst`emes de types sont obtenus par des am´eliorations<br />successives des types du -calcul simplement typ´e. Les preuves de terminaison utilisent des techniques<br />employ´ees dans les syst`emes de r´e´ecriture. Ces syst`emes de types peuvent ˆetre utilis´es pour<br />raisonner sur le comportement de terminaison de quelques exemples non triviaux : les codages des<br />fonctions r´ecursives primitives, le protocole pour coder le choix s´epar´e en terme de composition<br />parall`ele, une table de symboles implement´ee comme une chaˆıne dynamique de cellules.<br /><br />Ces r´esultats ´etablissent des bases pour une future ´etude de mod`eles plus avanc´es qui peuvent<br />combiner des probabilit´es avec des types. Ils soulignent ´egalement la robustesse des techniques<br />alg´ebriques et de celles bas´ees sur les types pour le raisonnement comportemental.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux modèles de feux de forêts définis sur Z. On étudie le modèle des feux de forêts sur Z avec propagation non instantanée dans le chapitre 2. Dans ce modèle, chaque site a trois états possibles : vide, occupé ou en feu. Un site vide devient occupé avec taux 1. Sur chaque site, des allumettes tombent avec taux λ. Si le site est occupé, il brûle pendant un temps exponentiel de paramètre π avant de se propager à ses deux voisins. S’ils sont eux-mêmes occupés, ils brûlent, sinon le feu s’éteint. On étudie l’asymptotique des feux rares c’est à dire la limite du processus lorsque λ → 0 et π → ∞. On montre qu’il y a trois catégories possibles de limites d’échelles, selon le régime dans lequel λ tend vers 0 et π vers l’infini. On étudie formellement et brièvement dans le chapitre 3 le modèle des feux de forêts sur Z en environnement aléatoire. Dans ce modèle, chaque site n’a que deux états possibles : vide ou occupé. On se donne un paramètre λ > 0, une loi ν sur (0 ,∞) et une suite (κi)i∈Z de variables aléatoires indépendantes identiquement distribuées selon ν. Un site vide i devient occupé avec taux κi. Sur chaque site, des allumettes tombent avec taux λ et détruisent immédiatement la composante de sites occupés correspondante. On étudie l’asymptotique des feux rares. Sous une hypothèse raisonnable sur ν, on espère que le processus converge, avec une renormalisation correcte, vers un modèle limite. On s’attend à distinguer trois processus limites différents / The aim of this work is to study two differents forest-fire processes defined on Z. In Chapter 2, we study the so-called one dimensional forest-fire process with non instantaeous propagation. In this model, each site has three possible states: ’vacant’, ’occupied’ or ’burning’. Vacant sites become occupied at rate 1. At each site, ignition (by lightning) occurs at rate λ. When a site is ignited, a fire starts and propagates to neighbors at rate π. We study the asymptotic behavior of this process as λ → 0 and π → ∞. We show that there are three possible classes of scaling limits, according to the regime in which λ → 0 and π → ∞. In Chapter 3, we study formally and briefly the so-called one dimensional forest-fire processes in random media. Here, each site has only two possible states: ’vacant’ or occupied’. Consider a parameter λ > 0, a probability distribution ν on (0 ,∞) as well as (κi)i∈Z an i.i.d. sequence of random variables with law ν. A vacant site i becomes occupied at rate κi. At each site, ignition (by lightning) occurs at rate λ. When a site is ignited, the fire destroys the corresponding component of occupied sites. We study the asymptotic behavior of this process as λ → 0. Under some quite reasonable assumptions on the law ν, we hope that the process converges, with a correct normalization, to a limit forest fire model. We expect that there are three possible classes of scaling limits

Le sujet de ma thèse est la théorie de la pénalisation, développée originalement par B .Roynette, P. Vallois et M. Yor dans le cas du mouvement brownien. En quelques mots, cela consiste à favoriser des trajectoires de mesure nulle en mettant un poids sur la mesure de probabilité. La première partie de ma thèse est la contrepartie discrète de leur travail: Soit (Omega,(Xn,,n>=0),Fn,n>=0, P) la marche aléatoire symétrique où Fn est la filtration canonique. Pour des fonctionnelles positives et adaptées G:N*Omega->R+, j'étudie pour tout n dans N, pour tout An dans Fn, la limite quand p tend vers l'infini de la quantité: Ex[An Gp] / Ex[Gp] Quand cette limite existe, elle est égale à Q(An):=Ex[An Mn] où (Mn,n>=0) est une martingale positive non uniformément intégrable. La définition de Q induit une nouvelle probabilité sur (Omega,F) et on étudie alors (Xn,n>=0) sous Q. Dans une seconde partie, j'essaye d'étendre cette théorie à un processus de naissance et de mort. Rappelons que ces processus ont la propriété de ne changer d'état que vers les états les plus proches et cela après un temps aléatoire exponentiel. Plus précisément, je pénalise un processus de naissance et de mort transient par le nombre de visites dans l'état 0 (ce qui est comme une pénalisation par le temps local). Quand je force ce processus à visiter une infinité de fois l'état 0, je prouve que, sous la nouvelle mesure de probabilité induite par pénalisation, le processus se comporte comme un processus de naissance et de mort récurrente. / The subject of my thesis is the theory of penalisation originaly developed by B .Roynette, P. Vallois and M. Yor in the case of the brownian motion. In a few words, it consists in putting a weight on the probability measure to favorise trajectories with probability measure equals to zero. The first part of my thesis is the discrete counterpart of their work : let (Omega,(Xn,,n>=0),Fn,n>=0, P) the symmetric random walk and Fn is the canonical filtration. For some adapted and positive functionals G:N*Omega->R+, I study for all n in N, for all An in Fn, the limit when p goes to infinity of the quantity: Ex[An Gp] / Ex[Gp] When this limit exists, it is equal to Q(An):=Ex[An Mn] where (M_n,n>=0) is a positive non uniformly integrable martingale. The definition of Q induces a new probability on (Omega, F) and then I study (Xn,n>=0) under Q. In a second part, I try to expend this theory to birth and death Markov processes. Recall that these processes have the property that, after an exponential random length of time, only transitions to neighbouring states are possible. Precisely, I penalize the distribution of the transient birth and death process by the number of visits at the state 0 (which is like local time type penalization). When I force the process to visit an infinitely often the state zero, I prove that, under the new probability measure induced by penalization, the process behaves as a recurrent birth and death process.

Cette thèse aborde le problème de la reconnaissance d'activités. Elle est fortement motivée par la recherche dans le domaine de la reconnaissance des activités vidéo appliquée au domaine de la surveillance de personnes âgées. Dans ce travail, nous proposons deux contributions principales. La première contribution consiste en une approche pour la reconnaissance d'activité vidéo avec gestion de l'incertitude pour une détection précise d'événements. La deuxième contribution consiste à définir une ontologie et une base de connaissances pour la surveillance dans le domaine de la santé et en particulier la surveillance à l'hôpital de patients atteints de la maladie d'Alzheimer. L'approche de reconnaissance d'activité proposée combine une modélisation sémantique avec un raisonnement probabiliste pour faire face aux erreurs des détecteurs de bas niveau et pour gérer l'incertitude de la reconnaissance d'activité. La reconnaissance probabiliste des activités est basée sur la théorie des probabilités bayésienne qui fournit un cadre cohérent pour traiter les connaissances incertaines. L'approche proposée pour la vérification probabiliste des contraintes spatiale et temporelle des activités est basée sur le modèle de probabilité gaussienne. Nous avons travaillé en étroite collaboration avec les cliniciens pour définir une ontologie et une base de connaissances pour la surveillance à l'hôpital de patients atteints de la maladie d'Alzheimer. L'ontologie définie contient plusieurs concepts utiles dans le domaine de la santé. Nous avons également défini un certain nombre de critères qui peuvent être observés par les caméras pour permettre la détection des premiers symptômes de la maladie d'Alzheimer. Nous avons validé l'algorithme proposé sur des vidéos réelles. Les résultats expérimentaux montrent que l'algorithme de reconnaissance d'activité proposé a réussi à reconnaitre les activités avec un taux élevé de reconnaissance. Les résultats obtenus pour la surveillance de patients atteints de la maladie d'Alzheimer mettent en évidence les avantages de l'utilisation de l'approche proposée comme une plate-forme de soutien pour les cliniciens pour mesurer objectivement les performances des patients et obtenir une évaluation quantifiable des activités de la vie quotidienne.

Les systèmes de communications par satellite sont utilisés dans le contexte de la radiodiffusion, de la navigation, du sauvetage et du secours aux sinistrés, car ils permettent de fournir des services sur une large zone de couverture. Cependant, cette zone de couverture est limitée par l'effet de masquage provoqué par des obstacles qui bloquent la liaison directe entre le satellite et un utilisateur terrestre. L'effet de masquage devient plus sévère en cas de satellites à faibles angles d'élévation ou lorsque l'utilisateur est à l'intérieur. Pour résoudre ce problème, les Systèmes Coopératifs Hybride Satellite-Terrestre (HSTCS) ont été proposés. Dans un système HSTCS, l'utilisateur mobile peut profiter de la diversité spatiale en recevant des signaux à la fois du satellite et des relais terrestres. Les gap-fillers fixes ou mobiles sont utilisés pour relayer le signal satellite. La plupart des systèmes de diffusion par satellite utilisent les gap-fillers fixes alors que les gap-fillers mobiles sont nécessaires en cas de communications d'urgence lorsque l'infrastructure fixe n'est pas disponible. Dans les scénarios d'urgence (incendie, tremblement de terre, inondations, explosion) l'infrastructure terrestre existante est endommagée, donc les HSTCSs sont appropriés pour mettre à jour des informations qui permettent aux sauveteurs d'intervenir efficacement et en toute sécurité. En particulier, une mise en œuvre rapide et souple est nécessaire, ce qui pourrait être fourni par le déploiement de gap-fillers mobiles (véhicule ou portable). Plusieurs scénarios coopératifs et techniques de transmission ont déjà été proposés et étudiés. Cependant, la plupart des méthodes proposées ne fournissent qu'une analyse de performance fondée sur la simulation alors que les expressions analytiques de la probabilité de coupure et de la Probabilité d'Erreur Symbole (SEP) n'ont pas encore été établies. Cette thèse se focalise sur l'analyse de performances des systèmes HSTCS. La probabilité de coupure et SEP du système utilisant le schéma de transmission Selective Decode-and-Forward (SDF), avec ou sans sélection de relais, est évaluée dans le cas des modulations MPSK et MQAM. Cette expression analytique permet de concevoir le système HSTCS. Ces résultats sont applicables aux cas des relais fixes ou mobiles. La seconde partie de cette thèse est consacrée à des problèmes de synchronisation (décalage en temps et en fréquence ainsi que l'étalement Doppler). La mobilité des utilisateurs crée l'étalement Doppler qui détruit l'orthogonalité des sous-porteuses dans les signaux de type Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM). Cette perte d'orthogonalité engendre de l'interférence entre sous-porteuses (ICI) et donc une dégradation des performances du système en termes de SEP. Dans ce cas, on présente les conditions dans lesquelles cette dégradation peut être compensée par une augmentation du Rapport Signal sur Bruit (SNR) du côté de l'émetteur. Le résultat dépend du schéma de modulation et aussi de la vitesse des utilisateurs. / Satellite communication systems are used in the context of broadcasting, navigation, rescue, and disaster relief since they allow the provision of services over a wide coverage area. However, this coverage area is limited by the masking effect caused by obstacles that block the Line-Of-Sight (LOS) link between the satellite and a terrestrial user. The masking effect becomes more severe in case of low satellite elevation angles or when the user is indoor. To address this issue, Hybrid Satellite-Terrestrial Cooperative Systems (HSTCSs) have been proposed. In an HSTCS, the mobile user can exploit the diversity advantages by receiving signals from both satellite and terrestrial components. Fixed or mobile gap-fillers are used to relay the satellite signal. Most of satellites broadcasting systems have been implemented using fixed gap-fillers while mobile gap-fillers are needed in emergency cases when the fixed infrastructure is not available. In emergency scenarios (e.g., fire, earthquake, flood and explosion), the existing terrestrial infrastructure has been destroyed. So, an HSTCS is appropriate for transmitting the information between the rescuers and the central office. This allows the rescuers to operate efficiently. In particular, a fast and flexible implementation is needed and this could be provided by deploying mobile gap fillers (vehicle or mobile handheld). Recently, the topic of HSTCSs has gain interest in the research community. Several cooperative scenarios and transmission techniques have been proposed and studied. However, most of existing approaches only provide a performance analysis based on simulation results and the analytical expression of the exact Symbol Error Probability (SEP) is generally not provided. This dissertation focuses on the performance analysis of HSTCSs. The exact closed-form outage probability and SEP of Selective Decode-and-Forward (SDF) transmission scheme with and without relay selection are derived for both M-ary phase shift keying (MPSK) and M-ary quadrature amplitude modulation (MQAM) schemes. This analytical SEP helps in designing and dimensioning HSTCSs. Our results are applicable to both fixed and mobile relaying techniques. Another part of the dissertation is dedicated to synchronization issues (time, frequency shifting/spreading). The mobility of users induces a Doppler spread in the Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) signal that destroys the orthogonality of subcarriers. The loss of orthogonality produces Inter-subCarrier Interference (ICI) and hence a degradation of the system performance in terms of SEP. In this case, we present the conditions in which this degradation can be compensated for by an increase in the Signal to Noise Ratio (SNR) at the transmitter side. The result depends on both the modulation scheme and the speed of the mobile users.

L'objectif de cette thèse est d'étudier la réalisation d'un équilibre dans un marché où les prix des actifs financiers sont discontinus et sur lequel les agents sont différemment informés. Dans une première partie, nous résolvons le problème d'optimisation d'un initié qui possède une information forte initiale, i.e. il connaît dès le début une fonctionnelle des trajectoires du processus des prix. Nous établissons, sous une hypothèse d'indépendance de tribus, une condition nécessaire et suffisante d'existence d'un équilibre, défini par le fait que le marché des consommations s'équilibre. Nous montrons qu'à l'équilibre le marché révèle toutes les informations pertinentes. Dans une deuxième partie, nous étudions deux autres modélisations de l'information privée. La première est l'information forte progressive : l'information privée est perturbée par un bruit indépendant qui décroît au cours du temps. La deuxième s'appelle information faible : l'agent sait qu'une information concernant une variable aléatoire va être révélée, il ne peut pas l'observer mais il anticipe sa loi. D'un point de vue mathématique, l'information privée de l'initié n'est plus exprimée par une augmentation de filtration (à la différence d'une information forte, initiale ou progressive) mais par une mesure de probabilité différente assignée à cet agent. Enfin, nous avons étudié la formation d'un équilibre avec plusieurs agents initiés ayant des informations différentes. Nous avons plus particulièrement examiné sous quelles conditions la somme de leur portefeuille est nulle. Nous avons montré que plus un agent est informé sur le marché, plus il doit rester discret et investir peu sur ce marché, afin qu'un équilibre puisse exister. Dans la dernière partie, nous avons simulé les stratégies d'initiés pour différentes informations privées et nous les avons comparées à la stratégie optimale d'un non-initié. Nous avons aussi simulé la formation d'un équilibre et le montant maximal que peut investir un initié dans le marché sans empêcher un équilibre d'avoir lieu.

Ce mémoire traite deux problèmes : en premier lieu, l'estimation paramétrique par intervalle dans un contexte où il y a des contraintes sur le paramètre et, en deuxième lieu la probabilité de fausses découvertes lorsqu'on réalise simultanément plusieurs tests d'hypothèses. Dans le premier chapitre, nous faisons un rappel sur les notions de base de l'inférence statistique à savoir l'estimation ponctuelle et par intervalle. Dans le deuxième chapitre, nous abordons la théorie de l'estimation par intervalle de confiance bayésien décrit dans [10]. Des résultats nouveaux sont présentés dans ce chapitre. Des travaux partiels (voir [7]), montrent que la probabilité de recouvrement fréquentiste est faible aux frontières de l'intervalle. Comparé à ces derniers, nous avons montré sous certaines conditions que cette probabilité n'ira jamais au delà d'une borne supérieure qui semble éloignée de la crédibilité. Finalement, au Chapitre 4, nous traitons des estimateurs de la probabilité de fausses découvertes. Des améliorations significatives ont été faites dans ce cadre.

La photodétection est un sujet de recherche très actif encore de nos jours et l’industrie, particulièrement de la physique des hautes énergies et de l’imagerie médicale, est en quête de détecteurs avec une plus grande sensibilité, de meilleures résolutions temporelles et une plus grande densité d’intégration. Pour ces raisons, les photodiodes avalanche à photon unique (Single photon avalanche diode, ou SPAD) suscitent beaucoup d’intérêt depuis quelques années pour ses performances en temps et sa grande photosensibilité. Les SPAD sont des photodiodes avalanche opérées au-dessus de la tension de claquage et un photoporteur atteignant la région de multiplication peut à lui seul déclencher une avalanche soutenue de porteurs et entraîner le claquage de la jonction. Un circuit détecte le courant divergent et l’étouffe en abaissant la polarisation de la jonction sous la tension de claquage. Le circuit recharge ensuite la jonction en réappliquant la tension initiale permettant la détection d’un nouveau photon. Dans le but d’augmenter le nombre de photons simultanés détectables, les SPAD s’intègrent en matrice. Cependant, dans le cas où une matrice de SPAD et leurs circuits d’étouffement s’intègrent sur le même substrat, la surface photosensible devient limitée par l’espace qu’occupent les circuits d’étouffement. Dans le but d’augmenter leur région photosensible, les matrices de SPAD peuvent s’intégrer en trois dimensions (3D) avec leurs circuits d’étouffement. Ce projet porte sur le développement de matrices de SPAD en technologie CMOS HV 0,8 µm de Teledyne DALSA dédiées à une intégration 3D avec leurs circuits d’étouffement actifs. Les résultats de caractérisation montrent que les SPAD atteignent une résolution temporelle de 27 ps largeur à mi hauteur (LMH), possèdent un taux de comptage en obscurité (DCR, ou Dark Count Rate) de 3 s[indice supérieur -1]µm[indice supérieur -2] et ont une probabilité de photodétection (PDP) de 49 %. De plus, une méthode d’isolation utilisant un puits p a été développée. Les SPAD conçus avec cette méthode ont un facteur de remplissage pouvant atteindre 54 % et une probabilité de diaphonie de 6,6 % à une tension excédentaire à la tension de claquage (V[indice inférieur E]) de 4 V.