<p>This qualitative study was conducted to understand the instructional strategies used by high school integrated STEM (iSTEM) teachers to apply real-world problem solving in their classrooms in the state of Indiana. The problem addressed by this study was the need to understand the instructional strategies employed by iSTEM teachers in their classrooms. Using a basic qualitative approach, data was collected through teacher interviews, classroom observations, and documents. The thematic analysis revealed several themes: (a) there is no single instructional strategy, but teachers adapt their strategies to the context, (b) the importance of preparation using various sources and building on student’s prior knowledge, (c) a focus on asking "why" questions as a priority, (d) the necessity of making group work tangible, (e) the use of modeling as a common strategy, including data collection and analysis, sketching and documentation, (f) the promotion of student independence by being aware and performing tasks independently, (g) the integration of real-world issues to relate learning to student lives, and (h) the challenges posed by time and diversity of student abilities. These findings suggest that iSTEM teachers should be flexible in their approach and emphasize preparation, questioning, modeling, group work, and real-world connections to improve student learning in an integrated STEM approach. The findings contribute to the existing literature on iSTEM teaching and have implications for iSTEM teachers, school administrators, and policymakers. The findings of this study can inform professional development programs for iSTEM teachers and can help school administrators design collaborative and problem-solving learning environments. Lastly, policymakers can use the findings to develop policies that promote the integration of real-world problem-solving into STEM education, thereby contributing to the development of a workforce that is prepared to meet the challenges of the 21st century.</p>

A pergunta principal de nossa pesquisa é: Qual o valor e o papel do cálculo mental nas séries iniciais do Ensino Fundamental? Esta pesquisa busca identificar quais as concepções de cálculo mental e a sua importância no contexto educacional da rede municipal de São Paulo, do 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Buscamos compreender tal contexto junto aos professores da rede e também junto às propostas curriculares e aos cursos de formação. Para tanto, analisamos alguns documentos da rede municipal, questionários respondidos pelos professores e uma entrevista com uma formadora da rede. Consideramos cálculo mental como um conjunto de procedimentos de cálculo que podem ser analisados e articulados diferentemente por cada indivíduo para a obtenção mais adequada de resultados exatos ou aproximados, com ou sem o uso de lápis e papel. Os procedimentos de cálculo mental se apóiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas. Tal desenvolvimento de estratégias pessoais para se calcular vai ao encontro das tendências recentes da psicologia do desenvolvimento cognitivo, que nos apontam para a importância de uma aprendizagem com significado e do desenvolvimento da autonomia do aluno. Desse modo, paralelamente, outras perguntas foram sendo traçadas e surgiu a necessidade de buscarmos perceber quais as concepções de ensino-aprendizagem que estão por trás das estratégias de ensino de cálculo mental adotadas na rede. Portanto, também permeiam pela pesquisa, as discussões acerca da exploração e resolução de problemas, da relação professor-saber-aluno e da aprendizagem com compreensão, principalmente as suscitadas por Piaget, Kamii e Charnay. Percebemos que tanto por parte dos documentos quanto dos professores há o reconhecimento da importância do cálculo mental no ensino-aprendizagem de matemática, mas, na prática, é pouco usado em sala de aula e sua concepção gera diversas interpretações. Embora o cálculo mental venha recebendo destaque em diversos programas curriculares e em pesquisas acadêmicas, ainda há necessidade de se ampliar a discussão tanto em relação ao seu papel na construção dos conhecimentos matemáticos, quanto às formas ou metodologias envolvidas no seu desenvolvimento. Assim, esse trabalho procura contribuir para a reflexão da importância do cálculo mental para a construção dessa autonomia discente e traçar um olhar sobre o seu valor e papel no campo da educação matemática. / The main question of our research is: What is the value and role of mental calculation in the first grades of Elementary School? This research intends to identify what conceptions of mental calculation and its importance in the educational context of the municipal schools in São Paulo, from 2nd to 5th year of Elementary School. We wanted to understand this context with the teachers and also at the curriculum proposals and documents of courses for teachers. For this, we analyzed some of the municipal documents, questionnaires completed by teachers and an interview with a professional who provides courses to the teachers. We consider mental calculation as a group of calculation procedures that can be analyzed and articulated differently by each individual to achieve better accurate or approximate results, with or without the usage of pencil and paper. The procedures for mental calculation are based on the properties of the decimal system and the properties of operations, and put into action different types of writing numbers, as well as different relations between numbers. The mental calculation allows greater flexibility to calculate and it provides greater security and awareness in making and confirming expected results, becoming relevant in the ability to face problems. This development of personal strategies to calculate has similarities with the current trends in cognitive developmental psychology that point us to the importance of meaningful learning and the development of the learners autonomy. In such way, other questions have been outlined and the need to understand what concepts of teaching-learning underlie teaching strategies for mental calculation adopted by the municipal schools of São Paulo. Therefore, discussions about exploring and solving problems, the relation between teacher-knowledge-student and learning with understanding permeate the research as well, mainly those ones raised by Piaget, Kamii and Charnay. We realize that both documents and teachers recognize the importance of mental calculation in mathematics teaching-learning, but it is not very used in classrooms and its concept has different interpretations. Although the mental calculation has been receiving attention from various school curricula and academic researches, there is a need to broaden the discussion both in relation to its role in the construction of mathematical knowledge and to the forms or methodologies involved in its development. Thus, this study intends to contribute with the reflection of the importance of mental calculation in the construction of students autonomy and chart a look on its value and role in the field of mathematical education.

Orientador: José Carlos Miguel / Banca: Cyntia Graziella Guizelim Simões Girotto / Banca: Paulo César de almeida Raboni / Resumo: Este trabalho teve como objetivos a análise das heurísticas envolvidas numa experiência de ensino por meio da perspectiva metodológica da resolução de problemas e a análise da relação dos alunos do Ensino Médio com a disciplina Matemática. À luz da Teoria Histórico-Cultural, este trabalho pode contribuir para análise da subjetividade dos processos de formação de conceitos, dos modos de pensar dos educandos face à aprendizagem Matemática, de sua criatividade e raciocínio lógico ao resolver problemas. A metodologia utilizada foi a pesquisa qualitativa. Os alunos, sujeitos da pesquisa, foram considerados ora como resolvedores, ora como propositores de problemas; os dados foram coletados, em aulas de Matemática, de Maio a Novembro de 2.007. Ao conhecer como a experiência e os conhecimentos específicos afetam a solução de um problema, analisei os resultados e conclui que a eficiência na sua resolução depende não somente da memória, das idéias prévias e estratégias, mas de todos esses processos enunciados que participam efetivamente da formação do conceito matemático. Também conclui que prevalece, ainda, entre os educandos, uma visão ingênua e marcada por mitos resistentes a respeito da Matemática, porém se mostraram criativos ao resolverem problemas e modificaram aspectos importantes na sua relação com esta disciplina após serem submetidos a aulas na perspectiva metodológica de resolução de problemas. Pode-se afirmar que a perspectiva mencionada anteriormente propicia o conhecimento da Matemática, conduz à formação dos conceitos e ao desenvolvimento da criatividade dos educandos. Em suma, faz-se necessária uma ampla revisão na prática pedagógica desenvolvida em Matemática, a fim de que esta contribua para que os educandos tornem-se sujeitos de transformações sociais. / Abstract: This paper had as the goal the analysis of heuristics involved in a teaching experience through the methodological perspective of the problems solving and the analysis of the relations from the high school students with the subject Mathematics. In the light the view of the Historical-Cultural Theory, this paper can contribute for the analysis of the subjectivity of the concept-formation processes, the learners’ ways of thinking when talking about the Math’s learning, their creativity and logical thinking while solving problems. The methodology applied was the qualitative research. The students, individuals of the research, were considered sometimes problem-solvers and other times problem-proposers; the data were collected, in Math classes, from May to November, 2.007. When we know how the experience and the specific knowledge affect the solving of a problem, I analyzed the results and concluded that the efficiency in this resolution depends not only memory, previous ideas and strategies, but through all these mentioned processes that effectively take part in the formation of the Math concept. I concluded that it prevails, yet, among the learners a naïve view and marked by resistant myths concerning to Math, but they showed themselves creative when solving problems and changed important aspects of their relation with this subject after being given classes in the methodological perspective of the problem solving. We can state that the perspective mentioned above provides the Math knowledge; it conducts to the formation of concepts and the development of the learners ׳ creativity. In short, it is necessary a large review on the pedagogical practice developed in Mathematics, so that this subject can contribute for the learners to become individuals from social transformations. / Mestre

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work aims to present a proposal for the introduction and exploration of the main concepts in the study of affine and quadratic functions. This proposal was developed from the realization, through preliminary studies, the existence of difficulties in relation to learning and understanding of concepts related to this topic. Considering the importance of the study of functions in the school curriculum and understanding of phenomena related to different areas of knowledge, the activities that make up this proposal are based on the ideas that learning occurs through a process of knowledge construction and social interaction. Furthermore, believing that contextualization of content and interdisciplinarity to corroborate the significant learning of mathematics, our work proposes a sequence of activities from, real problems will explore the main concepts in the study of affine and quadratic functions. To assist students in solving problems and exploring these concepts and use the learning objects, more specifically, softwares Tracker and GeoGebra. We believe that this proposal will contribute to improving the quality of mathematics teaching and more specifically for teaching functions. Moreover, this work could serve as inspiration for math teachers to create new teaching methodologies. / O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta para a introdução e exploração dos principais conceitos presentes no estudo de funções afins e quadráticas. Esta proposta foi elaborada a partir da constatação, através de estudos preliminares, da existência de dificuldades em relação à compreensão e aprendizagem dos conceitos relacionados a este tema. Considerando a importância do estudo de funções no currículo escolar e na compreensão de fenômenos relacionados a diversas áreas do conhecimento, as atividades que compõem esta proposta estão fundamentadas nas ideias de que a aprendizagem se dá através de um processo de construção do conhecimento e pela interação social. Além disso, acreditando que a contextualização dos conteúdos e a interdisciplinaridade corroboram para a aprendizagem significativa da matemática, nosso trabalho propõe uma sequência de atividades que, a partir de problemas reais, pretende explorar os principais conceitos presentes no estudo de funções afins e quadráticas. Para auxiliar os alunos na resolução dos problemas e na exploração destes conceitos, utilizamos os objetos de aprendizagem, mais especificamente, os softwares Tracker e GeoGebra. Acreditamos que esta proposta poderá contribuir para a melhoria da qualidade do ensino da matemática e mais especificamente para o ensino de funções. Além disso, este trabalho poderá servir como inspiração aos professores de matemática para a criação de novas metodologias de ensino.

Este trabalho é um estudo sobre o processo do desenvolvimento cognitivo, através da resolução qualitativa de problemas, à luz da teoria dos campos conceituais de Gèrard Vergnaud. É proposto o uso da linguagem verbal como instrumento de detecção e explicitação de invariantes operatórios que, inicialmente, poderão não ser verdadeiros conceitos e teoremas científicos, mas, através da intervenção do professor, poderão evoluir para tal. A proposta é fundamentada em diversos trabalhos sobre a resolução de problemas e pela teoria dos campos conceituais, avaliada como instrumento no processo de aprendizagem sendo validada a partir dos resultados da intervenção didática com alunos da 1ª série do Ensino Médio em aulas de Física e seus resultados são apresentados. / This work is a study about the cognitive development process through qualitative problem solving, under the light of Gérard Vernaud's conceptual fields theory. It proposes the use of verbal language as an instrument for detection and explicitation of operational invariants that, initially, may not be scientifically accepted but that through the teacher's mediation might evolve to scientific concepts and theorems. The proposal is based on previous studies on problem solving and the conceptual fields theory, which was taken as theoretical framework for the learning process and validated by the research findings of a didactical intervention with first year high school students in physics classes.

Este trabalho é um estudo sobre o processo do desenvolvimento cognitivo, através da resolução qualitativa de problemas, à luz da teoria dos campos conceituais de Gèrard Vergnaud. É proposto o uso da linguagem verbal como instrumento de detecção e explicitação de invariantes operatórios que, inicialmente, poderão não ser verdadeiros conceitos e teoremas científicos, mas, através da intervenção do professor, poderão evoluir para tal. A proposta é fundamentada em diversos trabalhos sobre a resolução de problemas e pela teoria dos campos conceituais, avaliada como instrumento no processo de aprendizagem sendo validada a partir dos resultados da intervenção didática com alunos da 1ª série do Ensino Médio em aulas de Física e seus resultados são apresentados. / This work is a study about the cognitive development process through qualitative problem solving, under the light of Gérard Vernaud's conceptual fields theory. It proposes the use of verbal language as an instrument for detection and explicitation of operational invariants that, initially, may not be scientifically accepted but that through the teacher's mediation might evolve to scientific concepts and theorems. The proposal is based on previous studies on problem solving and the conceptual fields theory, which was taken as theoretical framework for the learning process and validated by the research findings of a didactical intervention with first year high school students in physics classes.

A pergunta principal de nossa pesquisa é: Qual o valor e o papel do cálculo mental nas séries iniciais do Ensino Fundamental? Esta pesquisa busca identificar quais as concepções de cálculo mental e a sua importância no contexto educacional da rede municipal de São Paulo, do 2º ao 5º ano do Ensino Fundamental. Buscamos compreender tal contexto junto aos professores da rede e também junto às propostas curriculares e aos cursos de formação. Para tanto, analisamos alguns documentos da rede municipal, questionários respondidos pelos professores e uma entrevista com uma formadora da rede. Consideramos cálculo mental como um conjunto de procedimentos de cálculo que podem ser analisados e articulados diferentemente por cada indivíduo para a obtenção mais adequada de resultados exatos ou aproximados, com ou sem o uso de lápis e papel. Os procedimentos de cálculo mental se apóiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas. Tal desenvolvimento de estratégias pessoais para se calcular vai ao encontro das tendências recentes da psicologia do desenvolvimento cognitivo, que nos apontam para a importância de uma aprendizagem com significado e do desenvolvimento da autonomia do aluno. Desse modo, paralelamente, outras perguntas foram sendo traçadas e surgiu a necessidade de buscarmos perceber quais as concepções de ensino-aprendizagem que estão por trás das estratégias de ensino de cálculo mental adotadas na rede. Portanto, também permeiam pela pesquisa, as discussões acerca da exploração e resolução de problemas, da relação professor-saber-aluno e da aprendizagem com compreensão, principalmente as suscitadas por Piaget, Kamii e Charnay. Percebemos que tanto por parte dos documentos quanto dos professores há o reconhecimento da importância do cálculo mental no ensino-aprendizagem de matemática, mas, na prática, é pouco usado em sala de aula e sua concepção gera diversas interpretações. Embora o cálculo mental venha recebendo destaque em diversos programas curriculares e em pesquisas acadêmicas, ainda há necessidade de se ampliar a discussão tanto em relação ao seu papel na construção dos conhecimentos matemáticos, quanto às formas ou metodologias envolvidas no seu desenvolvimento. Assim, esse trabalho procura contribuir para a reflexão da importância do cálculo mental para a construção dessa autonomia discente e traçar um olhar sobre o seu valor e papel no campo da educação matemática. / The main question of our research is: What is the value and role of mental calculation in the first grades of Elementary School? This research intends to identify what conceptions of mental calculation and its importance in the educational context of the municipal schools in São Paulo, from 2nd to 5th year of Elementary School. We wanted to understand this context with the teachers and also at the curriculum proposals and documents of courses for teachers. For this, we analyzed some of the municipal documents, questionnaires completed by teachers and an interview with a professional who provides courses to the teachers. We consider mental calculation as a group of calculation procedures that can be analyzed and articulated differently by each individual to achieve better accurate or approximate results, with or without the usage of pencil and paper. The procedures for mental calculation are based on the properties of the decimal system and the properties of operations, and put into action different types of writing numbers, as well as different relations between numbers. The mental calculation allows greater flexibility to calculate and it provides greater security and awareness in making and confirming expected results, becoming relevant in the ability to face problems. This development of personal strategies to calculate has similarities with the current trends in cognitive developmental psychology that point us to the importance of meaningful learning and the development of the learners autonomy. In such way, other questions have been outlined and the need to understand what concepts of teaching-learning underlie teaching strategies for mental calculation adopted by the municipal schools of São Paulo. Therefore, discussions about exploring and solving problems, the relation between teacher-knowledge-student and learning with understanding permeate the research as well, mainly those ones raised by Piaget, Kamii and Charnay. We realize that both documents and teachers recognize the importance of mental calculation in mathematics teaching-learning, but it is not very used in classrooms and its concept has different interpretations. Although the mental calculation has been receiving attention from various school curricula and academic researches, there is a need to broaden the discussion both in relation to its role in the construction of mathematical knowledge and to the forms or methodologies involved in its development. Thus, this study intends to contribute with the reflection of the importance of mental calculation in the construction of students autonomy and chart a look on its value and role in the field of mathematical education.

Este trabalho é um estudo sobre o processo do desenvolvimento cognitivo, através da resolução qualitativa de problemas, à luz da teoria dos campos conceituais de Gèrard Vergnaud. É proposto o uso da linguagem verbal como instrumento de detecção e explicitação de invariantes operatórios que, inicialmente, poderão não ser verdadeiros conceitos e teoremas científicos, mas, através da intervenção do professor, poderão evoluir para tal. A proposta é fundamentada em diversos trabalhos sobre a resolução de problemas e pela teoria dos campos conceituais, avaliada como instrumento no processo de aprendizagem sendo validada a partir dos resultados da intervenção didática com alunos da 1ª série do Ensino Médio em aulas de Física e seus resultados são apresentados. / This work is a study about the cognitive development process through qualitative problem solving, under the light of Gérard Vernaud's conceptual fields theory. It proposes the use of verbal language as an instrument for detection and explicitation of operational invariants that, initially, may not be scientifically accepted but that through the teacher's mediation might evolve to scientific concepts and theorems. The proposal is based on previous studies on problem solving and the conceptual fields theory, which was taken as theoretical framework for the learning process and validated by the research findings of a didactical intervention with first year high school students in physics classes.

L'objectif de ce travail est de proposer une nouvelle démarche pour améliorer et accélérer les études de dimensionnement des pièces de turboréacteurs en avant-projets. Il s'agit de fournir une méthodologie complète pour la conception robuste sous contraintes. Cette méthodologie consiste en trois étapes : la réduction de la dimension et la méta-modélisation, la conception robuste sous contraintes puis la résolution de problèmes inverses sous contraintes. Ce sont les trois principaux sujets abordés dans cette thèse. La réduction de la dimension est un pré-traitement indispensable à toute étude. Son but est de ne conserver, pour une sortie choisie du système, que les entrées influentes. Ceci permet de réduire la taille du domaine d'étude afin de faciliter la compréhension du système et diminuer les temps de calculs des études. Les méthodes de méta-modélisations contribuent également à ces deux objectifs. L'idée est de remplacer le code de calculs coûteux par un modèle rapide à évaluer et qui représente bien la relation entre la sortie étudiée et les entrées du système. La conception robuste sous contraintes est une optimisation bi-objectifs où les différentes sources d'incertitudes du système sont prises en compte. Il s'agit, dans un premier temps, de recenser et modéliser les incertitudes puis de choisir une méthode de propagation de ces incertitudes dans le code de calculs. Ceci permet d'estimer les moments (moyenne et écart-type) de la loi de la sortie d'intérêt. L'optimisation de ces moments constitue les deux objectifs de la conception robuste. En dernier lieu, il s'agit de choisir la méthode d'optimisation multi-objectifs qui sera utilisée pour obtenir l'optimum robuste sous contraintes. La partie innovante de cette thèse porte sur le développement de méthodes pour la résolution de problèmes inverses mal posés. Ce sont des problèmes pour lesquels il peut y avoir une infinité de solutions constituant des ensembles non convexes et même disjoints. L'inversion a été considérée ici comme un complément à l'optimisation robuste dans laquelle l'optimum obtenu ne satisfaisait pas une des contraintes. Les méthodes d'inversion permettent alors de résoudre ce problème en trouvant plusieurs combinaisons des entrées qui satisfont la contrainte sous la condition de rester proche de l'optimum robuste. Le but est d'atteindre une valeur cible de la contrainte non satisfaite tout en respectant les autres contraintes du système auxquelles on ajoute la condition de proximité à l'optimum. Appliquée au dimensionnement d'un compresseur HP en avants-projets, cette méthodologie s'inscrit dans l'amélioration et l'accélération des études marquées par de nombreux rebouclages chronophages en termes de ressources informatiques et humaines. / The aim of this PhD dissertation is to propose a new approach to improve and accelerate preliminary design studies for turbofan engine components. This approach consists in a comprehensive methodology for robust design under constraints, following three stages : dimension reduction and metamodeling, robust design under constraints and finally inverse problem solving under constraints. These are the three main subjects of this PhD dissertation. Dimension reduction is an essential pre-processing for any study. Its aim is to keep only inputs with large effects on a selected output. This selection reduces the size of the domain on which is performed the study which reduces its computational cost and eases the (qualitative) understanding of the system of interest. Metamodeling also contributes to these two objectives by replacing the time-consuming computer code by a faster metamodel which approximates adequately the relationship between system inputs and the studied output. Robust design under constraints is a bi-objectives optimization where different uncertainty sources are included. First, uncertainties must be collected and modeled. Then a propagation method of uncertainties in the computation code must be chosen in order to estimate moments (mean and standard deviation) of output distribution. Optimization of these moments are the two robust design objectives. Finally, a multi-objectives optimization method has to be chosen to find a robust optimum under constraints. The development of methods to solve ill-posed inverse problems is the innovative part of this PhD dissertation. These problems can have infinitely many solutions constituting non convex or even disjoint sets. Inversion is considered here as a complement to robust design in the case where the obtained optimum doesn't satisfy one of the constraints. Inverse methods then enable to solve this problem by finding several input datasets which satisfy all the constraints and a condition of proximity to the optimum. The aim is to reach a target value of the unsatisfied constraint while respecting other system constraints and the optimum proximity condition. Applied to preliminary design of high pressure compressor, this methodology contributes to the improvement and acceleration of studies currently characterized by a numerous of loopbacks which are expensive in terms of cpu-time and human resources.

This thesis called "Management of Personal Development" is focused on analysis of the personal development management at one unnamed Moravian manufacturing and trade company focused on creative tasks. The theoretical background deals with defining the elementary terms in this area, lifestyle, career management, mental hygiene, successful manager principles, time management, introspection, and problem solving. In the area of creativity, it approaches the topic in itself, its development, creative abilities and attitudes, and shows a connection between creativity and personal development. It also includes several alternative methods of personal development. The practical part deals with the present state of personal development management and creativity in the company, and on the influence of these factors on the company's operation. This thesis also includes several specific solutions which show several ways of company development.