Genom att lyfta kommunikation som verktyg i matematisk problemlösning kan elevers möjlighet till måluppfyllelse öka. Kommunikation mellan elever i grundskolans senare år synliggörs i denna studie som även vill ge svar på i vilka former kommunikation visar sig. Eleverna arbetade med arbetsmetoden eget, par, alla (EPA) som rekommenderas av skolverket, samt bra, bättre, bäst metoden (BBB). Metoden utvecklades i ett aktionsforskningsprojekt som pågick 2016 till 2017 i samarbete mellan Norrköping och Linköpingsuniversitet. En forskningsgrupp utvecklade ett arbetssätt som eleverna namngav bra, bättre, bäst metoden, vilken inkluderar en nätbaserad uppgiftsbank som baseras på elevarbeten. Denna studie innefattar enskilda intervjuer med 16 elever. Därtill digitalinspelades 76 elever under matematiskt problemlösningsarbete där fenomenografisk analysmetod genomfördes. Resultatet visade att kommunikationsutbytet mellan eleverna varierade beroende på vilken arbetsmetod som användes, samt att elevernas olika kunskapsnivåer inte märkbart påverkade den kommunikation som framkom under gruppsamarbetet. Studien visar att gruppernas uppbyggnad är en viktig faktor för att höja kvalitén i elevernas arbeten.

Ausgangspunkt der Überlegungen ist, dass Intelligenztests wie sie derzeit zum Einsatz kommen vor allem auf konvergente Problemlösungen einfacher Probleme abzielen. Sie sind einseitig auf den akademischen und schulischen Bereich fixiert und vermögen wenig Aussagen über die Lösungsfähigkeit in Bezug auf komplexe Probleme zu treffen, mit denen wir es in unser sozialen und beruflichen Umwelt täglich zu tun haben. Komplexe Probleme zeichnen sich durch Komplexität, Vernetzheit, Intransparenz, Dynamik und Polytelie aus. In einer theoretischen Annäherung versucht diese Arbeit die theoretischen Ansätze Sternbergs und Dörner miteinander zu verbinden. Erfolgreiche Intelligenz nach Sternberg ist die Fähigkeit eines Individuums seine Ziele im einem gegeben soziokulturellen Kontext zu erreichen. Er gliedert die Intelligenzstruktur triarchisch, dabei sind Subkomponenten wie Metakognitionen, Wissensakquise und Umsetzung i.S.v. Performanz für das Problemlösen von entscheidender Bedeutung. Für Dörner sind die operativen Merkmale von Intelligenz entscheidend darunter versteht er Umsicht, Steuerungsfähigkeit (im Metakognitiven Sinne) und das Verfügen über Heurismen. Diese zeigen sich in Explorationsverhalten und Kontrolle. Die Forschungen zu beiden Ansätzen zusammenfassend kann man sagen, dass metakognitive Strategien, Schlussfolgern und verbesserte Informationsverarbeitung einen erfolgreichen Problemlöser auszeichnen, hinzukommen das Anwenden von Heurismen und von Tacit Knowledge. Beide Theorien passen in ihrer Zielrichtung, der Betrachtung von Prozessen und der Systematik ihrer Modellvorstellung überein, sie ergänzen sich methodisch. Um das Primat der quantitativen Messbarkeit zu brechen, bedarf es einer neuen Beachtung des Werts qualitativer Ansätze für Diagnostik und Beratung. Mithilfe von Szenarien und Simulationen zum komplexen Problemlösen können für Forschung und Diagnostik neue Erkenntnisse über Planung, Systemrepäsentation und dem Lernen aus Erfahrungen gewonnen werden. Divergente Lösungsansätze können qualitativ, durch vergleichende Expertenurteile gemessen werden an Werten von Neuigkeit und Adäquatheit. Die Fähigkeit zu innovativen Lösungen innerhalb komplexer Probleme wird bestimmt durch die Fähigkeit in Analogien denken zu können. Für die Forschung bieten Simulationen und praktischen Fällen komplexer Probleme ein ergiebiges Feld für das Verständnis und die Diagnostik von Intelligenz. Die Lösung dieser Forschungsaufgabe bleibt aber selbst komplex.

Ausgangspunkt der Überlegungen ist, dass Intelligenztests wie sie derzeit zum Einsatz kommen vor allem auf konvergente Problemlösungen einfacher Probleme abzielen. Sie sind einseitig auf den akademischen und schulischen Bereich fixiert und vermögen wenig Aussagen über die Lösungsfähigkeit in Bezug auf komplexe Probleme zu treffen, mit denen wir es in unser sozialen und beruflichen Umwelt täglich zu tun haben. Komplexe Probleme zeichnen sich durch Komplexität, Vernetzheit, Intransparenz, Dynamik und Polytelie aus. In einer theoretischen Annäherung versucht diese Arbeit die theoretischen Ansätze Sternbergs und Dörner miteinander zu verbinden. Erfolgreiche Intelligenz nach Sternberg ist die Fähigkeit eines Individuums seine Ziele im einem gegeben soziokulturellen Kontext zu erreichen. Er gliedert die Intelligenzstruktur triarchisch, dabei sind Subkomponenten wie Metakognitionen, Wissensakquise und Umsetzung i.S.v. Performanz für das Problemlösen von entscheidender Bedeutung. Für Dörner sind die operativen Merkmale von Intelligenz entscheidend darunter versteht er Umsicht, Steuerungsfähigkeit (im Metakognitiven Sinne) und das Verfügen über Heurismen. Diese zeigen sich in Explorationsverhalten und Kontrolle. Die Forschungen zu beiden Ansätzen zusammenfassend kann man sagen, dass metakognitive Strategien, Schlussfolgern und verbesserte Informationsverarbeitung einen erfolgreichen Problemlöser auszeichnen, hinzukommen das Anwenden von Heurismen und von Tacit Knowledge. Beide Theorien passen in ihrer Zielrichtung, der Betrachtung von Prozessen und der Systematik ihrer Modellvorstellung überein, sie ergänzen sich methodisch. Um das Primat der quantitativen Messbarkeit zu brechen, bedarf es einer neuen Beachtung des Werts qualitativer Ansätze für Diagnostik und Beratung. Mithilfe von Szenarien und Simulationen zum komplexen Problemlösen können für Forschung und Diagnostik neue Erkenntnisse über Planung, Systemrepäsentation und dem Lernen aus Erfahrungen gewonnen werden. Divergente Lösungsansätze können qualitativ, durch vergleichende Expertenurteile gemessen werden an Werten von Neuigkeit und Adäquatheit. Die Fähigkeit zu innovativen Lösungen innerhalb komplexer Probleme wird bestimmt durch die Fähigkeit in Analogien denken zu können. Für die Forschung bieten Simulationen und praktischen Fällen komplexer Probleme ein ergiebiges Feld für das Verständnis und die Diagnostik von Intelligenz. Die Lösung dieser Forschungsaufgabe bleibt aber selbst komplex.:1. Einleitung, Fragestellung und Methode 2. Theoretische und empirische Grundlagen 2.1. Einfache und komplexe Probleme 2.2. Neudefinition von Intelligenz bei Sternberg 2.3. Komplexes Problemlösen bei Dörner 2.3.1. Simulationen zum komplexen Problemlösen 2.3.2. Beschreibung von Szenarios 2.3.3. Erfassung des Problemlöseprozess 2.3.3. Ergebnisse zu IQ und Problemlösesimulationen 3. Merkmale erfolgreicher Löser komplexer Probleme 3.1. Merkmale nach Dörner 3.2. Merkmale nach Sternberg 3.3. Vergleich und Zusammenfassung 4. Intelligenztests und komplexe Problemlöseaufgaben 4.1. Gemeinsamkeiten 4.2. Differenzierung nach Sternberg 4.3. Differenzierung nach Dörner 5. Exkurs zum Denken in Analogien und Metaphern 6. Chancen und Herausforderungen für die Diagnostik 6.1. Beschreibung der Problemlage 6.2. Diagnostische Schwerpunkte 6.2.1. Intelligenztests 6.2.2. Szenarios komplexer Probleme 6.3. Chancen und Herausforderungen 7. Exkurs zur Professionellen Diagnostik als Beispiel komplexer Problemlösung 8. Forschungsdesiderata 9. Zusammenfassung 10. Quellen

Syftet med studien är att undersöka estetiska lärprocesser i matematisk problemlösning då eleverna arbetar tillsammans i grupp. Vidare undersöks elevperspektivet på den estetiska lärprocessen. Studien utförs i en årskurs ett där eleverna får lösa ett matematiskt problem i grupp. Eleverna dokumenterar med en film hur det löser problemet. Elevernas perspektiv undersöks genom att de besvarar en enkät om deras upplevelser. Resultatet av studien är att samtliga grupper löser problemet med hjälp av olika strategier. Genom att eleverna diskuterar och reflekterar med varandra kan de till viss del inspirera varandra till olika lösningsstrategier och lösningar. Slutsatserna resulterar i att problemlösning med estetiska lärprocesser är inspirerande för eleverna och resurskrävande för verksamheten. Genom estetiska lärprocesser kan eleverna konkretisera och reflektera över problemet samt lösa det utan hjälp av den ordinarie matematikboken.

The purpose of the study is to support a younger mathematically gifted student to develop his problem solving ability in mathematics. The study was based on a micro-ethnographic study through participatory observations, where the analysis was based on Krutetskii's eight mathematical abilities. The result of the analysis shows that even younger, especially talented students in mathematics demonstrate Krutetskii's thoughts on mathematical abilities. The specific child in the study shows that there are several mathematical abilities within him. The problem is that the child does not get enough management and stimulation to develop his or her abilities. The child in the study needs adequate support to be able to reach full potential. Problem solving has been the focus of our meetings in order to develop the ability to motivate mathematical problems. The study has focused on two different types of problems, both closed and open issues. The result of the analysis also shows that the special education teacher needs to guide teachers in rich mathematical problems and treatment for particularly talented students in mathematics.

Den här studien har tagit sin utgångspunkt i vårt intresse för hur kunskaper som ele-verna kan ha nytta för i sin vardag, kan vävas in i skolans verksamhet. Dagens sam-hälle efterfrågar människor med både en förmåga att samarbeta med andra såväl som förmåga att lösa problem. Det krävs även att du ska ta ställning till olika val i många sammanhang. Syftet med den här studien är att undersöka hur och i vilken grad elever i årskurs tre samarbetar när de löser en vardagsanknuten problemlösningsuppgift samt hur elevernas problemlösningsprocess ser ut. För att få svar på studiens syfte har vi genomfört en empirisk undersökning med en kvalitativ ansats. Eleverna blev tilldela-de en vardagsanknuten problemlösningsuppgift att lösa i mindre grupper, med hjälp av ljudinspelningar och observationer har sedan elevernas samarbete och problemlös-ningsprocess studerats. Resultatet visade att det inte förekom så mycket samarbete mellan alla elever, samt att alla grupper kommit en bit på väg i problemlösningspro-cessen, Det som framförallt utmärkte sig var att ingen av grupperna hade uppnått den fasen i problemlösningsprocessen som berör reflektion och utvärdering av lösningen på problemet. Den största slutsatsen som dragits av den här studien, var att samarbetet fungerade olika i grupperna samt att eleverna ännu inte uppnått nivån som handlar om reflektion och utvärdering i problemlösningsprocessen. / This study has taken as its startingpoint in our interest for how knowledge that the students can have use for in their everyday life can be intervowen in the everyday work of the school. The society today asks for people with both an ability to cooperate with others and an ability to solve problems. It is also demanded that you take into consideration various choices in many circumstances. The purpose of this study is to investigate how students in third grade cooperate when they solve an everyday problemsolving task, and how their process of solving problem appears. We have conducted an empiric study with a qualitative approach. The students solved an everyday problem in small groups. By help of audio recordings and observations, the cooperation and the students’ process of solving problems has been studied. The results showed not much cooperation between all students, and that the students had reached different levels in the processe of solving problems. The major conclusion drawn of this study was that the cooperation between the students worked in different ways and that the students not yet had reached the level of reflecion and evaluation in the process of solving problems.

<p>Den här studien har tagit sin utgångspunkt i vårt intresse för hur kunskaper som ele-verna kan ha nytta för i sin vardag, kan vävas in i skolans verksamhet. Dagens sam-hälle efterfrågar människor med både en förmåga att samarbeta med andra såväl som förmåga att lösa problem. Det krävs även att du ska ta ställning till olika val i många sammanhang. Syftet med den här studien är att undersöka hur och i vilken grad elever i årskurs tre samarbetar när de löser en vardagsanknuten problemlösningsuppgift samt hur elevernas problemlösningsprocess ser ut. För att få svar på studiens syfte har vi genomfört en empirisk undersökning med en kvalitativ ansats. Eleverna blev tilldela-de en vardagsanknuten problemlösningsuppgift att lösa i mindre grupper, med hjälp av ljudinspelningar och observationer har sedan elevernas samarbete och problemlös-ningsprocess studerats. Resultatet visade att det inte förekom så mycket samarbete mellan alla elever, samt att alla grupper kommit en bit på väg i problemlösningspro-cessen, Det som framförallt utmärkte sig var att ingen av grupperna hade uppnått den fasen i problemlösningsprocessen som berör reflektion och utvärdering av lösningen på problemet. Den största slutsatsen som dragits av den här studien, var att samarbetet fungerade olika i grupperna samt att eleverna ännu inte uppnått nivån som handlar om reflektion och utvärdering i problemlösningsprocessen.</p> / <p>This study has taken as its startingpoint in our interest for how knowledge that the students can have use for in their everyday life can be intervowen in the everyday work of the school. The society today asks for people with both an ability to cooperate with others and an ability to solve problems. It is also demanded that you take into consideration various choices in many circumstances. The purpose of this study is to investigate how students in third grade cooperate when they solve an everyday problemsolving task, and how their process of solving problem appears. We have conducted an empiric study with a qualitative approach. The students solved an everyday problem in small groups. By help of audio recordings and observations, the cooperation and the students’ process of solving problems has been studied. The results showed not much cooperation between all students, and that the students had reached different levels in the processe of solving problems. The major conclusion drawn of this study was that the cooperation between the students worked in different ways and that the students not yet had reached the level of reflecion and evaluation in the process of solving problems.</p>

Den här studien har för avsikt att ta reda på hur olika typer av problemlösningsuppgifter påverkar elevernas förmåga att rimlighetsbedöma sina lösningar och svar. Studien syftar också till att ta reda på hur elever relaterar till verkligheten när de löser olika typer av problemlösningsuppgifter. För att uppnå syftet med studien genomfördes en undersökning i flera elevgrupper i årskurs två (ålder 8 år). Resultatet på undersökningen visar att olika typer av problemlösningsuppgifter påverkar hur eleverna resonerar kring rimlighet. Resultatet från undersökningen visar också att olika typer av uppgifter påverkar hur mycket eleverna reflekterar över verkligheten. Det har även framkommit under studiens gång att det är väldigt viktigt att kunna uppfatta det muntliga resonemanget som eleverna för att kunna bedöma hur eleverna kommer fram till lösningar och svar. Mycket av förmågan att bedöma rimlighet framkommer endast genom muntliga resonemanget och är därför väldigt svårt att se i skrivna svar. / This study aims to find out how different types of problem solving tasks affect students’ ability to plausible evaluate their solutions and answers. The study also intends to find out how students relate to reality when solving different types of problem solving tasks. In order to achieve the purpose of the study, a survey was conducted in several classes with grade two students (age 8). The results of the survey shows that the type of problem solving tasks can partially affect the students’ ability to assess plausibility. The results of the survey also shows that different types of problem solving tasks, affect how much the students reflect to reality. During the study it also became clear that the oral reasoning is crucial to perceive in order to be able to assess how students come to solutions and answers. Much of the ability to assess plausibility emerges through oral reasoning and is therefore very difficult to detect in written answers.

<p>This study is about how to develop younger teens problem solving ability and their social competence. The study carried through by using a qualitative method, two observations and ten interviews. The observations where preparatory for the structured interviews. The respondents where pupils in a class were it is an ongoing project which purpose is to develop childrens problem solving ability and social skills with cognitive training and an empowerment based reasoning model that is called rahyab. Rahyab is a Persian word and it means path- finding. Focus has been on the pupils experiences of working with the model and the school project. The studies approach is to examine how younger teens problem solving ability can be developed by cognitive training and social pedagogics? Other questions that we’ve been trying to answer are: what have the younger teens learned from rahyab and it’s steps? How has the younger teens experienced working with rahyab? and do the younger teens feel that they have and will have use of rahyab?</p><p>The results and analysis shows that the younger teens can develop their analytic thinking and thereby also their problem solving ability. They feel that they now have a better understanding for how other people think. This means that they appears to have experienced a development in their social competence. The results shows, with the support of prior knowledge, that younger teens problem solving ability can be developed by cognitive training and social pedagogics. </p> / <p>Denna studie handlar om hur man kan utveckla yngre tonåringars problemlösningsförmåga och därigenom deras sociala kompetens. Studien genomfördes med kvalitativ metod i form av två observationer och tio intervjuer. Observationerna var öppna och förberedande inför de strukturerade intervjuerna. Respondenterna var elever i en klass där det pågår ett projekt som syftar till att utveckla barns problemlösningsförmåga och sociala kompetens utifrån kognitiv träning och en empowerment baserad resoneringsmodell, som kallas rahyab. Rahyab är ett persiskt ord som betyder väg- sökning. Fokus har varit på elevernas upplevelser av arbetet med modellen och skolprojektet. Studiens syfte är att undersöka hur yngre tonåringars problemlösningsförmåga kan utvecklas av kognitiv träning och socialpedagogik? Andra frågeställningar som vi har sökt att besvara är: vad har de yngre tonåringarna lärt sig av rahyab och dess olika steg? Hur har de yngre tonåringarna upplevt att arbeta med rahyab? och upplever de yngre tonåringarna att de har och kommer ha användning av rahyab?</p><p>I resultat och analys framkommer att de yngre tonåringarna kan utveckla sitt analytiska tänkande och därmed också deras problemlösningsförmåga. De upplever att de nu bättre förstår hur andra tänker. De förefaller ha utvecklat sin sociala kompetens. Resultaten visar med stöd av tidigare kunskap att yngre tonåringars problemlösningsförmåga kan utvecklas av kognitiv träning och social pedagogik.</p>

This study is about how to develop younger teens problem solving ability and their social competence. The study carried through by using a qualitative method, two observations and ten interviews. The observations where preparatory for the structured interviews. The respondents where pupils in a class were it is an ongoing project which purpose is to develop childrens problem solving ability and social skills with cognitive training and an empowerment based reasoning model that is called rahyab. Rahyab is a Persian word and it means path- finding. Focus has been on the pupils experiences of working with the model and the school project. The studies approach is to examine how younger teens problem solving ability can be developed by cognitive training and social pedagogics? Other questions that we’ve been trying to answer are: what have the younger teens learned from rahyab and it’s steps? How has the younger teens experienced working with rahyab? and do the younger teens feel that they have and will have use of rahyab? The results and analysis shows that the younger teens can develop their analytic thinking and thereby also their problem solving ability. They feel that they now have a better understanding for how other people think. This means that they appears to have experienced a development in their social competence. The results shows, with the support of prior knowledge, that younger teens problem solving ability can be developed by cognitive training and social pedagogics. / Denna studie handlar om hur man kan utveckla yngre tonåringars problemlösningsförmåga och därigenom deras sociala kompetens. Studien genomfördes med kvalitativ metod i form av två observationer och tio intervjuer. Observationerna var öppna och förberedande inför de strukturerade intervjuerna. Respondenterna var elever i en klass där det pågår ett projekt som syftar till att utveckla barns problemlösningsförmåga och sociala kompetens utifrån kognitiv träning och en empowerment baserad resoneringsmodell, som kallas rahyab. Rahyab är ett persiskt ord som betyder väg- sökning. Fokus har varit på elevernas upplevelser av arbetet med modellen och skolprojektet. Studiens syfte är att undersöka hur yngre tonåringars problemlösningsförmåga kan utvecklas av kognitiv träning och socialpedagogik? Andra frågeställningar som vi har sökt att besvara är: vad har de yngre tonåringarna lärt sig av rahyab och dess olika steg? Hur har de yngre tonåringarna upplevt att arbeta med rahyab? och upplever de yngre tonåringarna att de har och kommer ha användning av rahyab? I resultat och analys framkommer att de yngre tonåringarna kan utveckla sitt analytiska tänkande och därmed också deras problemlösningsförmåga. De upplever att de nu bättre förstår hur andra tänker. De förefaller ha utvecklat sin sociala kompetens. Resultaten visar med stöd av tidigare kunskap att yngre tonåringars problemlösningsförmåga kan utvecklas av kognitiv träning och social pedagogik.