Em 1828 foi observado um fenômeno no microscópio em que se visualizava minúsculos grãos de pólen mergulhados em um líquido em repouso que mexiam-se de forma aleatória, desenhando um movimento desordenado. A questão era compreender este movimento. Após cerca de 80 anos, Einstein (1905) desenvolveu uma formulação matemática para explicar este fenômeno, tratado por movimento Browniano, teoria cada vez mais desenvolvida em muitas das áreas do conhecimento, inclusive recentemente em modelagem computacional. Objetiva-se pontuar os pressupostos básicos inerentes ao passeio aleatório simples considerando experimentos com e sem problema de valor de contorno para melhor compreensão ao no uso de algoritmos aplicados a problemas computacionais. Foram explicitadas as ferramentas necessárias para aplicação de modelos de simulação do passeio aleatório simples nas três primeiras dimensões do espaço. O interesse foi direcionado tanto para o passeio aleatório simples como para possíveis aplicações para o problema da ruína do jogador e a disseminação de vírus em rede de computadores. Foram desenvolvidos algoritmos do passeio aleatório simples unidimensional sem e com o problema do valor de contorno na plataforma R. Similarmente, implementados para os espaços bidimensionais e tridimensionais,possibilitando futuras aplicações para o problema da disseminação de vírus em rede de computadores e como motivação ao estudo da Equação do Calor, embora necessita um maior embasamento em conceitos da Física e Probabilidade para dar continuidade a tal aplicação. / In 1828 it was observed a phenomenon under a microscope in which visualized tiny pollen grains dipped into a liquid at rest that move up at random drawing a disorderly movement. The point was to understand this movement. After about 80 years, Einstein (1905) developed a mathematical formulation to explain this phenomenon, called as Brown motion, increasingly theory developed in many areas, including recently on computational modeling. The goal is to score the basic assumptions inherent in the simple random walk considering experiments with and without boundary value problem for better understanding the use of algorithms applied to computational problems. The tools needed for applying simulation models of simple random walk in the first three dimensions of space were spelled out. The interest was directed as much to the simple random walk as to possible applications for the issue of the ruin of the player and the spread of viruses in computers network. Random walk algorithms simple one-dimensional without and with boundary value problem on the platform R were developed. At the same way, they were implemented for the two-dimensional and three-dimensional spaces, enabling future applications to the problem of the spread of viruses in computers network and as motivation to study the heat equation, although it requires a greater foundation in concepts of Physics and Probability to continue such application

Conforme diversos artigos, as sequênncias de DNA apresentam longa dependência, isto é, mesmo para tempos bastante distantes entre si, a correlação entre as variáveis aleatórias é não desprezível. Neste trabalho, verificamos se esta longa dependência pode ser explicada pelos processos auto-regressivos médias móveis fracionariamente integráveis (ARFIMA(p; d; q)), através da análise de diversas sequências de DNA em todos os domínios da vida. Para estimar o parâmetro de diferenciação d utilizamos os seguintes métodos de estimação: semiparamétrico baseado na equação de regressão linear utilizando a função periodograma, em versão clássica e robusta; o da máxima verossimilhança (ver Fox e Taqqu, 1986), utilizando a aproximação sugerida por Whittle (1953) e o método semiparamétrico R/S(n), proposto por Hurst (1951). O objetivo principal deste trabalho é analisar o método da análise de flutuações destendenciadas ("Detrended Fluctuation Analysis" - DFA), pro- posto por Peng et al. (1994). Este método é estabelecido como uma importante ferramenta para detectar longa dependência em séries temporais não estacionárias. Descrevemos o método DFA e analisamos sua consistência e distribuição assintótica como um estimador para o parâmetro fracionário d. / In the literature it is stated that the DNA sequences present the long- range dependence property. In this work, we analyze this long dependence property in view of the autoregressive moving average fractionally integrated ARFIMA (p; d; q) processes through the analysis of several DNA sequences in all life domain. For estimating the fractional parameter d we consider the following estimation methods: the semiparametric regression method based on the periodogram function, in both classical and robust version; the maximum likelihood method (see Fox and Taqqu, 1986), by considering the approximation suggested by Whittle (1953) and the semiparametric R/S(n) method, proposed by Hurst (1951). The main goal of this work is to consider the detrended °uctuation analysis (DFA), proposed by Peng et al. (1994). This is a well known method for analyzing the long-range dependence in non-stationary time series. In this work we describe the DFA method and we prove its consistency and its asymptotic distribution as an estimator for the fractional parameter d.

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Neste trabalho analisamos processos de longa dependência com parâmetro fracionário variando no tempo. Estes processos exibem dois comportamentos de longa dependência distintos: até uma certa observação k, o parâmetro de longa dependência do processo tem valor A partir da observação k + 1, este parâmetro assume um valor d(2). Propomos neste trabalho um estimador para localizar o ponto de mudança de regime k. Apresentamos simulações de Monte Cario para as estimações dos parâmetros k, (i(1) e 5 = d(2) - d(1). / In this work we analyze long memory processes with fractional parameter varying in time. These processes show two long memory behaviors: until a certain observation k, the fractional parameter of the process has d(1) value. From the observation fc + 1, this parameter takes the ri(2) value. In this work we propose an estimator to locate the regime-change point k. We present Monte Cario simulations for estimation of the parameters k, ri(1) and = ^(2) _ (^(1).

O objetivo deste trabalho é calcular explicitamente a função densidade espectral do processo estocástico estacionário. α : é um parâmetro em (0,1) e X0 tem distribuição v , onde v é a (única) medida invariante absolutamente contínua em relação a Lebesgue. Mostramos ainda que vale a Lei Forte dos Grandes Números para o processo { Xt} teN e obtemos uma estimativa de α: baseada em uma série temporal. / The purpose of this work isto show explicitly the spectral density function of the stationary stochastic process. α is a parameter in (0,1) and X0 has distribution v, where vis the (unique) invariant measure for Tα absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure. We also show that the Strong Law of Large Numbers holds for the process { Xt} tEN and obtain an estimate for the parameter α: based on a time senes.

Muitas vezes, é de interesse na análise de séries temporais verificar se existe periodicidade numa série dada. Para isso é empregada a análise espectral clássica, utilizando a função densidade espectral e a função periodograma. O objeti,·o desse trabalho é fornecer uma análise espectral alternativa baseada em cruzamentos de ordem superior, ou HOC. Enunciamos um teorema que mostra a relação entre análise espectral clássica e análise espectral utilizando cruzamento de ordem superior. / In the analysis of time series, it is often intercsting to seek for periodicities in a given series, where the classical spectral analysis is used through the spectral density and periodogram functions . The goal of this work is to supply an alternative spectral analysis technique based on Higher Order Crossings or HOC. A theorem showing the relationship between classical spcctral analysis and Higher Order Crossings is given.

A captura, estocagem e separaÃÃo de gases em processos de combustÃo à considerado um passo importante no desenvolvimento e consolidaÃÃo de novas tecnologias, devido as necessidades ambientais e ao grande interesse econÃmico envolvido. A separaÃÃo de gases Ãcidos (CO2 e H2S) à uma etapa de fundamental importÃncia para reduzir impactos ambientais e atender as especificaÃÃes de seguranÃa e mercado. A adsorÃÃo em faujasitas se apresenta como uma alternativa economicamente atraente em processos industriais, mas o elevado nÃmero de processos e condiÃÃes de temperatura e pressÃo onde pode ser utilizada, torna um estudo experimental impraticÃvel. Outro fator relevante sÃo as condiÃÃes de seguranÃa impostas durante o manuseio do Ãcido sulfÃdrico, necessitando de maior investimento em equipamentos, manutenÃÃo e sistemas de seguranÃa. Diante disse a simulaÃÃo molecular pode ser utilizada para obter propriedades imprescindÃveis para o dimensionamento e implantaÃÃo de PSAs. A base da utilizaÃÃo da simulaÃÃo molecular à a determinaÃÃo do campo de forÃa. Nesse trabalho um conjunto de parÃmetros de campo forÃa, baseados em campos de forÃa clÃssicos (UFF), foi proposto para CO2 em faujasitas sÃdicas. Em seguida a mesma metodologia de parametrizaÃÃo foi utilizada para H2S, N2, O2 e CH4. Os resultados obtidos a baixa pressÃo foram comparados com estudos experimentais e outros modelos propostos pela literatura, obtendo excelente concordÃncia em diferentes temperaturas e razÃes Si/Al, permitindo determinar o posicionamento dos sÃtios e do calor de adsorÃÃo. Outros cÃtions de compensaÃÃo foram testados para predizer a adsorÃÃo de nitrogÃnio em faujasitas. As isotermas para os cÃtions monovalentes obtiveram elevada precisÃo, para bivalentes os resultados representaram o padrÃo de adsorÃÃo experimental, embora com isotermas de menor precisÃo. Por fim, a adsorÃÃo da mistura N2/CO2 foi estudada apresentado boa concordÃncia com dados experimentais, demonstrando a eficiÃncia do mÃtodo como uma alternativa para determinaÃÃo de propriedades de misturas industriais. / The environmental needs and the great economic interest involved. The capture, storage and separation of gases in combustion processes is considered an important step in the development and consolidation of new technology, The separation of acidic gases (CO2 and H2S) is an important step to reduce environmental impacts and meet safety specifications and market. The adsorption on faujasitas presents itself as an economically attractive alternative in industrial processes, but the high number of processes and temperature and pressure conditions where it can be used, makes an experimental study impractical. Another relevant factor are security conditions imposed during the handling of hydrogen sulphide, necessitating greater investment in equipment, maintenance and safety systems. On said the molecular simulation can be used to obtain indispensable properties for the design and deployment of PSAs. The molecular simulation basis is the force field determination. In this work a set of force field parameters, based on classical force fields (UFF), has been proposed for CO2 in sodium faujasitas. The same methodology was used for H2S, N2, O2 and CH4 parameterization. The results obtained at low pressure were compared with experimental studies and other models proposed by literature, obtaining excellent concordance in different temperatures and Si/Al ratios, allowing determining the placement of adsorption sites and the heat. Other balancing cations were tested to predict nitrogen adsorption. The isotherms for the monovalent cations obtained high precision, to the bivalent results represented the standard experimental adsorption isotherms, albeit with less precision. Finally, the adsorption of mixture N2/CO2 was studied presented good agreement with experimental data, demonstrating the efficiency of the method as an alternative for determination of industrial properties of mixtures.

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O objetivo deste trabalho é calcular explicitamente a função densidade espectral do processo estocástico estacionário. α : é um parâmetro em (0,1) e X0 tem distribuição v , onde v é a (única) medida invariante absolutamente contínua em relação a Lebesgue. Mostramos ainda que vale a Lei Forte dos Grandes Números para o processo { Xt} teN e obtemos uma estimativa de α: baseada em uma série temporal. / The purpose of this work isto show explicitly the spectral density function of the stationary stochastic process. α is a parameter in (0,1) and X0 has distribution v, where vis the (unique) invariant measure for Tα absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure. We also show that the Strong Law of Large Numbers holds for the process { Xt} tEN and obtain an estimate for the parameter α: based on a time senes.

Muitas vezes, é de interesse na análise de séries temporais verificar se existe periodicidade numa série dada. Para isso é empregada a análise espectral clássica, utilizando a função densidade espectral e a função periodograma. O objeti,·o desse trabalho é fornecer uma análise espectral alternativa baseada em cruzamentos de ordem superior, ou HOC. Enunciamos um teorema que mostra a relação entre análise espectral clássica e análise espectral utilizando cruzamento de ordem superior. / In the analysis of time series, it is often intercsting to seek for periodicities in a given series, where the classical spectral analysis is used through the spectral density and periodogram functions . The goal of this work is to supply an alternative spectral analysis technique based on Higher Order Crossings or HOC. A theorem showing the relationship between classical spcctral analysis and Higher Order Crossings is given.