The methods of protein-ligand docking are computational methods usedto predict the mode of binding of molecules into drug candidates for its receptor. The docking allows tests of hundreds of compounds in ashort space of time, assisting in the discovery of new drug candidates. The great complexity that involves the binding of protein-ligand complex, makes the problem of docking computationally difficult to be solved. In this work, we used the Genetic Algorithms which is a technique of optimization based on the theory of biological evolution of Darwin. The proposed algorithm was implemented and tested initially by Camila S. de Magalhães in her doctoral thesis, with the Group of Molecular Modeling of Biological Systems at LNCC, with a range of 5 ligands of HIV-1 protease. It was built a new set used for test with 49 structures with several physico-chemical properties, distributed in 22 different families of protein, allowing for a broader test of the algorithm It was conducted a detailed study of the dependence of the genetic algorithm in relation to the distribution of its initial population and it was also investigated ways more efficient and robust to generate the same. Among these, the proposal to distribute the initial population based on the coordinates of individuals of lower energy in the population (proposal 5), it is very promising. This distribution has allowed the algorithm to obtain good results, finding solutions of lower energy in the population very close to experimental structure optimized, without having specific information about the experimental structure. This fact is very important, because the algorithm makes it more realistic in view that in the rational design of drugs, it has not the trial structure. / Os métodos de docking proteína-ligante, são métodos computacionais usados para predizer o modo de ligação de moléculas candidatas a fármaco em seu receptor. O docking permite o teste de centenas de compostos em um curto espaço de tempo, auxiliando na descoberta de novos candidatos a fármacos. A grande complexidade que envolve a ligação do complexo ligante-proteína, torna o problema de docking difícil de ser resolvido computacionalmente. Neste trabalho, são usados os Algoritmos Genéticos, que são uma técnica de otimização baseada na teoria da evolução biológica de Darwin. O algoritmo proposto foi implementado e testado inicialmente por Camila S. de Magalhães em sua tese de doutorado, junto ao Grupo de Modelagem Molecular de Sistemas Biológicos do LNCC, com um conjunto de 5 ligantes de HIV-1 protease. Foi construido um novo conjunto utilizado para teste, agora com 49 estruturas com propriedades físico-químicas diversas, distribuidos em 22 famílias distintas de proteínas, permitindo um teste mais amplo do algoritmo. Foi realizado um estudo aprofundado sobre a dependência do Algoritmo Genético em relação à distribuição da sua população inicial e investigou-se formas mais eficientes e robustas de gerar a mesma. Dentre estas, a proposta de distribuir a população inicial baseada nas coordenadas dos indivíduos de menor energia na população (proposta 5), é muito promissora. Esta distribuição permitiu o algoritmo obter bons resultados, encontrando soluções de menor energia na população muito próximas a estrutura experimental otimizada, sem possuir informações específicas sobre a estrutura experimental. Este fato é muito importante, pois torna o algoritmo mais realista, tendo em vista que no desenho racional de fármacos real não se dispoe da estrutura experimental.

[pt] O agronegócio possui grande importância para a economia brasileira, representando uma parcela significativa do PIB e das exportações totais do país. Assim como em outros processos produtivos inseridos em ambiente de incerteza, a atividade agropecuária necessita de instrumentos que minimizem o risco, principalmente, o risco de preço e auxiliem no processo de tomada de decisão dos agentes participantes do agronegócio. Neste contexto, os mercados futuros constituem-se como alternativas financeiras no gerenciamento de riscos através das operações de hedge. Porém, a eficiência destas operações depende da aplicação de metodologias adequadas que conduzam ao conhecimento mais preciso sobre os preços futuros. Deste modo, o objetivo principal deste trabalho é avaliar a aplicação dos modelos de difusão de saltos, tão bem sucedidos para a estrutura a termo da taxa de juros, para o caso de commodities; focando na realização de previsões. A análise empírica será realizada a partir da série histórica de preços da commodity agrícola café arábica negociada na BM&F. A metodologia empregada é fundamentada no artigo de Sanjiv Das (1998). Nesta tese será estimada uma classe de modelos estocásticos descritos pela literatura, tais como o processo de reversão à média, o movimento geométrico browniano, bem como suas variantes com jumps. Efeitos ARCH e GARCH também serão considerados na modelagem. O processo de estimação será desenvolvido tanto por métodos tradicionais quanto por Algoritmos Genéticos. Diante do problema exposto e da escassez de estudos modernos direcionados a abordagem das commodities agrícolas no país, o tema proposto justifica- se como motivação para pesquisa científica e tecnológica. / [en] The agribusiness has great importance for the Brazilian economy, representing a significative share of GDP and total exports of the country. Like other production processes inserted in an environment of uncertainty, the agricultural activity needs instruments that minimize the risk, especially, the risk of price and assist in decision-making process of agents participating in agribusiness. In this context, the future markets constitute themselves as financial alternatives in risk management through the hedge operations. However, the efficiency of these operations depends on the application of appropriate methodologies that lead to more precise knowledge about future prices. Thus, the main objective of this work is to evaluate the application of jumps diffusion models, so successful for the structure of interest rate, in the case of commodities; focusing on the achievement of forecast. The empirical analysis will be carried out from the historical range of arabic coffee agricultural commodity´s prices traded on BM&F. The methodology used is based on the paper from Sanjiv Das (1998). In this thesis it will be estimated a class of stochastic models described in the literature, such as the mean-reversion process, the geometric Brownian motion and its variants with jumps. ARCH and GARCH effects will also be considered in the modeling. The process of estimation will be developed by traditional methods as well as by Genetic Algorithms. Facing the problem and the shortage of modern studies directed to the approach of the agricultural commodities in the country, the topic proposed is a motivation for scientific and technological research.

[pt] No mercado de gás natural (GN), muitos contratos incorporam flexibilidades no volume a ser entregue, conhecidas como opções de swing. Sujeitos a restrições, esses contratos concedem ao titular a opção de exercer o direito de receber volumes maiores ou menores de GN contratado, de acordo com as oscilações dos preços de mercado, dos indicadores econômicos e a demanda. Através das opções de swing é possível valorar as flexibilidades embutidas em um contrato de GN. As opções de swing fazem parte das chamadas opções exóticas, cujas características são específicas distinguindo-se das opções padrão. Um dos aspectos primordiais na avaliação de opções é determinar de que forma são tratadas as incertezas do contrato. No presente trabalho, o preço do GN é a principal fonte de incerteza e foi considerado estocástico seguindo o modelo de dois fatores de Schwartz e Smith (2000) com sazonalidade trimestral. As commodities, em geral, não são negociadas no mercado a vista, sendo negociadas nos mercados futuros. Por isso, para estimar os preços à vista do GN, usando os preços dos contratos futuros do Henry Hub negociados na NYMEX, foi preciso implementar o método do filtro de Kalman, que relaciona as variáveis não observáveis com os preços futuros de diversas maturidades. Como resultado principal, analisou-se o valor das cláusulas contratuais, ou seja, opções de swing que ajudam na necessidade de hedge de um mercado sujeito a incertezas. O apreçamento da opção foi realizado por meio do modelo de árvore binomial bi-variável em tempo discreto, desenvolvido por Hahn e Dyer (2011) para o modelo de Schwartz e Smith (2000). O valor da opção de swing foi positivo nos dois casos analisados, mostrando que essa opção tem valor e, portanto, deve ser cuidadosamente analisada para inclusão nos contratos de GN. As características do contrato analisado foram as mesmas especificadas em Jaillet et al.(2004). / [en] In energy markets, in particular, natural gas (NG), many contracts incorporate flexibility in the volume to be delivered. These contracts are known as swing options or take-or-pay contracts. Subject to restrictions, such contracts allow the option holder to exercise the right to receive greater or smaller amounts of NG contracted in accordance with market price, economic indicators and demand. Through swing options it is possible to value the flexibilities built into a contract for NG. Swing options are part of family called exotic options, which have unique distinguishing characteristics in comparison to standard options. One of the key aspects in the evaluation of options is to determine how they behave as a result of the uncertainties of the contract. In this work, the price of NG was the main source of uncertainty and was considered following the stochastic two-factor model of Schwartz and Smith (2000) with quarterly seasonality. Commodities in general are not traded in the spot market, but rather traded in futures markets. Therefore, to estimate the spot prices of NG, using the prices of futures contracts traded on NYMEX Henry Hub, it was necessary to implement the Kalman filter method, which relates the unobservable variables in the future prices of various maturities. As the primary focus, we analyzed the value of contractual terms, i.e. swing options that help to hedge in a market subject to uncertainties. The pricing of the option was made through the binomial tree model bi-variable in discrete time developed by Hahn and Dyer (2011) for the model of Schwartz and Smith (2000). The value of the swing option was positive in both cases analyzed, showing that this option has value and therefore should be carefully considered for inclusion in contracts of natural gas. The characteristics of the analysis were the same as specified in Jaillet et al. (2004).

Neste trabalho introduzimos brevemente o formalismo matemático da Mecânica Quântica e analisamos em detalhe a classe dos operadores completamente positivos (e sua conhecida representação de Kraus). Seguindo [10], definimos que chamamos de semigrupos dinâmicos quânticos (QDS) e semigrupos markovianos quânticos (QMS), em analogia aos semigrupos clássicos da teoria de processos estocásticos com t real e t ≥ 0. Explorando a relação entre o semigrupo e seu gerador infinitesimal, encontramos condições necessárias e suficientes para que um operador seja o gerador infinitesimal de um destes semigrupos quânticos com t real e t ≥ 0. Um operador que satisfaz esta condição é chamado de operador condicionalmente completamente positivo. O tópico mais importante nesta dissertação é o seguinte: seguindo [10] descrevemos uma representação destes geradores originalmente devida à Lindblad [23]. / In this work we briey introduce the mathematical formalism of the theory of Quantum Mechanics and we we analyze in great details the class of completely positive operators (and also their well-known Kraus representation). Following [10], we define what we call quantum dynamical semigroups (QDS) and quantum markov semigroups (QMS), in analogy with classical semigroups arrising from stochastic processes theory where t is real and t ≥ 0. Exploring the relation between a semigroup and his infinitesimal generator, we find necessary and suficient conditions to an operator become an infinitesimalgenerator of one of those quantum semigroups where t is real and t ≥ 0. An operator which satisfies this condition is called conditionally completely positive. We present (following [10]) a representation for those generators originally due to Lindblad [23].

Em 1828 foi observado um fenômeno no microscópio em que se visualizava minúsculos grãos de pólen mergulhados em um líquido em repouso que mexiam-se de forma aleatória, desenhando um movimento desordenado. A questão era compreender este movimento. Após cerca de 80 anos, Einstein (1905) desenvolveu uma formulação matemática para explicar este fenômeno, tratado por movimento Browniano, teoria cada vez mais desenvolvida em muitas das áreas do conhecimento, inclusive recentemente em modelagem computacional. Objetiva-se pontuar os pressupostos básicos inerentes ao passeio aleatório simples considerando experimentos com e sem problema de valor de contorno para melhor compreensão ao no uso de algoritmos aplicados a problemas computacionais. Foram explicitadas as ferramentas necessárias para aplicação de modelos de simulação do passeio aleatório simples nas três primeiras dimensões do espaço. O interesse foi direcionado tanto para o passeio aleatório simples como para possíveis aplicações para o problema da ruína do jogador e a disseminação de vírus em rede de computadores. Foram desenvolvidos algoritmos do passeio aleatório simples unidimensional sem e com o problema do valor de contorno na plataforma R. Similarmente, implementados para os espaços bidimensionais e tridimensionais,possibilitando futuras aplicações para o problema da disseminação de vírus em rede de computadores e como motivação ao estudo da Equação do Calor, embora necessita um maior embasamento em conceitos da Física e Probabilidade para dar continuidade a tal aplicação. / In 1828 it was observed a phenomenon under a microscope in which visualized tiny pollen grains dipped into a liquid at rest that move up at random drawing a disorderly movement. The point was to understand this movement. After about 80 years, Einstein (1905) developed a mathematical formulation to explain this phenomenon, called as Brown motion, increasingly theory developed in many areas, including recently on computational modeling. The goal is to score the basic assumptions inherent in the simple random walk considering experiments with and without boundary value problem for better understanding the use of algorithms applied to computational problems. The tools needed for applying simulation models of simple random walk in the first three dimensions of space were spelled out. The interest was directed as much to the simple random walk as to possible applications for the issue of the ruin of the player and the spread of viruses in computers network. Random walk algorithms simple one-dimensional without and with boundary value problem on the platform R were developed. At the same way, they were implemented for the two-dimensional and three-dimensional spaces, enabling future applications to the problem of the spread of viruses in computers network and as motivation to study the heat equation, although it requires a greater foundation in concepts of Physics and Probability to continue such application

[pt] Materiais granulares, por sua enorme gama de aplicaçõesindustriais (da indústria alimentícia à astrofísica), vêm sendo cada vez mais estudados durante as últimas duas décadas. No entanto, muito da descrição física inerente ao comportamento deste tipo de material ainda elude os cientistas, tornando este um campo particularmente rico de investigação. Dentre as questões insolutas, estão algumas de crescente interesse, como os mecanismos de fluxo e transporte de grãos, que descrevem fenômenos como a difusão correlacionada e a formação de bandas de cisalhamento, por exemplo. Através de modelos fenomenológicos e matemáticos, este trabalho visa melhorar a compreensão destes fenômenos e dos mecanismos por trás deles, em especial a participação fundamental dos arcos de forças formados pelos grãos. Através de um modelo fenomenológico razoavelmente simples e de simulações computacionais, o papel dos arcos fica evidente ao se observar, nas simulações, o comportamento característico da formação de bandas de cisalhamento, reproduzindo resultados experimentais e previsões de modelos teóricos encontrados na literatura. Concomitantemente, foi desenvolvido um modelo matemático teórico para se descrever a difusão correlacionada de grãos, fenômeno que acreditamos estar baseado no mesmo princípio de transporte através dos arcos, reproduzindo o comportamento qualitativo de simulações computacionais. / [en] Granular materials, due to their huge amount of industrial applications (from food industry to astrophysics), have been the object of an increasing number of studies throughout the last couple of decades. Much of the physical description concerning the behaviour of this kind of material, however, still eludes scientists, turning this field of research into a particularly rich one. Among the unsolved questions in this area there are some of growing interest, such as the mechanisms of grains transport and flux, which describe phenomena like correlated diffusion and the formation of shear bands, for example. By means of phenomenological and mathematical models, this work tries to improve the understanding of these phenomena and the mechanisms behind them, particularly the fundamental role of arches of forces created by the grains. Using a relatively simple phenomenological model and computer simulations, the role of arches becomes evident when it is observed, in the simulations, the characteristic behaviour of shear bands formation, reproducing experimental results and the predictions of theoretical models found in the literature. Simultaneously, a theoretical mathematical model was developed to describe granular correlated diffusion, a phenomenon we believe is based on the same principle of transportation by means of arches, reproducing the qualitative behaviour of computer simulations.

Resumo não disponível

Neste trabalho analisamos processos estocásticos com decaimento polinomial (também chamado hiperbólico) da função de autocorrelação. Nosso estudo tem enfoque nas classes dos Processos ARFIMA e dos Processos obtidos à partir de iterações da transformação de Manneville-Pomeau. Os objetivos principais são comparar diversos métodos de estimação para o parâmetro fracionário do processo ARFIMA, nas situações de estacionariedade e não estacionariedade e, além disso, obter resultados similares para o parâmetro do processo de Manneville-Pomeau. Entre os diversos métodos de estimação para os parâmetros destes dois processos destacamos aquele baseado na teoria de wavelets por ser aquele que teve o melhor desempenho. / In this work we analyze stochastic processes with polynomial (also called hyperbolic) decay of the autocorrelation function. We emphasize the class of ARFIMA processes and the one obtained from the Manneville-Pomeau iterated function processes. The main goal is to compare different estimation methods for the fractional parameter in ARFIMA process, for both stationary and non-stationary case and, moreover, to get similar results for the parameter in the Manneville-Pomeau process. Among all estimation methods for the parameters of these two processes we stress the one based on the wavelet theory since this had the best performaance.

Conforme diversos artigos, as sequênncias de DNA apresentam longa dependência, isto é, mesmo para tempos bastante distantes entre si, a correlação entre as variáveis aleatórias é não desprezível. Neste trabalho, verificamos se esta longa dependência pode ser explicada pelos processos auto-regressivos médias móveis fracionariamente integráveis (ARFIMA(p; d; q)), através da análise de diversas sequências de DNA em todos os domínios da vida. Para estimar o parâmetro de diferenciação d utilizamos os seguintes métodos de estimação: semiparamétrico baseado na equação de regressão linear utilizando a função periodograma, em versão clássica e robusta; o da máxima verossimilhança (ver Fox e Taqqu, 1986), utilizando a aproximação sugerida por Whittle (1953) e o método semiparamétrico R/S(n), proposto por Hurst (1951). O objetivo principal deste trabalho é analisar o método da análise de flutuações destendenciadas ("Detrended Fluctuation Analysis" - DFA), pro- posto por Peng et al. (1994). Este método é estabelecido como uma importante ferramenta para detectar longa dependência em séries temporais não estacionárias. Descrevemos o método DFA e analisamos sua consistência e distribuição assintótica como um estimador para o parâmetro fracionário d. / In the literature it is stated that the DNA sequences present the long- range dependence property. In this work, we analyze this long dependence property in view of the autoregressive moving average fractionally integrated ARFIMA (p; d; q) processes through the analysis of several DNA sequences in all life domain. For estimating the fractional parameter d we consider the following estimation methods: the semiparametric regression method based on the periodogram function, in both classical and robust version; the maximum likelihood method (see Fox and Taqqu, 1986), by considering the approximation suggested by Whittle (1953) and the semiparametric R/S(n) method, proposed by Hurst (1951). The main goal of this work is to consider the detrended °uctuation analysis (DFA), proposed by Peng et al. (1994). This is a well known method for analyzing the long-range dependence in non-stationary time series. In this work we describe the DFA method and we prove its consistency and its asymptotic distribution as an estimator for the fractional parameter d.

Neste trabalho formulamos uma versão do princípio variacional de pressão no contexto de operadores densidade em mecânica quântica. Tal princípio relaciona um potencial e um conceito de entropia, que é induzido por um sistema de funções iteradas quântico (QIFS), de forma análoga ao que é feito em formalismo termodinâmico com a entropia métrica do operador shift e um potencial contínuo. Iremos definir um conceito de processo estocástico quântico induzido por tais QIFS de forma natural, e faremos considerações sobre funções de Wigner discretas e certos canais quânticos obtidos no nosso contexto. / In this work we formulate a version of the variational principle of pressure in the context of density operators in quantum mechanics. Such principle relates a potential and a concept of entropy, which is induced by a quantum iterated function system (QIFS), in a way which is analogous to what is done in thermodynamic formalism with the metric entropy of the shift operator and a continuous potential. We will de ne a concept of quantum stochastic process induced by such QIFS in a natural way, and we make some considerations on discrete Wigner functions and certain quantum channels obtained in our setting.