[pt] No mercado de gás natural (GN), muitos contratos incorporam flexibilidades no volume a ser entregue, conhecidas como opções de swing. Sujeitos a restrições, esses contratos concedem ao titular a opção de exercer o direito de receber volumes maiores ou menores de GN contratado, de acordo com as oscilações dos preços de mercado, dos indicadores econômicos e a demanda. Através das opções de swing é possível valorar as flexibilidades embutidas em um contrato de GN. As opções de swing fazem parte das chamadas opções exóticas, cujas características são específicas distinguindo-se das opções padrão. Um dos aspectos primordiais na avaliação de opções é determinar de que forma são tratadas as incertezas do contrato. No presente trabalho, o preço do GN é a principal fonte de incerteza e foi considerado estocástico seguindo o modelo de dois fatores de Schwartz e Smith (2000) com sazonalidade trimestral. As commodities, em geral, não são negociadas no mercado a vista, sendo negociadas nos mercados futuros. Por isso, para estimar os preços à vista do GN, usando os preços dos contratos futuros do Henry Hub negociados na NYMEX, foi preciso implementar o método do filtro de Kalman, que relaciona as variáveis não observáveis com os preços futuros de diversas maturidades. Como resultado principal, analisou-se o valor das cláusulas contratuais, ou seja, opções de swing que ajudam na necessidade de hedge de um mercado sujeito a incertezas. O apreçamento da opção foi realizado por meio do modelo de árvore binomial bi-variável em tempo discreto, desenvolvido por Hahn e Dyer (2011) para o modelo de Schwartz e Smith (2000). O valor da opção de swing foi positivo nos dois casos analisados, mostrando que essa opção tem valor e, portanto, deve ser cuidadosamente analisada para inclusão nos contratos de GN. As características do contrato analisado foram as mesmas especificadas em Jaillet et al.(2004). / [en] In energy markets, in particular, natural gas (NG), many contracts incorporate flexibility in the volume to be delivered. These contracts are known as swing options or take-or-pay contracts. Subject to restrictions, such contracts allow the option holder to exercise the right to receive greater or smaller amounts of NG contracted in accordance with market price, economic indicators and demand. Through swing options it is possible to value the flexibilities built into a contract for NG. Swing options are part of family called exotic options, which have unique distinguishing characteristics in comparison to standard options. One of the key aspects in the evaluation of options is to determine how they behave as a result of the uncertainties of the contract. In this work, the price of NG was the main source of uncertainty and was considered following the stochastic two-factor model of Schwartz and Smith (2000) with quarterly seasonality. Commodities in general are not traded in the spot market, but rather traded in futures markets. Therefore, to estimate the spot prices of NG, using the prices of futures contracts traded on NYMEX Henry Hub, it was necessary to implement the Kalman filter method, which relates the unobservable variables in the future prices of various maturities. As the primary focus, we analyzed the value of contractual terms, i.e. swing options that help to hedge in a market subject to uncertainties. The pricing of the option was made through the binomial tree model bi-variable in discrete time developed by Hahn and Dyer (2011) for the model of Schwartz and Smith (2000). The value of the swing option was positive in both cases analyzed, showing that this option has value and therefore should be carefully considered for inclusion in contracts of natural gas. The characteristics of the analysis were the same as specified in Jaillet et al. (2004).

[pt] O mercado de Derivativos Climáticos no Brasil ainda é incipiente. Uma das barreiras que atrapalham o aumento da liquidez no mercado é certamente a incerteza que está por traz da precificação e a falta de conhecimento por vários setores dos campos de aplicação potenciais desses derivativos. Com o objetivo de reduzir esta incerteza, este estudo revê abordagens para modelar e estabelecer previsões por modelos de séries temporais para a temperatura na cidade do Rio de Janeiro, e consequentemente para o índice de Cooling Degree Days (CDD) desta localidade. Três modelos são propostos para a previsão da média diária de temperatura, dois benchmark (Holt-Winters e Box & Jenkins) e um pela Transformação de Fourier combinado com o processo GARCH para a variância. Os resultados sugerem que o modelo baseado na transformação de Fourier consegue melhor performance na previsão que os demais. / [en] The Weather Derivative market in Brazil quite inexist. One of the barriers to enhance liquidity in this market is the uncertainty in pricing derivatives. With the aim of reducing this uncertainty, this study reviews approaches of time series to model and forecast the temperature in Rio de Janeiro, and consequentely forecast the Cooling Degree Days (CDD) index of this location. Tree models are proposed to forecast the average daily temperature, two benchmark (Holt-Winters and Box & Jenkins) and one with Fourier Transfom with variance modeled with GARCH process. The results suggest that, overall, the model based on Fourier Transform have the best performance to forecast the serie.

[pt] Os investimentos em infraestrutura, públicos e privados, são notoriamente essenciais à competitividade de uma economia. Hoje, o Brasil sofre com diversas limitações em políticas voltadas ao setor de infraestrutura, que contribuem de forma direta para que os produtos e serviços brasileiros sejam mais caros. Uma destas limitações reside nas condições de financiamento em projetos desta natureza. A possibilidade de se obter parte do financiamento em moeda estrangeira seria uma alternativa agradável aos investidores, no entanto, os traria um risco cambial. Este trabalho analisa uma proposta de mecanismo de cobertura cambial a ser oferecido no âmbito de parcerias público-privadas, que disponibiliza aos investidores uma opção de proteção contra a variação cambial real. Este mecanismo é interpretado como uma garantia com características de uma opção, uma vez que assume valores em função da variação da taxa de câmbio. Neste sentido, este trabalho buscou avaliar e precificar estas garantias cambiais a partir de uma abordagem por opções reais, adotando para isso dois modelos de estimação para a taxa de câmbio, um passeio aleatório com drift neutro e o modelo GARCH-M. Os resultados obtidos em ambos os modelos mostraram-se favoráveis ao governo, no entanto é possível afirmar que a adoção de uma garantia cambial com estas características ofereceria claramente maior risco ao poder concedente do que a iniciativa privada. Assim, uma forma de lidar com esse risco seria estabelecer limites com relação ao valor do financiamento a ser obtido e uma margem de segurança para o poder público em torno do fator de remuneração presente na garantia. / [en] Infrastructure investments, both public and private, are essential to the competitiveness of any economy. Currently, Brazil has several limitations in policies that are applied to the infrastructure sector, which directly contribute to make Brazilian products and services more expensive. One of these limitations arises from the financing requirements of projects of this nature. Obtaining part of the financing requirements in foreign currency would be an alternative for many investors; however, it would bring them the foreign exchange rate risk. This paper analyzes a proposal for a foreign exchange hedging mechanism to be offered in public-private partnerships scope, which provides investors with an option to hedge against the real foreign exchange fluctuation. The mechanism is perceived as a guarantee with has option-like characteristics, as its value varies as a function of the foreign exchange rate. Thus, this work sought to evaluate and price these foreign exchange rate guarantees based on a real options approach. Two exchange rate models were adopted to estimate future levels: a random geometric stochastic drift-free model and the GARCH-M model. The results obtained by both models indicated that use of this guarantee is favorable to the government. However it is possible that the proposal of a foreign exchange guarantee with these features could present a greater risk to the government than to the private partner. Therefore, one way to deal with this risk would be to establish a limit on the total amount obtained through the financing and a safety margin regarding the guarantees remuneration factor.

[pt] O trabalho tem como objetivo ser uma introdução ao estudo de mercados financeiros tratados em tempo discreto com horizonte finito, bem como a dinâmica dos ativos financeiros principais. Descrevemos os tipos de ativos negociados em nosso mercado, dando enfoque aos contratos. Elaboraremos a hipótese central do modelo, a ausência de arbitragem e assim mostraremos como poderemos encontrar um preço correto ou então apresentaremos um intervalo de preços para os contratos. Posteriormente, mostraremos resultados gerais relativos à correta precificação de contratos, usando para isso os instrumentos de processos estocásticos e martingais. Apresentaremos alguns exemplos a título de ilustração. / [en] The dissertation aims to be an introduction to the study of financial markets in discrete time with finite horizon, as well as the dynamics of the main financial assets. We describe the types of assets traded in the market, focusing on contracts. We will elaborate the central hypothesis of the model, the absence of arbitrage and thus show how we can find a correct price or, at least, a range of prices of the contracts. Subsequently, we will show general results regarding how to find correct prices for contracts, using the machinery of stochastic processes and martingales.As an illustration, we present some examples.

[pt] A precificação de garantias governamentais em PPP é um tema atual e é resolvido com o uso da teoria de opções reais (TOR). Normalmente, as garantias mínimas de demanda ou receita são modeladas como PUTs em que o concessionário está comprado e o governo vendido e é calculado o ganho que adicionam ao projeto. Entretanto, pouco se discute sobre o cálculo do passivo que tais garantias podem representar para os cofres públicos no longo prazo. Este trabalho usa o segundo edital do TAV Brasil (Rio – São Paulo) como estudo de caso por se tratar da maior PPP já realizada no Brasil com investimento total de 37 bilhões de reais. Mostramos que o projeto somente é viável através da adição de garantias governamentais e precificamos 12 níveis diferentes de garantias. Usamos o VaR e o CVaR como ferramentas para mensurar o risco do governo ao estar vendido nessas PUTs. Com o objetivo de reduzir tais riscos, colocamos 10 níveis de tetos (CAPs) a fim de limitar o valor do somatório das PUTs ao longo dos 40 anos de concessão. Ao final, criamos uma função objetiva que define a melhor combinação de pisos de garantia e CAPs com o objetivo de maximizar o valor do projeto para o concessinário e minimizar o risco do governo ao oferecer tais garantias. Acreditamos que essa é a melhor combinação para a sociedade. / [en] The pricing of government guarantees is an actual subject and it is solved with the usage of Real Options Theory. Usually, these minimum demand or revenue guarantees are modeled as PUTs where the concessionaire is long and the government is short and it is calculates its value added gain to the project. However, almost no discussions are made to the long term liabilities that these guarantees can bring to public finance. In this study we analyze the second bidding of the Rio – Sao Paulo High Speed Railway project, which with a total investment of 37 billion reais (18 billion dollars) was the largest PPP auction ever held in Brazil. We show that only the addition of government guarantees makes the project feasible and we price 12 different levels of guarantees. We use VaR and CVaR as tools to measure the liability risk that government is exposure as it short in these PUTs. In order to mitigate these risks, we add 10 levels of caps in order to limit the sum of the PUT values in the 40 years of the project. In the end, we created an objective function in order to define the best combination of minimum guarantees and government liability caps in order to maximize the value of the project value for the concessionaire and minimize the risk for the government. We believe that is the best combination for the society.

[pt] A estimação do risco em seguros de automóveis representa um difícil problema de regressão. As dificuldades vão desde a utilização de um grande número de variáveis discretas como explicativas, até a distribuição particular dos ruídos e uma quantidade expressiva de categorias com valores nulos e valores discrepantes. Supondo que os problemas de estimação estejam relacionados com a classificação do risco adotada pelo mercado, este trabalho propõe um método de classificação alternativo. O método desenvolvido foi baseado na técnica de análise fatorial, e no algoritmo de agrupamento de dados denominado fuzzy clustering system. Para avaliar a eficiência do método em solucionar os problemas de estimação, optou-se por utilizar o erro resultante da aplicação de modelos lineares generalizados. Ao final, o erro de estimação obtido diante da classificação proposta, foi comparado ao obtido diante da classificação usual de mercado. / [en] The estimation of car insurance risk rate represents a difficult regression problem. One of the difficulties of this problem is the use of a number of discrete independent variables and a specific error distribution that presents an expressive number of null and outlier values. Assuming that these estimation problems are related to the risk classification adopted by the insurance companies, this work proposes an alternative classification method. This method is based on factorial analysis techniques and on the algorithm known as Fuzzy Clustering System. To evaluate the efficiency of this method in solving the problems identified, the risk was estimated using generalized linear models. The errors from each model were obtained and compared between classifications.

[pt] Os sistemas de transmissão cumprem uma função vital para o bom desempenho dos mercados de energia elétrica. A precificação do seu uso afeta diretamente a remuneração das empresas concessionárias e os custos dos participantes do mercado. No Brasil, os usuários do sistema interligado nacional (SIN) devem pagar pela disponibilização dos equipamentos que compõem a rede para as transmissoras detentoras destes ativos de forma proporcional ao seu uso. Assim, a agência reguladora brasileira (ANEEL) estabeleceu as tarifas de uso do sistema de transmissão (TUST), que são calculadas anualmente por barra via metodologia nodal. Tais tarifas são compostas por duas parcelas: locacional e selo. A parcela locacional reflete o uso efetivo da rede por cada agente participante, medindo o impacto da injeção de potência marginal de uma barra nos equipamentos do sistema. A parcela selo consiste num valor constante que garantirá a remuneração da porção não utilizada da rede. Em geral, a proximidade elétrica das barras do sistema implica valores tarifários similares. Esta Dissertação de Mestrado propõe uma nova metodologia a ser incorporada no cálculo da TUST, considerando a divisão do SIN em zonas tarifárias de transmissão (ZTT). Desta forma, cada ZTT apresentará uma única tarifa a ser aplicada aos seus participantes, que corresponderá à média ponderada das tarifas finais calculadas via metodologia nodal. Para a identificação das ZTT, são aplicadas técnicas de agrupamento k-Means e espectral nos sistemas IEEE-RTS e SIN. Nesta dissertação, avalia-se também o uso de modelos matemáticos para definir o número ideal de ZTT a ser considerado. São realizadas diversas análises de sensibilidade relativas a mudanças de despacho, alterações de topologia e evolução do sistema ao longo dos anos. Os resultados correspondentes são então extensivamente discutidos. / [en] Transmission systems play a vital role in the good performance of the electrical energy markets. The pricing of its use directly affects the budget of concessionary companies and the costs of market participants. In Brazil, users of the national interconnected system (NIS) must pay for the equipment availability that makes up the network to the transmission companies that own these assets in proportion to their use. Thus, the Brazilian regulatory agency (ANEEL) established the tariffs for transmission system usage (TTSU), which are calculated annually by bus using the nodal methodology. Such tariffs are made up of two installments: locational and postage stamp. The locational portion reflects the effective use of the grid by each participating agent, measuring the impact of the marginal power injection at a bus on the system equipment. The stamp portion consists of a constant amount that will guarantee the remuneration of the unused portion of the network. In general, the electrical proximity of the system buses leads to similar tariff values. This dissertation proposes a new methodology to be incorporated into the TTSU calculation, considering the division of the NIS into transmission tariff zones (TTZ). In this way, each TTZ will present a single tariff to be applied to its participants, which will correspond to the weighted average of the final tariffs calculated via the nodal methodology. For the identification of the TTZ, k-Means and Spectral clustering techniques are applied to the IEEE-RTS and SIN systems. In this dissertation, the use of mathematical models is also assessed to define the ideal number of TTZ to be considered. Various sensitivity analyses are carried out regarding changes in dispatch, grid topology and expansion of the system over the years. The corresponding results are deeply discussed.

[pt] A reestruturação do setor de energia elétrica, iniciada nos anos 90, teve como uma de suas principais implicações a introdução da competição na atividade de geração. A expansão do parque gerador, necessária para garantir o equilíbrio estrutural entre oferta e demanda, é estimulada por contratos de longo prazo negociados em leilões, na modalidade de menor tarifa. Destarte, o investidor deve oferecer um limite de preço para que o seu projeto seja competitivo (de forma a ganhar a licitação), mas que ao mesmo tempo seja suficiente para remunerar seu investimento, custos de operação e, sobretudo, protegê-lo contra todos os riscos intrínsecos ao projeto. Nesse contexto, as duas principais contribuições do presente trabalho são: (i) a proposição de uma metodologia de precificação de riscos, utilizando o critério do Value at Risk (VaR), que indica a máxima perda admitida pelo invetidor avesso a risco, com um determinado nível de confiança, e (ii) a aplicação de diferentes modelos de seleção de carteiras, que incorporam o critério do VaR para otimizar um portfolio com diferentes tecnologias de geração de energia. Os resultados da precificação de riscos são úteis para determinar os componentes críticos do projeto e calcular a competitividade (preço) de cada tecnologia. A aplicação de diferentes métodos de seleção de carteiras busca determinar o modelo mais indicado para o perfil das distribuições de retorno dos projetos de geração, que apresentam assimetria e curtose elevada (caldas pesadas). / [en] The new structure of the brazilian electric sector, consolidated by the end of the 90s main implication the introduction of competition in the power generation activity. The expansion of generation capacity, responsible to ensure structural equilibrium between supply and demand, is stimulated by long-term contracts negotiated through energy auctions. Therefore, the investor must give a competitive price (in order to win the auction), but also sufficient to pay his investment, operational costs and, especially, protect him against all project risks. In this role, the two main contributions of this work are: (i) to suggest a methodology of risk pricing, using the Value at Risk (VaR) criterium, which gives the maximum loss admitted by the risk averse investor, with a specified confidence level, and (ii) to apply different portfolio selection models, which incorporates the VaR criterium to optimize a portfolio with different power generation technologies. The risk pricing results are usefull to determine the project critical components and to calculate the competitiviness (price) of each technology. The study of different portfolio selection methods aims to investigate the most suitable model for the return distribution shape, characterized by having assimetry and curtosis (heavy tails).

[pt] Este trabalho tem como objetivo explorar o benefício da inclusão de um novo fator relacionado a juros aos principais modelos de análise do cross-section dos retornos de ações, como o CAPM e o modelo de 3 fatores de Fama & French. O foco em especial é sobre a anomalia dos maiores retornos ajustados ao risco das estratégias de spread entre ações de baixo e alto beta de mercado, que também pode ser visto nos spreads entre ações de baixa e alta volatilidade. A motivação para inclusão deste fator vem da teoria de que o bom desempenho destas estratégias é simplesmente uma exposição a taxa de juros, não capturada pelos modelos usuais. Apesar da literatura apontar que as taxas de juros afetam diversas variáveis econômicas, a maior parte dos trabalhos de análise do cross-section dos retornos de ações é conduzida através de modelos de fatores compostos apenas por ações, sem fatores ou ativos diretamente relacionados a mudança da taxa de juros. A análise é feita com modelos lineares de fatores para o mercado acionário norte-americano entre 1976 até 2015. / [en] The literature shows that interest rates influence different economic variables such as consumption willingness, investment or expected asset returns. Notwithstanding, most works dealing with cross-sectional analysis of stock returns use only stock-based factor models disregarding the effects of interest rate movements. In this work, we explore the benefits of incrementing the traditional cross-sectional analysis (CAPM and Fama-French 3-factor model) with a new factor characterizing interest rate evolution over time. With this new factor, our model aims at better explaining stock return dispersion as well as a known anomaly of high risk-adjusted returns for low-volatility stock portfolios. Empirical analysis of linear factor models are carried out using US stock data using the Kenneth French database and the new factor is constructed using the US Aggregate do Barclays index that measures the return of low-risk assets.

[pt] Com o objetivo de estimular a competição no setor de telecomunicações, agências reguladoras do mundo todo têm adotado a regulação de preços baseados em custos para serviços de acesso e interconexão de redes. O processo de introdução da competição não tem sido fácil e muitos problemas têm surgido nos últimos anos relacionados com a definição de quais infraestruturas de rede devem ser disponibilizadas pela operadora incumbente (i.e., as atuais concessionárias de serviços de telecomunicações), e em que termos e condições. Um desses problemas, ainda não endereçado pelas agências reguladoras, é a consideração do valor da opção de investir na ocasião do cálculo de preços baseados em custos de serviços regulados. A fórmula de precificação atualmente usada pelos reguladores ignora o valor da opção de investir produtivamente em algum momento no futuro. Esta tese propõe um modelo e uma metodologia para a valoração da opção de postergar decisões de investimento em rede e para o cálculo de preços baseados em custos de serviços de telecomunicações regulados, levando em consideração as incertezas de demanda e tecnológica no setor de telecomunicações. Em um estudo de custos típico, a rede de telecomunicações é representada por uma lista de elementos de rede especificamente dimensionados para atender a previsão de demanda por serviços de telecomunicações, onde cada elemento de rede é uma parte identificável da infraestrutura de rede (por exemplo, o enlace de acesso local), para a qual pode ser designado um único direcionador de custos. Diferentes elementos de rede estão sujeitos a diferentes incertezas de demanda e tecnológica. Por exemplo, equipamentos de comutação e transmissão estão sujeitos a substituição tecnológica mais rápida do que enlaces de acesso local e linhas de transmissão. Nesta tese, múltiplos de valor de opção são calculados para decisões de investimento em três principais elementos de rede, cada um representando uma parte diferente da rede de telecomunicações fixa brasileira, e o impacto desses múltiplos sobre o custo unitário médio de cada elemento de rede é estimado. Esta tese inova em vários aspectos. Primeiro, porque diferentes elementos de rede estão sujeitos a diferentes incertezas de demanda e tecnológica, um fator de markup é calculado para cada elemento de rede principal. Segundo, o valor da opção de investir em cada elemento de rede é modelado como uma função de duas variáveis estocásticas: o fluxo de lucro variável total do elemento e o custo de novo investimento no elemento. Terceiro, a incerteza tecnológica é modelada por meio de duas abordagens complementares: obsolescência tecnológica de equipamento usado e evolução tecnológica de equipamento novo. Quarto, o valor das opções futuras de reposição é considerado, permitindo o redimensionamento da capacidade de rede na medida em que os equipamentos vão sendo substituídos. As incertezas de demanda e tecnológica associadas a cada elemento de rede são modeladas por meio de três processos estocásticos: o fluxo de lucro variável total (movimento geométrico Browniano), a depreciação de ativo usado (processo de Poisson), e o custo de ativo moderno equivalente (movimento geométrico Browniano). E todos se encaixam em um modelo elegante e simples que calcula o múltiplo de valor de opção para cada elemento de rede. Uma taxa de juros livre de risco constante foi assumida para derivar as equações diferenciais estocásticas que devem ser satisfeitas pelos valores das opções reais, apesar de a incerteza na taxa de juros ter sido investigada e a sua volatilidade ter sido calculada para diferentes maturidades/prazos. Esta tese propõe um método para a construção da curva de cupom de inflação no Brasil, usando uma combinação de algoritmo tradicional de otimização não-linear e um algoritmo genético especificamente desenvolvido para esta finalidade. Tem havido um grande debate sobre q / [en] With the goal of increasing competition in the telecommunications sector, regulatory authorities around the world have adopted cost-based prices for network interconnection and access services. The process of introducing competition has not been easy and many issues have arisen in recent years related to which facilities should be made available by the incumbent carriers, and on what terms and conditions. One of these issues, not yet addressed by the regulatory authorities, is the consideration of the value of the option to invest when calculating cost-based prices of regulated services. The pricing formula currently used by the regulators ignores the value of the option to productively invest at some time in the future. This thesis proposes a model and methodology for valuing the option to delay network investment decisions and calculating costbased prices of regulated telecommunications services, taking into account the demand and technological uncertainties in telecommunications networks. In a typical cost study, the telecommunications network is represented by a list of network elements specifically dimensioned to meet the forecast demand for all telecommunications services, where each network element is an identifiable part of the network infrastructure (e.g., the local loop), for which it can be assigned a single cost driver. Different network elements are subject to different demand and technological uncertainties. For example, switches and transmission equipment are subject to faster technological substitution than local loop and transmission facilities. In this thesis, I calculate the option value multiples for the decisions to invest in three main network elements, each representing a different part of the Brazilian fixed telecommunications network (subject to different technological and demand uncertainties), and estimate the impact of these option value multiples on the average unitary cost of each network element. This thesis innovates in several aspects. First, because different network elements are subject to different demand and technological uncertainties, a markup factor is calculated for each main network element. Second, the value of the option to invest in each network element is modeled as a function of two stochastic variables: the element s total variable profit and the cost of new investment in the element. Third, technological uncertainty is modeled using two complementary approaches: technology obsolescence of used equipment and technology evolution of new equipment. Fourth, the value of future replacement options is considered, allowing for the resizing of network capacity as equipment elements are replaced. The demand and technological uncertainties associated with each network element are modeled through the use of three stochastic processes: the flow of total variable profit (geometric Brownian motion), the depreciation of used asset (Poisson decay process), and the cost of modern equivalent asset (geometric Brownian motion). They all fit together into a neat and simple model that calculates the option value multiple for each network element. A constant riskfree interest rate has been assumed to derive the stochastic differential equations that the real option values must satisfy, although interest rate uncertainty has been investigated and interest rate volatilities have been calculated for different maturities/terms. This thesis proposes a method for constructing the Brazilian inflation coupon curve using a combination of traditional nonlinear optimization algorithm and a genetic algorithm specifically developed for that purpose. There has been a good deal of debate about which markup factor (if any) should be applied to the investment cost component of a network investment decision in order to reflect the value of the killed option. Some authors say the real option value is negligible and should be ignored, as in Pelcovits (1999), while others calculate markup values that are quite significant, as in Hausman (1999) and Pindyck (2005). T