Orientador: Maria Aparecida Diniz Ehrhardt / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T15:48:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cervelin_BrunoHenrique_M.pdf: 1935510 bytes, checksum: 91d17dd60bdd280c9eddd301cb3d2c24 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar alguns métodos de minimização irrestrita sem derivadas, tais como, Nelder-Mead, busca padrão e SID-PSM, assim como compará-los. Ainda pretendemos apresentar o problema de otimização de parâmetros de algoritmos, e aplicar o método SID-PSM de modo a encontrar parâmetros ótimos para o próprio método SID-PSM em relação ao número de avaliações de função que o método realiza. Os experimentos numéricos realizados mostram que o SID-PSM _e mais robusto e mais eficiente que os métodos clássicos sem derivadas (busca padrão e Nelder-Mead). Outros experimentos nos mostram o potencial do problema de otimização de parâmetros de algoritmos em melhorar tanto a eficiência quanto a robustez dos métodos / Abstract: The aim of this paper is to present some derivative-free methods for unconstrained minimization problems, such as Nelder-Mead, pattern search and SID-PSM, and compare them. We also intend to present the problem of optimal algorithmic parameters, and apply the method SID-PSM in order to find optimal parameters for the method SID-PSM itself in relation to the number of function evaluations performed by the method. The numerical experiments performed show that the SID-PSM is more robust and more efficient than the classical derivative-free methods (pattern search and Nelder-Mead). Other experiments show us the potential of the problem of optimal algorithmic parameters to improve both the efficiency and the robustness of the methods / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Anésio dos Santos Júnior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-23T02:47:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_IaradaCunhaRibeiroda_D.pdf: 1773553 bytes, checksum: 06519e6714ec628c0365a39c3384366d (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Nesta tese é apresentado o método da barreira modificada via princípio de reescalonamento não linear aplicado ao fluxo de potência reativa ótimo. Esse método é baseado na transformação das restrições de desigualdade do fluxo de potência reativa ótimo, gerando um problema de barreira modificado. Resolvendo uma sequência desses problemas barreira modificado, o método pode alcançar a solução do fluxo de potência reativa ótimo. A estratégia de busca é composta por dois ciclos: o primeiro minimiza a função Lagrangeana associada ao problema de barreira modificada através do método de Newton e o segundo ciclo atualiza as variáveis duais do problema não linear. O método barreira modificado é aplicado em sistemas elétricos do IEEE e os resultados são apresentados na tese / Abstract: In this thesis is presented the modified barrier method, based on the nonlinear rescaling principle and applied to the problem for optimal reactive power flow. This method is based on the transformation of nonlinear inequality constraints of the optimal power flow that generates a modified barrier problem. On searching the solution of a sequence of these problems the method can achieve the solution of the optimal power flow. The search strategy is composed by two stages: the first one update the dual variable approximation of inequality constraints of the problem. The second one minimizes the Lagrangian function of the modified barrier problem by Newton's method. This strategy has been applied to optimal power flow IEEE systems and the results are also shown in this thesis / Doutorado / Energia Eletrica / Doutora em Engenharia Elétrica

Orientador: José Mario Martínez Perez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2018-08-19T04:47:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bueno_LuisFelipeCesardaRocha_D.pdf: 2718304 bytes, checksum: ca1c9aa7730e88989e17a5b89049c2ee (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Nesse trabalho serão propostos métodos de Lagrangiano Aumentado para tratar problemas com restrições do tipo LOVO, serão propostos novos métodos de Restauração Inexata e será introduzido o conceito de Equilíbrio Inverso de Nash. Teoremas sobre condições de otimalidade para problemas do tipo LOVO serão apresentados. Um algoritmo do tipo Lagrangiano Aumentado será proposto para abordar esse problema e teoremas de convergência global serão demonstrados. Resultados computacionais serão realizados para uma aplicação em otimização de carteiras em investimentos de grande impacto. Um método híbrido de Restauração Inexata será proposto combinando uma modificação, que usa o Lagrangiano Afiado como função de mérito, do método global de Fischer e Friedlander e o método local de Birgin e Martínez. Teoremas de convergência global e local serão apresentados. Um método de Restauração Inexata para problemas em que as derivadas da função objetivo não estejam disponíveis será introduzido. Nesse método todas as ferramentas da otimização tradicional serão usadas na fase de restauração e uma regularização será feita na fase de otimização. Teoremas de convergência global serão demonstrados e resultados numéricos apresentados. O conceito de Equilíbrio Inverso de Nash será introduzido e um método de Restauração Inexata será proposto para abordar esse problema. Esse método será uma extensão de um novo método de Restauração Inexata para problemas em dois níveis que também será proposto neste trabalho. Exemplos ilustrativos para uma aplicação para o problema de equilíbrio de Arrow-Debreu serão exibidos / Abstract: In this work an Augmented Lagrangian method will be proposed to deal with LOVO constraints, also some new Inexact Restoration methods will be presented and the Inverse Nash Equilibrium concept will be introduced. Theorems about optimality conditions for LOVO-like problems will be presented. Three Augmented Lagrangian algorithms will be proposed to approach this problem and global convergence theorems will be proved. Computational results will be performed for an application in portfolio optimization with impact. A modification of the Fischer-Friedlander global method using the Sharp Lagrangian as a merit function will be proposed. A hybrid Inexact Restoration method combining this modification and the Birgin-Martínez local method will be introduced. Global and local convergence theorems will be presented. An Inexact Restoration method for problems in which the derivatives of the objective function are not available will be introduced. In this method it will be used all the optimization traditional tools in the restoration process as well as a regularization strategy in the optimization phase. Global convergence theorems will be demonstrated and numerical results will be presented. The concept of Inverse Nash Equilibrium will be introduced and an Inexact Restoration method will be proposed to deal with this problem. This method is an extension of a new Inexact Restoration method for bilevel programming that will also be proposed in this work. Some illustrative examples for an application for the Arrow- Debreu equilibrium problem will be given / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientadores: Sandra Augusta Santos, José Mário Martinez Pérez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T09:49:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Xavier_LarissaOliveira_D.pdf: 21963947 bytes, checksum: 9419832d56a36ea9d96e9f9d7e75ce57 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho apresentamos o estudo de dois algoritmos baseados em regiões de confiança para minimização de problemas suaves com restrições lineares. O primeiro algoritmo proposto, com uma estratégia de restrições ativas, foi desenvolvido a partir do trabalho de Gay. O segundo algoritmo apresentado explora a técnica de pontos interiores presente nos métodos de barreira. Ambos são acompanhados de respectivos resultados de boa definição e de convergência global e local. Os dois algoritmos foram testados para a resolução de problemas de distribuição de pontos em polígonos, utilizando o algoritmo de Rojas, Santos e Sorensen, livre de fatorações de matrizes, para resolver os subproblemas internos de região de confiança. O problema dos pontos no polígono não foi encontrado na literatura para o teste de algoritmos de otimização e pode ser visto como uma modificação do problema de distribuição de pontos em caixas, sugerido por Powell. Embora possua estrutura favorável para a geração de problemas com dimensão variável, e potencialmente de grande porte, no contexto livre de fatorações, trata-se de um problema difícil e desafiador, com uma grande quantidade de minimizadores locais. Experimentos numéricos comparativos entre as propostas foram feitos e analisados, indicando que os algoritmos são efetivos na obtenção de pontos estacionários de segunda ordem, com ligeira vantagem para o desempenho do algoritmo baseado em restrições ativas, em termos do tempo computacional empregado / Abstract: In this work two trust-region-based algorithms are analyzed for linearly constrained minimization. The first one is an active-set method, based on Gay's ideas. The second one uses interior-point techniques of barrier methods. Both algorithms are proved to be well defined and accompanied by the respective convergence results. The implementation was developed resting upon Rojas, Santos and Sorensen matrix-free algorithm for solving the inner trust-region subproblems. The family of adopted test-problems involves the distribution of points in a polygon, a modification of Powell's problem of distributing points in a square. Despite its favorable structure for generating instances with variable and potentially large dimension, in the matrix-free context, the problem is indeed hard and challenging, with many local minimizers. Comparative computational experiments illustrate the performance of the proposed algorithms, showing that both are effective to obtain second-order stationary points, with a slight advantage of the active-set-based algorithm when it comes to the CPU time spent / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: José Mario Martínez Pérez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T03:18:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sobral_FranciscoNogueiraCalmon_D.pdf: 3255516 bytes, checksum: 380cc11e2ad93213e66f456ef5945f1c (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Os problemas de otimização sem derivadas surgem de modelos para os quais as derivadas das funções e das restrições envolvidas, por alguma razão, não estão disponíveis. Os motivos variam desde usuários que não querem programar as derivadas até funções excessivamente complexas e caixas-pretas, oriundas de simulações só possíveis graças ao crescimento na capacidade de processamento dos computadores. Acompanhando esse crescimento, o número de algoritmos para resolver problemas de otimização sem derivadas aumentou nos últimos anos. Porém, poucos são aqueles que conseguem lidar de forma eficiente com problemas cujos domínios são magros, como, por exemplo, quando há restrições de igualdade. Neste trabalho, apresentamos a teoria e implementação de dois algoritmos capazes de trabalhar com domínios magros em problemas de otimização sem derivadas. Ambos partem da premissa de que a parte mais custosa na resolução é a avaliação da função objetivo. Com isso em mente, o processo de resolução é dividido em duas fases. Na fase de restauração, buscamos por pontos menos inviáveis sem utilizar avaliações da função objetivo. Na fase de minimização, ou otimização, o objetivo é reduzir a função objetivo com o uso de algoritmos bem estabelecidos para problemas sem derivadas com restrições simples. O primeiro algoritmo utiliza ideias de Restauração Inexata associadas a uma tolerância decrescente à inviabilidade. Utilizando hipóteses simples e usuais dos métodos de busca direta direcional, mostramos propriedades de convergência a minimizadores globais. O segundo algoritmo recupera totalmente os resultados teóricos de um algoritmo recente de Restauração Inexata com busca linear e aplica-se a problemas nos quais apenas as derivadas da função objetivo não estão disponíveis. Testes numéricos mostram as boas propriedades dos dois algoritmos, em particular quando comparados com algoritmos baseados em penalidades / Abstract: Derivative-free optimization problems arise from models whose derivatives of some functions are not available. This information is unavailable due to extremely complex and black-box functions, originated from simulation procedures, or even to user inability. Following the growth in the number of applications, the number of derivative-free algorithms has increased in the last years. However, few algorithms are able to handle thin feasible domains efficiently, for example, in the presence of equality nonlinear constraints. In the present work, we describe the theory and implementation of two algorithms capable of dealing with thin-constrained derivative-free problems. Their definition considers that the objective function evaluation is the most expensive part of the problem. Based on this principle, the process of solving a problem is split into two phases. In the restoration phase, we try to improve the feasibility without evaluating the objective function. In the minimization phase, the aim is to decrease the objective function value by using well-established algorithms in order to solve derivative-free problems with simple constraints. The _rst algorithm uses Inexact Restoration ideas together with a decreasing infeasibility tolerance. Under the usual hypotheses of direct search methods, we show global minimization results. The second algorithm extends to the derivative-free case all the theoretical results obtained in a recent line-search Inexact Restoration algorithm. In this approach, only the derivatives of the objective function are not available. We perform numerical experiments to show the advantages of each algorithm, in particular when comparing with penalty-like algorithms / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: José Mario Martínez Pérez / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T05:08:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FloresCallisaya_Hector_D.pdf: 2324904 bytes, checksum: e15e7624ccad0fdf64ce3c4d8095c20a (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho, serão propostos modelos matemáticos para problemas de empacotamento não reticulado de esferas em regiões limitadas por quadráticas no plano e no espaço. Uma técnica para construir representações ou parametrizações será introduzida, mediante a qual será possível encontrar um sistema de desigualdades que determinam o empacotamento de um número fixo de esferas. Desta forma, resolvemos o problema de empacotamento de esferas através de uma sequência de sistemas de desigualdades. Finalmente, para obter resultados eficientes, minimizaremos a função de sobreposição, usando o método do Lagrangiano Aumentado / Abstract: In this work, we will propose mathematical models for not latticed packing of spheres problems in regions bounded by quadratic in the plane and in the space. A technique to construct representations or parameterizations will be introduced, by which it will be possible to find a system of inequalities which determine the packing of a fixed number of spheres. Thus, we solve the problem of packing spheres through a sequence of systems of inequalities. Finally, to obtain effective results, we will minimize the overlay function using the Augmented Lagrangian Method / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Marco Lúcio Bittencourt / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-21T13:08:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Augusto_RodrigoAlves_D.pdf: 47284136 bytes, checksum: 2bd38de7405d98c59a2507e548ca15d9 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Nesta tese é apresentada uma arquitetura orientada por objetos para Método dos Elementos Finitos de Alta Ordem (MEF-AO) para solucionar problemas de grandes deformações com material hiperelástico em mecânica estrutural. O programa hp2fem foi construído em linguagem de programação MatLab, sendo totalmente modular e facilmente estensível para qualquer tipo de problema. A formulação do problema de grandes deformações foi realizada com auxílio de operadores cinemáticos, de tensões e equações constitutivas. A solução do sistema de equação não-linear for feita através do Método de Newton-Raphson. Apresentam-se resultados para a simulação de problema de grandes deformações usando material neo-Hookeano compressível em problemas 2D e 3D e métodos de alta ordem. Também, problemas de contato e otimização de forma são tratados aqui. Conclui-se que a arquitetura funciona muito bem e que o uso do MEF-AO traz grandes benefícios quanto à taxa de convergência / Abstract: This thesis presents an object oriented architecture for the High-Order Finite Element Method (HO-FEM) to solve problems of large deformations in structural mechanics. The software hp2fem was implemented using the Matlab programming language and is fully modular and easily extensible to any problem. The formulation of large deformation considered the kinematic, stress-strain operators and constitutive equations. The solution of nonlinear system equations is performed by the Newton-Raphson method. Results are presented for the simulation of large deformation problem using neo-Hookean compressible material in 2D and 3D problems and the high order methods. Also, contact problems and shape optimization are performed here. It is concluded that the architecture works very well and that the use of the HO-FEM brings great benefits in terms of convergence rate / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Antonio Batocchio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-20T08:27:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Casula_HenriqueCury_M.pdf: 1869496 bytes, checksum: 0ebc9d261c898a9363cb007fa72f0bef (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: A previsibilidade é uma importante ferramenta que os tomadores de decisão buscam nas suas escolhas. Entende-se a tomada de decisão como o processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-la ou de alteração dos objetivos e metas a fim de superá-las. Visando o auxilio a decisões de dimensionamento da cadeia de suprimentos será apresentado um estudo de caso de aplicação de modelos estatísticos em séries temporais para gerar cenários futuros, os riscos inerentes e os erros de previsão. Os dados matemáticos foram ajustados com os especialistas da empresa em estudo que acrescentaram informações não presentes nas séries temporais, como informações de mercado, gerando assim a previsão fim para as decisões. O trabalho foi aplicado em uma manufatura para o auxilio no dimensionamento do seu centro de distribuição para comportar o crescimento de longo prazo / Abstract: Predictability is an important tool for decision makers in their choices. The decision-making is the process of identifying a problem or an opportunity and the selection of a course of action to solve it or change the goals and objectives in order to overcome them. In order to help of design decisions in the supply chain will be presented to the application of statistical models in time series to generate future scenarios, the risks and the forecast errors. The mathematical data were fitted with the company's experts added information not present in time series, such as market information, thereby generating the prediction order for decisions. The method was applied in a manufacturing to design your distribution center to accommodate the long-term growth / Mestrado / Materiais e Processos de Fabricação / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Reginaldo Guirardello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Química / Made available in DSpace on 2018-08-20T08:37:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_AntonioCarlosDaltrode_M.pdf: 4674734 bytes, checksum: a2869576ee45e8734ab4fa69a217f9ef (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: As reações de reforma de hidrocarbonetos leves, especialmente o gás natural, são reações químicas de elevada importância e representam etapas chave para a produção em larga escala de hidrogênio, para uso em reações de hidrogenação ou em células a combustível, ou de gás de síntese para aplicação na produção de amônia, metanol ou ainda para a síntese de Fischer-Tropsch (FT). A síntese de Fischer-Tropsch e o principal processo de conversao de hidrocarbonetos leves, como o metano, em hidrocarbonetos maiores, de maior valor agregado, assim a determinação das condições termodinamicamente favoráveis para a operação deste tipo de processos se torna cada vez mais necessária. Dentro desse contexto, as reações de reforma a vapor, reforma oxidativa, reforma autotérmica, reforma seca, reforma seca autotérmica e reforma seca combinada com reforma a vapor foram termodinamicamente avaliadas com o objetivo de determinar as melhores condições de reação para a produção de gás de síntese e de hidrogênio. Posteriormente, o gás de síntese produzido foi utilizado para a produção de metanol, etanol e hidrocarbonetos lineares, sendo avaliadas as melhores estratégias para a produção de cada um desses compostos. Para isso foram utilizadas as metodologias de minimização da energia de Gibbs a pressão e temperatura constantes e de maximização da entropia a pressão e entalpia constantes. Ambos os casos foram formulados como problemas de otimização na forma de programação não-linear, e resolvidas com o solver CONOPT2 do software GAMS 23.1'MARCA REGISTRADA'. A partir dos resultados obtidos com a aplicação da metodologia de minimização da energia de Gibbs, verificou-se que todos os processos de reforma avaliados se mostraram favoráveis para a produção de hidrogênio e/ou de gás de síntese do ponto de vista termodinâmico. Tendo a reação de reforma a vapor se destacado para a produção de hidrogênio devido a elevada razao molar H2/CO obtida no produto. A reação de oxidação parcial mostrou bons resultados para a produção de gás de síntese, devido a razão molar H2/CO próxima de 2 no produto. A comparação com dados experimentais permitiu verificar que a metodologia de minimização da energia de Gibbs apresentou boa capacidade de predição e pela comparação com dados simulados obtidos na literatura, pode-se verificar que a metodologia utilizada pelo presente trabalho esta de acordo com os dados publicados. Os resultados obtidos com a aplicação da metodologia de maximização da entropia pode-se verificar que as reações de reforma oxidativa, reforma autotérmica e reforma seca autotérmica, apresentaram comportamento autotérmico, tanto para o uso de O2 como para o uso de ar como agente oxidante. O ar mostrou capacidade de diminuir a elevação da temperatura final do sistema, sendo seu uso promissor para evitar pontos quentes no reator. A comparação com dados de perfil térmico de reatores, para as reações de reforma oxidativa e reforma autotérmica, únicas obtidas na literatura, demonstraram a boa capacidade de predição da metodologia de maximização da entropia para determinação das temperaturas de equilíbrio das reações. As analises realizadas pela aplicação da metodologia de minimização da energia de Gibbs para as reações de síntese de metanol, etanol e hidrocarbonetos lineares, demonstraram a viabilidade da produção desses compostos. Todas reações de síntese avaliadas apresentaram grande dependência da influencia do catalisador (efeito cinético) para promover a produção dos produtos de interesse. Aplicando-se a metodologia de maximização da entropia foi possível determinar que todas as reações de síntese apresentaram comportamento exotérmico. As metodologias empregadas, bem como o solver CONOPT2 aplicado no software GAMS® 23.1 se mostraram rápidos e eficazes para a solução dos problemas propostos, com baixos tempos computacionais para todos os casos analisados / Abstract: The reactions of reforming of light hydrocarbons, especially natural gas, are chemical reactions of great importance and represent key steps for large scale production of hydrogen for use in hydrogenation reactions or fuel cells, or synthesis gas production, for application in the ammonia or methanol production, or to Fischer-Tropsch (FT) synthesis. The Fischer- Tropsch synthesis is the main process of converting light hydrocarbons such as methane, in hydrocarbons of higher value added. The determination of the thermodynamically favorable conditions for the operation for this type of process is required. Within this context, the reactions of steam reforming, oxidative reforming, autothermal reforming, dry reforming, dry autothermal reforming and dry reforming combined with steam reforming were thermodynamically evaluated to determine the best reaction conditions for the production of synthesis gas and hydrogen. For this, we used the methods of Gibbs energy minimization, at constant pressure and temperature, and the Entropy maximization, at constant pressure and enthalpy. Both cases were formulated as optimization problems in the form of non-linear programming and solved with the software GAMS 2.5® with the solver CONOPT2. The results obtained by the method of minimization of Gibbs energy, for all the reform processes evaluated, proved able to produce hydrogen and syngas. Since the reaction of steam reforming showed greater ability to hydrogen production, due to high H2/CO molar ratio obtained in the product. The partial oxidation reaction showed good results for the syngas production, due to H2/CO molar ratio close to 2 in the product. The comparison with experimental data has shown that the Gibbs energy minimization method showed good predictive ability. By comparison with simulated data from the literature we can see that the methodology of minimization of Gibbs energy, used in this work is in agreement with data obtained in the literature for the same methodology. The results obtained using the methodology of entropy maximization allowed us to verify that the reactions of partial oxidation, autothermal reforming and dry autothermal reforming had autothermal behavior, both for the use of O2 as for the use of air as oxidizing agent. The air has shown ability to reduce the final temperature rise of the system, and its use has proved interesting to avoid hot spots in the reactor. A comparison with data from the reactor's thermal profile, for the reactions of partial oxidation and autothermal reforming, only found in the literature, showed good predictive ability of the methodology of entropy maximization to determine the final temperature of the reaction. The analysis realized using the methodology of Gibbs energy minimization for the synthesis reactions of methanol, ethanol and linear hydrocarbons, demonstrated the feasibility of producing these compounds. All synthesis reactions evaluated were greatly dependent on the influence of the catalyst (kinetic effect) to promote the production of products of interest. Trough the entropy maximization method was determined that all synthesis reactions analyzed presents exothermic behavior, but in the reaction conditions evaluated here, these systems can be considered safe. The methodologies used and applied in the software GAMS ® 23.1, and solved with the solver CONOPT2 proved to be fast and effective for solving the proposed problems with low computational time in all cases analyzed / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

Orientador: Luis Felipe Cesar da Rocha Bueno / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T11:37:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Penachi_Rian_M.pdf: 10723936 bytes, checksum: ee5a52edf4287fdd199dc8efff4b5869 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho propõe uma abordagem didática acerca de otimização não linear irrestrita e com restrições de igualdade, assim como um guia para o leitor que necessita instalar e utilizar o software ALGENCAN. Prezando por explorar ideias intuitivas do tema, o texto foca em estudar, muitas vezes geometricamente, problemas irrestritos e problemas com restrições de igualdade. Para o caso sem restrições é enfatizada a relação entre métodos de otimização e métodos para zeros de sistemas não lineares, destacando o Método de Newton. Métodos do tipo Lagrangiano Aumentado são o enfoque principal, particularmente em ALGENCAN, que é uma de suas implementações mais bem estabelecidas na literatura. As dificuldades encontradas em métodos computacionais para resolver problemas simétricos de otimização não linear com restrições também são estudadas. São apresentados vários exemplos simples de como a simetria do problema afeta o bom desempenho do método e as alternativas para contornar estes obstáculos. Além do mais, testes mais completos usando a coleção CUTEst comprovam que o algoritmo modificado que introduzimos é, pelo menos, tão competitivo quanto a versão original de ALGENCAN / Abstract: This work proposes a didactic approach concerning nonlinear unconstrained optimization and nonlinear equality constrained optimization, as well as a guide for the readers who need to install and use the ALGENCAN software. Exploring intuitive ideas of the subject, the focus of the text is to study, often in a geometric way, unconstrained problems and problems with equality constraints. For the case of unconstrained problems, it will be emphasized the relationship between optimization methods and methods for nonlinear systems, highlighting the Newton's Method. The main focus will be on the Augmented Lagrangian Method, particularly on ALGENCAN, which is one of the most well-established implementations in the literature. The difficulties found in computational methods to solve symmetric problems of nonlinear constrained optimization will be also studied. It will be shown, through several simple examples, how the symmetry of the problem affects the good performance of the method and the alternatives to overcome these difficulties. Moreover, more complete tests using CUTEst will be done, which will confirm that the modified algorithm introduced by us is, at least, as efficient as the original version of ALGENCAN / Mestrado / Matematica Aplicada e Computacional / Mestre em Matemática Aplicada e Computacional