[pt] Um dos principais desafios da ciência da computação é conseguir que um computador execute uma tarefa que precisa ser feita, sem dizer-lhe como fazê-la. A Programação Genética (PG) aborda este desafio a partir de uma declaração de alto nível sobre o que é necessário ser feito e cria um programa de computador para resolver o problema automaticamente. Nesta dissertação, é desenvolvida uma extensão do modelo de Programação Genética Linear com Inspiração Quântica (PGLIQ) com melhorias na eficiência e eficácia na busca de soluções. Para tal, primeiro o algoritmo é estruturado em um sistema de paralelização heterogênea visando à aceleração por Unidades de Processamento Gráfico e a execução em múltiplos processadores CPU, maximizando a velocidade dos processos, além de utilizar técnicas otimizadas para reduzir os tempos de transferências de dados. Segundo, utilizam-se as técnicas de Visualização Gráfica que interpretam a estrutura e os processos que o algoritmo evolui para entender o efeito da paralelização do modelo e o comportamento da PGLIQ. Na implementação da paralelização heterogênea, são utilizados os recursos de computação paralela como Message Passing Interface (MPI) e Open Multi-Processing (OpenMP), que são de vital importância quando se trabalha com multi-processos. Além de representar graficamente os parametros da PGLIQ, visualizando-se o comportamento ao longo das gerações, uma visualização 3D para casos de robôtica evolutiva é apresentada, na qual as ferramentas de simulação dinâmica como Bullet SDK e o motor gráfico OGRE para a renderização são utilizadas. / [en] One of the main challenges of computer science is to get a computer execute a task that must be done, without telling it how to do it. Genetic Programming (GP) deals with this challenge from a high level statement of what is needed to be done and creates a computer program to solve the problem automatically. In this dissertation we developed an extension of Quantum-Inspired Linear Genetic Programming Model (QILGP), aiming to improve its efficiency and effectiveness in the search for solutions. For this, first the algorithm is structured in a Heterogeneous Parallelism System, Aiming to accelerated using Graphics Processing Units GPU and multiple CPU processors, reducing the timing of data transfers while maximizing the speed of the processes. Second, using the techniques of Graphic Visualization which interpret the structure and the processes that the algorithm evolves, understanding the behavior of QILGP. We used the highperformance features such as Message Passing Interface (MPI) and Open Multi- Processing (OpenMP), which are of vital importance when working with multiprocesses, as it is necessary to design a topology that has multiple levels of parallelism to avoid delaying the process for transferring the data to a local computer where the visualization is projected. In addition to graphically represent the parameters of PGLIQ devising the behavior over generations, a 3D visualization for cases of evolutionary robotics is presented, in which the tools of dynamic simulation as Bullet SDK and graphics engine OGRE for rendering are used . This visualization is used as a tool for a case study in this dissertation.

[pt] Os modelos de simulação de reservatórios estão sujeitos à incerteza presente em uma grande variedade de seus parâmetros de entrada. Esta incerteza é o resultado da heterogeneidade das formações geológicas, erros nas medições dos dados e da modelagem petrofísica, estrutural e do transporte dos fluidos no meio poroso. Uma quantificação precisa da incerteza requer, na maioria dos casos, uma quantidade elevada de simulações, o que é usualmente inviável se considerarmos o tempo consumido para simular modelos de grande escala. Por outro lado, uma avaliação adequada da incerteza aumenta a qualidade e robustez das decisões tomadas para o gerenciamento dos campos de petróleo. Com esta motivação, foi investigado o método das Expansões por Caos Polinomial (PCE, por suas siglas em inglês). PCE é uma técnica de convergência rápida utilizada para analisar como se propaga, na saída de um modelo, a incerteza presente nos parâmetros de entrada. Mediante PCE, pode-se representar a resposta aleatória de um modelo de simulação de reservatórios de petróleo como um polinômio, construído a partir de uma base de funções que dependem da distribuição de probabilidade das variáveis incertas de entrada. Por outro lado, quando a relação entre os parâmetros de entrada e a saída do modelo têm um componente não polinomial, o algoritmo de Programação Genética (PG) pode ser utilizado para representar esta dependência utilizando funções ou operadores mais complexos. PG é um algoritmo de regressão simbólica capaz de encontrar uma expressão aleatória explícita, que aproxime a saída de um modelo de simulação de reservatórios de petróleo, conhecendo-se a priori a distribuição de probabilidade dos parâmetros de entrada. Neste trabalho foram aplicadas as duas técnicas, antes mencionadas, num modelo de simulação de reservatórios baseado no campo PUNQ-S3, considerando até vinte e três parâmetros incertos durante um período de produção de 13 anos. Foi feita uma análise de incerteza, calculando-se a distribuição de probabilidade completa da saída do simulador. Os resultados foram comparados com o método de Monte Carlo, indicando um alto desempenho em termos de custo computacional e acurácia. Ambas as técnicas conseguem níveis de ajuste superiores a 80 porcento com uma quantidade de simulações consideravelmente baixa. / [en] Reservoir simulation models are subject to uncertainty in a wide variety of its inputs. This uncertainty is a result of the heterogeneity of the geological formations, data measurement errors, and petrophysical, structural, and fluid transport in porous media modelling. An accurate uncertainty quantification requires, in most cases, a large number of simulations, which is unviable considering the time it takes to simulate large scale models. On the other hand, a proper uncertainty assessment, increases the robustness of the decision making process for the oil field management. To this end, the method of Polynomial Chaos Expansions (PCE) was studied. PCE is a fast paced convergence technique, used to analyze the uncertainty propagation of the input parameters all the way to the output of the model. Through PCE is possible to represent the response of an oil reservoir simulation model as a polynomial, built from a function basis, that depend on the probability distribution of the uncertain input variables. Furthermore, when the relationship between the input and output parameters of the model has a non-polynomial component, the algorithm of Genetic Programming (GP) can be used to represent this dependency by more elaborate functions or operators. GP is a symbolic regression algorithm, capable of finding an explicit expression that approximates the output of a reservoir simulation model, with prior knowledge of the probability distribution of the input parameters. In this work, the two previously mentioned techniques were applied in a reservoir simulation model, based on the oil field PUNQ-S3, considering up to twenty three uncertain parameters during a simulation period of 13 years. An uncertainty analysis of the output of the simulator was conducted, calculating the entire probability distribution. The results were compared to the Monte Carlo simulation method, presenting a satisfactory performance in terms of accuracy and computational cost. Both techniques show adjustment levels higher than 80 percent, with a considerable small amount simulations.

[pt] Sistemas Fuzzy-Genéticos compreendem uma área que une Sistemas de Inferência Fuzzy e Meta-Heurísticas prevalentes nos conceitos de seleção natural e recombinação genética. Esta é de grande interesse para a comunidade científica, pois propicia a descoberta de conhecimento em áreas onde a compreensão do fenômeno em estudo é exíguo, além de servir de apoio à decisão para gestores público-privados. O objetivo desta dissertação é desenvolver um novo Sistema Fuzzy-Genético Genérico, denominado Genetic Programming Fuzzy Inference System (GPFIS). O principal aspecto do modelo GPFIS são as componentes do seu processo de Inferência Fuzzy. Esta estrutura é composta em sua base pela Programação Genética Multigênica e pretende: (i ) possibilitar o uso de operadores de agregação, negação e modificadores linguísticos de forma simplificada; (ii ) empregar heurísticas de definição do consequente mais apropriado para uma parte antecedente; e (iii ) usar um procedimento de defuzzificação, que induzido pela forma de fuzzificação e sobre determinadas condições, pode proporcionar uma estimativa mais acurada. Todas estas são contribuições que podem ser estendidas a outros Sistemas Fuzzy-Genéticos. Para demonstrar o aspecto genérico, o desempenho e a importância de cada componente para o modelo proposto, são formuladas uma série de investigações empíricas. Cada investigação compreende um tipo de problema: Classificação, Previsão, Regressão e Controle. Para cada problema, a melhor configuração obtida durante as investigações é usada no modelo GPFIS e os resultados são comparados com os de outros Sistemas Fuzzy-Genéticos e modelos presentes na literatura. Por fim, para cada problema é apresentada uma aplicação detalhada do modelo GPFIS em um caso real. / [en] Genetic Fuzzy Systems constitute an area that brings together Fuzzy Inference Systems and Meta-Heuristics that are often related to natural selection and genetic recombination. This area attracts great interest from the scientific community, due to the knowledge discovery capability in situations where the comprehension of the phenomenon under analysis is lacking. It can also provides support to decision makers. This dissertation aims at developing a new Generic Genetic Fuzzy System, called Genetic Programming Fuzzy Inference System (GPFIS). The main aspects of GPFIS model are the components which are part of its Fuzzy Inference procedure. This structure is basically composed of Multi-Gene Genetic Programming and intends to: (i ) apply aggregation operators, negation and linguistic hedges in a simple manner; (ii ) make use of heuristics to define the consequent term most appropriate to the antecedent part; (iii ) employ a defuzzification procedure that, driven by the fuzzification step and under some assumptions, can provide a most accurate estimate. All these features are contributions that can be extended to other Genetic Fuzzy Systems. In order to demonstrate the general aspect of GPFIS, its performance and the relevance of each of its components, several investigations have been performed. They deal with Classification, Forecasting, Regression and Control problems. By using the best configuration obtained for each of the four problems, results are compared to other Genetic Fuzzy Systems and models in the literature. Finally, applications of GPFIS actual cases in each category is reported.

[pt] A definição da estratégia de produção de petróleo é uma tarefa muito importante que consiste em um processo bastante complexo devido à grande quantidade de variáveis envolvidas. Estas variáveis estão relacionadas com características geológicas, fatores econômicos e decisões como alocação de poços, número de poços produtores e injetores, condições operacionais e cronograma de abertura de poços. No contexto da otimização da produção de petróleo, o objetivo é encontrar a melhor configuração de poços que contribua para maximizar, na maioria dos casos, o valor presente líquido (VPL). Esse valor é calculado, principalmente, a partir do óleo, gás e água produzidos do campo, que são encontrados através do uso do simulador de reservatórios. Porém, vários parâmetros e variáveis devem ser prefixados e inseridos no sistema de simulação para que esses valores de produção sejam previstos. Esse processo geralmente exige um alto custo computacional para modelar as transferências de fluidos dentro do reservatório simulado. Assim, o uso de simuladores pode ser substituído por aproximadores. Neste estudo, eles são desenvolvidos através da Programação Genética Linear com Inspiração Quântica, uma técnica da Computação Evolucionária. Esses aproximadores serão utilizados para substituir a simulação do reservatório no processo de otimização da localização e tipo de poços a serem perfurados em um campo petrolífero. Para a construção dos proxies de reservatório, as amostras, originadas utilizando a técnica do Hipercubo Latino, foram simuladas para a criação da base de dados. O modelo para criação de aproximadores foi testado em um reservatório sintético. Dois tipos de otimização foram realizados para a validação do modelo. A primeira foi a otimização determinística e a segunda uma otimização sob incerteza considerando três diferentes cenários geológicos, um caso onde o número de simulações é extremamente alto. Os resultados encontrados apontam que o modelo para a criação de proxies consegue bom desempenho na substituição dos simuladores devido aos baixos erros encontrados e na considerável redução do custo computacional. / [en] The purpose of oil production strategy in the context of production optimization is to find the best configuration of wells that contributes to maximizing the Net Present Value. This value is calculated mainly from the amount of oil, gas, and water recovered from the field, which can be obtained by running the reservoir simulator. However, many parameters and variables must be prefixed and inserted into the simulation system in order to generate these production values. This process involves a high computational cost for modeling the transfer of fluids within the simulated reservoir. Thus, the use of simulators may be substituted by approximators. In this thesis, we aim to develop these approximators using Quantum-Inspired Linear Genetic Programming, a technique of Evolutionary Computation. These approximators were used to replace the reservoir simulation in the process of optimizing the location and type of wells to be drilled in a field. For the reservoir proxies construction, samples obtained from the technique of Latin Hypercube were simulated to create the database. The model for creating approximators was tested on a synthetic reservoir. Two types of optimization were performed to validate the model. The first was a deterministic optimization and the second an optimization under uncertainty considering three different geological settings, a situation in which the number of simulations becomes extremely high. Our results indicated that the model for the creation of proxies achieves a satisfactory performance in the replacement of simulators due to low levels of errors and a considerable reduction of the computational cost.

[pt] O presente trabalho teve como objetivo principal investigar o potencial de algoritmos computacionais evolutivos, construídos a partir das técnicas de programação genética, combinados com diferenciação automática, na obtenção de soluções analíticas, exatas ou aproximadas, para problemas de equações diferenciais ordinárias (EDO), parciais (EDP) e estocásticas. Com esse intuito, e utilizando-se o ambiente de programação Matlab, diversos algoritmos foram elaborados e soluções analíticas de diferentes tipos de equações diferenciais foram determinadas. No caso das equações determinísticas, EDOs e EDPs, foram abordados problemas de diferentes graus de dificuldade, do básico até problemas complexos como o da equação do calor e a equação de Schrödinger para o átomo de hélio. Os resultados obtidos são promissores, com soluções exatas para a grande maioria dos problemas tratados e que atestam, empiricamente, a consistência e robustez da metodologia proposta. Com relação às equações estocásticas, o trabalho apresenta uma nova proposta de solução e metodologia alternativa para a precificação de opções europeias, de compra e de venda, e realiza algumas aplicações para o mercado brasileiro, com ações da Petrobras e da Vale. Além destas aplicações, são apresentadas as soluções de alguns modelos clássicos, usualmente utilizados na modelagem de preços e retornos de ativos financeiros, como, por exemplo, o movimento Browniano geométrico. De uma forma geral, os resultados obtidos nas aplicações indicam que a metodologia proposta nesta tese pode ser uma alternativa eficiente na modelagem de problemas científicos complexos. / [en] The main objective of this work was to investigate the potential of evolutionary algorithms, built from genetic programming techniques and combined with automatic differentiation, in obtaining exact or approximate analytical solutions for problems of ordinary (ODE), partial (PDE), and stochastic differential equations. To this end, and using the Matlab programming environment, several algorithms were developed and analytical solutions of different types of differential equations were determined. In the case of deterministic equations, ODE and PDE problems of varying degrees of difficulty were discussed, from basic to complex problems such as the heat equation and the Schrödinger equation for the helium atom. The results are promising, including exact solutions for the vast majority of the problems treated, which attest empirically the consistency and robustness of the proposed methodology. Regarding the stochastic equations, the work presents a new proposal for a solution and alternative methodology for European options pricing, buying and selling, and performs some applications for the Brazilian market, with stock prices of Petrobras and Vale. In addition to these applications, there are presented solutions of some classical models, usually used in the modeling of prices and returns of financial assets, such as the geometric Brownian motion. In a general way, the results obtained in applications indicate that the methodology proposed in this dissertation can be an efficient alternative in modeling complex scientific problems.

[pt] Na área de exploração e produção de petróleo são alocados grandes investimentos para conseguir diminuir os riscos associados à baixos níveis de produção, que podem ser minimizados mediante a acertada caracterização do reservatório de petróleo. Uma valiosa fonte de informação pode ser extraída de dados sísmicos 3D, obtidos do campo em estudo. O custo econômico de aquisição de esta base de dados para o reservatório completo é relativamente baixo, se comparado com uma amostragem direta por meio de perfurações de poços. Embora, a relação entre os dados sísmicos e as propriedades de reservatório seja considerada ambígua, esta deve ser integrada com informação confiável, como aquela obtida mediante perfilagem de poços. Fazendo uso dos abundantes dados sísmicos e das escassas, mas, precisas medições em perfurações existentes, foi desenvolvido neste trabalho um sistema baseado no algoritmo de Programação Genética (PG) para caracterizar geologicamente um reservatório de petróleo. PG é uma técnica de computação evolucionária capaz de estimar relações não lineares entre um conjunto de entrada e de saída, mediante uma expressão simbólica explícita. Para extrair informação adicional nos registros sísmicos são calculados atributos sísmicos, que facilitam a identificação de características estratigráficas ou estruturais do subsolo representadas indiretamente pela sísmica. Adicionalmente, é utilizado o método de inversão sísmica para o cálculo da impedância acústica, que é uma variável auxiliar derivada de sísmica calibrada com perfis de poço. Os atributos sísmicos junto com a impedância acústica servirão para a estimação de propriedades geológicas. Esta metodologia de trabalho foi testada em um reservatório real de grande complexidade geológica. Por meio de PG, foi representada satisfatoriamente a relação entre dados derivados da sísmica e a porosidade do campo, demostrando assim que PG é uma alternativa viável para a caracterização geológica de reservatórios. Posteriormente, foi realizada uma clusterização do campo baseada em características geofísicas que permitiram a construção de estimadores por PG especializados para cada zona. / [en] In the field of oil exploration and production a great deal of investment is allocated in reducing the risks associated to low production levels that can be minimized through an accurate oil reservoir characterization. A valuable source of information can be extracted from 3D seismic data, obtained from the studied reservoir. The economic cost of the acquisition of this data base for the whole reservoir is relatively low, if compared to the direct sampling method of well drilling. Being that the relationship between seismic data and reservoir properties is considered ambiguous, it must be integrated with reliable information, such as that obtained by well logging. Making use of abundant seismic data and scarce, yet accurate, measurements from the existing drillings, it was developed in this study a system based in the algorithm of Genetic Programming (GP), to geologically characterize an oil reservoir. GP is an evolutionary computational technique capable of estimating the non-linear relationships between input and output parameter, through an explicit symbolic expression. In order to extract additional information from seismic records, seismic attributes are calculated, which facilitate tasks of identifying stratigraphic and structural characteristics of the subsurface, represented indirectly by seismic data. Moreover, a seismic inversion method is used to estimate the acoustic impedance, an auxiliary variable derived from seismic data calibrated by well logs. The seismic attributes along with the acoustic impedance will be used to estimate geological properties. This workflow was tested on a real reservoir, thus presenting geological complexity. Through GP, the relationship between seismic derived data and the field porosity was represented satisfactorily, demonstrating that GP is a viable alternative for geologic reservoir characterization. Afterwards, the reservoir was divided in clusters according to geophysical properties, this allowed the construction of GP based estimators for each zone.

[pt] A programação de produção em refinaria (scheduling) pode ser compreendida como uma sequência de decisões que buscam otimizar a alocação de recursos, o sequenciamento de atividades e a realização temporal dessas atividades, respeitando um conjunto de restrições de diferentes naturezas e visando o atendimento de múltiplos objetivos onde fatores como atendimento à demanda de produção e minimização de variações operacionais nos equipamentos coexistem na mesma função. Este trabalho propõe o uso da técnica de Programação Genética para automatizar a criação de programas que representem uma solução completa de programação de petróleo em uma refinaria dentro de um horizonte de tempo. Para a evolução destes programas foi desenvolvida uma linguagem específica para o domínio de problemas de scheduling de petróleo e aplicada de forma a representar as principais atividades do estudo de caso. Para tal, a primeira etapa consistiu da avaliação de alguns cenários de programação de produção de forma a selecionar as atividades que devessem ser representadas e como fazê-lo. No modelo proposto, o cromossomo quântico guarda a superposição de estados de todas as soluções possíveis e, através do processo evolutivo e observação dos genes quânticos, o cromossomo clássico é criado como uma sequencia linear de instruções a serem executadas. As instruções executadas representam o scheduling. A orientação deste processo é feita através de uma função de aptidão multiobjetivo que hierarquiza as avaliações sobre o tempo de operação das unidades de destilação, o prazo para descarregamento de navios, a utilização do duto que movimenta óleo entre terminal e refinaria, além de fatores como número de trocas de tanques e uso de tanques de injeção nas unidades de destilação. No desenvolvimento deste trabalho foi contemplado um estudo sobre o conjunto de parâmetros para o modelo desenvolvido com base em um dos cenários de programação selecionados. A partir desta definição, para avaliação do modelo proposto, foram executadas diversas rodadas para cinco cenários de programação de petróleo. Os resultados obtidos foram comparados com estudo desenvolvido usando algoritmos genéticos cujas atividades, no cromossomo, possuem representação por ordem. A programação genética apresentou percentual de soluções aceitas variando entre 25 por cento e 90 por cento dependendo da complexidade do cenário, sendo estes valores superiores ao obtido usando Algoritmos Genéticos em todos os cenários, com esforço computacional menor. / [en] Refinery scheduling can be understood as a sequence of decisions that targets the optimization of available resources, sequencing and execution of activities on proper timing; always respecting restrictions of different natures. The final result must achieve multiple objectives guaranteeing co-existence of different factors in the same function, such as production demand fullfillment and minimize operational variation. In this work it is proposed the use of the genetic programming technique to automate the building process of programs that represent a complete oil scheduling solution within a defined time horizon. For the evolution of those programs, it was developed a domain specific language to translate oil scheduling instructions that was applied to represent the most relevant activities for the proposed case studies. For that, purpose first step was to evaluate a few real scheduling scenarios to select which activities needed to be represented and how to do that. On the proposed model, each quantum chromosome represents the overlapping of all solutions and by the evolutionary process (and quantum gene measurement) the classic chromosome is created as a linear sequence of scheduling instructions to be executed. The orientation for this process is performed through a multi-object fitness function that prioritizes the evaluations according to: the operating time of the atmospheric distillation unities, the oil unloading time from the ships, the oil pipeline operation to transport oil to the refinery and other parameters like the number of charge tanks switchover and injection tank used for the distillation unities. The scope of this work also includes a study about tuning for the developed model based in one of the considered scenarios. From this set, an evaluation of other different scheduling scenarios was performed to test the model. The obtained results were then compared with a developed model that uses genetic algorithms with order representation for the activities. The proposed model showed between 25 percent - 90 percent of good solutions depending on the scenario complexity. Those results exhibit higher percentage of good solutions requiring less computational effort than the ones obtained with the genetic algorithms.

[pt] A programação de produção em refinaria pode ser compreendida como decisões que buscam otimizar alocação de recursos, o sequenciamento de atividades e a sua realização temporal, respeitando restrições e visando ao atendimento de múltiplos objetivos. Apesar da complexidade e natureza combinatória, a atividade carece de sistemas sofisticados que auxiliem o processo decisório, especialmente baseadas em otimização, pois as ferramentas utilizadas são planilhas ou softwares de simulação. A diversidade de objetivos do problema não implica em equivalência de importância. Pode-se considerar que existem grupos, onde os que afetam diretamente a capacidade produtiva da refinaria se sobrepõem aos associados à maior continuidade operacional. Esta tese propõe o desenvolvimento de algoritmos multiobjetivos para programação de petróleo em refinaria. As propostas se baseiam em conceituadas técnicas da literatura multiobjetivo, como dominância de Pareto e decomposição do problema, integradas à programação genética com inspiração quântica. São estudados modelos em um ou dois níveis de decisão. A diferenciação dos grupos de objetivos é avaliada com base em critérios estabelecidos para considerar uma solução proposta como aceitável e também é avaliada a influência de uma população externa no processo evolutivo. Os modelos são testados em cenários de uma refinaria real e os resultados são comparados com um modelo que trata os objetivos de forma hierarquizada. As abordagens baseadas em dominância e em decomposição apresentam vantagem sobre o algoritmo hierarquizado, e a decomposição é superior. Numa comparação com o modelo em dois níveis de decisão, apenas o que utiliza estratégia de decomposição em cada nível apresenta bons resultados. Ao final deste trabalho é obtido mais de um modelo multiobjetivo capaz de oferecer um conjunto de soluções que atendam aos objetivos críticos e deem flexibilidade de análise a posteriori para o programador de produção, o que, por exemplo, permite que ele pondere questões não mapeadas no modelo. / [en] Refinery scheduling can be understood as a set of decisions which aims to optimize resource allocation, task sequencing, and their time-related execution, respecting constraints and targeting multiple objectives. Despite its complexity and combinatorial nature, the refinery scheduling lacks more sophisticated support decision tools. The main systems in the area are worksheets and, sometimes, simulation software. The multiple objectives do not mean they have the same importance. Actually, they can be grouped whereas the objectives related to the refinery production capacity are more important than the ones related to a smooth operation. This thesis proposes the development of multiobjective algorithms applied to crude oil refinery scheduling. The proposals are based on the major technics of multiobjective literature, like Pareto dominance and problem decomposition, integrated with a quantum-inspired genetic programming approach. One and two decision level models are studied. The difference between groups is handled with conditions that define what can be considered a good solution. The effect of using an archive population in the evolutionary process is also evaluated. The results of the proposed models are compared with another model that handles the objectives in a hierarchical logical. Both decomposition and dominance approaches have better results than the hierarchical model. The decomposition model is even better. The bilevel decomposition method is the only one, among two decision levels models, which have shown good performance. In the end, this work achieves more than one multiobjective model able to offer a set of solutions which comprises the critical objectives and can give flexibility to the production scheduler does his analysis. Therefore, he can consider aspects not included in the model, like the forecast of crude oil batches not scheduled yet.

[pt] Esta dissertação investiga o uso da Programação Genética para otimização estrutural de aglomerados de carbono. O objetivo primordial do estudo de cálculos que descrevam as interações de um aglomerado é encontrar o arranjo de átomos que corresponde à menor energia, ou àqueles que possuem energias próximas, já que estes são os candidatos mais prováveis de serem formados. Recentemente, na área da Inteligência Computacional, estudos apresentaram um novo método de otimização, chamado de Otimização por Programação Genética (OPG), com resultados promissores, avaliados em diversos casos de referência. A partir destes resultados, esta pesquisa aplica, de forma inédita, a abordagem OPG em problemas de otimização estrutural de aglomerados. Para fins de comparação, foram realizadas otimizações independentes utilizando o modelo tradicional de Algoritmos Genéticos (AGs). Neste trabalho, foram realizados vários ensaios computacionais utilizando os métodos OPG e AG para otimizar a geometria, ou seja, encontrar a estrutura de menor energia, de aglomerados de carbono de 5 a 25 átomos. Para o cálculo da energia, foi utilizado o potencial de Morse. Os valores das energias encontrados e as geometrias de cada aglomerado foram comparados com casos já publicados na literatura. Os resultados mostraram que, para os aglomerados menores, os dois métodos foram capazes de encontrar os mínimos globais, mas com o aumento do número de átomos, o OPG apresenta resultados superiores ao AG. Quanto ao tempo de execução por avaliação, o AG se mostrou significativamente mais rápido do que o do OPG, devido à sua representação direta das posições dos átomos, de um aglomerado, em um cromossomo. Porém a superioridade dos resultados OPG em relação ao AG indicou que a melhoria na sua implementação poderá ser de grande utilidade na área de simulação de aglomerados atômicos ou moleculares. / [en] This dissertation investigates the use of Genetic Programming for the structural optimization of carbon clusters. The main objective concerning computations that describe the interactions of a cluster is to find the arrangements of atoms corresponding to the lowest energy, since these are the most likely candidates to be formed. It has been recently introduced in the area of Computational Intelligence a new optimization method, called Optimization by Genetic Programming (OGP), showing promising results for several benchmark cases. Based on these results, the present work aimed at the application of OGP for the geometry optimization of carbon clusters. For comparison purposes, independent optimizations using the standard genetic algorithm (GA) approach were carried out. Several optimization trials were performed using both GA and OGP in order to find the best geometries of carbon clusters with size ranging from 5 to 25 atoms. The energy was calculated using the Morse potential. Resulting energies and geometries were compared to previously published results. Both GA and OGP were able to find the global minimum for the smaller clusters. However, upon increasing the number of atoms, the OGP presented better results compared to the GA. Concerning the execution time for each evaluation, the GA is significantly faster than the OGP due to its direct representation of the positions of atoms of a cluster in a chromosome. However, the superiority of the OGP results compared to the GA results suggests that an effort towards the improvement of the implementation of OGP could lead to a very powerful optimization tool to be used by the scientific community.

[pt] Esta Pesquisa tem por objetivo utilizar a Regressão Simbólica por Programação Genética para encontrar uma equação analítica para a fronteira de exercício ótima (ou curva de gatilho) de uma opção sobre um ativo do qual o preço tem um comportamento simulado pelo processo estocástico conhecido como processo de reversão à média (PRM). Para o cálculo do valor de uma opção desde de sua aquisição até sua maturação, normalmente faz-se o uso do cálculo da fronteira de exercício ótimo. Esta curva separa ao longo do tempo a decisão de exercer ou não a opção. Sabendo-se que já existem soluções analíticas para calcular a fronteira de exercício ótimo quando o preço do ativo segue um Movimento Geométrico Browniano, e que tal solução genérica ainda não foi encontrada para o PRM, neste trabalho, foi proposto o uso da Programação Genética (PG) para encontrar tal solução analítica. A Programação Genética utilizou um conjunto de amostras de curvas de exercício ótimo parametrizadas segundo a variação da volatilidade e da taxa de juros livre de risco, para encontrar uma função analítica para a fronteira de exercício ótima, obtendo-se resultados satisfatórios. / [en] This research intends on to use the Symbolic Regression by Genetic Programming to find an analytical equation that represents an Optimal Exercise Boundary for an option of an asset having its price behavior simulated by a stochastic process known as Mean Reversion Process (MRP). To calculate an option value since its acquisition until its maturity, normally is used to calculate the Optimal Exercise Boundary. This frontier separates along the time the decision to exercise the option or not. Knowing there already are analytical solutions used to calculate the Optimal Exercise Boundary when the asset price follows the Geometric Brownian Motion, and such general solution was not found yet to MRP, in this work, it was proposed the use of Genetic Programming to find such analytical solution. The Genetic Programming used an amount of samples from optimal exercise curves parameterized according the change in the volatility and risk free interest rate, to find an analytical function that represents Optimal Exercise Boundary, achieving satisfactory results.