Dans ce mémoire, nous nous intéressons à l’optimisation des mouvements improductifs de chargement/déchargement, appelés shiftings, dans les problèmes de transport. Dans le premier contexte,nous introduisons le problème de shifting dans le cas du voyageur de commerce. Notre objectif est de chercher un circuit hamiltonien qui optimise à la fois le coût distance et le coût shifting. Nous proposons une modélisation mathématique du problème, puis, nous adaptons la métaheuristique d’optimisation par colonies de fourmis sous sa forme séquentielle et parallèle pour le résoudre. Dans le deuxième contexte, nous abordons le problème d’optimisation des plans de chargement et d’arrimage des conteneurs dans des barges. Ce problème consiste à chercher l’emplacement le plus convenable de chaque conteneur dans les barges de façon à faciliter son déchargement dans la chronologie des ports à visiter. D'abord, nous introduisons une modélisation mathématique du problème dans le cas d’une seule barge ou différents ports du trajet ont des coûts shiftings non-uniformes. L’objectif est d’optimiser le coût total de shiftings, la stabilitélongitudinale de la barge et celle transversale. Ensuite, nous généralisons le problème au cas d’un système de convoi de barges. Nous proposons, d’abord, un modèle mathématique en nombres entiers, dans lequel, nous considérons l’aspect multi-objectif en optimisant le nombre de shiftings, la stabilité du convoi et le nombre de barges utilisées dans le convoi. Puis, nous adaptons la méthode nsga-II en se basant sur les heuristiques du problème de bin-packing.L'ensemble des résultats obtenus est évalué en utilisant des mesures de performances adaptées au problème. / This work outlines the optimization of unproductive loading/unloading movements, called shiftings, in transport problems. in the first context, we introduce the shifting in the case of the traveling salesman problem. our goal is to find a hamiltonian circuit that optimizes both distance and shifting costs. we propose a mathematical modeling of the problem, and then we adapt the ant colony optimization metaheuristic in its sequential and parallel form to solve it. in the second context, we address the 3d container stowage planning problem of barges. this problem consists in finding the most suitable location of each container in the barge in order to facilitate its retrieval in the chronology of ports to be visited. firstly, we introduce a mathematical modeling of the problem in the case of a single barge where different ports are of non-uniform operational costs. the main objective is to optimize the total shiftings fees, the longitudinal stability of the barge and the transverse one. then, we generalize our problem to the case of barge convoy systems. we first propose a suitable mathematical modeling, in which, we consider the multi-objective aspect by optimizing the total number of shiftings, the convoy stability and the number of the real-used barges in the convoy. in order to solve this new variant, we propose a novel adaptation of the multi-objective evolutionary algorithm nsga-ii (non-dominated sorting genetic algorithm-ii) based on a set of heuristics introduced by the bin-packing problem resolution methods. the numerical results are evaluated using performance measures adapted to theproblem.

La mise en oeuvre des véhicules électriques dans le secteur du transport de fret présente une solution durable qui répond aux objectifs environnementaux et économiques. Cette thèse s'oriente dans cette direction, elle porte sur l'étude des problèmes de transport électrique selon deux niveaux décisionnels à savoir le niveau stratégique et opérationnel.Au niveau stratégique, nous traitons le problème d'allocation des segments de recharge d'un véhicule électrique par des ondes électromagnétiques. Pour cela, nous proposons une modélisation du problème sous forme de programme mathématique mixte en nombre entier qui tient compte de la particularité du réseau routier et du véhicule. L'objectif est de déterminer; dans un réseau qui se compose de plusieurs chemins; une allocation stratégique qui constitue un compromis entre le coût d'achat du matériel de recharge et le coût de la batterie en satisfaisant un ensemble de contraintes liées au fonctionnement du système lors de l'exploitation et qui garantissent l'arrivée du véhicule à sa destination sans rupture de charge. Ainsi, nous montrons l'utilité de nos travaux dans un contexte industriel à travers le projet 'Green Truck'. Ce projet consiste à remplacer les camions à combustion par les camions électriques; adapté à la technologie d'alimentation par induction; dans la zone industrialo-portuaire du Havre. Dans cette optique et dans un premier temps, nous traitons le problème d'installation des segments de recharge dynamique. Dans un deuxième temps, nous intégrons le mode de rechargement statique dans la stratégie d'allocation. Nous adoptons la version multi-objective de l'algorithme d'optimisation par essaim de particules pour résoudre le problème. En effet, l'algorithme a montré sa robustesse et son efficacité vis-à-vis de problèmes d'optimisation non-linéaires. Après la linéarisation de notre modèle, nous comparons les résultats obtenus avec ceux issus à partir du solveur CPLEX. Nous montrons la validité des résultats obtenus à travers leur analyse et leur discussion.Au niveau opérationnel, nous étudions le problème de tournées de véhicules dans le cas d'une flott( mixte composée de véhicules électriques et à combustion, ce qui est un véritable réseau industrie rencontré dans la pratique. La particularité de notre travail réside dans la considération du cas où le émissions sont limitées par un système de plafonnement d'émissions pour les véhicule conventionnels. Afin de résoudre le modèle mathématique que nous avons élaboré, nous avons indu trois heuristiques dans l'algorithme SPEA-II qui répondent aux contraintes engendrées par la batterie limitée des véhicules électriques. Après l'analyse des performances de l'algorithme résultant, nou, concluons que l'approche de résolution permet d'achever des résultats compétitifs. / The implementation of electric vehicles in the freight transport sector presents a sustainable solution that meets environmental and economic objectives. This thesis is oriented in this direction, it deals with the study of the problems of electric transportation according to two decisional levels namely the strategic and operational levels.At the strategic level, we study the problem of the location of the wireless charging infrastructure in a transport network composed of multiple routes between the origin and the destination. To find a strategic solution to this problem, we first and foremost propose a nonlinear integer programming solution to reach a compromise between the cost of the battery, which is related to its capacity, and the cost of installing the power transmitters, while maintaining the quality of the vehicle's routing. Thus, we show the utility of our work in an industrial context through the 'Green Truck' project. This project consists of replacing diesel trucks by inductive trucks in the industrial-port area of Le Havre. Initially, we are dealing with the problem of allocation of dynamic charging segments. In a second step, we integrate the static reload mode in the allocation strategy. We adapt the multi-objective particle swarm optimization (MPSO) approach to our problem, as the particles were robust in solving nonlinear optimization problems. Since we have a multi-objective problem with two binary variables, we combine the binary and discrete versions of the particle swarm optimization approach with the multi-objective one. To assess the quality of solutions generated by the PSO algorithm, the problem is transformed into an equivalent linear programming problem and solved with CPLEX optimizer. The results are analyzed and discussed in order to point out the efficiency of our resolution method.At the operational level, we study a new version of the vehicle routing problem with a mix fleet of electric and combustion vehicles, which is a real industrial network encountered in practice. The particularity of our work lies in the consideration of the case where emissions are limited by an emission cap system for conventional vehicles. In order to solve the mathematical model that we have developed, we have included three heuristics in the SPEA-II algorithm that respond to the constraints generated by the limited battery of electric vehicles. After analyzing the performance of the resulting algorithm, we conclude that the resolution approach achieves competitive results.

On se propose d'intégrer un type particulier de contrainte logique dans les problèmes de contrôle optimal à coût quadratique. Une approche numérique directe par collocation conduit à des problèmes de programmation mathématique en variables mixtes. S'intéressant d'abord au cas des systèmes à dynamique linéaire, on propose une variante de la Décomposition de Benders qui nous permet de résoudre des problèmes mixtes de taille importante (au delà de mille variables binaires). Ces résultats sont obtenus grâce aux propriétés induites par la contrainte logique. Dans le cas des problèmes mixtes issus d'une dynamique non-linéaire, la démarche proposée (Branch and Reduce) traite de façon analogue les problèmes d'optimisation globale et ceux en variables mixtes. On s'est limité à l'optimisation globale sur le problème de transfert orbital, étudiant notamment les questions de la convexification et de la réduction du domaine. Les résultats obtenus sont partiels, seuls des problèmes de petite taille ayant été traités.

Ce document décrit de nouvelles modélisations et approches de résolution que nous appliquons à des problèmes de découpe et de conditionnement. Nous étudions dans un premier temps plusieurs techniques de décomposition alliées à différentes méta-heuristiques basées sur des stratégies d'oscillation. Nous étudions ensuite le concept de fonctions dual-réalisables qui permettent d'obtenir des évaluations par défaut polynomiales pour des problèmes de conditionnement. Finalement, nous proposons des modèles originaux pour des problèmes de placement de rectangles. Nous utilisons ces modèles dans des méthodes de programmation par contraintes.

Nos travaux de recherche portent sur le problème de prise en compte des contraintes liées aux ressources humaines, en termes d'affectation des opérateurs aux machines, dans les problèmes d'ordonnancement d'atelier. Ce problème intégrant l'affectation des opérateurs aux machines consiste à déterminer 1 'état d'atelier au cours du temps, et à considérer le problème d'ordonnancement d'atelier dans sa globalité en prenant en compte l'influence de l'affectation des ressources humaines sur les activités de production. Ceci impose en plus de la gestion de la séquence des travaux, la gestion des affectations des hommes aux postes de travail. Nous avons considéré le cas où les productivités des machines dépendant de 1 'affectation des opérateurs. Nous avons supposé que le nombre d'opérateurs est inférieur au nombre de machines, un opérateur peut superviser simultanément plusieurs machines et que la supervision simultanée de plusieurs machines par un opérateur diminue les productivités de ces dernières. L'originalité de nos travaux de recherche est liée au fait que les durées opératoires des travaux sont variables dans le temps et sont fonctions de 1 'évolution des affectations des opérateurs aux machines dans le temps. Deux grandes parties composent nos travaux de recherche. La première partie porte sur le problème de modélisation de 1 'affectation des opérateurs aux machines. Elle consiste en la proposition d'un cadre théorique pour 1 'intégration des contraintes liées à la prise en compte des ressources humaines, en terme d'affectation des opérateurs aux machines, dans la modélisation des problèmes d'ordonnancement d'atelier. Une définition d'un problème d'ordonnancement d'atelier impliquant l'aspect" ressources humaines" est alors proposée. La seconde partie a porté sur une application de la modélisation proposée dans la première partie pour le cas d'une production cyclique. Plus précisément, nous avons étudié le problème d'existence d'une affectation des opérateurs réalisant un ordonnancement cyclique pour un atelier_ de type Flow Shop. Nous avons supposé qu'un ordonnancement cyclique, défini par une durée de cycle et un ensemble de travaux à réaliser durant cette durée, est donné pour des productivités nominales des machines et sans aucune prise en compte des ressources humaines. Par conséquent, et dans le cas où le nombre d'opérateurs est inférieur au nombre de machines et que l'affectation des opérateurs conditionnent les productivités des machines, 1 'introduction et la considération des ressources humaines pour la réalisation de l'ordonnancement cyclique pourrait allonger la durée d'exécution des travaux et remettre en cause la durée de cycle. Nous avons étudié ce problème d'existence d'une affectation des opérateurs réalisable pour Flow Shop Cyclique pour trois modes de réaffectations des opérateurs : calendaire, sur évènement de fin de tâche et libre. Nous avons présenté une formulation mathématique du problème pour ces trois modes de réaffectation des opérateurs, démontré que ce problème est NP-complet pour les deux modes calendaires et sur événement, et qu'une restriction du problème de mode de réaffectation libre est NP-complet. Nous avons également proposé, pour ces trois modes, un modèle mathématique linéaire en nombre entier. Une approche de résolution basée sur le principe de la programmation dynamique a été proposée pour les deux modes réaffectation calendaire et sur événement.

Le pilotage optimal de production à moyen et à court terme représente de plus en plus une décision importante pour la gestion efficace d'une chaîne logistique. <br /><br />Dans la première partie de ce travail, nous nous intéressons au pilotage optimal de production à moyen terme d'une chaîne logistique à deux étages. Notre objectif est de savoir quel est le bénéfice d'une optimisation globale par rapport à l'optimisation locale. Nous étudions le comportement du système pour deux types de demande (déterministe/stochastique) et par rapport aux deux types d'optimisation. La modélisation est faite à l'aide des outils de la programmation mathématique et de la théorie des files d'attente. Plusieurs analyses ont été réalisées pour pouvoir définir le comportement de chaque modèle afin de pouvoir les<br />comparer. <br /><br />Dans la deuxième partie, nous considérons le problème d'optimisation de la production à court terme appliqué à une raffinerie pétrolière. Nous nous intéressons à l'ordonnancement des activités de chargement/déchargement du pétrole brut dans les réservoirs de stockage en ayant comme objectif la minimisation du coût de reconfiguration. Nous présentons une modélisation générique qui tient compte de tous les modes de préparation de mélanges et des différentes options de distillation. Nous donnons les différentes méthodes développées pour améliorer l'efficacité de la résolution ainsi qu'une nouvelle extension sur la méthode de décomposition de Benders. Nous terminons en comparant les différentes méthodes en terme de critères de qualité de la solution obtenue et du temps de résolution.

Dans les dernières décennies, l'augmentation de la consommation des services de soins et la croissance de la population ont fait de l'élimination du gaspillage et l'amélioration continue de la productivité de plus en plus cruciale pour les hôpitaux. La productivité et l'efficacité d'un hôpital dépendent des conditions de travail des soignants qui sont influencés fortement par l'organisation des lieux de travail et des installations [Dares (2013)]. L’agencement des installations consiste à "déterminer l'organisation physique d'un système de production et de trouver l’arrangement le plus efficace de ‘n’ installations dans ‘n’ positions" [Singh et Sharma (2006)]. L’agencement des installations a un grand impact sur la productivité et l'efficacité du fonctionnement d'un hôpital. Etant conscient de ce besoin, le travail que nous présentons vise à trouver une solution à l’agencement des salles du Bloc Opératoire "le coeur de l'hôpital", ainsi que les salles annexes en proposant un outil intelligent que nous mettons à la disposition des maitres d’ouvrages pour optimiser leur conception du bloc opératoire. Les méthodes que nous avons explorées pour la réalisation de ce travail sont les méthodes exactes, les heuristiques, les métaheuristiques et les méthodes intelligentes, ce qui nous a permis de comparer les différentes approches afin de fournir la meilleure solution pour différents scénarios de problèmes. Nous présentons les contributions majeures de notre travail, à commencer par l'application de la programmation mathématique en nombres entiers mixtes (Mixed Integer Programming (MIP)) pour résoudre le problème d’agencement du bloc opératoire (Operating Theater Layout Problem (OTLP)) comme la première contribution scientifique. Ce travail considère trois structures différentes (multi-section, multi-étage et multi-rangé) dans deux types d'environnement différents, tout en optimisant deux fonctions objectifs différents. La combinaison de ces différentes composantes donne lieu à neuf modèles MIP pour résoudre l’OTLP pour lesquels une solution optimale a été atteinte pour des problèmes avec jusqu'à quarante salles. L'utilisation de Systèmes Multi-Agents (MAS) pour résoudre le problème d’agencement des installations est la deuxième contribution scientifique que nous présentons dans le cinquième chapitre. Dans la littérature, on retrouve un seul travail [Tarkesh et al., (2009)] ayant appliqué le MAS pour résoudre des problèmes de petites tailles, ce qui rend notre travail, le premier adoptant MAS pour répondre à la fois le FLP sous environnement statique et dynamique pour des problèmes de grande taille en utilisant un algorithme en trois étapes pour résoudre OTLP. La plate-forme multi-agents développée exploite les trois différents protocoles de communication d’agents, à savoir la coordination, la coopération et la négociation pour concevoir différentes architectures d’agents afin de faire face à l’OTLP statique et dynamique. La dernière contribution consistant en l'utilisation de l’optimisation par essaim de particules (Particle Swarm Optimization (PSO)) sous une représentation continue de l’espace de recherche pour résoudre le problème d’agencement multi-rangée est présentée dans le sixième chapitre. Puisque la PSO est généralement utilisé pour résoudre les problèmes d’affectation ou les FLP avec une représentation discrète, la formulation actuelle est parmi les rares travaux traitant la représentation continue du FLP. Nous avons conçu une nouvelle technique de codage des particules et des heuristiques appropriées pour générer des solutions initiales et pour effectuer la procédure de recherche locale. Une autre nouveauté est liée à l'application de la PSO à un problème de structure multi-rangé, qui n'a pas été abordé auparavant car à notre connaissance, les travaux avec la PSO ont formulé le FLP comme une structure d’une seule rangée ou dans le meilleur des scénarios, comme une structure à deux rangées / In the last decades, the important increasing consumption of health care and the growing of population make elimination of waste and continuous productivity improvement more and more critical for hospitals to provide their care services effectively and efficiently. The productivity and efficiency of a hospital depends on the caregivers working conditions, which are impacted greatly by the work place and the facilities organization [Dares (2013)]. Facilities planning “determines the physical organization of a production system and finding the most efficient arrangement of ‘n’ indivisible facilities in ‘n’ locations” [Singh & Sharma (2006)]. Thus, facilities planning has a great impact on the productivity and efficiency of running a hospital. Being aware of this need, the work we present aims to find a solution to facilities planning for the Operating Theater “the heart of hospital” by proposing an intelligent tool we make available to decision makers for optimizing their operating theater design. Our research work focuses on the use of operational research methods in order to find a solution for this optimization problem. Methods we explored for the realization of this work were variant, namely exact algorithm, heuristics, metaheuristics and intelligent methods, which allow us to compare different issues in order to provide the best solution to different scenarios of problems. Thus, in this dissertation we present the major contribution of our work, starting with the application of Mixed Integer Programming (MIP) to solve Operating Theater Layout Problem (OTLP) as the first scientific contribution. This work considers three different formulations (i.e. the multi-sections, the multi-floors and the multi-rows) in two different environment types (i.e. static and dynamic) while optimizing two different objective functions (i.e. to minimize the total traveling cost and to maximize the total adjacency rate). The combination of these different components gives rise to nine MIP models to solve the OTLP for which optimal solution was provided to problems with until forty facilities. These contributions are presented in the third and fourth chapters. The use of Multi-Agent System (MAS) to solve Facility Layout Problem (FLP) is the second scientific contribution we present in chapter five. In literature, only one work [Tarkesh et al., (2009)] applied the MAS to solve small sized problems, which makes our work the first one adopting MAS to address both the static and dynamic FLP for large sized problems using a novel algorithm running in three steps to solve OTLP. The developed multi-agent platform exploit the three different agents’ protocols of communication, namely coordination, cooperation and negotiation to conceive different agents’ architectures to deal with the static and dynamic OTLP. The last contribution consisting on the use of Particle Swarm Optimization (PSO) under continuous layout representation to solve multi-rows FLP is presented in chapter six. Since the PSO is generally used to solve assignment problems or discrete FLP, the actual formulation is among the few works dealing with the continuous one. This leads us to conceive a novel encoding technique and the appropriate heuristics to generate initial solutions and to perform the local search procedure. Another novelty is related to the application of PSO to a multi-rows layout problem, which was not addressed before. To the best of our knowledge, PSO works usually formulate the FLP as a single row or in the best of scenarios, as a double-rows problem

Dans les réseaux de télécommunications, la demande croissante pour de nouveaux services, comme la diffusion de vidéos en continu ou les conférences en ligne, engendre un besoin pour des dispositifs de télécommunication où le même contenu est acheminé depuis un émetteur unique vers un groupe de récepteurs. Cette évolution ouvre la voie au développement de nouvelles techniques d'acheminement des données, comme le multicast qui laisse un nœud du réseau copier ses données d'entrée puis retransmettre ces copies, ou le codage réseau, qui est une technique permettant à un nœud d'effectuer des opérations de codage à partir de ses données d'entrée. Cette thèse traite de la mise en place de techniques de codage au sein d'un réseau multicast filaire. Nous formalisons certains problèmes qui apparaissent naturellement dans ce contexte grâce à la recherche opérationnelle et à des outils d'optimisation mathématique. Notre objectif est de développer des modèles et des algorithmes afin de calculer, au moins de manière approchée, certaines grandeurs qui ont vocation à être pertinentes dans le cadre de la comparaison de techniques d'acheminement de données dans un réseau de télécommunications. Nous évaluons ainsi, d'un point de vue à la fois théorique et expérimental, l'impact induit par l'introduction de techniques de codage au sein d'un réseau multicast. Nous nous concentrons en particulier sur des critères importants pour un opérateur de télécommunication, comme la maximisation du débit d'information entre une source et un ensemble de destinataires dans le réseau, la minimisation de la congestion sous contrainte de demande, ou la minimisation de la perte de débit ou du coût induit par l'acheminement des données dans un réseau soumis à des pannes. / In telecommunication networks, the increasing demand for new services, like video-streaming or teleconferencing, along with the now common situation where the same content is simultaneously requested by a huge number of users, stress the need for point to many data transmission protocols where one sender wishes to transmit the same data to a set of receivers. This evolution leads to the development of new routing techniques like multicast, where any node of the network can copy its received data and then send these copies, or network coding, which is a technique allowing any node to perform coding operations on its data. This thesis deals with the implementation of coding techniques in a wired multicast network. We formalize some problems naturally arising in this setting by using operations research and mathematical optimization tools. Our objective is to develop models and algorithms which could compute, at least approximately, some quantities whose purpose is to be relevant as far as forwarding data using either multicast and network coding in telecommunications networks is concerned. We hence evaluate, both in theory and numerically, the impact of introducing coding techniques in a multicast network. We specifically investigate relevant criteria, with respect to the field of telecommunications, like the maximum amount of information one can expect to convey from a source to a set of receivers through the network, the minimum congestion one can guarantee while satisfying a given demand, or the minimum loss in throughput or cost induced by a survivable routing in a network prone to failures.

La tomographie est un ensemble de techniques visant à reconstruirel’intérieur d’un objet sans toucher l’objet lui même comme dans le casd’un scanner. Les principes théoriques de la tomographie ont été énoncéspar Radon en 1917. On peut assimiler l’objet à reconstruire à une image,matrice, etc.Le problème de reconstruction tomographique consiste à estimer l’objet àpartir d’un ensemble de projections obtenues par mesures expérimentalesautour de l’objet à reconstruire. La tomographie discrète étudie le cas où lenombre de projections est limité et l’objet est défini de façon discrète. Leschamps d’applications de la tomographie discrète sont nombreux et variés.Citons par exemple les applications de type non destructif comme l’imageriemédicale. Il existe d’autres applications de la tomographie discrète, commeles problèmes d’emplois du temps.La tomographie discrète peut être considérée comme un problème d’optimisationcombinatoire car le domaine de reconstruction est discret et le nombrede projections est fini. La programmation mathématique en nombres entiersconstitue un outil pour traiter les problèmes d’optimisation combinatoire.L’objectif de cette thèse est d’étudier et d’utiliser les techniques d’optimisationcombinatoire pour résoudre les problèmes de tomographie. / The tomographic imaging problem deals with reconstructing an objectfrom a data called a projections and collected by illuminating the objectfrom many different directions. A projection means the information derivedfrom the transmitted energies, when an object is illuminated from a particularangle. The solution to the problem of how to reconstruct an object fromits projections dates to 1917 by Radon. The tomographic reconstructingis applicable in many interesting contexts such as nondestructive testing,image processing, electron microscopy, data security, industrial tomographyand material sciences.Discete tomography (DT) deals with the reconstruction of discret objectfrom limited number of projections. The projections are the sums along fewangles of the object to be reconstruct. One of the main problems in DTis the reconstruction of binary matrices from two projections. In general,the reconstruction of binary matrices from a small number of projections isundetermined and the number of solutions can be very large. Moreover, theprojections data and the prior knowledge about the object to reconstructare not sufficient to determine a unique solution. So DT is usually reducedto an optimization problem to select the best solution in a certain sense.In this thesis, we deal with the tomographic reconstruction of binaryand colored images. In particular, research objectives are to derive thecombinatorial optimization techniques in discrete tomography problems.

L'objet de cette thèse sur les réseaux de capteurs est l'étude du déploiement minimal de capteurs lorsque ceux-ci doivent couvrir un ensemble discret de cibles plutôt que des superficies. Après la présentation des caractéristiques d'un réseau de capteurs, et l'intérêt d'un déploiement minimal, nous en proposons une modélisation en théorie des graphes. Nous présentons ensuite un état de l'art décrivant certaines techniques de résolution par la programmation mathématique de diverses problématiques dans ce type de réseau. Nous utilisons plusieurs programmes linéaires en variables mixtes afin de résoudre le problème du déploiement minimal des capteurs sous des contraintes de couverture de toutes les cibles et de connectivité des capteurs entre eux. Finalement, nous concevons une nouvelle heuristique de calcul de placement de capteurs lorsque les cibles sont placées sur une grille à motif carré et nous conjecturons que cette heuristique retourne une solution optimale dans tous les cas. / The objectif of this thesis on wireless sensor networks is to study the deployment of a minimal number of sensors to cover specific targets instead of continuous areas. After a presentation of the characteristics of wireless sensor networks, and after justifying the interest of an optimal sensor deployment, we propose a graph-theory based model for wireless sensor networks. We then present a state of the art describing various mathematical programming models and resolution techniques regarding a number of optimization problems in such networks. We formulate several Mixed Integer Linear programs to solve the optimal sensor deployment problem under contraints related to the coverage of all targets and connectivity between sensors. Finally, we conceive a new heuristic for sensor placement when targets are placed in a square grid graph, and we conjecture that this heuristic returns an optimal solution in all cases.