Cette thèse présente un nouveau type de système optique, un imageur à grandissement localisé. L'idée derrière ce dernier est de modifier en temps réel la distorsion à l'aide d'un composant optique actif qui est positionné loin des pupilles pour permettre de modifier chaque champ local de façon individuelle. Avec la bonne déformation de la surface active, on peut alors créer des zones de l'image avec un grandissement augmenté. De plus, si l'on désire conserver le champ de vue total constant, il est possible d'y parvenir en combinant ces zones d'intérêt à des zones de redressement où le grandissement est diminué. Pour bien comprendre comment se comportent ces systèmes avec beaucoup de distorsion, une analyse des erreurs de surface est d'abord présentée. On y conclut que ces lentilles ont des particularités qui compliquent leur conception et leur tolérancement. On obtient lors de cette analyse une équation reliant le déplacement dans le plan image en fonction des défauts de fabrication sur la surface frontale. De cette équation, on comprend qu'un des paramètres importants lors du tolérancement de ces systèmes est la longueur focale locale, définie comme étant la dérivée de la position dans le plan image par rapport à l'angle du champ de vue. Cela permet de conclure que dans la conception de ce type de lentilles, des tolérances plus serrées doivent être choisies dans certaines parties de la surface, contrairement à un critère de qualité unique partout sur la surface comme la norme actuelle le propose. Ensuite, à partir de ces résultats du déplacement dans le plan image par rapport à une erreur donnée, un concept d'imageur à grandissement localisé est développé. Tout d'abord, les équations de base pour ce type d'imageur sont obtenues. On peut y conclure qu'en première approximation, c'est le produit de la courbure z" sur la surface déformable par la distance L0 entre la surface et la pupille d'entrée du reste de l'imageur qui détermine le rapport de grandissement local que l'on peut obtenir. De ces équations, on définit également des limites fondamentales sur l'amplitude que le composant déformable doit produire et sur le f/# qui conserve la qualité d'image à un niveau acceptable. À partir de ces résultats, des simulations à l'aide du logiciel ZEMAX sont effectuées, confirmant ainsi les paramètres obtenus mathématiquement. Ces simulations conduisent finalement à un prototype expérimental utilisant un miroir déformable ferrofluidique comme surface active. Avec une distance focale originale de f0 = 12.5 mm et une distance Lo = 220 mm, des résultats expérimentaux avec un système pouvant produire des rapports de grandissement supérieurs à 3 dans une zone d'intérêt sont présentés et analysés. Bref, s'il est possible de vaincre les limites fondamentales, cet imageur à grandissement localisé a le potentiel de révolutionner certains domaines d'imagerie grâce à ses capacités originales en conception optique.

La connectomique est l’étude des cartes de connectivité du cerveau (animal ou humain), qu’on nomme connectomes. À l’aide des outils développés par la science des réseaux complexes, la connectomique tente de décrire la complexité fonctionnelle et structurelle du cerveau. L’organisation des connexions du connectome, particulièrement la hiérarchie sous-jacente, joue un rôle majeur. Jusqu’à présent, les modèles hiérarchiques utilisés en connectomique sont pauvres en propriétés émergentes et présentent des structures régulières. Or, la complexité et la richesse hiérarchique du connectome et de réseaux réels ne sont pas saisies par ces modèles. Nous introduisons un nouveau modèle de croissance de réseaux hiérarchiques basé sur l’attachement préférentiel (HPA - Hierarchical preferential attachment). La calibration du modèle sur les propriétés structurelles de réseaux hiérarchiques réels permet de reproduire plusieurs propriétés émergentes telles que la navigabilité, la fractalité et l’agrégation. Le modèle permet entre autres de contrôler la structure hiérarchique et apporte un support supplémentaire quant à l’influence de la structure sur les propriétés émergentes. Puisque le cerveau est continuellement en activité, nous nous intéressons également aux propriétés dynamiques sur des structures hiérarchiques produites par HPA. L’existence d’états dynamiques d’activité soutenue, analogues à l’état minimal de l’activité cérébrale, est étudiée en imposant une dynamique neuronale binaire. Bien que l’organisation hiérarchique favorise la présence d’un état d’activité minimal, l’activité persistante émerge du contrôle de la propagation par la structure du réseau. / Connectomics is the study of the brain connectivity maps (animal or human), described as complex networks and named connectomes. The organization of the connections, including the network’s hidden hierarchy, plays a major role in our understanding of the functional and structural complexity of the brain. Until now, the hierarchical models in connectomics have exhibited few emergent properties and have proposed regular structures whereas conectomes and real networks show complex structures. We introduce a new growth model of hierarchical networks based on preferential attachment (HPA - hierarchical preferential attachment). The structure can be controlled by a small set of parameters to fit real networks. We show how functional properties emerge from the projection of the hierarchical organization. Furthermore, we use HPA to investigate the minimum level of activity of the brain. The network response under binary dynamics shows evidence of persistent activity, similar to the resting-state of the brain. Even though hierarchical organization is beneficial for sustained activity, we show that persistent activity emerges from the control of the structure over the dynamics.

Un spectromètre imageur pour l'astronomie conçu spécifiquement pour être utilisé au télescope de 1.6 m de l'observatoire du mont Mégantic a été réalisé sur la base d'un interféromètre de Michelson. Un spectre pour chacun des quelques 1.4 millions de pixels que contient l'image peut être obtenu par le calcul de la transformée de Fourier des interférogrammes. Ceux-ci sont recueillis sous la forme d'une série d'images panchromatiques de la scène prises à différentes valeurs équidistantes de différences de parcours optiques dans l'interféromètre. Cette façon de faire confère à l'instrument un caractère distinctif dans l'ensemble des concepts de spectromètres imageurs existants puisque, pour la totalité de la mesure, toute la lumière de la scène dans le champ de vue alloué au détecteur est captée et ce pour la pleine étendue spectrale de celui-ci. Ce pouvoir de collection de lumière inégalé présente à la fois des avantages et des inconvénients qui sont discutés dans le présent document. L'instrument, baptisé SpIOMM, qui résulte de ces travaux est au moment de sa mise en service le premier du genre au monde à produire des résultats scientifiques dans la bande du visible (350 - 900 nm).

Les fonctions de corrélation en théorie conforme des champs peuvent être décrites par un développement en produit d'opérateurs. Celui-ci contient l'entièreté des informations nécessaires pour caractériser ces théories. Ceci a donné naissance aux équations de type bootstrap. Quelques résultats numériques ont démontré l'ecacité de cette méthode, mais aucun résultat théorique n'est en mesure de valider ceux-ci. De récents résultats ont permis d'inverser les développements en produit d'opérateurs an d'obtenir une forme analytique des données conformes. Ces relations nécessitent toutefois la forme complète des fonctions de corrélation. Celles-ci ne sont généralement pas connues ce qui rend ces relations peu utiles. Nous proposons ici une transformation intégrale du développement en produit d'opérateurs utilisant les relations d'inversion. Cette relation permet d'obtenir une forme reliant les données conformes des différents canaux. Dans le cas de quatre champs scalaires identiques, cette relation peut être utilisée en récurrence en deux et quatre dimensions. Ceci pourrait permettre de valider les résultats connus en plus de prédire de nouveaux modèles. / Correlation functions in conformal eld theory can be expressed with the help of the operator product expansion. The latter contains all the necessary information to characterize those theories. This expansion has given rise to the bootstrap equations. The bootstrap program has led to interesting numerical results but analytic equivalents have yet to be found. Some recent results introduced the inversion formula to the operator product expansion which allows one to nd the conformal data for the correlation function. Those relations need the complete form of the correlation function which are not usually known. This renders those inversion formulas hard to use for the bootstrap program. Here, we propose an integral transformation of the operator product expansion that uses the inversion formula. This gives us a way to relate the conformal data of the different crossing symmetry channels. In the case of four identical scalar elds, this relation can be used as a recurrence relation in two and four dimensions. This might validate known results and also nd some new systems.

Le mandat initial de ce projet de maîtrise visait l'élaboration de procédures de microusinage de fibres optiques à l'aide d'un laser C0₂ puisé. L'efficacité d'usinage d'une fibre optique a d'abord été mise en évidence via l'étude théorique des phénomènes engendrés par l'absorption du rayonnement infrarouge. Suite à une caractérisation spatiale et temporelle du système laser, des méthodes sans contact de dégainage, de clivage et de polissage ont été mises sur pied en exploitant les propriétés uniques du rayonnement à 10,6/xm. Des fibres optiques de silice, de ZBLAN et de verre de chalcogénure ont toutes trois été soumises à ces procédures de micro-usinage. En définitive, l'étude de l'interaction entre un laser CO₂ et des réseaux de Bragg a permis de mettre en lumière quelques applications intéressantes.

Un des défis majeurs en neurosciences est d’acquérir des images de neurones profondément dans le cerveau tout en gardant un champ de vue raisonnable et en causant le moins de dommage possible au tissu. Le premier projet décrit dans ce mémoire consiste en un système endoscopique à balayage laser. En utilisant des composantes micro-optique au bout d’une fibre monomode de 125 µm de diamètre, un laser vient être focalisé sur le côté de cette fibre à environ 60 µm de celle-ci. Un micro capillaire de verre de 250 µm de diamètre externe et 150 µm de diamètre interne sert de guide pour cette fibre dans l’échantillon. Le point focal possède un diamètre entre 2 et 3 µm et peut être balayé sur une même ligne horizontale à une vitesse de 30 Hz et sur un angle de 90o par un système construit spécialement pour suivre la géométrie cylindrique de l’endoscope. Un actuateur piezoélectrique déplace la fibre verticalement avec une résolution microscopique sur un intervalle de 400 µm pour compléter une image cylindrique. Le fait de collecter le signal de fluorescence sur le côté de la fibre facilite son utilisation lors de l’acquisition et permet d’acquérir des images sur des zones non affectées par la chirurgie. De plus, le champ de vue du système est contrôlé par l’angle de balayage et la translation verticale de la fibre, donc complètement indépendant du diamètre de celle-ci. En utilisant des longueurs de fibres à gradient d’indice différentes, il est également possible de modifier le champ de vue du système, sans modifier son diamètre. Il a été possible avec ce système d’acquérir des images de microglies dans le mésencéphale d’une souris CX3CR1-GFP. Le système est prêt à être utilisé pour de l’imagerie calcique sur une ligne de pixel. L’imagerie de cerveaux entiers peut révéler une panoplie d’informations permettant de mieux comprendre le développement neuronal à l’échelle microscopique, mais également macroscopique. De plus, visualiser le cerveau comme un tout permet de mieux conceptualiser comment différentes maladies l’affectent dans son ensemble plutôt que de s’intéresser qu’à certaines structures spécifiques. En ce moment, il existe deux défis quant à l’imagerie de cerveau de souris complet : 1) le temps d’acquisition souvent très long (plusieurs heures) et 2) la création d’une grande quantité de données qui requiert une gestion ordonnée et spécifique pour ce genre d’application. Pour pallier à ces défis, on présente dans ce mémoire un système d’imagerie volumétrique à excitation 1-photon ayant une résolution raisonnable, capable d’acquérir un cerveau de souris entier avec sectionnement optique en quelques minutes. Il s’agit d’une combinaison entre un système à grand champ et l’algorithme HiLo. Le champ de vue est ... / Imaging cells and axons in deep brain with minimal damage while keeping a sizable field of view remains a challenge, because it is difficult to optimize one without sacrificing the other. We propose a scanning method reminiscent of laser scanning microscopy to get a reasonable field of view with minimal damage deep in the brain. By using micro-optics at the tip of our 125 µm-diameter singlemode fiber inside a 250 µm capillary, we can create a focal spot on the side of the fiber at a distance of approximately 60 µm. The focal spot has a 2 µm diameter and can be scanned at up to 30 hertz by a custom scanning device over a 90 degree angular sweep on a single line. A piezoelectric actuator moves up and down the fiber to achieve a cylindrical scanning pattern. By having this side illumination, there is no need for surgical exposure of the tissue, making our method simple and easy to achieve. The field of view is controlled by the angular and vertical sweeps, unrelated to the fiber diameter. Furthermore, by modifying the length of the grin lens, we could directly increase or decrease the field of view of our optical system, without any change on the probe diameter. We have succeeded in imaging microglia in the midbrain of a CX3CR1-GFP mouse. The system is also ready for calcium imaging on single pixel lines. Imaging whole mouse brains can provide a wealth of information for understanding neuronal development at both the microscopic and macroscopic scale. Furthermore, visualizing entire brain samples allow us to better conceptualize how different diseases affect the brain as a whole, rather than only investigating a certain structure. Currently, two main challenges exist in achieving whole mouse brain imaging: 1) Long image acquisition sessions (on the order of several hours) and 2) Big data creation and management due to the large, high-resolution image volumes created. To overcome these challenges, we present a fast 1-photon system with a slightly decreased resolution allowing whole brain, optically sectioned imaging on the order of minutes by using a mathematical algorithm termed “HiLo”. Our large field of view (25 mm2 ) allows us to see an entire newborn mouse brain in a single snapshot with a resolution of about 2 µm in lateral direction and 4 µm in axial direction. This resolution still allows visualization of cells and some large axonal projections. This technological advancement will first and foremost allow us to rapidly image large volume samples and store them in a smaller format without losing the integral information, which is mainly stained-cell quantity and location. Secondly, the design will allow for increased successful high-resolution imaging by screening ...

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2015-2016

Le mouvement animal, présent lors d’expériences in vivo effectuées à l’aide de microscopie à effet deux photons, nuit à l’observation de phénomènes biologiques et à l’analyse subséquente des flux vidéos acquis. Ceci s’explique entre autres par le fait que, dû au sectionnement optique, tout déplacement dans l’axe z (perpendiculaire au plan d’imagerie) modifie drastiquement l’image et ne permet qu’une observation instable de l’échantillon examiné. En appliquant une fonction de hachage aux images acquises, nous produisons des vecteurs décrivant les qualités perceptuelles de ces images ; ces vecteurs peuvent alors servir à comparer les images une à une, en temps réel. Ces comparaisons nous permettent de réunir les images en groupes correspondant à des plans z distincts. Ainsi, du processus de hachage, de comparaison et de groupage d’images résulte une méthode logicielle de compensation de mouvement en temps réel qui peut être utilisée dans le cadre d’expériences biologiques en laboratoire. / Animal movement during in vivo two-photon microscopy experiments hinders efforts at observing biological phenomena and the subsequent analysis of the acquired video streams. One of the reasons for this is that, due to optical sectioning, any displacement in the z-axis (perpendicular to the plane of imaging) dramatically changes the collected image and thus provides the experimenter with an unstable view of the imaged sample. By applying a hashing function on the acquired video frames, we produce vectors embodying the images’ perceptual qualities; these vectors can then be used to compare the frames one to another, in real-time. These comparisons allow us to group similar images in clusters corresponding to distinct z-planes. In effect, the process of perceptually hashing, comparing and grouping video frames provides us with software-based, real-time movement compensation which can be used in a biological laboratory setting.

Je présente une version améliorée de la technique d'analyse par espace métrique introduite pour la première fois par Adams (1992). Cette technique est basée sur la comparaison de "fonctions de sortie" à une dimension qui analyse la topologie de cartes astrophysiques. Le nouvel espace métrique inclut de nouvelles fonctions de sortie, une meilleure réduction des données ainsi qu'une augmentation significative du nombre de structures isolées. A partir des données du "Canadian Galactic Plane Survey", la complexité de structures HI associées à 27 régions de formation d'étoiles, 13 étoiles Wolf-Rayet et 12 restes de supernova a pu être évaluée. Suite à ces calculs, une étude de corrélation a été réalisée entre le degré de complexité des structures HI et certaines caractéristiques intrinsèques associées aux objets, telles leur âge, la vitesse des vents stellaires et le paramètre d'excitation.

La recherche d’une théorie décrivant les états de hadrons à basse énergie est primordial pour la compréhension complète de la chromodynamique quantique. Dans ce domaine, les théories de Skyrme sont encore reconnues comme d’excellentes candidates. Existant depuis plus de soixante ans, plusieurs extensions ont été proposées et une d’entre elles fera l’objet de ce mémoire : l’extension quasi-BPS (Bogomol’nyi-Prasad-Sommerfield). L’énergie classique des configurations de ce modèle BPS est près de saturer une certaine borne qui assure que les états de la théorie ne seront presque pas liés, ce qui se rapproche grandement de l’observation expérimentale. La possibilité de réintroduire une énergie de liaison par l’ajout de perturbations ainsi que diverses contributions énergétiques ressortant de la quantification des états sera examinée. Nous verrons que cette approche est prometteuse, puisqu’elle permet d’obtenir des prédictions convaincantes sur la majorité des caractéristiques des noyaux atomiques.