La physique quantique est un domaine qui est encore aujourd'hui difficile à approcher numériquement ; les calculs s'y rattachant souffrent du grand nombre de degrés de liberté que comportent les systèmes quantiques intéressants. Nous explorons deux alternatives aux solutions traditionnelles en les appliquant à des problèmes de la physique quantique. Nous étudions d'abord l'effet tunnel dans un potentiel double puits à l'aide du concept de l'action quantique. Nous montrons que l'action quantique reproduit avec précision la physique du système dans le régime quantique et qu'elle présente de nombreuses caractéristiques intéressantes. Nos résultats suggèrent aussi que l'action quantique peut être utilisée pour des potentiels asymétriques. Nous présentons ensuite la construction d'un Hamiltonien Monte Carlo pour la théorie de jauge sur réseau U(l). Nous calculons explicitement la mesure exacte de l'intégrale' de chemin pour U(l). Enfin, nous présentons comment ces résultats peuvent être généralisés pour des théories de jauge non-abéliennes SU(N).

La microscopie optique chez les animaux vivants est un outil de recherche prometteur pour l’avancement de la neurobiologie. L’imagerie intravitale offre un aperçu en direct de la réponse des cellules individuelles aux dommages affectant le système nerveux. Combinée à la vaste gamme de souris transgéniques disponibles commercialement et compatibles avec différents modèles animaux de maladies neurodégénératives, la microscopie in vivo favorise la compréhension du déroulement des pathologies et du fonctionnement des thérapies. Il est capital de travailler à l’émergence de cet outil, qui se présente comme une stratégie dotée d’un énorme potentiel. Le projet de doctorat décrit dans cette thèse porte donc sur le développement et l’utilisation d’une plateforme de microscopie quantitative, multimodale et non linéaire pour l’imagerie de la moelle épinière chez les animaux vivants. Premièrement, nous avons enrayé la dépendance en polarisation de l’intensité du signal de diffusion Raman cohérente (CARS, « coherent anti-Stokes Raman scattering »), de façon à adapter les images à l’interprétation histologique. Nous avons appliqué cette technique afin d’étudier l’histologie de la myéline de la moelle épinière du rat. En second lieu, nous avons proposé une nouvelle procédure d’analyse d’images compatible avec l’imagerie d’animaux vivants, dans le but de faire de l’histologie des axones myélinisés. Nous avons alors quantifié, dans un modèle de blessure par écrasement d’un nerf, la démyélinisation proximale et la remyélinisation distale au site de lésion ex vivo et in vivo respectivement. Troisièmement, nous montrons que l’imagerie de CARS de la moelle épinière de souris vivantes peut être réalisée avec un microendoscope, et ce tout en conservant sa compatibilité avec le signal de fluorescence par excitation à deux photons. Finalement, nous discutons d’une stratégie de traitement numérique d’images pour réduire les artefacts reliés au mouvement de l’animal. Cette technique permet l’étude histologique de la myéline et la quantification de la motilité des cellules microgliales dans leur environnement natif. En définitive, cette thèse démontre que la microscopie de CARS in vivo progresse peu à peu vers un outil grand public en neurobiologie. / Optical microscopy in living animals is a promising research tool for the evolution of neurobiology. Intravital imaging offers a live preview of how individual cells respond to the nervous system damages. Applying in vivo microscopy to a panoply of transgenic mice used with different animal models of neurodegenerative diseases promotes the understanding of the progress of pathologies and the comprehension of how therapies work. It is thus essential to promote the emergence of optical microscopy technologies in living animals because it is a strategy with great potential. Therefore, the project described in this doctoral thesis focuses on the development and use of a microscopy platform for quantitative, multimodal and nonlinear imaging of the spinal cord in living animals. First, we alleviated the polarization dependence of the coherent anti-Stokes Raman scattering (CARS) signal intensity. This strategy makes images more amenable to histological interpretation. With this technique, we studied the histology of myelin in the rat spinal cord. Secondly, we proposed a new image analysis procedure compatible with live animals imaging in order to achieve the histology of myelinated axons. We quantified the demyelination proximal, and remyelination distal to the crush site ex vivo and in vivo respectively. Third, we showed that CARS imaging of the spinal cord in living mice can be achieved with a microendoscope, and this while maintaining compatibility with the two-photon excitation fluorescence signal. Finally, we discuss a digital image processing strategy that reduces imaging artifacts related to movement of the animal. This technique allows the histological study of myelin and the quantification of the motility of microglial cells in their native environment. Ultimately, this thesis demonstrates that in vivo CARS microscopy progresses gradually towards a robust tool for research in neurobiology.

Cette thèse est organisé en deux parties. Dans la première partie nous nous adressons à un problème vieux dans la théorie de jauge - le calcul du spectre et des fonctions d'onde. La stratégie que nous proposons est de construire une base d'états stochastiques de liens de Bargmann, construite à partir d'une distribution physique de densité de probabilité. Par la suite, nous calculons les amplitudes de transition entre ces états par une approche analytique, en utilisant des intégrales de chemin standards ainsi que la théorie des groupes. Également, nous calculons numériquement matrices symétrique et hermitienne des amplitudes de transition, via une méthode Monte Carlo avec échantillonnage pondéré. De chaque matrice, nous trouvons les valeurs propres et les vecteurs propres. En appliquant cette méthode â la théorie de jauge U(l) en deux dimensions spatiales, nous essayons d'extraire et de présenter le spectre et les fonctions d'onde de cette théorie pour des grilles de petite taille. En outre, nous essayons de faire quelques ajustement dynamique des fenêtres de spectres d'énergie et les fonctions d'onde. Ces fenêtres sont outiles de vérifier visuellement la validité de l'hamiltonien Monte Carlo, et de calculer observables physiques. Dans la deuxième partie nous étudions le comportement chaotique de deux systèmes de billard classiques, par la théorie des matrices aléatoires. Nous considérons un gaz périodique de Lorentz à deux dimensions dans des régimes de horizon fini et horizon infini. Nous construisons quelques matrices de longueurs de trajectoires de un particule mobile dans ce système, et réalisons des études des spectres de ces matrices par l'analyse numérique. Par le calcul numérique des distributions d'espacement de niveaux et rigidité spectral, nous constatons la statistique des espacements de niveaux suggère un comportement universel. Nous étudions également un tel comportement pour un système optique chaotique. En tant que quasi-système de potentiel, ses fluctuations dans l'espacement de ses niveaux suivent aussi un comportement GOE, ce qui est une signature d'universalité. Dans cette partie nous étudions également les propriétés de diffusion du gaz de Lorentz, par la longueur des trajectoires. En calculant la variance de ce quantité, nous montrons que dans le cas d'horizons finis, la variance de longueurs est linéaire par rapport au nombre de collisions de la particule dans le billard. Cette linéarité permet de définir un coefficient de diffusion pour le gaz de Lorentz, et dans un schéma général, elle est compatible avec les résultats obtenus par d'autres méthodes.

Lorsqu’un faisceau laser femtoseconde est fortement focalisé sur des matériaux transparents, une ionisation en cascade peut se produire suite à l’intense ionisation du champ induit par celui-ci. Une fraction de l’énergie laser est absorbée et transférée dans le support produisant un échauffement local. La température à l’intérieur de la zone d’irradiation s’élèvera au point de fusion ou d’ébullition, selon la fluence de l’impulsion incidente et les propriétés du matériau. En conséquence, une légère modification du matériau, la formation de nano-réseaux ou des dommages complexes peuvent se produire. L’explosion de Coulomb peut participer au processus d’enlèvement de matière lorsque le faisceau laser est fortement focalisé sur la surface. Dans cette thèse, nous allons nous concentrer sur la formation de nano-réseaux sur la surface de la silice fondue. Nous mesurons la fluence de l’impulsion nécessaire pour induire des nano-réseaux de surface pour différents espacements entre des impulsions consécutives, pour découvrir et quantifier l’effet d’incubation dans le processus de formation de nano-réseaux. Nous proposons également une équation d’incubation modifiée (seuil d’ablation en fonction de l’espacement entre les impulsions). À l’aide d’un SEM, nous examinons le changement structurel de la morphologie sur la surface induite par la combinaison de différents paramètres d’écriture tels que : l’énergie par impulsion/fluence, l’espacement entre les impulsions et la profondeur de la lumière focalisée sous la surface. Nous montrons ainsi l’évolution des nano-fentes dans le cas statique et pour une petite gamme de fluence d’impulsion et démontrons que des nano-réseaux uniformes peuvent être obtenus lorsque la fluence de l’impulsion est légèrement au-dessus du seuil d’ablation et que la largeur et l’espacement des nano-réseaux dépendent de l’espacement entre les impulsions et de leur fluence. Nous proposons également un nouveau modèle qui inclut les effets de répartition de l’intensité locale et d’incubation. L’évolution progressive de maxima locaux et la formation de nouvelle paires de nanogrooves (cas statique) ou de son autoréplication (cas de numérisation) sur des emplacements spécifiques est en fait la physique derrière le processus de formation qui est fidèlement reproduit dans l’expérience. Jusqu’à maintenant, aucun modèle n’a réussi à bien représenter les phénomènes observés. Finalement, nous présentons les applications potentielles de l’écriture directe d’un certain nombre contrôlable de nanocanaux et nano-réseaux à grande surface. / When a femtosecond laser beam is tightly focused onto transparent materials, strong field ionization followed by avalanche ionization may occur, and a fraction of laser energy is absorbed and transferred into the lattice resulting in local heating. The temperature within the irradiation zone will rise up to the melting or boiling point depending on the incident pulse fluence and material properties. As a result, either smooth modification, or well-shaped nanogratings or complex damage may occur. Coulomb explosion may also participate in the material removal process. In this thesis, we focus on the nanograting inscription on the surface of fused silica. We measure the pulse fluence which is required to induce surface nanogratings for different pulse-to-pulse spacing, uncover and quantify the incubation effect in the nanograting inscription process, and propose a modified incubation equation (ablation threshold as a function of pulse-topulse spacing). Using a scanning electron microscope, we examine the structural change on the surface induced by the combination of different writing parameters such as the pulse energy/fluence, pulse-to-pulse spacing and the depth of the focused light below the surface. We show the shot-to-shot evolution of nanogrooves in the static case for a small range of pulse fluence, and demonstrate that well-shaped nanogratings can be obtained with pulse fluence slightly above the reduced ablation threshold, and that the width and spacing of the nanogratings depend on the pulse-to-pulse spacing and pulse fluence. In particular, we propose a new model which consists of local intensity distribution and incubation effect. The progressive evolution of new local maxima and in turn the formation of new nanogrooves in pairs (static case) or in a self-replicating way (scanning case) at specific locations is in fact the physical focus behind the nanograting inscription, as is faithfully reproduced by the experiment. No previously reported model has ever been successful in that respect. Finally, we discuss and demonstrate the potential applications in direct writing of a controllable number of nanochannels and large-area nanogratings.

Un sursaut de formation stellaire, ou starburst, constitue une flambée intense de formation d'étoiles qui est souvent associée à une compression violente du gaz. Ce phénomène représente une phase importante dans l'évolution des galaxies. Les étoiles massives, présentes en grand nombre dans les starbursts, sculptent l'allure des galaxies et y apportent des éléments lourds. Le domaine de l'ultraviolet est des plus utiles pour étudier les étoiles massives et ainsi sonder le processus de formation stellaire et éventuellement décrire l'évolution des galaxies. Mon travail présente des simulations des magnitudes, couleurs et pentes spectrales dans les filtres du "Ultraviolet Imaging Telescope" (UVIT) pour des starbursts modélisés avec des codes de synthèse évolutifs. UVIT sera lancé en 2012 et apportera des images ultraviolettes de très haute résolution spatiale pour des galaxies proches. Mon objectif premier est alors d'identifier l'ensemble des filtres UVIT qui permettront de déterminer l'âge, la métallicité, l'extinction et la fonction de masse initiale des populations jeunes observées.

Les vents galactiques sont des éléments importants à considérer dans les simulations numériques à grande échelle car ils ont des impacts sur la formation des galaxies environnantes. Puisque les galaxies sont mal résolues dans de telles simulations, les vents galactiques sont habituellement générés par des méthodes semi-analytiques. Dans le cadre de ce projet, un modèle galactique a été développé afin d'améliorer le modèle semi-analytique de Pieri et al. (2007). Ce nouveau modèle permet de suivre de manière consistante l'évolution de l'enrichissement des galaxies en tenant compte des vents stellaires, des supernovae et de différents scénarios de formation stellaire. Les vents galactiques sont générés par l'énergie thermique provenant des supernovae et des vents stellaires à l'intérieur des galaxies. Avec ce formalisme, seules les galaxies ayant une masse inférieure ou égale à 10¹⁰ MQ risquent de contribuer à l'enrichissement du milieu intergalactique. La distribution des vents galactiques dans ce milieu est calculée en respectant l'ordre chronologique des éjectas. De plus, la composition de ce vent peut désormais être décomposée en 31 éléments chimiques. Pour la même quantité d'étoiles formées durant l'évolution galactique, un taux de formation stellaire de longue durée produit un plus long vent galactique qu'un taux de formation stellaire de courte durée. Cependant, ce vent est alors moins dense et moins concentré en métaux. En augmentant l'efficacité de formation stellaire, la portée et la métallicité du vent galactique augmentent également. Par contre, dans certains cas, une trop grande quantité d'étoiles peut complètement balayer le milieu interstellaire de son gaz, ce qui altère l'évolution du vent galactique. Pour respecter la quantité de métaux observée dans le milieu intergalactique, les vents galactiques doivent provenir des galaxies ayant possédé une métallicité initiale différente de zéro au moment de leur formation. Dans ce cas et lors d'une collision galactique, les vents stellaires peuvent contribuer de manière significative au bilan énergétique et à la quantité de carbone et d'azote éjectée dans le milieu intergalactique.

L'effet de la pollution atmosphérique se fait de plus en plus ressentir de nos jours. Plusieurs études font valoir la nécessité de développer des techniques de mesures et de simulations pour la surveillance continue de son évolution dans l'atmosphère. La modélisation numérique est de plus en plus utilisée pour estimer la dispersion des nuages de polluants dans le temps et dans l'espace. Elle présente a priori des avantages certains par rapport aux techniques physiques que sont les essais in situ ou à échelle réduite. La présente étude consiste en une modélisation inverse des concentrations de CO₂ obtenues à l'été 2007 par la mesure en continu sur le site de Lethbridge, Alberta (Fluxnet Canada). Cette première étape dite de "calage de modèle" a permis ainsi d'optimiser les paramètres d'entrée du modèle de chimie-transport. Il a ainsi été possible de s'assurer de la qualité et de la reproductibilité des simulations par rapport aux observations. L'écart relatif maximal (de l'ordre de 12,3 %) entre simulations et observations sur le site (mai-août 2007) démontrent la bonne qualité des données d'entrée du modèle. Nos résultats ont montré également la grande influence des vents sur ce site dans la dispersion atmosphérique des polluants. Les vents de l'ordre de 44 km/h dispersent les polluants (ici le CO₂), tandis que ceux de l'ordre de 7 km/h favorisent l'accumulation des polluants sur le site de mesure. Dans une seconde étape, les concentrations de CO₂ et de CH₄ mesurées sur le champ expérimental de culture de l'Université Laval au cours de l'été 2005, grâce au dispositif conçu au LP AM (Laboratoire de physique atomique et moléculaire, Département de physique de génie physique et d'optique, Université Laval), ont été calculées grâce à nos codes (TRANSCHIM). Une erreur relative maximale de ~7 % pour le CH₄ et de ~2 % pour le CO₂ ont été observées entre les mesures et les simulations. Une fois de plus la grande influence du vent sur la dispersion atmosphérique des polluants a été mise en évidence. Les indicateurs statistiques, choisis pour déterminer la qualité des résultats dans cette deuxième étape, ont été généralement meilleurs malgré certaines données qui semblaient parfois physiquement irréalistes. Néanmoins le but de jeter les jalons d'une recherche combinée de mesures expérimentales et de simulations numériques conduisant à des résultats convergents a été atteint.

Nous avons utilisé un algorithme P³M afin de simuler la formation de galaxies dans une boîte cosmologique de (15 Mpc)³ dans un univers ΛCDM d'un décalage spectral de 24 à 2. Nous avons ensuite simulé des vents galactiques anisotropes et suivi l'effet de rétroaction de ces vents sur l'évolution des galaxies naines simulées. Les vents sont modélisés comme étant bipolaires et les angles d'ouverture étudiés sont de α=60°, 90°, 120°, 150° et 180°. Ces vents modélisés ont tendance à se propager dans une direction perpendiculaire à la structure à grande échelle (filament, crêpe) hébergeant la galaxie. Nous incluons l'effet de la suppression de galaxies par la photoionisation à partir d'un décalage spectral z=6 dans cinq de nos simulations et l'ignorons dans les cinq autres afin de comparer cette dernière série de résultats avec des travaux antérieurs. Nous incluons aussi les interactions entre les halos (accrétion, fusion et fission) pour modéliser l'apparition de sursauts d'étoiles produisant des supernovae. Les vents anisotropes sont les plus susceptibles d'enrichir les régions de faibles densités. De plus, ils ont moins de chances de se superposer, ce qui augmente la fraction de milieu intergalactique enrichie en métaux. L'anisotropie grandissante des vents diminue aussi la probabilité qu'un halo soit frappé et dépossédé de son gaz, empêchant ainsi la formation d'une galaxie. Lorsque l'on diminue l'angle d'ouverture des vents de α=180° (un vent isotrope) à un angle α=60°, le nombre de galaxies créées double. Cela a pour effet de produire le double de vents. Ces vents étant plus anisotropes, ils se superposent moins, ce qui a pour résultat que la fraction de volume enrichie passe de 8%, dans le cas de vents isotropes, à 28% pour des vents ayant un angle d'ouverture de 60°. L'anisotropie des vents augmente l'enrichissement des régions de toutes densités, ce qui est dû en partie au fait que les vents de hautes anisotropies sont plus nombreux. Lorsque nous ne tenons pas compte de cet effet, nous remarquons que l'anisotropie des vents crée une augmentation de l'enrichissement pour des densités allant jusqu'à 10p̄, où p̄ est la densité moyenne. Nous attribuons cet effet à l'évolution dynamique de nos simulations. Le gaz situé dans les régions de faible densité est fortement enrichi par les vents anisotropes, mais une partie de ce gaz est ensuite accrétée par les structures à grandes échelles. Les régions de hautes densités sont plus efficacement enrichies que les régions de faibles densités (~80% comparé à ~20%), mais celles-ci sont privilégiées (un maximum d'enrichissement par volume à 0.3p̄). L'effet de photoionisation diminue grandement le nombre de galaxies de faibles masses formées à z<3, ce qui produit une baisse de la fraction de volume enrichie après z=3 puisque l'effet d'accrétion l'emporte sur le nombre de vents créés, particulièrement dans les régions de faibles densités.

Dans le cadre de mon projet de maîtrise, je me suis intéressée à la galaxie spirale NGC 5430 dans le but de mieux comprendre le rôle des barres sur l'évolution galactique. Pour ce faire, j'ai caractérisé les régions de formation d'étoiles jeunes (entre deux et quatorze millions d'années), communément appelées régions HII, à l'aide de données obtenues avec le nouvel instrument SpIOMM et un spectrographe conventionnel à l'Observatoire du Mont-Mégantic. Ainsi, j'ai réalisé l'étude de NGC 5430 au moyen de cartes de l'émission nébulaire, de courbes de rotation et de diagrammes diagnostiques permettant d'estimer la métallicité des régions HII ainsi que l'âge des populations d'étoiles jeunes qu'elles contiennent. J'ai, entre autres, déterminé que les régions HII situées dans la barre de cette galaxie voyageaient plus lentement et possédaient en moyenne des populations stellaires plus jeunes que les régions se trouvant dans les bras spiraux. J'ai également observé que deux vagues de formation stellaire distinctes ont eu lieu à la grandeur de la barre et des bras. De plus, aucun gradient de métallicité et d'âge en fonction du rayon de la galaxie n'a été mesuré, ce qui serait en accord avec la théorie suggérant que la barre constitue un mécanisme de mélange du gaz. Enfin, en comparant les résultats tirés de mes données à ceux présentés dans la littérature pour ce même objet, il m'a été possible de démontrer l'efficacité de SpIOMM

Les données détaillées obtenues grâce au spectro-imageur OASIS de la région centrale de 7 galaxies spirales barrées : NGC 2718, NGC 4385, NGC 4900, NGC 5430, NGC 5921, NGC 7177 et NGC 7798, montrent une combinaison de raies d'émission nébulaire et de raies d'absorption stellaire ainsi que des structures morphologiques intéressantes (anneau, barre et/ou spirale nucléaire). Cette mixture de raies d'émission produites par des étoiles chaudes et de raies d'absorption associées à des étoiles froides propose la présence de plus d'une population dans chaque lentille observée. Pour séparer ces deux populations, j'ai développé une technique itérative fondée sur les statistiques bayésiennes. Cette technique me permet de trouver les populations les plus probables pour reproduire les indicateurs mesurés dans les spectres (Hα; et Hβ en émission pour les étoiles jeunes et la bande de Mg₂, Fel[lambda]5270 et 5335 ainsi que Hβ en absorption pour l'absorption stellaire directement) en les comparant aux résultats de codes de synthèse spectrale évolutive. La technique itérative me donne aussi des estimés de l'abondance d'oxygène du gaz nébulaire, de la métallicité stellaire, du taux de formation stellaire ainsi que de la masse de chacune des populations. De plus, les raies du milieu nébulaire me permettent de caractériser l'émission de chaque lentille et de mesurer l'extinction E(B-V) qui y est présente. À partir de ces informations, j'arrive à formuler des scénarios quant à l'histoire de la formation stellaire à l'intérieur de la région centrale des galaxies. Toutes les galaxies de l'échantillon montrent une succession d'épisodes de formation stellaire avec l'absence d'une progression constante de la métallicité dans les populations. Je propose donc que l'ensemble des galaxies de mon échantillon ait connu à divers moments des écoulements de gaz le long de la barre vers la région centrale. Ces écoulements de gaz seraient à l'origine des épisodes de formation stellaire observés et de l'activité nucléaire dans certain cas.