Universiẗat, Diss., 1994--Konstanz.

University, Diss., 2004--Bonn.

Das Strahlungsfeld in einem absorbierenden, periodischen Dielektrikum ist kanonisch quantisiert worden. Dabei wurde ein eindimensionales Modell mit punktförmigen Streuern betrachtet, deren Polarisierbarkeit den Kramers-Kronig Relationen gehorcht. Es wurde ein Quantisierungsverfahren nach Knöll, Scheel und Welsch [1] verwendet, das als eine Ergänzung zum mikroskopischen Huttner-Barnett Schema [2] aufgefaßt werden kann und in dem auf der Basis der phänomenologischen Maxwell Gleichungen eine bosonische Rauschpolarisation als die Quelle des Feldes auftritt. Das Problem reduziert sich dabei auf die Bestimmung der klassischenGreens Funktion. Die Kramers-Kronig Relationen der komplexen Polarisierbarkeit der Punktstreuer sichert die korrekte Verknüpfung zwischen Dispersion und Absorption. Der Punktstreuer ist dabei ein idealisiertes Modell, um periodische Hintergrundmedien, denen das Strahlungsfeld ausgesetzt ist, zu beschreiben. Er bedarf jedoch eines Kompromisses, um die entsprechenden Rauschquellen zu konstruieren. Es konnte gezeigt werden, daß der Punktstreuer dasselbe Streuverhalten wie eine dünne Potentialschwelle besitzt und damit die technischen Schwierigkeiten für den Fall eines absorptiven Punktstreuers überwunden werden können. An Hand dieses Beispiels konnte das Quantisierungsschema nach Knöll, Scheel und Welsch auf periodische und absorbierende Strukturen angewendet werden. Es ist bekannt, daß die Bestimmung der Modenstruktur für den Fall der Modenzerlegung des Strahlungsfeldes ein rein klassisches Problem darstellt. Mit Ausnahme des Vakuums ist eine zweckmäßige Modenzerlegung nur dann durchführbar, wenn mit einer reellen Polarisierbarkeit die Absorption vernachlässigt werden kann. Aus den Kramers-Kronig Relationen wird klar, daß solch eine Annahme nur in bestimmten Intervallen des Frequenzspektrums gerechtfertigt werden kann. Es wurde gezeigt, daß auch das quantisierte Strahlungsfeld in Anwesenheit der Punktstreuer in eben solchen Intervallen in Quasimoden entwickelt werden kann, wenn man neue Quasioperatoren als Erzeuger und Vernichter einführt. Die bosonischen Vertauschungsrelationen dieser Operatoren konnten bestätigt werden. Die allgemeine Vertauschungsrelation kanonisch konjugierter Variablen im Sinne der kanonischen Quantisierung kann für das elektrische Feld und das Vektorpotential beibehalten werden. In der Greens Funktion sind sämtliche Informationen über die dispersiven und absorptiven Eigenschaften des Dielektrikums sowie über die räumliche Struktur enthalten. Die wesentlichen Merkmale werden dabei durch den Reflexionskoeffizienten nach Boedecker und Henkel [3] bestimmt, der das Reflexionsverhalten an einem unendlich ausgedehnten Halbraum aus periodisch angeordneten Punktstreuern beschreibt. Mit Hilfe des Transfermatrixformalismus war es möglich einen allgemeinen Zugang zum Reflexionsverhalten zunächst endlicher Strukturen zu erhalten. Die Ausdehnung auf den Halbraum mit Hilfe der Klassifizierung in Untergruppen der Transfermatrizen nach ermöglichte es, den Reflexionskoeffizienten nach Boedecker und Henkel [3] auch geometrisch plausibel zu machen. Ein wesentlicher Aspekt von periodischen Systemen ist die Translationssymmetrie, die im Fall unendlich ausgedehnter, verlustfreier Systeme auf eine ideale Bandstruktur führt. Mit Hilfe der Untergruppenklassifizierung kann im verlustfreien Fall die Geometrie der Anordnung indirekt mit der Bandstruktur verknüpft werden. Es konnte nachgewiesen werden, daß auch der einzelne Punktstreuer immer in einer dieser Untergruppen zu finden ist. Dabei besitzt die Bandstruktur der unendlich periodischen Anordnung dieser Streuer immer eine von der Polarisierbarkeit abhängige Bandkante und eine von der Polarisierbarkeit unabhängige Bandkante. Die Bandstruktur, die mit den verlustbehafteten Feldern einhergeht, ist eine doppelt komplexe. Alternativ zu dieser nur schwer zu interpretierenden Bandstruktur wurden die Feldfluktuationen selektiv nach reellen Frequenzen und Wellenzahlen sondiert. Es zeigt sich, daß Absorption besonders in der Nähe der Bandkanten die Bänder verbreitert. Die Ergebnisse, die mit Hilfe der lokalen Zustandsdichtefunktion gewonnen wurden, konnten dabei bestätigt werden. [1] S. Scheel, L. Knöll and D. G. Welsch, Phys.Rev. A 58, 700 (1998). [2] B. Huttner and S. M. Barnett, Phys. Rev. A 46, 4306 (1992). [3] G. Boedecker and C. Henkel, OPTICS EXPRESS 11, 1590 (2003). / A canonical scheme based on the phenomenological Maxwell equations in the presence of dielectric matter is used to quantize the electromagnetic field in a periodic and lossy linear dielectric. We focus on a one-dimensional model of point scatterers with given frequency-dependent complex permittivity, and construct an expansion of the field operators that is based on the Green function and preserves the canonical equal-time commutation relations. Translation symmetry is secured by working with an infinite lattice. The impact of absorption is examined using the local density of states and the decay rate of a phase-coherent dipole chain located inside the structure. Incidentally the model is used to bring about a geometrical interpretation of the reflection from multilayers

We investigate properties of quantum mechanical systems in the light of quantum information theory. We put an emphasize on systems with infinite-dimensional Hilbert spaces, so-called continuous-variable systems'', which are needed to describe quantum optics beyond the single photon regime and other Bosonic quantum systems. We present methods to obtain a description of such systems from a series of measurements in an efficient manner and demonstrate the performance in realistic situations by means of numerical simulations. We consider both unconditional quantum state tomography, which is applicable to arbitrary systems, and tomography of matrix product states. The latter allows for the tomography of many-body systems because the necessary number of measurements scales merely polynomially with the particle number, compared to an exponential scaling in the generic case. We also present a method to realize such a tomography scheme for a system of ultra-cold atoms in optical lattices. Furthermore, we discuss in detail the possibilities and limitations of using continuous-variable systems for measurement-based quantum computing. We will see that the distinction between Gaussian and non-Gaussian quantum states and measurements plays an crucial role. We also provide an algorithm to solve the large and interesting class of naturally occurring Hamiltonians, namely frustration free ones, efficiently and use this insight to obtain a simple approximation method for slightly frustrated systems. To achieve this goals, we make use of, among various other techniques, the well developed theory of matrix product states, tensor networks, semi-definite programming, and matrix analysis. / Die stürmische Entwicklung der Quanteninformationstheorie in den letzten Jahren brachte einen neuen Blickwinkel auf quantenmechanische Probleme. Insbesondere die fundamentale Eigenschaft der Verschränkung von Quantenzuständen spielt hierbei eine Schlüsselrolle. Einstein, Podolsky und Rosen haben 1935 versucht die Unvollständigkeit der Quantenmechanik zu demonstrieren, indem sie zeigten, dass sie keine lokale, realistische Therie ist und der Ausgang einer Messung an einem Ort von Messungen abhängen kann, die an beliebig weit entfernten Orten gemacht wurden. John Bell stellte 1964 eine, später nach ihm benannte, Ungleichung auf, die eine Grenze an mögliche Korrelationen von Messergebnissen in lokalen, realistischen Theorien gibt. Die Vorhersagen der Quatenmechanik verletzen diese Ungleichung, eine Tatsache, die 1981 von Alain Aspect und anderen auch experimentell bestätigt wurde. Solche nicht-lokalen Quantenzustände werden verschränkt'' genannt. In neuerer Zeit wurde Verschränkung nicht mehr nur als mysteriöse Eigenschaft der Quantenmechanik sondern auch als Resource für Aufgaben der Informationsverarbeitung gesehen. Ein Computer, der sich diese Eigenschaften der Quantenmechanik zu nutze macht, ein sogenannter Quantencomputer, würde es erlauben gewisse Aufgaben schnell zu lösen für die normale'' Computer zu lange brauchen. Das wichtigste Beispiel hierfür ist die Zerlegung von großen Zahlen in ihre Primfaktoren, für die Shor 1993 einen Quantenalgorithmus präsentierte. In dieser Arbeit haben wir uns mit den Eigenschaften von Quantensystemen, die durch sogenannte kontinuierliche Variablen beschrieben werden, beschäftigt. Diese sind nicht nur theoretisch sonder auch experimentell von besonderem Interesse, da sie quantenoptische Systeme beschreiben, die sich verhältnismäßig leicht im Labor präparieren, manipulieren und messen lassen. Wenn man eine vollständige Beschreibung eines Quantenzustandes erhalten will, braucht man, auf Grund der Heisenberg'schen Unschärferelation, mehrere Kopien von ihm an denen man dann Messungen durchführt. Wir haben eine Methode, compressed-sensing genannt, eingeführt um die Anzahl der nötigen Messungen substantiell zu reduzieren. Wir haben die theoretische Effizienz dieser Methode bewiesen und durch numerische Simulationen auch ihre Praktikabilität demonstriert. Desweiteren haben wir beschrieben, wie man compressed-sensing für die schon erwähnten optischen Systemen sowie für ultrakalte Atome experimentell realisieren kann. Ein zweites Hauptthema dieser Arbeit war messbasiertes Quantenrechnen. Das Standardmodell des Quantenrechnens basiert auf sogenannten Gattern, die eine genaue Kontrolle der Wechselwirkung zwischen den Bestandteilen des Quantencomputers erfordern. Messbasiertes Quantenrechnen hingegen kommt mit der Präparation eines geeigneten Quantenzustands, Resource genannt, gefolgt von einfachen Messungen auf diesem Zustand aus. Wir haben gezeigt, dass Systeme mit kontinuierlichen Variablen eine vorteilhafte Realisierung eines Quantencomputers in diesem Paradigma erlauben, es jedoch auch wichtige Beschränkungen gibt, die kompliziertere Zustandspräparationen und Messungen nötig machen.

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Quantenzentren in Kristallgittern spielen als sogenannte Festkörper-Qubits eine entscheidende Rolle für die Entwicklung der zweiten Quantenrevolution. Das G-Zentrum in Silizium kann hierfür einen wesentlichen Beitrag leisten, da es sich CMOS-kompatibel und damit skalierbar herstellen lässt, es eine scharfe Nullphononenlinie im Bereich der optischen Telekommunikation besitzt und ODMR-aktiv ist. Dies macht es zu einem geeigneten Kandidaten für die Entwicklung photonischer Mikrochips, auf denen Quantentechnologien und Lichtwellenleitung durch eine Spin-Photon-Schnittstelle miteinander verknüpft werden, um somit alle Kriterien zum Aufbau eines Quantennetzwerkes zu erfüllen. In der vorliegenden Arbeit werden G-Zentren durch niederenergetische und räumlich-selektive Ionen-Implantation hergestellt und mittels Photolumineszenz-Spektroskopie und Magnetresonanzmessungen auf ihre optischen und quantenphysikalischen Eigenschaften untersucht. Anhand umfangreicher temperaturabhängiger Ensemble-Messungen in reinem Silizium werden offene Fragen zum Sättigungsverhalten, der Rekombinationsdynamik und der Verschiebung bzw. Verbreiterung der Nullphononenlinie geklärt und die ersten Zerfallszeit-Messungen des angeregten Zustandes des Defektes vorgestellt. Durch die Verwendung von SOI-Proben in Kombination mit niederenergetischer Ionen-Implantation wird weiterhin die erste, jemals in Silizium isolierte Einzelphotonenquelle hergestellt und durch zahlreiche Polarisations- und Korrelationsmessungen als solche identifiziert. Durch die Einzelphotonenmessung erfolgt zusätzlich eine erste Abschätzung der Quanteneffizienz der G-Zentren und die Messung der Lebensdauer des isolierten angeregten Zustandes. Um den Quantenzustand der G-Zentren mittels Mikrowellenfeld manipulieren und sowohl optische als auch elektronisch auslesen zu können, wird ein experimenteller Aufbau beschrieben, mit dem die magnetische Resonanz der G-Zentren in einer SOI-Probe temperaturabhängig bis in den kryogenen Bereich detektiert werden kann. Nach den ersten manuellen Testmessungen wird der Versuchsaufbau durch neue Steuergeräte und eine Automatisierung weiter optimiert, um damit umfangreiche Messungen bei T = 40K und Raumtemperatur durchzuführen. Dabei wird eine mikrowellenabhängige Manipulation der Photolumineszenz der G-Zentren beobachtet, welche mit dem detektierten Photostrom korreliert ist. Die Manipulation der Photolumineszenz wird hauptsächlich auf eine Veränderung der Ladungsträgerdichte aufgrund anderer spinabhängiger Rekombinationszentren zurückgeführt, welche sich an den Grenzflächen des SOI-Schichtstapels bilden. Ideen, um den Einfluss der G-Zentren durch Unterdrückung der anderen Rekombinationszentren zu erhöhen, werden diskutiert.:Bibliografische Beschreibung Referat Abstract Zusammenfassung der Dissertation Contents List of Figures List of Tables Abbreviations 1 Introduction and motivation 1.1 Demand for silicon photonics and quantum technologies 1.2 Description and aim of the project 1.3 Outline 2 Solid-state and optical properties of silicon 2.1 Crystal properties 2.1.1 Structure 2.1.2 Lattice vibrations 2.1.3 Debye-Waller factor 2.1.4 Energy bands 2.2 Defects and doping in silicon 2.2.1 Intrinsic and extrinsic point defects 2.2.2 Line, area and volume defects 2.2.3 Doping 2.3 Luminescence from silicon 2.3.1 Optical properties of bulk silicon 2.3.2 Non-linear effects in silicon 2.3.3 Dislocation loops 2.3.4 Quantum confinement effects 2.3.5 Rare-Earth (Erbium) doping 2.3.6 Light emitting defects in silicon 2.4 G centers in silicon 2.4.1 Structural properties and creation of G centers 2.4.2 Optical properties and applications of G centers 3 Solid-state quantum technologies 3.1 Ion implantation for defect engineering 3.1.1 High-energy accelerator “Lipsion” 3.1.2 100 kV Microbeam 3.2 Quantum optics 3.2.1 Properties of single photons 3.2.2 Photoluminescence and single-photon measurements 3.2.3 Applications of single-photon sources - quantum key distribution 3.3 Quantum computing 3.3.1 Basic principle 3.3.2 Photonic qubits 3.3.3 Solid-state qubits 4 Optical properties of an ensemble of G centers in silicon 4.1 Experiment description and basic properties 4.1.1 Sample fabrication 4.1.2 Optical spectroscopy 4.1.3 PL response of different defect densities 4.1.4 Photoluminescence excitation measurement 4.1.5 Saturation behavior 4.2 Temperature-dependent photoluminescence spectroscopy 4.2.1 Thermal redshift 4.2.2 ZPL broadening 4.2.3 Temperature-dependent PL intensity 4.2.4 Temperature-dependent lifetime and decay rate 4.3 Recombination dynamics 4.3.1 Spectrally selective recombination dynamics 4.3.2 Lifetime and defect density 4.3.3 Phonon-assisted recombination model 5 G centers as single-photon sources in silicon 5.1 Experimental description 5.1.1 Sample fabrication 5.1.2 Optical spectroscopy 5.2 Evidence of a single-photon source 5.2.1 Autocorrelation study 5.2.2 Photodynamics 5.2.3 PL polarization 5.3 Properties of single photons from G centers 5.3.1 ZPL shift 5.3.2 Saturation and stability 5.3.3 Lifetime of an isolated G center 5.3.4 Estimation of the quantum efficiency 6 Optical and photoelectric readout of G centers in silicon 6.1 Setup 6.1.1 Sample preparation 6.1.2 Circuit board and cryostat 6.1.3 Measuring and control devices 6.1.4 PL spectroscopy 6.2 Manual ODMR and PDMR at cryogenic temperature 6.3 Automated PDMR measurements 6.3.1 Spectrum analysis 6.3.2 Etiology 6.3.3 Voltage dependence 6.3.4 Temperature dependence 6.3.5 Laser dependence 6.3.6 Magnetic field dependence 6.4 Automated PDMR and ODMR at cryogenic temperature 6.5 Discussion 6.5.1 Microwave dielectric heating in silicon 6.5.2 Spin-dependent recombination centers in Si and Si/SiO2 interfaces 6.6 Conclusion 7 Summary and outlook Bibliography Danksagung Wissenschaftlicher Werdegang Selbstständigkeitserklärung Erklärung für die Bibliothek / Quantum centers in crystal lattices can form so-called solid-state qubits that play a crucial role for the progress of the second quantum revolution. The G center in silicon can make a significant contribution to this, since it can be fabricated in a CMOS compatible and thus scalable way, it has a sharp zero-phonon line in the optical telecommunication range, and it is ODMR active. This makes it a suitable candidate for the development of photonic microchips, where quantum technologies and optical waveguides are linked by a spin-photon interface, thus fulfilling all the criteria to build a quantum network. In the present work, G centers are fabricated by low-energy and spatially-selective ion implantation and their optical and quantum physical properties are investigated by photoluminescence spectroscopy and magnetic resonance measurements. Using extensive temperature-dependent ensemble measurements in pure silicon, open questions on saturation behavior, recombination dynamics, and zero-phonon line shift as well as broadening are clarified, and the first decay time measurements of the excited state of this defect are presented. By using SOI samples in combination with low-energy ion implantation, the first single-photon source ever isolated in silicon is further fabricated and identified as such by extensive polarization and correlation measurements. The single-photon measurement additionally provides a first estimation of the quantum efficiency of the G centers and the measurement of the lifetime of the isolated excited state. In order to manipulate the quantum state of the G centers by means of a microwave field and to enable an optical as well as an electronical readout, an experimental setup is designed and assembled that allows the temperature-dependent detection of magnetic resonances of G centers in a SOI sample down to the cryogenic range. After the first manual test measurements, the experimental setup is further optimized by new control devices and process automation to allow extensive measurements at T = 40K and room temperature. A microwave-dependent manipulation of the photoluminescence of the G centers is observed, which is correlated with the detected photocurrent. The manipulation of the photoluminescence is mainly attributed to a change in the charge carrier density due to other spin-dependent recombination centers that form at the interfaces of the SOI layer stack. Ideas to increase the influence of the G centers by suppressing the other recombination centers are discussed.:Bibliografische Beschreibung Referat Abstract Zusammenfassung der Dissertation Contents List of Figures List of Tables Abbreviations 1 Introduction and motivation 1.1 Demand for silicon photonics and quantum technologies 1.2 Description and aim of the project 1.3 Outline 2 Solid-state and optical properties of silicon 2.1 Crystal properties 2.1.1 Structure 2.1.2 Lattice vibrations 2.1.3 Debye-Waller factor 2.1.4 Energy bands 2.2 Defects and doping in silicon 2.2.1 Intrinsic and extrinsic point defects 2.2.2 Line, area and volume defects 2.2.3 Doping 2.3 Luminescence from silicon 2.3.1 Optical properties of bulk silicon 2.3.2 Non-linear effects in silicon 2.3.3 Dislocation loops 2.3.4 Quantum confinement effects 2.3.5 Rare-Earth (Erbium) doping 2.3.6 Light emitting defects in silicon 2.4 G centers in silicon 2.4.1 Structural properties and creation of G centers 2.4.2 Optical properties and applications of G centers 3 Solid-state quantum technologies 3.1 Ion implantation for defect engineering 3.1.1 High-energy accelerator “Lipsion” 3.1.2 100 kV Microbeam 3.2 Quantum optics 3.2.1 Properties of single photons 3.2.2 Photoluminescence and single-photon measurements 3.2.3 Applications of single-photon sources - quantum key distribution 3.3 Quantum computing 3.3.1 Basic principle 3.3.2 Photonic qubits 3.3.3 Solid-state qubits 4 Optical properties of an ensemble of G centers in silicon 4.1 Experiment description and basic properties 4.1.1 Sample fabrication 4.1.2 Optical spectroscopy 4.1.3 PL response of different defect densities 4.1.4 Photoluminescence excitation measurement 4.1.5 Saturation behavior 4.2 Temperature-dependent photoluminescence spectroscopy 4.2.1 Thermal redshift 4.2.2 ZPL broadening 4.2.3 Temperature-dependent PL intensity 4.2.4 Temperature-dependent lifetime and decay rate 4.3 Recombination dynamics 4.3.1 Spectrally selective recombination dynamics 4.3.2 Lifetime and defect density 4.3.3 Phonon-assisted recombination model 5 G centers as single-photon sources in silicon 5.1 Experimental description 5.1.1 Sample fabrication 5.1.2 Optical spectroscopy 5.2 Evidence of a single-photon source 5.2.1 Autocorrelation study 5.2.2 Photodynamics 5.2.3 PL polarization 5.3 Properties of single photons from G centers 5.3.1 ZPL shift 5.3.2 Saturation and stability 5.3.3 Lifetime of an isolated G center 5.3.4 Estimation of the quantum efficiency 6 Optical and photoelectric readout of G centers in silicon 6.1 Setup 6.1.1 Sample preparation 6.1.2 Circuit board and cryostat 6.1.3 Measuring and control devices 6.1.4 PL spectroscopy 6.2 Manual ODMR and PDMR at cryogenic temperature 6.3 Automated PDMR measurements 6.3.1 Spectrum analysis 6.3.2 Etiology 6.3.3 Voltage dependence 6.3.4 Temperature dependence 6.3.5 Laser dependence 6.3.6 Magnetic field dependence 6.4 Automated PDMR and ODMR at cryogenic temperature 6.5 Discussion 6.5.1 Microwave dielectric heating in silicon 6.5.2 Spin-dependent recombination centers in Si and Si/SiO2 interfaces 6.6 Conclusion 7 Summary and outlook Bibliography Danksagung Wissenschaftlicher Werdegang Selbstständigkeitserklärung Erklärung für die Bibliothek

Die einzigartige (bio)-chemische Spezifität der mittleren Infrarotmikroskopie birgt ein enormes Potential für eine breite Palette biomedizinischer und industrieller Anwendungen. Eine wesentliche Einschränkung ergibt sich jedoch durch die unzureichenden Detektionsmöglichkeiten in diesem Wellenlängenbereich, da derzeitige Mittelinfrarot-Detektoren meist durch geringere Leistungsfähigkeit bei deutlich höheren Anschaffungskosten gekennzeichnet sind. Dementsprechend verlagern neuentwickelte Technologien mitunter die Detektion in den sichtbaren Spektralbereich, in dem eine weitaus bessere, Silizium-basierte Kameratechnologie verfügbar ist. Ein solches Verfahren, das im Mittelpunkt dieser Arbeit steht, ist die Quantenbildgebung mit undetektiereten Photonen, welche sich zunehmend als leistungsfähiges Werkzeug für Infrarot-Bildgebung entwickelt. Der optische Aufbau basiert auf nichtlinearer Interferometrie bei der räumlich verschränkte, nicht-entartete Photonenpaare die Entkopplung der Analyse- und Detektionswellenlängen ermöglicht. Entsprechend wird die Bildgebung im mittleren Infrarotbereich durch die Detektion von Nahinfrarotlicht mit einer handelsüblichen CMOS-Kamera realisiert. In dieser Arbeit wird die beschriebene Methode auf die Mikroskopie übertragen, wodurch Abbildungen biologischer Gewebeproben im mittleren Infrarotbereich mit einer Auflösung von geringer als 10 Mikrometer angefertigt werden können. Darüber hinaus werden zwei Abbildungsregime untersucht, die auf den komplementären Impuls- und Positionskorrelationen der Photonenpaare basieren. Weiterführende Möglichkeiten der Kombination von Quanten-Bildgebung mit unentdeckten Photonen und FTIR-Spektroskopie zum Zwecke der räumlich-spektral kontinuierlichen Datenerfassung werden besprochen. Die vorgestellten Ergebnisse stellen die Entwicklungsfähigkeit der Quantenbildgebung mit unentdeckten Photonen unter Beweis und demonstrieren ihr Potential für praxisnahe Anwendungen in der Biomedizin und der Industrie. / The unique (bio)-chemical specificity of mid-infrared (IR) microscopy holds tremendous promise for a wide range of biomedical and industrial applications. Significant limitation, however, arises from poor detection capabilities in this wavelengths range, with current mid-IR detection technology often marrying inferior technical capabilities with prohibitive costs. Accordingly, emerging approaches shift detection into the visible regime, where vastly superior silicon-based camera technology is available. One such technique, and the one that is in the center of this thesis is quantum imaging with undetected photons (QIUP), which has recently emerged as a new powerful imaging tool. The optical layout is based on nonlinear interferometry, where spatially entangled non-degenerate photon pairs enable the decoupling of the sensing and detection wavelengths, facilitating mid-IR wide-field imaging through the detection of near-IR light with an off-the-shelf CMOS camera. Additionally, the method is expanded towards microscopy, attaining sub-10 μm resolution, demonstrating our technique is fit for purpose, acquiring microscopic images of biological tissue samples in the mid-IR. Additionally, two imaging regimes are explored, based on the complementary momentum and position correlations. A comparison between the two regimes is presented and some limitations of the technique are discussed. Further efforts of combining QIUP with Fourier Transform IR spectroscopy for spatio-spectral continuous data acquisition are reviewed. The presented results demonstrate the achieved progress towards advancing QIUP to enable real-world biomedical as well as industrial imaging applications.

Diese Doktorarbeit beschäftigt sich mit theoretischen Aspekten der Wellenleiterelektrodynamik (WQED), also mit der Wechselwirkung von Materie und Licht, welches nur in einer Dimension propagieren kann. Dieses Forschungsfeld erfreut sich seit seiner Entstehung in den 1990er Jahren wachsender Beliebtheit, der Grund hierfür sind die mannigfaltigen Anwendungsmöglichkeiten, beispielsweise bei der Konstruktion von Quantencomputern als auch von klassischen Computern. Auch Vorschläge für sogenannte Pump-Probe-Experimente auf der Basis der WQED sind Gegenstand der aktuellen Forschung.\\ All diese Gebiete sind darauf angewiesen, die zugrunde liegenden Prinzipien zu verstehen, diese Arbeit soll einen Beitrag dazu leisten. Hierzu haben wir einen Formalismus entwickelt, der auf Feynman-Diagrammen fußt. Das erste physikalische Modellsystem, welches hiermit untersucht wurde, besteht aus einem 1D-Wellenleiter und einem daran gekoppelten Zwei-Nievau-Atom (ZNA). Dies erlaubte uns, bekannte Rechnungen physikalisch transparenter und mathematisch kompakter zu reproduzieren und auf beliebige Disperisonsrelationen zu erweitern. Wir nachweisen, dass die Näherung einer linearen Dispersion in vielen Fällen unzureichend ist, um bestimmte interessante Effekte (beispielsweise gebundene Atom-Photon-Zustände) zu verstehen. Im zweiten Teil der Arbeit wurde das System um ein zweites ZNA erweitert, was zum Auftreten von Fluktuationskräften führt. Diese wurden anhand des Beispiels der Förster Energie untersucht, welche den strahlungsfreien Anteil des Energietransfers beschreibt. Es wurde nachgewiesen, dass dies für unser Modellsystem im Rahmen der RWA der einzig relevante Anteil ist und ausserdem nur für beschränkte Dispersionsrelationen existiert. Wir konnten zeigen, dass sowohl die Stärke als auch die Form der zugehörigen Potentiale stark vom Anfangszustand des Systems abhängt. Dies eröffnet interessante Perspektiven für die Erzeugung maßgeschneiderter Kraftprofile zwischen beiden Atomen. / This PhD Thesis deals with the theoretical aspects of the so called waveguide quantum electrodynamics (WQED). This part of physics deals with the interaction of matter and light which is confined to just one spatial dimension. This area of science experiences growing importance since its formation in the 1990s. The main reason for this are the diverse application possibilities such as the construction of quantum computers as well as classical computers on an optical basis. Furthermore pump-probe experiments using WQED are a promising direction of current research. All this topics are relying on a exact understanding of the underlying physical processes and this thesis shall make a contribution to this. For this purpose we developed a formalism, which relies on Feynman diagrams. The first model system which was investigated in this context consists of a 1D optical waveguide coupled to a two level system (TLS). We where able to reproduce many known results in a physically more transparent and mathematically more compact fashion. Furthermore we generalized this results to arbitrary dispersion relation and showed that the approximation of a linear dispersion is insufficient to describe many physical effects, like atom-photon bound states for example.\\ In the second part of this work we generalized the model system by adding an additional TLS, which supports the occurrence of fluctuation forces. Those where investigated in great detail at the example of the Förster energy, which describes the radiationless part of energy fluctuations. It was shown that this is the only relevant contribution as long as the RWA is valid and only occurs for bounded dispersion relations. We proved that the strength as well as the shape of the corresponding potential strongly depends on the initial state of the system, which opens interesting perspectives for the creation of tailored force profiles between both atoms. All calculations where done analytically as well as numerically.

Quantentechnologien sind im Begriff sich von Laborversuchen zu effizienten Anwendungen zu entwickeln. Die Quantenzustände einzelner Photonen spielen dabei die Rolle als Bindeglied zwischen stationären Quantensystemen. Ein hybrider Ansatz wird verfolgt, um die Wechselwirkung gezielt zwischen im Wellenleiter geleiteten Photonen und gekoppelten Quantenemittern zu erreichen. Die Dissertation untersucht zwei zentrale Aspekte solcher hybriden photonischen Quantentechnologien: die effiziente Erzeugung von Photonen und die Optimierung von photonischen Strukturen. Der erste Teil dieser Arbeit behandelt die Entwicklung einer optischen Mikrotechnology. Integrierte nano-photonische Wellenleiter aus Siliziumnitrid wurden für die Kopplung zu Quantenemittern entworfen, optimiert und optisch untersucht. Das finale Design wurde erfolgreich in Kopplungsexperimenten verwendet, bei denen 42 % der Fluoreszenz eines einzelnen Moleküls an einen Wellenleiter gekoppelt wurde. Der zweite Teil der Arbeit untersucht zwei Einzelphotonenquellen. Zunächst wurde ein neuartiger Einzelphotonenemitter basierend auf Defektzentren in Zinkoxid optisch bei tiefen Temperaturen untersucht. Es konnte im Zuge dieser Arbeit erstmals gezeigt werden, dass die Photonen von nano-strukturiertem Zinkoxid sehr schmalbandige Emission aufweisen. Im letzten Teil, wird eine Einzelphotonenquelle bestehend aus einem organischen Molekül untersucht. Bei kryogenen Temperaturen wurden Lebenszeit-limitierte Linienbreiten auf den Molekülproben detektiert. Die Rabi-Oszillationen zwischen den Molekülzuständen konnten akkurat durch eine quantenmechanische Theorie beschrieben werden, wodurch die Vermessung der Dephasierung des Quantensystems durch die nanoskopische Umgebung präzise studiert werden konnte. Die Ergebnisse dieser Arbeit zur Kopplung von Einzelphotonenquellen stellen die Grundlage für weitere Anwendungen durch eine photonische Quantentechnologie dar. / Quantum technologies are on the verge to transition from laboratory experiments to efficient integrated applications. The quantum states of photons are the connecting link between individual stationary quantum systems. A hybrid approach is employed to tailor the interaction of routed photons with optically coupled quantum systems. The thesis investigates two core aspects of a hybrid photonic quantum technology: efficient single photon generation and optimized photonic micro-structures, suitable to form a hybrid system. In the first part of this work, nano-photonic integrated structures were optimized for efficient coupling to quantum emitters. Optical waveguides based on silicon nitride (SiN) were designed, fabricated, and optically characterized. The final design was successfully employed in coupling experiments, where up to 42% of the fluorescence from a single molecule was coupled to a waveguide. In the second part of this thesis two single photon sources are investigated towards their implementation into a hybrid photonic system. First, a novel single photon source based on a defect center in zinc oxide was optically investigated at room-temperature and cryogenic temperature. Spectrally narrow zero-phonon lines of the fluorescence from nano-structured zinc oxide were measured for the first time during this work. A second emitter system, based on an organic dye molecule was investigated in the final part of this research. At cryogenic temperatures, single molecules showed lifetime-limited linewidths of <50MHz. A resonant laser source drives Rabi oscillations, which are accurately described by the quantum mechanical theory of a two-level system. The system's decoherence was mapped, illustrating the quantum sensing capabilities of the system. The results presented in this thesis on coupling efficiencies and single emitter performance provide the necessary background of the elements composing a future hybrid technology.