We investigate various methods for generating a market-based proxy for climate related transition risk in financial markets, and use these to determine the sensitivities of various investments towards climate change policies. We find that assets tied to the energy and materials sector have consistently high sensitivity towards market factors which are likely to decline in response to climate regulations, and as such consequently face mark-to-market losses conditional on systemic climate events. For beta estimation we use both traditional linear regression and the dynamic conditional beta model developed by Engle, based on multivariate GARCH volatility models. We find suggestive evidence that our stylised climate factors, based on stranded assets, responds negatively to news of policies related to a move towards renewable energies. / Vi undersöker olika metoder för att skapa en marknadsbaserad proxy för klimatrisk inom finansmarknaden, och använder dessa för att bestämma känsligheter för olika investeringar mot klimatrelaterade händelser. Vi finner att tillgångar med koppling mot sektorer såsom energi eller material har konsekvent hög känslighet mot marknadsfaktorer som sannolikt kommer minska som svar till klimatbestämmelser, och således också tappa marknadsvärde vid en systemisk klimathändelse. Vi uppskattar ett klimatbeta genom både linjär regression, och Engles dynamic conditional beta modell baserad på en GARCH process i flera variabler. Vi finner suggestiva bevis för att våra klimatfaktorer, baserade på strandade tillgångar, svarar negativt till nyheter som hanterar omställningen till förnybar energi.

Cette thèse traite de la résolution numérique de problèmes de contrôle stochastique, illustrée d'applications sur les marchés d'électricité. Tout d'abord, nous proposons un modèle structurel pour le prix d'électricité, autorisant des pics de prix bien au delà du coût marginal de production lorsque le marché est tendu. Ce modèle permet de valoriser et couvrir partiellement des produits dérivés sur l'électricité, avec pour actifs de couverture des contrats à terme sur combustibles. Nous étudions ensuite un algorithme, à base de simulations de Monte-Carlo et régressions à base locale, pour résoudre des problèmes généraux de commutation optimale. Nous établissons un taux de convergence complet de la méthode. De plus, nous rendons l'algorithme parcimonieux en usage mémoire en permettant d'éviter le stockage du faisceau de trajectoires. Nous l'illustrons sur le problème d'investissements en centrales électriques (lesquelles se répercutent sur le prix d'électricité grâce à notre modèle structurel). Enfin, nous étudions des problèmes de contrôle stochastique plus généraux (où le contrôle peut être continu et modifier la dynamique du processus d'état), dont la solution peut être étudiée via des Équations Différentielles Stochastiques Rétrogrades contraintes, pour lesquelles nous développons un algorithme, qui combine randomisation du contrôle et optimisation paramétrique. Un taux de convergence entre l'EDSR contrainte et sa version discrète est fourni, ainsi qu'un estimateur du contrôle optimal. Nous appliquons ensuite cet algorithme au problème de sur-réplication d'option sous volatilité incertaine.

In this thesis we establish a relationship between the Potential Approach to interest rates and the Market Models. This relationship allows us to derive the dynamics of forward LIBOR rates and forward swap rates by modelling the state price density. It means that we are able to secure the arbitrage-free condition and positive interest rate feature when we model the volatility drifts of those dynamics. On the other hand, we develop the Potential Approach, particularly the Hughston-Rafailidis Chaotic Interest Rate Model. The early argument enables us to infer that the Chaos Models belong to the Stochastic Volatility Market Models. In particular, we propose One-variable Chaos Models with the application of exponential polynomials. This maintains the generality of the Chaos Models and performs well for yield curves comparing with the Nelson-Siegel Form and the Svensson Form. Moreover, we calibrate the One-variable Chaos Model to European Caplets and European Swaptions. We show that the One-variable Chaos Models can reproduce the humped shape of the term structure of caplet volatility and also the volatility smile/skew curve. The calibration errors are small compared with the Lognormal Forward LIBOR Model, the SABR Model, traditional Short Rate Models, and other models under the Potential Approach. After the calibration, we introduce some new interest rate models under the Potential Approach. In particular, we suggest a new framework where the volatility drifts can be indirectly modelled from the short rate via the state price density.

Ce document synthétise mes contributions à l'étude de discrétisation des processus avec sauts, et à la modélisation du risque de liquidité et du risque de saut dans les marchés financiers. Chapitre 2 regroupe les résultats plus théoriques dans le domaine de discrétisation des processus stochastiques avec sauts, avec notamment une étude de l'erreur de discrétisation des stratégies de couverture, et des nouveaux schémas de simulation des équations différentielles stochastiques dirigées par des processus de Lévy. Chapitre 3 présente et étudie via le contrôle stochastique un problème d'optimisation d'investissement et de consommation dans les marchés financiers illiquides. Chapitre 4 contient des travaux plus appliqués sur la modélisation du risque de saut dans les stratégies d'assurance de portefeuille, les produits dérivés, et les marchés d'électricité.

Cette thèse porte sur les méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles (EDP) non-linéaires dégénérées, ainsi que pour des problèmes de contrôle d'EDP non-linéaires résultants d'un nouveau problème de transport optimal. Toutes ces questions sont motivées par des applications en mathématiques financières. La thèse est divisée en quatre parties. Dans une première partie, nous nous intéressons à la condition nécessaire et suffisante de la monotonie du $\theta$-schéma de différences finies pour l'équation de diffusion en dimension un. Nous donnons la formule explicite dans le cas de l'équation de la chaleur, qui est plus faible que la condition classique de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Dans une seconde partie, nous considérons une EDP parabolique non-linéaire dégénérée et proposons un schéma de type ''splitting'' pour la résoudre. Ce schéma réunit un schéma probabiliste et un schéma semi-lagrangien. Au final, il peut être considéré comme un schéma Monte-Carlo. Nous donnons un résultat de convergence et également un taux de convergence du schéma. Dans une troisième partie, nous étudions un problème de transport optimal, où la masse est transportée par un processus d'état type ''drift-diffusion'' controllé. Le coût associé est dépendant des trajectoires de processus d'état, de son drift et de son coefficient de diffusion. Le problème de transport consiste à minimiser le coût parmi toutes les dynamiques vérifiant les contraintes initiales et terminales sur les distributions marginales. Nous prouvons une formule de dualité pour ce problème de transport, étendant ainsi la dualité de Kantorovich à notre contexte. La formulation duale maximise une fonction valeur sur l'espace des fonctions continues bornées, et la fonction valeur correspondante à chaque fonction continue bornée est la solution d'un problème de contrôle stochastique optimal. Dans le cas markovien, nous prouvons un principe de programmation dynamique pour ces problèmes de contrôle optimal, proposons un algorithme de gradient projeté pour la résolution numérique du problème dual, et en démontrons la convergence. Enfin dans une quatrième partie, nous continuons à développer l'approche duale pour le problème de transport optimal avec une application à la recherche de bornes de prix sans arbitrage des options sur variance étant donnés les prix des options européennes. Après une première approximation analytique, nous proposons un algorithme de gradient projeté pour approcher la borne et la stratégie statique correspondante en options vanilles.

Cette thèse comporte quatre essais en finance d'entreprise. Le premier chapitre porte sur le lien entre comportement de l'entreprise et structure de son actionnariat et de son management. L'attention est plus particulièrement portée sur les différents styles de management qu'implique la présence de la famille du fondateur de l'entreprise dans l'actionnariat ou dans l'équipe dirigeante. Nous montrons ensuite comment des mécanismes de gouvernance interne peuvent supplanter les dispositifs traditionnels de gouvernement de l'entreprise pour exercer une discipline efficace sur les dirigeants de l'entreprise. Cette étude empirique, menée sur un large panel d'entreprises américaines, est soutenue par une analyse théorique qui s'intéresse plus généralement au rôle de l' indépendance des préférences au sein des organisations. Le dernier chapitre de cette thèse vise a comprendre empiriquement les liens entre valeur du collatéral détenu par les entreprises et politique d'investissement. L'analyse se concentre particulièrement sur les actifs immobiliers que possèdent les grandes entreprises américaines.

On propose un traitement quantitatif de différentes problématiques du trading haute fréquence. On s'intéresse à plusieurs aspects de cette pratique, allant de la minimisation des frais indirects de trading, jusqu'à la tenue de marché, et plus généralement des stratégies de maximisation du profit sur un horizon de temps fini. On établit un cadre de travail original qui permet de refléter les spécificités du trading haute fréquence, notamment la distinction entre le trading passif et le trading actif, à l'aide de méthodes de contrôle stochastique mixte. On porte un soin particulier à la modélisation des phénomènes de marché en haute fréquence, et on propose pour chacun des méthodes de calibration compatibles avec les contraintes pratiques du trading algorithmique.

Résumé : Cette thèse comporte 8 chapitres. Le chapitre 1 est une introduction aux problématiques rencontrées sur les marchés énergétiques : fréquence d'intervention faible, coûts de transaction élevés, évaluation des options spread. Le chapitre 2 étudie la convergence de l'erreur de couverture d'une option call dans le modèle de Bachelier, pour des coûts de transaction proportionnels (modèle de Leland-Lott) et lorsque la fréquence d'intervention devient infinie. Il est prouvé que cette erreur est bornée par une variable aléatoire proportionnelle au taux de transaction. Cependant, les démonstrations de convergence en probabilité demandent des régularités sur les sensibilités assez restrictives en pratique. Les chapitres suivants contournent ces obstacles en étudiant des convergences presque sûres. Le chapitre 3 développe tout d'abord de nouveaux outils de convergence presque sûre. Ces résultats ont de nombreuses conséquences sur le contrôle presque sûr de martingales et de leur variation quadratique, ainsi que de leurs incréments entre deux temps d'arrêt généraux. Ces résultats de convergence trajectorielle sont connus pour être difficiles à obtenir sans information sur les lois. Par la suite, nous appliquons ces résultats à la minimisation presque sûre de la variation quadratique renormalisée de l'erreur de couverture d'une option de payoff général (cadre multidimensionnel, payoff asiatique, lookback) sur une large classe de temps d'intervention. Une borne inférieure à notre critère est trouvée et une suite minimisante de temps d'arrêt optimale est exhibée : il s'agit de temps d'atteinte d'ellipsoïde aléatoire, dépendant du gamma de l'option. Le chapitre 4 étudie la convergence de l'erreur de couverture d'une option de payoff convexe (dimension 1) en prenant en compte des coûts de transaction à la Leland-Lott. Nous décomposons l'erreur de couverture en une partie martingale et une partie négligeable, puis nous minimisons la variation quadratique de cette martingale sur une classe de temps d'atteintes générales pour des Deltas vérifiant une certaine EDP non-linéaire sur les dérivées secondes. Nous exhibons aussi une suite de temps d'arrêt atteignant cette borne. Des tests numériques illustrent notre approche par rapport à une série de stratégies connues de la littérature. Le chapitre 5 étend le chapitre 3 en considérant une fonctionnelle des variations discrètes d'ordre Y et de Z de deux processus d'Itô Y et Z à valeurs réelles, la minimisation étant sur une large classe de temps d'arrêt servant au calcul des variations discrètes. Borne inférieure et suite minimisant sont obtenues. Une étude numérique sur les coûts de transaction est faite. Le chapitre 6 étudie la discrétisation d'Euler d'un processus multidimensionnel X dirigé par une semi-martingale d'Itô Y . Nous minimisons sur les temps de la grille de discrétisation un critère quadratique sur l'erreur du schéma. Nous trouvons une borne inférieure et une grille optimale, ne dépendant que des données observables. Le chapitre 7 donne un théorème limite centrale pour des discrétisations d'intégrale stochastique sur des grilles de temps d'atteinte d'ellipsoïdes adaptées quelconque. La corrélation limite est conséquence d'asymptotiques fins sur les problèmes de Dirichlet. Dans le chapitre 8, nous nous intéressons aux formules d'expansion pour les options sur spread, pour des modèles à volatilité locale. La clé de l'approche consiste à conserver la propriété de martingale de la moyenne arithmétique et à exploiter la structure du payoff call. Les tests numériques montrent la pertinence de l'approche.

Les modalités d'investigation de notre thèse sont menées, sous trois angles : épistémologique, statistique et économique. En première partie de la thèse, dans une approche épistémologique, nous spécifions en quoi le concept de mémoire longue peut apparaître, comme un nouveau paradigme kühnien pour la macroéconomie et la finance. En deuxième partie de la thèse, dans une approche statistique, semi-paramétrique, nous proposons trois extensions de la statistique IR (Increment Ratio) de Surgailis et al, (2008). Premièrement, un théorème central limite multidimensionnelle est établi pour un vecteur composé de plusieurs statistiques IR. Deuxièmement, un test d'adéquation de qualité d'ajustement de type chi2 est déduit de ce théorème. Troisièmement, ce théorème nous a permis de construire des versions adaptatives de l'estimateur et du test d'adéquation étudiés dans un cadre semi-paramétrique général. Nous prouvons que l'estimateur adaptatif du paramètre de la mémoire longue suit une propriété d'Oracle. Les simulations que nous avons menées attestent de la précision et de la robustesse de l'estimateur et du test d'adéquation, même dans le cas non gaussien. En troisième partie de la thèse, nous en déduisons deux tests respectivement de stationnarité et de non stationnarité pour les processus I(d) stationnaires et non stationnaires, pour tout réel d tel que (-0.5< d<1.25). Dans une approche économique, au sein de cette troisième partie de la thèse, nous mettons en oeuvre les résultats théoriques précédents comparés à ceux issus d'autres méthodes statistiques: paramétriques, semi-paramétriques ou non paramétriques (ou heuristiques) appliquées à des séries économiques et financières.

Les applications de calcul haute-performance (HPC) nécessitent des capacités de calcul conséquentes, qui sont généralement atteintes à l'aide de fermes de serveurs au détriment de la consommation énergétique d'une telle solution. L'accélération d'applications sur des plateformes hétérogènes, comme par exemple des FPGA ou des GPU, permet de réduire la consommation énergétique et correspond donc à un compromis architectural plus séduisant. Elle s'accompagne cependant d'un changement de paradigme de programmation et les plateformes hétérogènes sont plus complexes à prendre en main pour des experts logiciels. C'est particulièrement le cas des développeurs de produits financiers en finance quantitative. De plus, les applications financières évoluent continuellement pour s'adapter aux demandes législatives et concurrentielles du domaine, ce qui renforce les contraintes de programmabilité de solutions d'accélérations. Dans ce contexte, l'utilisation de flots haut-niveaux tels que la synthèse haut-niveau (HLS) pour programmer des accélérateurs FPGA n'est pas suffisante. Une approche spécifique au domaine peut fournir une réponse à la demande en performance, sans que la programmabilité d'applications accélérées ne soit compromise.Nous proposons dans cette thèse une approche de conception haut-niveau reposant sur le standard de programmation hétérogène OpenCL. Cette approche repose notamment sur la nouvelle implémentation d'OpenCL pour FPGA introduite récemment par Altera. Quatre contributions principales sont apportées : (1) une étude initiale d'intégration de c'urs de calculs matériels à une librairie logicielle de calcul financier (QuantLib), (2) une exploration d'architectures et de leur performances respectives, ainsi que la conception d'une architecture dédiée pour l'évaluation d'option américaine et l'évaluation de volatilité implicite à partir d'un flot haut-niveau de conception, (3) la caractérisation détaillée d'une plateforme Altera OpenCL, des opérateurs élémentaires, des surcouches de contrôle et des liens de communication qui la compose, (4) une proposition d'un flot de compilation spécifique au domaine financier, reposant sur cette dernière caractérisation, ainsi que sur une description des applications financières considérées, à savoir l'évaluation d'options. / The need for resources in High Performance Computing (HPC) is generally met by scaling up server farms, to the detriment of the energy consumption of such a solution. Accelerating HPC application on heterogeneous platforms, such as FPGAs or GPUs, offers a better architectural compromise as they can reduce the energy consumption of a deployed system. Therefore, a change of programming paradigm is needed to support this heterogeneous acceleration, which trickles down to an increased level of programming complexity tackled by software experts. This is most notably the case for developers in quantitative finance. Applications in this field are constantly evolving and increasing in complexity to stay competitive and comply with legislative changes. This puts even more pressure on the programmability of acceleration solutions. In this context, the use of high-level development and design flows, such as High-Level Synthesis (HLS) for programming FPGAs, is not enough. A domain-specific approach can help to reach performance requirements, without impairing the programmability of accelerated applications.We propose in this thesis a high-level design approach that relies on OpenCL, as a heterogeneous programming standard. More precisely, a recent implementation of OpenCL for Altera FPGA is used. In this context, four main contributions are proposed in this thesis: (1) an initial study of the integration of hardware computing cores to a software library for quantitative finance (QuantLib), (2) an exploration of different architectures and their respective performances, as well as the design of a dedicated architecture for the pricing of American options and their implied volatility, based on a high-level design flow, (3) a detailed characterization of an Altera OpenCL platform, from elemental operators, memory accesses, control overlays, and up to the communication links it is made of, (4) a proposed compilation flow that is specific to the quantitative finance domain, and relying on the aforementioned characterization and on the description of the considered financial applications (option pricing).