The fractional quantum Hall effect (FQHE), discovered in 1982 in a two-dimensional electron system, has generated a wealth of successful theory and new concepts in condensed matter physics, but is still not fully understood. The possibility of having nonabelian quasiparticle statistics has recently attracted attention on purely theoretical grounds but also because of its potential applications in topologically protected quantum computing. This thesis focuses on the quasiparticles using three different approaches. The first is an effective Chern-Simons theory description, where the noncommutativity imposed on the classical space variables captures the incompressibility. We propose a construction of the quasielectron and illustrate how many-body quantum effects are emulated by a classical noncommutative theory. The second approach involves a study of quantum Hall states on a torus where one of the periods is taken to be almost zero. Characteristic quantum Hall properties survive in this limit in which they become very simple to understand. We illustrate this by giving a simple counting argument for degeneracy 2n-1, pertinent to nonabelian statistics, in the presence of 2n quasiholes in the Moore-Read state and generalise this result to 2n-k quasiholes and k quasielectrons. In the third approach, we study the topological nature of the degeneracy 2n-1 by using a recently proposed analogy between the Moore-Read state and the two-dimensional spin-polarized p-wave BCS state. We study a version of this problem where one can use techniques developed in the context of high-Tc superconductors to turn the vortex background into an effective gauge field in a Dirac equation. Topological arguments in the form of index theory gives the degeneracy 2n-1 for 2n vortices.

Electron transport in mesoscopic systems, such as quantum point contacts and Aharonov-Bohm rings are investigated numerically in a tight-binding language with a recursive Green's function algorithm. The simulation reveals among other things the quantized nature of the conductance in point contacts, the Hall conductance, the decreasing sensitivity to scattering impurities in a magnetic field, and the periodic magnetoconductance in an Aharonov-Bohm ring. Furthermore, the probability density distributions for some different setups are mapped, making the transmission coefficients, the quantum Hall effect, and the cyclotron radius visible, where the latter indicates the correspondance between quantum mechanics and classical physics on the mesoscopic scale.

Two graphene layers placed in close proximity offer a unique system to investigate interacting electron physics as well as to test novel electronic device concepts. In this system, the interlayer spacing can be reduced to value much smaller than that achievable in semiconductor heterostructures, and the zero energy band-gap allows the realization of coupled hole-hole, electron-hole, and electron-electron two-dimensional systems in the same sample. Leveraging the fabrication technique and electron transport study in dual-gated graphene field-effect transistors, we realize independently contacted graphene double layers separated by an ultra-thin dielectric. We probe the resistance and density of each layer, and quantitatively explain their dependence on the backgate and interlayer bias. We experimentally measure the Coulomb drag between the two graphene layers for the first time, by flowing current in one layer and measuring the voltage drop in the opposite layer. The drag resistivity gauges the momentum transfer between the two layers, which, in turn, probes the interlayer electron-electron scattering rate. The temperature dependence of the Coulomb drag above temperatures of 50 K reveals that the ground state in each layer is a Fermi liquid. Below 50 K we observe mesoscopic fluctuations of the drag resistivity, as a result of the interplay between coherent intralayer transport and interlayer interaction. In addition, we develop a technique to directly measure the Fermi energy in an electron system as a function of carrier density using double layer structure. We demonstrate this method in the double layer graphene structure and probe the Fermi energy in graphene both at zero and in high magnetic fields. Last, we realize dual-gated bilayer graphene devices, where we investigate quantum Hall effects at zero energy as a function of transverse electric field and perpendicular magnetic field. Here we observe a development of v = 0 quantum Hall state at large electric fields and in high magnetic fields, which is explained by broken spin and valley spin symmetry in the zero energy Landau levels. / text

La spectroscopie d'intrication, initialement introduite par Li et Haldane dans le contexte de l'effet Hall quantique fractionnaire, a suscité un large éventail de travaux. Le spectre d'intrication est le spectre de la matrice de densité réduite, quand on partitionne le système en deux. Pour de nombreux systèmes quantiques, il révèle une caractéristique unique : calculé uniquement à partir de la fonction d'onde de l'état fondamental, le spectre d'intrication donne accès à la physique des excitations de bord. Dans ce manuscrit, nous donnons un apercu de la spectroscopie d'intrication. Nous introduisons les concepts de base dans le cas des chaînes de spins quantiques. Nous présentons une étude approfondie des spectres d'intrication appliqués aux phases de l'effet Hall quantique fractionnaire, montrant quel type d'information est encodé dans l'état fondamental et comment les différentes facons de partitionner le système permettent de sonder différents types d'excitation. Comme application pratique de cette technique, nous discutons de la manière dont cette technique peut aider à faire la distinction entre les différentes phases qui émergent dans les isolants de Chern en interaction forte.

Spintronique moléculaire : de la vanne de spin à la détection d'un spin unique. Parmi les thématiques qui ont émergé ces dix dernières années, la spintronique moléculaire est intéressante de par son caractère hybride, à la croisée entre l'électronique de spin, l'électronique moléculaire et le magnétisme moléculaire. Dans ce nouveau domaine, on cherche à exploiter les propriétés magnétiques et quantiques des aimants moléculaires pour créer des dispositifs originaux, utiles en spintronique ou en information quantique. Mon projet de thèse s'inscrit dans cette perspective en voulant combiner un transistor à nanotube de carbone avec des aimants à molécule unique, en les couplant par des interactions supramoléculaires. L'objectif est d'observer le renversement magnétique d'une seule molécule par des mesures de transport électronique à travers le nanotube. En effet, le diamètre de ce dernier étant comparable aux dimensions d'un aimant moléculaire, le couplage devrait être suffisamment fort pour en permettre la détection. La réalisation d'un tel dispositif, un défi technique, et la question de savoir s'il était réellement possible de détecter et de caractériser le moment d'une seule molécule ont constitué les deux enjeux majeurs de cette thèse. Une grande partie du travail réalisé porte sur la fabrication du dispositif expérimental par des techniques de micro- et nano-fabrication, ainsi que sur l'optimisation du greffage des aimants moléculaires sur la surface du nanotube. Dans un second temps, nous nous intéressons à l'étude du système et à son comportement à très basse température (100 mK). En effet, la proximité des aimants moléculaires TbPc2 modifie de façon spectaculaire les propriétés de transport d'un nanotube. En particulier, nous présentons la réalisation d'un dispositif dont la réponse est analogue à une vanne de spin classique, où les molécules magnétiques jouent le rôle de polariseur ou d'analyseur de spin. Grâce à ce système, nous avons réussi à affiner nos connaissances sur TbPc2. Entre autres résultats, nous sommes parvenus à isoler et à caractériser le retournement du moment magnétique d'un seul ion de terbium. Enfin, la dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude de l'interaction hyperfine au sein du terbium. En réalisant un dispositif qui n'est couplé qu'à deux molécules, nous avons mis en évidence qu'il est possible de réaliser une lecture directe de l'état d'un spin nucléaire unique.

Cette thèse est consacrée à la manipulation d'excitations mono-électroniques dans un conducteur quantique balistique, par l'implémentation d'expériences d'optique quantique électronique avec la résolution d'une charge élémentaire. Une capacité mésoscopique produit à la demande des excitations monoélectroniques dans le canal de bord externe de l'effet Hall quantique. Nous mesurons les fluctuations de courant après partitionnement des excitations sur une lame séparatrice électronique, dans un analogue de l'expérience de Hanbury-Brown & Twiss, afin de révéler les excitations neutres (paires électron/trou) qui peuvent accompagner la charge produite. Les excitations thermiques dans la mer de Fermi sont alors responsables d'interférences à deux particules qui permettent d'obtenir des informations sur la distribution en énergie des quasiparticules émises par la source. A l'aide de deux sources indépendantes et synchronisées, nous générons deux quasi-particules indiscernables, qui interfèrent sur une lame séparatrice dans un analogue de l'expérience de Hong-Ou-Mandel. La visibilité de ce phénomène est possiblement limité par la décohérence des paquets d'ondes électroniques par interaction avec l'environnement, notamment les autres canaux de bords. En mesurant le couplage capacitif entre deux canaux de bords co-propageant, nous caractérisons les effets de l'interaction coulombienne et mettons en évidence un mode neutre de propagation. Ces expériences constituent les premières implémentations d'expériences d'optique quantique électronique avec des charges uniques, et permettent d'envisager des expériences plus complexes comme la tomographie d'un paquet d'onde mono-électronique.

Les isolants topologiques constituent une nouvelle classe de matériaux caractérisés par l'association d'un volume isolant et de surfaces conductrices. Avec des propriétés électroniques similaires au graphene, notamment un transport régit par des particules à énergie de dispersion linéaire couramment appelés fermions de Dirac ainsi qu'une protection topologique empêchant tout phénomène de rétrodiffusion, ces matériaux suscitent un intérêt grandissant dans la quête d'une électronique de faible consommation. En effet, la production de courants de spin non-dissipatifs et polarisés ainsi que la formation de courants de spin purs en l'absence de matériaux magnétiques constituent une partie des attentes de ces matériaux topologiques.L'objectif de cette thèse a été de démontrer expérimentalement le potentiel de l'isolant topologique HgTe pour des applications notamment dans le domaine de la l'électronique de spin ou spintronique.Pour ce faire, d'importants efforts ont été mis en œuvre pour améliorer le procédé de croissance par épitaxie par jets moléculaires.La composition chimique, la contrainte ainsi que la qualité des interfaces de la couche de HgTe ont été identifiées comme des axes majeurs de travail et d'optimisation afin d'obtenir une structure de bande inversée, l'ouverture d'un gap de volume, ainsi que pour protéger les propriétés électroniques des états de surface topologiques. Fort de ces caractéristiques, notre matériau possède à priori toutes les qualités nécessaires pour permettre de sonder les propriétés topologiques. Accéder à ces propriétés particulières est en particulier possible par des mesures d'effet Hall quantique sur des structures de type barres de Hall. La fabrication de ces dispositifs a néanmoins requis une attention particulière à cause de la forte volatilité du mercure et a nécessité le développement d'un procédé de nanofabrication à basses températures.Des mesures d'effet Hall quantique à très basses températures ont ensuite été réalisées dans un cryostat à dilution. Tout d'abord des couches épaisses de HgTe ont été mesurées et ont démontrées des mécanismes de transport très complexes mêlant les états de surface topologiques à d'autres contributions attribuées au volume et aux états de surface latéraux. La réduction de l'épaisseur des couches de HgTe a permis de limiter l'impact de ces contributions en les rendant négligeable pour les couches les plus fines. Dans ces conditions, ces structures ont affiché les propriétés attendues de l'effet Hall quantique avec notamment une annulation de la résistance. Avec ces propriétés, l'analyse en température de l'effet Hall quantique a permis de démontrer la nature des porteurs circulant sur les états de surface topologiques et de les identifier à des fermions de Dirac.Avec la mise en évidence de la nature topologique de notre système, l'étape suivante a été d'utiliser les propriétés topologiques et plus particulièrement le blocage entre le moment et le spin d'un électron pour tester le potentiel du système 3D HgTe/CdTe pour la spintronique. Premièrement, des mesures de pompage de spin ont été réalisées et ont mis en exergue la puissance de ces structures pour l'injection et la détection de spin. Deuxièmement, ces structures ont été implémentéessous la forme de jonction p-n dans l'idée de réaliser un premier dispositif de spintronique qui présente à ce jour des premiers signes de fonctionnement. / With graphene-like transport properties governed by massless Dirac fermions and a topological protection preventing from backscattering phenomena, topological insulators, characterized by an insulating bulk and conducting surfaces, are of main interest to build low power consumption electronic building-blocks of primary importance for future electronics.Indeed, the absence of disorder, the generation of dissipation-less spin-polarized current or even the possibility to generate pure spin current without magnetic materials are some of the promises of these new materials.The objective of this PhD thesis has been to experimentally demonstrate the eligibility of HgTe three dimensional topological insulator system for applications and especially for spintronics.To do so, strong efforts have been dedicated to the improvement of the growth process by molecular beam epitaxy.Chemical composition, strain, defect density and sharpness of the HgTe interfaces have been identified as the major parameters of study and improvement to ensure HgTe inverted band structure, bulk gap opening and to emphasize the resulting topological surface state electronic properties. Verification of the topological nature of this system has then been performed using low temperature magneto-transport measurements of Hall bars designed with various HgTe thicknesses. It is worth noting that the high desorption rate of Hg has made the nanofabrication process more complex and required the development of a low temperature process adapted to this constraint. While the thicker samples have evidenced very complex transport signatures that need to be further investigated and understood, the thickness reduction has led to the suppression of any additional contributions, such as bulk or even side surfaces, and the demonstration of quantum Hall effect with vanishing resistance. Consequently, we have managed to demonstrate direct evidences of Dirac fermions by temperature dependent analysis of the quantum Hall effect. The next step has been to use the topological properties and especially the locking predicted between momentum and spin to test the HgTe potential for spintronics. Spin pumping experiments have demonstrated the power of these topological structures for spin injection and detection. Moreover, the implementation of HgTe into simple p-n junction has also been investigated to realize a first spin-based logic element.

Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. La première partie traite du transport dans des gaz d'électrons bidimensionnels dans le régime de l'effet Hall quantique. Dans la deuxième partie, le courant et les corrélations croisées en courant sont étudiées pour des structures hybrides conducteur normal- supraconducteur- conducteur normal (NSN). Dans le régime de haute température de l'effet Hall quantique, la conductance longitudinale est calculée par un formalisme diagrammatique basé sur une approche de conductivité locale. Ce calcul prend en compte l'effet de dérive des électrons sur les lignes équipotentielles du potentiel de désordre et permet la dérivation microscopique de l'exposant critique de transport qui était auparavant seulement conjecturé à partir d'arguments géométriques qualitatifs. Des expressions microscopiques pour la dépendance en température et en champ magnétique de la conductance longitudinale sont dérivées et comparées avec des expériences récentes. Dans le régime de basse température de l'effet Hall quantique, le passage du courant par effet tunnel sur des points selles est étudié à partir de la diffusion de paquets d'onde d'états semi-cohérents. Nous dérivons analytiquement le coefficient de transmission d'un point selle pour le potentiel scalaire dans le graphène et trouvons que les points selles asymétriques brisent la symétrie particule-trou de la conductance. Dans des structures hybrides NSN, nous étudions l'influence de barrières additionnelles sur la conductance (non-locale) et sur les corrélations croisées en courant avec la théorie de diffusion. Dans les systèmes métalliques, où la phase est moyennée, des barrières additionnelles augmentent les processus locaux par réflexion Andreev résonante (reflectionless tunneling), mais ont peu d'influence sur les processus non-locaux et sur les corrélations croisées en courant. Dans les systèmes balistiques, des barrières additionnelles causent des oscillations Fabry-Pérot et permettent de distinguer les différents processus contribuant à la conductance et aux corrélations croisées en courant. / This thesis consists of two independent parts. The first one deals with transport in two dimensional electron gases in the regime of the quantum Hall effect. In the second part, current and current cross-correlations are studied in normal conductor-superconductor-normal conductor (NSN) hybrid structures. In the high temperature regime of the quantum Hall effect, the longitudinal conductance is calculated in a diagrammatic formalism based on a local conductivity approach. It takes the interplay between electron-phonon scattering and the drift motion along equipotential lines of the disorder potential into account and provides a microscopic derivation of the universal transport critical exponent that was up to now only conjectured from qualitative geometrical arguments. Microscopic expressions for the dependence in temperature and magnetic field of the longitudinal conductance are derived and compared to recent experiments. In the low temperature regime of the quantum Hall effect, tunneling over saddle points is studied from the scattering of semi-coherent state wave packets. We derive analytically the transmission coefficient of saddle-points in the scalar potential in graphene and find that asymmetric saddle-points break particle-hole symmetry in the conductance. In three-terminal NSN hybrid structures the influence of additional barriers on the (non-local) conductance and on current cross-correlations is studied with scattering theory. In metallic, phase averaged systems additional barriers lead to an enhancement of local processes by reflectionless tunneling but have little influence on non-local processes and on current cross-correlations. In ballistic systems, additional barriers lead to Fabry-Perot oscillations and allow to distinguish the different contributions to the conductance and to the current cross-correlations.

Cette thèse porte sur la caractérisation et l'étude du magnéto-transport sur les structures de type HgTe/CdTe sous contraintes développant un transport de surface topologique tout en étant isolant en volume ; on nomme cette nouvelle classe de matériau isolant topologique 3D.Je développerai dans cette thèse la caractérisation et définition d'un isolant topologique 2D/3D pour ensuite me focalise plus particulièrement sur les systèmes II-VI HgTe/CdTe.Une partie de la thèse développe les conditions de croissance réalisées au CEA/Leti ainsi que la caractérisation du matériau par rayon X. La structure de bande des surfaces est caractérisée par ARPES.Une troisième partie traite de la fabrication des barres de Hall nécessaires à la caractérisation du comportement topologique des surfaces. La partie développement expérimentale est également fournie.La dernière partie traite du magnétotransport réalisé avec ces barres de Hall à faible et fort champ magnétique. Le comportement ambipolaire, une phase de Berry non triviale, l'antilocalisation faible et l'effet Hall quantique entier dans ces structures sont abordés tout tentant de fournir une interprétation des résultats obtenus. / This report deal with caracterisation of magnetotransport in HgTe/CdTe structures bulk strained in that a topological surface transport is predicted. This new kind of material is a 3D topological insulator.In this thesis, I will explain what means 3D/2D topological insulator before focusing on II-VI system lijke HgTe/CdTe.Next, I will discuss about growing conditions performed in CEA/Leti and then material caracterisation by X-ray. Surfaces band structures were also, observed by ARPES, underligned in the report.A third part deal with Hall bars design and conception in order to emphasize topological behavior of these surfaces.The last part shows the results obtained on these Hall bars with magnetotransport at low and high magnetic field. Ambipolaire behaviour, non trivial Berry phase, weak antilocalization and the interger quantum hall effect in HgTe/CdTe structures are studied and a possible interpretation of these results are given.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-11T14:24:18Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2910617 bytes, checksum: 78d320ecf6eab76dd1627257ec1aa34d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T14:24:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2910617 bytes, checksum: 78d320ecf6eab76dd1627257ec1aa34d (MD5) Previous issue date: 2017-03-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Electromagnetic fields acting on particles have been extensively studied in different areas of physics. In quantum mechanics for example, effects such as Aharonov-Bohm, Landau levels and Hall conductivity, have always motivated new papers including analogous inertial models. Inertial effects play an important role in classical mechanics, but have been largely ignored in quantum mechanics. However, the analogy between inertial forces on mass particles and electromagnetic forces on charged particles is not new. Another factor that may influence the classical and quantum behavior of particles is geometry. An element related to geometry that has been extensively studied in several areas is the topological defect. Topological defects represent an interface between areas such as cosmology, gravitation, and condensed matter. Such defects in condensed matter can be developed through the classical theory of elasticity. However, due to the interdisciplinarity of this theme, approaches from gravitation can also describe them. Based on this analogy, the medium formed by a topological defect is characterized by a metric tensor. From this approach, several problems can be discussed by analyzing the influence of the topological defect in the solution of the problem. In this work, it will be discussed how magnetic field, rotation and topological defects, especially the disclination, influence in the Landau Levels and the Hall conductivity for a noninteracting planar two-dimensional electron gas. First we will discuss the influence of each of these elements and then the influence of all of them simultaneously. / A atuação de campos eletromagnéticos em partículas têm sido extensivamente estudada em diferentes áreas da física. Em mecânica quântica por exemplo, efeitos como Aharonov-Bohm, níveis de Landau e condutividade Hall, têm sempre motivado novos trabalhos inclusive para modelos análogos inerciais. Os efeitos inerciais desempenham um papel importante na mecânica clássica, mas tem sido largamente ignorados em mecânica quântica. No entanto, a analogia entre forças inerciais sobre partículas de massa e forças eletromagnéticas sobre partículas carregadas não é nova. Um outro fator que pode influenciar no comportamento clássico e quântico de partículas é a geometria. Um elemento relacionado a geometria e que tem sido bastante estudado em diversas áreas, é o defeito topológico. Os defeitos topológicos representam uma interface entre áreas como cosmologia, gravitação e matéria condensada. Tais defeitos em matéria condensada podem ser desenvolvidos através da teoria clássica da elasticidade. Contudo, devido a interdisciplinaridade desse tema, abordagens provenientes da gravitação podem também descrevê-los. Com base nessa analogia, caracteriza-se o meio formado por um defeito topológico mediante um tensor métrico. A partir dessa abordagem, diversos problemas podem ser discutidos analisando a influência do defeito topológico na solução do problema. Nesse trabalho, será discutido como campo magnético, rotação e defeitos topológicos, em especial a desclinação, influenciam os níveis de Landau e a condutividade Hall para um gás de elétrons bidimensional planar não interagente. Primeiramente discutiremos a influência de cada um desses elementos e em seguida a influência de todos simultaneamente. Será mostrado como a rotação quebra a degenerescência dos níveis de Landau aumentando consequentemente a condutividade Hall. Será mostrado também que acoplamento dos três elementos gera uma região para campos magnéticos fracos com sem estados ligados. Com um outro ponto de partida mostraremos também que a rotação pode ser utilizada para sintonizar a condutividade Hall.